Ana Cristina Guimarães Carneiro

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS CCSA CURSO DE MESTRADO EM ECONOMIA CME NÍVEL MESTRADO Ana Crsna Gumarães Carnero Avalação das Mudanças Recenes na Marz Energéca Braslera e nas Emssões de CO 2 Aravés do Modelo Insumo- Produo João Pessoa 2

2 Ana Crsna Gumarães Carnero Avalação das Mudanças Recenes na Marz Energéca Braslera e nas Emssões de CO 2 Aravés do Modelo Insumo- Produo Dsseração apresenada como requso parcal para a obenção íulo de Mesre, pelo Programa de Pós-Graduação em Economa da Unversdade Federal da Paraíba. Orenador: Ignáco Tavares de Araújo Júnor João Pessoa 2

3 Ana Crsna Gumarães Carnero Avalação das Mudanças Recenes na Marz Energéca Braslera e nas Emssões de CO 2 Aravés do Modelo Insumo- Produo Dsseração apresenada como requso parcal para a obenção íulo de Mesre, pelo Programa de Pós-Graduação em Economa da Unversdade Federal da Paraíba. Orenador: Ignáco Tavares de Araújo Júnor Aprovado em 25/2/2 BANCA EXAMINADORA Pro. Dr. Ignáco Tavares de Araújo Júnor (UFPB) Orenador Proª Drª Ledje Bezade Olvera de Squera (UFPB) Examnador Pro. Dr. José Lamarne Távora Júnor (UFPE) Examnador Exerno

4 Á mnha mãe, com saudade, e ao meu pa, com muo carnho. Á Mnha rmã Cla, e ao meu Mardo Bruno, com odo meu amor. Ao pro. Ignáco Tavares, que ornou sso possível.

5 AGRADECIMENTOS Ao meu mardo Bruno e á Cla, os grandes amores da mnha vda, por odo apoo que me deram nessa ase e pelo que ceramene me darão em odas as ouras ases de mnha vda, com oda dedcação (amo muo). Ao meu pa, que sempre apoou e nancou meus sonhos, com muo carnho e orgulho, dexando claro que ele esá sempre dsposo e prono para me ajudar no que or precso. À mnha saudosa mãe, dona Glede Gumarães Carnero, que dedcou a vda aos lhos e a amíla com muo amor, ensnando valores como respeo, honesdade e amzade que enare passar para os meus lhos com a cereza que não consegure azer com a maesra que ela ez. A coordenação do Mesrado em Economa da UFPB, e ao programa de Reesruuração e Expansão das Unversdades Federas REUNI. Aos proessores que nluencaram na mnha ormação, aos quas admro e agradeço. Enre eles, Pro. Paulo Amlon, Pro. Snézo, Pro. Paulo Aguar, Pro. Paulo Fernando, Pro. Lucano Sampao e especalmene para o Pro. Ignáco Tavares, que me orenou com oda pacênca e dedcação, sempre muo claro e objevo, como grande orenador e excelene proessor que é. A Rzomar e a Tereznha, que esão na coordenação nos apoando com ano carnho. As mnhas velhas amgas, Fabíola, Andréa, Shrlene, Marna; as mennas do vôle, que amo e sno mua saudade e as mnhas novas amgas, Dan, Luza e Gabrela que conhec em João Pessoa e que esarão em mnha vda para sempre. Enm, a oda mnha amíla, (nclundo, Deco, Caco, Tee, Maheus, Gabrel, Maroka, Ta Marha, Dona Mara e aos demas.) que junos, ormam a base que susenam e mpulsonam a mnha vda, ransormando udo em esa e elcdade.

6 RESUMO As marzes energécas mundas, nclusve a braslera, vêm apresenando mudanças quano as suas prncpas ones de energa, como orma de garanr a ecênca e a connudade do processo de produção. Nesse sendo, o presene rabalho objeva vercar, aravés da marz nsumo-produo híbrda, como ransormações na marz energéca braslera enre 2 e 25 mpacaram na nensdade de emssão de CO 2 no Brasl. A marz nsumo-produo híbrda conablza a energa consumda no processo produvo como um odo, levando em consderação a energa gasa na produção de bens nal como ambém aquela ulzada na produção de bens nermedáros. Tal pesqusa az-se necessáro porque há uma crescene preocupação com a quesão ambenal, e o aumeno do uso de energa, seja qual or à one, aumena as emssões de CO 2 na amosera ao mesmo empo em que os recursos energécos são nsumos undamenas para o crescmeno econômco. Para sso, oram conemplados seores energécos para conhecer as mudanças nerseoras do consumo de combusíves, e consequenemene da emssão de CO 2. Além dsso, ulza-se a Análse de Decomposção Esruural para avalar se a varação da emssão é resulado de uma mudança ecnológca ou se é consequênca de um choque de demanda. O resulado observado é que enre os anos de 2 e 25 houve a subsução de ones mas poluenes por menos poluenes como o gás naural, prncpalmene nos seores de reno de peróleo. Mas, o aumeno da nensdade energéca, gerou um acréscmo na emssão de CO 2 apesar do gás naural ser menos poluene. Para o seor energéco, essa varação é conseqüênca, prncpalmene, de mudanças na demanda nal. Palavras-Chave: Insumo-Produo. Energa. Emssão de CO 2. Análse de Decomposção Esruural.

7 ABSTRACT The global energy mx, ncludng Brazl, has shown changes as her man sources o energy, n order o ensure ecency and connuy o he producon process. In hs sense, hs work ams o very, hrough he hybrd npu-oupu, such as changes n he Brazlan energy marx beween 2 and 25 mpaced he nensy o CO 2 emssons n Brazl. The hybrd marx bul accoun he energy consumed n he producon process as a whole, akng no accoun he energy consumed n he producon o nal goods as well as he as he one used n he producon o nermedae goods. Such research s necessary because here s a growng concern abou envronmenal ssues, and ncreased use o energy, whaever he source, ncreases he emsson o CO 2 n he amosphere a he same me ha energy resources are undamenal npus or growh economc. For hs, we used he npu-oupu hybrd conemplang energy secors o mee boh cross-ndusry uel consumpon and hus CO 2 emssons. In addon, we use he srucural decomposon analyss o assess wheher he change n emsson s a resul o echnologcal change or wheher s a resul o a demand shock. The resul observed s ha beween he years 2 and 25 was he replacemen o more pollung sources by less pollung as gas, manly n he secors o ol renng. Bu he ncrease n energy nensy generaed an ncrease n CO 2 emssons despe he naural gas s less pollung. For he energy secor, hs varaon s due manly o changes n nal demand. Key-Words: Inpu-oupu, Energy, CO 2 emsson. Srucural Decomposon Analyss.

8 LISTA DE TABELAS TABELA : Varação na Parcpação dos Energécos Consumdos em 2 e TABELA 2: Conversão (C/TJ) do Consumo de CO TABELA 3: Evolução da Emssão de CO 2 na Economa Braslera de 99 a TABELA 4: Esruura básca dos modelos econômco-ecológcos TABELA 5: Fluxo do modelo de Leone expanddo TABELA 6: Tabela de Transações Insumo-Produo TABELA 7: Classcação das Avdades e dos Produos TABELA 8: Elemenos para o Cálculo da Marz de Coecenes Técncos Dreos TABELA 9: Inensdade seoral de emssão de CO 2 para o Brasl em 2 e TABELA : Consumo nal por one de energa nos anos 2 e TABELA : Varação da nensdade oal de CO TABELA 2: Varação da nensdade drea de CO TABELA 3: Varação da nensdade ndrea de CO TABELA 4: Rank das Inensdades Dreas de CO 2 do gás naural e do óleo combusível para os anos de 2 e TABELA 5: Rank das Inensdades Toas de CO 2 do gás naural e do óleo combusível para os anos de 2 e TABELA 6: Decomposção da Varação do Produo TABELA 7: Decomposção da demanda nal TABELA 8: Decomposção do eeo ecnológco em rês eeos TABELA 9: decomposção do eeo ecnológco dado à conrbução de cada seor.. 69 TABELA 2: Dados de emssão de CO2 e produção por avdade TABELA 2: Decomposção dos eeos oas em Gg/ano de CO TABELA 22: Decomposção dos eeos da demanda nal em Gg/ano de CO TABELA 23: Decomposção dos eeos ecnológcos em Gg/ano de CO

9 LISTA DE GRÁFICOS GRÁFICO : Evolução da Parcpação dos Prncpas Energécos para a Marz energéca Braslera enre 98 e GRÁFICO 3: Evolução do Consumo de Gás Naural e Óleo Combusível enre 97 e GRÁFICO 4: Parcpação do Gás Naural e do Óleo Combusível na marz energéca da ndúsra braslera enre 984 e GRÁFICO 5: Derença da OIE de 2 para GRÁFICO 6: Derença do consumo nal por seor de 2 para GRÁFICO 7: Varação da nensdade drea de CO 2 para os seores Gás Naural e Óleo Combusível GRÁFICO 8: Varação da nensdade oal de CO 2 para os seores Gás Naural e Óleo Combusível LISTA DE FIGURAS FIGURA : Inensdade oal dos prncpas energécos do Brasl em 2 e FIGURA 2: Derença enre a Inensdade Drea dos prncpas energécos do Brasl enre 2 e

10 LISTA DE SIGLAS MIPH Marz Insumo-Produo Híbrda SDA Srucural Decomposon Analyss Análse de Decomposção Esruural CO 2 Dóxdo de Carbono BEN Balanço Energéco Naconal TEP Tonelada Equvalene de Peróleo. CO 2 /TEP Tonelada de CO 2 por TEP IE Indúsra Exrava IT Indúsra de Transormação RP Reno de Peróleo GASBOL Gasoduo Brasl Bolíva GN Gás Naural OC óleo combusível COP5 Cúpula das Nações Undas Sobre Mudanças Clmácas OIE Oera Inerna de Energa OD Óleo Desel GLP Gás Lqueeo de Peróleo Gg/ano Ggagrama por ano gga= 9 equvale a joule =,239cal (Brasl, 28).

11 SUMÁRIO INTRODUÇÃO OBJETIVO GERAL ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO A MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA EVOLUÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA INTENSIDADES DE EMISSÃO DE C REVISÃO DA LITERATURA METODOLOGIA O MODELO DE INSUMO-PRODUTO ANÁLISE DE DECOMPOSIÇÃO ESTRUTURAL SDA TRATAMENTOS DOS DADOS Marz nsumo-produo híbrda Traameno de dados para SDA Delaconando as Marzes ANÁLISE DOS RESULTADOS EVOLUÇÃO DO CONSUMO E DA OFERTA INTERNA DE ENERGIA NO BRASIL RESULTADOS DA MIPH RESULTADOS DA ANÁLISE DE DECOMPOSIÇÃO ESTRUTURAL - SDA RESULTADOS DA SDA PARA CO CONCLUSÕES BIBLIOGRAFIA ANEXOS ANEXO : Inensdade energéca nos seores da avdade econômca para o Brasl em 2 (eeos oas) ANEXO 2: Inensdade energéca nos seores da avdade econômca para o Brasl em 25 (eeos oas) ANEXO 3: Inensdade energéca nos seores da avdade econômca para o Brasl em 2 (eeos dreos) ANEXO 4: Inensdade energéca nos seores da avdade econômca para o Brasl em 25 (eeos dreos)... 86

12 ANEXO 5: Inensdade energéca nos seores da avdade econômca para o Brasl em 2 (eeos ndreos) ANEXO 6: Inensdade energéca nos seores da avdade econômca para o Brasl em 25 (eeos ndreos)... 88

13 2 INTRODUÇÃO O desenvolvmeno econômco vem sendo caracerzado pela exploração cada vez maor do meo ambene, com consequêncas anda desconhecdas. A expansão do comérco, o uso de novas ecnologas e a busca por ganhos cada vez maores ncenvaram a exploração dos recursos nauras, muas vezes, de orma arbrára. Uma das prncpas mplcações dsso é o aquecmeno global que já pode ser consderado, segundo alguns censas, como resulado dreo da avdade humana. Esma-se que o eeo esua 2, um dos prncpas enômenos ambenas enrenados pelo mundo, esá assocado prncpalmene à elevação do consumo de energa. Durane a quema dos combusíves (em especal os combusíves ósses) há lberação de város pos de gases que poencalzam o eeo esua e conrbuem para o aumeno da emperaura na Terra. O presene rabalho se preocupa apenas com a emssão de um deles, o dóxdo de carbono (CO 2 ), devdo à quandade emda. Num conexo de mudanças na marz energéca braslera, observa-se, nos úlmos anos, uma ampla subsução de combusíves radconas, como o óleo combusível, por ones energécas consderadas menos poluenes, noadamene, o gás naural. Esse movmeno especíco de subsução ganhou orça após a consrução do gasoduo Brasl-Bolíva (GASBOL), e aualmene, o gás naural é o ercero nsumo energéco mas empregado na ndúsra no Brasl, após a energa elérca e o bagaço da cana, conorme mosram os dados do Balanço Energéco Naconal. Dada a relação drea enre o uso de recursos energécos e emssões de CO 2, mudanças de one podem er repercussões expressvas no volume emdo, mesmo que as avdades econômcas manenham seus níves de produção consanes. Cabe ressalar que, no cálculo dos mpacos da emssão de CO 2 em uma ndúsra/seor, ocasonados por essa subsução, deve ser consderada não apenas a emssão de CO 2 da avdade que emprega o gás naural, por exemplo, em sua produção, mas ambém a emssão de poluenes das empresas que ornecem maéras-prmas para essa ndúsra/seor. 2 O eeo esua é um enômeno naural que ocorre a parr da concenração excessva, na amosera, de város gases, enre eles o CO 2. (MAY, 23).

14 3 O modelo de nsumo-produo de Leone é um nsrumeno adequado para consderar as eeos dreos e ndreos sobre a emssão de CO 2. Isso porque o modelo perme a ncorporação do seor energéco, dando orgem à marz nsumo-produo híbrda 3 MIPH. A parr da MIPH é possível calcular as nensdades energécas dos seores da avdade econômca, que ndcam os eeos de mudanças na demanda nal sobre o consumo de recursos energécos (gás naural, elercdade, óleo combusível, enre ouros). Com base nas nensdades energécas, é possível calcular as nensdades de emssão de CO 2 de cada seor de avdade econômca, que evdenca o quanum de CO 2 o seor eme na amosera, consderados os eeos dreos e ndreos, para um cero aumeno na produção. Esa dsseração preende avalar a evolução no consumo das ones de energa presenes na marz energéca braslera enre os anos de 2 e 25, e anda, nvesgar quas os poencas mpacos dessas mudanças sobre as nensdades de emssão de CO 2. Para alcançar esse resulado, será ulzada a marz nsumo-produo híbrda conemplando os seores energécos. Por um lado, al pesqusa az-se necessára dada a crescene preocupação com os mpacos do aumeno do uso de energa, e o consequene ncremeno nas emssões de CO 2 na amosera, em razão das perspecvas de crescmeno econômco no país. Por ouro lado, o conjuno de resulados que podem ser obdos ceramene são de grande uldade na ormulação de polícas ambenas vsando à redução de emssões de CO 2. Por m, a meodologa empregada perme avalar, aravés da análse de decomposção esruural (Srucural Decomposon Analyss SDA), o papel das ransormações ecnológcas nas nensdades de emssões de CO 2 em cada um dos seores da economa braslera. Indcando, alvez, um camnho que não seja a redução da produção, para a redução das emssões de CO 2. 3 A marz nsumo-produo híbrda é uma exensão do modelo nsumo-produo que consdera a energa consumda ano no processo produvo ndusral quano na produção de nsumos ulzados por essas ndúsras.

15 4. OBJETIVO GERAL O objevo geral da dsseração é vercar, aravés da marz nsumo-produo energéca naconal, como ransormações na marz energéca braslera enre 2 e 25 mpacaram na nensdade de emssão de CO 2 na amosera. As ones de energa consderadas são: álcool, elercdade, peróleo e gás naural e os dervados de peróleo. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Os objevos especícos conssem em: Elaborar um panorama a respeo das mudanças recenes na marz energéca braslera; Avalar as mudanças na nensdade de emssão de CO 2 seoras enre 2 e 25 aravés do modelo nsumo-produo híbrdo para o Brasl; Vercar, aravés da SDA, o papel das ransormações ecnológcas sobre emssões de CO 2 ; Assm, esse rabalho preende nvesgar quas os mpacos gerados por mudanças nas ones de energa sobre a nensdade de emssão de CO 2? E anda, qual o papel das ransormações ecnológcas nas nensdades de emssões de CO 2 em cada um dos seores da economa braslera? Será que exse um camnho que não seja a redução da produção, para a redução das emssões de CO 2?.2 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Além da nrodução e dos objevos, esse rabalho possu mas cnco capíulos. O segundo capíulo apresena algumas mudanças ocorrdas na marz energéca braslera nos úlmos anos, o ercero apresena a revsão da leraura. Em seguda, será ea uma descrção do modelo de nsumo-produo de Leone, dos procedmenos meodológcos e do raameno dos dados. O capíulo cnco expõe os resulados e, por m, o capíulo ses apresena as conclusões.

16 5 2 A MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA 2. EVOLUÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA BRASILEIRA A energa é uma propredade de maéra que se manesa de dversas ormas: energa érmca (calor); energa das lgações químcas (químca); energa as lgações íscas (nuclear); energa elérca; e energa das radações eleromagnécas (PINTO e al, 27). Ela é ulzada para sasazer uma sére de necessdades humanas, conudo não sasaz essas necessdades dreamene. A energa é usada em equpamenos, maqunas e aparelhos que em a unção de converê-la para a orma necessára de ulzação. Como já cado, o presene rabalho preende avalar a emssão de CO 2 assocada ao consumo de energa. Consderando que cada one em uma nensdade derene de emssão, orna-se necessáro avalar a composção da marz energéca braslera. E anda, observar se houve mudanças desa composção enre os anos de 2 e 25. Quando se raa de emssão de gases poluenes, é precso consderar que a marz energéca braslera é prvlegada em relação à marz mundal porque ela é predomnanemene hdroelérca. A produção de energa aravés das hdroelércas garane um baxo cuso e uma produção lmpa em ermos de emssão de gases do eeo esua. No enano, a marz elérca hídrca apresena problemas como à sazonaldade que cra ores gaps enre o poencal nsalado e a energa eevamene produzda durane os períodos de esagem (CASTRO e al, 28). Pode-se car a crse do raconameno de energa elérca no Brasl em 2 como um exemplo do problema da sazonaldade, que gerou no curo prazo, a dmnução da produção e do nível de emprego, e no longo prazo, a dmnução do nvesmeno agregado da economa, o que compromeeu o crescmeno econômco (PEROBELLI, 27). No gráco, esão reporadas as parcpações dos prncpas energécos na marz braslera enre 98 e 27. Noa-se a crescene parcpação do bagaço da cana e do gás naural como one de energa. Em conraparda, a lenha e o óleo combusível veram uma redução expressva na parcpação da marz energéca naconal.

17 6 Gasolna Óleo Combusível Elercdade Bagaço Lenha GN % 5% % 5% 2% 25% GRÁFICO : Evolução da Parcpação dos Prncpas Energécos para a Marz energéca Braslera enre 98 e 27 Fone: Elaborado a parr de dados do Balanço Energéco Naconal (BRASIL, 28). Dversos esudos sobre a ecênca écnca e o uso de ones alernavas vêm sendo realzados no Brasl. Em relação às ones alernavas, algumas vêm apresenando uma maor parcpação na marz energéca braslera ao longo do empo. Enre elas, o gás naural, como mosra o gráco 2, que ganhou orça com a mplanação do gasoduo Brasl-Bolíva, ao que aumenou a oera nerna e o consumo nal de gás naural em aproxmadamene % enre os nos de 2 e 25, segundo dados do Balanço Energéco Naconal BEN TEP Ano Oera Consumo GRÁFICO 2: Evolução do Consumo e da Oera de Gás Naural no Brasl enre 97 e 25 Fone: Elaborado a parr de dados do Balanço Energéco Naconal (BRASIL, 28). O gasoduo Brasl-Bolíva começou a ser consruído em 997, dos anos depos ele já unconava parcalmene. Esma-se que no nal de 2 o gasoduo eseja operando com sua capacdade máxma, com o objevo de que o gás naural chegue a 5% do oal do consumo

18 7 energéco naconal. Em 27, o gás naural o responsável por cerca de 8% do consumo nal (BRASIL, 28). O gráco 2 mosra esse crescmeno ao longo do empo. A pare da oera de gás naural que não é consumda ou é quemada, represenando uma perda, ou é renjeada. Como se pode perceber, ano o consumo quano a produção do cresceram mas rapdamene a parr de 997. No enano, acreda-se que o aumeno do consumo do gás naural eve como conraparda a dmnução do consumo de ouros energécos. A queda no consumo do óleo combusível, por exemplo TEP Ano Gás Naural Oleo Combusível GRÁFICO 3: Evolução do Consumo de Gás Naural e Óleo Combusível enre 97 e 25 Fone: Elaborado a parr de dados do Balanço Energéco Naconal (BRASIL, 28). O gráco 3 apresena ndícos de uma subsução enre o óleo combusível e o gás naural. Esse ndíco orna-se mas clara quando comparada à parcpação, em ermos percenuas, desses energécos na marz energéca da ndúsra braslera (gráco 4). Enquano a parcpação do gás naural aumena a do óleo combusível sore uma dmnução, ndcando que a possível subsução enre gás naural e óleo combusível ocorrda na economa braslera é causada, em grande pare, pela subsução ocorrda na ndúsra. A parr de 22, o gás naural ulrapassa o óleo combusível e, ao lado da energa elérca, passar a ser o prncpal componene da marz energéca da ndúsra braslera.

19 8 GRÁFICO 4: Parcpação do Gás Naural e do Óleo Combusível na marz energéca da ndúsra braslera enre 984 e 27 Fone: Elaborado a parr de dados do Balanço Energéco Naconal (BRASIL, 28). Conorme consa na Tabela, apenas o gás naural e o bagaço da cana veram um aumeno na parcpação. Fones como a elercdade, óleo combusível, gasolna, gás lqueeo de peróleo, naa e querosene veram uma queda na parcpação, o que leva a crer que houve algum po de subsução enre as ones. TABELA : Varação na Parcpação dos Energécos Consumdos em 2 e 25. Idencação 2 25 Gás Naural 4% 7% Carvão Mneral 2% 2% Lenha 8% 8% Bagaço de Cana 8% % Ouras Fones Prm. Renováves 2% 2% Gás de Coquera % % Coque de Carvão Mneral 4% 3% Elercdade 7% 6% Carvão Vegeal 3% 3% Álcool Eílco 4% 4% Óleo Desel 7% 7% Óleo Combusível 6% 3% Gasolna 8% 7% Gás Lqueeo de Peróleo 5% 4% Naa 5% 4% Querosene 2% % Gás Canalzado % % Ouras Secundáras de Peróleo 5% 5% Produos Não-Energécos de Peróleo 3% 2% Toal % % Fone: Elaborado a parr de dados do Balanço Energéco Naconal (BRASIL, 28).

20 9 Possvelmene houve ouras relações de roca enre as ones energécas, como por exemplo, a subsução de gasolna por gás naural ou álcool pelo seor ranspore, especalmene para carros de passeo. Esas relações de roca enre ones cam como sugesão para novas pesqusas. 2.2 INTENSIDADES DE EMISSÃO DE C 2 A emssão mundal de CO 2 prevsa para 23 é de 42,3 blhões de oneladas, desas apenas 693 mlhões de oneladas será emda no Brasl. A axa de crescmeno de emssão naconal prevsa é de 2,3% ao ano enre o período de 25 a 23, enquano a axa mundal é de,7% ao ano para o mesmo período. No enano, mesmo alcançando essa marca o Brasl connuará com um ndcador avorável em relação ao reso do mundo, com,62 CO 2 /TEP em 23 enquano que a méda mundal chegara a 2,46 CO 2 /TEP. Dessa orma, o Brasl esara em 23 consumndo cerca de 2,4% da energa mundal, mas emndo apenas,5% das emssões oas CO 2 (BRASIL, 28). A mudança na marz energéca naconal ocorrda nos úlmos anos já apresena um aumeno da emssão de CO 2 menor que o aumeno do consumo de energa. Isso é possível, porque ulza-se mas energéco com menor emssão de CO 2. TABELA 2: Conversão (C/TJ) do Consumo de CO 2 Produção Coecene de Conversão Gás Naural 7, GLP 7,2 Gasolna 9,2 Óleo Combusível 2, Óleo Desel 2,2 Ouros Energécos de Peróleo 2 Álcool Eílco 4,8 Elercdade Fone: Elaboração própra com base nos dados do Balanço energéco Naconal (BRASIL, 28) Noa: C/TJ quer dzer onelada de carbono por era joule. Um TJ equvale a 2 joules (BRASIL, 28). Por exemplo, o óleo combusível apresena um coecene de conversão maor que o do gás naural (Tabela 2), ou seja, o consumo de óleo combusível pelos demas seores gera uma quandade maor de polução do que o consumo do gás naural. Com relação à políca mundal sobre o conrole de emssões de CO 2, em dezembro de 29 em Copenhage, líderes de odo o mundo parcparam da Cúpula das Nações Undas sobre

21 2 Mudanças Clmácas (COP5) com o objevo de deermnar meas de redução das emssões de gases de eeo esua. A COP5 acabou sem nenhum acordo ormal. No enano, o presdene Lula sanconou no da 29 de dezembro de 29 a le que nsu a Políca Naconal de Mudanças Clmácas. O exo esabelece que a mea braslera de redução nas emssões de CO 2 cará enre 36,% a 38,9% aé 22. O presdene, no enano, ez rês veos em relação ao exo aprovado pelo Congresso Naconal. O dealhameno de como o país angrá as meas por seor será xado por meo de um decreo presdencal. A expecava do governo é de aproundar os esudos clmácos ao longo do prmero mês de 2 para enão publcar o decreo em everero. A mea de dmnução na emssão de gases de eeo esua é a mesma apresenada pelo Brasl durane a COP5. Denre os veos sugerdos ao projeo orgnal da Políca Naconal de Mudanças Clmácas, rês oram acaados por Lula. Um deles rera a palavra abandono do argo que esabeleca o abandono de uso de ones energécas que usem combusíves ósses. Ouro veo, acaado a peddo da Advocaca Geral da Unão (AGU), dz respeo a um argo que preva o conngencameno de recursos para o enrenameno das mudanças clmácas. Já o veo ao Argo º rera do exo o ncso que lmava as polícas de esímulo governamenas às usnas hdrelércas de pequeno pore. A emssão de CO 2 na economa braslera vem crescendo, como mosra a Tabela 3. Em 2 a emssão oal o de 4.99,38 Gg/ano, enquano que em 25 esse valor chegou a ,63 Gg/ano. Os dados são esmados pelos Mnséros de Mnas e Energa e Cênca e Tecnologa e publcados no Balanço de Emssões. Os valores são expressos em Gg/ano obdos a parr dos dados em TEP novo e os coecenes de emssão recomendados. Fo consderada a emssão a parr do consumo nal energéco de por ano consderando odas as ones de energa.

22 2 TABELA 3: Evolução da Emssão de CO 2 na Economa Braslera de 99 a 26 Ano Emssão de CO 2 Gg/ano , , , , , , , , , , , , , , , , , Fone: Balanço de emssões (BRASIL, 27). Noa: Esse valor é correspondene à soma da emssão para odas as ones, correspondenes a consumo nal de energa. O próxmo capíulo apresena um breve desenvolvmeno da eora econômca bem como dos modelos que raam das quesões ambenas, além de apresenar algumas aplcações deses na leraura naconal e nernaconal.

23 22 3 REVISÃO DA LITERATURA O meo ambene oerece os nsumos báscos para as avdades econômcas como as maéras prmas e a energa. No enano, grande pare desses recursos não é renovável, e o aumeno do consumo desas ones põe em rsco o meo ambene. Esse capíulo apresena como alguns modelos, nclusve o modelo nsumo-produo, vêm sendo usados para avalar a quesão ambenal, as como a relação enre consumo de energa e polução. A eora econômca consdera a polução um caso ípco de exernaldade negava. Consderase que exse exernaldade negava sempre que o bem-esar do consumdor ou as possbldades de produção de uma empresa são dreamene aeados, de orma negava, pelas ações de ouro agene na economa (MAS-COLELL e al, 995). A solução radconalmene apresenada para resolver o problema da polução, sob a óca econômca, é a cração de rbuos sob os agenes poludores. Enre os conceos mas mporanes esão: a solução de Pgou 4, a solução cuso-eeva e o prncípo poludorpagador. A solução de Pgou propõe a nernalzação dos danos ao meo ambene consderando não apenas o cuso margnal prvado, mas ambém o cuso margnal socal. Já a solução cuso-eeva ena nernalzar os cusos de conrole, ou seja, busca alernavas de abameno da polução que anjam meas esabelecdas ao menor cuso possível. Por m, o prncípo poludor-pagador ncenva os agenes a dmnuírem seus despejos para evar a cobrança de mposos (MAY, 23). No enano, o problema polução em dos agravanes: o prmero dz respeo ao ao que o meo ambene é consderado um bem-públco, ou seja, um bem que em que ser ornecdo na mesma quandade para odas as pessoas, mas, ao mesmo empo, um bem que nenhum agene pode exgr dreos sobre ele. Dessa orma, os agenes que consaarem perda de bem-esar não podem ser compensados monearamene, da mesma orma que o agene poludor não paga nenhum preço pela polução. Assm, o agene poludor não em nenhum ncenvo para dmnur a polução (HILGENBERG, 25). 4 Arhur Cecl Pgou o um ponero no esudo da correção da exernaldade negava va cobrança de mposos por pare do esado sob os agenes poludores (MAY, 23).

24 23 O segundo agravane se reere à dculdade de mensurar a polução. Valorar os recursos ambenas economcamene não é ácl. Segundo May (23), exsem méodos na leraura que procuram dencar valores nrínsecos de recursos ambenas de uma orma que não esá assocada a analse econômca. A valoração econômca ambenal busca avalar o valor econômco de um recurso ambenal aravés da deermnação do que é equvalene em ermos de ouros recursos dsponíves na economa. Ou seja, mede o quano os agenes esaram dsposos a abrr mão de manera a ober uma melhor qualdade nos recursos ambenas, aor que pode varar de uma regão para oura aumenando a complexdade do ema. O modelo nsumo-produo é uma das erramenas que vem sendo usado para medr a emssão de carbono dado o uso de energa. De acordo com Mller e Blar (985), há rês caegoras de modelo nsumo-produo relaconadas à quesão do meo ambene: Os modelos econômco-ecológcos: resulam na nclusão dos seores do ecosssema, onde os luxos enre a economa e o ecosssema são expressos como num modelo ner-regonal. Nesse modelo, consdera-se os commodes ecológcos, ou seja, as quandades de bens não comercalzáves que são usadas como nsumo ou vram produo durane o processo produvo. Esses modelos dão orgem a quaro submarzes báscos, como mosra a Tabela 4. TABELA 4: Esruura básca dos modelos econômco-ecológcos Indúsra Processo Ecológco Indúsra Fluxo enre os seores econômcos Fluxo da ndúsra para o ecosssema Processo Fluxo de ecosssema Fluxo denro do Ecológco para a ndúsra ecosssema Fone: MILLER e BLAIR, 29. Os modelos produo x seor: expressa os aores ambenas como produo em uma abela nsumo-produo do po produo x seor; Os modelos aumenados de Leone 5 : neses as emssões seoras de poluenes são consderadas em conjuno com as ransações moneáras de nsumo-produo com o objevo de capar as ner-relações enre a produção de bens pelos seores e as emssões de poluenes. Ou seja, um aumeno do nível de um poluene pode ser relaconado com mudanças na demanda nal por bens e servços especícos, com 5 Wassly Leone publcou seu prmero rabalho, Análse de Insumo-Produo em 936. Porém, somene em 97, Leone recebeu o prêmo Nobel em Economa pelo desenvolvmeno do modelo nsumo produo. (FEIJÓ e al,28).

25 24 mudanças em um ou mas seores da economa, ou com alguma combnação dos dos casos, de al orma que é possível anecpar os eeos de uma mudança ecnológca. Como Leone (97) apud Mller e Blar (985) apresenado na Tabela 5. TABELA 5: Fluxo do modelo de Leone expanddo Seores Compradores Seores A B Demanda Fnal Produção Toal Vendedores A z z 2 Y X B Z 2 z 22 Y 2 X 2 Geração de Z p z p2 Y p X p polução Fone: MILLER e BLAIR, 985. Enre os rabalhos mas recenes publcados, para o Brasl, desacam-se: Hlgemberg (25), e Perobell (27). Já para os rabalhos nernaconas, o presene rabalho desa: Casler e Blar (997) e Labandera e Labeaga (22), Alcânara e Padlla (23). Hlgemberg (25) ulzou o modelo expanddo de Leone para analsar a emssão de CO 2 provenene do uso do gás naural, do álcool e dos dervados de peróleo em ses regões braslera (as cnco regões e o esado de São Paulo). Os resulados obdos consaam que recenemene as axas de crescmeno da emssão são muo sgncavas, com desaque para o aumeno do uso do gás naural e a dmnução do álcool. Consaou-se que no Brasl para cada R$ mlhão adconal na demanda nal, as emssões aumenam na ordem de 2 oneladas de CO 2 em méda para cada seor consderado, orgnadas, em grande pare pelos dervados de peróleo. Os seores que mas conrbuíram para o aumeno da polução oram: os seores de ranspore rodováro, ouros ranspores, produção de energa não hdráulca, peróleo e ouros, álcool e reno de peróleo. Perobell (27) ulzou a marz nsumo-produo para avalar a neração energéca enre o esado de Mnas Geras e o resane do Brasl. Os seores que apresenaram maor consumo de energa denro de Mnas Geras oram: erro e aço, ranspore, energéco e ouras ndúsras. Fora de Mnas Geras desacaram-se: os seores energécos, ranspore, ouras ndúsras e almenos e bebdas. Alcânara e Padlla (23) analsaram a Espanha com o objevo de descobrr, com auxílo da marz nsumo-produo, os seores chaves para o consumo de energa nal. Segundo o esudo,

26 25 os seores chaves na economa espanhola são: o ranspore domésco, ouros ranspore, produos químcos e almenos. Casler e Blar (997) ulzam o modelo híbrdo para consderar as emssões de poluenes geradas pela quema de combusíves ósses nos Esados Undos em 985. O esudo consderou a quema de carvão, óleos crus e gás naural e produos de reno de peróleo. Nese rabalho, enconrou-se que os seores mas poluenes são: os seores de mneração, produos de madera, produos de papel, manuaura prmára de erro e aço, meas prmáros não-errosos e os seores de ranspore. Em relação à emssão de CO 2 os seores que se desacaram oram: os de mneração, ranspore aéreo, produos químcos e manuaura prmára de erro e aço. Labandera e Labeage (22) ambém ulzaram o modelo nsumo-produo híbrdo para ober a nensdade de carbono para a Espanha em 992, além de observar as possíves conseqüêncas da mplanação de uma axa de mposo. Para esse esudo, os seores mas nensos na emssão de CO 2 oram: exração de carvão, elercdade, gás naural, reno de peróleo, gás manuaurado, cmeno, ranspore marímo, cerâmcas e jolos. A análse de decomposção esruural Srucural Decomposon Analyss SDA, por sua vez, é um méodo de esáca comparava usado para avalar mudanças esruuras de uma economa com base em dados de nsumo-produo. A SDA o apresenada pela prmera vez por Leone e Ford (972), eles oram os prmeros a dervar ormalmene uma decomposção em rês deermnanes. Nesse rabalho os auores nvesgaram os eeos esruuras sobre a polução do ar e projearam cenáros uuros de emssão. Gould e Kulshreshha (986) são os prmeros a desacar a mporânca da demanda nal e das nerdependêncas esruuras nas mudanças no consumo de energa, aplcando seu esudo a provínca de Sashkachewan no Canadá. Em seguda, Rose e Chen (99) decompõem o consumo de energa nos EUA, enquano Ln e Polenske (995) analsam o consumo de energa da Chna. Recenemene, muas pesqusas ulzam a meodologa de Análse de Decomposção Esruural para avalar problemas ambenas, como a emssão de CO 2. Chang e Ln (998) avalam as endêncas das emssões de CO 2 na ndúsra de Tawan. Common e Salma (992) analsam as mudanças nas ones de emssão na Ausrála. Casler e Rose (998) zeram a

27 26 mesma avalação para os Esados Undos. Wer (998) avalou as mudanças nas emssões relaconadas ao consumo de energa na Dnamarca. Labandera e Labeage (22) obveram a nensdade de CO 2 para a economa espanhola. Para a economa braslera, dos rabalhos sobre SDA se desacam: Wachmann (25) az uma comparação enre os méodos de análse de decomposção esruural e análse decomposção por índce. O auor conclu que a análse de decomposção esruural é o méodo adequado para capar mudanças esruuras em uma economa quando os dados esão no ormao marz nsumo-produo; O ouro desaque é pra o rabalho de Slva (27) que avalou a nensdade de CO 2 na economa braslera. O auor conclu que os seores de sderurga e ranspore são aqueles que se mosraram mas nensvos em emssão. Já os seores cmeno, mneras não meálcos e papel e celulose apresenaram maores reduções de emssões devdo às mudanças ecnológcas.

28 27 4 METODOLOGIA 4. O MODELO DE INSUMO-PRODUTO O modelo nsumo-produo é a meodologa recomendada para mensurar os mpacos econômcos consderando o encadeameno nerseoral de uma deermnada regão ou país. Ese modelo o desenvolvdo por Leone um dos prmeros auores a rabalhar com organzação, ormalzação e apereçoameno de esudos assocados à relação nerseoral. O presene rabalho se basea na meodologa de Mller e Blar (985). O nível de nerdependênca pode ser avalado aravés dos coecenes e de requermenos nerseoras. A Tabela 6 mosra as relações enre os seores e a demanda nal no modelo nsumo-produo. Nas lnhas é possível observar que a produção de um seor que é usada como nsumo de ouros seores ou podem ser consumdas dreamene pelos componenes da demanda nal. As colunas represenam a necessdade que os seores êm em consumr nsumos para realzarem seus processos produvos, nsumos eses que podem er orgem naconal ou mporada. Seores Venddos X X 2 X X n TABELA 6: Tabela de Transações Insumo-Produo Seores Comprados Demanda Fnal X X 2 X j X n I X VE CG CF Produção I z n II M Imposos, Subsídos Valor Saláros Adconado EOB III Produção Toal Fone: Adapada de Mller e Blar, 985. O modelo de nsumo-produo é ormado por um ssema de equações lneares com n equações e n ncógnas onde a demanda de um dado seor j por nsumos de ouro seor esá relaconada com o valor de bens produzdos por esse seor j e com a demanda nal. Na Tabela 6, o prmero quadrane apresena o luxo moneáro enre as avdades; o segundo quadrane mosra o valor da produção de cada avdade desnada à demanda nal; e o ercero

29 28 quadrane apresena o valor das mporações e o valor adconado oal para cada avdade. Consderando que a economa é dvdda em n seores e que cada seor X equvale a: X = z + z z + C + I + G + E. () j 2 n Onde X = Produo oal do seor z n = Valor moneáro do luxo do seor para o seor j C = Produção do seor consumda domescamene pelas amílas I = Produção do seor desnada ao nvesmeno G = Produção do seor desnada para as admnsrações públcas E = Produção do seor exporada O modelo nsumo-produo consdera que os luxos nerseoras do seor para o seor j em uma relação lnear, dada por um coecene écnco conhecdo por a j : zj a j =. (2) X j Consderando que Y = C + I + G + E e subsundo a equação (2) na equação (): X = a X + a X a X. (3) 2 2 n n + Y Da mesma orma, é possível escrever para os n seores da economa: X = a X + a2 X a n X n + Y X 2 a2x 2 + a22 X a2n X n + Y2 = (4) X = a X + a X a X + Y. n n n n2 n nn n n Colocando em evdênca o ermo em comum das equações (4) e razendo os ermos X para a esquerda em-se:

30 29 ( a a Y ) X a2 X 2... n X n = a ( a Y (5) X + a22 ) X n X n = 2 a... an X n = Y X a2 X 2 + ( a ) X... a n X an2 X ( ann ) X n = Yn. As equações (5) podem ser escras na orma marcal como: ( I A) X = Y. (6) Onde I é uma marz dendade, A é a marz de coecenes de produção (n x n), X é o veor de produção (n x ) e Y é o veor demanda nal (n x ). A parr da Equação (6) é possível ober a produção oal necessára para suprr a demanda nal: X = ( I A) Y. (7) Onde: ( I A) = Marz de mpaco ou Marz de Leone, X = Marz de produção oal, Y = Marz demanda nal. O modelo nsumo-produo perme a cração de váras exensões, enre elas a ncorporação do seor energéco, onde o consumo de recursos energécos dos seores é mensurado em undades íscas, TEP. Essa varação do modelo nsumo-produo é denomnada de modelo híbrdo que expressa e energa consumda ano no processo produvo ndusral quano a energa consumda na produção de nsumos ulzados por essas ndúsras (MILLER e BLAIR, 985). A parr dsso, o modelo nsumo-produo calcula a emssão de CO 2 aplcandose o coecene de emssão sobre as nensdades do consumo de energa. Para consrur esse modelo, é necessáro ncorporar uma marz de luxo energéco, aqu denoado por E (em undades íscas); Consderando que exsem n seores, dos quas m são seores energécos, em-se a marz de luxos energécos E (m x n). Para exemplo de

31 3 lusração, consdera-se uma economa com quaro seores sendo dos seores energécos, E (2 x 4) represenada na Equação (8): TEP TEP TEP TEP E = (8) TEP TEP TEP TEP. Assumndo que a energa consumda pela demanda nal é dada por e y, e o consumo oal de energa na economa é F, em-se: E + e y = F. (9) Com base na marz E é possível consrur a marz de ransações nerseoras em undades híbrdas, (Z*). Para sso, é necessáro subsur na marz de ransações nerseoras, (Z), Equação (), as lnhas que represenam os luxos de energa em undades moneáras ($) pelas lnhas que represenam os luxos íscos (TEP) de energa apresenados na marz E. A nova marz de luxos nerseoras (Z*) represena os luxos nerseoras de energa em undades íscas e os ouros luxos em undades moneáras. $ $ $ $ $ $ $ $ Z = () $ $ $ $ $ $ $ $. Subsundo as lnhas com luxos energécos pelas lnhas que represenam os luxos íscos de energa, enconra-se a marz em undades híbrdas (Z*): TEP TEP TEP TEP * TEP TEP TEP TEP Z = () $ $ $ $ $ $ $ $. Adoando o mesmo procedmeno para as marzes de demanda (Y) e produção (X), enconram-se as marzes de demanda híbrda (Y*) e de produção híbrda (X*):

32 3 TEP = TEP $ $ * Y (2);. TEP = TEP $ $ * X (3). A parr de () e (3) pode-se enconrar a marz de requermeno drea de energa, (A*), que represena o requermeno por undade de produção oal 6. Com ouras palavras, quano de energa é necessáro para a produção de uma undade moneára: TEP TEP TEP = $ TEP $ TEP ^ A Z X TEP TEP $ $ (4) * = * ( *) TEP TEP TEP $ TEP $ TEP TEP $ TEP $ $ $ $ TEP $ TEP $ $ $ $. ^ Onde ( *) X. é a marz de produção dagonalzada. A marz de requermeno oal energéca, ( I A*), represena os requermenos por undade de demanda nal, consderando agora odo o encadeameno nerseoral. Para enconrar a marz de requermenos dreos de energa (A*) e a marz de requermenos oas de energa luxos de energa 7 : ( I A*) é precso crar a marz F* (m x n) onde cada elemeno represena os TEP F * = (5) TEP. ^ Ao mulplcar a marz F* ( *) X. por A* e ( I A*) é possível recuperar os coecenes oas e dreos, aqu represenados por δ, e, α : ^ δ = F * ( X *) A*. (6) 6 É mporane enazar que no modelo híbrdo o somaóro das lnhas nem sempre é menor que, uma vez que, alguns valores esão represenados em TEP. 7 Cada elemeno da Marz F* é colocado ao longo da dagonal prncpal e os demas elemenos são zero.

33 32 ^ α = F *( X *) ( I A*). (7) Os coecenes ndreos, γ, são obdos aravés da derença enre as Equações (6) e (7): ^ γ = F * ( X *) [( I A*) A*]. (8) O presene rabalho em por objevo avalar e emssão de carbono na amosera consderando o consumo de energa, por sso, é precso consderar a marz dos coecenes que converam a ulzação de energa em emssão, al marz é conhecda como marz c 8 : c c = (9) c. Assm, é possível enconrar as emssões dreas, oas e ndreas: ^ CO 2 A δ = cf *( X *) *. (2) ^ α = cf * ( X *) ( I A*). (2) CO 2 ^ CO2 A γ = cf * ( X *) [( I A*) *]. (22) Porém, é possível avalar se enre dos períodos as mudanças na marz energéca braslera, e consequenemene as emssões de CO 2, ocorreram devdo às mudanças ecnológcas ou choques de demanda seoras. Isso é possível aravés da análse de decomposção esruural (SDA), assuno do próxmo ópco. 4.2 ANÁLISE DE DECOMPOSIÇÃO ESTRUTURAL SDA A Análse de Decomposção Esruural (SDA Srucuural Decomposon Analyss) segundo Rose e Chen (99) apud Wachmann (25) analsa as mudanças econômcas dos parâmeros chaves nas abelas de nsumo-produo ulzando um jogo de mudanças esácas comparavas. A SDA é um méodo capaz de mensurar os eeos econômcos de uma varação na emssão de CO 2. 8 Assume-se que a as emssões de CO 2 esão lnearmene relaconadas com os requermenos energécos δ, α e γ. Por sso, a marz c se apresena da mesma orma da marz F*, com seus elemenos na dagonal prncpal e os demas zero.

34 33 A parr da SDA a varação oal da marz nversa de Leone pode ser desagregada em uma pare que esá assocada com mudança de ecnologa denro de cada seor (como relexo de mudanças na marz de coecenes drea) e em oura pare assocada a mudanças no mx de produos denro de cada seor. Da mesma orma, mudanças na demanda nal poderam ser anda desagregadas em uma pare que capa as mudanças na composção da demanda nal (MILLER e BLAIR, 29). Há váras ormas de desenvolver a análse de decomposção esruural. Esse rabalho va consderar a orma denda por Mller e Blar (29), e a apresenada por Lnden e Dezenbacher (995) e Slva (29). A derença de um méodo para o ouro é que Mller e Blar decompõe o eeo da ecnologa consderando a conrbução de cada seor, enquano que Lnden e Dezenbacher decompõe e esse mesmo eeo consderando o eeos subsução e o eeo nensdade. Incalmene, segundo Mller e Blar, é necessáro explorar, grosso modo, a mudanças no produo, x. Assumndo que há marzes nsumo-produo para dos períodos (represenados por sobrescros e ). O produo no ano é x, Assm, para os dos períodos emos: x = L e x = L (23) Onde é o veor demanda nal no ano ; e = ( ) L I A é a marz de coecenes écncos no ano. Dessa orma a mudança no produo é: x = x x = L L (24) Rose e Mernyk (989) armam que o méodo de decomposção esruural envolve város exercícos esácos comparavos nos quas város coecenes são mudados, de al orma que os níves de avdade são comparados com um pono de reerencal. Por exemplo, se consderarmos as equações: = L = L L = ( + ) L = ( L + L ) = ( ) L = ( L L )

35 34 Subsurmos na Equação (24), em-se: x = L ( + ) ( L L) = ( L) + L ( ) (25) Essa smples manpulação algébrca ornece um ore resulado quano à decomposção esruural da varação na produção. A prmera pare da equação esa assocada a mudança ecnológca, enquano a segunda pare relee as mudanças na demanda nal. Há váras combnações possíves, no enano, Mller e Blar (29) consderam a decomposção na orma adva, assm os auores desenvolvem alguns desses exemplos, como se segue. x = ( L x = ( L) x = ( L) L) L ( + ) = ( L) + L ( ) ( L)( ). + L ( ) (26) (27) + L ( ) ( L)( ). (28) Todas as equações acma são possíves, mas Dezenbacher e Los (998) apud Mller e Blar (29) consaaram que a combnação da Equação (27) com a (28) é a mas adequada. A soma desas duas equações resula na Equação (29), que será usada no presene rabalho. 2 x = ( L) x = (/ 2)( L)( + L ( ) + ( L) + ) + (/ 2)( L + L ( ). + L )( ). ( 29) O prmero ermo do lado dreo represena a mudança no produo se houver uma mudança na ecnologa (mplca a mudança na nversa de Leone - o eeo de mudanças da demanda nal,, em X. L ), enquano o segundo ermo capa Se = enão x = (/ 2)( L)( + ). No enano, anda é possível decompor as duas pares da Equação (29). Traa-se de uma análse mas prounda que desagrega os eeos da varação na demanda nal, ( ) e da ecnologa, ( L). Os aores que podem conrbur para a mudança na demanda nal enre dos períodos são: o valor oal de odos os gasos da demanda nal (eeo nível); a dsrbução oal dos gasos ao longo das caegoras de demanda (eeo dsrbução); e a combnação de nsumos denro de cada caegora de demanda (eeo mx).

36 35 Para decompor a demanda nal é necessáro consderar um modelo com n seores, se exsem p caegoras de demanda enão exsrá uma marz de demanda nal F. [ ] p nxp F,, ) ( L = Onde, = nk k k M e k é o monane gaso pela caegora k sobre produção do seor no ano. O veor que denca a dsrbução de enre as p caegoras de demanda nal é enconrado pela coluna soma de F, y, e dvddo pelo, ou, [ ] ( ) = = = ) ( / / / y y y d d p k px M. (3) Enão k d represena a proporção dos gasos da demanda nal no ano que o orgnado na caegora k. Fnalmene, a marz nxp B ) (. )( ^ ) ( ] [ = = y F b B k. (3) Assm, a marz B é equvalene a marz F normalzado pela soma das colunas o que ndca a proporção do oal de gaso de demanda nal da caegora k que era gaso no produo dos seores no ano. y B d B = =. (32) = (33) d B d B = (34) Se consderarmos que + = e d d d =, e subsurmos na Equação (34) em-se: ) ( ) ( d d B d B + = d B d B d B d B + + = d B d B d B + + = (35) Ou, subsurmos = e d d d + = e na Equação (34), em:

37 36 ) ( ) ( d B d d B + = d B d B d B d B + + = d B d B d B + + = (36) Somando as Equações (35) e (36) para consrur a equação na orma polar 9, é possível enconrar a equação que decompõe a demanda nal na orma polar. d B d B d B d B d B d B = = ) )( 2)( (/ B d d B + + ] ) ( ) ( 2)[ (/ d B d B d B B + ) 2)( (/ (37) O prmero ermo da Equação (37) represena o eeo-nível da demanda nal, o segundo, o eeo mx na demanda nal e o úlmo o eeos dsrbução da demanda nal. O aspeco nível se reere ao monane oal de odos os gasos com demanda nal. O aspeco dsrbução represena a dsrbução do gaso oal enre as caegoras da demanda. Já o mx represena o mx dos produos denro de uma caegora especal. Quando só exse uma caegora de demanda, como é o caso da presene pesqusa, = p mplca que = d, logo a Equação (37) pode ser smplcada, como represenada abaxo: ) )( 2)( (/ ) )( 2)( (/ B B B = (38) Ou seja, quando só há uma caegora de demanda, a derença enre dos períodos pode ser dvdda enre eeo nível e eeo mx. Já a derença enre duas nversas de Leone se dá por subsução de nsumos ou pelo uso mas ecene dos mesmos. Consderado o uso da decomposção adva. Tem-se, ) ( = A I L Logo, ) ( = A I L e ) ( = A I L ) ( A L L I A I L = = L A I L =, logo, L A L L L L = (39) 9 A equação na orma polar represena uma orma de calcular uma méda que se aproxma da méda de odas as ormas possíves segundo Dezenbacher e Los (998).

38 37 Ou, L ( I A ) = I = L L A L I = A L, logo, L L L = L A L (4) Unndo as Equações (39) e (4) é possível enconrar a varação da nversa de Leone na orma polar. L = ( / 2) L A L + L A L (4) ( ) (/ 2) ( ) Dessa orma, é possível consaar que a varação na nversa de Leone esá assocada à mudança na marz de coecenes écncos, A. Enquano Mller e Blar apresenam uma meodologa que é capaz de desagregar a decomposção da ecnologa por seor, Dezenbacher e Hoeksra (22) apud Slva (29) decompõe a ecnologa em eeo nensdade, subsução e eeo especíco da célula ou o ermo de erro, como será apresenado mas adane. O prmero méodo apresenado será o de desenvolvdo por Mller e Blar (29), que decompõe a varação ecnológca por seor. Esse méodo consderando que exsem n seores, em-se: a + a an + an A = A + A =. (42) a + + n an ann ann Temos que a j ( j) A = represena a mudança na ecnologa do seor j. anj Enão, A = A () + + A ( j) + + A ( n) = n j= A ( j) (43) Subsundo Aem L na Equação (29), x = / 2( L)( + ) + / 2( L + L )( ) (44) x = / 2 o [ L ( A) L ]( + ) + / 2( L + L )( )

39 38 x = / 2 () o ( n) o [ L ( A ) L ]( + ) + / 2[ L ( A ) L ]( + ) + / 2( L + L )( ) (45) O prmero ermo represena as mudanças na ecnologa do seor, o segundo ermo represena as mudanças na ecnologa do seor n, e o ercero ermo represena as mudanças na demanda nal. O segundo méodo ulzado é o de Dezenbacher and Hoeksra (22) apud Slva (27). Esse méodo consdera que a mudança na ecnologa pode ser dvda em eeo nensdade, eeo subsução e eeo célula, como será explcado em seguda. Exsem váras ormas de decompor A, porém, quando as duas marzes A são conhecdas, cosuma-se usar o méodo RAS para al decomposção. Esse méodo é usado na análse nsumo-produo para enconrar a varação da marz de coecenes projeando o oal das lnhas e colunas da marz de nsumo (STONE, 96). No empo, cada seor da economa usa um mx de nsumo para a produção de seus produos. A composção desse mx, depende do eságo da ecnologa da economa, no conexo de marz nsumo-produo, o esago da ecnologa é represenado pela marz de coecenes écncos A. A = Z ( xˆ ). (46) Onde Z é a marz de consumo nermedáro e x ) é a dagonal da marz de produção. ( ˆ Cada elemeno de A represena a = z / x. Desenvolvmeno ecnológco, como por j j j exemplo, novação no produo ou no processo produvo, ou anda mudança de preço, nduz a uma subsução no nsumo, sso é expresso pela derença ene A e A. Lnden e Dezenbacher (995) dervam à varação dos coecenes em rês ones, - Varação na coluna, a pare causada pela mudança na produvdade do seor j, aeando a coluna j unormemene; - Varação na lnha, que represena o eeo subsução enre os nsumos nermedáros; - Mudança na célula, que é causada por ouras crcunsâncas.

40 39 Para consderar o eeo nensdade é precso denr o veor s j como o eeo produvdade sobre as mudanças nos coecenes do seor j, aplcados unormemene ao longo da coluna j de A. Isso relee mas produo por undade de nsumo. É mporane noar que mudanças esruuras desse po não aleram a orma de combnação dos nsumos nermedáro ulzados enre os seores. Já para consderar o eeo subsução (lnha) é precso denr r que represene o eeo subsução sobre os commodes aplcados unormemene ao longo da lnha de A. Quando os eeos nensdade e subsução ocorrem smulaneamene a marz A é aeada da segune orma, ~ A = ra ˆ ˆ. (47) s Onde rˆ e ŝ são as marzes dagonas de r e s j respecvamene e o componene ~ A sera a marz de coecenes écncos esmada. Se esses eeos são verdaderos, eles podem sasazer a condção que a soma das lnhas e colunas da marz aual A é gual à marz ~ ~ esmada A. No enano, é mporane consaar que A não é necessaramene gual a A. A derença enre as duas represena o ercero ermos da composção, a varação nas células especcas. Elas podem ser consderadas como resíduos não explcados, conorme a equação abaxo, ~ e = A A = A ra ˆ ˆ. (48) s Segundo Mller e Blar (985) o méodo RAS é capaz de esmar a marz de coecenes écncos de um ano dado a marz de coecenes écncos do ano aneror, vendas e das compras nerseoras do ano represenadas por U e, e o valor das. As vendas e compras nerseoras são V j respecvamene, que nada mas são que o somaóro das lnhas e das colunas da marz nermedáro de consumo. U U U 2 =. U n. (49); V [ V V ] = 2 V n. (5)