UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INVESTIMENTOS EM DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA SOB INCERTEZA REGULATÓRIA UTILIZANDO OPÇÕES REAIS

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1 UNIRSIDAD FDRAL D ITAJUBÁ TS D DOUTORADO INSTIMNTOS M DISTRIBUIÇÃO D NRGIA LÉTRICA SOB INCRTZA RGULATÓRIA UTILIZANDO OPÇÕS RAIS JULIA CRISTINA CAMINHA NORONHA Tese apresenada ao Programa de Pós-Graduação em ngenhara lérca como pare dos requsos para a obenção do íulo de Douor em Cêncas em ngenhara lérca Orenadores: Prof. José Wanderley Marangon Lma Prof. Germano Lamber Torres Iajubá, 08 de ouubro de 0.

2 Noronha, Jula Crsna Camnha Invesmenos em Dsrbução de nerga lérca sob Incereza Regulaóra ulzando Opções Reas / Jula Crsna Camnha Noronha Iajubá, (MG): [s.n.], 0. 5 p.: l. Orenador : Prof. Dr. José Wanderley Marangon Lma Orenador : Prof. Dr. Germano Lamber Torres Tese (Douorado) Unversdade Federal de Iajubá.. Análse de nvesmenos.. Opções Reas. 3. Dsrbução de energa elérca. 4. olaldade. 5. Incereza. I. Lma, José Wanderley Marangon, oren. II. Torres, Germano Lamber,oren. III. Unversdade Federal de Iajubá. I. Tíulo.

3 UNIRSIDAD FDRAL D ITAJUBÁ INSTIMNTOS M DISTRIBUIÇÃO D NRGIA LÉTRICA SOB INCRTZA RGULATÓRIA UTILIZANDO OPÇÕS RAIS JULIA CRISTINA CAMINHA NORONHA Tese submeda à Coordenação da Pós-Graduação em ngenhara lérca CPG- da UNIFI, como requso para a obenção do íulo de Douor em Cêncas em ngenhara lérca. Banca xamnadora: Dr. José Wanderley Marangon Lma UNIFI Dr. Germano Lamber Torres UNIFI Dr. Afonso Henrques Morera Sanos UNIFI Dr. Armando Marns Lee da Slva UNIFI Dr. dson de Olvera Pamplona UNIFI Dr. Hecor Arango UNIFI Dr. Carlos Márco era Tahan USP Dr. Dorel Soares Ramos USP Iajubá, 08 de ouubro de 0.

4 pígrafe A sabedora não nos é dada: emos de descobr-la soznhos. Marcel Prous

5 Dedcaóra A Deus, por sua nfna presença e luz. Aos meus pas, Amadeu (n Memoran) e Júla, que me deram vda, amor, exemplo e nspração. Aos meus flhos, Crsana, Julana e Márco, pelo amor, carnho, amzade, ncenvo e compreensão, que recebo odos os das. Ao meu esposo José Márco, companhero de odos os momenos, pela parcpação na conqusa da realzação de mas um sonho. v

6 Agradecmenos Aos professores Dr. José Wanderley Marangon Lma e Dr. Germano Lamber Torres, pela confança deposada, o conhecmeno comparlhado, a compeene orenação e as valosas crícas e sugesões. Ao professor Dr. José Wanderley Marangon Lma, meu especal agradecmeno por odos eses anos de harmônca parcera em projeos de consulora, cursos e argos écncos; Ao professor Dr. Afonso Henrques Morera Sanos por seu nesmável auxílo e profícuas dscussões durane a nossa parcpação em consuloras na área de regulação econômca; À Julana Camnha Noronha, por nossas proveosas conversas sobre Opções Reas e Markeng, que geraram um processo de melhora conínua da meodologa aplcada e, acma de udo, obrgada por acredar na mnha capacdade em odos os momenos; Às empresas Cemg Dsrbução S/A e spíro Sano Cenras lércas S/A, pela oporundade de parcpação, conrbuções écncas e dsponblzação de dados para a elaboração dos Projeos de Pesqusa e Desenvolvmeno supervsonados pela ANL, cujo conexo negra pare dese rabalho; Ao CNPq pelo supore fnancero nos prmeros anos de elaboração dese rabalho; qualdade. A odos os cdadãos que conrbuem para a manuenção do ensno públco grauo e de v

7 Sumáro pígrafe... Dedcaóra... v Agradecmenos...v Sumáro... v Resumo... x Absrac...x Lsa de Fguras... x Lsa de Tabelas... x Lsa de Símbolos... x Lsa de Abrevauras... xv Inrodução...9. Consderações Incas...9. Objevo....3 sruura do Trabalho Consderações Fnas...5 Revsão Bblográfca...6. Consderações Incas...6. A Teora das Opções Fnanceras A Teora das Opções Reas Opções Reas Consderações Incas Opções sobre Ações Opção de Compra (Call) Opção de enda (Pu) Modelo Black-Scholes-Meron para precfcação de opções fnanceras Tpos de Opções Reas Processos socáscos...6 v

8 3.4. Processo de Markov Processo de Wener ou Movmeno Brownano Movmeno Brownano Generalzado - Processo de Iô Movmeno Geomérco Brownano Modelagem do Comporameno do Preço de uma Ação Smulação Mone Carlo do Preço de uma Ação Processo de Reversão para a Méda Processo de Posson (Jump) Omzação Dnâmca de Invesmenos sob Incereza Programação Dnâmca socásca Opção de Invesmeno e Tempo de Invesmeno Avalação de Invesmenos Tradconal Avalação de Invesmenos sob Incereza O caso deermnísco O caso esocásco Consderações Fnas Regulação econômca do servço de dsrbução de energa elérca Consderações Incas A Regulação conômca Mecansmos de Regulação de Preços Regulação conômca do Servço de Dsrbução de nerga no Brasl A Recea da Concessonára de Dsrbução Parcela A Parcela B O Processo de Aualzação Tarfára O efeo da regulação Prce Cap sobre o preço esabelecdo Meodologa aplcada no segundo cclo de Revsão Tarfára Parcela B Cusos Operaconas Perdas Irrecuperáves de Recea Quoa Renegração Regulaóra Base de Remuneração Regulaóra O Cuso de Capal Remuneração do Capal Reposconameno Tarfáro Componene Xe do Faor X Mecansmo de avalação dos Invesmenos prevsos Meodologa aplcada no ercero cclo de Revsão Tarfára Parcela B Cusos Operaconas Receas Irrecuperáves...4 v

9 4.8.4 Quoa de Renegração Regulaóra Base de Remuneração Regulaóra Remuneração do Capal Cuso Anual das Insalações Móves e Imóves - CAIMI Ajuse da Parcela B em Função de Invesmenos Realzados Ajuse da Parcela B em Função do Índce de Ajuse de Mercado Ouras Receas Resulados da Revsão Tarfára Peródca Reajuse Tarfáro Anual Consderações Fnas O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno em dsrbução de energa elérca Consderações Incas Preço médo do servço de dsrbução O modelo esocásco do Projeo sob a ncereza do preço do servço de dsrbução Avalação do projeo pelo Fluxo de Caxa Desconado olaldade do Projeo de Invesmeno Avalação da Opção Real de Invesmeno O modelo esocásco do Projeo sob as ncerezas da Parcela B e da energa anual dsrbuda pela concessonára Avalação do projeo pelo Fluxo de Caxa Desconado olaldade do Projeo de Invesmeno Generalzação da avalação de projeos dependenes de váras varáves esocáscas Consderações Fnas sudo de Caso Consderações Incas A DP SCLSA Avalação da Oporundade de Invesmeno consderando a ncereza do Preço do Servço de Dsrbução Avalação da Oporundade de Invesmeno consderando as ncerezas da Recea do Servço de Dsrbução e da energa dsrbuda pela concessonára Consderações Fnas Conclusão Conclusões Temas para Fuuros Desenvolvmenos...98 Referêncas Bblográfcas...99 Anexo A...6 Codfcação de funções para cálculo de * e F...6 Anexo B...9 Hsórco de índces...9 Anexo C... Cálculo da volaldade do projeo em empo dscreo... v

10 Resumo O grande desafo do seor de dsrbução de energa elérca é conclar a busca pela maxmzação do lucro com a realdade de uma avdade regulada, onde o órgão regulador monora ano a qualdade do servço, quano a recea auferda pelas empresas. se rabalho conrbu para o aual debae concernene aos efeos da regulação prce cap sobre ncenvos aos nvesmenos, na presença de rreversbldade, flexbldade e ncereza. A eora de opções reas é aplcada em um modelo esocásco em empo conínuo, para avalar oporundades de nvesmenos em dsrbução de energa elérca sob o cenáro de regulação econômca braslero, analsando o mpaco sobre o valor e o mng do projeo. A fronera óma de nvesmeno é raçada para orenar os gesores do projeo quano ao melhor momeno de realzar o nvesmeno em função dos valores reas dos preços no fuuro, sugerndo a melhor esraéga a ser adoada ao longo do empo. Uma dsrbudora com uma oporundade de nvesmeno no seu ssema elérco, deém uma opção de consrur um avo num momeno fuuro de sua escolha, compreenddo num deermnado período de empo lmado por sua obrgação conraual de aender a demanda em sua área de concessão. xecuando medaamene esse nvesmeno, a empresa exerce sua opção de nvesr mas, smulaneamene, ela desse de sua opção de esperar para ver como as ncerezas do projeo evoluem, em busca do nsane ómo de nvesmeno. Um caso real de análse do nvesmeno em uma subesação de uma dsrbudora braslera é apresenado, consderando a ncereza regulaóra no preço do servço de dsrbução. não o modelo é exenddo para analsar o reorno do projeo devdo às ncerezas nos valores da recea regulaóra e da energa anual dsrbuída pela concessonára. x

11 Absrac Power Dsrbuon companes face grea challenges n balancng prof maxmzaon wh he regulaory board requess. Ths work conrbues o he ongong debae regardng he effecs of prce cap regulaon on nvesmen ncenves n he presence of rreversbly, flexbly and uncerany. The real opons heory s appled on a connuous me sochasc model for evaluang nvesmen opporunes under he Brazlan economc regulaory scenaro, analyzng he mpac of prce conrols on he level and mng of elecrcy dsrbuon projecs. An opmal nvesmen froner s drawn o gude he projec managers regardng he bes me o make he nvesmen, suggesng he bes sraegy o be adoped over me. A dsrbuon company, wh an opporuny o nves n capacy expanson, s holdng an opon o buld an asse n some fuure me of s choce, whn a ceran perod of me, lmed by s oblgaon o sasfy he rsng demand. By makng hs rreversble nvesmen, exercses s opon o nves bu, smulaneously, gves up s opon o wa o see how uncerany abou demand and regulaon s resolved. A real example s presened, concernng he analyss of an nvesmen n a new subsaon of a Brazlan dsrbuon company, consderng he regulaory servce prce uncerany. Then, he model s exended o valuae he mpac on he nvesmen reurn due o unceranes abou he regulaory revenue and he annual wllng energy. x

12 Lsa de Fguras Fgura 3. - Resulado da opção européa de compra na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo 53 Fgura 3. - O resulado para o lançador da opção européa de compra na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo 55 Fgura Opção européa de venda na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo 56 Fgura Resulado para o lançador da opção européa de venda na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo 57 Fgura 3.5 Análse de sensbldade do preço da opção de compra com o preço do avo na daa de vencmeno 60 Fgura 3.6 Duas rajeóras dferenes de um processo esocásco 63 Fgura 3.7 Trajeóras do MGB do preço de um avo e curva do valor deermnísco 79 Fgura 3.8 Trajeóras do processo de reversão à Méda do preço de um avo e rea do nível normal 8 Fgura 3.9 Avalação Tradconal do Projeo 89 Fgura 3.0 Avalação de um projeo usando a Teora das Opções Reas 9 Fgura 3. Opção de nvesmeno ou Tmng 95 Fgura 4. Composção da Recea Requerda 0 Fgura 4. feos do Regme de Preços Máxmos sobre as arfas 7 Fgura 4.3 volução do WACC regulaóro 7 Fgura 4.4 volução do WACC Regulaóro 7 Fgura 6. Área de concessão da DP SCLSA e da mpresa Luz e Força Sana Mara (Muncípos na cor branca). 8 Fgura 6. volução da Parcela B e do preço do servço de dsrbução da DP SCLSA 85 Fgura 6.3 Regra de decsão para nvesmeno ómo no caso base 87 Fgura 6.4 Créro de nvesmeno ómo em ermos do preço do servço de dsrbução 87 Fgura 6.5 Regra de decsão para nvesmeno ómo no caso base consderando ncerezas em RB e 90 Fgura 6.6 Sensbldade de * em relação à duração da opção de nvesmeno 9 Fgura 6.7 Créro de nvesmeno ómo em ermos do preço do servço de dsrbução 9 Fgura 6.8 Fronera de exercíco ómo da opção de nvesmeno 9 Fgura C.3 Resulado da smulação 4 x

13 Lsa de Tabelas Tabela 4. Componenes da Parcela A da Recea 0 Tabela 4. Componenes da Parcela B da Recea 4 Tabela 4.3 Funções báscas para o desempenho do servço de dsrbução e suas respecvas avdades Tabela 4.4 WACC ANL nos rês cclos de revsão arfára peródca 5 Tabela 4.5 WACC ANL nos rês cclos de revsão arfára peródca 6 Tabela 4.6 apa do cálculo dos Cusos Operaconas da LKTRO 38 Tabela 4.7 apa do cálculo dos Cusos Operaconas da LKTRO 40 Tabela 4.8 Resulados da revsão arfára peródca da CMIG 50 Tabela 4.9 Resulados da revsão arfára peródca da DP SCLSA 50 Tabela 4.0 Resulados da revsão arfára peródca da LKTRO 5 Tabela 6. Caso Base do Projeo 83 Tabela 6. Parâmeros do MGB do preço do servço de dsrbução 86 Tabela 6.3 Resulados do cálculo da Opção de Invesmeno 86 Tabela 6.4 Caso Base do Projeo sob ncerezas RB e 88 Tabela 6.5 Parâmeros do MGB das varáves aleaóras RB e 89 Tabela 6.6 Resulados do cálculo da Opção de Invesmeno 90 Tabela C. Caso Base do Projeo em empo dscreo Tabela C. Resulados do Fluxo de Caxa Desconado Tabela C.3 Fluxo de Caxa Desconado do caso base 3 x

14 Lsa de Símbolos ^ Indca esmavas, assm, se é um parâmero, ˆ é uma esmava de Taxa de varação esperada nsanânea dos reornos de uma varável aleaóra que segue um Movmeno Brownano, ou axa drf D Taxa de crescmeno da demanda adconal proporconada pelo projeo Taxa de varação da energa anual oal dsrbuda pela concessonára P Taxa drf do Movmeno Geomérco Brownano segudo pela varável Taxa de varação do preço médo do servço de dsrbução RB Taxa de varação da recea do servço de dsrbução (parcela B) aração dscrea Inervalo de empo arável aleaóra com dsrbução normal, méda zero e desvo padrão Prêmo de rsco do mercado para a varável aleaóra Taxa de descono do projeo ajusada ao rsco, usualmene o WACC do projeo. m Reorno médo anual do fechameno das coações do mercado de ações da BM&F x

15 BOSPA. Fluxo de caxa ncremenal do projeo Taxa de descono do projeo em empo conínuo, j Correlação nsanânea enre as varáves aleaóras e p, m Correlação enre os reornos do índce de energa elérca - I e do fechameno das coações do mercado de ações da BM&F BOSPA ~ Reorno do valor do projeo enre os empos 0 e. j olaldade (valor do desvo padrão dos reornos do avo objeo) olaldade do Movmeno Geomérco Brownano segudo pela varável aleaóra m olaldade dos reornos das coações das ações da BM&F BOSPA. Daa de exercíco (maurdade) da opção real v arável aleaóra arânca a alor ncal de um nervalo de empo b Taxa de varânca nsanânea b alor fnal de um nervalo de empo C C Cuso operaconal do projeo expressado como um percenual do nvesmeno alor da opção amercana de compra c T alor da opção de compra européa (call) D Poênca aparene lme de capacdade da subesação ( MA) D 0 Demanda de poênca adconal proporconada pelo projeo no ano 0 (MW) xv

16 D Poênca lme de capacdade da subesação ( MW) Depr Taxa de deprecação lnear DFAT Incremeno de Faurameno por ensão (MWh) DL Perdas écncas anuas na regão do projeo (%) D levação méda de ensão no segmeno analsado, almenador ou subesação (%) dz F FC FP Processo de Wener da varável aleaóra nerga anual dsrbuída pela concessonára alor de uma opção real sobre um avo objeo Faor de carga Faor de poênca Subscro genérco I alor do nvesmeno no projeo Ip Índce anual de Perdas na Dsrbução IR Taxa de mposos, nclundo o mposo de renda sobre a pessoa jurídca (IRPJ ) e a conrbução socal sobre o lucro líqudo (CSLL) j LF n N N P Subscro genérco Faor de carga do projeo Quandade de salos negavos Quandade de nervalos de empo Dsrbução normal com méda e desvo padrão zero Preço médo anual do servço de dsrbução P 0 Preço médo do servço de dsrbução no ano 0 (R$/MWh) xv

17 PF r Faor de carga do projeo Taxa de descono exógena em empo dscreo r Taxa lvre de rsco para o projeo em empo conínuo ln f r D r D Taxa lvre de rsco ANL para o servço de dsrbução RA RB RT S T Recea Anual da concessonára de dsrbução Recea anual do servço de dsrbução represenada pelo valor da Parcela B calculada anualmene pela ANL na revsão arfára peródca e nos reajuses arfáros da dsrbudora de energa elérca Índce de reposconameno Tarfáro Preço de um avo objeo. Subscro de empo, ou número de passos alor do período de empo T alor do empo de vda econômca do projeo (anos) T alor do empo necessáro para angr o lme de capacdade da subesação (anos ) w W x X z esado de um ssema: menor conjuno de varáves que permem deermnar compleamene o comporameno de um ssema num deermnado momeno no empo. Conjuno de esados de um ssema arável de esado Preço de exercíco de uma opção Processo de Wener xv

18 Lsa de Abrevauras CRTP 3CRTP BM&F BOSPA CBLC Segundo cclo de revsão arfára peródca da ANL Tercero cclo de revsão arfára peródca da ANL Companha de capal braslero formada em 008, a parr da negração das operações da Bolsa de alores de São Paulo e da Bolsa de Mercadoras & Fuuros. Companha Braslera de Lqudação e Cusóda CMIG CMIG Dsrbução S. A. DP SCLSA IBG I IGP-M IGP-DI IPCA spíro Sano Cenras lércas S.A. Insuo Braslero de Geografa e saísca Índce de nerga lérca que mede o desempenho de careras de ações de empresas do seor de energa elérca da BM&F BOSPA Índce Geral de Preços do Mercado (FG) Preços coleados do da º ao da 30 do mês Índce Geral de Preços Dsponbldade Inerna (FG) Preços coleados do da do mês aneror ao de referênca aé o da 0 do mês de referênca Índce Naconal de Preço ao Consumdor Amplo (IBG) xv

19 Preços coleados do da º ao da 30 do mês IL FG FCD MAB MGB MRM PLpT P&D S TIR TOR PL WACC Índce de Lucravdade Funfação Geúlo argas Fluxo de Caxa Desconado Movmeno Arméco Brownano Movmeno Geomérco Brownano Movmeno de Reversão à Méda Programa Luz para Todos Pesqusa & Desenvolvmeno Subesação Taxa Inerna de Reorno Teora de Opções Reas alor Presene Líqudo Cuso Médo Ponderado de Capal (Weghed Average Cos of Capal) xv

20 Capíulo Inrodução "valuae wha you ganed by wha you relnqushed aanng ". Dala Lama. Consderações Incas Rudnck e Donoso (000) consderam que o maor desafo para o regulador do seor de dsrbução de energa elérca é projear um esquema de regulação econômca, assegurando o balanceameno enre o reorno dos nvesmenos e cusos operaconas ncorrdos pelas concessonáras e a promoção de ncenvos à efcênca em cusos, alada ao esabelecmeno de padrões adequados à qualdade do servço. Adconalmene, observam que os preços fnas dos servços presados devem ser aceáves para o mercado consumdor. Parcpando dessa dscussão, Dsmukes e Osrover (00) ressalam que eses são objevos conflanes, pos quano mas a efcênca a ncenvos for nensfcada, menos ceros se ornam a recuperação dos cusos e a lucravdade. Mas se a ncereza dos reornos for reduzda aravés da garana de recuperação de cusos, a movação para redução de cusos é afeada. se é o dlema cerne da regulação. No mecansmo de regulação da axa nerna de reorno, ambém conhecdo como regulação pelo cuso do servço, os preços devem remunerar os cusos oas e nclur uma margem que proporcone uma axa de reorno arava ao nvesdor. Para garanr um preço fnal ao consumdor acma dos cusos, o preço é obdo gualando a recea brua com a recea requerda para remunerar odos os cusos de produção. 9

21 CAPÍTULO Inrodução A axa de reorno é esabelecda pela concessonára com a aprovação da agênca reguladora, num fore conexo de nformação assmérca. Durane revsões peródcas, as despesas julgadas apropradas pelo regulador são adconadas à axa base. Uma das desvanagens dese po de regulação é que a dsrbudora é encorajada a empregar mas capal do que sera economcamene efcene dados os seus preços de enrada. Ouras formas alernavas de regulação, conhecdas como regulação por ncenvo, as como a regulação prce cap e a benchmark prce, êm sdo pracadas com o objevo de encorajar a efcênca das empresas presadoras de servço. De acordo com Cowan (00), em essênca, a regulação prce cap emprega eos nos preços dos servços que esmulam a dscrção das empresas sobre os seus nvesmenos e decsões operaconas. nreano, aé a ocorrênca de uma nova revsão de preços, a empresa corre rscos assocados a varações exógenas de preços de enrada e aleração de demandas. Ouro aspeco posvo da regulação prce cap é o ncenvo para a mnmzação dos cusos de curo-prazo da concessonára. Como são esabelecdos preços de curo-prazo, qualquer redução de cuso realzada pela empresa é dreamene raduzda em aumeno de lucravdade. m conrase com a regulação da axa de reorno, aé a próxma revsão arfára, as dsrbudoras realzam odos os ganhos de efcênca angdos além do benchmark up esabelecdo para ese cclo arfáro. Uma complcação dese esquema regulaóro é que fores ncenvos à redução de cusos podem conduzr à degradação da qualdade do servço, requerndo porano, conroles adconas sobre níves de qualdade. Cowan (00) e Pndyck (005) alegam que, embora a regulação prce cap enha sucesso no esabelecmeno de ncenvos à efcênca em cusos, a sua habldade em nduzr nvesmenos aproprados a longo-prazo anda não fo comprovada. A nclusão das ncerezas do negóco na defnção dos preços é uma precupação presene em muas dscussões sobre as melhores prácas regulaóras. Sob a óca da Teora das Opções Reas, a neração da rreversbldade, da flexbldade e da ncereza, exerce uma dferença sgnfcava na avalação de uma alernava de nvesmeno e deve ser consderada no processo de deermnaçao de preços, ndependenemene do esquema de regulação econômca adoado. A modelagem das ncerezas e das flexbldades gerencas dsponíves durane o cclo de vda de um projeo é 0

22 CAPÍTULO Inrodução essencal para a deermnação do rsco de um nvesmeno. O arcabouço regulaóro de precfcação do servço de dsrbução de energa elérca vgene gnora o grau de rreversbldade de muos nvesmenos relevanes no seor, os quas dependem de valores econômcos de revenda ou da vabldade de realocação de equpamenos específcos desa ndúsra e assm, as nvesmenos não podem ser desfeos sem cuso adconal, consundo-se, ao menos, em cusos parcalmene afundados (sunk coss). se fao orna decsões de nvesmeno alamene sensíves às ncerezas sobre as condções fuuras do mercado. Pndyck (005) argumena que as decsões de nvesmenos rreversíves deveram ser nerpreadas como opções, não obrgações. m seu rabalho de 986, Pndyck observa que uma decsão de nvesmeno é análoga a uma opção fnancera de nvesr produvamene num projeo, cujo preço é o valor a ser nvesdo. sa opção deve ser exercda apenas quando o nvesmeno for lucravo, so é, quando o valor presene do projeo for superor ao nvesmeno realzado. Caso conráro, o valor da opção de nvesmeno é zero. Num ambene de ncereza, quando a opção for exercda, o nvesmeno é realzado e o projeo ncado, mas smulaneamene, o ular da opção esará dessndo da oporundade de esperar para ver como evolurão as ncerezas do projeo e ulzar esa nformação para reavalar a convenênca e o melhor momeno para o exercíco da opção. Se a ncereza sobre as condções fuuras do projeo aumenar, o valor assocado à oporundade de esperar ambém aumena, enquano a oporundade de nvesmeno medao se orna menos arava. Como o valor de esperar cresce com a ncereza, a omzação do momeno de exercíco (mng) e do valor de uma opção de nvesmeno é crucal num ambene de gerencameno baseado no valor. Porano, o valor da opção de nvesmeno devera ser consderado na avalação do valor econômco oal do capal nvesdo, resulando num maor reorno para o nvesmeno ncorrdo. Nese caso, de acordo com Trgeorgs (996), o valor presene líqudo do projeo é expanddo para: alor xpanddo da Oporundade de Invesmeno PL Convenconal POpção (.) Assm, a meodologa de avalação ulzando a Teora de Opções Reas complemena o

23 CAPÍTULO Inrodução modelo do fluxo de caxa desconado, ao somar ao PL resulane do mesmo, o valor das opções reas consderadas. Pndyck (005) argumena que apesar de as concessonáras de servços públcos possurem a obrgação conraual de servr elas devem aender a solcação de servço emda por qualquer consumdor em sua área de concessão, e porano devem nvesr conformemene esas empresas possuem flexbldades gerencas sobre o mng e a dmensão deses nvesmenos. No conexo regulaóro, as dsrbudoras realmene não possuem muas alernavas com respeo a nvesmenos, devendo servr denro de ceros padrões de qualdade. nreano, se uma oporundade de nvesmeno não esver dreamene relaconada ao suprmeno de uma nova carga, as concessonáras podem analsar a flexbldade de adameno, a qual pode mplcar em mulas. Quando so não for possível, o preço do servço devera nclur o rsco do nvesmeno mandaóro. O ema desa ese concde com um neresse acadêmco global crescene no campo de análse do comporameno dos modelos de regulação econômca sob a óca da ncereza, da rreversbldade e do mng de nvesmeno, nserda no conexo da Teora das Opções Reas. Prncpalmene devdo ao fao de que eses modelos foram desenvolvdos consderando a meodologa radconal na análse do equlíbro econômco das empresas reguladas. A maora dos rabalhos se concenra no esudo do efeo da nrodução de opções reas ao modelo prce cap, empregado em muos países, na decsão de nvesmeno.. Objevo se rabalho conrbu para o debae aual concernene aos efeos da regulação prce cap sobre o ncenvo aos nvesmenos, na presença da rreversbldade, da flexbldade e da ncereza. A Teora das Opções Reas é empregada na avalação de oporundades de nvesmeno em dsrbução de energa elérca sob o cenáro de regulação econômca braslero, com o objevo de analsar o mpaco do conrole de preços no mng do nvesmeno e no valor do projeo. Na abordagem proposa, a opção de nvesmeno será ulzada como mérca do

24 CAPÍTULO Inrodução ncenvo da concessonára em nvesr. Para refler o efeo do ambene regulaóro na remuneração das concessonáras será analsada a ncereza do preço do servço de dsrbução, uma varável aleaóra obda pela dvsão do valor da Parcela B esabelecda anualmene pela ANL nos reajuses e revsões arfáras da concessonára, pela energa oal dsrbuída no mesmo ano. A modelagem das ncerezas regulaóras envolvdas no esabelecmeno das arfas de dsrbução a serem aplcadas nas receas geradas pelos nvesmenos analsados orna-se mprescndível, prncpalmene para o caso braslero onde as regras do seor elérco anda se enconram em consane muação, além de vablzar a deermnação do rsco regulaóro sobre o reorno do nvesmeno, aumenando a efcáca da avalação execuada e proporconando maor segurança aos nvesdores. Um exemplo real de análse do nvesmeno em uma nova subesação de uma dsrbudora braslera é modelado em empo conínuo. A abordagem proposa perme a deermnação do aumeno (mark-up) do preço aual, necessáro para remunerar o cuso de oporundade da opção de nvesmeno. não, o novo valor do preço de servço é ulzado para calcular o mpaco sobre o valor do projeo. Adconalmene, será raçada a fronera óma de nvesmeno para orenar os gesores do projeo quano ao melhor momeno de realzar o nvesmeno. se gráfco fornece o valor do preço do servço a parr do qual vale a pena nvesr, em cada ano compreenddo no empo de exercíco da opção de nvesmeno. Desa forma, a cada ano o gesor pode ploar no gráfco o valor real do preço do servço esabelecdo pela ANL e deermnar a esraéga óma a ser omada no momeno: nvesr medaamene, ou esperar para nvesr ou dessr. m seguda, será apresenado um modelo consderando a presença de duas varáves aleaóras: o valor da Parcela B e o oal anual de energa dsrbuda..3 sruura do Trabalho No prmero capíulo, após as consderações ncas, são apresenados o objevo do rabalho e a esruura do rabalho. 3

25 CAPÍTULO Inrodução No Capíulo, cumprndo o objevo de levanameno do esado da are e da práca da análse de nvesmenos ulzando a Teora das Opções Reas, são apresenados os prncpas rabalhos desenvolvdos nas áreas de opções fnanceras e opções reas, enfazando os rabalhos relaconados ao seor elérco. No Capíulo 3 são apresenados os conceos e modelos usados na análse de nvesmeno sob ncereza. Incalmene são abordados os conceos das opções fnanceras e das opções reas. Na sequênca são apresenados os processos esocáscos comumene uzados na evolução das ncerezas de um projeo e seus modelos em empo conínuo e dscreo. O problema de omzação de decsões de nvesmenos sob ncereza será abordado, enfocando projeos cujos nvesmenos são ao menos parcalmene rreversíves e que podem ser adados. A abordagem de programação dnâmca é ulzada para modelar a opção de nvesmeno em empo conínuo e deermnar o valor dos fluxos do projeo correspondene ao momeno ómo de nvesr. O Capíulo 4 aborda o processo de regulação econômca para o segmeno de dsrbução de energa elérca, apresenando uma vsão geral dos prncpas mecansmos de preços. não, são apresenados o regme de regulação por ncenvos aplcado pela ANL e a meodologa de aualzação arfára. No Capíulo 5, a Teora das Opções Reas é empregada no desenvolvmeno de um modelo em empo conínuo para avalação de oporundades de nvesmeno em dsrbução de energa elérca, sob a ncereza regulaóra do preço do servço. A opção real de nvesmeno é ulzada para analsar o mpaco do preço regulado sobre as decsões de nvesmeno. No Capíulo 6 o modelo desenvolvdo é aplcado em um exemplo real de análse do nvesmeno em uma nova subesação da DP SCLSA, consderando a ncereza regulaóra no preço médo do servço de dsrbução. A segur, ese mesmo nvesmeno é analsado para o preço do servço de dsrbução da LKTRO. A abordagem proposa perme a deermnação do aumeno (mark-up) do preço aual, necessáro para remunerar o cuso de oporundade da opção de adameno do nvesmeno. não, o novo valor do preço de servço é ulzado para calcular o mpaco sobre o valor do projeo. Adconalmene, é 4

26 CAPÍTULO Inrodução consruda a curva correspondene à fronera óma de nvesmeno no projeo para subsdar as decsões fuuras dos gesores do projeo. Fnalmene, no capíulo 7 são apresenadas as conclusões obdas e as sugesões para fuuros rabalhos..4 Consderações Fnas Nese conexo, a conrbução da presene pesqusa é a dsponblzação, para os gesores do planejameno de nvesmenos em dsrbução de energa, de ferramenas de análse de nvesmenos ncorporando a ncereza regulaóra, para supore ao processo de omada de decsão, proporconando maor segurança aos nvesdores do seor. 5

27 Capíulo Revsão Bblográfca "One's mnd, once sreched by a new dea, never regans s orgnal dmensons." Olver Wendell Holmes. Consderações Incas Dx & Pndyck (994) ncam a nrodução de seu lvro Invesmeno sob ncereza com a segune frase: A economa defne nvesmeno como ao de ncorrer em cuso medao na expecava da obenção de fuuros benefícos. Segundo os auores, as decsões de nvesmeno são ambíguas, pos as empresas nvesem capal ano para crar e explorar oporundades de lucro, quano para reduzr prejuízos. Um exemplo desa segunda aplcação de capal, é o nvesmeno para fechar uma undade defcára numa empresa, obendo como reorno uma redução nas perdas fuuras. Oporundades são opções dreos, mas não obrgações de execuar alguma ação no fuuro. não, nvesmenos de capal são essencalmene sobre opções. Dx & Pndyck (994). 6

28 CAPÍTULO Revsão Bblográfca Na abordagem da Teora da Organzação Indusral, a dnâmca que prevalece é a maxmzação da rqueza dos aconsas, na qual nsere-se a esraéga global das empresas que buscam perssenemene crar valor corporavo. Dadas as váras oporundades de aplcação de capal dsponíves para uma empresa, deermnar a vabldade e a prordade de nvesmenos poencas é uma eapa fundamenal do gerencameno baseado no valor. BRASIL (00) A ncereza envolvda na avalação de projeos é um dos aspecos mas relevanes na avdade de análse de nvesmenos. Dx & Pndyck (995) argumenam que a avalação econômca de projeos, assm como as decsões econômcas de nvesmeno, são afeadas pela ncereza econômca, pela ncereza écnca e pelas flexbldades gerencas embudas nos projeos. A ncereza econômca esá assocada a faores exógenos ao projeo como as osclações esocáscas da demanda de energa elérca projeada, do valor da arfa de energa elérca e dos cusos. A ncereza écnca é relava a faores nernos ao projeo, como a ncereza no desempenho de projeos em razão da ulzação de novas ecnologas. As flexbldades gerencas são relavas ao grau de lberdade do gerene para a omada de decsões relavas ao projeo, denomnadas opções reas, como a escolha do momeno ómo de ncar um nvesmeno (mng), ou opções de expansão, conração e de abandono de um projeo. Segundo Das (996), gnorar qualquer desses rês faores na análse econômca de projeos pode mplcar numa subavalação dos mesmos ou levar a erros rreversíves na omada de decsões. Porano, o objevo a análse econômca de projeos é maxmzar o valor da empresa, sujeo às ncerezas econômcas e écncas, consderando o grau de lberdade gerencal do projeo. sse é um problema de omzação sob ncereza, que demanda algumas ferramenas de análse econômca mas sofscadas do que as écncas radconas. DIAS (996). A avalação de opções fnanceras forneceu o subsído para a déa de ncorporar méodos de precfcação de opções ao problema de avalação de nvesmenos reas sob ncereza. sses méodos adconam o valor da flexbldade gerencal à abordagem radconal do fluxo de caxa desconado e são conhecdos como Teora das Opções Reas. 7

29 CAPÍTULO Revsão Bblográfca A segur, cumprndo o objevo de levanameno do esado da are e da práca da análse de nvesmenos ulzando a Teora das Opções Reas, serão apresenados os prncpas rabalhos desenvolvdos nas áreas de opções fnanceras e opções reas, dando maor ênfase aos rabalhos relaconados ao seor elérco que empregam modelos conínuos.. A Teora das Opções Fnanceras O ema prncpal desa ese esá profundamene relaconado à eora de avalação de opções, já que a nenção é avalar opções de nvesmenos em dsrbução de energa elérca, consderando que a sua execução em cada eságo e ambém o nvesmeno ncal são opções e não obrgações. Assm, anes de abordar a avalação usando opções reas, é mporane dscur a Teora das Opções Fnanceras, cujo avo objeo é a ação. Uma opção fnancera represena o dreo de seu ular de comprar ou vender deermnado avo objeo em cera daa (ou aé cera daa), por um preço esabelecdo. Uma opção uropéa pode ser exercda apenas na sua daa de vencmeno. Uma opção Amercana pode ser exercda a qualquer momeno, aé a sua daa de vencmeno. Uma opção Bermuda pode ser exercda em algumas daas de vencmeno especfcadas no conrao da opção. O marco prncpal do desenvolvmeno eórco da Teora das Opções Fnanceras é o rabalho apresenado em Black & Sholes (973), no qual fo desenvolvda uma formulação analíca para avalação de opção de compra uropéa. Casro (000) observa que a prncpal conrbução dese rabalho alvez não enha sdo a fórmula em s, mas sm a meodologa proposa. A formação de uma carera dnâmca de avos ndependene das preferêncas ao rsco de seu ular, permu que fosse ulzada uma axa de juros lvre de rsco para desconar as remunerações fuuras da opção. Alguns desses conceos foram generalzados no rabalho de Meron (973). Fo avalada uma opção de compra uropéa cujo avo objeo pagava dvdendos e fo mosrado que uma opção de compra Amercana sobre um avo objeo que não paga dvdendos em o mesmo valor que a opção uropéa smlar, ou seja, não é ómo exercer anecpadamene uma opção de compra Amercana quando o avo objeo não paga dvdendos. Classcamene, a avalação das opções é efeuada segundo duas abordagens: a 8

30 CAPÍTULO Revsão Bblográfca abordagem em empo conínuo de Black & Sholes (973) e a abordagem em empos dscreos nroduzda por Cox, Ross e Rubnsen (979) e Rendleman e Barer (979), que nroduzu o modelo bnomal de város eságos. O rabalho de Cox, Ross e Rubnsen mosra como ulzar uma árvore bnomal para raar a caracerísca de exercíco anecpado das opções amercanas de ações que seguem um processo log-normal. Seu algormo é um caso especal dos méodos lace ulzados para resolver problemas de omzação de conrole. A árvore rnomal fo nroduzda por Clewlow & Srckland (998). m sua forma mas smples, a árvore bnomal mulplcava em se mosrado uma excelene ferramena pedagógca e de precfcação, sendo a écnca mas empregada na solução de opções Amercanas com um únco avo objeo. Tsekrekos e al. (003) comenam que a poencaldade do méodo resde em sua facldade de consrução, enreano, o problema do méodo é que o número de nós da árvore cresce geomercamene quando se ulzam múlplos faores esocáscos como axas de neresse, dvdendos, volaldades, ou múlplos avos. nre ouros Boyle (988), Boyle, vnne & Gbbs (989), Trgeorgs (99) e Gamba & Trgeorgs (00) propuseram méodos de árvores para avos reas que podem manusear mas que uma varável esocásca. nreano, nesas conrbuções, odas as varáves esocáscas devem ser conjunamene dsrbuídas log-normalmene, uma hpóese dfícl de jusfcar para muos faores as como a axa de neresse ou dvdendos de commodes, cujo comporameno esocásco é analsado por Schwarz (977). Brennan & Schwarz (977) usaram méodos de dferenças fnas aplcados em engenhara para resolver numercamene a equação dferencal de dervavos. A equação dferencal é ncalmene aproxmada por um conjuno de equações de dferenças que são resolvdas eravamene a parr de condções de conorno conhecdas. A caracerísca arava do méodo é sua velocdade. Num rabalho de 978, Brennan & Schwarz esabeleceram a relação das dferenças fnas com a negração numérca, que se enconra dsponível em muos pacoes de sofware maemáco. m ouro mporane argo de Brennan & Schwarz (985), o méodo fo aplcado na avalação de recursos nauras. Ulzando preços dos mercados de commodes, fo analsada a opção de nerromper as operações de uma mna de cobre. nreano, como os méodos lace, a abordagem por dferenças fnas em a maldção da dmensonaldade, ou seja, é compuaconalmene mpossível esendê-la para város processos esocáscos. 9

31 CAPÍTULO Revsão Bblográfca Cox & Ross (976) mosraram pela eora da arbragem, que uma opção uropéa pode ser avalada usando a expecava da remuneração ermnal da opção para uma dada medda de probabldade neura ao rsco. Boyle (977) ulzou essa conclusão para avalar uma opção uropéa usando Smulação Mone Carlo. Casro (000) apona como as prncpas vanagens de Mone Carlo sobre ouros méodos numércos, a possbldade de calcular o erro da esmava e o fao do erro da esmava ser ndependene da dmensão do problema. Mas, a prncpal desvanagem dessa abordagem é que o erro da esmava é nversamene proporconal ao amanho da amosra, ou seja, melhores esmavas requerem maores amosras e consequenemene um maor esforço compuaconal. m ermos do bnômo precsão e empo compuaconal, a árvore bnomal e os méodos de dferença fna mosravam-se superores à smulação Mone Carlo. A Smulação Mone Carlo reornou ao cenáro de avalação de opção, com a proposção de um modelo para avalação de opção com volaldade esocásca, por Hull & Whe (988). Nese modelo, o preço do avo e sua volaldade são esocáscos, ornando a sua formulação analíca basane complexa, o que orna mas arava a abordagem de Smulação Mone Carlo. se mesmo fenômeno ocorreu em város ramos da cênca e engenhara, face à evolução na nformáca com o crescmeno da velocdade de processameno e a mplemenação de processameno dsrbuído onde o Méodo de Mone Carlo é faclmene mplemenado. A década de novena pode ser consderada como o período de consoldação da Smulação Mone Carlo como ferramena para avalação de opções. áros rabalhos surgram mosrando como avalar opções uropéas mas complexas do que smples opções de compra e venda. Casro (000) observa que a maora dos rabalhos sobre Smulação Mone Carlo em fnanças avalava opções uropéas, ou seja, opções que somene eram exercdas no vencmeno. A avalação da políca óma de nvesmeno de Opções Amercanas, as quas podem ser exercdas em qualquer momeno aé o seu vencmeno, possu uma caracerísca backward, que as ornam mas dfíces de serem avaladas usando uma ferramena forward como a smulação Mone Carlo. No prmero rabalho ulzando smulação Mone Carlo para avalar opções Amercanas, Tlley (993) empregou um algormo que ma o méodo lace padrão deermnando o valor de maner a opção vva como o valor presene do valor esperado no próxmo perodo. O espaço de esados do valor do avo objeo em cada período de empo era aglomerado em 30

32 CAPÍTULO Revsão Bblográfca grupos pré-esabelecdos. Obdos os grupos, calculava-se a probabldade de ransção de cada grupo em um período, para cada um dos grupos no período subsequene. Assm, era obda uma árvore smulada e um algormo de programação dnâmca esocásca era ulzado para avalar a equação de Bellman em cada nó, ou seja, verfcar em cada nó se o melhor é exercer a opção medaamene ou esperar aé o próxmo período. O prncpal problema com ese algormo era sua dependênca em relação à dmensão do problema. O preço de uma opção Amercana é o da esraéga de exercíco anecpado que apresene o máxmo valor presene. Como o espaço de esados das esraégas de fluxo de caxa monoradas é muo grande, a maxmzação drea do valor presene raramene é aplcada. nreano, quando o avo econômco é modelado como um processo de Markov, o prncípo de programação dnâmca de Bellman (957) pode ser ulzado para calcular a esraéga óma de monorameno. Porém, quando o espaço de esados do avo objeo em muas dmensões, esa abordagem se orna mpracável porque o algormo de programação dnâmca requer um espaço de memóra exponencal ao número de dmensões. Para conornar o desafo da dmensonaldade, Barraquand & Marneau (994) propuseram o algormo conhecdo como srafcação do spaço de sados do valor da Opção. A remuneração da opção, é a função que represena os fluxos de caxa fuuros assocados ao avo objeo. A déa chave da agregação esrafcada de esados ao longo do valor pago pela opção fo parconar o espaço de esados no empo em uma quandade de bns, de modo que o valor da opção fosse aproxmadamene o mesmo em odas as rajeóras de preço agregadas num mesmo bn. Desa forma, se a parção for apropradamene escolhda, a esraéga aproxmada esará bem próxma da esraéga real. A parr das rajeóras smuladas, podem ser calculadas as probabldades de ransção de se mover para um bn dferene no próxmo período, condconadas ao bn aual, usadas para deermnar o valor esperado de connuação da opção. Carrère (996) usou a eora de parada óma para esabelecer que o valor do exercíco anecpado caracerísco de opções amercanas é equvalene ao cálculo de um número de expecavas condconas. sas são usualmene dfíces de calcular explcamene mas podem ser aproxmadas usando regressão não paramérca envolvendo as rajeóras de preços smuladas. le ambém sugeru que os esmadores proposos por Tlley (993) eram endencosos. Nos úlmos anos, novos rabalhos apareceram na leraura de fnanças sobre avalação 3

33 CAPÍTULO Revsão Bblográfca de opções Amercanas usando Smulação Mone Carlo. m Boyle, Broade & Glasserman (997), fo ulzado um modelo de árvore smulada para o preço do avo objeo. Fo mosrado ambém que não exsem esmadores não-endencosos para avalar opções Amercanas usando Smulação Mone Carlo. Para resolver ese problema, foram proposos dos esmadores conssenes que formam um nervalo de confança para o preço da opção. O méodo proposo por Longsaff & Schwarz (00) adoa uma abordagem dferene para o cálculo do valor do exercíco anecpado da opção amercana. Sua déa é aproxmar a expecava condconal do valor de connuação em cada daa de exercíco possível a parr de uma regressão secconal cruzada das rajeóras smuladas. No argo, a aplcabldade do méodo fo demonsrada avalando város pos de opções..3 A Teora das Opções Reas O rabalho ponero de Black & Sholes (973) e Meron (973) para a avalação de opções fnanceras forneceu subsídos para a déa de ncorporar méodos de precfcação de opções ao problema de avalação de nvesmenos reas sob ncereza. A Teora das Opções Reas é uma meodologa para avalação de avos reas, como por exemplo, projeos de nvesmeno, que leva em cona as flexbldades operaconas e gerencas ao longo da vda úl do projeo. Dferenemene de écncas radconas como o alor Presene Líqudo (PL), sua caracerísca dnâmca conduz a resulados mas realsas. A eora das opções usada como ferramena para avalação de nvesmenos é relavamene nova. Seu conceo prncpal fundamena-se na eora das opções fnanceras, esabelecendo uma analoga enre as opções e as decsões gerencas ao longo da vda úl de um projeo de nvesmeno. O ermo Opções Reas fo ulzado ncalmene por Myers (977), desacando que as oporundades de novos nvesmenos de expansão de uma empresa podem ser nerpreadas como sendo análogas às opções de compra. No fnal da década de seena, sugram os prmeros rabalhos consderando a 3

34 CAPÍTULO Revsão Bblográfca oporundade de nvesmeno como uma opção, e não uma obrgação. Tournho (979) usou a Teora de Opções Reas para avalar uma reserva de recurso naural não renovável sob ncereza de preço, consderando a reserva como uma opção perpéua sobre os recursos exraídos. Brenann & Schwarz (985) analsaram a políca óma de operação de uma mna de cobre. McDonald & Segel (986) deermnaram o momeno ómo para nvesr num projeo com nvesmeno rreversível sob ncereza de cuso e benefícos, modelado como um processo esocásco de empo conínuo. A opção de espera é consderada análoga a uma opção Amercana de compra, onde o avo objeo é o valor presene do projeo e o preço de exercíco é o cuso de nvesmeno. As decsões de nvesmeno são frequenemene execuadas sequencalmene e numa ordem deermnada. Majd & Pndyck (987) desenvolveram um modelo onde uma empresa nvese connuamene aé que o projeo eseja compleo (Tme o Buld). A opção de abandonar permanenemene o projeo em roca do seu valor resdual fo avalada por Majd & Myers (990). Muas vezes, os projeos de nvesmeno apresenam mas de uma opção, e esas podem se neragr desrundo ou crando valor. Tas nerações foram esudadas em Trgeorgs (99 e 993). As obras de Dx & Pndyck (994), Trgeorgs (996) e Amram & Kulalaka (999) snezam e consoldam a eora das opções reas. O rabalho de Marzoukos & Teplz-Sembzky (99) nroduzu formalmene a aplcação da eora das opções reas no seor elérco. Uma dfculdade frequene no passado conssa na elerfcação de áreas remoas caracerzadas por demanda dspersa e carga baxa cuja nerlgação ao ssema de ransmssão era economcamene nvável. Soluções descenralzadas baseadas em geradores a desel provam soluções economcamene mas aravas. m face da ncereza da demanda, era necessáro deermnar a daa em que era ómo subsur a geração descenralzada nvesndo em uma lnha de ransmssão na regão. Na solução dese problema de mmng para exercíco da opção de nvesmeno, a condção 33

35 CAPÍTULO Revsão Bblográfca de omaldade ocorre quando o ganho margnal do nvesmeno for gual ao cuso de adameno da conexão ao ssema de ransmssão. O modelo esocásco desenvolvdo comprovou que o valor do projeo consderando o ao de nvesr como uma opção perpéua é maor do que o valor presene calculado pelo Fluxo de Caxa Desconado. Além do valor da opção de nvesmeno é calculada o valor da razão críca enre os cusos de ransmssão e geração para a qual a opção de nvesmeno deve ser exercda. A New ngland lecrc Sysem (NS) aplcou écncas de avalação de opções no planejameno de nvesmenos, para mosrar que um nvesmeno no repowerng de uma plana hdrelérca deva ser adado, apesar de o cálculo convenconal do PL para o projeo produzr um resulado posvo. Adconalmene, ulzou a abordagem da Teora das Opções Reas para avalar provsões de conrao de compra de energa elérca e para deermnar quando rerar uma undade de geração, Kaslow & Pndyck (994). Um rabalho muo ddáco, ncenvando o desenvolvmeno da Teora das Opções Reas fo produzdo por Dx & Pndyck (995). Segundo os auores, a vsão de nvesmeno como sendo uma opção, pode auxlar empresas de geração de energa elérca a avalar a flexbldade em seus planos de expansão de capacdade. conomas de escala consuem uma mporane fone de economa de cusos para as empresas. Frequenemene as empresas geradoras acham que é mas barao por undade de capacdade consrur planas érmcas de larga escala do que adconar capacdade em pequenos volumes. Mas ao mesmo empo, as empresas convvem com ncerezas consderáves sobre o crescmeno da demanda e sobre o preço do combusível requerdo no fuuro. Adconar capacdade em pequenos volumes dá flexbldade à empresa, mas ambém ncorre em maor cuso. Consequenemene é exremamene mporane balancear esas alernavas. Suponha que empresa energéca esá decdndo enre nvesr numa grande plana érmca que fornecerá capacdade sufcene para aender o crescmeno de demanda prevso nos próxmos dez a qunze anos ou adconar pequenos geradores, aendendo ao crescmeno gradavo da demanda. Mesmo que um cálculo de PL favoreça a plana érmca com maor dmensão, sso não sgnfca que essa seja a alernava mas econômca. A razão é que se ela nvesr na plana érmca, a empresa se compromeerá com um largo monane de capacdade e com um deermnado po de combusível. Ao fazê-lo, ela desse de sua opção de crescer mas lenamene (caso a demanda cresça mas lenamene que o esperado) ou de escolher um ouro po de combusível que a favoreça melhor no fuuro. 34

36 CAPÍTULO Revsão Bblográfca Corman (997) fez uma reporagem sobre o uso de OR em empresas como Merck, New ngland Power, nron e Brsh Gas. Coy (999) fez uma reporagem anda mas ampla sobre casos reas de OR, desacando aplcações na Hewle-Packard (HP), nron, Arbus, Anadarko e Cadence, mas ambém menconando ouros casos reas na Apple, Sern Sewar, Toshba, Chevron e Tennessee alley Auhory. Trans & Borson (00) apresenam um mporane levanameno da práca de opções reas, snezando as experêncas de 39 profssonas de 34 companhas agrupadas em 7 ndúsras: () Produos ndusras e de consumo (DuPon, LLBean e Procer & Gamble); () Servços fnanceros (Cred Susse Frs Boson e Morgan Sanley); (3) Informáca e elecom (HP, Inel, Rockwell, Sprn e Ulraech); (4) Boecnologa (Amgenm, Genenech e Genzyme); (5) nerga (Anadarko, Chevron, Cnergy, Condson, Conoco, Consellaon nergy Group, Dynergy, l Paso, nron, Lakeland lecrc, Onáro Power Generaon, Texaco, Wsconsn Publc Servce Co. e Xcel nergy); (6) Imobláro (Beazer Homes); e (7) Transpore (Arbus, Boeng, Brsh Arways, Canadan Pacfc e General Moors). A mudança de um regme de preços baseado em conraos de suprmeno renováves para uma esruura baseada em preços dados por um mercado compevo, expõe as empresas do seor elérco braslero à volaldade do mercado de elercdade. Nese novo ambene, as empresas devem gerencar os rscos assocados à operação dára (curo prazo) e ambém as operações de longo prazo. Meodologas baseadas no mercado devem ser ulzadas para planejameno da sua capacdade de geração, avalação das oporundades de nvesmeno e maxmzação do valor de seus avos. Oura quesão relevane para os parcpanes do mercado de energa elérca é a avalação de avos reas, como os projeos de nvesmeno em geração, ransmssão e dsrbução. Um avo de geração como as ermelércas, pode ser avalado consderando a sua operação em cada período ao longo de sua vda úl como uma opção sobre a dferença enre dos avos, a energa a ser produzda e o combusível usado para ransformar energa érmca em elérca. Na análse de opções reas, essa ermelérca opará por operar somene se a dferença for posva. Consequenemene, o valor presene dos fluxos de caxa fuuros será a 35

37 CAPÍTULO Revsão Bblográfca soma dos valores das opções de operação ao longo de sua vda úl, conforme mosrado em Deng e al (998) e her (999). Casro (000) avala uma undade ermelérca flexível, consderando que a sua operação em cada eságo é uma opção e não uma obrgação, empregando Smulação Mone Carlo e Programação Dnâmca para calcular o valor da opção da ermelérca se declarar flexível. Parndo da concepção de que o objevo fundamenal da regulação é aproxmar o mercado de sua condção de perfea compevdade, Guerra (000) propõe a ulzação dos conceos de Opções Reas, ao serem consderados avos não fnanceros, possblando que as normas regulaóras dexem de ser ajusadas arbraramene, ajudando a nduzr os agenes ao comporameno desejado. Dspondo desses nsrumenos de análse, o rabalho complea-se com a nrodução da compevdade nos ssemas solados da amazôna, medane a ulzação de procedmeno de lelão para esabelecer a concessão dos servços de energa elérca, novando em uma área anerormene consderada mpermeável à compevdade. Denon (003) descreve como avalar, gerencar e omzar rscos de mercado enconrados por operadores de avos de energa usando opções reas e écncas de omzação esocásca. Morera, Rocha e Davd (003) avalam o modelo braslero de regulação do mercado de energa segundo dos créros (fluxo de caxa desconado e opções reas) e propõem modelos alernavos de despacho da geração de energa elérca de forma a vablzar economcamene a expansão da geração. Arango, Domngues, Abreu e Camposlvan (003) aplcam a meodologa de opções reas, avalando conraos de qualdade de energa elérca como opções uropéas. Marns (003) desenvolve um modelo de opções reas com nvesmeno ncero, sequencal e com empo de consrução. Incorporam-se no modelo as opções reas de nvesr e abandonar a avdade. Os prncpas resulados dese mporane rabalho são que, com nvesmeno ncero, sequencal e com empo de consrução, o valor de esperar, aponado na leraura de opções reas como o responsável pela dferença enre a regra de decsão de nvesmeno baseada no PL e a baseada em um modelo de opções reas, pode não ser ão 36

38 sgnfcavo e o aumeno da ncereza pode anecpar o nvesmeno. CAPÍTULO Revsão Bblográfca Uma nova ferramena para avalar opções reas fo defnda por Carlsson & Fullér, nroduzndo lógca fuzzy na fórmula de Black & Sholes como um méodo de nformações mprecsas e ncerezas envolvdas em projeos de nvesmeno de larga escala. Alcaraz Garca (004) ulzou uma árvore de decsão para calcular uma opção de adameno e seu respecvo mng ómo de nvesmeno para um projeo de reengenhara de processo de geração na Fnlânda. Hedman Feng e Sheblè (005) dscuem a Teora das Opções Reas, a Smulação Mone Carlo para avalação de ncerezas, a abordagem de árvores para precfcação de opções e suas possíves aplcações na avalação de nvesmenos de expansão do ssema de ransmssão. Observou-se que uma dferença chave é que a análse de opções reas não assume que o processo de decsão é esáco como fazem os méodos radconas. m vez dsso ela perme a consderação de opções gerencas, proporconando uma melhor esmava do valor do nvesmeno. Ramanahan e aradan (006) exploram a aplcação de opções reas na análse de nvesmenos em ransmssão enfazando que as empresas de geração compreenderam mas rapdamene a sua mporanca na avalação de nvesmenos e no gerencameno de rsco, e apresenam a formulação e análse do problema com exemplos lusravos. Nossos rabalhos com a Teora de Opções Reas ncaram com um projeo de Pesqusa e Desenvolvmeno realzado pela UNIFI no cclo em conjuno com a DP SCLSA. m Marangon e al (003), segudo pelo argo Marangon e al (004), a Teora de Opções Reas fo ulzada para modelar ncerezas de mercado e ncorporar a opção de adameno do nvesmeno na consrução de uma subesação, avalada pelo méodo bnomal. Adconalmene, fo enfazada a necessdade de adequação do fluxo de caxa dos nvesmenos ao regme de regulação econômca, aravés da represenação dos movmenos arfáros e de varáves que represenem adequadamene a realdade da avdade regulada de dsrbução, como mercado global da empresa, arfa de uso do ssema de dsrbução, arfa de compra de energa, índce de aproveameno, axa regulaóra de remuneração de capal, índce de aproveameno do nvesmeno, ganhos de qualdade e redução de perdas. 37

39 CAPÍTULO Revsão Bblográfca Ouro produo dessa pesqusa é a dsseração de mesrado de Mranda Flho (005). Um modelo de fluxo de caxa de nvesmenos consderando os benefícos dos movmenos de aualzacão arfára fo proposo no rabalho de Sanos e al (004), acompanhado por um exemplo práco. Bascamene, foram defndas duas abordagens dsnas para a formação do fluxo de caxa de nvesmeno no ssema de dsrbução. Uma para o período enre a realzação do nvesmeno e o momeno da prmera revsão arfára após o nvesmeno, e a oura abordagem para o período após a prmera revsão arfára. No prmero período, o avo advndo do nvesmeno anda não esá nserdo na base de remuneração e devem ser consderadas algumas receas adconas. No segundo período, como o avo já esá ncorporado à base de remuneração regulaóra da empresa e a sua remuneração é defnda pela axa de aravdade do regulador. m face dos resulados obdos e dando connudade ao ema, fo execuado um projeo adconal de Pesqusa e Desenvolvmeno no cclo , Marangon e al (006), no qual a Teora das Opções Reas fo empregada para modelar as ncerezas regulaóras e a opção de adameno do mesmo projeo exemplfcado no rabalho do cclo aneror. O modelo de Sanos e al (004) fo aperfeçoado e fo proposa oura abordagem para o problema modelando a ncereza regulaóra de forma exógena ao fluxo de caxa. Salazar, Lu & Chu (007) ulzaram o conceo de opções perpéuas na análse de nvesmenos em projeos de merchan ransmsson, ou seja, projeos baseados no mercado para mporar energa baraa de fornecedores consrundo lnhas de ransmssão. Consderando a ncereza do mercado de energa, a eora das opções reas é aplcada para deermnar o momeno oporuno de ncar um projeo e ober o reorno máxmo das receas ou dexar a opção exprar quando o ncenvo econômco não for sufcene. A omada de decsão é baseada na recuperação dos cusos aravés da axa regulaóra. No rabalho de Salazar, Lu & Chu proposo em 008, o rabalho é esenddo, ulzando a equação de Kolmogorov para calcular a probabldade de não recuperação do capal assocado a um exercíco anecpado da opção, anes de ser angda a condção óma na qual os reornos esperados são maxmzados em função das ncerezas. Salazar defendeu sua ese de douorado em 008. Brandão, Pamplona e Albuquerque (009), realzaram o conrole de uma avalação de nvesmeno realzada por uma dsrbudora de energa. Para ano, fo realzado um processo de análse reversa de um projeo da CMIG para consrução de uma subesação 38/3,8 k 38

40 CAPÍTULO Revsão Bblográfca e uma lnha de ransmssão de 38 k que fo avalado no ano de 004 usando apenas os méodos radconas de avalação. Aplcando os valores reas, que se mosraram bem superores ao caso que apresenava um PL posvo de R$66 (ml) em 004, a avalação resulou num PL negavo de R$3.499,34 (ml). Aravés da análse por opções reas o valor presene líqudo do projeo com flexbldade, consderando uma volaldade de 0,43% é R$3.965,6 (ml). Como o nvesmeno apresenou um alo valor de opção de espera, concluu-se que hava um grande rsco nerene ao projeo e era sdo melhor er adado o nvesmeno no mesmo. Com o objevo de promover a negração da decsão de nvesmenos em ambene de ncerezas à análse de vabldade de projeos de subransmssão e dsrbução Gazz e Ramos (009) apresenam o exemplo de uma alernava de nvesmeno para consrução de uma lnha de ransmssão. No caso base os nvesmenos for a feos nos anos, e 3. A empresa passou a usufrur dos benefícos écncos proporconados pelo empreendmeno a parr do ano 4. As receas regulaóras passaram a benefcar a empresa a parr do ano 5, em função da revsão arfára ocorrda no fnal do ano 4. sando a maxmzação do capal nvesdo deve-se anecpar ou posergar a energzação desa obra de modo que os benefícos écncos esejam alnhados com as receas regulaóras. Consderando a ncereza da glosa que o Regulador pode fazer sobre o valor do nvesmeno a ser consderado para efeo da Base de Remuneração Regulaóra, modelada como uma dsrbução normal de méda 5% e desvo padrão 4%, a smulação de Mone Carlo fo realzada para ober a dsrbução de probabldade do PL do projeo. Como o ssema elérco da dsrbudora é dnâmco e malhado a meodologa desenvolvda não preende avalar as obras ndvdualmene, mas sm comparar alernavas de Planos de Invesmeno (Planos de Negóco das mpresas) para um horzone de 0 anos. É crescene o neresse acadêmco global sobre o comporameno dos modelos de regulação econômca sob ncereza. Prncpalmene devdo ao fao de que eses modelos foram desenvolvdos consderando a meodologa radconal na análse do equlíbro econômco das empresas reguladas. Salnger (998), Small e rgas (999), Alleman e Noam (999) aponam para o desesímulo ao nvesmeno ocasonado ao não se levar em cona o valor das opções na deermnação de arfas ou preços baseados em cusos ou, mas especfcamene, na remuneração do capal nvesdo. Trabalhos mas recenes no seor de elecomuncações 39

41 CAPÍTULO Revsão Bblográfca como Holms (000), Clark e asaw (003), Pndyck (004) e (005), e Hor e Mzuno (006) sofscam os modelos e os processos esocáscos que os subsdam. Cowan (00) revsou a leraura da regulação prce cap e observa que exsem quesões em abero relavas à a habldade do méodo no apore de nvesmenos no longo prazo e em parcular na presença de ncereza na demanda. No caso de ndúsras de rede, a aberura do acesso à rede da ncumbene e o seu correo apreçameno desempenham um papel fundamenal para a efcênca do aparao regulaóro. No seor de elefona local, a dscussão sobre preços de acesso e compeção fo enrquecda com a quesão da remuneração do nvesmeno realzado pela ncumbene. No Brasl, o valor da arfa de uso de redes locas se baseava em um modelo prce-cap reajusado pelo índce de preços e pelo faor de produvdade. Mas ao deermnar que os preços de acesso fossem guas aos cusos, anda que forward-lookng, esara o regulador fornecendo ncenvos correos para que haja nvesmeno por pare da ncumbene? Baseada na abordagem de Pndck (004), Rocha (005) calcula o mark-up sobre os cusos de longo-prazo da ncumbene para remunerar suas opções reas relavas à decsão de nvesr em uma nfraesruura de rede quando esa é dsponblzada à enrane num ambene de rreversbldade e ncereza. Panheghn e Scarpa (00 e 003) e Moreo e al. (00, 003 e 004) ulzam um modelo esocásco em empo conínuo para analsar um esquema de comparlhameno de lucros em regmes prce cap. Ou seja, quando o lucro da concessonára ange um deermnado paamar, ocorre uma nervenção do regulador para comparlhar uma pare dese lucro com os consumdores, sob a forma de preços mas baxos. Nese modelo, a regra RPI- X permanece em efeo enquano o lucro esver abaxo de um valor exógeno fornecdo pelo regulador. Senão, o valor de X é elevado. Moreo & albones (004) nvesgaram as condções ómas para mplemenação de esquemas de comparlhameno de lucros O modelo deermna o valor galho (rgger) ómo do lucro para aconameno do mecansmo de comparlhameno de lucros. Também analsaram um jogo onde o dsrbudor manpula seus lucros. Ulzando um modelo de opções reas, Dobbs (004) esuda o efeo de regulação prce cap em decsões de nvesmeno num ambene monopolísco e Roques e Savva (006) 40

42 CAPÍTULO Revsão Bblográfca esenderam esa nvesgação para olgopólos. se esudo é esenddo por Savva (007) para enfocar nvesmenos em novas capacdades consderando a exsênca de um nervalo de empo (me lag) enre as decsões de consrução e operaconalzação de projeos. A esraéga me-o-bud, é caracerísca em avdades como exploração de recursos nauras, planas de geração de energa elérca, projeos de P&D no seor farmacêuco. se rabalho mosrou que a regulação prce cap é mas efeva à medda em que o empo de consrução aumena. arle (006) mosra que, sob ncereza, um preço eo relaconado a cusos de longo prazo falha em reduzr preços. 4

43 Capíulo 3 3 Opções Reas "To facor real-world unceranes no your decsons, look beyond ne presen value." Avnash K. Dx and Rober S. Pndyck (995) 3. Consderações Incas A base da obenção de um desempenho superor em relação à méda do seor é a susenabldade da vanagem compeva da empresa. O modelo de Porer (99) apresena dos pos báscos de vanagem compeva: lderança em cusos e habldade de dferencação, a busca de uma empresa em ser orgnal no seu seor em dmensões amplamene valorzadas, como qualdade e caraceríscas do produo ou servço, esraégas de comercalzação, dsrbução, markeng, favorecendo o esabelecmeno de vínculos com os clenes. ssas duas vanagens compevas podem ser abordadas ou ajusadas aravés de uma ercera esraéga compeva: enfoque, ou seja, a empresa deve almejar ser a melhor num segmeno. Porano há duas varanes: foco em cusos e foco em dferencação, embora essas esraégas sejam nerdependenes. Por sso, um líder em cusos deve angr a pardade ou ao menos a proxmdade nas bases de dferencação do seor e a dferencação não pode gnorar seu posconameno em cusos. A empresa deve enar dmnur cusos em odas as áreas que não afeem a sua dferencação, e nas áreas de dferencação os cusos devem ser nferores ao preço que os clenes esão dsposos a pagar pelo produo. 4

44 CAPÍTULO 3 Opções Reas A compevdade é exrínseca ao processo concorrencal e se defne relavamene ao posconameno de cada empresa em relação ao padrão concorrencal. No seor de dsrbução de energa elérca braslero, uma avdade monopolísca, o padrão concorrencal é fornecdo pelo aual modelo de regulação, o qual comunga os paradgmas dos modelos uropeu e Amercano: a compevdade arfcal, aravés da smulação de um mercado para o seor e a busca de meas, aravés de padrões de qualdade e cuso do servço. A cadea de valores de Porer é um modelo que ajuda a analsar as avdades específcas aravés das quas as empresas podem crar valor e vanagem compeva. Do pono de vsa do gerencameno baseado no valor, as esraégas da abordagem da vanagem compeva, devdamene aplcadas às avdades da empresa e esruuradas numa cadea de valores, ajudam a consrur uma vanagem compeva relava. Ulzadas junas, elas podem ser vsas como uma das duas dmensões na maxmzação da cração de valor corporavo. A oura dmensão da cração de valor é a aravdade do mercado, frequenemene avalada usando-se a pologa genérca esabelecda por Porer (980), conhecda como modelo das cnco forças compevas que drgem a concorrênca na ndúsra: (a) ameaça da rvaldade enre os compedores exsenes; (b) a ameaça de enrada de novos concorrenes; (c) a ameaça de produos ou servços subsuos; (d) o poder de barganha de fornecedores; e (e) o poder de barganha de clenes. O conhecmeno e monoração dessas forças, cujas nensdades evdencam as oporundades e ameaças no ambene da empresa, é essencal para a formulação de uma esraéga compeva proava. Segundo o auor, quano maores as forças, menor é a lucravdade méda de longo prazo da empresa. Tozzn (006) aplcou o modelo de Porer às dsrbudoras de energa elérca, que aualzamos face ao cenáro do cclo aual de revsão arfára. sas empresas auam em áreas própras e exclusvas de concessão, não esando porano submedas a grandes dspuas de posconameno no mercado. A subsução macça dos servços de energa elérca ou a ulzação de nsumos subsuos não é emnene. Com referênca à compra de energa para revenda, o poder de barganha dos fornecedores fluua ao longo do empo, de acordo com a relação enre a ofera e a demanda de energa. A enrada de fones alernavas de energa no mercado promove o aumeno da concorrênca e ao longo do empo pode reduzr anda mas o poder de barganha dos fornecedores radconas. Além dsso, o cuso com a compra de 43

45 CAPÍTULO 3 Opções Reas energa é oalmene repassado aos consumdores aravés da arfa. mbora nesa década enha sdo nensfcada a pressão das assocações de consumdores sobre o desempenho da ANL no processo de esabelecmeno de preços, o poder de barganha dos consumdores anda é relavamene baxo. Aé mesmo o poder de negocação dos consumdores lvres é aenuado pelo aual cuso do ranspore da energa adqurda de fornecedores alernavos, ornando probvas muas alernavas de acesso a geradores. Analsando a resulane desas forças, conclu-se que, devdo à caracerísca físca e esruural do seor de servço de dsrbução, as empresas êm elevado poencal de obenção de reornos. Conrapondo essas forças esá a auação da componene de Porer relava às barreras de enrada ao mercado. Barney (997) defne barreras de enrada como os arbuos da esruura de uma ndúsra que aumenam o cuso da enrada. Porer (980) esabelece ses fones prncpas de barreras de enrada: economas de escala, dferencação de produo, necessdade de capal, cusos de mudança, acesso aos canas de dsrbução e desvanagens de cuso ndependenemene da escala. Além dessas, ele mencona a políca governamenal como possível barrera. Como a avdade de dsrbução de energa elérca consu um monopólo naural, a prncpal barrera de enrada a esse mercado é represenada pela regulação dese monopólo naural, efeuada pelo poder concedene aravés de concessões e pauada pelo esabelecmeno de um ambene compevo que espressa o padrão concorrencal, modelando a esraéga domnane de cusos remuneráves e lmando esraégas de dferencação empregadas na aração/reenção de clenes. Segundo Porer (99), as mudanças que esão se processando na naureza da compeção e a crescene pressão da globalzação, fazem do nvesmeno o faor mas mporane da vanagem compeva. O auor observa que, em comparação às empresas japonesas e alemãs, as empresas amercanas êm nvesdo menos e com um horzone de curo prazo e alegam que as pressões de mercado por resulados de curo prazo êm reduzdo os nvesmenos de longo prazo. Adconalmene, o auor aconselha o nvesmeno em avos nangíves (recursos humanos, ecnologa e magem da empresa) e em capacdades requerdas para a compevdade, as como em P&D, capacação de recursos humanos, ecnologa de nformação, desenvolvmeno organzaconal, e relações com clenes e fornecedores. Mosra que sem renvesmeno ocorre a deprecação ano dos avos angíves da empresa (avos físcos e fnanceros) quano dos nangíves. Muo mas que sso, enfaza que nvesmenos são fundamenas para a manuenção da vanagem compeva ano em lderança em cusos 44

46 CAPÍTULO 3 Opções Reas quano em dferencação. A obenção da posção compeva desejada depende de dos faores: as condções ncas da empresa, nclundo a sua magem, habldades e avdades exsenes e as decsões gerencas, as quas são feas sob ncereza, suporando nvesmenos em avos e em habldades. Consequenemene, o objevo de uma empresa deve ser o esabelecmeno de um ambene decsóro esmulando nvesmenos que maxmzem o seu valor a longo prazo. A flexbldade da admnsração em adapar fuuras ações em resposa às fuuras alerações de cenáros expande o valor da oporundade do nvesmeno pela melhora do poencal de ganhos, enquano lma as perdas relavas às expecavas ncas da admnsração sob uma admnsração passva. Sanos (00). Dx e Pndyck (994) observam que a maora das decsões de nvesmeno comparlha rês mporanes caraceríscas em dversas magnudes: rreversbldade, ncereza e mng, como dealhado a segur. Irreversbldade: O nvesmeno é parcalmene ou compleamene rreversível. Alguns nvesmenos de capal específcos da empresa, como em publcdade, por exemplo, não podem ser recuperados. O nível de rreversbldade é deermnado pelo faor de assmera de nformação, conceo esabelecdo por Akerlof (970), que é a dferença percebda pelo comprador e o vendedor relava ao valor de um bem. Uma ndúsra cuja produção não é mas neressane, embora possa ser vendda para oura empresa concorrene, exaamene por não ser mas neressane produzr, erá um valor muo pequeno, ou zero. Mesmo nvesmenos que não são específcos de uma deermnada empresa ou ndúsra, como equpamenos de uso geral (equpamenos de nformáca, de escróro, veículos, ec.), são em grande pare rreversíves, pos só podem ser revenddos por um valor sgnfcavamene abaxo do seu valor orgnal, anda que esejam em excelene esado. Porano, o cuso ncal do nvesmeno é pelo menos parcalmene perddo (sunk cos), e não pode ser oalmene recuperado caso se mude de déa. m seu rabalho de ese de douorado Rsk, Uncerany and Prof, publcado em 9, Frank Kngh nroduzu a déa de que o rsco e a ncereza são fundamenas na análse econômca e esabeleceu a dferença enre os dos ermos. Defnu rsco como a probabldade 45

47 CAPÍTULO 3 Opções Reas mensurável de que algo possa ocorrer, al como as suações onde os omadores de decsão podem arbur probabldades para o rsco de um ndvíduo ser aropelado por um carro, e resrngu o ermo ncereza aos casos onde a aleaoredade não puder ser expressa em ermos de probabldades maemácas como a evolução das fluuações do câmbo. xsem ncerezas sobre as recompensas fuuras de um nvesmeno, ou seja, sobre os seus fluxos de caxa fuuros. O melhor que pode ser feo é avalar as probabldades de dferenes resulados, os quas sgnfcam maores ou menores reornos e aé mesmo perda parcal ou oal do nvesmeno. Tmng: Normalmene exse alguma flexbldade em relação ao mng do nvesmeno. A ação de nvesr pode ser adada aé que sejam obdas mas nformações sobre a evolução do cenáro aual (embora as nformações nunca sejam sufcenemene compleas de modo a elmnar oda a ncereza). m alguns casos, geralmene movados por consderações esraégcas, a empresa não em a opção de adar o nvesmeno. Porém, na maora dos casos ese adameno é vável, embora a um deermnado cuso. se cuso pode ser o rsco de oura empresa enrar no mercado, ou smplesmene a perda do fluxo de caxa que sera gerado se o projeo fosse execuado medaamene. nreano, os benefícos da espera geralmene são alos. A rreversbldade, ncereza e o mng neragem na deermnação da decsão óma dos nvesdores. sa neração é o foco de Dx e Pndyck (994) ao desenvolverem a eora de nvesmenos rreversíves sob ncereza, snezada a segur. As empresas realzam nvesmenos de capal para crar e explorar oporundades de lucro. Geralmene, o processo de decsão sobre o nvesmeno num novo projeo, envolve a consrução de um fluxo de caxa desconado, aravés de um procedmeno muo smples. Incalmene é calculado o valor presene da sequênca esperada dos fluxos de caxa que o nvesmeno rá gerar. A segur, calcula-se o valor presene do fluxo das despesas requerdas para empreender o projeo. Fnalmene, deermna-se a dferença enre os dos valores presenes, ou seja, o alor Presene Líqudo. Se o PL for maor do que zero, nvesr. PL FC k k I (3.) 46

48 CAPÍTULO 3 Opções Reas Anda de acordo com Dx & Pndck (994), a mérca do PL é baseada em algumas suposções mplícas, as quas são frequenemene esquecdas. Uma das suposções mas mporanes é que o nvesmeno é reversível, sgnfcando que de alguma forma ele pode ser desfeo e as despesas ncorrdas recuperadas, caso as condções de mercado revelem-se pores do que as condções anecpadas ou projeadas, ou, se o nvesmeno for rreversível, esa proposção é do po agora ou nunca, o que sgnfca que se a empresa não realzar os nvesmenos agora, não poderá realzá-los no fuuro. mbora alguns nvesmenos perençam a uma das duas caegoras, a maora não se enquadra. Sobre as caraceríscas específcas dos nvesmenos, Brasl (00) observa que a rreversbldade é quesão de grau e ca como rreversíves os nvesmenos em propaganda, a aqusção de equpamenos de ala ecnologa ou de cclo de vda curo (auomóves, por exemplo), cuja lqudez é baxa. A revenda de equpamenos modernos é possível desde que seja oferecdo deságo araene. Porano, é neressane a consderação de que os desembolsos com nvesmenos sejam vsos como cusos ncorrdos (sunk coss), conforme recomendado por Dx & Pndyck (994). A rreversbldade e a possbldade de adameno são caraceríscas muo mporanes de nvesmenos reas. a habldade de se adar um nvesmeno rreversível pode afear profundamene a decsão de nvesr. Assm, para melhor analsar decsões de nvesmeno, é necessáro esabelecer uma esruura mas rca, que capace aos gerenes endereçar as quesões da rreversbldade, ncereza e mng mas dreamene. Ross e al. (00) adconam que a empresa omará decsões com relação a um projeo, durane oda a vda dese. Ao avalar um projeo hoje, supõe-se que as decsões fuuras serão ómas, conudo, não se sabe anda quas serão esas decsões, uma vez que grande pare das nformações anda esá por ser descobera. Desa forma, a possbldade de adar o nvesmeno consse numa opção mporane e que não deve ser desconsderada ao avalar um projeo de nvesmeno. Observou-se que a oporundade de nvesmeno em avos reas apresena caraceríscas de nvesmenos em opções sobre avos fnanceros, e por sso, esas oporundades de nvesmeno são denomnadas opções reas. 47

49 CAPÍTULO 3 Opções Reas Numa analoga com as opções fnanceras, uma oporundade de nvesmeno rreversível é como uma opção de compra. Numa opção fnancera de compra, durane um período de empo pré-esabelecdo, o ular da opção em o dreo de pagar o seu preço de exercíco e receber em roca um avo fnancero. Analogamene, durane um deermnado período de empo, uma empresa em a opção de nvesr cero capal (preço de exercíco) e receber em roca um avo real. Normalmene, ese avo pode ser venddo, mas apenas a uma fração do seu cuso. Quando a empresa efeua um nvesmeno rreversível, ela exerce a sua opção de nvesr. Dessa forma, ela desse da possbldade de esperar por novas nformações que possam afear a convenênca ou mng da operação de nvesmeno. Como o nvesmeno é rreversível, é mpossível desfazê-lo caso as condções do mercado se ornem adversas. O valor da perda dessa opção é um cuso de oporundade que devera ser ncluído como pare do cuso do nvesmeno. Na realdade, se um projeo apresena opções de flexbldade, emos: alor xpanddo da Oporundade de Invesmeno PL Convenconal POpção (3.) Assm, a meodologa de avalação ulzando a Teora de Opções Reas complemena o modelo do fluxo de caxa desconado, ao somar ao PL resulane do mesmo, o valor das oporundades embudas. 3. Opções sobre Ações A segur será feo um breve resumo sobre as caraceríscas de uma opção, cujo avo objeo é a ação. O enendmeno do seu sgnfcado é condção necessára para o esudo da Teora das Opções Reas. As opções sobre ações, que represenam o po mas comum de opções, êm sdo negocadas em bolsa de valores desde 973 e são opções de compra ou de venda de ações. Uma opção é um avo dervavo, cujo valor derva do preço de um ouro avo denomnado avo objeo, ou avo subjacene. A BM&F BOSPA elabora a relação das ações-objeo auorzadas para negocação de opções a parr da análse do comporameno das 48

50 CAPÍTULO 3 Opções Reas ações no mercado a vsa, execuada com base em sua lqudez, radção e negocabldade. As operações no mercado de opções somene podem ser realzadas por socedade correora auorzada pela Bolsa. As negocações são realzadas em loes de ações. Uma opção confere ao seu ular o dreo de de comprar ou vender um loe de ações deermnado avo objeo em cera daa, ou a qualquer momeno aé cera daa, por um preço esabelecdo, denomnado preço de exercíco (srke prce). Os preços de exercíco das opções são deermnados pela Bolsa, segundo créros por ela esabelecdos. A daa combnada de compra ou venda chama-se daa de vencmeno, daa de exercíco, daa de expração, ou smplesmene maurdade (maury). xercer uma opção refere-se ao ao de comprar ou vender um deermnado avo, va conrao de opção. xsem, bascamene, dos pos de conrao de opção: opção de compra e opção de venda. Uma opção de compra (call) dá a seu ular o dreo de comprar um loe de deermnado avo objeo em cera daa (ou aé cera daa) por um preço de exercíco preesabelecdo. Uma opção de venda (pu) dá a seu ular o dreo de vender as ações-objeo em cera daa (ou aé cera daa), por um preço combnado no momeno da ransação do íulo. Além dsso, o ular pode, a qualquer empo, negocar seu dreo de venda em mercado, por meo da realzação de uma operação oposa. Opções ambém podem ser dferencadas quano à daa de exercíco. Uma opção eslo européa pode ser exercda apenas na daa de vencmeno do íulo. Uma opção amercana pode ser exercda a qualquer momeno a parr do pregão subsequene ao da realzação da compra, aé a daa de vencmeno. ssa caracerísca confere às opções Amercanas um valor no mínmo gual ao valor de opções uropéas semelhanes. A maora das opções negocadas em bolsa é do eslo amercano. As séres de opções auorzadas pela BM&F BOSPA são denfcadas pelo símbolo do avo objeo assocado a uma lera denfcando o po da opção (compra ou venda) e seu mês de vencmeno conforme quadro a segur, e a um número que ndca seu preço de exercíco. 49

51 CAPÍTULO 3 Opções Reas OPÇÃO COMPRA NDA NCIMNTO A M Janero B N Feverero C O Março D P Abrl Q Mao F R Junho G S Julho H T Agoso I U Seembro J Ouubro K W Novembro L X Dezembro Por exemplo: LT6 Opção de compra sobre lerobrás ON com vencmeno em Mao e preço de exercíco de $6,00 por ação. NBRQ34 Opção de venda sobre nergas do Brasl ON com vencmeno em Abrl e preço de exercíco de $34 por ação. sa opção é eslo uropeu. Para o preço de exercíco é melhor consular a lsa de séres auorzadas de opções no se da BM&F BOSPA ou Companha Braslera de Lqudação e Cusóda - CBLC pos: LT Opção de compra sobre lerobrás ON com vencmeno em Mao e preço de exercíco de R$3,50 por ação. LT78 Opção de compra sobre lerobrás PNB com vencmeno em Mao e preço de exercíco de R$8,00 por ação. De acordo com Hull (994), os vendedores de opções são denomnados lançadores e possuem posções venddas (shor posons). Os compradores de opções são chamados de ulares e possuem posções compradas (long posons). O lançador que vende uma opção de venda no pregão, por nermédo de seu correor, assume perane a Bolsa a obrgação de comprar as ações-objeo, caso sua posção seja 50

52 CAPÍTULO 3 Opções Reas desgnada para o aendmeno de uma operação, pagando por elas o seu preço de exercíco. m função dos dreos adqurdos e das obrgações assumdas no lançameno da opção, o ular paga ao lançador da opção uma quana denomnada prêmo da opção, seja ela de compra ou de venda. O prêmo pelo qual uma opção pode ser comprada ou vendda é deermnado pelo acordo enra as pares numa ransação no pregão da Bolsa. Seu valor depende da endênca de ala ou de baxa que os preços das opções apresenam devdo a exsênca de maor número de aplcadores querendo comprar ou vender opções. BOSPA (000) A avalação de opções Amercanas requer a deermnação da políca óma de nvesmeno, ou seja, deve-se deermnar a parr de qual valor do preço do avo objeo, a opção deve ser exercda, de modo a maxmzar o valor presene de sua remuneração. Para a eora das opções reas, a deermnação desa políca é o faor cenral, já que podera esar sendo deermnado o melhor momeno para nvesr em um projeo de nvesmeno. A opção é um po especal de conrao fnancero porque dá ao seu ular o dreo, mas não a obrgação de fazer alguma cosa. O comprador ulza a opção apenas se é do seu neresse fazê-lo, porano, uma opção dá ao seu ular um dreo conngene. Assm, a opção será exercda apenas sob deermnadas conngêncas se o preço do avo objeo for superor ao preço de exercíco, no caso de uma opção de compra, e se o preço de exercíco for superor ao preço do avo objeo, no caso de uma opção de venda. nreano, o agene que lançou esa mesma opção em a obrgação de vender ou comprar esse avo, caso o ular da opção o deseje. O lançador recebe um prêmo, correspondene ao valor em dnhero para remunerar o rsco assumdo. Assm, a opção nroduz uma relação assmérca enre esses dos agenes. Quem compra o íulo possu dreos em relação a quem o vende. Por ouro lado, quem vende (ou lança) a opção, em obrgações, relavamene àquele que a comprou. Brasl (99) Uma opção esá denro do preço quando seu preço de exercíco é nferor ao preço a vsa da ação-objeo, no caso de opção de compra, ou superor, no caso de opção de venda. Nos mercados organzados de opções, as opções com prêmo elevado são as n he money ou on he money. As opções que êm um prêmo de baxo valor são as fora do preço (ou of he money), cujo preço de exercíco no momeno do conrao se enconra sufcenemene dsane 5

53 CAPÍTULO 3 Opções Reas do preço correne do avo subjacene, ornando seu exercíco pouco provável, salvo em caso de súba acenuação da volaldade das coações. Hull (994) comena que os conraos de opções negocados no mercado fnancero araem parcpanes de város eslos, denre os quas desacam-se os hedgers, especuladores e arbragsas. nquano os hedgers procuram proeção com relação a movmenos adversos nos preços de deermnados avos, os especuladores querem abrr posções, aposando na ala ou queda dos preços. Já os arbradores procuram ober um lucro sem rsco, realzando ransações smulâneas de um mesmo avo em dos ou mas mercados. Os neressados no mercado de opções devem esar cenes dos rscos do mercado e do valor que podem perder, como em qualquer aplcação no mercado de capas. Para um conhecmeno mínmo dos níves de rsco é mporane levar em consderação a conjunura econômco-fnancera do país e da empresa, bem como os rscos da própra ação. 3.. Opção de Compra (Call) Segundo a abordagem de Ross & Jaffe (00), uma opção de compra dá a seu ular o dreo de comprar um avo objeo a um preço predeermnado durane um cero período. Não há resrção alguma ao po de avo, mas os mas comumene negocados em bolsa são as opções sobre ações e avos de renda fxa. Geralmene os avos envolvdos são ações ordnáras. Por exemplo, opções de compra de ações da LTROBRAS podem ser adqurdas no mercado de opções da BM&F BOSPA. A LTROBRAS não eme opções de compra sobre suas ações ordnáras. Os compradores e vendedores de opções de compra são nvesdores ndvduas. Uma opção de compra de ações da LTROBRAS habla um nvesdor a comprar 00 ações aé sua daa de vencmeno, nclusve, a um deermnado preço de exercíco. Quando uma opção é comprada, o preço pago por ela, denomnado prêmo da opção, assegura o dreo do comprador de comprar deermnada ação a um preço especfcado, denomnado preço de exercíco (srke prce). Se o ular decdr não usar a opção, seu únco cuso é o prêmo da opção. Se um nvesdor omsa dever 00 ações da LTROBRAS com o prazo de um ano, como uma opção européa de compra, cujo preço de exercíco é R$5,00 por ação, esa opção erá valor se houver alguma chance de que o preço da ação eseja acma de R$5,00 na daa 5

54 CAPÍTULO 3 Opções Reas de vencmeno. Assm, se na daa de vencmeno T a ação esver sendo negocada a R$0,00, o ular da opção poderá exercer sua opção, comprar cada ação a R$5,00 e vender medaamene a R$0,00, lucrando R$5,00 menos o prêmo pago ao lançador da opção. Mas, se a ação esver coada a R$0,00, o nvesdor pode jogar fora sua opção e anda perde o prêmo pago ao lançador. Nese caso, o valor da opção de compra será gual a zero. Assm, na daa de vencmeno, os valores de uma opção européa de compra são: Se Se S T X - alor da opção de compra: C 0 S T X - alor da opção de compra: C S X T T T C T Maemacamene: Max( S X ;0) (3.3) T onde: S T = preço do avo objeo na daa de vencmeno T. X = preço de exercíco da opção. O resulado obdo com a operação é: Resulado CT Premo (3.4) A fgura 3. lusra o comporameno do valor da opção em função do preço do avo objeo na daa de vencmeno. Observa-se que a opção só em valor quando o preço do avo objeo for superor ao preço de exercíco. Fgura 3. - Resulado da opção européa de compra na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo O valor da opção de compra jamas pode ser um valor negavo. Traa-se de um 53

55 CAPÍTULO 3 Opções Reas nsrumeno com responsabldade lmada, so é, udo o que o seu ular pode perder é o preço pago por ela: o prêmo da opção. Agora será apresenada a suação do pono de vsa do lançador da opção. O nvesdor que lança uma opção de compra de ações em a obrgação de vender as ações se o ular da opção exercer o seu dreo. No momeno que a opção é adqurda pelo ular, o lançador recebe dele uma quana denomnada prêmo da opção. Se o preço da ação for maor que o preço de exercíco, o ular exercerá a opção de compra e o lançador será obrgado a vender as ações em roca do preço de exercíco. O valor que o vendedor perde é a dferença enre o preço da ação e o preço de exercíco. No exemplo dado, se na daa de vencmeno a ação da empresa esver sendo negocada a $0,00, o ular exercerá sua opção. O lançador da opção comprará a ação no mercado por $0,00 e enregará ao ular pelo preço de exercíco de $5,00, perdendo $5,00, desconado do valor do prêmo recebdo do comprador. Mas, se a ação esver coada a $0,00 na daa de vencmeno, exercer a opção não será vanajoso para o ular e o passvo do lançador será zero mas o valor do prêmo recebdo do comprador. Assm, na daa de vencmeno, a opção européa de compra em os segunes valores para o seu lançador: Se Se S T X C 0 S T X C S X T T T C T Maemacamene: Max S X ;0) Mn( X S ;0) (3.5) ( T T onde: S T = preço do avo objeo na daa de vencmeno T. X = preço de exercíco da opção. Nese caso, o resulado obdo com a operação é: Resulado CT Premo (3.6) A fgura 3. represena grafcamene a posção de venda da opção de compra na daa de 54

56 CAPÍTULO 3 Opções Reas vencmeno em função do valor do avo objeo. Fgura 3. - O resulado para o lançador da opção européa de compra na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo 3.. Opção de enda (Pu) Uma opção de venda dá a seu ular o dreo de vender o avo objeo a um preço predeermnado durane cero período. As crcunsâncas que deermnam o valor de uma opção de venda são o oposo das relevanes para uma opção de compra. Se um nvesdor pessmsa acredar que a coação da ação cará no fuuro e por sso adqurr uma opção de venda que lhe dá o dreo de vender 00 ações da LTROBRAS, como uma opção européa de venda, com o prazo de um ano e a um preço de exercíco de R$5,00 por ação, se na daa de vencmeno a ação esver sendo negocada a R$0,00, a opção erá perddo seu valor e, provavelmene, o ular da opção rasgará o seu conrao, pos não vale a pena vender ações que valem R$0,00 pelo preço de exercíco de R$5,00. le anda erá perddo o valor do prêmo pago ao lançador. Mas, se a ação esver coada a R$ 0,00 na daa de vencmeno, o nvesdor exercerá sua opção. Nesse caso, poderá adqurr 00 ações no mercado a R$ 0,00 por ação, e em seguda vendê-las ao preço de exercíco de R$ 5,00, lucrando R$ 5,00 menos o valor do prêmo pago ao lançador. Assm, na daa de vencmeno, os resulados de uma opção européa de venda são: Se Se S T X alor da opção de venda: P 0 S T X alor da opção de compra: PT X ST T 55

57 CAPÍTULO 3 Opções Reas P T Maemacamene: Max X S ; 0) (3.7) ( T onde: S T = preço do avo objeo na daa de vencmeno T. X = preço de exercíco da opção. O resulado obdo com a operação é: Resulado PT Premo (3.8) A fgura 3.3 represena grafcamene o valor da opção de venda na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo. Nese caso, a opção em valor quando o preço do avo objeo for menor do que o preço de exercíco. Fgura Opção européa de venda na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo Agora será analsada a posção de venda da opção. O lançador da opção de venda já ganhou o prêmo pago pelo comprador mas perde nese negóco quando o preço da ação ca abaxo do preço de exercíco e ele é obrgado a comprar as ações. No exemplo dado, se a ação esver coada a R$ 0,00 na daa de vencmeno, o nvesdor exercerá sua opção e venderá a ação pelo preço de exercíco de R$ 5,00. Como a ação vale apenas R$ 0,00 no mercado, a perda do lançador da opção será gual a R$ 5,00 menos o prêmo que ele já ganhou. Porém, se na daa de vencmeno a ação esver sendo negocada a R$ 0,00, o ular da opção não exercerá seu dreo, pos não vale a pena vender ações que valem R$ 0,00 pelo preço de exercíco de R$ 5,00. 56

58 CAPÍTULO 3 Opções Reas Assm, na daa de vencmeno, a opção européa de venda em os segunes resulados para o seu lançador: Se Se S T X P 0 S T X P S X T T T P T Maemacamene: Max( X S ;0) Mn( S X ;0) (3.9) T T onde: S T = preço do avo objeo na daa de vencmeno T. X = preço de exercíco da opção. O valor da opção de venda ambém não pode ser um valor negavo. Traa-se de um nsrumeno com responsabldade lmada, so é, udo o que o seu ular pode perder é o preço pago por ela: o prêmo da opção. Nese caso, o resulado obdo com a operação é: Resulado PT Premo (3.0) A fgura 3.4 represena grafcamene o valor da opção na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo. Nese caso, a opção de venda em valor apenas quando a ação esá coada abaxo do preço de exercíco. Ou seja, o lançador da opção em prejuízo quando o comprador da opção ver lucro. Fgura Resulado para o lançador da opção européa de venda na daa de vencmeno em função do valor do avo objeo 57

59 CAPÍTULO 3 Opções Reas 3..3 Modelo Black-Scholes-Meron para precfcação de opções fnanceras Segundo Copeland e Ankarov (00), o famoso argo de Fscher Black e Myron Scholes publcado em 973 expôs pela prmera vez uma solução fechada para o preço de equlíbro de uma opção de compra. Anda em 973 Rober Meron calculou uma opção de compra uropéa cujo avo objeo pagava dvdendos e demonsrou que uma opção de compra Amercana sobre um avo objeo que não paga dvdendos em o mesmo valor que a opção uropéa smlar, ou seja, não é ómo exercer anecpadamene uma opção de compra Amercana quando o avo objeo não paga dvdendos. mbora Black vesse a falecer premauramene, Scholes recebeu anos mas arde o Nobel de economa junamene com Rober Meron. O modelo Black e Scholes (973) e Meron (973) para precfcação de opções fnanceras pare do conceo de que o preço do avo objeo de uma opção em um comporameno esocásco conínuo, na forma de um movmeno geomérco brownano (MGB) de acordo com a equação 3.. ds Sd Sdz (3.) O MGB nunca assume valores negavos sendo, porano, adequado para represenar o comporameno do preço de avos fnanceros. Assm, é assumdo que os preços do avo objeo em daas fuuras calculados de forma conínua para um período enre duas daas são represenados por uma dsrbução probablísca lognormal e, consequenemene, as axas de reorno do avo objeo seguem uma dsrbução normal. Para o desenvolvmeno da fórmula mundalmene conhecda e amplamene ulzada pelo mercado fnancero, seus formuladores adoaram as segunes hpóeses báscas: a) o preço dos avos segue um movmeno brownano e em uma dsrbução lognormal com endênca e desvo padrão consanes; b) a axa de juros lvre de rsco r é consane; c) não exsem cusos de ransação, mposos ou margens, e odos os avos são perfeamene dvsíves; 58

60 CAPÍTULO 3 Opções Reas d) não exsem oporundades de arbragem lvre de rscos; e) a negocação com o avo objeo é conínua e o avo é dvsível; f) são permdas vendas a descobero e pode-se omar qualquer quana à axa de juros correne. A equação 3. avala opções de compra. c S e yt N rf T d X e N d (3.) A equação 3.3 precfca opções de venda. p X e r f T N yt d S e N d (3.3) Onde: d r y 0,5 T T S ln f X (3.4) / d 0, 5 d T (3.5) c = alor da Opção de Compra (call); p = alor da Opção de enda (pu); S = preço do avo subjacene; X = preço de exercíco; T = prazo de vencmeno; r f = axa lvre de rsco; = volaldade do valor do preço do avo; y = axa de dvdendo yeld esperado; e = base dos logarmos nauras, a consane e =,78... ; N(d) = probabldade normal acumulada de uma undade normal da varável d; (Fórmula DIST.NORMP do xcel); N(d) = probabldade normal acumulada de uma undade normal da varável d. 59

61 CAPÍTULO 3 Opções Reas Por exemplo, para calcular o valor da opção européa de compra sobre uma ação com uma axa anual lvre de rsco 6%, com os segunes dados: xpração (anos) 0,5 olaldade 0,0 P do avo-objeo 0,00 Taxa Lvre de Rsco = ln(+6%) = 5,83% Taxa de Dvdendos 0,00% Preço de xercíco 0,00 Aplca-se as equações 3. e 3.4 a 3.5 obém-se: c =,49 Com o objevo de analsar a sensbldade da opção de compra a Fgura 3.5 exbe a varação do preço da opção com o preço do avo na daa de vencmeno. Fgura 3.5 Análse de sensbldade do preço da opção de compra com o preço do avo na daa de vencmeno 3.3 Tpos de Opções Reas De acordo com Trgeorgs (996), a cração de valor e a posção compeva da empresa são crcamene deermnadas pela alocação de recursos e avalação aproprada das alernavas de nvesmeno. Mércas radconas de avalação de nvesmenos (como o 60

62 CAPÍTULO 3 Opções Reas valor presene líqudo e a axa nerna de reorno) êm falhado ao não consderar a flexbldade de gesão para adapar e revsar decsões a poseror, em resposa às mudanças ocorrdas no mercado. m um mundo ncero, a flexbldade de operação e capacdade adapava da esraéga ornou-se val para decdr sobre oporundades de nvesmeno e lmar prejuízos em mercados adversos. Trgeorgs (993 e 995) defnu opções reas como as flexbldades gerencas embudas nas oporundades de nvesmeno e nos projeos em geral. Flexbldade gerencal é a habldade de afear os fluxos de caxa fuuros nceros de um projeo de forma a aumenar o reorno esperado ou reduzr suas perdas esperadas. Flexbldades de projeo ípcas ncluem opções de expandr operações em resposa a condções posvas do mercado, abandonar um projeo com performance pobre, reduzr a escala ou de reavar operações após uma nerrupção emporára. Todas essas oporundades represenam opções sobre avos reas que permem aumenar o valor do projeo, assm, elas são denomnadas opções reas. O valor dessas opções não pode ser deermnado pelo méodo radconal do fluxo de caxa desconado, mas somene aravés de méodos de avalação de opções ou análse de decsões. Um projeo de nvesmeno de capal pode ser consderado um conjuno de opções reas sobre um avo real. Trgeorgs (993) apresena város pos de opções reas numa abela, conendo uma descrção suscna das mesmas, as aplcações mas mporanes e as prncpas referêncas que abordaram cada uma delas. Também observa que muas opções reas ocorrem nauralmene enquano ouras podem ser planejadas e ncorporadas em um projeo, mas com um cuso adconal. Denre as opções que ocorrem nauralmene, podem ser cadas as opções de adar um nvesmeno aé que as condções de mercado ornem-se mas favoráves, denomnadas opções de espera ou mng, de expansão ou conração de capacdade, de parada emporára ou de reníco da produção, de cancelar novas eapas do nvesmeno, de abandonar o projeo pelo seu valor resdual e de aleração de usos e nsumos. As opções que podem ser planejadas a um cuso adconal ncluem as opções de expansão, de mudança de uso, de mudança de nsumo. Há ambém opções sobre opções, denomnadas opções composas. Quando uma empresa decde consrur uma nova undade produva, esa pode ser consruída em eapas. xse enão, a opção de parar ou adar a consrução ao fm de cada eapa. Desa manera, cada eapa é uma opção conngene ao exercíco aneror de ouras 6

63 CAPÍTULO 3 Opções Reas opções. Copeland & Ankarov (00) A Opção de empo de consrução (me o buld) pode ser vsa como uma sequênca de opções de nvesmeno, decorrenes da programação cronológca para a mplemenação do projeo. m projeos que demandam város anos de consrução (mas comuns na ndúsra nuclear, em usnas hdrelércas e em grandes obras públcas), as fluuações no preço do produo ou no cuso de consrução podem levar a uma opção de suspensão emporára, seguda por uma opção de reavameno. Denre as opções acma descras, algumas se aplcam para o caso da dsrbução, como a opção de mng, ou seja, a possbldade de adameno o níco de um projeo, ou smplesmene opção de nvesmeno, a opção de expansão da capacdade ncalmene prevsa para um projeo e a opção de conração do nvesmeno, caso a demanda cresça mas lenamene que o esperado, ou em decorrênca da perda de clenes como no caso do fechameno de ndúsras, realzada pela realocação de equpamenos, subsundo-os por ouros de menor capacdade. A possbldade de abandono do projeo que a prncípo sera neressane ende a apresenar um valor resdual baxo vso que os equpamenos já empenhados normalmene são de uso exclusvo para a avdade de dsrbução. A ulzação de opções sequencas composas perme o raameno de empreendmenos em dsrbução em múlplos eságos, onde o nvesmeno em uma eapa cra a opção de nvesr na próxma fase. 3.4 Processos socáscos Para a compreensão das meodologas de deermnação de preços de avos e opções em empo conínuo é mporane revsar as ferramenas maemácas que fundamenam o desenvolvmeno deses modelos. Segundo Hull (005), qualquer varável cujo valor ao longo do empo se desenvolve de uma manera ao menos parcalmene aleaóra e mprevsível segue um processo esocásco. 6

64 CAPÍTULO 3 Opções Reas De uma manera mas formal, Dx & Pndyck (994) acrescenam que um processo esocásco é defndo por uma le de probabldade para a evolução de uma varável x ao longo de um empo. Assm, para cada valor de empo, pode ser calculada a probabldade de que o valor de x perença a um nervalo de empo especfcado prob( a x b ). Seja W um conjuno, onde w W denoa um esado de um ssema: menor conjuno de varáves que permem deermnar compleamene o comporameno de um ssema num deermnado momeno no empo. Seja ambém uma função aleaóra ou um processo esocásco w f,, R al que para um esado W w, f, w orna-se função de. Com valores dferenes de w obém-se funções represenando duas rajeóras dferenes, como f,, w f, w na Fgura 3.6. Fgura 3.6 Duas rajeóras dferenes de um processo esocásco Os rês prncpas processos esocáscos de neresse em aplcações econômcofnanceras são: o movmeno geomérco Brownano (MGB); o movmeno de reversão à méda (MRM); e o movmeno de salos (jumps) ou processo de Posson, acoplado ao MGB ou ao MRM. Ozóro, Basan-Pno e Brandão (0) enfazam que a seleção do processo esocásco que melhor represene a performance da varável esocásca é fundamenal na análse econômca, parcularmene, em projeos que possuem váras flexbldades gerencas em 63

65 CAPÍTULO 3 Opções Reas condções de ncereza. A adoção de um processo específco pode ocasonar mpaco no valor do projeo e aé na regra de nvesmeno Processo de Markov Processos de Markov sasfazem a propredade de Markov, segundo a qual, aconecmenos passados não êm nfluênca na prevsão de valores fuuros. Assm, se x for modelada por um Processo de Markov, apenas o valor presene desa varável é relevane para prever o fuuro, ou seja, a dsrbução de probabldade de x depende apenas de x, e não do que ocorreu anes do momeno. A vanagem do processo de Markov é que ele smplfca a análse dos processos esocáscos. Monero (003) comena que os preços de avos fnanceros são frequenemene modelados por processos de Markov porque as nformações públcas são rapdamene absorvdas no valor aual dos avos, de modo que o passado em pouco ou nenhum poder predvo sobre o seu valor fuuro. Tal fao é conhecdo em fnanças como efcênca fraca de mercado. Um exemplo de processo de Markov é o movmeno denomnado camnho aleaóro (random walk), um processo esocásco em empo dscreo e esado dscreo, no qual uma varável aleaóra e o valor de x 0 é conhecdo em =0. Ao longo do empo x é x assume salos de amanho para cma ou para baxo, com a probabldade p de um movmeno para cma e -p de um movmeno para baxo. como: Como os salos são ndependenes enre s, a dnâmca de x é descra algébrcamene x (3.5) x onde é uma varável aleaóra com dsrbução de probabldade: prob( ) prob( ) A dsrbução de probabldade de x é bnomal. Como a probabldade de subr ou descer é a mesma ( p q ), o valor esperado de x é zero. Para passos, a probabldade 64

66 de ocorrerem n salos negavos e, consequenemene, n n n ( ) ( ) = n CAPÍTULO 3 Opções Reas n salos posvos é : ( ) (3.6) Assm, se houver n salos negavos e valor de x será n ( n) n. O valor esperado de x, é probabldade de subr ou descer é a mesma ( p q ). n salos posvos num espaço de empo, o 0 ( x ) 0 pos a se processo pode ser generalzado alerando-se os valores de p e q, onde q p. O número esperado de salos para cma numa dsrbução bnomal é np, com varanca np( p). Se p q é ( x ) , eremos um random walk com endênca (drf), e o valor esperado de x Ouro processo esocásco em empo dscreo e com varável conínua é o Processo Auoregressvo de Prmera Ordem (AR()). É um processo esaconáro de reversão à méda, ou seja, x ende a um valor consane no longo prazo. x (3.7) x Onde: é uma consane. é uma consane ~ N(0,) consane. O valor esperado de longo prazo pode ser calculado fazendo x x x x x x x já que ele é 65

67 x CAPÍTULO 3 Opções Reas x (3.8) 3.4. Processo de Wener ou Movmeno Brownano m 87, o boânco Rober Brown observou que grãos de pólen suspensos em água observados ao mcroscópo, seguam um camnho aleaóro. m seu ercero rabalho de 905, nsen observou que os movmenos de parículas mcroscópcas suspensas num líqudo esaconáro eram dêncos ao movmeno Brownano, que ele descreveu como um movmeno rregular e propôs uma eora maemáca sobre ele, poserormene desenvolvda por Norber Wener na década de vne. O processo de Wener, ambém denomnado movmeno brownano, é um processo esocásco em empo conínuo muo ulzado para explcar a evolução de preços de avos e possu rês propredades: é um processo de Markov; possu ncremenos ndependenes e pode ser raado como uma versão em empo conínuo de um camnho aleaóro (random walk); e as alerações no processo em qualquer nervalo de empo fno são normalmene dsrbuídas, com uma varânca que cresce lnearmene com o nervalo de empo. Conforme Dx & Pndyck (994) e Hull (005), uma varável z represenada aravés de um processo de Wener em as segunes propredades: por: Propredade : A varação de z, z, num pequeno nervalo de empo, é dada z (3.9) Onde é uma varável aleaóra com dsrbução normal, méda zero e desvo padrão, ou z ~ N0,. 66

68 CAPÍTULO 3 Opções Reas Méda de z : ˆ ˆ 0 z arânca de z : ˆ ( ~ z ) ( z) Desvo padrão de z z : O fao de z depender de e não de, é parcularmene mporane, pos a varânca da varação de z num processo de Wener cresce lnearmene com o horzone de empo, ou seja, à medda que o empo aumena, cresce a ncereza da prevsão, e consequenemene seu desvo padrão. Porano, o Processo de Wener é um processo esocásco, não esaconáro, pos sua varânca cresce lnearmene com o horzone de empo. Propredade : Os valores de ndependenes, e porano z segue um processo de Markov. z para quasquer nervalos de empo, são T Consderando um período longo de empo T a varação de z pode ser represenada por 0 z z e pode ser nerpreada como a soma das varações de z em N nervalos de empo, onde: T N (3.0) z não: N T z 0 (3.) Onde,,, N é uma varável aleaóra com dsrbução 0, N. 67

69 CAPÍTULO 3 Opções Reas Como pela segunda propredade, cada é ndependene dos demas, T z0 z em dsrbução normal, N (0, d ): Méda de T 0 z z : zt z0 0 (3.) arânca de T 0 z z : z( T) z(0) N T z( T) z(0) T Desvo padrão de T zt z0 T 0 z z : (3.3) Consderando uma varação nfnesmal no empo, ou seja, um nervalo de empo 0, obém-se o ncremeno do Processo de Wener em empo conínuo: dz d ( dz) 0 ( dz) d dz ~ N (0, d ) dz d A mas smples generalzação do processo de Wener é conhecda como Movmeno Brownano com endênca (drf), ou Movmeno Arméco Brownano: dx d dz (3.4) Onde: dz é o ncremeno de Wener; dz d ~ N(0,) represena o parâmero de endênca no empo (parâmero drf); 68

70 é o parâmero de varânca, e exprme a ncereza ou ruído do processo. CAPÍTULO 3 Opções Reas e são consanes no Movmeno Brownano com endênca. Num nervalo de empo N (, )., a varação de x possu dsrbução normal com parâmeros Méda: x (3.5) arânca: ( x) (3.6) Se as varações da varável esocásca represenada por um Movmeno Brownano Arméco êm uma dsrbução normal, ese modelo não é adequado para represenar preços de avos fnanceros, pos ele adme valores negavos e o preço nunca é negavo. Conornase ese problema represenando a axa conínua para a varação do preço do avo, como um Movmeno Geomérco Brownano Movmeno Brownano Generalzado - Processo de Iô A generalzação do Movmeno Brownano, conhecda como Processo de Iô, é dada pela segune equação: x d bx dz dx a,, (3.7) a x, e x b, são funções não-aleaóras do empo e da varável de esado x. a é a varação da méda por undade de empo, conhecda como axa de crescmeno esperado nsanânea, ou axa drf e b é a varação da varânca por undade de empo, ou axa de varânca nsanânea. ssa equação dz que a varação nfnesmal ocorrda em x durane um nervalo de empo nfnesmal d, é expressa por um ermo de valor esperado x a,, ambém 69

71 CAPÍTULO 3 Opções Reas denomnado endênca ou ermo de expecânca, e por um ermo aleaóro b x,, ou ermo de varânca, proporconal ao ncremeno aleaóro de Wener dz. O valor esperado de dx é gual a ax, d, e a sua varânca é b x, d. Méda: dx a( x, d ) (3.8) arânca ( dx) b( x, ) d (3.9) m ermos dscreos: x bx z x a,, (3.0) x bx, x a, (3.) Num nervalo de empo normal com parâmeros N ( a( x, ), b x, ) )., a varação de x, denoada por x possu dsrbução Movmeno Geomérco Brownano O Movmeno Geomérco Brownano (MGB) é o mas usado na leraura e maemacamene o mas smples. O Movmeno Geomérco Brownano (MGB) é um caso parcular do Processo de Iô. se processo é empregado na modelagem do preço de avos, axas de juros, preços de produos e ouras varáves econômco-fnaceras. A resrção ao uso do Movmeno Geomérco Brownano, é que ese processo pode dvergr levando x para o nfno, e assm alguns modelos que seguem o MGB podem não ser muo realsas. No MGB os parâmeros drf e varânca são dados por: a( x, ) x (3.) 70

72 CAPÍTULO 3 Opções Reas b( x, ) x (3.3) Subsundo esses valores na equação do Processo de Iô, obém-se: dx xd xdz (3.4) No modelo do Movmeno Arméco Brownano dx d dz, dx nha uma dsrbução Normal, com parâmeros N (, ). Dvdndo a equação do MGB por x, o processo é ransformado num Movmeno Arméco Brownano: dx xd xdz (3.5) dx d dz (3.6) x x z (3.7) x Como as varações proporconas de x, ou seja, dsrbução normal, com parâmeros N (, ). x / x, seguem um MAB elas êm uma Como: d dx dx ln x dx (3.8) x x Conclu-se que se F( x) ln x em dsrbução normal, a varável aleaóra x erá uma dsrbução lognormal. Usando uma sére de Taylor e desprezando seus ermos com expoene em maor que um e os expoenes em dx maores que : 7

73 CAPÍTULO 3 Opções Reas F F F df d dx dx (3.9) x x F x x F x x F 0. df dx x df x x dx x xd xdz xd xdz df DT DZ x x 0 d ddz x dz 0 df d dz d df d dz df d d (3.30) Porano, num nervalo de empo fno T a varação em ln x é normalmene dsrbuída, com méda T e varânca T. Consderando as propredades de sua dsrbução lognormal, se o valor presene de x for x 0, o valor esperado e a varânca de x no empo são calculados por: Méda x x e (3.3) 0 arânca x x0 e e (3.3) O valor esperado e a varânca de x() poderão ser ulzados para calcular o valor presene desconado esperado de x() sobre algum período de empo. Por exemplo: 7

74 CAPÍTULO 3 Opções Reas 0 x r r e d x e d 0 0 x 0 e x d r r 0 (3.33) Modelagem do Comporameno do Preço de uma Ação Como uma opção é um avo dervavo, cujo valor derva do preço de um ouro avo (o avo objeo ou avo subjacene), para esudar opções sobre ações é necessáro represenar algébrcamene o comporameno dos preços das ações. Nese íem será desenvolvdo um processo esocásco para preços de ações. Obvamene, as propredades esaíscas do preço das ações são muo úes na modelagem do processo esocásco que represenará o seu comporameno. Um dos mas angos modelos do comporameno dos preços de avos fnanceros é a hpóese Random Walk, uma déa que possu uma hsóra lusre, com anepassados nelecuas as como Bacheler, nsen, Levy, Kolmogorov e Wener. Geralmene, os preços das ações são modelados usando o Processo de Markov. xemplfcando, Hull (005) comena que se o preço aual de uma ação for $00,00 e o preço desa ação segur um processo de Markov, as prevsões sobre a fluuação fuura dos seus preços não devem levar em cona a fluuação ocorrda semana passada, no mês passado ou no ano passado. A únca nformação necessára para avalar esa ação é seu preço aual. As orgens da hpóese de mercados efcenes pode ser enconrada na conrbução eórca de Bacheler (900) em sua Teora da speculação. A prmera aplcação da hpóese de Random Walk ao mercado fnancero fo realzada por Paul Samuelson (965), cuja conrbução é snezada no íulo do seu argo: Prova de que preços apropradamene anecpados fluuam aleaoramene. Fama (970), snezou essa déa na frase preços refleem oda a nformação dsponível. De acordo com Lo & Macknlay, dferenemene das muas aplcações da hpóese de Random Walk nas cêncas físcas e nauras, nas quas a aleaoredade é assumda quase que por defaul, devdo à ausênca de alernavas nauras, 73

75 CAPÍTULO 3 Opções Reas Samuelson argumena que a aleaoredade é angda aravés da parcpação ava de muos nvesdores em busca de lucros. Movdo pela ganânca, um exérco de nvesdores se lança agressvamene mesmo às menores vanagens nformaconas à sua dsposção e fazendo so, eles ncorporam sua nformação aos preços do mercado e rapdamene elmnam as oporundades de lucro que esmularam esa aude agressva. Se so ocorrer nsanâneamene, num mundo deal de mercados sem aros e sem cusos de comercalzação, enão como os preços refleem oda nformação dsponível não ocorrerá mas a lucravdade devdo à negocações baseadas em nformações. Porano, num mercado nformaconalmene efcene as varações devem ser mprevsíves se a prevsão das mesmas ncorporar oalmene as expecavas e nformações sobre odos os parcpanes do mercado. Por esas razões as hpóeses do Random Walk e do Mercado efcene se ornaram ícones na eora econômca fnancera. Robers (967) esabeleceu uma axonoma para conjunos de nformações sobre um mercado de capas. Na Forma Fraca da fcênca de Mercado, o conjuno de nformações nclu apenas o hsórco dos preços ou reornos dos avos. Na Forma Sem-Fore o preço aual da ação além de refler odas as nformações condas nos seus dados hsórcos, reflee ambém odos os conhecmenos públcos dsponíves, ou seja, as nformações conhecdas por odos os parcpanes do mercado. Na Forma Fore o preço aual reflee odas as nformações, sejam elas públcas ou prvadas. A propredade de Markov para o preço das ações é conssene com a Forma Fraca da fcênca de Mercado, na qual o preço aual de uma ação já reflee plenamene odas as nformações que esão condas na sequênca hsórca do seu preço. Nese caso, não exse nenhum benefíco em se prever as movmenações fuuras no preço das ações baseando-se em séres hsórcas dos preços, ou seja, a propredade de Markov se verfca. O conceo do processo generalzado de Wener alcerça a modelagem de uma ampla gama de varáves esocáscas. nreano, ese modelo não é adequado para represenar o comporameno de preços de avos fnanceros, pos o Movmeno Arméco Brownano adme valores negavos e o preço de uma ação é sempre posvo ou zero. se problema é conornado represenando o reorno da ação como um processo generalzado de Wener. Ademas, a axa de reorno de uma ação requerda pelos nvesdores ndepende do preço desa ação, ou seja, é consane. Hull (005) esclarece que, se os nvesdores requerem uma 74

76 CAPÍTULO 3 Opções Reas axa de reorno de 4% a.a. quando o preço de uma ação for $0, connuarão desejando esa axa de reorno quando o preço for $50. Se S é o preço de uma ação no empo, o reorno desa ação é a varação do seu preço dvdda por S. Represenando o reorno ds / S por um Movmeno Arméco Brownano do po dx d dz, e a axa dese reorno por obém-se: ds S ou d dz ds Sd Sdz (3.34) sa equação é a mas ulzada para modelar o comporameno do preço de uma ação e represena um Movmeno Geomérco Brownano. A versão dscrea do modelo é: S S z ou S S Sz (3.35) O reorno S / S é normalmene dsrbuído com méda e desvo padrão.como z : S S (3.36) ou S S S (3.37) onde é uma varável aleaóra com dsrbução normal, méda zero e desvo padrão. O parâmero é a volaldade do preço da ação. Segundo Hull (005), valores ípcos de volaldade esão no nervalo 0,5 a 0,60. 75

77 CAPÍTULO 3 Opções Reas A axa conínua de reorno é a varação do logarímo naural do preço do avo ln s s. Se ela em dsrbução normal, o preço em dsrbução lognormal Lema de Iô e sua Aplcação sobre o Dferencal Toal socásco do Avo O Lema de Iô esabelece uma expressão maemáca que possbla a obenção do dferencal oal de uma função cujas varáves seguem um processo de Wener. Suponha o dferencal de uma varável S que vara em função do empo (d) e de um faor aleaóro (dz) ds a( S, ) d b( S, ) dz De acordo com ese lema, se houver uma função G que vara em função de S e, seu dferencal dg pode ser expresso da segune forma: G G G G dg a( S, ) b( S, ) d b( S, ) dz S S S A expressão acma nada mas é do que a expansão de Taylor para uma função que possu varáves ndependenes deermníscas e aleaóras. Sendo s o processo geomérco Brownano que descreve o preço dese avo e F Fs ln s e anda 0, F s s F s s e em-se pelo lema de Iô: ds sd sdz (3.38) df 0 s s d s dz s s s df d dz df d d 76

78 CAPÍTULO 3 Opções Reas Porano, para cada nervalo de empo fno T a varação em ln s é normalmene dsrbuída, com méda T e varânca T. Uma aproxmação dscrea para a equação acma é: s ln s (3.39) ou s se (3.40) Num ambene neuro ao rsco onde a axa de reorno de odos os avos é gual à axa de juros lvre de rsco, a endênca acma é gual à axa lvre de rscos r f. Inroduzda por Cox & Ross (976), a avalação neura ao rsco ocorre quando um dervavo depende somene dos preços do avo objeo. Como uma opção é um avo dervavo, cujo valor derva do preço de um ouro avo (o avo objeo), a avalação de opções consse numa avalação neura ao rsco e porano a axa de juros ulzada na precfcação de opções é a axa de juros lvre de rsco. Hull (994) comena que a avalação lvre de rsco não mplca que os nvesdores esejam lvres de rsco, mas deermna que os íulos dervavos como as opções, podem ser avalados com base na suposção de que os nvesdores esejam lvres de rsco. Isso sgnfca que as preferêncas de rsco dos nvesdores não nfluencam o valor de uma opção, quando expresso como uma função do preço da ação. Um resulado mporane da avalação lvre de rsco, é que a axa de juros lvre de rsco é a axa de descono aproprada para qualquer fluxo de caxa esperado no fuuro Smulação Mone Carlo do Preço de uma Ação Segundo Hull (005), a smulação Mone Carlo de um processo esocásco é um procedmeno de amosragem aleaóra das saídas do processo. 77

79 CAPÍTULO 3 Opções Reas A Fgura 3.7 mosra duas rajeóras do preço de um avo com valor ncal R$00, reorno esperado 0,0 a.a e desvo padrão do reorno, ou seja, volaldade do preço da ação, gual a 0,0 a.a, obdas a parr do modelo dscreo: S S S S = s s s s s s s s s s 365. Consderando nervalos de empo gual a da, dvde-se T, que é um ano, por N s T s ( N T N ) s ( 0,0 0,0 365 s ) 365 A rajeóra do preço da ação pode ser smulada soreando-se valores aleaóros para numa N (0,). 0. O valor deermnísco do preço da ação é obda quando a volaldade for zero, ou seja, s s s s ( 0,0 )

80 CAPÍTULO 3 Opções Reas Fgura 3.7 Trajeóras do MGB do preço de um avo e curva do valor deermnísco Processo de Reversão para a Méda O processo de reversão para a méda é um Processo de Markov que vara aleaóramene com o empo em orno de um valor médo. De acordo com Dx e Pndyck (994), o processo mas smples de reversão à méda, conhecdo com processo de Ornen-Uhlenbeck, é dado pela segune quação Dferencal socásca para uma varável de esado x : x xd dz dx (3.4) Onde: dz é o ncremeno de Wener: dz d ~ N(0,) é o parâmero de varânca, e exprme a ncereza ou ruído do processo. represena a velocdade da reversão e x é o nível normal de x, ou seja, o valor para o qual x ende a se reverer. Para que sso aconeça, a varação de x depende da dferença enre x e x. Assm, quando x esver acma de x, enão é mas provável que no próxmo período de empo ocorra uma queda no valor de x, dreconando-o para o seu nível normal. Se x for menor que x, exse uma endênca do seu valor no próxmo período aumenar. 79

81 CAPÍTULO 3 Opções Reas Se em 0 o valor de x for x 0 o valor esperado e a varânca de de x num empo fuuro são avalados por: Méda de x x é: x x x xe 0 arânca de x x é: x x e A equação (3.4) pode ser faclmene generalzada. Por exemplo, para que x revera para a méda x, mas com a axa da varânca crescendo com x, pode-se ulzar o segune processo: x xd xdz dx (3.4) Preços de commodes, como o cobre ou o óleo, no curo prazo fluuam aleaóramene em função dos cenáros econômcos mundas, mas no longo prazo endem a se relaconar com o seu cuso margnal de produção. Porano, são melhor represenados por um processo de reversão à méda. A equação em empo dscreo dese processo é: S S S = s S s s z S s s s s s s s S s s S s s Onde: 80

82 CAPÍTULO 3 Opções Reas T N A Fgura 3.8 mosra a evolução dára de quaro rajeóras no período de cnco anos do preço de um avo com valor ncal R$00, represenado por um processo de Reversão à méda com nível normal x =$00. Consderando nervalos de empo gual a da, dvdese T, que é um ano, por da. N 365. m cada caso, = em ermos anuas, logo =/365 ao Observa-se que quano maor a velocdade de reversão à méda, menos x se afasa da sua endênca, ou seja, de x. Quando η 0, o Processo de Reversão à Méda ende para o Movmeno Brownano Smples, e ende a se afasar do seu valor ncal. Fgura 3.8 Trajeóras do processo de reversão à Méda do preço de um avo e rea do nível normal Processo de Posson (Jump) O processo de Posson é um processo sujeo a salos nfrequenes de amanho fxo ou aleaóro, nos quas o empo de chegada segue uma dsrbução de Posson. Os processos de Posson perencem à classe de processos de Markov. Frequenemene é necessáro modelar varáves esocáscas como um processo onde ocorrem salos nfrequenes e dscreos. Por exemplo, uma crse ou uma mudança de políca pode ocasonar uma desconnudade num processo de preços que vnha segundo um processo esocásco conínuo. O processo de Posson se encaxa perfeamene na modelagem 8

83 CAPÍTULO 3 Opções Reas da pare desconínua dese processo, ou seja, o salo ocorrdo, ambém chamado de eveno, pode ser represenando por um processo esocásco dscreo. O eveno é um salo de amanho u, que pode ser aleaóro ou deermnísco. Se for a axa méda de chegada de um eveno durane um nervalo de empo nfnesmal d, a probabldade de ocorrênca dese eveno é dada por ocorra é de ocorrênca: d e a probabldade de que ele não d. Se O processo de Posson q pode ser represenado por suas probabldades 0 com probabldade d dq u com probabldade d (3.43) As vezes é necessáro combnar processos conínuos com Posson. não, uma varável esocásca x que sga um processo conínuo f ( x, ) e eseja sujea a salos pode ser represenada por dx f ( x, ) g( x, ) dq Onde f ( x, ) e g ( x, ) são funções conhecdas e não aleaóras. Rocha e Das (999), modelaram o preço do peróleo P como um movmeno de reversão para a méda compensado com salos: dp P P P kd dz dq 0, com probabldade- d dq, com probabldade d k onde represena a velocdade de reversão à méda e P é o nível normal de P, ou seja, o valor para o qual P ende a se reverer. é a volaldade e dz o processo de Wener. xse uma probabldade d de ocorrer um salo dscreo. é a frequenca anual dos salos. Os salos êm amanho aleaóro e as chances de ocorrer salos para cma e para baxo são guas. em uma dsrbução de probabldade especal com meda k +, represenada por duas dsrbuções normas runcadas, uma para os salos para cma e oura para os salos para 8

84 CAPÍTULO 3 Opções Reas baxo. Fonoura, Brandão e Gomes (0) observam que além da caracerísca de reversão à méda e uma fore sazonaldade, o preço spo de energa ambém apresena salos nfrequenes, geralmene de cura duração e modfcaram para as parcularedades do mercado braslero o modelo de reversão à méda proposo por Clewlow, Srckland e Kamnsk (000). O modelo gerado combna processos de reversão a meda e Posson. Ulza a equação de dscrezação do modelo de Schwarz (997) proposo por Basan- Pno (009) e adoa uma dsrbução log-normal para a varável aleaóra ndependene ( ) com o objevo de evar salos para baxo e a consequene possbldade de obenção de valores negavos para o preço spo de energa elérca. 3.5 Omzação Dnâmca de Invesmenos sob Incereza Os modelos que conemplam a ncereza, sempre esveram presenes no ambene econômco. Dx & Pndyck (994) observam que nas decsões de nvesmeno, o faor empo é fundamenal, pos o reorno de um nvesmeno efeuado advém de um fluxo de caxa fuuro, o qual é afeado pela ncereza e ambém pelas decsões que a empresa ou seus concorrenes omarão no fuuro. Porano, para omar a sua decsão de nvesmeno, a empresa necessa levar em cona essas possíves conngêncas fuuras. O objevo da análse econômca de projeos é maxmzar o valor da empresa, sujeo às ncerezas econômcas e écncas, consderando o grau de lberdade gerencal do projeo. 83

85 CAPÍTULO 3 Opções Reas Para resolver problemas de omzação dnâmca, são ulzadas duas abordagens genércas parcularmene úes no raameno de ncerezas: Programação Dnâmca e Análse de Dreos Conngencas (Conngen Clams). Apesar de levarem a resulados dêncos em muas aplcações, eses dos méodos assumem premssas dsnas a respeo dos mercados fnanceros e das axas de descono dos fluxos fuuros Programação Dnâmca socásca A programação dnâmca é um procedmeno maemáco de omzação que surgu na década de 50. Rchard Bellman fo responsável não somene pela formulação do prncpal aspeco eórco do méodo, mas ambém pela sua ssemazação. Uma mporane caracerísca da programação dnâmca é permr o raameno de funções desconínuas, não dferencáves, não convexas, deermníscas ou esocáscas. Oura vanagem desa abordagem é oferecer um algormo mas barao que a smples enumeração de odas as possbldades de um problema combnaóro, o que, em alguns casos, se orna mpracável ou exremamene caro. Como desvanagens, o méodo aprresena a necessdade de separabldade e monooncdade. Uma função é da separável se, e somene se, a função de reorno ómo depender apenas do eságo em que é avalada, não sendo afeada pelos demas esados do ssema. Funções monoôncas são aquelas em que um crescmeno na função de reorno ómo acarrea um crescmeno na função objevo. Normalmene, essas desvanagens não represenam problemas para a aplcação da programação dnâmca na maora dos problemas prácos. Segundo Dx & Pndyck (994), a programação dnâmca é aproprada para suações de mercado ncompleo, ulzada para avalação de avos não replcáves. No desenvolvmeno da eora de programação dnâmca a ncereza é modelada ulzando-se o processo de Markov de empo dscreo, garanndo a separabldade exgda pela programação dnâmca. Dx & Pndyck (994) ambém demonsram a monooncdade em problemas de parada óma. Seja x uma varável de esado que descreve o valor de um projeo no empo. m 84

86 qualquer período, o valor aual de varáves aleaóras no empo. x é conhecdo, mas os valores fuuros CAPÍTULO 3 Opções Reas x x,, são u é uma varável de conrole que represena as escolhas dsponíves para o projeo, a cada período. No nsane o valor sobre a varável de esado dsponível no empo, ou seja, x. u deve ser escolhdo usando-se apenas a nformação π (x, u) represena o resulado (payoff) do projeo no período, que depende de x de u e de x x, u, uma função de dsrbução de probabldade cumulava do esado do período segune, condconada à nformação do esado aual, conda em x e u. Observe que x e u afeam os resulados do fuuro e ambém a dsrbução de probabldade dos esados fuuros. escolhas em dane: F O objevo dese problema de omzação dnâmca é escolher a sequênca óma de u que maxmze o PL esperado dos payoffs resulanes de decsões ómas de x maxpl (3.45) u Num deermnado nsane, o esado do projeo é x, e quando é escolhda a varável de conrole projeo é u o projeo em payoff medao x, u. No período segune, o esado do x. Decsões ómas a parr dese nsane darão um resulado F x em um comporameno aleaóro, ulza-se o valor esperado: F x.. Como x O PL esperado dos payoffs resulanes de decsões ómas de em dane é obdo desconando-se o valor esperado de x medao x, u F a uma axa exógena e adconando o payoff gerado pela escolha das varáves maxmzar esse PL, o resulado será o valor F x. u. Seleconando u de modo a 85

87 x max x, u F x CAPÍTULO 3 Opções Reas (3.46) payoff medao valor de connuação F A prmera parcela da equação (3.46) é o payoff medao, a segunda é o valor de connuação ou connudade. A melhor decsão é aquela que maxmza a soma desas duas parcelas. A função reorno ómo é caracerzada pelo esado F x. Para cada eságo essa função consse em um veor, cuja ordem é o número de esados váves para o eságo. Assm, a dmensão de F pode varar de eságo para eságo. No eságo fnal T, não exse connudade e porano o valor de F é dado apenas pela conrbução do esado fnal à função objevo. Assm, o procedmeno geral de solução do problema de programação dnâmca consse na avalação recursva da função de reorno ómo. Inca-se com a avalação de F T x T. m seguda, são avaladas as funções F para os ponos nermedáros anerores. O veor de esado ómo é aquele que, após essas avalações recursvas, proporconar o F x máxmo. A equação de Bellman é dervada do prncípo de omaldade formulado por ele: De qualquer pono de uma rajeóra óma, a rajeóra remanescene é óma para o problema correspondene que se nca naquele pono e ermna no mesmo pono do problema aneror. sa equação é conhecda pelos maemácos como equação de Hamlon-Jacob- Bellman, devdo à grande smlardade dessa abordagem com aquela formulada por Hamlon- Jacob na eora de conrole ómo. Observa-se que a programação dnâmca calcula a solução para odos os subproblemas, parndo dos subproblemas menores para os maores. Nesa écnca, uma sequênca de decsões é parconada em apenas dos componenes, a decsão medaa e uma função de avalação que engloba as consequêncas de odas as decsões subsequenes, ncando com a posção que resula da decsão medaa. Se o processo decsóro em um horzone fno de empo T, pode-se começar do fnal e 86

88 CAPÍTULO 3 Opções Reas reroagr em dreção ao nsane zero. Como a úlma decsão não em nenhuma oura decsão subsequene, esa pode ser resolvda ulzando-se os méodos radconas de omzação esáca. payoffs F( x ) P P (3.47) F T No nsane fnal T do horzone, o projeo em um payoff ermnal T x T, obendo-se: x x T (3.48) T T ssa solução enconrada enão fornece a função de avalação aproprada para a penúlma decsão. F T T T T T T T (3.49) x max x, u F x T ut A aplcação desse processo de reropropagação perme a resolução da condção ncal, ou seja, chega-se ao nsane zero. Quando o horzone é nfno, não há um valor fnal para ser reropropagado. O problema orna-se recursvo, o que facla a obenção da solução. Num fluxo perpéuo, embora cada valor x possa ser dferene a função de valoração é comum a odos os períodos. Como x e x podem assumr qualquer um dos esados possíves, serão represenados como x e x '. A equação de Bellman se smplfca para: F m empo dscreo: x max x, u Fx' u x, u (3.50) m empo conínuo: Fx, max x, u, df (3.5) u d 87

89 3.6 Opção de Invesmeno e Tempo de Invesmeno CAPÍTULO 3 Opções Reas O problema de omzação de decsões de nvesmenos sob ncereza será abordado enfocando projeos de nvesmeno, envolvendo as premssas de que eses nvesmenos são ao menos parcalmene rreversíves e que podem ser adados Avalação de Invesmenos Tradconal Num cenáro deermnísco, ulzando o méodo do Fluxo de Caxa Desconado, se um projeo em um valor presene obdo em empo dscreo por: T FC r (3.5) onde r é a axa de descono exógena m empo conínuo: T 0 FC e d (3.53) = Taxa de descono exógena conínua Se o projeo necessa de um nvesmeno I conhecdo e fxo no empo, o seu valor presene líqudo é dado por: PL I (3.54) A regra de nvesmeno do Fluxo de Caxa Desconado afrma que se deve realzar o nvesmeno se o valor presene do fluxo de caxa fuuro, desconando a uma axa aproprada, for gual ou superor a zero. Se PL >0 a decsão óma é nvesr, ou seja: 88

90 CAPÍTULO 3 Opções Reas Regra de decsão do PL: Invesr se > I (3.55) Fgura 3.9 Avalação Tradconal do Projeo sa abordagem radconal presume que a decsão deve ser mplemenada assumndo uma posção bpolar: agora ou nunca, aravés de uma regra de decsão de nvesmeno passva, que gnora a possbldade de um aumeno fuuro no valor de Avalação de Invesmenos sob Incereza Uma caracerísca fundamenal na decsão de nvesmeno é a ncereza a respeo dos aconecmenos fuuros, nclundo-se os cusos dos nsumos, o preço de venda de produos ou servços crados pelo nvesmeno, e o comporameno das axas de juros e de câmbo. Quando o nvesmeno é ao menos parcalmene rreversível, a opção de nvesr é valosa. Numa abordagem consderando o valor do projeo varável no empo devdo às ncerezas sobre o fuuro, ao execuar o nvesmeno a empresa esá, na verdade, exercendo essa opção e capurando os prmeros fluxos de caxa do projeo. Porano, exse um cuso de oporundade mplíco que é pago pelo nvesdor quando ele exerce a opção medaamene. Se exse ncereza e a empresa ver a flexbldade de adar o projeo durane um deermnado prazo, alvez ela se benefcasse mas adando o nvesmeno, aguardando melhores condções e exercendo a sua opção de nvesmeno num momeno que maxmze o valor do projeo, ou seja, o valor galho ómo. Porano, o problema a ser resolvdo é enconrar o momeno (mng) ómo de execuar o nvesmeno. 89

91 CAPÍTULO 3 Opções Reas O modelo de nvesmeno rreversível em empo conínuo, empregado por McDonald e Segel (986) e Dx and Pndyck (994), calcula em que empo T * é ómo pagar um cuso rreversível I por um projeo cujo valor é, dado que segue um MGB: d d dz (3.56) onde é a axa de crescmeno do valor do projeo e. A oporundade de nvesmeno em qualquer momeno ncluído num deermnado período e lmado por um prazo T, é equvalene a uma opção amercana de compra o dreo de comprar um projeo cujo preço é o valor I a ser nvesdo. não seja: F ( ) =alor presene da opção de nvesmeno no empo m empo dscreo : T I T r F( ) max (3.57) onde r é a axa de descono exógena do projeo F m empo conínuo: T ( ) max T I e (3.58) onde é a axa de descono do projeo em empo conínuo ln r Como há ncereza sobre os valores fuuros de, exse um cuso de oporundade ao se efeuar o nvesmeno, que só deve ser exercdo no momeno proporcone o maor valor do projeo *. Assm, só vale a pena nvesr se: Regra de Decsão para Opções reas: * I. A decsão de nvesmeno com relação à mérca do PL já fo represenada na Fgura 90

92 CAPÍTULO 3 Opções Reas 3.9. Por esa regra, o nvesmeno é realzado quando o valor presene do projeo for maor que o valor I a ser nvesdo. Fgura 3.0 Avalação de um projeo usando a Teora das Opções Reas A Fgura 3.0 lusra o processo decsóro de nvesmeno nroduzdo pela Teora de Opções Reas. A possbldade de adameno de um nvesmeno esá refleda na decsão de esperar aé o momeno ómo que maxmze o valor do projeo. Como esse valor é superor ao reorno do nvesmeno ese novo processo decsóro agrega maor valor ao projeo, possblando um maor reorno aos seus aconsas O caso deermnísco Quando não há ncerezas, 0 e a equação 3.56 orna-se: d d (3.59) Se o projeo em um valor presene nvesr no projeo F ( ) será: 0 0, o valor presene da oporundade de F( ) I (3.60) 0 O valor do projeo num empo qualquer é: 0e (3.6) 9

93 CAPÍTULO 3 Opções Reas O valor presene F( ) de se nvesr no projeo se o nvesmeno for feo em um empo T fuuro será: T T e I e F( ) (3.6) 0 Observa-se que se exse a opção de adar a omada de decsão de um nvesmeno aé um momeno poseror com menos resrções, o deslocameno da execução de um projeo depende somene de dos faores: a axa de crescmeno do avo no empo e a axa de descono, ou axa de erosão do valor do dnhero no empo. Se 0, o valor de rá decrescer no fuuro, de modo que a decsão óma é nvesr medaamene se > I, ou não nvesr nunca, se < I. Nesse caso, F( ) max( I,0) (3.63) Se 0, enão F ( ) > 0 pos o valor de aumena com o empo enquano o valor de I é consane. Adconalmene, mesmo que aualmene > I, é melhor esperar aé o empo ómo de nvesr. Mas se, enão nunca será ómo nvesr, pos F ( ) sempre cresce com o empo, e ende a nfno. Ou seja, o empo ómo equvale a esperar eernamene. Pode-se verfcar sso, maxmzando-se a equação 3.6 em relação a T, dervando F( ) em relação a T. A condção de prmera ordem é: df( ) d dt T T T ( ) T T e e Ie d e Ie 0 dt 0 dt (3.64) df( ) ( ) T T ( ) e Ie 0 (3.65) dt ( ) e ( ) e ( ) T T e T Ie Ie T T ( ) e T I e T I (3.66) 9

94 CAPÍTULO 3 Opções Reas I T* ln (3.67) Como a expressão do ln não pode ser negava e odos os seus ermos são posvos, será necessáro que 0. Logo, a premssa de que 0 pode ser conferda. Dado que a varável empo T ambém não pode ser negava, emos: T* max ln 0 I, (3.68) Se T * é o máxmo da função, enão a condção de segunda ordem é: ( T T ( ) e Ie 0 d F( ) d ) dt dt ( ) e ( ) T Ie T 0 ( ) e T e T Ie T 0 ( ) e T I 0 Avalando esa expressão no pono T*, subsundo o valor de I ( ) I 0 ( ) I I 0 ( ) 0 0 T e : Como fo assumda a premssa de que 0, a condção de segunda ordem esá verfcada. O valor críco * num empo qualquer para o qual é ndferene nvesr medaamene ou adar, é obdo subsundo na equação de T : I ln e I 93

95 CAPÍTULO 3 Opções Reas 94 I e * (3.69) Pode-se calcular o valor de para o qual será melhor nvesr medaamene fazendo 0 na expressão acma. I * (3.70) Dessa forma, no nsane zero, deve-se nvesr sempre que * 0. Para ober o valor da opção de nvesmeno: T T e I e F 0 ) ( subsu-se * T nesa equação: 0, ln max * I T I I e I e F ln ln ) ( I I I F ) ( I I I I F ) ( * para I - * para ) ( I I F (3.7) A fgura 3. mosra o perfl do payoff de uma opção de nvesmeno ) ( F em função do valor do projeo assumndo um fluxo de caxa sem volaldade.

96 CAPÍTULO 3 Opções Reas Fgura 3. Opção de nvesmeno ou Tmng (3.70) * O valor críco é o pono de angênca de F( ) com I e fo calculado pela equação I O caso esocásco Quando há ncerezas, ocorre o caso mas geral, onde 0. O créro adoado para deermnação do pono no qual será ómo nvesr I para ober um avo que vale, será apurar o valor críco * a parr do qual será ómo nvesr aravés da abordagem de programação dnâmca. A equação de Bellman para empo conínuo (3.5) é: F x, max x, u, df u d Assumndo que o empo é nfno, mplcando que a opção pode ser exercda a qualquer momeno no fuuro sem resrções e como a oporundade de nvesmeno F( ) não gera nenhum fluxo de caxa ( ( x, ) 0 ) aé o empo T em que o nvesmeno é feo, o únco reorno exsene é o do seu ganho de capal. Dessa forma, pode-se abandonar a varável e a equação de Bellman na regão lme fca: F df (3.7) d 95

97 CAPÍTULO 3 Opções Reas Onde F F( ) Fd df (3.73) df xpandndo por Taylor e usando a noação: df d d d F d d df d F F' e F' ' d d df F' d F' '( ) d (3.74) df F' Como segue um MGB: d d dz d dz F'' ( ) d dz df F' d dz F'' ( ) d dz df F' d F' '( ) d Subsundo df na equação 3.73: (3.75) Fd df Fd F' d F'' F F' F' ' d F'' F' F 0 (3.76) Dx e Pndyck (994) demonsram que o cuso de oporundade da opção,.e., o cuso ncorrdo pelo adameno do exercíco da opção, equvale à dferença enre o cuso de capal do projeo e a axa de crescmeno esperado do projeo, de forma que 0. Assumndo que e 0 a equação se orna: F '( ) F 0 F'' ( ) (3.77) A solução desa equação dferencal é: 96

98 CAPÍTULO 3 Opções Reas F( ) A A (3.78) onde A e A são consanes a serem deermnadas e β e β são consanes conhecdas que dependem dos parâmeros σ, δ e ρ da equação dferencal e β > e β < 0. As duas raízes são:, Sob o pressuposo de neuraldade ao rsco, a axa para descono é a axa lvre de rsco r f, a qual compensa a preferênca pela lqudez medane a remuneração do valor do capal ao longo do empo no período de duração da aplcação. rf rf rf (3.79) rf rf r f Para complear a solução exsem rês ncógnas (A, A e * ) a serem deermnadas. São necessáras rês condções de conorno para resolver a equação. O comporameno lme de F( ) em orno de zero nos fornece a prmera condção de conorno. Como d d dz, 0 mplca em d 0 e F(0) = 0. Como β < 0, para garanr que F ( ) 0 o coefcene A em que ser zero, senão F ( ) quando 0. Porano, a solução será da forma: F( ) A (3.80) A segunda condção de conorno, represena a condção de conao ómo (valuemachng condon) onde a opção é exercda no nsane ómo medane o pagameno do 97

99 CAPÍTULO 3 Opções Reas preço de exercíco. Nesa condção é analsado o comporameno de F ( ) no pono críco *. Nese pono lme, a decsão óma é exercer a opção e nvesr no projeo. O valor da opção F( ) deve ser gual ao valor do projeo menos o nvesmeno necessáro * I. se valor é o seu valor ermnal Ω. F( *) (*) * I (3.8) A ercera condção de conorno é a condção de suavdade da prmera dervada (smooh pasng condon), ou seja, F( ) e * I * devem se enconrar angencalmene. F(*) ' (3.8) Colocando a equação 3.79 em ermos de F(*) e * a equação 3.8 orna-se: F( *) A * * I * I A (3.83) * A equação 3.8 orna-se: F '( *) A * * I * * * I * * -I * 0 I * * I (3.84) Como β >, β / (β - ) > ambém, e: * > I (3.85) Isso mosra que na presença de ncerezas, a regra do PL radconal de nvesr se I > 0 não se aplca. ssa regra dz que se deve nvesr sempre que o valor dos fluxos do projeo forem maores do que o nvesmeno necessáro, ou seja, sempre que > I. Conforme 98

100 CAPÍTULO 3 Opções Reas comenado anerormene, na eora das opções reas, a regra óma é *. Observa-se que com ncerezas, o fluxo de caxa pode ser maor do que o esperado e com empo anes da expração, o projeo é na realdade mas valoso do que o PL sugere. 3.7 Consderações Fnas O objevo prmordal das empresas é a cração de valor para os seus aconsas. O sucesso desse objevo depende fundamenalmene da análse de nvesmenos dos novos projeos que precede a omada de decsões. A eora de nvesmeno sob ncereza, desenvolvda aravés da eora das opções reas, represena uma evolução na meodologa de análse de nvesmenos e enconra váras aplcações na avalação de projeos de dsrbução de energa elérca. A Teora de Opções Reas é focada na ncereza, não como uma fone de rsco, mas como uma oporundade de crar valor. A modelagem das fones de ncereza e a sua ncorporação ao modelo de avalação de oporundades de nvesmenos possbla a ncorporação de omada de audes pró-avas referenes ao rsco resulane de um deermnado negóco. O méodo radconal do FCD gnora uma sére de opções reas valosas, que podem esar embudas no cclo de vda de projeos, as como a opção de mng de nvesmeno e as opções esraégcas de conração, expansão, suspensão emporára ou abandono do projeo. Das (996) comena que o uso solado do FCD pode levar à erros sgnfcavos, quando a ncereza e/ou a exsênca de flexbldades são relevanes no projeo, por exemplo, subavalando o projeo e recomendando nvesmeno medao, quando o melhor sera esperar por melhores cenáros e novas nformações anes de nvesr. Ouras vezes o FCD rejea projeos em que sera ómo ncar o nvesmeno, as como projeos com relevane ncereza écnca (como projeos exploraóros e de P&D) ou com opção de expansão (como projeos ploos). A écnca do FCD ambém leva à decsões equvocadas na prorzação de projeos de mng dferenes, como em projeos de oporundade versus projeos em que se pode esperar. Ao se avalar um nvesmeno por meo da Teora de Opções Reas não se abandona a 99

101 CAPÍTULO 3 Opções Reas análse de nvesmenos radconal. Ao conráro, a avalação por meo de opções reas nca-se pela análse radconal do caso base. Nesse conexo, a nova abordagem complemena e refna a meodologa radconal de avalação de nvesmeno, agregando maor valor ao projeo em decorrenca das opções ncorporadas. Na análse de opções reas é necessáro denfcar e modelar as ncerezas relevanes que afeam o projeo. Nesse sendo, a grande dfculdade em aplcar a análse de opções reas, resde na esmava da varação dos reornos do projeo ocasonada pela presença de ncerezas. Após uma vsão geral da avalação de opções fnanceras, a Teora das Opções Reas fo abordada com ênfase na opção de nvesmeno, a qual será empregada nese rabalho. Para subsdar a modelagem das ncerezas, foram nroduzdos os processos esocáscos e as ferramenas maemácas necessáras ao esudo de modelos esocáscos em empo conínuo e dscreo. 00

102 Capíulo 4 4 Regulação econômca do servço de dsrbução de energa elérca If a goal of macroeconomc polcy s o smulae nvesmen, sably and credbly may be more mporan han he parcular levels of ax raes or neres raes. Rober S. Pndyck (99) 4. Consderações Incas O rmo de expansão e a qualdade dos servços oferados em seores de nfraesruura são faores crucas para susenação do processo de crescmeno econômco de longo prazo de um país. De acordo com Araujo (005), a caracerísca esruural comum a as seores é a de consurem ndúsras de redes presadores de servços assm denomnados em vrude da esra complemenardade exsene enre os segmenos de suas cadeas produvas, cujos elos esabelecem, por razões de naureza ecnológca, um elevado grau de nerdependênca enre os componenes dessas redes. As peculardades das ndúsras de rede mplcam rês desafos às polícas públcas: gerar volumes agregados de nvesmenos coerenes com as necessdades da economa; assegurar as condções nsuconas compaíves com a formação de confgurações efcenes em cada seor, permndo assm o uso raconal dos recursos da socedade; e mpedr conduas empresaras conráras ao neresse públco. 0

103 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca A ANL em a mssão de proporconar condções favoráves para que o desenvolvmeno do mercado de energa elérca ocorra com equlíbro enre os agenes e em benefíco da socedade. Porano, sua auação deve ser mpulsonada pela consaação da necessdade de capação de capal para o desenvolvmeno e manuenção do seor e pelo reconhecmeno da necessdade de equlíbro das vsões e neresses do governo, consumdores e nvesdores. A regulação de mercados de energa é foremene subsdada pelos prncípos da eora econômca, a qual fundamena a compreensão de problemas correlaos e assessora a sua solução. Nese capíulo, ncalmene será apresenada uma vsão geral dos mecansmos de regulação de preços com ênfase nos esquemas empregados no Brasl. não serão abordados o regme de regulação por ncenvos aplcado pela ANL às concessonáras de dsrbução de energa elérca e a meodologa aualmene aplcada nos processos de aualzação arfára. 4. A Regulação conômca Possas, Pondé e Fagundes (997) observam que o objevo cenral da regulação de avdades econômcas não é promover a concorrênca como um fm em s mesmo, mas aumenar o nível de efcênca econômca dos mercados correspondenes. Anda que num conexo geral esses objevos sejam concdenes, de al forma que um aumeno da concorrênca frequenemene conduz à maor efcênca, exsem casos de falhas de mercado onde as objevos nem sempre concdem. Os monopólos nauras são caracerzados pela presença de economas de escala e escopo, ão sgnfcavas em relação à demanda do mercado. que ese compora apenas um pequeno número de planas para abasecer o mercado a um cuso menor do que qualquer oura suação. Assm, a amplação do número de produores com o objevo de esmular a concorrênca, degrada o aproveameno máxmo das economas de escala e de escopo, levando à nefcênca pela presença de uma ou mas planas de escala sub-óma e consequenemene a cusos médos mas elevados no seor. Para esses casos, a regulação públca do mercado é acea de forma generalzada, mesmo nas abordagens orodoxas, de 0

104 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca forma a mpedr a práca de preços monopolíscos, manendo-os próxmos do nível ómo de cusos médos. m sínese, vsando a efcênca econômca, expressa aravés de cusos e preços mas baxos, abdca-se de uma esruura de mercado mas compeva e a regulação consu uma nervenção volada não a nduzr maor concorrênca, mas a subsuí-la por nsrumenos e meas admnsrados publcamene. Para garanr a efcênca produva do monopólo, orna-se necessára a cração de barreras nsuconas à enrada e à saída do mercado, por meo de conraos de concessão, os quas devem espular prazos para a concessão e dscplnar a saída dos nvesdores, crando mecansmos que evem prejuízos aos consumdores numa evenual dessênca operaconal de uma concessonára. Segundo o Banco Mundal (007), a regulação de concessões de servço é complexa e em múlplos objevos: promover a efcênca do concessonáro; sasfazer a demanda, especalmene faclando nvesmenos; proeger consumdores e usuáros, especalmene conra o abuso monopolísco; promover a compeção garanndo proeção conra operadores domnanes; proeger nvesdores conra ações oporuníscas do governo. A regulação econômca é um nsrumeno regulaóro muo mporane para a garana do funconameno efcene do mercado, quando exsem barreras à enrada. Pres e Pccnn (999) observam que no conexo de exsênca de um únco concessonáro de deermnado servço numa regão, a regulação econômca assume o papel crucal de exrar a renda do monopólo em prol dos consumdores, procurando reproduzr as condções deas de concorrênca, por meo de dversos mecansmos. A avdade de dsrbução de energa elérca caracerza-se pela nvabldade econômca da exsênca de compeção, consundo-se assm uma avdade monopolísca, sujea à regulação. O rsco de desperdíco no caso do nvesmeno em mas de uma rede numa mesma área geográfca e a necessdade de coordenação das dversas pares dos ssemas elércos, foralecem a concepção de uma esruura monopólca para ese segmeno. Além dsso, eses servços esão sujeos à obrgação jurídca de fornecmeno, em razão de se consuírem como servços públcos essencas. 03

105 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca 4.3 Mecansmos de Regulação de Preços Segundo o Banco Mundal (007), o mecansmo de regulação de preços aplcado a um seor regulado pode ser o mas poderoso ncenvo à sua performance e porano a escolha do ssema de regulação aproprado é uma decsão fundamenal para o regulador. xsem város mecansmos de preços a serem adoados, cada um com suas própras vanagens e desvanagens. A seleção do mecansmo deve ser noreada por algumas drerzes. Devem ser esabelecdos preços que vablzem um reorno adequado do nvesmeno realzado para aender a demanda e qualdade de servço na área de concessão e em muos seores, a compeção e novas enradas no mercado devem ser encorajadas. Os grandes desafos para a escolha do mecansmo adequado de preços são a garana smulânea de preços baxos e elevados níves de produção, a busca da efcênca econômca por meo do equaconameno das ensões enre as efcêncas alocava, dsrbuva e produva, e a nrodução de mecansmos de ndução à efcênca dnâmca. Conforme defnções em Possas, Pondé e Fagundes (997), o conceo de efcênca produva é enenddo como a ulzação das nsalações do produor com o máxmo rendmeno e o menor cuso, dada a esruura de mercado. A efcênca alocava é a suação na qual se realza o maor volume de ransações econômcas, gerando a maor renda agregada possível. Segundo a eora econômca, essa condção é garanda sob concorrênca perfea, so é, quando os preços gualam-se aos cusos margnas. A efcênca dsrbuva é a capacdade de redução da apropração de excedenes econômcos por pare do produor, pela concorrênca ou pela regulação. Fnalmene, a efcênca dnâmca é um conceo que consdera o mercado como ambene selevo, capaz de seleconar novações de produo e de processo que resulem em redução fuura de cusos e preços e em melhora da qualdade dos produos. No mecansmo de Regulação da Taxa Inerna de Reorno, ambém conhecdo como Regulação pelo Cuso do Servço, os preços devem remunerar os cusos oas e nclur uma margem que proporcone uma axa de reorno arava ao nvesdor. se esquema regulaóro vsa prncpalmene a obenção da efcênca dsrbuva, uma vez que ao gualar cusos e 04

106 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca receas, busca-se evar que o produor se apropre de lucros exras. scus, ernon e Harrngon Jr. (995) A defnção da axa de reorno é uma forma ndrea de deermnação de preços e é noreada pelos créros a segur. Para garanr um preço fnal ao consumdor acma dos cusos, o preço é obdo gualando a recea brua com a recea requerda para remunerar odos os cusos de produção (cusos fxos, ncluda a axa de remuneração mas cusos varáves). Para evar o excesso de lucros, a axa de reorno é deermnada aravés de um processo de negocação enre a concessonára e o regulador, sob os prncípos de aravdade de nvesmenos, e da razoabldade da remuneração dos nvesdores e aconsas. Durane revsões peródcas, as despesas julgadas apropradas pelo regulador são adconadas ào cálculo da axa base. Marangon e al (003) O processo de defnção da axa de reorno ocorre num fore conexo de nformação assmérca enre o regulador e a concessonára, faclando oporundades de manpulação de dados por pare da concessonára, vsando a majoração dos seus lucros. Uma das desvanagens dese po de regulação é que a dsrbudora é encorajada a empregar mas capal do que sera economcamene efcene dados os seus preços de enrada, conduzndo a uma má alocação de recursos e à adoção de méodos produvos nefcenes. Uma vanagem é que a regulação da axa de reorno pode razer ncenvos ao nvesmeno em qualdade por pare da frma regulada, sempre que a axa de reorno for maor que o cuso de oporundade do capal. A razão dsso é que eses cusos serão ncluídos no cuso do servço e comporão o nvesmeno remunerado da empresa. Pres e Pccnn (998) observam que a práca de regulação econômca do seor elérco braslero fo marcada pela predomnânca do créro da axa nerna de reorno, que além de suas defcêncas nrínsecas, fo prejudcada pela ulzação das arfas no conrole da nflação, pela adoção de mecansmos regulaóros (remuneração garanda e equalzação arfára) que desesmularam a redução de cusos das concessonáras e prncpalmene pela fala de ndependênca e auonoma do órgão regulador. Por ouro lado, o mecansmo de regulação econômca prce-cap é alcerçado na defnção de um preço-eo para os preços médos das arfas da concessonára, corrgdo de 05

107 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca acordo com a evolução de um índce de preços ao consumdor, o real prce ndex (RPI), deduzdo de um faor X de produvdade para um período prefxado. Adconalmene, ese mecansmo pode envolver um faor Y (cos passhrough) para repassar aos consumdores, durane o nervalo enre as revsões arfáras, os cusos varáves sobre os quas a empresa regulada não em conrole, ornando a equação de ajuse de preços gual a RPI-X+Y. O faor Y fo nroduzdo com o objevo de reduzr os rscos regulaóros das concessonáras. Quano maor o valor de Y, maor será a proeção das empresas reguladas e menor o benefíco momenâneo dos consumdores. A escolha de um ndexador geral de preços jusfca-se pela necessdade da ulzação de um índce ransparene para os consumdores e que não seja alvo de manpulação, endo em vsa os problemas de assmera de nformação. Caso fosse escolhdo um índce mas específco de evolução de cusos seoras, ese dependera de nformações conroladas pelas empresas. O período compreenddo enre as revsões de preços na presação de servços públcos é conhecdo como nervalo regulaóro, caracerzado por ncerezas ano para as concessonáras como para os consumdores, pos as condções ncalmene esabelecdas podem se alerar com o decorrer do empo, resulando em benefíco ou em prejuízo para ambas as pares. No seor elérco braslero ese perodo é defndo no conrao de concessão e vara de 3 a 5 anos. Na defnção da esensão do nervalo regulaóro quaro aspecos relevanes devem ser consderados: a necessdade de fscalzação das empresas reguladas, os elevados cusos dreos ncorrdos em cada processo revsonal; a apropração dos ganhos com redução dos cusos do servço superor às meas esabelecdas pelo regulador e consequenemene, sem repasse ao consumdor; e o rsco de aleração da axa de reorno que remunera o nvesmeno da concessonára, que pode ocasonar o subnvesmeno no período fnal do nervalo regulaóro, para evar o rsco de hold-up (o regulador pode modfcar esa axa logo após a empresa er realzado o seu nvesmeno). No seor elérco braslero, as axas de reorno esão sendo reduzdas a cada cclo arfáro. Segundo Rees e ckers (995), o esquema de regulação prce cap fo nroduzdo num conexo de reformas e prvazações na Inglaerra, endo sdo mplemenado prmeramene nas elecomuncações em 984, esendendo-se, poserormene, aos seores de gás naural em 986, aeroporos em 987 e abasecmeno de água em 989. De acordo com Armsrong, 06

108 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Cowan e ckers (994) o méodo fo adoado no seor elérco em 990 após a desvercalzação dos seores geração e ransmssão, sendo preceddo por dos anos de nensa avdade preparaóra do saff regulaóro e do esabelecmeno de conraos enre os agenes seoras para redução dos rscos enre fornecedores e geradores. Llechld (983) cona que o prce-cap fo adoado como uma alernava ao modelo de regulação pela axa de reorno em razão da avalação negava dese créro por pare dos novos reguladores, cujo objevo era mnmzar os rscos e o alo cuso relavo ao levanameno e conrole de nformações exgdo nesse processo regulaóro. O prce-cap fo apresenado como um esquema regulaóro smples e ransparene que, além de esmular ganhos de produvdade, proporconava um alo grau de lberdade de gesão para as empresas reguladas. Armsrong, Cowan e ckers (994) relaam que a expecava das auordades brâncas era de que havera um rade-off enre regulação e concorrênca: o prce-cap sera um mecansmo ransóro de regulação das empresas, já que o aumeno esperado da concorrênca com as reformas seoras elmnara os monopólos nauras, ornando a regulação desnecessára. Beesley e Llechld (989) argumenam que, apesar de os cusos e da complexdade regulaóra permanecerem elevados, o méodo prce-cap mosra-se superor ao do cuso do servço por permr melhor prevsão do mercado e nvesmenos fuuros (forwardlookng nformaon). A ncorporação de faores que consderam prevsões de aumeno de produvdade, novações ecnológcas e mudanças comporamenas de demanda, promove o ncenvo da efcênca dnâmca da empresa regulada. Por sua vez, a regulação pela axa nerna de reorno, cujo arcabouço de precfcação basea-se em cusos e comporamenos de demanda passados, projeando apenas endêncas hsórcas, consu um nsrumeno de poucos recursos sob o pono de vsa da dnâmca de longo prazo do seor. Ao deermnar preços máxmos permdos para a arfa, o esquema de regulação econômca prce-cap esabelece esímulos à efcênca produva. nreano perssem problemas de nefcênca alocava e dsrbuva. A defnção do nervalo regulaóro e do nível do preço-eo são mporanes nsrumenos para reduzr os rscos e balancear os benefícos enre os agenes. Por exemplo, nervalos revsonas muo curos podem aumenar o rsco regulaóro das empresas reguladas, ao reduzr sua oporundade de aproprar lucros exraordnáros devdo à redução de cusos operaconas, enquano que a fxação de um 07

109 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca preço-eo elevado benefcara as concessonáras mas não permra a apropração, pelos consumdores, de uma baxa mprevsa de cusos. Pres e Pccnn (998) aleram que dos aspecos fundamenas para a efcênca do modelo arfáro são o ncenvo para a concessonára execuar níves adequados de nvesmenos e nsrumenos que esabeleçam padrões de qualdade do servço. A sujeção a um preço-eo conduz a uma endênca ao subnvesmeno para melhora da qualdade dos servços, já que ese esforço represenara uma elevação do nível de cusos da empresa regulada. Na Inglaerra, foram esabelecdos dos pos de servço-padrão, o padrão garando, que cra mecansmos de compensação fnancera para consumdores no caso de a dsrbudora não angr o nível de qualdade espulado pelo regulador, e o padrão global (overall sandard), que defne padrões geras de aendmeno aos consumdores que devem ser segudos pela concessonára. Para garanr níves desejáves de nvesmeno, a solução adoada na Inglaerra fo o monorameno nformal dos nvesmenos das concessonáras, com especal aenção aos planos de expansão de capacdade para aender a demanda fuura. Adconalmene, Armsrong, Cowan e ckers (994) aleram para o problema de subnvesmeno devdo ao rsco de a concessão não ser renovada. Segundo Pres e Pccnn (998), as arfas do seor braslero de dsrbução são reguladas pelo créro de recea-eo (revenue cap), uma varane do prce cap, baseada na recea permda esabelecda pelo regulador para cada uma das empresas, sugerda pela consulora Coopers & Lybrand, conraada pelo governo braslero para elaborar um modelo de reesruuração do seor elérco. O conrole das receas oas em vez das arfas proporcona ao regulador uma melhor vsualzação do desempenho das concessonáras, faclando as comparações enre as empresas e assegurando uma maor precsão na deermnação de ssemas de ncenvo para melhora da efcênca das empresas reguladas. Ao permr o ressarcmeno de evenuas dferenças enre a recea efeva e a recea permda, aravés do ajuse anual da recea, ese méodo conrbu para reduzr ncerezas dos nvesdores. Quando a recea permda for maor que a efeva, o ajuse benefca os consumdores. Como desvanagem do méodo, os auores aponam o aumeno dos cusos regulaóros devdo a necessdade de maor conrole sobre os parâmeros das empresas. A exsênca de grupos de concessonáras de dsrbução com caraceríscas de cuso smlares devdo a especos regonas semelhanes esmulou a adoção de prácas aplcadas 08

110 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca num mecansmo regulaóro complemenar, o Yardsck Compeon, baseado na classfcação das empresas em grupos mas homogêneos e no esabelecmeno de parâmeros de cusos de frmas-sombras para ncenvo da busca da efcênca econômca. A frma-sombra, composa pela méda de varáves represenavas das empresas que perencem a um mesmo subconjuno, é ulzada como um modelo de referênca (benchmark) para a compeção enre as empresas concessonáras. No Brasl empregou-se a mpresa de Referênca para repasse dos cusos operaconas. 4.4 Regulação conômca do Servço de Dsrbução de nerga no Brasl Segundo Pres e Pccnn (998), devdo as caraceríscas econômcas do seor elérco, caracerzado pela especfcdade de avos, em grande pare rrecuperáves para ouros fns (sunk coss) e com cusos fxos elevados, o regulador enfrena um rade-off enre a efcênca alocava e a efcênca produva, num conexo de assmera de nformações enre o regulador e o concessonáro, em favor do úlmo. Na vsão da ANL (009), o objevo da regulação econômca é reproduzr no desempenho da empresa monopolsa regulada os efeos da pressão da concorrênca observada em mercados compevos. De forma conssene com esse objevo, o aual modelo de concessão do servço públco de dsrbução de energa elérca adoou o regme arfáro de preços máxmos (prce cap), pelo qual os servços são regulados pelo preço segundo regras econômcas novadoras, cuja fnaldade é a remodelação da presação do servço públco pelas caraceríscas da avdade prvada, onde se desacam os prncípos de efcênca na presação do servço e de modcdade arfára. 4.5 A Recea da Concessonára de Dsrbução As empresas de dsrbução fornecem energa elérca aos seus consumdores, com base em obrgações e dreos esabelecdos num Conrao de Concessão, celebrado com a Unão para a exploração do servço públco de dsrbução de energa elérca na sua área de concessão. Cabe à ANL, fxar uma arfa jusa ao consumdor, que esabeleça uma recea que 09

111 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca garana o equlíbro econômco-fnancero da concessonára de dsrbução, para que esa possa oferecer um servço com a qualdade, confabldade e connudade necessáras. Segundo o conrao de concessão, a recea reqerda da concessonára de dsrbução, ou nível arfáro, possu duas parcelas, dealhadas na Fgura 4.. Recea Requerda = PA + PB (4.) Fgura 4. Composção da Recea Requerda 4.5. Parcela A A Parcela A, é referene ao repasse de cusos consderados não gerencáves pela concessonára, cujo valor e varação no empo ndependem de conrole da empresa, como o valor da despesa com a energa adqurda pela dsrbudora para aendmeno aos seus consumdores, os cusos de ransmssão e os encargos seoras. Os componenes da Parcela A são abordados na Tabela 4.. Tabela 4. Componenes da Parcela A da Recea PARCLA A Cona de Consumo de Combusíves CCC ncargo crado pelo Decreo n.º 73.0/973 para raeo dos cusos relaconados ao consumo de combusíves para geração de energa ermoelérca nos ssemas solados. sse po de geração de energa apresena cusos superores à geração 0

112 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca hdroelérca. ses cusos são raeados por odos os consumdores do país, medane o esabelecmeno de valores anuas proporconas ao mercado de cada dsrbudora. Os valores da são fxados anualmene com base no Plano Anual de Combusíves PAC, elaborado pela LTROBRÁS após a análse da prevsão de geração érmca baseada nas condções prevsas de hdraulcdade, na axa esperada de crescmeno do consumo para o ano correne e nos preços dos combusíves vgenes aplcados sobre a necessdade de geração érmca. A Quoa da CCC é paga mensalmene pelas concessonáras à LTROBRÁS, que é a gesora dos recursos arrecadados para esse fm.. Cona de Desenvolvmeno nergéco CD Crada pela Le 0.438/00 refere-se ao valor anual esabelecdo pela ANL com a fnaldade de prover recursos para o desenvolvmeno energéco dos sados; para vablzar a compevdade da energa produzda a parr de fones eólcas, pequenas cenras hdrelércas, bomassa, gás naural e carvão mneral nas áreas aenddas pelos ssemas elércos nerlgados e para promover a unversalzação do servço de energa elérca em odo o erróro naconal. De acordo com a Le 0.76/003, os recursos da CD necessáros ao desenvolvmeno da unversalzação do servço públco de energa elérca no meo rural são provenenes do pagameno pelo Uso do Bem Públco - UBP, esabelecdos nos conraos de concessão de geração e do pagameno das mulas aplcadas pela ANL aos agenes do seor, nos ermos da Le 9.47/996 e do Decreo.335/997. Os demas recursos da CD são provenenes dos pagamenos de quoas anuas por pare de odos os agenes que comercalzem energa elérca com o consumdor fnal. A CD, cuja duração é de 5 anos, é fxada anualmene e paga mensalmene pelas concessonáras à LTROBRÁS. Orgnalmene as quoas foram defndas com base nos valores da CCC dos ssemas nerlgados de 00. A parr de 00, os valores foram reajusados anualmene na proporção do crescmeno do mercado de cada agene e em 004 ambém pelo IPCA (IBG). As quoas da CD para o exercíco segune êm por base a quoa defnda para o exercíco aneror, ncorporando o crescmeno de mercado, no período de seembro/ano a agoso/ano, e aualzado pelo IPCA do mesmo período. Compensação Fnancera pela Ulzação de Recursos Hídrcos CFURH A Compensação Fnancera pela Ulzação de Recursos Hídrcos fo esabelecda pela Le 7.990/989. O cálculo da CFURH basea-se na geração efeva das usnas hdrelércas, de acordo com a segune fórmula: CFURH = TAR x GH x 6,75%, onde TAR refere-se à Tarfa Aualzada de Referênca esabelecda anualmene pela ANL (em R$/MWh) e GH é o monane (em MWh) da geração mensal da usna hdrelérca. Do monane correspondene ao percenual de 6% arrecadado mensalmene a íulo de compensação fnancera, 45% se desnam aos esados, 45% aos muncípos, 3% ao Mnséro de Meo Ambene, 3% ao Mnséro de Mnas e nerga e 4% ao Fundo Naconal de Desenvolvmeno Cenífco e Tecnológco admnsrado pelo Mnséro de Cênca e Tecnologa. Os recursos correspondenes aos 0,75% consuem pagameno pelo uso de recursos hídrcos e são receas da Agênca Naconal de Águas - ANA para aplcação na mplemenação do Ssema Naconal de Gerencameno de Recursos Hídrcos. ncargo de Servços do Ssema SS Prevso no Decreo 5.63/004, ese encargo é desnado à coberura dos cusos dos servços do ssema, nclusve os servços anclares, presados aos usuáros do Ssema Inerlgado Naconal - SIN, que compreenderão, denre ouros: I - cusos decorrenes da geração despachada ndependenemene da ordem de méro, por resrções de ransmssão denro de cada submercado; II - a reserva de poênca operava, em MW, dsponblzada pelos geradores para a regulação da freqüênca do ssema e sua capacdade de parda auônoma; III - a reserva de capacdade, em MAr, dsponblzada pelos geradores, superor aos valores de referênca esabelecdos para cada gerador em Procedmenos de Rede do ONS, necessára para a operação do ssema de ransmssão; e I - a operação dos geradores como compensadores síncronos, a regulação da ensão e os esquemas de core de geração e alívo de cargas. ncargo de nerga de Reserva - R Conforme prevso no Decreo nº 6.353, de 6 de janero de 008,ese encargo represena odos os cusos decorrenes da conraação da energa de reserva, enendda como aquela desnada a aumenar a segurança no fornecmeno de energa elérca ao Ssema Inerlgado Naconal - SIN, provenene de usnas especalmene conraadas medane lelões para ese fm, nclundo os cusos admnsravos, fnanceros e rbuáros, que são raeados enre os usuáros fnas de energa elérca do SIN.

113 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Operador Naconal do Ssema - ONS alor relavo ao cuseo das avdades do Operador Naconal do Ssema-ONS pago mensalmene por odas as empresas de geração, ransmssão e de dsrbução, e pelos consumdores lvres conecados à Rede Básca. O ONS em como avdades a coordenação e o conrole da operação dos ssemas elércos nerlgados e a admnsração e coordenação da presação dos servços de ransmssão de energa elérca por pare das ransmssoras aos usuáros acessanes da rede básca. Pesqusa e Desenvolvmeno (P&D) e fcênca nergéca ncargo crado pela Le 9.99/000, referene à aplcação anual, de no mínmo 0,75% da recea operaconal líquda das concessonáras e permssonáras de servços de públcos de dsrbução, em pesqusa e desenvolvmeno do seor elérco e, no mínmo, 0,5% em programas de efcênca energéca no uso fnal da energa, conforme deermnam as Resoluções Normavas nº 300/008 e nº 36/008 (aé 3 de dezembro de 05, os percenuas mínmos serão de 0,50%, ano para pesqusa e desenvolvmeno como para programas de efcênca energéca) Programa de Incenvo às Fones Alernavas de nerga lérca PROINFA Insuído pela Le 0.438/00 com o objevo de aumenar a parcpação das fones alernavas renováves na produção de energa élérca (fones eólcas, pequenas cenras hdrelércas e bomassa). O cuseo do PROINFA é esabelecdo em conformdade com o Plano Anual do PROINFA PAP, elaborado pela LTROBRÁS, conforme o dsposo no ar. do Decreo no 5.05/004, sendo suas quoas deermnadas em função do mercado relavo aos consumdores cavos, lvres e auoproduores (caso o consumo seja maor que a geração própra) de cada dsrbudora, conforme esabelece a Resolução Normava ANL n 7/004. Reserva Global de Reversão RGR ncargo anual esabelecdo pela ANL com a fnaldade de prover recursos para reversão, encampação, expansão e melhora do servço públco de energa elérca, para fnancameno de fones alernavas de energa elérca, para esudos de nvenáro e vabldade de aproveamenos de poencas hdráulcos e para desenvolvmeno e mplanação de programas e projeos desnados ao combae ao desperdíco e uso efcene da energa elérca. Seu valor anual equvale a,5% dos nvesmenos efeuados pela concessonára em avos vnculados à presação do servço de elercdade, lmado a 3,0% da recea anual da concessonára consanes das conas Fornecmeno, Suprmeno, Recea de Uso da Rede lérca e Servço Taxado do Manual de Conabldade do Servço Públco de nerga. A Quoa de RGR fxada anualmene é paga mensalmene em duodécmos pelas concessonáras à LTROBRÁS, que é a gesora dos recursos arrecadados para esse fm. se encargo fo nsuído pelo Decreo 4.09/957. A Le 9.648/998 defnu a exnção da RGR em 00. A Le 0.438/00 prorrogou o érmno para 00. Conforme o condo no ar. 0 da Le nº.43, de 7/06/0, a vgênca dese encargo fo prorrogada aé 035. Taxa de Fscalzação de Servços de nerga lérca TFS Crada pela Le 9.47/996 para consur a recea da ANL e desna-se à coberura do cuseo de suas avdades. A TFS é fxada anualmene pela ANL e equvale a 0,5% do benefíco econômco anual auferdo pela concessonára e é paga em parcelas mensas pelas dsrbudoras. Transpore de nerga lérca provenene de Iapu Bnaconal (MUST Iapu) Insuído pela Le.43/988, refere-se ao cuso de ranspore da quoa pare de energa elérca adqurda, pela concessonára, da Iapu Bnaconal. A despesa com ranspore de energa elérca provenene de Iapu é o resulado da mulplcação do monane de demanda de poênca (MW) adqurda pela arfa de ranspore de Iapu fxada pela ANL, em R$/MW. ncargos de uso da rede básca pela Iapu Bnaconal As dsrbudoras deenoras das quoas-pares de Iapu pagam ambém pelos ncargos de Uso da Rede Básca arbuídos à Iapu Bnaconal, de forma proporconal às suas quoas-pares. Uso das Insalações da Rede Básca e das Demas Insalações de Transmssão (DIT)

114 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca alores pagos pelas dsrbudoras às Transmssoras para acesso à rede de ransmssão do ssema nerlgado, conforme Conrao de Uso do Ssema de Transmssão CUST celebrado com o ONS. São calculados mensalmene pelo ONS, com base nos valores de demanda de poênca mulplcados por arfa específca esabelecda pela ANL, que depende da recea anual permda concedda às concessonáras de ransmssão para cobrr os cusos decorrenes da avdade de ransmssão. A ANL esabeleceu a Tarfa de Uso do Ssema de Transmssão (TUST), nas formas de TUSTRB, relava ao uso de nsalações da Rede Básca, e TUSTFR, referene ao uso de nsalações de fronera com a Rede Básca. Uso das Insalações de Conexão ncargo pago pelas empresas de dsrbução que ulzam nsalações de conexão não negranes da rede básca e perencenes às ransmssoras, para conecar-se às nsalações da rede básca de ransmssão. As nsalações de conexão são dsponblzadas dreamene aos acessanes pelas propreáras, medane conrao de conexão ao ssema de ransmssão. Os valores desse encargo são esabelecdos pela ANL e êm reajuse anual concaenado com as arfas de fornecmeno das dsrbudoras de energa elérca.. Uso das Insalações de Dsrbução alores pagos pelas Dsrbudoras pelo acesso à rede de dsrbução de oura concessonára, conforme Conrao de Uso do Ssema de Dsrbução CUSD esabelecdo enre elas, regdo pela Resolução 7/999. São calculados mensalmene com base nos valores de demanda e poênca conraados e nas Tarfas de Uso do Ssema de Dsrbução TUSD s específcas da concessonára acessada, esabelecdas em resolução homologaóra da ANL. Compra de nerga para Revenda Os dspêndos com compra de energa para revenda consuem o em de cuso não gerencável de peso relavo mas sgnfcavo para as dsrbudoras. Os agenes de dsrbução devem conraar energa exclusvamene no Ambene de Conraação Regulada ACR para garanr o aendmeno à oaldade de seu mercado aravés de conraos blaeras de longo ou curo prazo com base nos mecansmos legas de comercalzação vgenes. A compra de energa é efevada por meo de de lelões, promovdos pela ANL ou pela Câmara de Comercalzação de nerga lérca CC. As condções geras para a conraação do suprmeno de energa elérca para as concessonáras com mercado própro nferor a 500 GWh/ano foram esabelecdas por meo da Resolução 06/005 e além da parcpação em lelões de compra no ACR a legslação anda possbla a compra de energa de geradores dsrbuídos, do aual agene suprdor com arfa regulada ou medane processo de lcação públca promovdo pelos agenes de dsrbução. Com o nuo de complemenar a energa necessára ao aendmeno do mercado, o Decreo 63/004 prevê a compra por meo de Lelões de Ajuses no ACR, em que podem ser adqurdos conraos de aé um % da carga da dsrbudora. sses conraos êm duração de, no máxmo, dos anos. nerga de Iapu As empresas dsrbudoras localzadas nas Regões Sul, Sudese e Cenro-Oese esão obrgadas a adqurr a energa elérca gerada pela usna hdrelérca de Iapu. O valor da despesa com compra de energa elérca de Iapu é apurado com base na arfa de repasse de poênca da Iapu Bnaconal e nos monanes de poênca e energa assocada, publcados em Resolução Normava da ANL. Para valoração dessa despesa, consdera-se a axa de câmbo, em R$/US$, e adoa-se a daa próxma ao reajuse arfáro anual ou revsão arfára peródca. A arfa de Iapu é fxada em dólares e publcada por meo de Resolução Homologaóra da ANL Parcela B A Parcela B é composa por cusos gerencáves, admnsrados dreamene pela concessonára. sse conjuno refere-se à coberura dos cusos de pessoal, de maeral e ouras avdades vnculadas dreamene à operação e manuenção dos servços de dsrbução, bem como dos cusos de deprecação e remuneração dos nvesmenos realzados pela empresa 3

115 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca para o aendmeno ao servço. A Tabela 4. dealha os componenes desa parcela. Tabela 4. Componenes da Parcela B da Recea PARCLA B Despesas de Operação e Manuenção Parcela da recea desnada a coberura dos cusos vnculados dreamene à presação do servço de dsrbução de energa elérca, como pessoal, maeral, servços de erceros e ouras despesas. Perdas de Recea Irrecuperáves As receas rrecuperáves compreendem o valor de receas rrecuperáves relaconado aos encargos socas e o valor referene aos demas ens da recea. As perdas esão relaconadas à nadmplênca dos consumdores. Quoas de Renegração Parcela da recea necessára a formação dos recursos fnanceros desnados à recomposção dos nvesmenos realzados com prudênca para a presação do servço de energa elérca ao fnal da sua vda úl. É composa das quoas de deprecação e de amorzação. Remuneração do Capal Parcela da recea necessára para promover um adequado rendmeno do capal nvesdo na presação do servço de energa elérca. ssa remuneração depende da Base de Remuneração Regulaóra e do cuso de capal O Processo de Aualzação Tarfára Nos Conraos de Concessão de dsrbução de energa elérca foram esabelecdas as arfas de fornecmeno ncas e os mecansmos de aualzação arfára: Reajuse arfáro anual; Revsão arfára exraordnára; e Revsão arfára peródca. O conjuno das arfas defndas forma a esruura arfára da empresa, esabelecda aravés da recea anual, ou nível arfáro, descra anerormene. Assnando o conrao de concessão, a empresa reconhece que as arfas e os mecansmos de aualzação arfára esabelecdos ncalmene são sufcenes para a adequada presação dos servços conceddos e para a manuenção do equlíbro econômco-fnancero daquele conrao. Isso sgnfca reconhecer que a recea anual é sufcene para cobrr os cusos operaconas ncorrdos na presação do servço e remunerar adequadamene o capal nvesdo, seja naquele momeno, seja ao longo do período de concessão, na medda em que as regras de reajuse êm a fnaldade de preservar, ao longo do empo, o equlíbro econômco-fnancero ncal do 4

116 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca conrao. Os conraos de concessão conemplam procedmenos específcos para reajuse dessa recea durane cada ano do período arfáro. Revsões arfáras peródcas são prevsas em nervalos pré-esabelecdos no conrao de concessão com o objevo de resabelecer o equlíbro econômco da dsrbudora e a esabldade fnancera da concessão. A Recea Requerda ou Nível Tarfáro, elemeno cenral quando do esabelecmeno da arfas de energa elérca, só é calculada a cada revsão arfára, seja a peródca ou a exraordnára. Nese momeno ambém é esabelecda a esruura arfára da concessonára, cujos valores ncas, aplcados ao seu mercado, defnem a recea anual permda do prmero ano do período arfáro subsequene. sa recea é obda pela soma dos valores calculados das parcelas A e B e além de proporconar um reorno juso para o capal nvesdo, ambém cobre odas as despesas operaconas. O Faor X em por objevo prncpal garanr que o equlíbro enre receas e despesas efcenes, esabelecdo no momeno da revsão arfára, se manenha ao longo do cclo arfáro. É empregado no cálculo arfáro nos reajuses anuas quando o valor da Parcela B é corrgdo pelo IGP-M menos o Faor X. O Faor X é esabelecdo a parr dos ganhos poencas de produvdade, compaíves com o nível de crescmeno do mercado, do número de undades consumdoras e da qualdade do servço, além de promover uma ransção dos cusos operaconas efcenes. O componene Pd é relavo aos ganhos poencas de produvdade na avdade de dsrbução. O componene T é referene à rajeóra dos cusos operaconas, reflendo a ransção enre meodologas dferenes para o esabelecmeno desses cusos. O componene Q do Faor X em por fnaldade ncenvar a melhora da qualdade do servço presado pelas dsrbudoras ao longo do cclo arfáro, alerando as arfas de acordo com o comporameno de ndcadores de qualdade. Os componenes Pd e T são defndos ex-ane, ou seja, no momeno da revsão arfára. O componene Q será especfcado ex-pos, ou seja, a parr de 03 será calculado em cada reajuse arfáro poseror à revsão arfára. O objevo do Reajuse Tarfáro Anual é maner o poder de compra da recea da 5

117 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca concessonára, segundo fórmula prevsa no conrao de concessão. Aconece anualmene, exceo no ano da revsão arfára peródca. m cada reajuse anual do período arfáro, são calculados odos os cusos da Parcela A. Os ouros cusos, consanes da Parcela B, são corrgdos pelo IGP-M subraído do Faor X. Tas regras esmulam a concessonára a reduzr seus cusos de operação, coberos na Parcela B da recea, ao longo do período aneror à próxma revsão arfára, uma vez que cusos menores para um mesmo nível real de arfas mplcam maores benefícos para a concessonára, sob a forma de maor remuneração do capal. A recea anual é calculada consderando-se as arfas econômcas homologadas no úlmo ano e o Mercado de Referênca. O índce de reajuse é obdo dvdndo-se a recea formada pela soma das parcelas A e B pela recea anual. Além dos processos de Reajuse Tarfáro Anual e Revsão Tarfára Peródca, o conrao de concessão esabelece ambém o mecansmo da Revsão Tarfára xraordnára, por meo do qual o regulador poderá proceder à revsão das arfas a qualquer empo, por solcação da concessonára de dsrbução devdamene comprovada, vsando maner o equlíbro econômco-fnancero do conrao, caso haja alerações sgnfcavas nos cusos da empresa de dsrbução, nclundo as modfcações de arfas de compra de energa, encargos seoras ou encargos de uso das redes elércas que possam ser esabelecdos durane o período. Adconalmene, a cração, aleração ou exnção de quasquer rbuos ou encargos legas, após a assnaura do conrao de concessão, quando comprovado seu mpaco, ambém mplcará na revsão das arfas O efeo da regulação Prce Cap sobre o preço esabelecdo As regras de regulação econômca vgenes consuem uma verene do regme de regulação por ncenvos. Sua fnaldade é o aumeno da efcênca e da qualdade na presação do servço, aendendo ao prncípo da modcdade arfára. As arfas esabelecdas com base em cusos efcenes benefcam os consumdores pelas reduções de cusos e pela maor efcênca da concessonára. Dessa forma, a remuneração do capal nvesdo na presação do servço não é pré-deermnada (como no regme de cuso do servço), mas pode ser majorada como resulado da redução dos cusos de operação. O efeo do regme de preços máxmos sobre as arfas é lusrado na Fgura 4.. Uma vez que os conraos prevêem mecansmos que procuram fazer as arfas permanecerem 6

118 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca consanes em ermos reas ao longo do cclo arfáro, ou seja, aé a próxma revsão arfára peródca, se os ganhos de efcênca da concessonára forem superores ao ganho de produvdade, ela poderá se aproprar do aumeno da remuneração resulane de sua gesão ao longo do período. Os mecansmos de comparlhameno desses ganhos de efcênca esão prevsos nos conraos de concessão e resulam do reposconameno arfáro e da deermnação do Faor X. Na revsão arfára, pare ou odo o ganho de efcênca auferdo no período revsóro aneror, é ransferdo para o consumdor por meo da redução das arfas. Na deermnação do Faor X, que requer da concessonára esforços adconas na busca de maor efcênca, o comparlhameno ocorre de forma parcelada, por ocasão dos reajuses arfáros anuas. Fgura 4. feos do Regme de Preços Máxmos sobre as arfas FONT: ANL (009) Assm, a dsrbudora em um fore ncenvo para ober uma maor efcênca em sua gesão, já que poderá reer como benefícos a dferença enre os cusos operaconas efcenes defndos na revsão arfára peródca e os que efevamene possa alcançar. Da mesma forma, se essa dferença é negava, a concessonára sofrerá uma redução em suas expecavas de benefícos. Quano menor for o período revsonal da concessonára, menores serão os ganhos esperados e, conseqüenemene, menores serão os ncenvos à busca de maor efcênca. 4.7 Meodologa aplcada no segundo cclo de Revsão Tarfára O processo de Revsão Tarfára Peródca (RTP) em como prncpal objevo analsar, após um período prevamene defndo no Conrao de Concessão, o equlíbro econômcofnancero da dsrbudora. Nese momeno, o regulador recalcula odos os elemenos da 7

119 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca recea oal da dsrbudora, ano os gerencáves quano os não gerencáves, além de defnr uma nova esruura arfára para os consumdores que proporcone o aumeno da efcênca e da qualdade do servço e promova a vabldade econômco-fnancera do conrao aravés da adequada remuneração do capal nvesdo. As revsões arfáras ocorrem em períodos de quaro a cnco anos. No enano, alguns exemplos fogem à regra, como, por exemplo, a revsão peródca da DP SCLSA ocorre de rês em rês anos. se perodo é prevamene defndo no conrao de concessão e expresso em perodos de empo fscas, por exemplo, de agoso a julho e não anos cvs. A revsão ranscorre em duas eapas: reposconameno arfáro e cálculo do componene Xe do Faor X. No reposconameno arfáro é esabelecda a Recea Requerda da concessonára, que consse na recea compaível com a coberura de cusos operaconas efcenes e a jusa remuneração do capal prudene nvesdo Parcela B A Parcela B corresponde à recea efeva do servço de dsrbução, repassando para as concessonáras os seus cusos operaconas efcenes para um dado nível de qualdade do servço e remunerando os nvesmenos prudenes realzados. PB RBC QRR CO RBC QRR R PRI (4.) A Remuneração do Capal ( RBC ) represena o componene da recea necessára para promover um adequado rendmeno do capal nvesdo na presação do servço de energa elérca. QRR (Quoas de Renegração) é a componene da recea necessára a formação dos recursos fnanceros desnados à recomposção dos nvesmenos realzados com prudênca para a presação do servço de energa elérca ao fnal da sua vda úl. É composa das quoas de deprecação e de amorzação. 8

120 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Os cusos operaconas ( CO ) ncluem a mpresa de Referênca ( R ) e a reposção das Perdas Irrecuperáves de Recea ( PRI ). A mpresa de referênca é o resulado do processo de deermnação das Despesas de Operação e Manuenção. se componene da recea é desnado à coberura dos cusos vnculados dreamene à presação do servço de dsrbução de energa elérca, como pessoal, maeral, servços de erceros e ouras despesas. O componene Perdas de Recea Irrecuperáves esá assocado à nadmplênca dos consumdores. Aualmene esá sendo consderado como nadmplênca regulaóra permanene um percenual sobre a recea brua de dsrbução Cusos Operaconas A deermnação dos cusos operaconas efcenes consu um dos grandes desafos da revsão arfára peródca. A análse dos cusos da empresa esá sujea aos efeos da assmera de nformação, (Averch-Jhonson) decorrene do acesso parcal e lmado do órgão regulador às nformações (écncas, operavas, fnanceras, conábes, ec) vnculadas à presação do servço regulado, que, em geral, são fornecdas pela própra empresa regulada. Assm, é necessáro que a ação regulaóra não se basee apenas em nformações fornecdas pelas concessonáras e em audoras das mesmas, mas na defnção eserna de parâmeros de efcênca que subsdem a deermnação das arfas dos servços regulados e consuam referêncas para orenar a gesão empresaral das empresas. Por esas razões, para a defnção dos cusos operaconas efcenes a serem remunerados, a ANL adoou uma abordagem dsna, cujo enfoque meodológco é denomnado mpresa de Referênca ( R ). A mpresa de Referênca é defnda como a smulação de uma empresa responsável pela presação de servços na área geográfca da concessonára de dsrbução em análse, em condções de efcênca e adapação econômca ao ambene no qual desenvolve sua avdade. Basa, Haama, e spro Sano (006), observam que a complexdade do modelo resde no fao que o modelo deal para uma dsrbudora necessa realmene refler odos os desafos e cusos relavos à operação de uma concessonára real. A adoção dese mecansmo 9

121 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca de ncenvo à melhora da performance das empresas do seor nsere a compeção num mercado monopolzado, pos o dsrbudor em ncenvo real de se ornar mas efcene do que o seu compedor vrual para aumenar o reorno sobre o capal nvesdo. A meodologa de cálculo dos cusos operaconas engloba os processos de levanameno de nformações da mpresa, consrução de cusos de referênca com o auxílo da ferramena da mpresa de Referênca e análse da conssênca do modelo consruído vsando garanr a sua aderênca ao ambene no qual aua a concessonára em esudo. Durane a eapa de levanameno, consoldação e audagem de nformações, a necessdade de nformações de naureza écnca e econômca juno às empresas se resrnge a poucos parâmeros como: a quandade de clenes classfcada por níves de ensão e pos de consumdores; as densdades de clenes por km e clenes por km de rede; As nsalações físcas separadas por localzação (urbana ou rural), pos de nsalações (redes, ransformadores e equpamenos de manobra) e níves de ensão; e Cusos operaconas pracados pelas empresas, de forma desagregada, para subsdarem as análses e a defnção de parâmeros regulaóros. Os cusos de referênca esruurados se referem às áreas admnsrava, e de operação e manuenção. A deermnação dos recursos necessáros para a composção dos cusos operaconas deve conemplar o dmensonameno de recursos humanos, nfra-esruura físca, maeras e servços e ranspore. O modelo de esruura organzaconal de referênca é dmensonado com base na especfcação das funções báscas para garanr o desempenho do servços de dsrbução de energa elérca objeo do conrao de concessão e das normas regulaóras aplcáves, resumdas na Tabela

122 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Tabela 4.3 Funções báscas para o desempenho do servço de dsrbução e suas respecvas avdades FUNÇÃO Dreção, sraéga e Conrole PROCSSOS ATIIDADS Dreção Geral: sabelecmeno de esraégas e reaconamenos nsuconas; da mpresa; Conrole de Gesão: Monorameno e ajuse do desempenho da gesão global Assessorameno Legal. Admnsração Gesão de recursos humanos, nclundo o recruameno, a capacação e a admnsração dos empregados permanenes e emporáros da organzação; Gesão dos produos e servços necessáros (provsonameno e logísca) nclundo compras e conraos; Informáca e comuncações vnculadas ao desenvolvmeno, mplanação e manuenção dos processos nformazados que suporam as avdades da concessonára; Fnanças Comercal Gesão econômco-fnancera de curo e longo prazos, nclundo a obenção dos recursos fnanceros necessáros para a operação da dsrbudora; a gesão rbuára e o conrole do endvdameno da empresa. Aendmeno ao clene, nclundo o aendmeno personalzado e elefônco aos clenes; Servço écnco comercal, nclundo a conexão de novos servços, core e relgação e conrole de perdas não écncas; Gesão comercal: planejameno, acompanhameno e conrole da execução dos processos comercas; Compra de nerga; Relaconameno com grandes consumdores, nclundo a comercalzação de energa por aacado. Técnca Operação das Insalações lércas de forma programada ou nempesva; Manuenção ou reparação programada ou não: Inspeção e revsão; Adequação das nsalações. Conrole e Supervsão das avdades de O&M; Manejo dos ssemas de apoo; Prevsão de maeras e ferramenas; Acompanhameno da qualdade do servço. A deermnação dos cusos de naureza admnsrava para uma empresa envolve o desenho de uma esruura de recursos humanos que se encaxe no grupo compaível com ouras empresas smlares, cuja remuneração se enquadre na base salaral esabelecda para o

123 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca grupo, mas respee as referêncas do mercado. Fnalmene é projeada a esruura físca referencal de nsalações. Os cusos de operação e manuenção são calculados a parr de cusos unáros, defndos pelos segunes parâmeros: Cusos de hora-homem, horas-máquna; Relação das avdades de manuenção prevenva e correva, nclundo os empos regulares de correção e manuenção das nsações, os quas devem englobar os empos médos de deslocameno e execução; A axa méda de falha das nsalações por po e nível de ensão, para a defnção das respecvas frequêncas de manuenção; Infra-esruura referencal para execução da avdade de operação, envolvendo a áea geográfca de aendmeno e a defnção de undades de operação. não é deermnado o cuso regular por undade de operação, em função do dmensonameno efcene da equpe de emergênca e do equpameno requerdo para a execução do rabalho. A próxma eapa é a deermnação das anudades de nvesmeno que não esão nserdos na base de remuneração regulaóra, como edfcações, veículos e ssemas de nformáca e que negrarão o cuso oal da mpresa de Referênca, junamene com os demas cusos calculados anerormene. Como a ferramena da mpresa de Referênca ulza uma abordagem boom-up no processo de alocação óma de cusos, a conssênca do resulado fnal obdo deve ser verfcada por uma análse global op-down, operaconalzada por uma análse dos cusos hsórcos ncorrdos pela empresa sob a óca dos créros de conssênca e prudênca, nvesgando sua coerênca e razoabldade e confronando a qualdade obda com a esabelecda no conrao de concessão, complemenada pela análse comparada de cusodesempenho de empresas smlares Perdas Irrecuperáves de Recea Além de mpresa de Referênca, a reposção das Perdas Irrecuperáves de Recea

124 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca ( PRI ) ambém negra os cusos operaconas ( CO ). CO R PRI (4.3) Quoa Renegração Regulaóra A remuneração dos nvesmenos realzados é formada pela Quoa de Deprecação e pela Remuneração do Capal. A Quoa de Deprecação é a parcela da recea necessára a formação dos recursos fnanceros desnados à recomposção dos nvesmenos realzados para a presação do servço de energa elérca ao fnal da sua vda úl. sa parcela é deermnada mulplcandose o valor da axa méda de deprecação pelo valor do Avo Imoblzado em Servço menos Terrenos aualzados pelo IGPM acumulado no período compreenddo desde o mês ncal da úlma revsão arfára aé o seu úlmo mês. QRR depr BRRbrua (4.4) Base de Remuneração Regulaóra A base de remuneração corresponde ao valor dos avos prudenes necessáros para presar o servço de dsrbução, avalados nos ermos da Resolução ANL 34/006, sendo objeo de basane debae enre os agenes do seor. O conceo chave desa Resolução é refler apenas os nvesmenos prudenes na defnção das arfas dos consumdores. Traa-se dos nvesmenos requerdos para que a concessonára possa presar o servço de dsrbução cumprndo as condções do conrao de concessão e aendendo aos níves de qualdade exgdos, avalados a preços de mercado e adapados aravés de índces de aproveameno. Denre as dversas abordagens possíves para a deermnação da base de remuneração, a ANL opou pelo méodo do cuso de reposção em valor de mercado para avalar os avos. Do Avo Imoblzado em servço aprovado devem ser desprezados os valores das conas conábes referenes a eículos e Móves Uensílos, e das avdades de Admnsração e Informáca. Ou seja, são consderadas apenas avdades de servdão e dsrbução, exceo para as conas conábes de eículos e Móves Uensílos. 3

125 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Para o segundo cclo de Revsão Tarfára Peródca, a base de remuneração é formada pela base aprovada para o prmero cclo, exclundo-se ano a ano, as baxas ocorrdas enre os dos cclos e aualzando-se os valores remanescenes pelo IGPM, devdamene deprecados, acrescda da base ncremenal. A base ncremenal refere-se à nclusão de ens enre os dos cclos, realzada segundo o conceo de nvesmenos prudenes, avalados a preços de mercado e adapados aravés de índces de aproveameno O Cuso de Capal O cuso de capal adoado é únco para odas as concessonáras e refere-se ao cuso de oporundade para nvesmenos com caraceríscas de rscos semelhanes. Corresponde à axa de reorno adequada para a remuneração do capal nvesdo. Consderando que as avdades das empresas podem ser fnancadas com capal própro e capal de erceros e que o cuso de cada alernava de fnancameno é dferene, é necessáro defnr a parcpação desses capas no fnancameno das avdades da concessonára, so é, a esruura de capal. Dessa forma, a axa de reorno deve refler o cuso do capal própro e o cuso do capal de erceros, ponderados pelas respecvas parcpações no capal oal. Na defnção da esruura óma de capal, a ANL consderou, além da esruura de capal das concessonáras de dsrbução do Brasl, a esruura verfcada em países que adoam o mesmo regme regulaóro que o Brasl, porém, com mas empo de funconameno de suas empresas reguladas. A meodologa empregada para esmação do cuso de capal pela ANL consse no Cuso Médo Ponderado do Capal (Weghed Average Cos of Capal WACC), que consdera a remuneração do capal própro e de erceros, nclundo o benefíco fscal do endvdameno, ponderado pela esruura de capal defnda como mea para o seor. r WACC P D rp rd (4.5) P D P D Onde: r WACC - cuso médo ponderado de capal regulado; 4

126 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca r P r D P D - cuso do capal própro; - cuso da dívda; - capal própro; - capal de erceros; A parcela que remunera o capal própro é esmada aravés do Modelo de qulíbro de Avos Fnanceros, Capal Asse Prcng Model (CAPM). Com base nesa meodologa é possível calcular um reorno adequado sobre o capal própro nvesdo, consderando apenas os rscos nerenes à avdade regulada, de forma a maner a aravdade de capal e, consequenemene, a connudade da presação do servço no longo prazo. O cálculo nclu o rsco país e devdo às ncerezas presenes no seor elérco braslero e consderadas pelo mercado, o regulador opou pela ncorporação do rsco cambal ao cuso de capal. Para o cuso de capal de erceros fo adoada uma abordagem semelhane à do capal própro, adconando-se a axa de rsco exgda pelo mercado fnancero nernaconal para empresar recursos a uma concessonára de dsrbução de energa elérca no Brasl. se enfoque mpede que as arfas sejam afeadas por uma gesão fnancera mprudene na capação de recursos de erceros pelos nvesdores da concessonára de dsrbução. A deermnação desa parcela do cuso de capal reca bascamene na esmação do rsco de crédo das concessonáras somado ao rsco país e ao rsco cambal. No ercero cclo de revsão peródca, o WACC é calculado conforme ndcado na Tabela 4.4. Tabela 4.4 WACC ANL nos rês cclos de revsão arfára peródca WACC Regulaóro rwacc P / rp D / rd T Cclo e Cclo P / rp D / rd T rwacc 3 Cclo rwacc: cuso médo ponderado de capal após mposos, em ermos reas; rp: cuso do capal própro nomnal; rd: cuso da dívda nomnal; P: capal própro; D: capal de erceros ou dívda; : soma do capal própro e de erceros; T: alíquoa rbuára margnal efeva; e π: nflação meda dos UA. Cuso de Capal Própro 5

127 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca r r P P f rm rf rb rx rr rm rf rb r Cclo e Cclo r 3 Cclo f rp: cuso de capal própro; rf: axa de reorno do avo lvre de rsco; β: bea do seor regulado; rm-rf: prêmo de rsco do mercado de referênca; rb: prêmo de rsco país; rx: prêmo de rsco cambal; r r D D Cuso do Capal de Terceros r r r r Cclo e Cclo f f C C B B X r r r 3 Cclo rf: axa de reorno do avo lvre de rsco; rc: prêmo de rsco de crédo; rb: prêmo de rsco país; e rx: prêmo de rsco cambal; Conforme lusrado na Tabela 4.5, o WACC regulaóro em sdo ssemacamene reduzdo pela ANL, ocasonando um grande mpaco para as concessonáras e seus aconsas, nclusve porque, na análse do nvesmeno feo no passado, ceramene não se consderou uma rajeóra ão descendene do cuso médo ponderado de capal. No prmero cclo de revsões da ANL, realzado de 003 a 005, o cuso médo ponderado de capal real equvala a 7,07% e após a dedução do mposo de renda e da conrbução socal resulou em uma axa líquda de,6% No segundo cclo, a realzado de 007 a 009, o valor da axa anes dos mposos é 5,08% e seu valor líqudo é 9,95%. No ercero cclo, referene ao perodo de 0 a 03, o valor da axa anes dos mposos é 0,3% e seu valor líqudo é 7,50. Adconalmene, as alerações na meodologa de aualzação dos parâmeros e do cálculo aumena a ncereza e dfcula a projeção da rajeóra do WACC regulaóro. Tabela 4.5 WACC ANL nos rês cclos de revsão arfára peródca º CICLO PARÂMTRO 003/005 º CICLO 007/00 3º CICLO 0/03 sruura de Capal (% Capal Propro) (P/) 50,00% 4,84% 45,0% Taxa Lvre de Rsco (rf) 6,0% 5,3% 4,87% Premo de Rsco de Mercado rm-rf 7,76% 6,09% 5,8% Bea médo desalavancado ßRR Desalav 0,59 0,96 Bea médo alavancado ßR Alav 0,554 0,740 Ajuse do Bea (regme regulaóro) Δß 0,8 ß = ßRAlav + Δ ß 0,64 0,77 Prêmo de rsco do negóco, fnancero e regulaóro ß.( rm - rf),05% 4,70% 4,3% Prêmo de Rsco Soberano rs 8,9% 7,87% Prêmo de Rsco Brasl (rb = rs - rcb) 4,08% 4,9% 4,5% 6

128 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Prêmo de Rsco Cambal (rx),00%,78% Prêmo de Rsco de Crédo Brasl (rcb) 4,%,96% Prêmo de Rsco de Crédo (rc) 3,67%,96%,4% Rsco Regulaóro (rr) 3,33% 0,00% Taxa de Imposos IRPJ + CCSL 34,00% 34,00% 34,00% Cuso do Capal Própro Nomnal rp=rf+b.(rm-rf)+rb+rx+rr 7,47% 6,7% 3,43% Cuso Real do Capal Própro (rp) 4,7% 3,75% Cuso do Capal de Terceros Nomnal rd=rf+rc+rb+rx 5,76% 4,97%,6% Cuso Real do Capal de Terceros 3,05%,06% Cuso Médo Ponderado Nomnal ANL nomnal WACC 3,94%,8% Taxa de nflação Amercana p,40%,60% WACC nomnal depos de mposos*,6% 9,95% 7,50% WACC Real Anes dos Imposos WACC / (-Imposos) 7,06% 5,08% 0,3% Para empresas com alíquoa de IRPJ/CSLL de 34% Fgura 4.3 volução do WACC regulaóro Fgura 4.4 volução do WACC Regulaóro Remuneração do Capal A remuneração líquda do capal ( RLC ) é calculada mulplcando o valor da Base de Remuneração Regulada Líquda ( BRRL ) pelo cuso médo ponderado de capal regulado ( r WACC ): RLC BRRL (4.6) r WACC Aplcando-se a alíquoa do mposo de renda e da conrbução socal ( IR 34% ) obém-se a remuneração brua do capal ( RBC ): RLC RBC (4.7) IR 7

129 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca A base de remuneração e a axa de remuneração do capal possuem papés gualmene relevanes na deermnação da remuneração de capal, ano para a preservação dos nvesmenos na dsrbução de energa elérca quano para a promoção da modcdade arfára. A axa de remuneração esabelecda nos períodos de revsão arfára além de ser emporalmene conssene com seu período de vgênca, deve oferecer a garana de que no longo prazo o ene regulado prvado recupere ao menos o seu cuso de oporundade de capal, nclundo o rsco país, o rsco do negóco, o rsco regulaóro e ouros rscos específcos dos projeos em que opera Reposconameno Tarfáro O reposconameno arfáro ( RT ) é expresso pela comparação da Recea Requerda para o ano-ese com a Recea erfcada da concessonára no mesmo período: RT Re cea Re querda Ouras Re ceas % (4.8) Re ceaerfcada As arfas de fornecmeno são ajusadas para proporconar um fluxo de recea compaível com a recea requerda calculada no ano medaamene poseror à daa de vgênca da Revsão Tarfára Peródca. sse período de doze meses subsequene à daa de revsão é denomnado ano-ese. A Recea erfcada corresponde à recea que sera auferda com a aplcação das arfas de fornecmeno, suprmeno e de uso do ssema vgenes anes da revsão, aplcadas ao mercado prevso pela concessonára para o ano-ese. Para efeo de modcdade arfára, são deduzdas da Recea Requerda 90% do valor da recea de comparlhameno de nfra-esruura. Ouras Re ceas 90% Re cea de comparlhameno de nfra - esruura (4.9) Componene Xe do Faor X 8

130 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca A segunda eapa da revsão consse no cálculo do componene X e do Faor X, que represena o conceo de efcênca econômca e produvdade e é adoado nos reajuses arfáros anuas enre os períodos de revsão. sa eapa se raduz no esabelecmeno de meas de produvdade para o período arfáro subsequene. No servço de dsrbução de energa elérca, a evolução ecnológca é gradual, dferenemene de seores como o de elecomuncações e esses ganhos de produvdade projeados êm como causa prncpal as alerações na escala do negóco. Durane o período arfáro, o crescmeno nas vendas da concessonára se produzrá, ano vercalmene, pelo maor consumo dos clenes exsenes, quano horzonalmene, pela ncorporação de novos clenes na área da concessão. sse ncremeno nas vendas será aenddo pela concessonára com cusos ncremenas decrescenes em relação aos defndos no reposconameno arfáro. sse ganho de produvdade do negóco, que não decorre de uma maor efcênca na gesão da concessonára dsrbudora, é repassado aos consumdores medane a aplcação de um reduor sobre o Índce Geral de Preços de Mercado (IGPM) que aualza monearamene a parcela B da recea da concessonára. sse reduor consse no Faor X e por meo da sua aplcação sobre o IGPM esabelecem-se as novas arfas máxmas permdas, condzenes com o regme de regulação por ncenvos prce-cap adoado pelo regulador. O cálculo do Faor X fo nroduzdo no prmero cclo de revsão arfára promovdo pela ANL no período de 003 a 005. O Faor X é composo das parcelas fórmula a segur: X a e X e, sendo esabelecdo de acordo com a X e IGPM X a X a X (4.0) Sendo: IGPM = número índce obdo pela varação do índce da Fundação Geúlo argas (FG), do mês aneror à daa do reajuse em processameno ao mês aneror à Daa de Referênca Aneror. ou seja, IGPM acumulado de ago/006 a jul/007. X a = componene que reflee a aplcação do Índce de Preços ao Consumdor Amplo 9

131 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca (IPCA), do Insuo Braslero de Geografa e saísca IBG, sobre a parcela dos cusos operaconas da concessonára referenes à mão-de-obra. X e = componene que reflee a expecava de ganho de produvdade decorrene da mudança na escala do negóco por ncremeno do consumo de energa elérca na área servda, ano por maor consumo dos consumdores exsenes, como pela ncorporação de novos consumdores, no período enre revsões arfáras. Como os cusos da concessonára são defndos pelo mecansmo da mpresa de Referênca (R), presume-se que oda a efcênca refleda pelo Faor X e eseja assocada aos ganhos de escala que a dsrbudora possa ober ao sasfazer uma maor demanda com cusos guas ou menores do que aqueles reconhecdos pela mpresa de Referênca no momeno do reposconameno arfáro.o Faor X ambém conempla o mpaco sobre a base de remuneração da concessonára devdo aos nvesmenos assocados ao aumeno de demanda. e A avalação do X e é realzada pelo méodo de Fluxo de Caxa Desconado FCD do po forward lookng, que em por objevo valorar as receas e despesas fuuras da concessonára, referenes ao crescmeno do seu mercado consderando uma prevsão dos nvesmenos necessáros. De acordo com esse méodo, o componene X e é aquele que guala a axa nerna de reorno do fluxo de caxa regulaóro da concessonára no período arfáro ao cuso de capal regulaóro (WACC). A equação 4. guala o valor presene das receas esperadas para o período arfáro ao valor presene dos cusos, ou seja, à Parcela B. N RO N X e RBC QRR r r WACC WACC CO (4.) Onde: RO = Receas operaconas da concessonára no ano, gual ao valor da Parcela B da recea; RBC = remuneração brua de capal no ano ; 30

132 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca QRR = Quoa de Renegração Regulaóra; CO = Cusos operaconas da concessonára no ano ; r WACC = WACC regulaóro depos de mposos. A recea operaconal correspondene ao lado esquerdo da equação é deermnada mulplcando o mercado de energa elérca projeado pelas concessonáras para o período arfáro e desagregado por classe de consumo, pela arfa méda obda pela dvsão da Parcela B da classe de consumo e o respecvo mercado de energa do Ano-Tese. Nos anos segunes a esse período, a arfa méda é aualzada pelo Faor os ganhos de escala esmados. X e, com o propóso de refler RO P 0 (4.) Q Onde: P 0 = arfa méda em R$/MWh no ano-ese; Q = volume oal de energa em MWh no ano ; A remuneração brua de capal no ano é deermnada pela equação 4.3. RBC A r WACC IR (4.3) Onde: A = alor dos avos da concessonára, que no ano 0 corresponde à base de remuneração líquda da concessonára ( BRRL ); IR = rbuos. Para Imposo de Renda e Conrbução Socal sobre o Lucro líqudo, é consderada a alíquoa de 34% (5% e 9%, respecvamene) Os cusos operaconas são projeados para o período arfáro com base nos cusos da mpresa de Referênca, referencados à daa do reposconameno arfáro. sma-se o cuso fuuro relavo às parcelas de pessoal, maeral e servços para os segunes grupos de cusos operaconas: operação, manuenção, admnsração e gesão comercal. Os cusos são projeados de acordo com a esmava da quandade de consumdores, do 3

133 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca mercado (MWh) e do número de empregados, o qual consdera a prevsão da quandade de consumdores e o índce de produvdade da mpresa de Referênca. Na projeção da quandade fuura de consumdores de cada concessonára, é ulzado um modelo de endênca, baseado na nformação hsórca da quandade de clenes para o período mas longo dsponível, dscrmnados por classe de consumo. Consdera-se que odos os cusos de gesão comercal (COCP e COCMS) e os cusos de pessoal na operação e manuenção (COO&MP) crescem na mesma proporção que o número de clenes (C). Assume-se que os demas gasos em operação e manuenção (COO&MMS) acompanham a varação do mercado de energa (Q). Os gasos em admnsração (COA) são mandos consanes ao longo do período arfáro. A perda de receas rrecuperáves é consderada 0,90% da recea anual da dsrbudora. Para o capal de gro, adoa-se como créro regulaóro um valor gual aos 5% do monane da Parcela B sem mposos. A base de remuneração regulaóra consderada é o valor dos avos físcos da concessonára, aualzados na daa da revsão arfára peródca, líquda de deprecação, desconados odos os avos que esão ncluídos nos cusos operaconas da mpresa de Referênca. O valor a ser remunerado é esmado somando-se ao valor dos avos no níco do período arfáro, os nvesmenos líqudos de deprecações do período arfáro. Para aualzar o valor dos avos ao longo de empo, as concessonáras devem nformar suas projeções de nvesmenos para os próxmos anos do cclo arfáro. sas projeções devem nclur: nvesmenos em expansão do ssema para aender o crescmeno do mercado devdo ao aumeno de carga dos consumdores exsenes ou à ncorporação de novos consumdores; nvesmenos para melhora do ssema; nvesmenos em renovação para subsução dos avos oalmene deprecados; nvesmenos necessáros à ncorporação de redes parculares e respecva reforma dessas redes; e nvesmenos desnados ao combae às perdas écncas e não écncas de energa. 3

134 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Os nvesmenos necessáros são exclusvamene aqueles em nsalações de dsrbução, pos os nvesmenos relaconados à gesão comercal, admnsração e ouros, como veículos e sofware, são reconhecdos nos cusos da mpresa de Referênca. Invesmenos prevsos no Programa Luz Para Todos, possuem raameno específco nos reajuses arfáros, conforme defndo na Resolução Normava n.º 94/007. Os nvesmenos proposos pela concessonára para baxa, méda e ala ensão, represenam o monane de nvesmeno global a ser consderado, o qual deverá ser dsrbuído unformemene no fluxo de caxa. No eveno da revsão arfára, a ANL deve avalar o monane de nvesmeno global apenas sob o pono de vsa do mpaco arfáro, sendo que as projeções de nvesmenos consderadas não deveram resular em um valor de Faor X negavo. Caso os nvesmenos proposos resulem em Faor X negavo, os nvesmenos globas deverão ser ajusados de forma a consderar um Faor X gual a zero Mecansmo de avalação dos Invesmenos prevsos A avalação da projeção dos nvesmenos será fea a poseror, comparando os nvesmenos prevsos aos nvesmenos efevamene realzados pela dsrbudora, conforme o mecansmo defndo na Resolução Normava 34/006. Serão consderados os nvesmenos realzados com base nos regsros conábes, deflaconados pelo IGPM, mês a mês, para a daa-base da revsão arfára aneror. Serão consderadas as nformações conábes das obras energzadas, encerradas e unzadas aé o úlmo mês conábl fechado com o respecvo Balancee Mensal Padronzado BMP. No recálculo do Faor X, odos os parâmeros serão mandos consanes, subsundo-se apenas os valores de nvesmeno. O monane global de nvesmenos realzados, razdos à daa da revsão aneror será dsrbuído unformemene no fluxo de caxa. O recálculo do Faor X, de acordo com as condções anerores, resulará em um dferencal de X ( X ): X X X 0 (4.4) 33

135 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Onde: X 0 X = Faor X defndo na revsão aneror; = Faor X recalculado. O X deverá ser aplcado como reduor da Parcela B, calculada na próxma revsão, aplcando-se o mulplcador de acordo com o período arfáro da empresa, conforme a equação 4.4. PB' PB m X (4.5) m n 0 r n n WACC (4.6) Onde: PB ' PB ' = Parcela B calculada no 3º cclo; = valor fnal da parcela B no 3º cclo; n = número de anos do período arfáro da concessonára (3, 4 ou 5 anos); r WACC = cuso médo ponderado de capal. m = mulplcador, baseado num r WACC de 9,95% a.a. em ermos reas, resulando nos segunes valores: m =,3; para n= 3 anos; m =,76; para n= 4 anos; e m =,43; para n=5 anos conforme a Noa Técnca 068/ Meodologa aplcada no ercero cclo de Revsão Tarfára A segur são apresenadas as meodologas para o ercero cclo de revsão arfára peródca da ANL aplcadas para a LKTRO em agoso de 0, conforme a Noa Técnca 55/0. O cálculo do WACC fo apresenado na seção aneror. 34

136 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca 4.8. Parcela B A Parcela B é composa pela soma dos componenes abaxo: PB CAOM CAA (4,7) onde: PB =: alor da Parcela B; CAOM =Cuso de Admnsração, Operação e Manuenção; e CAA = Cuso Anual dos Avos. O Cuso de Admnsração, Operação e Manuenção (CAOM), cuja meodologa de cálculo é descra no Submódulo. do PRORT, é dado pela soma dos componenes abaxo: CAOM CO3 RI (4.8) onde: CAOM = Cusos de Admnsração, Operação e Manuenção; CO3: Cusos Operaconas relavos ao 3CRTP; e RI: Receas Irrecuperáves. O Cuso Anual dos Avos (CAA), é calculado pela equação: CAA TC QRR CAIMI (4.9) onde: CAA: Cuso Anual dos Avos; RC: Remuneração do capal, nclundo a remuneração líquda de capal e rbuos; QRR: Quoa de Renegração Regulaóra (deprecação); e CAIMI: Cuso Anual das Insalações Móves e Imóves (Anudades) Cusos Operaconas A abordagem adoada para o cálculo dos cusos operaconas regulaóros na revsão arfára peródca busca defnr o nível efcene de cusos para execução dos processos comercas relaconados às undades consumdoras, avdades de operação e manuenção das nsalações elércas, além de dreção e admnsração, de acordo com as condções prevsas 35

137 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca nos conraos de concessão e na regulamenação, assegurando que os avos necessáros à presação do servço manerão sua capacdade de servço nalerada durane oda sua vda úl. Na defnção dos cusos operaconas regulaóros são observados os ganhos médos de produvdade alcançados pelas dsrbudoras, o nível efcene de cusos, e as caraceríscas das áreas de concessão aenddas. A defnção dos cusos operaconas regulaóros é fea em duas eapas: Na prmera, são aualzados os valores de cusos operaconas defndos por meo do Modelo de mpresa de Referênca (R) no Segundo Cclo de Revsões Tarfáras Peródcas (CRTP), consderandose a varação de preços dos nsumos (cusos operaconas), o crescmeno dos produos (redes de dsrbução, undades consumdoras e mercado faurado) e deduzndo-se o ganho médo de produvdade, que nada mas é do que a relação méda enre a varação dos cusos operaconas e o crescmeno dos produos alcançada pelas concessonáras de dsrbução. Na segunda eapa ocorre a análse comparava da efcênca das dsrbudoras com o nuo de se defnr um nervalo de valores esperados para os cusos operaconas, dado o nível de cusos das dsrbudoras e as caraceríscas de suas áreas de concessão. As varações observadas enre os valores defndos na prmera e segunda eapa são consderadas no cálculo do componene T do Faor X Aualzação dos Cusos Operaconas pelos Ganhos de Produvdade apa Para fns de reposconameno arfáro, o valor de cusos operaconas a ser consderado na daa-base do 3CRTP consdera o cuso defndo no CRTP, a varação dos índces de nflação, o crescmeno do produo e os ganhos médos de produvdade observados no período de análse, conforme equação a segur. CO 3 P CO (4,0) 0,78% n onde: CO 3 = cuso operaconal a ser reconhecdo pra fns de reposconameno no 3CRTP; 36

138 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca CO = cuso operaconal defndo no CRTP, com os ajuses a segur descros, corrgdos aé a daa de revsão arfára do 3CRTP; P = varação oal do produo; e n = número de anos enre as daas-base do CRTP e 3CRTP. O índce de produvdade a ser ulzado para aualzação dos cusos operaconas defndos no CRTP em por base os ganhos médos de produvdade observados assocados aos cusos operaconas no período avalado para defnção da meodologa. O valor a ser consderado é de 0,78% ao ano e é únco para odas as empresas O valor defndo por meo do modelo de mpresa de Referênca no CRTP para os cusos operaconas efcenes deve ser ajusado de modo a compablzar o valor a ser aualzado com as demas meodologas proposas para o 3CRTP. Nesse sendo, são proceddos os segunes ajuses: Dedução dos cusos relavos à geração própra, que são raados na Parcela A. Porano, devem ser excluídos da Parcela B; Dedução das receas com servços axados, que são raadas na meodologa de Ouras Receas; xclusão dos cusos de capal assocados às anudades relavas a veículos, ssemas de nformáca e aluguel de móves e móves admnsravos, que são raados como Base de Anudade Regulaóra BAR, o monane da base de remuneração regulaóra referene aos nvesmenos em avos não elércos (nsalações móves e móves); xclusão dos cusos adconas relavos ao crescmeno dos processos e avdades comercas e de operação e manuenção. sses cusos êm por fnaldade conemplar despesas adconas enre o momeno em que é smulada a mpresa de Referênca, que é a daa-base dos dados de consumdores e avos, e a daa da revsão arfára. Como a aualzação dos cusos do CRTP se dá desde a daa de referênca de consumdores e avos, se faz necessáro exclur as valores. 37

139 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Uma vez defndos os cusos operaconas ajusados do CRTP, os cusos de pessoal são corrgdos pelo Índce de Preços ao Consumdor Amplo IPCA, enquano os cusos com maeras e servços pelo Índce Geral de Preços de Mercado IGP-M, enre as daas das revsões arfáras do CRTP e 3CRTP. A varação oal do produo ( P ) é calculada por: P (4.) b onde: Mb m Mm a Ma P = varação oal do produo; cons Mcons rede Mrede = axa de crescmeno do consumo da varável ; e M = peso da varável, sendo gual aos consumos de baxa, méda e ala ensão, undades consumdoras e redes de dsrbução. A abela a segur resume o cálculo do Cuso Operaconal consderado para fns de reposconameno arfáro da LKTRO: Tabela 4.6 apa do cálculo dos Cusos Operaconas da LKTRO Cusos Operaconas - Análse Comparava apa Após a análse dos ganhos de produvdade, é procedda uma segunda avalação comparava da efcênca das dsrbudoras, que em por fundameno conssr os resulados da avalação da produvdade e nroduzr elemenos que permam caracerzar melhor as áreas de auação de cada concessonára. 38

140 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca A análse comparava dos cusos operaconas ulza uma abordagem Top-Down, que pare dos cusos realzados pela dsrbudora nos anos que anecederam a defnção da meodologa e se efeua uma análse de efcênca comparava com ouras concessonáras, medane o uso de ndcadores de efcênca. A esmava da efcênca das empresas é fea em dos eságos. No prmero, os parâmeros de efcênca são defndos avalando-se a relação nsumo/produo. Como nsumos são consderados os cusos operaconas reas das dsrbudoras. Os produos ncluem o número de undades consumdoras, a esensão das redes de dsrbução e o consumo faurado de energa (cavo, lvre e suprmeno), segregado por nível de ensão (AT, MT e BT). No segundo eságo são avaladas as caraceríscas específcas de cada área de concessão que afeam os cusos das dsrbudoras a fm de defnr um nervalo esperado de cusos que consdere essas especfcdades. Para avalar as caraceríscas específcas de cada área de concessão que afeam os cusos operaconas são levanadas varáves denomnadas aráves Ambenas que conssem, va de regra, em varáves exernas às empresas, que afeam os cusos unáros de operação e manuenção, os cusos unáros de comercalzação de energa elérca e cusos admnsravos. As varáves ambenas consderadas no 3CRTP são: o nível salaral pracado nas dferenes regões do país; a nensdade de chuvas, que afea os cusos de operação e manuenção das redes; a densdade do mercado aenddo, ou seja, se o mercado é concenrado numa pequena área ou se o nível de dspersão das redes é elevado; além do nível de complexdade enfrenado para combaer as perdas não écncas, consderado apenas nas concessonáras de maor pore, onde esa problemáca se mosrou mas relevane. O objevo do segundo eságo é consrur nervalos de valores em orno dos percenuas de efcênca defndos no prmero eságo, de acordo com as caraceríscas ambenas de cada área de concessão. Dessa forma, para concessonáras que auem em áreas onde as varáves ambenas jusfquem um cuso médo mas alo, essa realdade é consderada na consrução desse nervalo de valores esperados, valendo o conráro para concessonáras em que as varáves ambenas jusfquem um cuso médo mas baxo. As equações a segur snezam o procedmeno para consrução desses nervalos. CO 3 LI CO LI (4.) 39

141 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca CO 3 LS CO LS (4.3) onde: CO = lme nferor de cusos operaconas, na daa-base do 3CRTP; 3 LI CO = lme superor de cusos operaconas, na daa-base do 3CRTP; 3 LS CO = cuso operaconal conábl de 009 (daa do resulado fnal da revsão ardára do segundo cclo) aualzado aé a daa de revsão arfára; = parâmero de efcênca consderado no prmero eságo; LS = lme superor do nervalo sobre o parâmero de efcênca; e LI = lme nferor do nervalo sobre o parâmero de efcênca. De forma a possblar a comparação dos cusos defndos na apa com os cusos efcenes da revsão arfára do segundo cclo, deverá ser procedda uma aualzação, que segue o mesmo procedmeno defndo pelas equações (4.0) e (4.), mas agora consderando o crescmenos dos cusos operaconas e dos produos enre o resulado fnal da revsão arfára do segundo cclo e a revsão arfára do 3CRTP. A abela a segur resume o cálculo da apa da defnção dos Cusos Operaconas regulaóros para a LKTRO. Tabela 4.7 apa do cálculo dos Cusos Operaconas da LKTRO 40

142 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Como resulado da apa, são defndos nervalos de resulados esperados para os cusos operaconas. As varações observadas enre os valores defndos nas apas e são enão consderadas para fm de cálculo do Componene T do Faor X. O componene T em por objevo esabelecer uma rajeóra na defnção dos cusos operaconas regulaóros. ssencalmene, raa-se de uma ransção enre meodologas dferenes para a defnção de cusos operaconas efcenes. Assm, ao longo do cclo arfáro o nível de cusos operaconas reconhecdos regulaoramene va paulanamene mgrando para o nível defndo na análse comparava. Quando o valor dos cusos operaconas defndos na apa esver condo no nervalo de cusos operaconas efcenes defndos na apa, não haverá aplcação do componene T. Caso conráro, o cálculo será baseado na dferença enre o valor defndo na apa e o lme mas próxmo do nervalo defndo na apa, conforme equação a segur. O valor do componene T é lmado a mas ou menos dos por ceno. 3 CO n CO3 (4.4) CO 3 PB N 0 onde: N= número de reajuses enre duas revsões arfáras sucessvas; CO 3 = cusos operaconas defndos no CRTP aualzados consderando-se os ganhos de produvdade; 3 CO n = lme mas próxmo de CO3 do nervalo de cusos operaconas efcenes defndo por meo do méodo de benchmarkng; e PB 0 = oal da parcela B defnda na revsão arfára do 3CRTP. No caso da LKTRO o Componene T do Faor X é de,00%. 4

143 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Receas Irrecuperáves O valor de receas rrecuperáves a ser consderado no processo de revsão arfára é composo por duas parcelas, uma assocada aos encargos seoras e oura relava aos demas ens da recea da dsrbudora. O cálculo da parcela relava aos encargos seoras é feo a parr do nível de receas rrecuperáves da própra concessonára. O objevo é calcular os cusos com encargos seoras da forma mas precsa possível consderando, nclusve, o monane que é faurado e não recebdo pelas concessonáras. Os níves de receas rrecuperáves de cada concessonára são reconhecdos desde que não superem os lmes esabelecdos no Submódulo. do PRORT. A equação a segur sneza o cálculo das receas rrecuperáves assocadas aos encargos seoras. S ICMS PIS COFINS onde: C RI = Parcela de receas rrecuperáves assocada aos encargos seoras; C S = alor dos encargos seoras a ser consderado na revsão arfára; (4.5) C = Parcpação da classe de consumo C na recea oal verfcada no ano ese; e RI = Medana dos percenuas de receas rrecuperáves, relava à classe C, verfcados nos rês anos anerores ao da revsão arfára. Para a parcela de receas rrecuperáves relava aos demas ens da recea, são defndos percenuas regulaóros por classe de consumo e por grupo de empresas. Os percenuas regulaóros são baseados no desempenho das dsrbudoras que compõem cada um dos grupos. O valor de receas rrecuperáves dessa parcela da recea é calculado pela segune equação: se RRsem encargos % ICMS % PIS COFINS onde: C RI C C (4.6) 4

144 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca seoras; se = Parcela de receas rrecuperáves assocada à recea, exceo encargos seoras; RR sem encargos = Recea requerda líquda sem encargos, ou seja, subrando os encargos C Parcpação da classe de consumo C na recea oal verfcada no ano ese; RI C Percenual de receas rrecuperáves regulaóra, relava à classe C, do grupo ao qual perence a empresa Quoa de Renegração Regulaóra A Quoa de Renegração Regulaóra (QRR), por sua vez, corresponde à parcela que consdera a deprecação e a amorzação dos nvesmenos realzados e em por fnaldade recompor os avos afeos à presação do servço ao longo da sua vda úl. A Quoa de Renegração Regulaóra (QRR) depende fundamenalmene da Base de Remuneração Regulaóra e da axa méda de deprecação das nsalações, conforme formulação a segur: QRR BRRb (4.7) onde: QRR= Quoa de Renegração Regulaóra; BRRb= Base de Remuneração Regulaóra brua; e = Taxa méda de deprecação das nsalações. Para o cálculo da axa méda de deprecação das nsalações, devem-se ulzar as axas anuas de deprecação defndas na Tabela XI do anexo ao Manual de Conrole Parmonal do Seor lérco MCPS, aprovado pela Resolução Normava ANL nº 367, de 0 de junho de 009. Cabe desacar, no enano, que em função da aprovação das novas axas de deprecação, por meo da Resolução Normava nº 474/0, de 07/0/0, deverá ser consderada a nova axa méda a parr de janero de 0, ulzando-se a axa aneror enre a daa da revsão e dezembro/0. 43

145 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Base de Remuneração Regulaóra Para a avalação dos avos das concessonáras de dsrbução de energa elérca, vsando à defnção da base de remuneração no 3CRTP, devem ser observadas as segunes drerzes: a) A base de remuneração aprovada no segundo cclo de revsão arfára (CRTP) deve ser blndada. nende-se como base blndada os valores aprovados por laudo de avalação ajusados, nclundo as movmenações ocorrdas (adções, baxas, deprecação) e as respecvas aualzações; b) As nclusões enre as daas-base do segundo e ercero cclos de revsão arfára, desde que anda em operação, compõem a Base Incremenal e são avaladas no processo de revsão arfára do 3CRTP; c) Os valores fnas da avalação são obdos somando-se os valores aualzados da base de remuneração blndada (em a) com os valores das nclusões ocorrdas enre as daas-base do segundo e ercero cclos de revsão arfára base ncremenal (em b); d) Consdera-se como daa-base do laudo de avalação o úlmo da do sexo mês aneror ao mês da revsão arfára do 3CRTP; e) A base de remuneração deverá ser aualzada pela varação do IGP-M, enre a daabase do laudo de avalação e a daa da revsão arfára; Base de Remuneração Brua = Avo Imoblzado em Servço (alor Novo de Reposção - Índce de Aproveameno Inegral - Obrgações specas Brua -Bens Toalmene Deprecados (4.8) Base de Remuneração Líquda Toal = Avo Imoblzado em Servço (alor Novo de Reposção) - Deprecação Acumulada - Índce de Aproveameno Deprecado + Almoxarfado em Operação + Avo Dferdo - Obrgações specas Líquda + Terrenos e Servdões (4.9) Remuneração do Capal = Saldo RGR PLPT Taxa RGR PLPT + Saldo RGR Demas Invesmenos Taxa RGR Demas Invesmenos +[ Base de Remuneração Líquda Toal - Saldo RGR PLPT 44

146 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca - Saldo RGR Demas Invesmenos ] WACC real anes de mposos (4.30) Os avos vnculados à concessão do servço públco de dsrbução de energa elérca somene são elegíves a compor a Base de Remuneração Regulaóra quando efevamene ulzados no servço públco de dsrbução de energa elérca. São desconsderados da base de remuneração os avos que compõem a Base de Anudade Regulaóra BAR Remuneração do Capal A Remuneração do Capal (RC) corresponde à remuneração dos nvesmenos realzados pela concessonára e depende fundamenalmene da Base de Remuneração Regulaóra e do cuso de capal, conforme formulação a segur: BRRl RGR rwaccpré RGR rrgr RC (4.3) onde: RC = Remuneração do Capal; BRRl = Base de Remuneração Regulaóra líquda; RGR = Saldo devedor de RGR; r WACCpré = Cuso médo ponderado de capal real anes dos mposos; e r RGR = Cuso de capal da RGR, ponderado por desnação (PLpT e não PLpT) Cuso Anual das Insalações Móves e Imóves - CAIMI O Cuso Anual das Insalações Móves e Imóves, ambém denomnado Anudades, refere-se aos nvesmenos de curo período de recuperação, as como os realzados em hardware, sofware, veículos, e em oda a nfraesruura de edfícos de uso admnsravo. Os avos que compõem a Base de Anudade Regulaóra (BAR) não são consderados no Avo Imoblzado em Servço (AIS) que comporá a base de remuneração. sses avos são deermnados como uma relação do AIS. A BAR será deermnada pela formulação a segur: 0, AIS IA IGPM / 0, BAR 4,4956 IGPM onde: BAR= Monane da base de remuneração regulaóra referene aos nvesmenos em avos não elércos (nsalações móves e móves); 45 0 (4.3)

147 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca AIS = Avo moblzado em servço aprovado no 3CRTP; IA= Índce de aproveameno sobre o AIS aprovado no 3CRTP; IGPM = alor do índce IGP-M na daa da revsão arfára; e IGPM 0 = alor do índce IGP-M em 0/0/0. Uma vez defnda a base de anudade regulaóra, para o cálculo da anudade é necessáro segregar em 3 grupos de avos: Alugués (BARA) eículos (BAR) Ssemas (BARI) Uma vez segregado, as Anudades são dadas por: CAIMI CAL CA CAI (4.33) onde: CAIMI= Cuso Anual das Insalações Móves e Imóves (Anudades); CAL= Cuso Anual de Alugués; CA= Cuso Anual de eículos; e CAI= Cuso Anual de Ssemas de Informáca. As Anudades serão calculadas em regme, com deprecação lnear na vda úl e com remuneração sobre 50% do nvesmeno. rwaccpré CA L / / I BARL / / I (4.34) U L / / I onde: CA L / / I =Cuso Anual de: A: Alugués / :eículos / I:Ssemas de Informáca; BAR / L / I =Monane da base de anudade regulaóra referene aos nvesmenos consderados para nfraesruura de: A:móves de uso admnsravos : veículos I: Ssemas de nformáca; e U / L / I =da úl. 46

148 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Consdera-se o valor defndo na Tabela XI do anexo ao Manual de Conrole Parmonal do Seor lérco MCPS: A: 85% referene ao TUC (Tpo de Undade de Cadasro) dfcação ouras e 5% referene ao TUC qupameno Geral : referene ao TUC eículos I:referene ao TUC qupameno Geral de Informáca Ajuse da Parcela B em Função de Invesmenos Realzados Conforme prevso na Resolução Normava ANL nº 34, de 3 de ouubro de 006, fo defndo no CRTP mecansmo desnado a comparar os nvesmenos prevsos no cálculo do Faor X com os efevamene realzados pelas dsrbudoras. No 3CRTP, quando da revsão arfára de cada concessonára, são levanados os nvesmenos efevamene realzados pela dsrbudora enre o CRTP e o 3CRTP, calculados com base nos regsros conábes da dsrbudora, deflaconados pelo IGP-M, mês a mês, para a daa-base da revsão arfára aneror. Caso os nvesmenos efevamene realzados sejam nferores àqueles consderados no cálculo do Faor X do CRTP, esse em é recalculado, com a subsução dos valores de nvesmeno prevsos pelos nvesmenos realzados, manendo-se nalerados os demas parâmeros. O recálculo do Faor X, de acordo com as condções anerores, resula em um dferencal de X (ΔX): X X X 0 (4.35) onde: X 0 = X defndo na revsão aneror (CRTP); e X = X recalculado. O ΔX é aplcado como reduor da Parcela B calculada na revsão arfára do 3CRTP, da segune forma: PB' PB m X (4.36) 47

149 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca onde: PB ' = valor fnal da Parcela B no 3CRTP; PB = oal da Parcela B calculada no 3CRTP; e m = mulplcador. O valor do mulplcador ( m ) é de:,3 para concessonáras que êm revsões arfáras a cada 3 anos;,76 para revsões a cada 4 anos; e,43 para 5 anos Ajuse da Parcela B em Função do Índce de Ajuse de Mercado Ao alor Fnal da Parcela B é aplcado um índce de ajuse de mercado, denomnado de Faor de Ajuse de Mercado, de forma a consderar os ganhos poencas de produvdade enre o ano aneror à revsão arfára, período de referênca, e o período em que as arfas defndas na revsão esarão vgenes, que são os doze meses poserores à revsão. O valor do Faor de Ajuse de Mercado ( Pm ) a ser aplcado na revsão arfára peródca de cada concessonára no ajuse do alor da Parcela B será defndo a parr da produvdade méda do seor de dsrbução e do crescmeno médo do mercado faurado e do número de undades consumdoras da concessonára enre as revsões arfáras do CRTP e do 3CRTP, conforme equação a segur: armwh 4,5% 0,60 aruc Pm,% 0,33 3,58% (4.37) onde: Pm = Faor de Ajuse de Mercado da concessonára ; armwh = aração anual méda de mercado da concessonára, enre as revsões arfáras do CRTP e 3CRTP; e aruc = aração anual méda do número de undades consumdoras da concessonára enre as revsões arfáras do CRTP e 3CRTP. 48

150 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Ouras Receas As ouras receas podem ser classfcadas em receas nerenes ao servço de dsrbução de energa elérca e receas de ouras avdades empresaras. As receas nerenes ao servço de dsrbução de energa elérca são adconas ao fornecmeno de energa, mas anda fazem pare da essênca da concessão de dsrbução de energa elérca, para as quas as despesas ncorrdas em sua presação já esão conempladas na recea do servço regulado. nconram-se nessa caegora as receas obdas com encargos de conexão e servços cobráves. As receas de ouras avdades empresaras são odas e quasquer avdades desenvolvdas pela própra concessonára e que não esão dreamene relaconadas à avdade fm da concessão. Subdvdem-se em subgrupos: a) Avdades complemenares: são aquelas cujas despesas não são claramene denfcadas e já esão coberas pela recea advnda da avdade regulada. nquadram-se nesse subgrupo os conraos de comparlhameno de nfraesruura e ssemas de comuncação (PLC). b) Avdades aípcas: são aquelas às quas se mpõem créros de admnsração e gesão que permam oal dsnção de conablzação dos cusos e resulados. Desacam-se nessa caegora receas advndas da presação de servços a erceros (operação e manuenção, consulora, comuncação e engenhara) e cobrança pela arrecadação de convênos nas fauras de energa. Para cada naureza de recea há um percenual que deve ser reverdo à modcdade arfára, nos ermos do Submódulo.7 do PRORT Resulados da Revsão Tarfára Peródca O prmero cclo de Revsão Tarfára Peródca da ANL se realzou no período de 003 a 005. A ANL ncou o segundo cclo de Revsão Tarfára Peródca em 007, homologando índces de reposconameno arfáro negavos, resulanes da maor 49

151 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca produvdade das dsrbudoras e do aperfeçoameno de meodologas aplcadas ao processo revsonal, as como a redução da axa de reorno regulaóra e dos cusos operaconas. O IRT ambém reflee a nfluênca de encargos seoras na arfa de energa elérca como a redução ocorrda no valor da Cona de Consumo de Combusíves (CCC). As Revsões Tarfáras veram, em méda, um mpaco negavo de 9,3% nas receas das dsrbudoras, que fo suavzada aé a apresenação do resulado fnal das revsões, que ocorreu em 009. A meodologa do ercero cclo revsonal passou a ser aplcada em 0. As concessonáras que nham revsão arfára prevsa nos conraos de concessão para o ano de 0 veram, as arfas de Anexo I prorrogadas provsoramene, por ao específco, aé a publcação dos resulados defnvos dos processos de revsão arfára. A Tabela 4.8 mosra alguns parâmeros resulanes do processo de revsão arfára da CMIG após o processo de desvercalzação ocorrdo no prmero cclo de Revsão Tarfára Peródca da ANL. A Tabela 4.9 mosra os resulados da DP SCLSA. Tabela 4.8 Resulados da revsão arfára peródca da CMIG PARÂMTRO CICLO CICLO CICLO RTP: 04/003 RTP: 04/008 (DIFRIDO) Resulado: 04/005 Resulado: 04/009 WACC Regulaóro,6%,6% 9.95% WACC anes dos mposos 7,06% 7,06% 5.08% Taxa lvre de rsco (rf) 6,0% 6,0% 5.3% Parcela A R$ , , ,6 Parcela B R$ , ,3 Recea Requerda R$ , , ,47 Recea erfcada R$ , , ,86 IRT 44,4% 3,53% - 9,6% Faor Xe *,566%,566% 0,4% Recea de Dsrbução = PB - P&D - PIS/Cofns - Ouras Receas - xra concessão , ,3 = PB Tabela 4.9 Resulados da revsão arfára peródca da DP SCLSA PARÂMTRO CICLO 3ª RTP: 08/004 Resulado: 08/005 CICLO 4ª RTP: 08/007 Resulado: 08/009 CICLO 5ª RTP: 08/00 Resulado: 08/00 WACC Regulaóro,6% 9,95% 9,95% 50

152 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca WACC anes dos mposos ( ) R 7,06% 5,08% 5,08% Taxa lvre de rsco (rf) 4,57% 4,6% 5,3% Parcela A R$ , , ,3 Parcela B R$ , , ,39 Recea Requerda R$ , , ,7 Recea erfcada R$ , , ,8 IRT -8,85% - 6,44% 4,4% Faor Xe *,69% 0% 0,95% Recea de Dsrbução ,58 = PB - P&D - PIS/Cofns - Ouras Receas - xra concessão ,98 = PB ,39 É mporane observar que as despesas consanes da Parcela A são esabelecdas aravés da aplcação de legslações específcas e podem sofrer varações superores à nflação medda no período analsado. Porano, mesmo que os componenes da Parcela B no período de referênca abordado sejam corrgdos uncamene, pela varação do IGP-M, deduzdos os ganhos de produvdade represenados pelo Faor X, o reajuse arfáro não segue necessaramene a mesma varação da nflação. Tabela 4.0 mosra os resulados da LKTRO. Tabela 4.0 Resulados da revsão arfára peródca da LKTRO CICLO CICLO 3 CICLO PARÂMTRO RTP: 08/003 Resulado: 08/004 RTP: 08/007 Resulado: 08/008 RTP: 08/0 Resulado: 08/0 WACC Regulaóro Dferdo 0,5% 7,96% 9,95% 7,50% WACC anes dos mposos ( R ) 7,06% 5,08% 0,3% Taxa lvre de rsco (rf) 4,57% 4,6% 4,87% Parcela A R$ , Parcela B R$ , , Recea Requerda R$ , ,80 Recea erfcada R$ , IRT 0,5% DIFRIDO D 7,93% -7,0% 5

153 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca Faor Xe *,38% Recea de Dsrbução ,58 = PB - P&D - PIS/Cofns - Ouras Receas - xra concessão 0,43% 0,95% , Reajuse Tarfáro Anual No processo de reajuse arfáro anual o regulador garane as perdas nflaconáras, deduzdas do Faor X, à Parcela B da recea e repassa negralmene as despesas relavas à Parcela A. sse procedmeno resula no Índce de Reajuse Tarfáro IRT, que é aplcado às arfas de forma dferencada. O componene Q (qualdade do servço) do Faor X deverá ser apurado em cada reajuse arfáro, a parr de 03. O Faor X em por objevo prncpal garanr que o equlíbro enre receas e despesas efcenes, esabelecdo no momeno da revsão arfára, se manenha ao longo do cclo arfáro. Como o valor dos componenes Pd e T do Faor X já fo obdo na úlma revsão arfára peródca ocorrda, o valor do Faor X é calculado por: X Pd T Q (4.38) Onde: Pd = Ganhos de produvdade da avdade de dsrbução T = Trajeóra de cusos operaconas Q = Qualdade do servço; A segur, é calculada RA 0, a recea anual da concessonára consderando-se as arfas econômcas homologadas na Daa de Referênca Aneror (DRA) e o Mercado de Referênca, não nclundo o PIS/PASP, COFINS, o ICMS, os componenes fnanceros exógenos ao reajuse econômco e as receas orundas de ulrapassagem e conraação de reserva de capacdade. 5

154 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca O aprmorameno da meodologa do reajuse arfáro anual consolda-se com o procedmeno de cálculo prevso na nova Cláusula Oava Tarfas Aplcáves na Presação dos Servços, segundo a qual, o valor da Parcela A consderando-se as condções vgenes na Daa de Referênca Aneror e o Mercado de Referênca, é calculado da segune forma: O monane de energa elérca comprada valorado pelo preço médo de repasse que fo consderado no reajuse ou na revsão aneror; Para a conexão aos ssemas de ransmssão e/ou dsrbução, os valores consderados no reajuse ou na revsão aneror, e, para o uso dos ssemas de ransmssão e/ou dsrbução, são consderados os monanes de demanda de poênca conraados no período de referênca, valorados pelas respecvas arfas consderadas no reajuse ou na revsão aneror; e Para os demas ens da Parcela A são consderados os valores resulanes da aplcação dos componenes arfáros correspondenes aos respecvos ens, vgenes na Daa de Referênca Aneror, ao Mercado de Referênca. O valor da Parcela B consderando-se as condções vgenes na "Daa de Referênca Aneror" e o Mercado de Referênca ( PB 0 ) é obdo pela dferença enre a recea dos úlmos doze meses ( RA 0 ) e a parcela A, ambém esabelecda no ano aneror ( PA 0 ): PB 0 RA0 PA0 (4.39) Onde: RA 0 = recea anual da concessonára consderando-se as arfas econômcas homologadas na Daa de Referênca Aneror (DRA) e o Mercado de Referênca; PA 0 = alor da Parcela A consderando-se as condções vgenes na Daa de Referênca Aneror e a energa comprada em função do Mercado de Referênca. O procedmeno adoado para os demas ens da Parcela A cado anerormene garane que, mesmo manendo-se a fórmula de obenção da Parcela B por dferença, esa não mas é nfluencada, para mas ou para menos, pelos ens da Parcela A (PA0) referenes aos encargos seoras, cusos eses que não varam na mesma proporção do mercado, aendendo, desse modo, os objevos de elmnar o efeo arfáro causado pela anga meodologa de cálculo do reajuse anual e assegurar a neuraldade dos cados ens de cusos não gerencáves da Parcela A. 53

155 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca O novo valor da Parcela B ( PB ) é resulane do valor da Parcela B obdo ( PB 0 ), corrgdo pela varação do IGPM observada nos meses anerores à daa do reajuse, deduzda do faor X. PB PB ( II ) (4.40) 0 X O valor da Parcela A para o ano em processameno ( PA ) é obdo pelas condções vgenes de cada um dos seus componenes (compra de energa e ouros) e a nova recea corresponde à soma das parcelas PA e PB. Tas regras esmulam a concessonára a reduzr os cusos de operação coberos pela Parcela B da recea ao longo do período aneror à revsão arfára, para obenção de maor remuneração do capal. Porano, a remuneração da concessonára não esá garanda, mas depende de uma gesão efcene dos seus cusos gerencáves. O novo índce de reajuse anual ( IRT ) é obdo dvdndo a recea calculada para o ano em processameno ( RA ) pela recea referene aos úlmos doze meses ( RA 0 ).: IRT RA (4.4) RA 0 PA PB RA 0 onde: RA 0 = Recea Anual, calculada consderando-se as arfas econômcas homologadas na Daa de Referênca Aneror (DRA) e o Mercado de Referênca, não nclundo o PIS/PASP, COFINS, o ICMS, os componenes fnanceros exógenos ao reajuse econômco e as receas orundas de ulrapassagem e conraação de reserva de capacdade. PA = alor da Parcela A consderando-se as condções vgenes na daa do reajuse em processameno (DRP) e a energa comprada em função do Mercado de Referênca, aqu enenddo como o mercado de energa faurada da concessonára nos doze meses anerores ao reajuse em processameno. 54

156 CAPÍTULO 4 O ambene de regulação econômca 4.0 Consderações Fnas Nese capíulo fo dscuda a regulação econômca para o segmeno de dsrbução de energa elérca, apresenando uma vsão geral dos prncpas mecansmos de preços. A segur, foram apresenados o regme de regulação por ncenvos aplcado pela ANL e a meodologa de aualzação arfára em vgor. erfca-se que a meodologa aplcada enconra-se em consane aleração. 55

157 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno 5 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno em dsrbução de energa elérca If a goal of macroeconomc polcy s o smulae nvesmen, sably and credbly may be more mporan han he parcular levels of ax raes or neres raes. Rober S. Pndyck (99) 5. Consderações Incas Nese capíulo, a Teora das Opções Reas é empregada no desenvolvmeno de um modelo em empo conínuo para análse de oporundades de nvesmenos em dsrbução sob a ncereza do preço de servço, com o objevo de analsar o mpaco do conrole de preços sobre o valor e o mng do projeo. Na abordagem proposa, a opção de nvesmeno será ulzada como mérca do ncenvo da concessonára para nvesr. 5.. Preço médo do servço de dsrbução O preço médo anual do servço de dsrbução P em R$/MWh no ano é calculado dvdndo a recea de dsrbução RB pela energa anual dsrbuída. RB P (5.) sa varável represena o preço anual do servço de dsrbução a ser pago pela energa 56

158 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno dsrbuída no período, líqudo dos cusos não gerencáves que compõem a Parcela A: encargos, servço de ransmssão e a compra de energa. 5. O modelo esocásco do Projeo sob a ncereza do preço do servço de dsrbução Uma dsrbudora com uma oporundade de nvesmeno em expansão de capacdade, deém uma opção análoga a uma opção fnancera de compra. la possu o dreo, mas não a obrgação, de consrur um avo num momeno fuuro de sua escolha, compreenddo num deermnado período de empo lmado por sua obrgação conraual de aender a demanda em sua área de concessão. xecuando medaamene esse nvesmeno rreversível, a empresa exerce sua opção de nvesr mas, smulaneamene, ela desse de sua opção de esperar para ver como evolurão as ncerezas do projeo, em busca do nsane ómo de nvesmeno. Porano, em cada pono do empo connuo a empresa deve decdr se nvese medaamene ou aguarda a revelação das ncerezas do projeo, ulzando esa nformação para reavalar a convenênca e o melhor momeno para o exercíco de sua opção de nvesmeno. A segur, a Teora de Opções Reas (TOR) é ulzada num processo de omada de decsão consderando o ambene regulaóro, para avalar uma oporundades de nvesmeno em dsrbução de energa elérca, com o objevo de analsar o mpaco do conrole de preços no mng do nvesmeno e no valor do projeo. O processo esocásco do valor do projeo de nvesmeno será modelado em empo conínuo, sujeo a ncereza do preço do servço de dsrbução, que resulará nos seus fluxos de recea. 5.. Avalação do projeo pelo Fluxo de Caxa Desconado Seja um projeo de nvesmeno em expansão do ssema de dsrbução com empo de vda T. Assumndo que a preço médo do servço de dsrbução P em R$/MWh reflee a recea do servço de dsrbução, líquda dos cusos não gerencáves da Parcdela A, o fluxo de caxa ncremenal do projeo no nsane T é esmado pela equação (5.). IR8760LF ( DL) D P I ( C Depr) I Depr (5.) 57

159 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno M D P M (5.3) IR 8760LF( ) M DL (5.4) M I IR Depr C IR (5.5) Onde: = Fluxo de caxa ncremenal do projeo; IR LF DL = axa de mposos, nclundo o mposo de renda sobre a pessoa jurídca (IRPJ ) e a conrbução socal sobre o lucro líqudo (CSLL) ; = Faor de carga do projeo; = Perdas écncas do projeo; D = Demanda adconal relava ao projeo de nvesmeno; P = Preço do servço de dsrbução; I = C nvesmeno; e Depr alor presene do cuso do nvesmeno no projeo; = cuso de O&M do projeo (OPX), defndo como um percenual do valor do = Taxa de deprecação lnear. O preço médo do servço de dsrbução P evolu ao longo do empo com uma axa P. Assm, seu valor fuuro esperado, dado o preço médo no empo zero, é calculado pela equação (5.6). P P P0 e (5.6) Onde: P = Preço médo do servço de dsrbução; P 0 P = preço médo do servço de dsrbução no empo zero; = axa de varação do preço médo do servço de dsrbução. O valor presene dos fluxos de operação do projeo é deermnado pela equação em empo conínuo (5.7). T e d (5.7) 0 58

160 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno Onde: T = valor presene dos fluxos de operação do projeo; = empo de vda do projeo; = axa de descono do projeo ajusada ao rsco, usualmene o WACC do projeo. Subsundo (5.3) e (5.6) em (5.7), a equação do valor presene do projeo em T anos de operação pode ser escra como: T 0 T P M D P e M e d 0 IR LF DL D Pe IIR Depr C IR P ( ) 8760 ( ) ( ) ( e d 0 ) (5.8) 0 A demanda adconal do ssema a ser suprda pelo projeo de nvesmeno é uma função lnear que evolu com uma axa consane aé angr o lme de capacdade do projeo D D em T. A parr de T, a demanda fornecda é consane e gual a D. Porano, para a análse econômca do projeo de nvesmeno: D D0 D D para 0 T para T T onde D D0 T (5.9) D A subsução de (5.9) em (5.8) resula nas equações (5.0) a (5.). M (5.0) P0 M M Onde: IR D 8760LF ( DL) e P P T P T P e De e P D P T T 0 (5.) P T IR Depr C IR T e I M (5.) Com o objevo de permr apenas decsões de nvesmeno posvas, fo assumdo que 59

161 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno P. O alor Presene Líqudo do projeo (PL) é obdo aravés da equação (5.3) PL I (5.3) Porano, o objevo da dsrbudora é maxmzar o valor presene líqudo esperado, a uma axa de descono consane. 5.. olaldade do Projeo de Invesmeno A nclusão da análse da volaldade perme que as dsrbudoras auem proavamene, elaborando esraégas relavas a varações ndesejadas das ncerezas do projeo. A abordagem adoada para esmar a volaldade dos projeos de nvesmeno em função do preço do servço de dsrbução esperado consdera que o valor fuuro dos fluxos de caxa do projeo evolu ao longo do empo com um Movmeno Geomérco Brownano (MGB), represenado pela segune equação dferencal esocásca: (DIXIT e PINDYCK, 994) d d dz (5.4) onde é a axa drf ou endênca do valor do projeo e é a volaldade do projeo, defnda como o desvo padrão da axa de reorno do valor presene do projeo ( d / )e dz é o ncremeno do processo de Wener, defndo como é a dsrbução normal padrão. dz d, N(0,), onde N (0,) Por quesões de smplcdade, ncalmene apenas o preço do servço de dsrbução ( P ) será consderado como varável aleaóra do projeo, evolundo com o empo de acordo com um Movmeno Geomérco Brownano (MGB). dp Pd Pdz (5.5) P P onde dsrbução. P é a axa drf e P é o parâmero de volaldade do preço do servço de Como o fluxo de caxa de operação do projeo depende do preço do servço de dsrbução o valor do projeo ( P, ) pode ser obdo em função desa varável. A segune 60

162 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno equação dferencal parcal é obda usando o Lema de Iô: d ' dp ' d '' dp P PP (5.6) A subsução de (5.5) em (5.6) resula: d P P '' PP P P ' P ' d P P ' P dz (5.7) A axa drf e a volaldade do projeo são obdas por nspeção, comparando as equações (5.4) e (5.7). COSTA LIMA & SUSLICK (006) P P ' ' PP P P ' P ' (5.8) P ' P P (5.9) Quando o projeo nca no ano no fuuro, seu valor presene é calculado pela equação (5.0). MP M (5.0) Combnando (5.6), (5.9) e (5.0) para =0 a volaldade do projeo é: P0 M (5.) P M P A axa drf do projeo fo obda a parr de (5.6), (4,38) e (5.0). P 0 M P P (5.) P Porano, os parâmeros do MGB segudo pelo valor do projeo são maores do que os parâmeros do MGB que descreve o comporameno do preço do servço de dsrbução, ou seja: se M = 0 que enao = > P e P e P. P. Como geralmene M < 0 e seu valor absoluo é maor De acordo com Sharpe (964), no Capal Asse Prcng Model (CAPM), a axa de 6

163 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno reorno requerda pelo projeo ( ) é proporconal ao rsco do avo, meddo em ermos de sua correlação com o porfólo do mercado fnancero. Sob condções de ncereza pode ser gual à seu equvalene de cereza, a axa de reorno lvre de rsco ( r ), mas um prêmo de rsco do projeo expressado por r. MARTZOUKOS (99). (5.3) Assumndo o modelo neuro ao rsco proposo por Hull (007), a endênca do preço do servço de dsrbução é descra por: Pd Pdz dp (5.4) P P P De acordo com Brandão (007), subsundo (5.8) e (5.9) em (5.3), enconra-se a P equação P '' P ' r ' 0 PP P P P, smlar à equação obda va lema de Iô P P '' PP P ' P P r ' 0 e possu uma axa drf modfcada P P em vez de P. Logo, numa abordagem neura ao rsco, o processo da equação (5.4) ambém em a axa modfcada. Seja o prêmo de rsco de mercado para o preço do servço de dsrbução, esmado pela equação (5.5). P, m r (5.5) m m Onde: P,m = correlação enre os reornos sobre o avo escolhdo para represenar o preço do servço de dsrbução e o reorno do índce do mercado fnancero; m m = reorno esperado do índce do mercado fnancero; = volaldade do índce do mercado fnancero. Pelo CAPM, a axa de descono ajusada ao rsco do projeo é r m r P, m m, P m P, o prêmo de rsco de (P) é r P, m onde m r P. P m m, P m. Como 6

164 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno Como o preço do servço de dsrbução é a únca ncereza do projeo, enão: (5.6), m P, m = (5.7) Conforme a equação (5.), a volaldade do preço do servço de dsrbução RB pode ser deermnada a parr das séres hsórcas de RB e P /. Como demonsrado no capíulo 3 para ober a equação (3.30), o movmeno geomérco Brownano pode represenar a evolução esocásca de P e sua equação é baseada num processo de Iô. d P ln P d Pdz (5.8) sa equação do MGB no empo dscreo perme a deermnação do valor correne de p em função de seu valor aneror p, como mosrado em (5.9). p ln p ln p d P d d ln (5.9) O parâmero de volaldade do preço do servço de dsrbução ( ) é o desvo padrão e é o valor médo da sére de ln p / p axa drf modfcada é calculada pela equação (5.30): P. Assm, num ambene neuro ao rsco a P P (5.30) P 5..3 Avalação da Opção Real de Invesmeno Uma dsrbudora com uma oproundade de nvesr em expansão do ssema elérco deém uma opção análoga a uma opção amercana de compra. A empresa em o dreo, mas não a obrgação de consrur um avo real com um deermnado cuso de nvesmeno num deermnado momeno no fuuro. nreano, em algum momeno ese dreo pode se ransformar em uma obrgação para aender a demanda na sua área de concessão. Ao execuar o nvesmeno rreversível, a empresa exerce a sua opção de nvesmeno mas, smulâneamene, ela desse de sua opção de esperar para ver como as ncerezas do projeo evoluem e porano ela abdca de sua oporundade de nvesr num momeno ómo. 63

165 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno Como o valor do projeo depende do preço médo do servço de dsrbução, o problema esocásco de conrole ómo da dsrbudora é maxmzar o reorno do projeo consderando a opção de nvesmeno ( F ), que expra em anos, sujea à equação (5.4), dervando o nsane no empo T * no qual o projeo ange um valor ómo *. DIXIT & PINDYCK (994) F (, rt * ) sup e I (5.3) T * 0, Para valores do projeo acma do galho *, a dsrbudora va preferr reer sua opção de nvesr, caso conráro,.e., quando *, deverá ocorrer o nvesmeno medao e a opção vale zero. De acordo com os rabalhos de McDonald e Segel (986); Dx e Pndck (994); e Das, Rocha e Texera (004), o valor da opção de nvesmeno é deermnado pela segune equação dferencal parcal:, F', rf, F', 0 F'' (5.3) A equação (5.3) esá sujea às segunes condções de conorno que refleem as condções ncas e as caraceríscas da remuneração ao émno da opção: 0, 0 F (5.33) F maxnp (, );0 max P,, I;0 (5.34) F NP ( *, ) * I *, para (5.35) *, NP ' F ' para (5.36) A equação (5.33) é a condção de barrera e mosra que o valor da opção é sempre posvo. Sgnfca que quando 0 a opção de nvesmeno anbém é zero pos nnguém paga um cuso de nvesmeno para receber um valor presene dos fluxos operaconas do projeo gual a zero. A equação (5.34) é a condção de expração da opção,.e., em a opção é nvesr, recebendo o valor do PL, ou não nvesr, e nese caso a opção vale zero. A equação (5.35) é a condção de conao ómo (value-machng), na qual a opção é exercda no nsane ómo ( T *) medane o pagameno do preço de exercíco e é gual ao valor ómo do projeo ( *) menos o pagameno do nvesmeno ( I ), caso exsa ese valor ómo para um 64

166 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno dado. A equação (5.36) é a condção de alo conao ou condção de suavdade da prmera dervada (smooh-pasng) que esabelece que no pono correspondene ao valor ómo para nvesr o valor da opção F *, é angene ao PL do projeo ( * I ). Quando o nvesmeno é consane a condção smooh é F' *, PL '( *, ) I /. Uma neressane demosração desas equações pode ser enconrada na ese de Cosa Lma (004). A equação (5.3) e suas condções de conorno é complexa e requer solução numérca. Nese rabalho é ulzada a aproxmação da solução de opções amercanas proposa por Bjerksund e Sensland (00) evoluída a parr do rabalho dos auores em 993. A sequênca de calculos é apresenada nas equações (5-37) a (5-48). No Anexo A foram ncluídas as codfcações, em sual Basc para Mcrosof XCL, das funções de cálculo da opção de nvesmeno e do valor ómo do projeo. r (5.37) B I (5.38) B 0 r max I; r I (5.39) h (5.40) B B B 0 I 0 B B e h * 0 B0 (5.4) F Quando *, o nvesmeno deve ser execuado medaamene. Assm: NP I, (5.4) Quando *, é melhor esperar aé o galho ómo. 65

167 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno 66 * * I A (5.43) *,,,, * *,,,, * *,,,,, I A A F *,,0,, * *,,0,, I I I (5.44) A função é resolvda na equação (5.45). d N d N e Y * ln * *,,,, (5.45) Onde: r (5.46) Y d ln (5.47) (5.48) A regra de decsão na abordagem do fluxo de caxa desconado é: nvesr quando 0 PL, ou seja, quando I, como lusrado na Fgura 5.. Fgura 5. Regra de nvesmeno para o Fluxo de Caxa Desconado

168 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno mpregando a abordagem da Teora das Opções Reas a regra de decsão é esabelecda de acordo com o valor ómo do projeo ( *). Assm, como exbdo na Fgura 5., quando * a empresa deve nvesr medaamene, caso conráro é melhor esperar para ver se vale a pena nvesr no fuuro. Fgura 5. Regra de nvesmeno conforme a Teora das Opções Reas O valor adconado pela opção de nvesmeno ao projeo, ou prêmo da opção real ( RO), é obdo pela equação (5-49). RO F PL (5.49) A regra de nvesmeno ambém pode ser expressada em ermos de P. Assm, o valor mínmo para o preço do servço de dsrbução para o qual o nvesmeno se orna vável P ), ou break-even prce, ocorre quando PL=0. Como PL PNP I ( NP 0 P I NP 0 : 0 (5.50) A equação para deermnação de P NP 0 fo desenvolvda a parr de (5.0). Se MP M P 0 I M P M, NP NP 0 I M, logo: P NP 0 (5.5) M Porano, de acordo com a abordagem radconal, a empresa devera nvesr quando P P NP 0. 67

169 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno Ulzando a equação (5.30), o valor ómo do preço do servço de dsrbução ( P *) para nvesr no projeo pode ser calculado a parr do valor de *. P* * M (5.5) M Porano, de acordo com McDonald e Segel (986) e Pyndck (005), na presença da ncereza e da flexbldade, o valor ómo do preço do servço de dsrbução excede o preço ómo para nvesr segundo a regra radconal por um prêmo ou markup percenual que reflee o valor de esperar por novas nformações. P * PNP 0 P * MU % (5.53) P P NP 0 NP 0 No conexo regulaóro, as dsrbudoras não êm alernavas em ermos de nvesmenos. Devdo aos seus conraos de concessão elas devem presar o servço a um cero nível de qualdade esabelecdo pelo Regulador. nreano, se o nvesmeno não esver dreamene relaconado ao suprmeno de uma nova carga, a empresa pode analsar se é melhor adá-lo, o que pode mplcar em mulas relavas à performance da qualdade do servço. Se so não for possível, o preço do servço de dsrbução devera nclur o rsco do nvesmeno mandaóro. 5.3 O modelo esocásco do Projeo sob as ncerezas da Parcela B e da energa anual dsrbuda pela concessonára 5.3. Avalação do projeo pelo Fluxo de Caxa Desconado O fluxo de caxa ncremenal do projeo de nvesmeno em expansão do ssema de dsrbução (5.) na equação (5.). no nsane T é esmado pela equação (5.55), subsundo a equação IR 8760LF ( DL) D RB I ( C Depr) I Depr Ou subsundo a equação (5.) na equação (5.3). RB( ) M D M (5.55) 68

170 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno IR 8760LF ( ) M DL (5.4) M I IR Depr C IR (5.5) Onde: = Fluxo de caxa ncremenal do projeo; IR LF DL = axa de mposos, nclundo o mposo de renda sobre a pessoa jurídca (IRPJ ) e a conrbução socal sobre o lucro líqudo (CSLL) ; = Faor de carga do projeo; = Perdas écncas do projeo; D = Demanda adconal relava ao projeo de nvesmeno; RB = Recea anual do servço de dsrbução, represenada pelo valor da Parcela I C nvesmeno; e Depr B calculada na revsão arfára peródca da empresa e nos reajuses arfáros; = alor presene do cuso do nvesmeno no projeo; = cuso de O&M do projeo (OPX), defndo como um percenual do valor do = Taxa de deprecação lnear. Consderou-se que a recea méda do servço de dsrbução RB evolu ao longo do empo com uma axa RB. Assm, seu valor fuuro esperado, dado o preço médo no empo zero, é calculado pela equação (5.56). RB RB RB0e (5.56) Onde: RB = Recea anual do servço de dsrbução; RB 0 = alor da recea anual do servço de dsrbução no empo zero; RB = axa de varação do preço médo do servço de dsrbução. 0e (5.57) Onde: = nerga anual oal dsrbuída pela concessonára ; 69

171 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno 0 = alor da recea anual do servço de dsrbução no empo zero; = axa de varação da energa anual oal dsrbuda pela concessonára. O valor presene dos fluxos de operação do projeo é deermnado subsundo (5.55) e (5.56) e (5.57) na equação em empo conínuo (5.8). RB e M D( ) e M e T RB T M RB d 0 RB D( ) e M e d (5.59) 0 0 IR 8760LF ( ) M DL (5.4) M I IR Depr C IR (5.5) D D0 D D para 0 T onde T para T T D D0 (5.9) D Onde: T projeo; D 0 D = valor presene dos fluxos de operação do projeo; = empo de vda do projeo; = axa de descono do projeo ajusada ao rsco, usualmene o WACC do = demanda adconal ncal proporconada pelo projeo; = Taxa de crescmeno da demanda; D = Lme de capacdade da subesação ( MW)= D PF T D D D 0 = empo a parr do qual a demanda do projeo passa a ser consane; A subsução de (5.9) em (5.59) resula nas equações (5.60) a (5.6). T T T RB 0 RB RB ( IR) 8760 LF( DL) D0e d De d De T IR Depr C IR T e I 0 3 M 0 RB M (5.60) RB e d 70

172 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno M 3 Onde: IR D 8760LF ( DL) RB T e RB T RB RB RB T RB T RB T 0 e De e (5.6) D IR Depr C IR T e I M (5.6) Com o objevo de permr apenas decsões de nvesmeno posvas, fo assumdo que RB, (5.63) 5.3. olaldade do Projeo de Invesmeno A abordagem adoada para esmar a volaldade dos projeos de nvesmeno em função do preço do servço de dsrbução esperado consdera que o valor fuuro dos fluxos de caxa do projeo evolu ao longo do empo com um Movmeno Geomérco Brownano (MGB), represenado pela segune equação dferencal esocásca: (DIXIT e PINDYCK, 994) d d dz (5.64) Onde é a axa drf ou endênca do valor do projeo e é a volaldade do projeo, e dz é o ncremeno do processo de Wener, defndo como dz d, N(0,), onde N (0,) é a dsrbução normal padrão. d Dvdndo (5.64) por d dz (5.65) o processo é ransformado num MAB de varânca d = d (5.66) 7

173 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno Assumndo que as varáves aleaóras do projeo sejam a recea anual do servço de dsrbução ( RB ) e a energa anual dsrbuda pela concessonára ( ) ambém evoluem com o empo de acordo com um Movmeno Geomérco Brownano (MGB), seus respecvos processos esocáscos são represenados nas equações (5.67) e (5.68). drb RBd RBdz (5.67) RB RB RB onde RB é a axa drf e RB é o parâmero de volaldade da recea anual do servço de dsrbução. dzrb é o ncremeno do processo de Wener z RB. d d dz (5.68) onde é a axa drf e é o parâmero de volaldade da energa anual dsrbuda pela concessonára. dz é o ncremeno do processo de Wener z. Como o fluxo de caxa de operação do projeo depende de RB e, o valor do projeo ( RB,, ) pode ser obdo em função desas varáves aleaóras. d ' Usando o Lema de Iô (POSTALI, 007): RB drb ' d '' RBRB drb '' d '' drbd ' d Subsundo (5.67) e (5.68) e elmnando os ermos em d a parr da segunda ordem (pos d é uma quandade nfnesmal): d ' ' RB RBd RBdz '' RB dz d RB dz RB RB RB RBRB d dz '' dz d dz RBd dz d RBdz RB dz dz d '' RB ' RB RB RB RB RB RB RB RB RB RB RB Como dz dz d dz dz d RB onde RB, é o faor de correlação enre RB e. d ' RB RB RB, RBd RBdz '' RB dz d RB d RB RB RB RBRB RB RB RB RB 7

174 ' CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno d dz '' dz d d RBd dz d RBdz RB d d '' RB, ' RB RB RB RB RB d ' '' RBRB RB RB RB RBd '' RB RB dz RB RBRB d '' RB RB d ' dz d d '' d '' RB RB, d ' RB RB d ' RB RB RBdz RB ' dz d ' RB RB RB '' RBRB RB RB RBdz RB '' RBRB RB RB ' '' dz '' '' RB RB RB RB, ' d RBdz dz (5.69) RB RB RB Comparando (5.64) com (5.69) RBRB RB dzrb dz (5.70) De (5.66) d = d levando (5.70) ao quadrado: d RBRB RB dzrb dz RB RB RB dz RB d RB RB RB dz RB dz dz A subsução de (5.65) e (5.66) em (5.67) resula Iô (PRIMBS, 00): dz dz d RB dz dz d RB RB, RB d RB RB RB dzrb dz RB RB dz RB dz 73

175 d CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno d RB RB RB d RB RB RB RB, RB RB RB RBRB RB RB, (5.7) d (5.60). Quando o projeo nca no ano no fuuro, seu valor presene é calculado pela equação RB M 3 M (5.7) M RB = 3 (5.73) M RB (5.74) 3 = De (5.7) M RB RB RB M 3 RB 3 RB M 3 RB RB, RB RB M 3 RB RB, Ulzando (5.56) e (4.77) para =0 RB M RB RB, (5.75) 0 3 RB 0 A axa drf do projeo pode ser calculada comparando (5.64) com (5.69). ' RB RB RB '' RBRB RB RB RBdz RB '' RBRB RB RB ' '' dz '' '' RB RB RB RB, ' (5.76) Como no processo de Wener: dz dz 0 0 RB 0 0 ' RB RB RB '' RBRB RB RB 74

176 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno (5.60). '' '' RB RB RB RB ' (5.77) ', Quando o projeo nca no ano no fuuro, seu valor presene é calculado pela equação RB M M (5.7) 3 M RB = 3 (5.73) M RB (5.74) 3 = ' 0 '' RBRB 0 M 3RB '' 3 M 3 '' RB = (5.78) 0 Aplcando (5.56) e (5.57) para =0 resula: M RB RB RB RB M 3 RB RB RB, 0 M RB M RB (5.79) M RB RB, Generalzação da avalação de projeos dependenes de váras varáves esocáscas A generalzação do processo de avalação de avos que dependem de váras varáves aleaóras, com abordagem baseada em neuraldade ao rsco, fo desenvolvda ncalmene por Cox, Ingersoll, e Ross (985) e complemenada por Hull (007). Consdere um projeo de nvesmeno cujo valor ao longo do empo depende de n varáves aleaóras,,, n. Cada varável consderada é represenada por um MGB, cujos parâmeros dependem apenas de e do empo e o processo de cada uma é expresso 75

177 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno por: d d dz (5.80) d d dz (5.8) Onde : = varável aleaóra = axa drf do MGB da varável volaldade do MGB da varável dz = processo de Wener da varável, j = correlação nsanânea enre e j Hull (007) enfaza que a varável não necessa ser uma varável fnancera. Por exemplo, o processo que a emperaura do cenro de New Orleans não depende das preferêncas de rsco de nvesdores, mas é possível que exsa um preço de rsco de mercado assocado a esa varável devdo ao relaconameno enre emperauras e produção agrícola. Porano, ao avalar avos dependenes de, a axa drf deve ser ajusada. d O valor do projeo ambém segue um MGB: n d dz (5.8) Onde é a axa de reorno esperada para o projeo e dz é o componene de rsco dese reorno arbudo a. n r f (5.83) é o prêmo de rsco do mercado para e r f é a axa lvre de rsco. Conforme Prmbs (00), a expansão da sére de Taylor para mulplas varáves represenadas por um MGB, quando n R é: T T d ' d ' d '' d d '' d d '' d (5.84) Onde: 76

178 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno 77 n ',, ' ' (5.85) n n n n ' ' '' ' ' ' ' ' ' (5.86) T T T d d Tr d d Tr d d ' ' ' ' ' ' (5.87) Onde. Tr é a soma dos elemenos da dagonal da marz dz d d d Tr d d T ' '' ' ' (5.88) Onde. e. T dz d d Tr d ' '' ' ' '' '' '' '' '' dz d dz d dz d dz d d d T ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' dz d dz d dz d dz d d d T ' ' '' ' ' dz d dz d dz d d d T ' ' ' ' dz d dz d dz d d d dz d d T ' ' '' ' ' d d dz ' ' ' ' d d d d d d j j j ' '' '' ', Como d é nfnesmal, foram consderados apenas os ermos aé d na expansão de Taylor, ou seja, 0 d. Subsundo dz d d e usando as propredades dos processos de Wener: d dz (5.89) d d d j j d dz d j j j j j j dz d dz d d d d dz dz d d j j j j j j j j j dz d d ' ' ' (5.90) j j j j j j j j d dz dz d dz j j, '' ' '

179 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno 78 j j j j j j d dz dz d dz j j, '' ' ' n n dz d dz d ' ' '' '' ' '' (5.9) j j dz d d d d dz d d j ' ' ' ' '' ', ' ' '' '' ' ' dz dz d d j j j dz d d d j j,, ' '' '' ' ' O desenvolvmeno da equação (5.83) resula na segune equação: r d f j j j j j ' ' ' ', j j dz d d d j j, ' '' '' ' ' (5.9) ' ' ' 0 RB RB RB RB ' ' ', 0 ' ' '',, f j j j j r j (5.93) Hull (007) conclu que um avo pode ser sempre avalado como se o mundo fosse neuro ao rsco, desde que seja usada a axa drf modfcada de cada varável subjacene em vez de. A volaldade das varáves e o coefcene de correlação enre as varáves não se aleram. A meodologa é válda quando os fluxos de caxa do avo no empo T forem uma função das rajeóras segudas pelas varáves aé o empo T ou quando eles dependerem apenas dos valores de no empo T. 5.4 Consderações Fnas Nese capíulo a opção de nvesmeno no projeo fo modelada em empo conínuo, com o objevo de esudar o mpaco das ncerezas da recea regulaóra e da energa anual dsrbuída pela concessonára no valor e no mng do projeo.

180 CAPÍTULO 5 O modelo esocásco da oporundade de nvesmeno A Teora de Opções Reas em mosrado que a capacdade de adar um nvesmeno rreversível sob ncereza afea profundamene a decsão de nvesr, alerando a regra do PL radconal e em decorrênca a fundamenação eórca do modelo de nvesmenos neoclássco padrão. Segundo esa eora, as decsões de nvesmenos devem ser represenadas como opções e não como obrgações. Ao efeuar o nvesmeno, o ular da opção de nvesr esará dessndo da oporundade de esperar para ver como evolurão as ncerezas do projeo e ulzar esa nformação para reavalar a convenênca e o melhor momeno para o exercíco da opção. Se o valor do avo aumenar, os reornos sobre o nvesmeno crescerão, mas se o mercado se ornar adverso a empresa não precsa nvesr e perde apenas o valor gaso para ober a oporundade de nvesmeno. Porano, a omzação do momeno de exercíco do nvesmeno (mng) é crucal num ambene de gerencameno baseado no valor e o cuso da opção de nvesmeno devera ser adconado ao valor presene do projeo calculado com o méodo do Fluxo de Caxa Desconado. Uma das drerzes das polícas públcas de regulação do segmeno de dsrbução de energa elérca é o esabelecmeno um ambene compevo, favorável à práca de preços não monopolsas e à qualdade dos servços presados, com o objevo de promover a efcênca econômca e o bem-esar socal. Parndo da concepção em Guerra (000), de que o objevo fundamenal da regulação é aproxmar o mercado de sua condção de perfea compevdade, orna-se necessára a ncorporação da meodologa de Opções Reas na avalação dos avos de dsrbução consderados no esquema de regulação econômca vgene. 79

181 Capíulo 6 6 sudo de Caso "In fnancal erms, a busness sraegy s much more lke a seres of opons han s lke a seres of sac cash flows." Tmohy A. Luehrman 6. Consderações Incas Nese capíulo, será apresenado um esudo de vabldade econômca da consrução de uma subesação de dsrbução perencene ao ssema da DP SCLSA. Os nvesmenos por demanda se orgnam pela obrgaoredade de fornecer energa aos clenes da área de concessão das Dsrbudoras, nclundo novos fornecmenos solcados ou amplação dos exsenes e o aendmeno ao crescmeno da demanda, em ponos dsnos da rede. Os projeos mplemenados por ese conceo deverão ncorporar os nvesmenos necessáros para o cumprmeno dos padrões de qualdade de servço, de acordo com a legslação vgene. sando avalar os aspecos econômcos, não se valendo do caráer de obrgaoredade dos nvesmenos, a meodologa proposa para análse de nvesmenos será aplcada à alernava de nvesmeno proposa. 80

182 CAPÍTULO 6 sudo de Caso 6. A DP SCLSA A spíro Sano Cenras lércas S/A DP SCLSA fo a prmera concessonára de energa elérca a ser prvazada no Brasl. A prvazação da DP SCLSA ocorreu em julho de 995, por meo de Lelão Públco. Desde junho de 00 a empresa é conrolada pelo Grupo DP, ornando-se subsdára negral da DP - nergas do Brasl S.A., a parr de 9 de abrl de 005. A área de concessão de dsrbução de energa elérca da DP SCLSA. ndcada pelos muncípos colordos da Fgura 6., é de 4.37 km, abrangendo 70 dos 78 muncípos do esado do spíro Sano, aendendo consumdores cujo consumo anual de energa elérca de 5,476 GWh represena um faurameno anual da ordem de R$,9 blhão, conforme dados de mao de 0 da Noa Técnca ANL 5/0. Fgura 6. Área de concessão da DP SCLSA e da mpresa Luz e Força Sana Mara (Muncípos na cor branca). m 7 de julho de 995, fo assnado o Conrao de Concessão nº 00/95, frmado enre a Unão, por nermédo do Deparameno Naconal de Águas e nerga lérca DNA, e a spíro Sano Cenras lércas S.A. SCLSA. 8

183 CAPÍTULO 6 sudo de Caso As revsões peródcas da SCLSA ocorreram em 998, 00, 004, 007 e 00. No período de 995 a 004, as arfas de fornecmeno de energa elérca da SCLSA para seus consumdores fnas, foram reajusadas em 08,59%. Os resulados da revsão arfára peródca da SCLSA de 004, apresenados na Resolução Homologaóra 9/004, eram provsóros, pos a valdação da base de remuneração da empresa não hava sdo concluda. Com a valdação da base de remuneração da SCLSA, fo possível conclur a prmera revsão arfára da concessonára, cujos resulados, consam da Noa Técnca 8/005, provocando uma dferença de R$ ,56, a ser ncorporada à base econômca de 006 (RA0) e gerando um efeo fnancero de R$ ,73. Consderando que a SCLSA desvercalzou suas avdades de dsrbução em aendmeno ao Decreo n 5.63, de 30 de julho de 004, além de correções em 005, foram feas novas alerações em 006 para a correa aplcação da ssemáca de desvercalzação, ambém ulzadas para ouras concessonáras. ssas alerações resularam em passvos econômcos e fnanceros. O reajuse da SCLSA em 005 fo alerado em aendmeno à legslação supervenene e adequação da meodologa aplcada ao processo de desvercalzação da concessonára. O reajuse de 006 omou por base os novos valores do reajuse de 005 obdos após as devdas compensações econômcas e fnanceras necessáras e a desvercalzação resulou em um ajuse econômco negavo no valor de R$ ,6 e um ajuse fnancero negavo no valor de R$ ,49 que fo dmnuído da recea oal da concessonára no reajuse de 006. Os resulados da Revsão Tarfára de 007, com o esabelecmeno do reposconameno arfáro provsóro de -6,9%, e Xe de,45%, consam na Resolução ANL 58/007. ses valores foram provsóros, em função dos aprmoramenos da meodologa da mpresa de Referênca submedos ao processo de Audênca Públca. A Resolução Homologaóra nº 686, de 05 de agoso de 008, publcou o resulado anda provsóro da Revsão Tarfára Peródca de 007 da concessonára, aguardando a defnção dos Cusos Operaconas fcenes, relavos à SCLSA. O resulado defnvo da Revsão Tarfára de 007 fo dvulgado na Noa Técnca 40/009, apresenando os percenuas recalculados de -6,44% para o reposconameno arfáro e de 0,000% para o componene Xe do Faor X. m conseqüênca, o Reajuse Tarfáro de 008 fo recalculado em 009 provocando Reajuse Tarfáro da concessonára os respecvos ajuses de R$ ,7 na base arfára econômca e de R$ ,08 como componene fnancero. Também foram consderados 8

184 CAPÍTULO 6 sudo de Caso os efeos do calculo defnvo da Revsão de 007 no período de referênca do IRT de 008, como componene fnancero devdamene aualzado pelo IGP-M no valor de R$ (.6.509,43). se valor já leva em cona o ajuse provsóro realzado no reajuse de 008. Na revsão peródca de 00 anda foram consderadas as meodologas do segundo cclo da ANL. Os dealhes do cálculo do reposconameno arfáro e do Faor X consam das Noas Técncas n. 48/00 e 44/ As Noas Técncas 09/0 e 5/0 documenam os reajuses arfáros de 0 e 6.3 Avalação da Oporundade de Invesmeno consderando a ncereza do Preço do Servço de Dsrbução O muncípo de la elha êm seu aendmeno realzado aravés das subesações Ibes, Paul e la elha. Devdo ao ncremeno de mercado prevso para a regão, a alernava apresenada para expansão da regão nclu a consrução da nova subesação 38/,4 k-0 MA e 6 novos bay s de 5 k, bem como a lnha de ransmssão Ibes Iapoã em 38 k, com 4,5 km, cabo 556.5, CD. A dsrbudora em um perodo de rês anos no qual ela pode execuar ese nvesmeno cujo valor presene do cuso é de R$ mlhões de reas. O prmero passo na abordagem de Opções Reas é a aplcação da abordagem do Fluxo de Caxa Desconado. Usando as equações (5.0) a (5.) e os dados da Tabela 6., o valor presene esperado dos fluxos de caxa operaconas do projeo é R$ ,. O PL do projeo é R$ ,, ndcando a vabldade do nvesmeno. nreano, o valor do projeo no fuuro é ncero e se alera ao longo do empo. Assm, o nvesmeno devera ser realzado apenas quando fosse jusfcado com base nas ncerezas fuuras. O fluxo de caxa desconado dscreo do caso base enconra-se no Anexo C. Tabela 6. Caso Base do Projeo SÍMBOLO DSCRIÇÃO ALOR I Invesmeno ( R$ ) T Tempo de vda econômca do projeo (Anos) 35 Depr Taxa de deprecação lnear,86% 83

185 CAPÍTULO 6 sudo de Caso IR Taxa compreendendo mposo de renda e CSLL 34% WACC do projeo (axa conínua) % C OPX (% do Invesmeno) % D Lme de capacdade da S ( MA) 5 PF Faor de poênca do projeo 0,93 D Lme de capacdade de demanda da S ( MW)= D PF 3,8 D Demanda adconal no ano 0 (MW),5 0 Taxa de crescmeno da demanda,05 D T Tempo para angr o lme de capacdade da S (anos ) 0,76 LF Faor de carga do projeo 0,5 DL Perdas écncas anuas 8% P 0 Preço médo do servço de dsrbução no ano 0 (R$/MWh) 66,88 Taxa de varação do preço do servço 0,8% r Taxa lvre de rsco ANL para o servço de dsrbução 3,34% D r Taxa lvre de rsco em empo conínuo f ln r D 3,9% Correlação enre os reornos do índce I e o Ibovespa 0,740 p, m Reorno médo anual do Ibovespa 6,05% m m olaldade dos reornos do Ibovespa 0,7 * U$ = R$,3 O próxmo passo é a modelagem das ncerezas do projeo. Os parâmeros para a modelagem da ncereza do preço do servço de dsrbução ao longo do empo uzando um movmeno geomérco Brownano são o valor aual do preço médo, a axa drf e a volaldade do preço. P P A evolução anual em ermos reas do preço do servço de dsrbução e da Parcela B da recea de dsrbução auferda pela empresa é apresenada na Fgura 6.. O cclo de revsão da DP SCLSA em rês anos e o ano fscal da concessonára nca em Agoso. ANL (00) O preço do servço de dsrbução P() fo obdo aplcando a equação (5.3). 84

186 CAPÍTULO 6 sudo de Caso Fgura 6. volução da Parcela B e do preço do servço de dsrbução da DP SCLSA A meodologa do processo de aualzação arfára esabelecda pela ANL em evoluído nos úlmos dos cclos de revsão arfára. As úlmas Revsões Tarfáras Peródcas da empresa ocorreram em 004, 007 e 00, mas seus resulados fnas foram publcados somene em 005, onde ocorreu a desvercalzação dos servços, e o resulado da revsão de 007 sau em 009. A compensação dos resulados nermedáros ocasonou mpacos na Parcela B dos reajuses, dsorcendo o comporameno caracerísco do regme de regulação econômca Prce Cap. Na revsão peródca de 00 anda foram consderadas as meodologas do segundo cclo da ANL, o que prejudca a avalação da SCLSA sob o conexo vgene da regulação, que esá em seu ercero cclo e que será aplcada apenas na próxma revsão peródca da concessonára, que ocorrerá apenas em 03. As receas da Parcela B foram ajusadas pelo IGP-M (FG), consderando agoso de 0, o empo 0 do projeo em análse, conforme lusrado na Tabela 6.. A volaldade fo obda calculando o desvo padrão da sére dos ln / p P p no período de O cálculo de P envolveu as equações (5.5) e (5.30). O Índce de nerga lérca (I) da BM&F BOSPA fo escolhdo para calcular o prêmo de rsco de mercado ( =7,374%) referene à ncereza do preço do servço de dsrbução. As séres dos reornos do I e do Ibovespa foram deflaconadas pelo IGP-DI (FG) e se enconram no Anexo B. 85

187 CAPÍTULO 6 sudo de Caso Tabela 6. Parâmeros do MGB do preço do servço de dsrbução Os resulados do cálculo da opção de nvesmeno são mosrados na Tabela 6.3. Os parâmeros do MGB do projeo e foram calculados usando as equações (5.8) e (5.9). Tabela 6.3 Resulados do cálculo da Opção de Invesmeno PARÂMTRO ALOR M M 36.7,5 ( ,40) (R$) , I (R$) Tempo de expração da opção (anos) 3 Taxa de crescmeno do valor do projeo -4,84% olaldade do valor do projeo 0,77 r f Taxa lvre de rsco (a.a) 3,9% PL (R$) , F alor do projeo com flexbldade (R$) , RO Prêmo Opção Real = F-PL (R$) 0 * alor ómo para nvesr no projeo (R$) ,00 P * Preço do servço ómo para nvesr (R$/MWh) 39,04 P Break-even: Preço de servço (R$/MWh) 39,04 NP 0 MU Markup sobre o preço para PL=0 0% Como a axa de varação do valor do projeo na abordagem neura ao rsco ( ) é negava, o valor do projeo com ncereza deca com o empo. Porano, é melhor nvesr medaamene e receber o valor de PL. A Fgura 6.3 não coném zona de espera. O valor presene de R$ , esá ndcado por uma sea na fgura e cruza a curva do PL no valor R$ 86

188 CAPÍTULO 6 sudo de Caso ,. O valor da opção real (OR) nese pono é zero. Fgura 6.3 Regra de decsão para nvesmeno ómo no caso base O preço mínmo para um nvesmeno vável aplcando a mérca do PL, so é, o preço do servço de dsrbução correspondene a um PL zero, é 39,04 R$/MWh e fo calculado com a equação (5.5) e é gual ao valor ómo do preço do servço de dsrbução para nvesmeno sob ncereza P * calculado pela equação (5.5). O markup sobre o preço ómo avalado com a abordagem radconal, obdo com (5.53), é zero pos nese caso a esraéga de adar o nvesmeno não em valor. O valor do preço do servço de dsrbução P 0 =66,88 R$/MWh esá ndcado na Fgura 6.4 aravés de uma sea. Para ese preço o valor do PL é R$ ,. Fgura 6.4 Créro de nvesmeno ómo em ermos do preço do servço de dsrbução 87

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