Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações"

Transcrição

1 Universiae e São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento e Engenharia e Estruturas e Funações - Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares Fleão Simples Professores: Túlio N. Bittencourt Rui Oyamaa

2 Tipos e ruptura na fleão A A B B M u M u ε cu A s ε s seção transversal Em geral, tem-se os seguintes tipos e ruptura: fissuras trecho e viga iagrama e ε se A s = 0, ou muito pequena ruptura frágil (brusca) por tração no concreto; se A s for muito grane (pequena eformação ε s ) ruptura frágil (brusca) por esmagamento o concreto comprimio; e se A s for aequaa ruptura útil (com aviso), com escoamento a armaura e acompanhaa e intensa fissuração a zona traciona

3 Hipóteses básicas 1) manutenção a seção plana: por eemplo, as seções A e B passam para A e B, quano fletias, permaneceno planas; 2) aerência perfeita entre concreto e armaura: ineistência e escorregamento entre os materiais (a eformação a armaura ε s é amitia igual à eformação a fibra e concreto ε c, junto a esta armaura); 3) a tensão no concreto é nula na região a seção transversal sujeita a eformação e alongamento; 4) iagrama tensão-eformação (e cálculo) na armaura

4 aço e ureza natural: este aço apresenta patamar e escoamento. σ s f yk f y iagrama e cálculo arctg E s ε y 0,010 E s = kn/cm 2 f yk = valor característico a resistência a armaura corresponente ao patamar e escoamento (resistência característica no escoamento) γ s = 1,15 (coeficiente e poneração a resistência a armaura) f y = f yk / γ s = valor e cálculo a resistência a armaura corresponente ao patamar e escoamento ε y = f y / E s = eformação corresponente ao início o patamar e escoamento ε s

5 aço e ureza natural: este aço apresenta patamar e escoamento. f yk σ s Os aços esta categoria são os seguintes: f y arctg E s iagrama e cálculo TIPO f yk (kn/cm 2 ) f y (kn/cm 2 ) ε y CA ,74 0,00104 CA ,83 0,00132 CA40A 40 34,78 0,00166 CA50A 50 43,48 0,00207 ε y 0,010 ε s Os aços são esignaos pela sigla CA (Concreto Armao), seguio a resistência característica no escoamento em kn/cm 2. E s = kn/cm 2 f yk = valor característico a resistência a armaura corresponente ao patamar e escoamento (resistência característica no escoamento) γ s = 1,15 (coeficiente e poneração a resistência a armaura) f y = f yk / γ s = valor e cálculo a resistência a armaura corresponente ao patamar e escoamento ε y = f y / E s = eformação corresponente ao início o patamar e escoamento

6 aço encruao (CA50B e CA60B) σ s f yk B f y A iagrama e cálculo arctg E s 0,002 ε y 0,010 ε s Até o ponto A (limite e proporcionaliae), tem-se iagrama linear; entre A e B, amite-se iagrama em parábola o 2 o grau; e, além o ponto B, um patamar. Amite-se que o iagrama tensão-eformação na armaura seja o mesmo, na tração e na compressão.

7 iagrama tensão-eformação (e cálculo) no concreto iagrama parábola-retângulo σ c 0,85f c patamar parábola o 2 o grau ε c (encurtamento) 0,002 0,0035 γ c = 1,4 (coeficiente e poneração a resistência o concreto) f c = f ck / γ c 0,85 : coeficiente para consierar a quea e resistência o concreto para cargas e longa uração (efeito Rusch)

8 iagrama retangular simplificao kf c M u 0,8 A s eformação e estao limite último (ε u ) = altura a zona comprimia, meia a partir a bora comprimia k = 0,85, quano a largura a zona comprimia não iminui em ireção à bora comprimia (seção retangular) 0,80, em caso contrário

9 estao limite último convencional na fleão O estao limíte último é atingio quano ocorre uma as uas situações seguintes: 1) a eformação e encurtamento no concreto (ε cu ) atinge 0,0035; enomina-se, estao limite último por esmagamento o concreto; 2) a eformação e alongamento na armaura mais tracionaa (ε su ) atinge 0,010; enominase, estao limite último por alongamento plástico ecessivo a armaura; ε cu = 0,0035 ε c A s M u A s M u ε s ε su = 0,010

10 omínios e eformação Conforme foi visto no ítem anterior, o estao limite último convencional ocorre quano o iagrama e eformação passa por um os ois pontos, A ou B A 0,0035 D 2 23 M u 34 2 h A s 4 D 4 D 3 3 B ε y 0,010 = altura útil a seção = istância o CG a armaura à bora comprimia = altura a zona comprimia (meia a partir a bora comprimia)

11 Diz-se que o iagrama e eformação o tipo 2 está no omínio e eformação 2 (D 2 ); passa pelo ponto B (ELUlt. por alongamento plástico ecessivo a armaura) e o encurtamento o concreto na bora comprimia está compreenio entre 0 e 0,0035. O concreto é pouco solicitao e a armaura está em escoamento. A ruptura é o tipo útil (com aviso ). A altura a zona comprimia obeece à conição: 23 = 0,0035 / (0, ,010) = 0,259 que poe ser obtia por semelhança e triângulos Diz-se que o iagrama o tipo 3 está no omínio 3 (D 3 ); passa pelo ponto A (ELUlt. por esmagamento o concreto) e o alongamento a armaura está compreenio entre ε y e 0,010. O concreto está aequaamente solicitao e a armaura está em escoamento. A ruptura é o tipo útil (com aviso ). A altura a zona comprimia obeece à conição: = 0,0035 / (0, ε y )

12 Diz-se que o iagrama e eformação 4 está no omínio 4 (D 4 ); passa pelo ponto A (ELUlt. por esmagamento o concreto) e o alongamento a armaura está compreenio entre 0 e ε y. O concreto está muito solicitao e a armaura é pouco solicitaa. A ruptura é o tipo frágil (praticamente, sem aviso ). A altura a zona comprimia obeece à conição: 34. A seção que atinge o ELUlt. nos omínios D 2 e D 3 é ita subarmaa ou normalmente armaa. Quano o ELUlt. é atingio no D 4, a seção é ita superarmaa. Trata-se e situação antieconômica, pois a armaura não é eploraa na sua plenitue. Procura-se evitar o imensionamento neste omínio.

13 seção retangular com armaura simples A seção retangular com armaura simples é caracterizaa a seguinte forma: a zona comprimia a seção sujeita a fleão tem forma retangular; a barras que constituem a armaura está agrupaa junto à bora tracionaa e poe ser imaginaa concentraa no seu centro e graviae b 0,85f c M u 0,8 R c 0,4 h ε u - 0,4 A s R s σ s

14 Resultantes as tensões: no concreto: R c = 0,85 f c b 0,8 = 0,68 b f c b M u 0,85f c Rc 0,8 0,4 na armaura: R s = A s σ s h A s ε u - 0,4 R s Equações e equilíbrio: σ s e força: R c = R s ou 0,68 b f c = A s σ s (1) e momento: ou M u = R c ( - 0,4 ) M u = R s ( - 0,4 ) Substituino o valor as resultantes e tensão, vem: ou M u = 0,68 b f c ( - 0,4 ) (2) M u = A s σ s ( - 0,4 ) (3)

15 Caso e imensionamento Nos casos usuais e imensionamento, tem-se b, f c e faz-se M u = M (momento fletor solicitante em valor e cálculo). Normalmente, poe-se aotar 0,9 h. Dessa forma, a equação (2) nos fornece o valor e : 2 M 04, + 068, bfc = , M ( 25, ) + 068, bf = 0 c M = 125, , b f c

16 Com o valor e, tem-se o omínio e eformação corresponente, poeno ocorrer as seguintes situações: I) omínio 2, one 23 = 0,259 ; e σ s = f y II) omínio 3, one = 0,0035 / (0, ε y ); e σ s = f y III) omínio 4, se 34 ; neste caso, convém alterar a seção para se evitar a peça superarmaa; esta alteração poe ser obtia a seguinte forma: aumentano-se h (normalmente, b é fio pois epene a espessura a paree one a viga é embutia); aotano-se armaura upla. Obs.: o aumento a resistência o concreto (f ck ), também permitiria fugir o omínio 4. Para a situação aequaa e peça subarmaa tem-se, σ s = f y. Assim, a equação (3) nos fornece A s = M M = σ ( 04, ) f ( 04, ) s y

17 Caso e verificação Algumas vezes, procura-se o momento resistente a seção inteiramente efinia. Nas uas equações e equílíbrio, as variáveis esconhecias são:, M u e σ s. Contuo, esta última é conhecia ou é função e ; e fato, nos omínios 2 e 3 tem-se σ s = f y e, no omínio 4, ela é aa pela epressão: σs Esεs E = = s 0, Dessa forma, tem-se uas equações a uas incógnitas e, portanto, o M u procurao. Não se sabe, a priori, qual o omínio e eformação corresponente ao ELUlt. Assim, a solução poe ser obtia por tentativas:

18 Caso e verificação amite-se, por eemplo, que o ELUlt. correspona ao omínio 2 ou 3 (armaura em escoamento); a equação e equilíbrio e força tem-se e, portanto 0,68 b f c = A s σ s = A s f y = (A s f y ) / (0,68 b f c ) que permitirá verificar a valiae a hipótese inicialmente amitia. Caso positivo, é só eterminar o momento resistente M u = 0,68 b f c ( - 0,4 )

19 Caso e verificação Se a hipótese inicial não for vália, isto é, se o ELUlt. corresponer ao omínio 4, a tensão na armaura será função e e o seu novo valor poe ser obtio a equação e equilíbrio (reescrita): 0, 68 b f c = A s σ s = A s E s 0, e o momento procurao é obtio, substituino esse valor e na epressão já vista

20 A plicação às vigas usuais e eifícios Seção T V 1 b w b f b f b 1 L 1 h f = b 2 0,85f c h 0,8 f 0,85f c V 2 b f b w b 1 b w M u ε u M M A s l b 1 8h f ( 6h f para laje em balanco) a / 10 b 2 / 2 a = em viga isostatica 075, em vao etremo e viga continua 06, em vao interno e viga continua

21 Seção T 0,85f c Rcf b f M u 0,8 R cw h f ε u R s A s b w R cf = 0,85 f c (b f -b w ) h f R cw = 0,85 f c b w (0,8 ) M cw = M - R cf ( - h f / 2) R s = A s f y = R cf + R cw

22 seção retangular com armaura upla ε c h A s M ε s 0,4 R c R s A s R s b Equilíbrio e força: R s = R c + R s A s σ s = 0,68 b f c + A s σ s (a) Equilíbrio e momento: M = R c ( - 0,4 ) + R s ( - ) M = 0,68 b f c ( - 0,4 ) + A s σ s ( - ) (b)

23 seção retangular com armaura upla Tem-se uas equacões, (a) e (b) e três incógnitas:, A s e A s (pois, as tensões nas armauras epenem e ). Costuma-se aotar um valor e (naturalmente, menor ou igual a 34 ), por eemplo, = /2. Dessa forma, poem ser eterminaas as armauras A s e A s como se inica a seguir. As equações (a) e (b) sugerem a ecomposição mostraa na figura seguinte. ε c ε c 0,4 M w R c -0,4 A s M ε s R s - A s1 R s1 A s2 b R s2

24 seção retangular com armaura upla ε c ε c 0,4 M w R c -0,4 A s M ε s R s - A s1 R s1 A s2 b R s2 Conforme se inica na figura acima, poe ser eterminaa a primeira parcela o momento resistente, esignaa por M w : e M w = 0,68 b f c ( - 0,4 ) R s1 = M w / ( - 0,4 ). Como σ s = f y (peça subarmaa), tem-se A s1 = R s1 / f y.

25 seção retangular com armaura upla ε c ε c 0,4 M w R c -0,4 A s M ε s R s - A s1 R s1 A s2 b R s2 Assim, fica conhecia a parcela restante o momento resistente M = M - M w. Também, M = R s ( - ) = A s σ s ( - ) e M = R s2 ( - ) = A s2 σ s ( - ) que permitem eterminar as áreas restantes e armaura, A s2 e A s. De fato, R s = R s2 = M / ( - ) e A s2 = R s2 / f y

26 seção retangular com armaura upla ε c ε c 0,4 M w R c -0,4 A s M ε s R s - A s1 R s1 A s2 b R s2 O cálculo e A s, requer a eterminação a tensão σ s. Com =, tem-se, no omínio 3 ε c = 0,0035 e, no omínio 2: ε c = 0,010 / ( - ) (por semelhança e triângulos). Logo ε s = ε c ( - ) / que permite obter σ s (no iagrama σ ε a armaura). Finalmente A s = R s / σ s e A s = A s1 + A s2

27 Classe e agressiviae Micro-clima Macro-clima Ambientes internos Ambientes eternos e obras em geral Seco 1) UR 65% Úmio ou ciclos 2) e molhagem e secagem Seco 3) UR 65% Úmio ou ciclos 4) e molhagem e secagem Rural I I I II Urbana I II I II Marinha II III III Inustrial II III II III Especial 5) II III ou IV III III ou IV Respingos e maré IV Submersa 3m I Solo não agressivo I úmio e agressivo II, III ou IV

28 Cobrimento Tipo e estrutura Componente ou elemento Classe e agressiviae ambiental (tabela 1) I II III IV 3) Cobrimento nominal mm Concreto armao Laje 2) Viga/Pilar Concreto Toos protenio 1)

29 Armaura mínima e fleão Valores e ρ min * % Forma a seção f ck ω mín Retangular 0,035 0,150 0,150 0,173 0,201 0,230 0,259 0,288 T (mesa comprimia) T (mesa tracionaa) 0,024 0,150 0,150 0,150 0,150 0,158 0,177 0,197 0,031 0,150 0,150 0,153 0,178 0, ,255 Circular 0,070 0,230 0,288 0,345 0,403 0,460 0,518 0,575

6 Vigas: Solicitações de Flexão

6 Vigas: Solicitações de Flexão 6 Vigas: Solicitações de Fleão Introdução Dando seqüência ao cálculo de elementos estruturais de concreto armado, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas à fleão. Ações As ações geram

Leia mais

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES

RESUMO 02: SEÇÃO TÊ FALSA E VERDADEIRA ARMADURA SIMPLES 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 5 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 0: SEÇÃO TÊ FLS E VERDDEIR RDUR SIPLES ES COLBORNTE ação conjunta e lajes e vigas poe ser consieraa meiante

Leia mais

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA

10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10 DIMENSIONAMENTO DE SECÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA 10.1 INTRODUÇÃO A armaura posicionaa na região comprimia e uma viga poe ser imensionaa a fim e se reuzir a altura e uma viga, caso seja necessário.

Leia mais

flexão pura armadura dupla

flexão pura armadura dupla conteúo 28 flexão pura armaura upla 28.1 Domínio 4 A análise o iagrama e tensão o aço a figura 28.1, fs fy εy 10%o εs om.4 om.3 om.2 Figura 28.1 Diagrama e tensão o aço resulta que no omínio 4 a eformação

Leia mais

27.1 Simplificação do diagrama de tensões de compressão no concreto - seção retangular

27.1 Simplificação do diagrama de tensões de compressão no concreto - seção retangular conteúo 7 fleão pura 7.1 Simplificação o iagrama e tensões e compressão no concreto - seção retangular Figura 7.1 Distribuição as eformações e tensões simplificaas na seção (NBR6118/003 Item 17..) A istribuição

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus e Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento e Engenharia Civil Disciplina: 117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I NOTAS DE AULA FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS Prof.

Leia mais

O conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre os elementos.

O conhecimento das dimensões permite determinar os vãos equivalentes e as rigidezes, necessários no cálculo das ligações entre os elementos. PRÉ-DIMENSIONAMENTO CAPÍTULO 5 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 3 abr 2003 PRÉ-DIMENSIONAMENTO O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é necessário para que se possa calcular

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA Durabilidade das estruturas, estádios e domínios. 2. CONCEITOS As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, quando utilizadas conforme as condições ambientais

Leia mais

CAPÍTULO 3: FLEXÃO SIMPLES

CAPÍTULO 3: FLEXÃO SIMPLES Universiae Feeral e Ouro Preto - Escola e inas Departamento e Engenharia Civil CIV620-Construções e Concreto Armao Curso: Arquitetura e Urbanismo CAPÍTULO 3: FLEXÃO SIPLES Rovaávia Aline Jesus Ribas Ouro

Leia mais

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DE FLEXÃO EM VIGAS CONCRETO ARMADO

DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DE FLEXÃO EM VIGAS CONCRETO ARMADO Escla e Engenharia Universiae Presbiteriana ackenzie Crenaria e Engenharia Civil Estruturas e Cncret II ula 4 Dimensinament à fleã 4 DIENSIONENTO D RDUR DE FLEXÃO E VIGS CONCRETO RDO Cpyright 005 Direits

Leia mais

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil. Pilares

Universidade Estadual de Maringá Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil. Pilares Universiae Estaual e aringá Centro e Tecnologia Departamento e Engenharia Civil Capítulo 3 Pilares Notas e Aulas Curso: Engenharia Civil Disciplina: Estruturas em Concreto II 1.º Semestre e 008 Bibliografia:

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE

Leia mais

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO CAPÍTULO 1 Volume 1 MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO 1 1.1- Introdução Concreto: agregados + cimento + água + aditivos. Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento, grau de adensamento,

Leia mais

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO CURSO PRÁTICO DE DIAGNOSTICO, REPARO, PROTEÇÃO E REFORÇO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO PROF. FERNANDO JOSÉ RELVAS frelvas@exataweb.com.br

Leia mais

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 3 HIPÓTESES DE CÁLCULO) Prof. Estela

Leia mais

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Universiae e São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento e Engenharia e Estruturas e Funações - Conceitos Funamentais e Dimensionamento e Estruturas e Concreto: Vigas, Lajes e Pilares

Leia mais

Observa-se ainda que, para pequenos giros, os pontos de uma seção transversal não sofrem deslocamento na direção longitudinal.

Observa-se ainda que, para pequenos giros, os pontos de uma seção transversal não sofrem deslocamento na direção longitudinal. Universiae Feeral e Alagoas Centro e ecnologia Curso e Engenharia Civil Disciplina: Mecânica os Sólios Cóigo: ECIV030 Professor: Euaro Nobre ages orção em Barras e Seção ransversal Circular Cheia ou Vazaa

Leia mais

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ECC 1008 ESTRUTURAS DE CONCRETO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA (Aulas 9-12) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva Algumas perguntas para reflexão... É possível obter esforços (dimensionamento) sem conhecer

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40

Leia mais

O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Aços CA-50 e CA-25

O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Aços CA-50 e CA-25 O AÇO ESTRUTURAL (uma parte do material desta página foi extraída do site www.gerdau.com.br) Os aços são classificados conforme sua resistência, definida pela sua composição e processo de fabricação. Assim,

Leia mais

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30

1.1 Conceitos fundamentais... 19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto armado... 21. 1.6.1 Concreto fresco...30 Sumário Prefácio à quarta edição... 13 Prefácio à segunda edição... 15 Prefácio à primeira edição... 17 Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado... 19 1.1 Conceitos fundamentais...

Leia mais

Capacidade portante: cargas majoradas e resistência dos materiais minoradas.

Capacidade portante: cargas majoradas e resistência dos materiais minoradas. II - BASES DO DIMENSIONAMENTO 1- ELEMENTOS ESTRUTURAIS Estruturas são sistemas portantes constituíos por elementos estruturais que têm por inaliae suportar as cargas aplicaas e transmiti-las aos apoios

Leia mais

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas.

2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 2012 Duração prevista: até 4 horas. 2 a Prova de EDI-49 Concreto Estrutural II Prof. Flávio Mendes Junho de 212 Duração prevista: até 4 horas. Esta prova tem oito (8) questões e três (3) laudas. Consulta permitida somente ao formulário básico.

Leia mais

detalhamento da armadura longitudinal da viga

detalhamento da armadura longitudinal da viga conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do

Leia mais

3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2.

3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CÂMPUS DE CHAPADÃO DO SUL DISCIPLINA: CONSTRUÇÕES RURAIS LISTA DE EXERCICIOS I RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR: PAULO CARTERI CORADI 1) Calcule a deformação

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Cursos de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola

Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Cursos de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Cursos de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola Estruturas em Concreto Armado Profª Estela Garcez AULA 1 - Introdução ao Concreto Armado Instalações

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Questões e rovas e Testes (Deformações na Flexão) UNIVERSIDDE FEDERL FLUMINENSE DERTMENTO DE ENGENHRI IVIL RESISTÊNI DOS MTERIIS XI - Engenharia Mecânica rof. amplona 2004-01 e L w (1) 1 a. Questão - ara

Leia mais

2 Projeto de Vigas de Concreto Armado Submetidas à Força Cortante e à Flexão

2 Projeto de Vigas de Concreto Armado Submetidas à Força Cortante e à Flexão 2 Projeto de Vigas de Concreto Armado Submetidas à Força Cortante e à Flexão 2.1. Projeto de Vigas de Concreto Armado Submetidas à Força Cortante Em vigas as tensões principais de tração e de compressão

Leia mais

Dando seqüência ao projeto do edifício exemplo, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas.

Dando seqüência ao projeto do edifício exemplo, partiremos agora para o cálculo e dimensionamento das vigas. 3 Cálculo as Vigas 3.1 Introução Dano seqüência ao projeto o eiício exemplo, partiremos agora para o cálculo e imensionamento as vigas. 3.1.1 Ações As ações geram solicitações nas estruturas. Estas solicitações

Leia mais

Efeito do comportamento reológico do concreto

Efeito do comportamento reológico do concreto Efeito do comportamento reológico do concreto FLECHAS E ELEENTOS DE CONCRETO ARADO 1 - INTRODUÇÃO Todo o cálculo das deformações de barras, devidas à fleão, tem por base a clássica equação diferencial

Leia mais

ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES

ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES ESTRUTURAS METÁLICAS UFPR CAPÍTULO 5 FLEXÃO SIMPLES 1 INDICE CAPÍTULO 5 DIMENSIONAMENTO BARRAS PRISMÁTICAS À FLEXÃO... 1 1 INTRODUÇÃO... 1 2 CONCEITOS GERAIS... 1 2.1 Comportamento da seção transversal

Leia mais

Prof. Jefferson Sidney Camacho

Prof. Jefferson Sidney Camacho UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA - UNESP FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO: ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Prof. Jefferson Siney Camacho Ilha Solteira

Leia mais

MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT

MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT MINISTERIO PÚBLICO DO TRABALHO PROCURADORIA REGIONAL DO TRABALHO 23ª REGIÃO RUA E S/N, CENTRO POLÍTICO ADMINISTRATIVO, CUIABÁ - MT MEMÓRIA DE CÁLCULO ESTRUTURA DE CONCRETO SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 1.1. Hipóteses

Leia mais

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7

CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES. Disciplina: Projeto de Estruturas. Aula 7 AULA 7 CURSO TÉCNICO DE EDIFICAÇÕES Disciplina: Projeto de Estruturas CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS 1 CLASSIFICAÇÃO DAS ARMADURAS ALOJAMENTO DAS ARMADURAS Armadura longitudinal (normal/flexão/torção) Armadura

Leia mais

4 Torção em Elementos de Concreto Armado 4.1. Histórico

4 Torção em Elementos de Concreto Armado 4.1. Histórico 4 orção em Elementos e Concreto Armao 4.1. Histórico As teorias para análise e vigas e materiais elásticos, homogêneos e isótropos solicitaas à torção atam os séculos XVIII e XIX. O concreto armao como

Leia mais

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%).

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%). ESTRUTURAS DE CONCRETO CAPÍTULO 3 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos. 31 de março, 2003. AÇOS PARA ARMADURAS 3.1 DEFINIÇÃO E IMPORTÂNCIA Aço é uma liga metálica composta principalmente

Leia mais

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES

ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES ÍNDICE DO LIVRO CÁLCULO E DESENHO DE CONCRETO ARMADO autoria de Roberto Magnani SUMÁRIO LAJES 2. VINCULAÇÕES DAS LAJES 3. CARREGAMENTOS DAS LAJES 3.1- Classificação das lajes retangulares 3.2- Cargas acidentais

Leia mais

Impacts in the structural design of the 2014 revision of the brazilian standard ABNT NBR 6118

Impacts in the structural design of the 2014 revision of the brazilian standard ABNT NBR 6118 Volume 8, Number 4 (August 2015) p. 547-566 ISSN 1983-4195 http://x.oi.org/10.1590/s1983-41952015000400008 Impacts in the structural esign of the 2014 revision of the brazilian stanar ABNT NBR 6118 Impactos

Leia mais

Facear Concreto Estrutural I

Facear Concreto Estrutural I 1. ASSUNTOS DA AULA a) Concreto: Definição e requisitos de norma b) Concreto: Massa específica, resistência a compressão, resistência a tração e módulo de elasticidade c) Coeficiente de Poisson d) Diagrama

Leia mais

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE

ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL NÚCLEO CENTRAL DE INÉRCIA (NCI) A partir da

Leia mais

APOSTILA DE PEE (PROJETO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS)

APOSTILA DE PEE (PROJETO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS) UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL APOSTILA DE PEE (PROJETO DE ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS) 1º SEMESTRE DE 2014 PROFa. SANDRA

Leia mais

Detalhamento de Concreto Armado

Detalhamento de Concreto Armado Detalhamento de Concreto Armado (Exemplos Didáticos) José Luiz Pinheiro Melges Ilha Solteira, março de 2009 Exercícios - Detalhamento 1 1. DIMENSIONAR E DETALHAR A VIGA ABAIXO. 1.1 DADOS A princípio, por

Leia mais

2. Flexão Simples - Estados Limites últimos - ( Estádio III )

2. Flexão Simples - Estados Limites últimos - ( Estádio III ) flexão - ELU 1 2. Flexão Simples - Estaos Limites últimos - ( Estáio III ) A solicitação normal característica as vigas é a flexão simples ( M 0 e N = 0 ). A flexão subentene a existência e uma zona comprimia

Leia mais

BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES

BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES BASES PARA CÁLCULO CAPÍTULO 6 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 6 maio 2003 BASES PARA CÁLCULO 6.1 ESTADOS LIMITES As estruturas de concreto armado devem ser projetadas de modo

Leia mais

DETALHAMENTO DAS ARMADURAS: Resistência Última de Aderência ( f bd )

DETALHAMENTO DAS ARMADURAS: Resistência Última de Aderência ( f bd ) DETLHMENTO DS RMDURS: Resistência Última e erência ( f b ) (NBR-6118/2003-item 9.3) resistência e aerência e cálculo ( f b ) entre armaura e concreto na ancoragem e armauras passivas eve ser obtia pela

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONA E MUCURI DIAMANTINA MG ESTUDO DIRIGIDO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONA E MUCURI DIAMANTINA MG ESTUDO DIRIGIDO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONA E MUCURI DIAMANTINA MG ESTUDO DIRIGIDO Disciplina: Construções Rurais 2011/1 Código: AGR006/AGR007 Curso (s): Agronomia e Zootecnia

Leia mais

III- FLEXÃO SIMPLES 1- EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO

III- FLEXÃO SIMPLES 1- EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO III- FLEXÃO SIMPLES - EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO A eormaçõe na lexão imple correponem ao omínio, 3 e 4. O valore e x que limitam ete omínio poem er obtio acilmente a equaçõe e compatibiliae

Leia mais

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura.

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. 16 10 mm 10 mm 1. eterminar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S 2 da barra da figura. S1 S1 20 kn 300 mm 160 mm 50 mm 80 mm S 1 40MPa S 2 3,98MPa 2. Para a barra da figura, determinar a variação

Leia mais

Universidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula

Universidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula Universiae Católica e Goiás - Departamento e Engenharia Estruturas e Concreto Armao I - Notas e Aula conteúo 30 fleão pura - viga T 30.1 Apresentação Nas construções usuais, é pouco comum a ocorrência

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA

EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL,ARQUITETURA E URBANISMO Departamento de Estruturas EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE MADEIRA RAFAEL SIGRIST PONTES MARTINS,BRUNO FAZENDEIRO DONADON

Leia mais

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais

Leia mais

Palavras-chave Concreto Armado; Análise e Dimensionamento Estrutural; Vigas; Aplicativo Android.

Palavras-chave Concreto Armado; Análise e Dimensionamento Estrutural; Vigas; Aplicativo Android. Desenvolvimento de um Aplicativo Android de Auxílio no Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado Jonathas Iohanathan Felipe de Oliveira 1, Eric Mateus Fernandes Bezerra 2, Raimundo Gomes de Amorim Neto

Leia mais

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária)

3.6.1. Carga concentrada indireta (Apoio indireto de viga secundária) cisalhamento - ELU 22 3.6. rmadura de suspensão para cargas indiretas 3.6.1. Carga concentrada indireta (poio indireto de viga secundária) ( b w2 x h 2 ) V 1 ( b w1 x h 1 ) V d1 - viga com apoio ndireto

Leia mais

Sobre o assunto fissuração de peças de concreto armado assinale a alternativa incorreta:

Sobre o assunto fissuração de peças de concreto armado assinale a alternativa incorreta: Exercício 1: A definição empregada pela NBR 6118:2003 distância entre o centro de gravidade da armadura longitudinal tracionada até a fibra mais comprimida de concreto advinda da teoria do dimensionamento

Leia mais

Teoria das Estruturas

Teoria das Estruturas Teoria das Estruturas Aula 02 Morfologia das Estruturas Professor Eng. Felix Silva Barreto ago-15 Q que vamos discutir hoje: Morfologia das estruturas Fatores Morfogênicos Funcionais Fatores Morfogênicos

Leia mais

Aula 04 Peças submetidas à flexão simples: solicitações normais.

Aula 04 Peças submetidas à flexão simples: solicitações normais. Aula 04 Peças submetidas à flexão simples: solicitações normais. 1. Introdução. Nas aulas anteriores foram fornecidas as bases teóricas para verificação analítica da segurança de estruturas de concreto.

Leia mais

ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES

ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2014 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 O núcleo central de inércia é o lugar geométrico da seção transversal

Leia mais

QUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA

QUESTÕES COMENTADAS DE MECÂNICA QUESTÕES COMENTDS DE MECÂNIC Prof. Inácio Benvegnú Morsch CEMCOM Depto. Eng. Civil UFGS ) Calcule as reações em para a viga isostática representaa na figura () kn/m,5 m Solução: Este cálculo fica simplificao

Leia mais

CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA. UTFPR Campus Curitiba Sede Ecoville Departamento de Construção Civil

CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA. UTFPR Campus Curitiba Sede Ecoville Departamento de Construção Civil CONCRETO ARMADO ENGENHARIA CIVIL AMACIN RODRIGUES MOREIRA 014 UTFPR Campus Curitiba See Ecoville Departamento e Construção Civil Notas e Aula a Disciplina e Concreto Armao CONCRETO ARMADO 014 Sumário Parte

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APOSTILA 01

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APOSTILA 01 Engenaria da Computação º / 5 Semestre RESSTÊNC DOS TERS POSTL 0 Prof Daniel Hasse Características Geométricas de Figuras Planas SÃO JOSÉ DOS CPOS, SP 5 CRCTERÍSTCS GEOÉTRCS DE FGURS PLNS O dimensionamento

Leia mais

1. INTRODUÇÃO 1.1. PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO 1.2. OBJETIVO 1.3. O EBERICK

1. INTRODUÇÃO 1.1. PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO 1.2. OBJETIVO 1.3. O EBERICK 1. INTRODUÇÃO 1.1. PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO O Curso e Grauação a Escola Politécnica tem como objetivo formar o aluno e prepará-lo para o exercício profissional. Como parte a avaliação o aprenizao o aluno,

Leia mais

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL

CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL 1 I. ASPECTOS GERAIS CAPÍTULO V CISALHAMENTO CONVENCIONAL Conforme já foi visto, a tensão representa o efeito de um esforço sobre uma área. Até aqui tratamos de peças submetidas a esforços normais a seção

Leia mais

PINOS DE ANCORAGENS SOB CARGAS DE TRAÇÃO

PINOS DE ANCORAGENS SOB CARGAS DE TRAÇÃO PINOS DE ANCORAGENS SOB CARGAS DE TRAÇÃO Luiz Flávio Vaz Silva, Prof. Ronalo Barros Gomes UFG, 74605-220, Brasil luizgo@hotmail.com, rbggomes@gmail.com PALAVRAS-CHAVE: Ancoragem, Armaura e Flexão, Posicionamento

Leia mais

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante

Leia mais

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 25 ago 2010 CISALHAMENTO EM VIGAS Nas vigas, em geral, as solicitações predominantes são o momento fletor e

Leia mais

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo ELU e ELS Força Cortante em Dimensionamento de à Punção - Detalhamento - - Conclusões Estado Limite Último

Leia mais

ANÁLISE NÃO-LINEAR DA DEFLEXÃO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO

ANÁLISE NÃO-LINEAR DA DEFLEXÃO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO 9 ANÁLISE NÃO-LINEAR DA DEFLEXÃO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO NON-LINEAR ANALYSIS OF DEFLECTION IN REINFORCED CONCRETE BEAMS Paulo Roberto Lopes Lima * Cíntia Maria Ariani Fontes ** José Mário Feitosa Lima

Leia mais

Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção

Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção Sociedade Goiana de Cultura Universidade Católica de Goiás Departamento de Engenharia Laboratório de Materiais de Construção Ensaios de Stuttgart Reprodução em Laboratório Consorte, Anna Karlla G. Oliveira,

Leia mais

UNIVERSIDADE DE MARÍLIA

UNIVERSIDADE DE MARÍLIA UNIVERSIDADE DE MARÍLIA Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Tecnologia SISTEMAS ESTRUTURAIS (NOTAS DE AULA) Professor Dr. Lívio Túlio Baraldi MARILIA, 2007 1. DEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS Força: alguma causa

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APOSTILA 02

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APOSTILA 02 Engenharia da Computação 1 4º / 5 Semestre RESISTÊNCI DOS TERIIS OSTI rof Daniel Hasse Tensões e Deformações Esforços Solicitantes Tensões e Deformações na Fleão Deformações nas igas SÃO JOSÉ DOS COS,

Leia mais

ENSAIOS DE STUTTGART REPRODUÇÃO EM LABORATÓRIO

ENSAIOS DE STUTTGART REPRODUÇÃO EM LABORATÓRIO ENSAIOS DE STUTTGART RERODUÇÃO EM LABORATÓRIO Andrea Corrêa Rocha (1); Maria das Graças Duarte Oliveira (1); aulo Sérgio Oliveira Resende (1); Alberto Vilela Chaer (2) (1) Acadêmicos de Engenharia Civil,

Leia mais

TÍTULO: Avaliação de Flechas em Vigas de Concreto Armado Utilizando Teoremas de Mohr. AUTOR(ES): Thomaz, Eduardo C.S.; Carneiro, Luiz A.V.

TÍTULO: Avaliação de Flechas em Vigas de Concreto Armado Utilizando Teoremas de Mohr. AUTOR(ES): Thomaz, Eduardo C.S.; Carneiro, Luiz A.V. TÍTULO: valiação de Flechas em Vigas de Concreto rmado Utilizando Teoremas de Mohr UTOR(ES): Thomaz, Eduardo C.S.; Carneiro, Luiz.V. NO:011 PLVRS-CHVE: valiação, flechas, vigas e teoremas de Mohr. e-rtigo:

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Assunto: Dimensionamento de

Leia mais

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA

SOLENÓIDE E INDUTÂNCIA EETROMAGNETSMO 105 1 SOENÓDE E NDUTÂNCA 1.1 - O SOENÓDE Campos magnéticos prouzios por simples conutores ou por uma única espira são bastante fracos para efeitos práticos. Assim, uma forma e se conseguir

Leia mais

ESTRUTURAS METÁLICAS - UFPR CAPÍTULO 1 AÇOS ESTRUTURAIS

ESTRUTURAS METÁLICAS - UFPR CAPÍTULO 1 AÇOS ESTRUTURAIS ESTRUTURAS METÁLICAS - UFPR CAPÍTULO 1 AÇOS ESTRUTURAIS 1 INDICE CAPÍTULO 1 - AÇOS ESTRUTURAIS...1 1 INTRODUÇÃO - HISTÓRICO... 1 2 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DAS ESTRUTURAS DE AÇO... 2 3 REFERÊNCIAS NORMATIVAS...

Leia mais

Projeto 3. 8 de abril de y max y min. Figura 1: Diagrama de um cabo suspenso.

Projeto 3. 8 de abril de y max y min. Figura 1: Diagrama de um cabo suspenso. Cabos suspensos Projeto 3 8 e abril e 009 A curva escrita por um cabo suspenso pelas suas etremiaes é enominaa curva catenária. y ma y min 0 Figura 1: Diagrama e um cabo suspenso. A equação que escreve

Leia mais

FUVEST Prova A 10/janeiro/2012

FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 Seu Pé Direito nas Melhores Faculaes FUVEST Prova A 10/janeiro/2012 física 01. A energia que um atleta gasta poe ser eterminaa pelo volume e oxigênio por ele consumio na respiração. Abaixo está apresentao

Leia mais

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 216 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

Leia mais

Herança. Herança. Especialização. Especialização

Herança. Herança. Especialização. Especialização Herança Herança Em muitos casos, um tipo e entiae tem vários subconjuntos e entiaes que são significativos para a aplicação. Exemplo: as entiaes e um tipo e entiae Empregao poem ser agrupaas em Secretária,

Leia mais

Força Elétrica. 6,0 C, conforme descreve a figura (Obs.: Q 4 é negativo)

Força Elétrica. 6,0 C, conforme descreve a figura (Obs.: Q 4 é negativo) Força Elétrica 1. (Ueg 01) Duas partículas e massas m 1 e m estăo presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está presa, a partir e seu ponto méio, a um fio inextensível, formano uma balança em equilíbrio.

Leia mais

LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO

LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO CAPÍTULOS 1 A 4 Volume LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO 1 1- Tipos usuais de lajes dos edifícios Laje h Laje maciça apoiada em vigas Vigas h Lajes nervuradas nervuras aparentes material inerte Laje Laje

Leia mais

Estruturas Mistas de Aço e Concreto

Estruturas Mistas de Aço e Concreto Universidade Federal do Espírito Santo Estruturas Mistas de Aço e Concreto Prof. Fernanda Calenzani Programa Detalhado Estruturas Mistas Aço e Concreto 1. Informações Básicas 1.1 Materiais 1.2 Propriedades

Leia mais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais NBR 68 : Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo P R O O Ç Ã O Conteúdo Cargas e Ações Imperfeições Geométricas Globais Imperfeições Geométricas Locais Definições ELU Solicitações Normais Situações

Leia mais

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: 6033 - SISTEMAS ESTRUTURAIS I Notas de Aula

Leia mais

Tabela 1.1 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES

Tabela 1.1 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES Tabela. FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES β x c = d k c = bd M (cm / kn) C0 C5 C0 C5 C30 C35 C40 C45 d 0,0 03, 69, 5,9 4,5 34,6 9,7 5,9 3, 0, 0,046 0,03 0,09 0,04 5,3 34,9 6, 0,9 7,4

Leia mais

1. Definição dos Elementos Estruturais

1. Definição dos Elementos Estruturais A Engenharia e a Arquitetura não devem ser vistas como duas profissões distintas, separadas, independentes uma da outra. Na verdade elas devem trabalhar como uma coisa única. Um Sistema Estrutural definido

Leia mais

Dimensionamento peças fletidas NBR7190:1997

Dimensionamento peças fletidas NBR7190:1997 Dimensionamento peças fletias NBR7190:1997 A verificação a segurança para estaos limites últimos e estaos limites e utilização. Estaos limites últimos: Momento fletor - tensões normais e tração e compressão;

Leia mais

UMA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA NA FLEXÃO COMPOSTA COM BASE NA NBR 6118:2014. Raphael Moretti Barbosa Cerutti

UMA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA NA FLEXÃO COMPOSTA COM BASE NA NBR 6118:2014. Raphael Moretti Barbosa Cerutti UMA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DO CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA NA FLEXÃO COMPOSTA COM BASE NA NBR 6118:2014 Raphael Moretti Barbosa Cerutti Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da

Leia mais

O CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO E A TEORIA DA CONFIABILIDADE

O CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO E A TEORIA DA CONFIABILIDADE O CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO E A TEORIA DA CONFIABILIDADE Fernando Rebouças Stucchi São Paulo,Outubro/2010 Resumo 1. Segurança estrutural 2. Teoria da Confiabilidade e as variabilidades 3. Método

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Assunto: Cálculo de Pilares Prof. Ederaldo Azevedo Aula 4 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP

Leia mais

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 8 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 01: SEÇÃO RETNGULR RDUR SIPLES E DUPL TERIIS - ço y y 1,15 C 50 y 5000 g / m y 4348 g / m σ y tração Diagrama

Leia mais

Caso (2) X 2 isolado no SP

Caso (2) X 2 isolado no SP Luiz Fernando artha étodo das Forças 6 5.5. Exemplos de solução pelo étodo das Forças Exemplo Determine pelo étodo das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado. Somente considere

Leia mais

Bloco sobre estacas Bielas Tirantes. Método Biela Tirante

Bloco sobre estacas Bielas Tirantes. Método Biela Tirante 1/20 Método Biela Tirante Pile Cap subjected to Vertical Forces and Moments. Autor: Michael Pötzl IABSE WORKSHOP New Delhi 1993 - The Design of Structural Concrete Editor: Jörg Schlaich Uniersity of Stuttgart

Leia mais

FIG. 16 Esforços de tração na madeira. Fonte: RITTER (1990) apud CALIL JÚNIOR & BARALDI (1998)

FIG. 16 Esforços de tração na madeira. Fonte: RITTER (1990) apud CALIL JÚNIOR & BARALDI (1998) 3. TRÇÃO 3.1. ITRODUÇÃO Conorme a ireção e aplicação o esorço e tração, em relação às ibras a maeira, poe-se ter a maeira submetia à tração paralela ou à tração normal, como se apresenta na igura 16. Do

Leia mais

ESTRUTURAS DE MADEIRA. DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Aulas 10 e 11 Eder Brito

ESTRUTURAS DE MADEIRA. DIMENSIONAMENTO À TRAÇÃO Aulas 10 e 11 Eder Brito ESTRUTURS DE MDEIR DIMESIOMETO À TRÇÃO ulas 10 e 11 Eder Brito .3. Tração Conforme a direção de aplicação do esforço de tração, em relação às fibras da madeira, pode-se ter a madeira submetida à tração

Leia mais

EXERCÍCIOS GRAVITAÇÃO

EXERCÍCIOS GRAVITAÇÃO EXERCÍCIOS GRAVITAÇÃO TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro e 010, Júpiter atingiu a menor istância a Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação e maior afastamento e a e maior aproximação

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio. CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio. CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC-Rio CIV 1111 Sistemas Estruturais na Arquitetura I Profa. Elisa Sotelino Prof. Luiz Fernando Martha Propriedades de Materiais sob Tração Objetivos

Leia mais

CONSTRUÇÕES RURAIS: FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. Vandoir Holtz 1

CONSTRUÇÕES RURAIS: FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. Vandoir Holtz 1 Vandoir Holtz 1 DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS TRACIONADOS: Nos cálculos de resistência à tração, devem ser considerados todos os enfraquecimentos na seção transversal, provocados por orifícios de rebites,

Leia mais

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS

ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS Volume 4 Capítulo 3 ESCDS USUIS DOS EDIFÍCIOS 1 3.1- INTRODUÇÃO patamar lance a b c d e Formas usuais das escadas dos edifícios armada transversalmente armada longitudinalmente armada em cruz V3 V4 Classificação

Leia mais