P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES"

Transcrição

1 P U C S PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓLICA DO IO GANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHAIA CUSO DE ENGENHAIA CIVIL CONCETO AADO II FLEXÃO SIPLES Prof. Almir Shäffer POTO ALEGE AÇO DE 006

2 1 FLEXÃO SIPLES 1- Generaliae Na eção tranveral e uma peça exite uma oliitação e flexão pura quano na mema atua apena um momento fletor (). Nete ao a tenõe normai e tração e e ompreão prouzia pelo momento e reuzem a um par e força ( e ), que é equivalente a um momento (Fig. 1). Quano junto om o momento fletor atua uma força ortante (V), a oliitação paa a er hamaa e flexão imple. Na oliitação e flexão imple a tenõe tangeniai prouzia pela força ortante não influem na tenõe normai prouzia pelo momento fletor. Aim, o que for etabeleio para a tenõe normai na flexão pura vale também na flexão imple. A oliitação e flexão poe er laifiaa e aoro om a ireção o traço o plano e oliitação obre a eção tranveral a peça, em: a) reta (ou normal), quano o traço oinie om um o oi eixo prinipai e inéria a eção; e b) eviaa (ou oblíqua), quano o traço não oinie om nenhum o oi eixo. - Hipótee báia No álulo e viga e onreto armao, no etao limite último (ELU), oliitaa por flexão, ão feita a eguinte hipótee báia (NB 6118, item 17..): a) a eçõe tranverai permaneem plana apó a eformação a peça; b) a eformaçõe a barra e aço (alongamento e enurtamento) ão iguai à o onreto no entorno a mema; )... (referente à onreto protenio);

3 ) a tenõe e tração no onreto ão eprezaa; e) a tenõe e ompreão no onreto e itribuem na eção e aoro om o iagrama parábola-retângulo (e álulo) o onreto (NB 6118, item 8..10), ou, omo implifiação, e aoro om um iagrama retangular e altura y = 0, 8. x (one x é a itânia a linha neutra até a bora mai omprimia a eção) e tenão σ = 0 80,. f ou σ = 0 85 f,. (onforme a largura a eção iminua ou não, a linha neutra para a bora mai omprimia); f) a tenõe no aço e itribuem na eção e aoro om o iagrama tenãoeformação (e álulo) o aço (NB 6118, item 8.3.6); e g) o etao limite último (e egotamento a apaiae reitente a eção) é atingio quano o enurtamento o onreto atinge o enurtamento e ruptura o onreto, ε = 3, 5, ou quano o alongamento o aço atinge o alongamento plátio limite o aço, ε L = Ditribuição a tenõe na eção Seja uma fatia e viga, ompreenia entre ua eçõe tranverai S1 e S, oliitaa apena por um eforço e flexão (Fig. 1). S1 S' S x y LN z 1 L FIGUA 1

4 3 Devio ao eforço e flexão a eçõe S1 e S giram, uma em relação à outra. Imaginano fixa a eção S1, então a eção S gira, em torno a linha neutra, para a nova poição S'. A região a eção aima a linha neutra erá omprimia. Se o enurtamento ε a fibra mai omprimia e onreto atingir o valor o enurtamento e ruptura o onreto ε (Fig. 1), o que oorre empre por oaião a ruptura a viga, então poe-e amitir que a tenõe e ompreão no onreto e itribuam na eção eguno o iagrama retangular e tenõe ugerio na norma (NB 6118, item 17.., e). A região a eção abaixo a linha neutra erá traionaa. O onreto traionao fiura, não eno permitio ontar om qualquer reitênia à tração ete material. Para reitir ao eforço e tração que e eenvolvem abaixo a linha neutra é uaa então uma armaura e aço. Se o alongamento ε o aço for uperior à ε (Fig. 1), então a tenão no aço atinge o valor f. 4- omento reitente e álulo em função a reitênia o onreto A tenõe normai que atuam na eção e uma viga oliitaa por flexão e reuzem a um par e força ( e ). O momento ee par inepene o ponto em relação ao qual e alula o momento. O momento reitente e uma viga e eção retangular, em função a reitênia o onreto, poe er obtio alulano-e o momento o par e força em relação ao ponto e apliação a força, omo egue: Ditânia x, a linha neutra até a bora mai omprimia a eção (arbitraa omo uma fração k x a altura útil a eção): x = k x. (1) Altura y a zona omprimia e onreto (NB 6118, item 17..): y = 0, 8. x ()

5 4 S' S x y h LN z A bw L FIGUA reulta: reulta: Subtituino x a equação (1) na (), e fazeno Braço e alavana z, a força interna (Fig. ): k y = 0, 8. k (3) x y = k y. (4) z y = (5) Subtituino y ao pela equação (4) na (5) e fazeno k z = 1 k y (6) z = k z. (7) Área a zona omprimia a eção e onreto (Fig. ): Subtituino y a equação (4) na (8), reulta: A = b. y (8) w A = k y. bw. (9) Tenão e ompreão no onreto (NB 6118, item 17..): σ = 0, 85. f (10) eultante a tenõe e ompreão no onreto (Fig. ): = A.σ (11)

6 5 Subtituino A e σ ao pela equaçõe (9) e (10) na (11), reulta: = 0, 85. k. b.. f (1) y w omento o par e força, em relação ao ponto e apliação a força (Fig. ): =.z (13) Subtituino e z ao pela equaçõe (1) e (7) na (13) e fazeno reulta: k = 0, 85. k. k (14) m y z m w = k.b.. f (15) Eta equação fornee o momento reitente e álulo a eção a viga, em função a reitênia o onreto. 5- omento reitente e álulo em função a reitênia o aço O momento reitente a eção, em função a reitênia o aço, poe er obtio alulano-e o momento o par e força em relação ao ponto e apliação a força, omo egue: (Fig. ): Tenão e tração no aço (NB 6118, item 17..): eultante a tenõe e tração no aço (Fig. ): σ = f (16) = A.σ (17) Subtituino σ ao pela equação (16) na (17), reulta: = A. f (18) omento o par e força em relação ao ponto e apliação a força =.z (19) Subtituino ao pela equação (18) na (19), reulta: = A.f.z (0) Eta equação fornee o momento reitente e álulo a eção, em função a reitênia o aço.

7 6 6- Alongamento o aço obtém-e: Da emelhança o triângulo o iagrama e eformaçõe unitária (Fig. ) ε ε = x ( x) Subtituino x ao pela equação (1) na (1) e iolano ε, reulta one o enurtamento e ruptura o onreto, ε, vale: ε (1) k x = 1. ε () k x ε = 3, 5 (3) Para que o aço entre em eoamento (viga ubarmaa), é neeário que ε ε (4) one o alongamento ε o aço, para a tenão e álulo, vale eno ε f = (5) E E = Pa (6) Subtituino ε ao pela equação () na (4) e iolano k x, reulta: k x ε ε + ε (7) Logo: k x, max ε = (8) ε + ε Com a equaçõe (5) e (8) foram alulao o valore e ε e a tabela 1 o anexo A. k x, max Para que o alongamento o aço não ultrapae o alongamento plátio limite o aço, ε L, é neeário que one ε ε L (9) ε L = 10 (30)

8 7 Subtituino ε ao pela equação () na (9) e iolano k x, reulta: Logo: k x k x, min ε (31) ε + ε L ε = (3) ε + ε Subtituino ε e ε L ao pela equaçõe (3) e (30) na (3) reulta: L k x, min = 0,59 (33) 7- Tabela aimenional para a flexão Uano k x omo variável inepenente e a equaçõe (3), (6) e (14) para alular k y, k z e k m, foi ontruía a tabela o anexo A. Eta tabela é útil no álulo e viga e eção retangular oliitaa por flexão. A tabela poe er uaa om qualquer onreto, qualquer aço e qualquer itema e uniae. 8- Cálulo a armaura om o uo e uma tabela Para alular a armaura e flexão e uma viga e eção retangular, om o auxílio a tabela, proee-e omo egue: a) Calular k m (fazer = na equação (15) e iolar k m ). b) Entrar om k m na tabela e obter k z. ) Calular z (uar a equação (7)). k m = (34) b.. f w z = k z. ) Calular A (fazer = na equação (0) e iolar A ). A = (35) z. f

9 8 9- Cálulo a armaura om o uo e um programa e omputaor Com a equaçõe anteriore poe-e failmente eenvolver um programa e omputaor para o álulo e viga e eção retangular oliitaa por flexão. 10- Taxa e armaura A taxa geométria e armaura ( ρ ) é a relação entre a área a eção a armaura e a área a eção o onreto que a envolve. ρ = A A (36) A taxa meânia e armaura ( ω) é a relação entre a reitênia e álulo a armaura e a reitênia e álulo o onreto que a envolve. Diviino membro a membro a equação (36) pela (37) e iolano ρ, obtéme N A ω = = N A. f. f (37) ρ = ω. f f que é a relação exitente entre a ua taxa e armaura. (38) 11- Armaura e tração mínima A taxa geométria a armaura e tração e uma viga não poe er menor que a mínima aa pela expreão (NB 6118, item ): f ρ min = aior(0,0015; ω min. ) (39) f Para viga e eção retangular (NB 6118, tabela 17.3), ω min = 0,035 (40) A área mínima e eção e armaura é aa por: A, min = ρ. A (41) min

10 9 11- Força na armaura e tração Fazeno = e = na equação (19) e iolano, reulta = (4) z equação que fornee a força e tração e álulo na armaura a viga. Como o braço e alavana z varia pouo om o momento e álulo (ver k z na tabela ), poe-e amitir z = on tan te e, nete ao, e aoro om a equação (4), a força na armaura e tração,, em aa eção, reulta iretamente proporional ao momento que atua nea eção. Aim, amitino z = on tan te, o iagrama a força reulta afim ao iagrama o momento. O métoo e obertura o iagrama e momento uao no exemplo eguinte é baeao neta afiniae. 1- Exemplo e álulo Calular e etalhar a armaura e flexão a viga a figura. Equema Seção P = 115 kn A C B 0,50 3,00,00 5,00 m 0,0 FIGUA 3

11 10 Dao: Conreto C30: fk = 30 Pa Aço CA-50: fyk = 500 Pa Comprimento e anoragem báio: b = 33, 4.φ Tranlação: a = Cobrimento: = 30 mm Solução: f f eitênia e álulo: fk 30 = = = 14, Pa γ 14, fyk 500 = = = 435 Pa γ 115, eaçõe e apoio: VA = 46, 0 kn VB = 69, 0 kn Diagrama V e : A C B V FIGUA 4

12 11 omento máximo na viga: = 46, 0. 3, 00 = 69, 0., 00 = 138, 0 kn. m omento e álulo: = γ. = 14138,., 0 = 193, kn. m f Altura útil a eção: φ a = + φt + = = 50 mm = 0, 05 m = h a = 0, 50 0, 05 = 0, 45 m k Coefiiente km: 193, = = 0,3 Tabela k z = 0, 840 b..f 0,0.0,45.(1,4E3) m = w Braço e alavana z: z = k. = 0, , 45 = 0, 378 m z Armaura neeária (na eção mai oliitaa): 193, A = = = 0, m z.f 0,378.(435E3) Verifiação a armaura e tração mínima: ρ Taxa mínima e armaura: f. f 1,4 ) = aior(0,0015; 0,035. ) 435 min = aior(0,0015; ωmin = ρ min = 0,00173 aior(0,0015; 0,00173), min Armaura mínima: A = ρ.a = 0, ,0.0,50 = 0, m min Conluão. Como A > A, min, ua-e A. Portanto:

13 1 A = 0, m = 11,80 m 4 φ 0 mm Detalhamento a armaura: A armaura alulaa eve er oloaa, evientemente, no lao traionao a viga. Portanto, nete problema, no lao e baixo a viga. Eta armaura ( A e 4 φ 0 mm) é neeária apena na eção mai oliitaa a viga (one o momento fletor é máximo). Na outra eçõe, one o momento fletor é menor, eta armaura poe er iminuía, e moo a reuzir o onumo e aço na ontrução a viga. O omprimento mínimo a barra a armaura evem er eterminao e tal moo que o iagrama e momento fletore (afim ao iagrama e força na armaura) eja oberto, ito é, em aa eção a viga eve exitir armaura ufiiente para reitir o momento que nela atua. Para obrir o iagrama e momento fletore proee-e em etapa, omo egue (Fig. 5): a) Numa primeira etapa, too o ponto o iagrama e momento fletore (A D B) ão eloao, paralelamente ao eixo a viga, para o lao efavorável, e uma itânia igual à tranlação ( a ), obteno-e um novo iagrama(a1 D1 D B). É ete novo iagrama o iagrama que eve er oberto pela armaura. b) Numa eguna etapa, o iagrama e momento fletore é iviio em faixa e igual altura. Tanta faixa quanto o número e barra eolhio para a armaura. Caa uma eta faixa eve er oberta por uma a barra a armaura. ) Numa tereira etapa, mara-e, em aa faixa, para ambo o lao (ver faixa na figura eguinte): 1) a partir o ponto em que o momento na faixa omeçam a iminuir (E1 e E), o omprimento e anoragem a barra ( b ), eterminano o ponto G1 e G; e

14 13 ) a partir o ponto em que o momento na faixa e anulam (F1 e F), o omprimento e 10.φ, eterminano o ponto H1 e H. A barra que eve obrir eta faixa eve e etener entre o ponto G e H mai afatao o entro eta faixa. A1 A C B B Faixa 4 H1 G1 F1 F 10.φ 10.φ E1 E b b D1 D D H G Faixa 3 Faixa Faixa 1 a a Barra a poição FIGUA 5 O omprimento a barra a poiçõe 1 e foram eterminao om o proeimento anterior (Fig. 6). Foram uao: Tranlação: a = = 0, 45 m b Comprimento e anoragem a barra: = 33, 4. φ = 33, 4. 0, 0 = 0, 67 m Prolongamento a barra: 10. φ = 10. 0, 0 = 0, 0 m A ua barra a poição 3, neeária para anorar força que e eenvolvem junto ao apoio (o que erá vito poteriormente), evem er

15 14 etenia até o apoio. Eta barra também ão neeária para anorar o anto o etribo. Aina om a finaliae e anorar o anto o etribo ão uaa mai ua barra, om iâmetro no mínimo igual ao iâmetro o etribo, na poição Po 1-1 Po mm 0 mm 10 Tranlação a Po 3-0 mm Compr. anoragem b FIGUA 6

16 15 ANEXO A Tabela 1 Valore e ε e k x, max Aço ε ( ) k x, max ( γ = 115, ) CA-5 1,035 0,77 CA-50,070 0,68 CA-60,484 0,585

17 16 Tabela Flexão imple reta - Seção retangular (Tabela aimenional) S' ε ε S 0,85.f x y h LN z A bw ε ε L ε f kx ky kz km aximo para o ao CA aximo para o ao CA aximo para o ao CA k m x = k x. y = k y. z = k z. = b A w.. f = z. f ar/006

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 8 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 01: SEÇÃO RETNGULR RDUR SIPLES E DUPL TERIIS - ço y y 1,15 C 50 y 5000 g / m y 4348 g / m σ y tração Diagrama

Leia mais

3. DIMENSIONAMENTO À FEXÃO NORMAL SIMPLES

3. DIMENSIONAMENTO À FEXÃO NORMAL SIMPLES UFP/FEC - Etrutura e Conreto rmao I 3. DIENSIONENTO À FEXÃO NORL SIPLES 3.1 VIGS Viga, omo menionao no apítulo, ão elemento lineare, ou e barra, one a imenõe a eção tranveral ão bem menore que o omprimento

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE P U C R S PONTIFÍCI UNIERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI CURSO DE ENGENHRI CIIL CONCRETO RMDO II FORÇ CORTNTE Pro. lmir Schäer PORTO LEGRE MRÇO DE 006 1 FORÇ CORTNTE 1- Notaçõe principai

Leia mais

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados:

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados: 8.. uro e arrimo mito Calcular o pilare, a viga intermeiária e a viga balrame o muro e arrimo mito inicao na figura 4. Dao: Peo epecífico aparente o olo: 3 γ 18 kn/m ; Angulo e atrito natural o olo: j

Leia mais

Nas vigas de concreto armado, os momentos fletores e as forças cortantes são responsáveis pela existência de dois tipos de armadura (Figura 5.

Nas vigas de concreto armado, os momentos fletores e as forças cortantes são responsáveis pela existência de dois tipos de armadura (Figura 5. 5 FLEXÃO SIPLES RDUR LONGITUDINL DE VIG 5.1 INTRODUÇÃO Uma viga reta, ee que não poua arregamento horizontai ou inlinao, erá oliitaa por momento letore e orça ortante, omo motrao na Figura 5.1. Figura

Leia mais

5FLEXÃO SIMPLES ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGA

5FLEXÃO SIMPLES ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGA 5 5FLEXÃO SIPLES RDUR LONGITUDINL DE VIG 5.1 Introução Uma viga reta, ee que não poua arregamento horizontai ou inlinao, erá oliitaa por momento letore e orça ortante, omo motrao na Figura 5.1. orça ortante

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO AO ESFORÇO CORTANTE

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO AO ESFORÇO CORTANTE 1309 Etrutura de Conreto II Dimenionamento de iga de Conreto rmado ao Eforço Cortante 1 DIMENSIONMENTO DE IGS DE CONCRETO RMDO O ESFORÇO CORTNTE 1. INTRODUÇÃO Uma viga de onreto armado reite a arregamento

Leia mais

flexão pura armadura dupla

flexão pura armadura dupla conteúo 28 flexão pura armaura upla 28.1 Domínio 4 A análise o iagrama e tensão o aço a figura 28.1, fs fy εy 10%o εs om.4 om.3 om.2 Figura 28.1 Diagrama e tensão o aço resulta que no omínio 4 a eformação

Leia mais

No dimensionamento à flexão simples, os efeitos do esforço cortante podem

No dimensionamento à flexão simples, os efeitos do esforço cortante podem FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA: EQUAÇÕES CAPÍTULO 7 Libânio M. Pinheiro, Caiane D. Muzardo, Sandro P. Santo. 12 maio 2003 FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA: EQUAÇÕES 7.1 HIPÓTESES No dimenionamento à flexão imple, o efeito

Leia mais

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Solicitações normais Cálculo no estado limite último

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Solicitações normais Cálculo no estado limite último Univeridade Etadal de Campina Faldade de Engenaria Civil Departamento de Etrtra Soliitaçõe normai Cállo no etado limite último Nota de ala da diiplina AU414 - Etrtra IV Conreto armado Prof. M. Liz Carlo

Leia mais

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10.1 INTRODUÇÃO A armaura posicionaa na região comprimia e uma viga poe ser imensionaa a fim e se reuzir a altura e uma viga, caso seja necessário.

Leia mais

III- FLEXÃO SIMPLES 1- EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO

III- FLEXÃO SIMPLES 1- EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO III- FLEXÃO SIMPLES - EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO A eormaçõe na lexão imple correponem ao omínio, 3 e 4. O valore e x que limitam ete omínio poem er obtio acilmente a equaçõe e compatibiliae

Leia mais

BASES PARA O CÁLCULO

BASES PARA O CÁLCULO ESTÁDIOS BSES PR O CÁLCULO pliação e uma orça: 0 até a ruptura a peça ESTÁDIO 1 Iníio o arregamento; Tenõe atuante menore que a reitênia à tração o onreto; Diagrama linear e tenõe Vale Lei e Hooke; Momento

Leia mais

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 5 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 0: SEÇÃO TÊ FLS E VERDDEIR RDUR SIPLES ES COLBORNTE ação conjunta e lajes e vigas poe ser consieraa meiante

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST UNESP - Campu e Bauru/SP FCULDDE DE ENGENHRI Departamento e Engenharia Civil Diciplina: 117 - ESTRUTURS DE CONCRETO I NOTS DE UL FLEXÃO NORL SIPLES - VIGS Prof. Dr. PULO SÉRGIO

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO À FORÇA CORTANTE

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO À FORÇA CORTANTE UNIERSIDDE ESTDUL PULIST UNESP - Campu de Bauru/SP FCULDDE DE ENGENHRI Departamento de Engenharia Civil Diiplina: 2323 - ESTRUTURS DE CONCRETO II NOTS DE UL DIMENSIONMENTO DE IGS DE CONCRETO RMDO À FORÇ

Leia mais

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente: Demontração de que a linha neutra paa pelo centro de gravidade Foi mencionado anteriormente que, no cao da flexão imple (em eforço normal), a linha neutra (linha com valore nulo de tenõe normai σ x ) paa

Leia mais

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Universiae e São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento e Engenharia e Estruturas e Funações - Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE

Leia mais

4 DIAGRAMAS TENSÃO DEFORMAÇÃO DE CÁLCULO - ELU 4.1 DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO

4 DIAGRAMAS TENSÃO DEFORMAÇÃO DE CÁLCULO - ELU 4.1 DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO 4 DIAGAMAS TENSÃO DEFOMAÇÃO DE CÁLCULO - ELU 4.1 DIAGAMA TENSÃO DEFOMAÇÃO DO CONCETO Conforme vito na Figura 1.3b, o iagrama tenão eformação o onreto variam e aoro om ua reitênia. A ABNT NB 6118 ignora

Leia mais

Técnicas Econométricas para Avaliação de Impacto. Problemas de Contaminação na Validação Interna

Técnicas Econométricas para Avaliação de Impacto. Problemas de Contaminação na Validação Interna Técnica Econométrica para Avaliação e Impacto Problema e Contaminação na Valiação Interna Rafael Perez Riba Centro Internacional e Pobreza Braília, 18 e junho e 28 Introução Valiação Interna é quano um

Leia mais

Laboratório de Sistemas e Sinais Equações Diferenciais

Laboratório de Sistemas e Sinais Equações Diferenciais Laboratório e Sitema e Sinai Equaçõe Diferenciai Luí Cala e Oliveira Abril 2009 O objectivo ete trabalho e laboratório é o e realizar experiência com moelo e itema em tempo contínuo ecrito por equaçõe

Leia mais

31.1 Treliça de Mörsch

31.1 Treliça de Mörsch Univeridade Católica de Goiá - Departamento de Engenharia Etrutura de Concreto Armado I - Nota de Aula conteúdo 31 cialhamento 31.1 Treliça de Mörch O comportamento de peça fletida (fiurada) de concreto

Leia mais

27.1 Simplificação do diagrama de tensões de compressão no concreto - seção retangular

27.1 Simplificação do diagrama de tensões de compressão no concreto - seção retangular conteúo 7 fleão pura 7.1 Simplificação o iagrama e tensões e compressão no concreto - seção retangular Figura 7.1 Distribuição as eformações e tensões simplificaas na seção (NBR6118/003 Item 17..) A istribuição

Leia mais

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA EETROMAGNETSMO 105 1 SOENÓDE E NDUTÂNCA 1.1 - O SOENÓDE Campos magnéticos prouzios por simples conutores ou por uma única espira são bastante fracos para efeitos práticos. Assim, uma forma e se conseguir

Leia mais

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Assunto: Dimensionamento de

Leia mais

33.1 Apoios direto e indireto

33.1 Apoios direto e indireto conteúdo 33 armadura de upenão 33.1 poio direto e indireto Normalmente, o apoio da viga ão contituído pelo pilare. Nete cao, diz-e que o apoio ão do tipo direto. Contudo, temo a ituação de viga e apoiando

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Lita de Exercício Reolvido Profeor: 1 de 11 Data: 13/0/08 Caruo 1. Um menino, na tentativa de melhor conhecer o fundo do mar, pretende chegar a uma profundidade de

Leia mais

consumidores por hora. Uma média de três clientes por hora chegam solicitando serviço. A capacidade

consumidores por hora. Uma média de três clientes por hora chegam solicitando serviço. A capacidade D i i l i n a : P e u i a O e r a i o n a l C u r o : E e i a l i z a ç ã o e m M é t o d o Q u a n t i t a t i v o : E t a t í t i a e M a t e m á t i a A l i a d a i t a d o i d e e x e r í i o o b r

Leia mais

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30

Leia mais

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2 Reitência do Materiai SUMÁRIO 1. TESÕES DE CISLHMETO... 1 1.1 DIMESIOMETO... 1. EXEMPLOS... Cialhamento 0 Prof. Joé Carlo Morilla Reitência do Materiai 1. Tenõe de Cialhamento Quando dua força cortante

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR

DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR Prof. Henrique Innecco Longo e-mail longohenrique@gmail.com LN ε cu l α c f c C h M A S ε s b T Departamento e Estruturas Escola

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus e Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento e Engenharia Civil Disciplina: 117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I NOTAS DE AULA FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS Prof.

Leia mais

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE Aociação de Profeore de Matemática Contacto: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 1500-36 Liboa Tel.: +351 1 716 36 90 / 1 711 03 77 Fax: +351 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Questões e rovas e Testes (Deformações na Flexão) UNIVERSIDDE FEDERL FLUMINENSE DERTMENTO DE ENGENHRI IVIL RESISTÊNI DOS MTERIIS XI - Engenharia Mecânica rof. amplona 2004-01 e L w (1) 1 a. Questão - ara

Leia mais

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 3 HIPÓTESES DE CÁLCULO) Prof. Estela

Leia mais

v y quando a carga passa pela posição x 0, em m / s, são: Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.

v y quando a carga passa pela posição x 0, em m / s, são: Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q. 1. (Ufrg 015) Em uma aula e Fíica, foram utilizaa ua efera metálica iêntica, X e Y : X etá upena por um fio iolante na forma e um pênulo e Y fica obre um uporte iolante, conforme repreentao na figura abaixo.

Leia mais

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Universiae e São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento e Engenharia e Estruturas e Funações - Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares

Leia mais

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

Ábacos de concreto armado solicitado à flexão reta

Ábacos de concreto armado solicitado à flexão reta Ábaos e onreto armao soliitao à fleão reta Graphis of reinfore onrete with uniaial bening moments Elias Antonio Niolas (); Flávio e Oliveira Costa (); Clayton Reis e Oliveira (); Nilson Taeu Maa(3) ()

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara FUDAMETOS DE COTROLE E AUTOMAÇÃO Aula 4 Modelagem de itema no domínio da requência Pro. Marcio impara Unieridade Federal de Mato Groo do Sul Sitema mecânico tranlação Elemento Força deloc. tempo Laplace

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40

Leia mais

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC005 Setembro / 005 ISBN 85-98576-07-7 Volume XII - Projeto de Etrutura de Concreto Trabalho 47CBC06 - p. XII7-85 005 IBRACON. ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

QUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA

QUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA QUESTÕES COMENTDS DE MECÂNIC Prof. Inácio Benvegnú Morsch CEMCOM Depto. Eng. Civil UFGS ) Calcule as reações em para a viga isostática representaa na figura () kn/m,5 m Solução: Este cálculo fica simplificao

Leia mais

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO Curo de Análie Matricial de Etrutura 1 I - INTRODUÇÃO I.1 - Introdução O proceo de um projeto etrutural envolve a determinação de força interna e de ligaçõe e de delocamento de uma etrutura. Eta fae do

Leia mais

Matemática / Física. Figura 1. Figura 2

Matemática / Física. Figura 1. Figura 2 Matemática / Fíica SÃO PAULO: CAPITAL DA VELOCIDADE Diveo título foam endo atibuído à cidade de São Paulo duante eu mai de 00 ano de fundação, como, po exemplo, A cidade que não pode paa, A capital da

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

Viga de ponte rolante industrial; Capacidade útil da ponte: 60 kn (6 tf); Vão simplesmente apoiado de 15 m; Apoios sobre consolos de concreto, sobre

Viga de ponte rolante industrial; Capacidade útil da ponte: 60 kn (6 tf); Vão simplesmente apoiado de 15 m; Apoios sobre consolos de concreto, sobre Viga de ponte rolante industrial; Capaidade útil da ponte: 60 kn (6 tf); Vão simplesmente apoiado de 15 m; Apoios sobre onsolos de onreto, sobre almofada de neoprene e fixação om humbadores de aço inox;

Leia mais

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO)

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) É NECESSÁRIO GARANTIR O ELU ESTADO LIMITE ÚLTIMO 1. RUÍNA POR FLEXÃO (MOMENTO FLETOR ARMADURA LONGITUDINAL); 2. RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONCRETO; 3. RUPTURA

Leia mais

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.)

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.) Um exemplo de Análie de Covariância A Regreão Linear e a Análie de Variância etudada até aqui, ão cao particulare do Modelo Linear, que inclui também a Análie de Covariância Em qualquer deta trê ituaçõe

Leia mais

CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA. UTFPR Campus Curitiba Sede Ecoville Departamento de Construção Civil

CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA. UTFPR Campus Curitiba Sede Ecoville Departamento de Construção Civil CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA 014 UTFPR Campus Curitiba See Ecoville Departamento e Construção Civil Notas e Aula a Disciplina e Concreto Armao CONCRETO ARMADO 014 Sumário Parte

Leia mais

Projeto 3. 8 de abril de y max y min. Figura 1: Diagrama de um cabo suspenso.

Projeto 3. 8 de abril de y max y min. Figura 1: Diagrama de um cabo suspenso. Cabos suspensos Projeto 3 8 e abril e 009 A curva escrita por um cabo suspenso pelas suas etremiaes é enominaa curva catenária. y ma y min 0 Figura 1: Diagrama e um cabo suspenso. A equação que escreve

Leia mais

RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL

RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL RESOLUÇÃO ATIVIDADE ESPECIAL Física Prof. Rawlinson SOLUÇÃO AE. 1 Através a figura, observa-se que a relação entre os períoos as coras A, B e C: TC TB T A = = E a relação entre as frequências: f =. f =

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 216 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

Leia mais

2 Dimensionamento de Vigas de Edifícios de Concreto Armado

2 Dimensionamento de Vigas de Edifícios de Concreto Armado Dimenionamento e Viga e Eiíio e Coneto mao. Intoução Nete apítulo ão apeentao o métoo e a otina utilizao paa o imenionamento e iga e eiíio e oneto amao eguino a peiçõe a noa noma baileia BNT NB 68, 3 [3].

Leia mais

6 - VIGA. Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 23

6 - VIGA. Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 23 6 - VIGA Fernano Muo Junior muo@np.ufe.br Etrutura e Concreto Armao 3 6.1 - VIGA - ANÁLISE Fernano Muo Junior muo@np.ufe.br Etrutura e Concreto Armao 4 VIGA - VÃO EFETIVO DE VIGA [NBR 6118] Fernano Muo

Leia mais

Observa-se ainda que, para pequenos giros, os pontos de uma seção transversal não sofrem deslocamento na direção longitudinal.

Observa-se ainda que, para pequenos giros, os pontos de uma seção transversal não sofrem deslocamento na direção longitudinal. Universiae Feeral e Alagoas Centro e ecnologia Curso e Engenharia Civil Disciplina: Mecânica os Sólios Cóigo: ECIV030 Professor: Euaro Nobre ages orção em Barras e Seção ransversal Circular Cheia ou Vazaa

Leia mais

5. Resolva o problema 4 sabaendo que há atrito entre as rodinhas do armário e o chão e o coeficiente de atrito cinético vale k = 0.25.

5. Resolva o problema 4 sabaendo que há atrito entre as rodinhas do armário e o chão e o coeficiente de atrito cinético vale k = 0.25. Dinâica do Sólido Tranlação de Sólido Centro de aa e Moento Angular ATIVIDADE 1 0 Bietre 1. A epilhadeira otrado pea W = 50 lb e é uado para levantar u caixote de peo 500 lb. A epilhadeira etá ovendo-e

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DE FLEXÃO EM VIGAS CONCRETO ARMADO

DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DE FLEXÃO EM VIGAS CONCRETO ARMADO Escla e Engenharia Universiae Presbiteriana ackenzie Crenaria e Engenharia Civil Estruturas e Cncret II ula 4 Dimensinament à fleã 4 DIENSIONENTO D RDUR DE FLEXÃO E VIGS CONCRETO RDO Cpyright 005 Direits

Leia mais

CONDENSADOR. Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q:

CONDENSADOR. Capacidade eléctrica O potencial eléctrico de um condutor esférico de raio R, e carga eléctrica Q: CONDENSADOR Capaciae eléctrica O potencial eléctrico e um conutor esférico e raio R, e carga eléctrica : 1 4 R cont. 4 R te C A carga e o potencial são granezas irectamente proporcionais. C epene apenas

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA Durabilidade das estruturas, estádios e domínios. 2. CONCEITOS As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, quando utilizadas conforme as condições ambientais

Leia mais

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA MEAHEURO.COM.BR Prf. Jé Rbert Marque V.1. ELERÔNCA DE POÊNCA EXERCÍCO REOLVDO OBRE REFCADORE NÃO CONROLADO COM CARGA RL E FCEM 1Q) Da circuit abaix, cnieran i ieal, eterminar : a) O ângul e cnuçã i b)

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:23. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 17:23. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Exercícios Resolvios e Física Básica Jason Alfreo Carlson Gallas, professor titular e física teórica, Doutor em Física pela Universiae Luwig Maximilian e Munique, Alemanha Universiae Feeral a Paraíba (João

Leia mais

CAPÍTULO 5: CISALHAMENTO

CAPÍTULO 5: CISALHAMENTO Curo de Engenaria Civil Univeridade Eadual de Maringá Cenro de Tecnologia Deparameno de Engenaria Civil CAPÍTULO 5: CSALHAMENTO 5. Tenõe de Cialameno em iga o Flexão Hipóee Báica: a) A enõe de cialameno

Leia mais

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil. Pilares

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil. Pilares Universiae Estaual e aringá Centro e Tecnologia Departamento e Engenharia Civil Capítulo 3 Pilares Notas e Aulas Curso: Engenharia Civil Disciplina: Estruturas em Concreto II 1.º Semestre e 008 Bibliografia:

Leia mais

Lista de Exercícios 2

Lista de Exercícios 2 PONTIFÍCI UNIVERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI ENGENHRI MECÂNIC 4444W- SISTEMS ROBOTIZDOS Prf. Felipe Kühne Lita e Exeríi. Determine parâmetr DH rbô eféri abaix, e epi ereva órgã

Leia mais

A notação utilizada na teoria das filas é variada mas, em geral, as seguintes são comuns:

A notação utilizada na teoria das filas é variada mas, em geral, as seguintes são comuns: A notação utilizada na teoria da fila é variada ma, em geral, a eguinte ão comun: λ número médio de cliente que entram no itema or unidade de temo; µ número médio de cliente atendido (que aem do itema)

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton de Araújo FORMULÁRIO E TABELAS

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton de Araújo FORMULÁRIO E TABELAS Grampo ESTRUTURS DE CONCRETO RMDO Prof. Joé Milton de raújo FORMULÁRIO E TBELS OBSERVÇÕES IMPORTNTES: 1. Ete formulário deverá er impreo pelo próprio aluno da diciplina.. O formulário deverá er grampeado

Leia mais

ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES

ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2014 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 O núcleo central de inércia é o lugar geométrico da seção transversal

Leia mais

6 Vigas: Solicitações de Flexão

6 Vigas: Solicitações de Flexão 6 Vigas: Solicitações de Fleão Introdução Dando seqüência ao cálculo de elementos estruturais de concreto armado, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas à fleão. Ações As ações geram

Leia mais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais NBR 68 : Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo P R O O Ç Ã O Conteúdo Cargas e Ações Imperfeições Geométricas Globais Imperfeições Geométricas Locais Definições ELU Solicitações Normais Situações

Leia mais

DOSAGEM DE TRAÇOS DE CONCRETO PARA OBRAS DE PEQUENO PORTE, PELO MÉTODO ACI/ABCP E MODELO PROPOSTO POR CAMPITELI. Junio de Matos Torres

DOSAGEM DE TRAÇOS DE CONCRETO PARA OBRAS DE PEQUENO PORTE, PELO MÉTODO ACI/ABCP E MODELO PROPOSTO POR CAMPITELI. Junio de Matos Torres 0 DOSAGE DE TRAÇOS DE ONRETO PARA OBRAS DE PEQUENO PORTE, PELO ÉTODO AI/ABP E ODELO PROPOSTO POR APITELI. Junio de atos Torres Garanhuns setembro de 2015 1 ONRETO DEFINIÇÃO onreto é basiamente o resultado

Leia mais

detalhamento da armadura longitudinal da viga

detalhamento da armadura longitudinal da viga conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do

Leia mais

Coeficientes de dilatação térmica - linear

Coeficientes de dilatação térmica - linear Cálculo da junta Coeficiente de dilatação térmica - linear MATERIAL 10-6 (mm / mm / ºC) Alv. de tijolo e emboço 6 Alv. de tijolo e cerâmica 5 Concreto etrutural 9 Vidro 9 Acrílico 81 PVC 60 Granito 11

Leia mais

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços 2 Carga óvei, Linha de Influência e Envoltória de Eforço 21 Introdução Para o dimenionamento de qualquer etrutura é neceário conhecer o eforço máximo e mínimo que ela apreentará ao er ubmetida ao carregamento

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul)

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul) Nota de Aula - Mecânica do Solo 23 UNIDADE 3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 3.1 Introdução Todo o olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho

Leia mais

CURSO DE ENGENHARIA DO AMBIENTE FÍSICA E QUÍMICA DA ATMOSFERA

CURSO DE ENGENHARIA DO AMBIENTE FÍSICA E QUÍMICA DA ATMOSFERA CURSO DE ENGENHARIA DO AMBIENE FÍSICA E QUÍMICA DA AMOSFERA Ano Lectivo 2004/2005 Época Epecial: 17/10/2005 I (4.8 valore) Atribua a cada uma da afirmaçõe eguinte, em jutificar, uma da claificaçõe: Verdadeiro

Leia mais

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador defi deartamento de fíica Laboratório de Fíica www.defi.ie.i.t Tenão Induzida or Fluxo Magnético Tranformador Intituto Suerior de Engenharia do Porto- Deartamento de Fíica Rua Dr. António Bernardino de

Leia mais

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas. 2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.

Leia mais

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate ! I Deafio Petzl Para Bombeiro Regulamento Campeonato Internacional de Técnica Verticai e Regate A Spelaion, ditribuidor excluivo Petzl no Brail e o Corpo de Bombeiro de Goiá, etá organizando o Primeiro

Leia mais

TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc. TRANSMISSÃO DE CAOR II Prof. Eduardo C. M. oureiro, DSc. MECANISMOS FÍSICOS T T at A condenação ocorre quando a temperatura de um vapor é reduzida a vaore inferiore ao de ua temperatura de aturação. Em

Leia mais

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física etibular 203 2 a fae Gabarito Fíica Quetão 0 (alor: 5 ponto) Cálculo da variação da quantidade de movimento A velocidade inicial no momento do impacto erá a velocidade final da queda Aplicando conervação

Leia mais

φ p 400 mm. A carga de cálculo transmitida pela laje ao pilar é igual a Q d 1120 kn

φ p 400 mm. A carga de cálculo transmitida pela laje ao pilar é igual a Q d 1120 kn GBRITO UEL - CTU Departamento de Etrutura a. Prova TRU 04 Contruçõe em Concreto Etrutural C, 08005, 1a. Parte 1 a. Quetão ponto) ): Conidere, no ELU Punção, uma laje lia em viga), apoiada obre um pilar

Leia mais

4 Torção em Elementos de Concreto Armado 4.1. Histórico

4 Torção em Elementos de Concreto Armado 4.1. Histórico 4 orção em Elementos e Concreto Armao 4.1. Histórico As teorias para análise e vigas e materiais elásticos, homogêneos e isótropos solicitaas à torção atam os séculos XVIII e XIX. O concreto armao como

Leia mais

LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO

LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO LISTA 3 EXERCÍCIOS SOBRE ENSAIOS DE COMPRESSÃO, CISALHAMENTO, DOBRAMENTO, FLEXÃO E TORÇÃO 1. Uma mola, com comprimento de repouso (inicial) igual a 30 mm, foi submetida a um ensaio de compressão. Sabe-se

Leia mais

Mecânica Aplicada. Engenharia Biomédica ESFORÇOS INTERNOS EM PEÇAS LINEARES

Mecânica Aplicada. Engenharia Biomédica ESFORÇOS INTERNOS EM PEÇAS LINEARES Mecânica plicada Engenharia iomédica ESFORÇOS INTERNOS EM PEÇS INERES Versão 0.2 Setembro de 2008 1. Peça linear Uma peça linear é um corpo que se pode considerar gerado por uma figura plana cujo centro

Leia mais

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro.

Forças internas. Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Forças internas Objetivos da aula: Mostrar como usar o método de seções para determinar as cargas internas em um membro. Generalizar esse procedimento formulando equações que podem ser representadas de

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC Programa de Formação Técnica Continuada Categoria de Emprego para Motore CA / CC Índice.Introdução.... Chave manuai etrela triângulo.... O motore.... Motore de indução tipo gaiola.... Motore de indução

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA PROGRAMA 1.Introdução ao betão armado 2.Bae de Projecto e Acçõe 3.Propriedade do materiai: betão e aço 4.Durabilidade 5.Etado limite último de reitência à tracção e à compreão 6.Etado limite último de

Leia mais

Dica : Para resolver esse exercício pegue o arquivo pontosm.txt, na página do professor.

Dica : Para resolver esse exercício pegue o arquivo pontosm.txt, na página do professor. Colégio Ténio Antônio Teieira Fernandes Disiplina ICG Computação Gráfia - 3º Anos (Informátia) (Lista de Eeríios I - Bimestre) Data: 10/03/2015 Eeríios 1) Elabore um proedimento em C++ que passe os pares

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA RAFAEL SIGRIST PONTES MARTINS,BRUNO FAZENDEIRO DONADON

Leia mais

1. Definição dos Elementos Estruturais

1. Definição dos Elementos Estruturais A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trabalhar como uma coisa única. Um Sistema Estrutural definido

Leia mais

Fotografando o Eclipse Total da Lua

Fotografando o Eclipse Total da Lua Fotografando o Eclipe Total da Lua (trabalho apreentado para o Mueu de Atronomia e Ciência Afin) http://atrourf.com/diniz/artigo.html Autor: Joé Carlo Diniz (REA-BRASIL) "Você pode e deve fotografar o

Leia mais

Matemática. Atividades. complementares. FUNDAMENTAL 8-º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 8. uso escolar. Venda proibida.

Matemática. Atividades. complementares. FUNDAMENTAL 8-º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 8. uso escolar. Venda proibida. 8 ENSINO FUNMENTL 8-º ano Matemática tividade complementae Ete mateial é um complemento da oba Matemática 8 Paa Vive Junto. Repodução pemitida omente paa uo ecola. Venda poibida. Samuel aal apítulo 6 Ete

Leia mais