ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS"

Transcrição

1 Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC005 Setembro / 005 ISBN Volume XII - Projeto de Etrutura de Concreto Trabalho 47CBC06 - p. XII IBRACON. ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS Reumo LINEAR ANALYSIS WITH REDISTRIBUTION AND PLASTIC ANALYSIS OF BUILDING BEAMS Fernando Fernande Fonte (); Libânio Miranda Pinheiro () () Metre em Engenharia de Etrutura Ecola de Engenharia de São Carlo, Univeridade de São Paulo () Profeor Doutor, Departamento de Engenharia de Etrutura Ecola de Engenharia de São Carlo, Univeridade de São Paulo Departamento de Engenharia de Etrutura, Av. Trabalhador São-carlene, 400 São Carlo SP, CEP: , Tel: (6) , Brail. A análie etrutural é uma da parte mai importante no projeto de edifício, uma vez que fornece o eforço na etrutura, permitindo a verificaçõe de etado limite último e de erviço. A NBR 68:003 conidera diferente tipo de análie, dentre o quai a análie linear com reditribuição e a análie plática, que permitem a reditribuição de eforço, de acordo com a dutilidade da eçõe crítica. Ea dutilidade etá ligada à poição relativa da linha neutra, que pode er controlada pelo uo de armadura dupla. Motrae, nete trabalho, como realizar ee doi tipo de análie em viga, que, dentre o elemento lineare, ão o que mai ofrem o efeito da reditribuiçõe. Em um exemplo de viga com doi tramo imétrico, apreentam-e a vantagen de aociar reditribuição do eforço ao emprego de eção T. Motra-e como coniderar a reditribuição deejada, com poterior cálculo da armadura, que forneça a poição adequada da linha neutra e a decorrente capacidade de rotação neceária. Finalmente, comparam-e o conumo de armadura com o obtido na análie linear de uma viga emelhante, com eção retangular. Palavra-Chave: concreto armado; análie etrutural; viga; reditribuição; análie plática. Abtract The tructural analyi i one of the main part of a building deign, ince it give the tree and the train of the tructure, and therefore allow verification of the ultimate limit tate and erviceability. The Brazilian Code NBR 68:003, for deign of concrete tructure, preent different kind of analyi, among which are the linear with reditribution and the platic analyi. Both of them permit the moment reditribution according to the ductility of the critical ection. Thi ductility depend of the neutral axi relative poition, that may be adjuted by the ue of compreion reinforcement. Thi paper preent how to perform thee kind of analyi for beam that, among the linear tructural element, are the mot affected by the reditribution. An example of a two pan ymmetrical beam i done, in order to demontrate the advantage of aociating moment reditribution with the ue of a T-ection. How to conider the deired reditribution i alo preented, a well a the reinforcement that give appropriate value for the neutral axi relative poition, in order to reach the neceary rotation capacity. Finally, the reinforcement conumption i compared with that relative to a linear analyi of a imilar beam, with rectangular ection. Keyword: reinforced concrete; tructural analyi; beam; reditribution; platic analyi. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.7

2 Introdução A análie de uma etrutura conite em determinar o eu eforço olicitante e delocamento, por meio de modelo matemático, apó a idealização de divero fatore, como o comportamento da açõe, do material contituinte, da ligaçõe entre o divero elemento em que a etrutura pode er dividida, e da repota dee elemento frente à açõe. Segundo a NBR 68:003, o objetivo da análie etrutural é determinar o efeito da açõe em uma etrutura, com a finalidade de efetuar verificaçõe de etado limite último (ELU) e de erviço (ELS). A NBR 68:003 trouxe inovaçõe ignificativa para o projeto de etrutura de concreto, incluive na análie etrutural. Houve um avanço do conhecimento obre reditribuição de eforço, eja via análie linear com reditribuição ou via análie plática, e obre não-linearidade do comportamento do materiai e da etrutura, como no cao do cálculo do delocamento, em que e utiliza uma rigidez equivalente no cálculo da flecha, para coniderar a fiuração do concreto. A NBR 68:003 traz indicaçõe acerca dea análie mai requintada, bem como fornece diretrize obre o campo de validade e a condiçõe epeciai para aplicação de cada uma dela. Portanto, é importante conhecer o diferente tipo de análie, com relação ao comportamento admitido para o materiai da etrutura, principalmente o que permitem o cálculo analítico, ituação que correponde à mai uual, na prática de projeto. Além dio, conceito como o de largura colaborante da laje junto à viga, quando aociado com análie do tipo linear, linear com reditribuição e plática, ão muito útei na concepção de projeto. Tipo de análie etrutural A NBR 68:003 permite cinco tipo de análie, quanto ao comportamento do material concreto armado, e exige que o projeto apreente conformidade com pelo meno um dele. A eguir ão apreentado algun apecto da análie linear com reditribuição e da análie plática, bem como comentário acerca do vário tipo de análie permitido.. Análie linear com reditribuição Uma vez realizada a análie linear de uma etrutura, pode-e proceder uma reditribuição do eforço calculado, decorrente da variação de rigidez do elemento etruturai. A fiuração, e a coneqüente entrada no etádio II, de determinada eçõe tranverai, provoca um remanejamento do eforço olicitante, para regiõe de maior rigidez. Segundo PRADO & GIONGO (997), ea fiuração pode diminuir de 0 a 70% a rigidez à flexão da eção de concreto, dependendo da taxa de armadura. Em uma, a análie linear com reditribuição promove a redução de momento fletore obre o apoio de viga contínua, e o repectivo aumento do momento no vão. A reditribuição e dá pela multiplicação do momento no apoio por um coeficiente de reditribuição δ, e poterior correção do momento no vão (ver Figura ). A NBR 68:003 permite, para elemento lineare, redução de até 5% (δ = 0,75) para etrutura de nó fixo, e de até 0% (δ = 0,90) para etrutura de nó móvei, dependendo de x/d e de f ck, como indicado na equaçõe e : δ 0,44 +,5 x/d para concreto com f ck 35 MPa (Equação ) δ 0,56 +,5 x/d para concreto com f ck > 35 MPa (Equação ) Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.73

3 p M' M M M δ.m' Mc Mc Mc Figura - Reditribuição de momento fletore em viga contínua Quanto menor o valor de x/d calculado no ELU, menor a área de concreto comprimido, e mai o aço, material mai dúctil que o concreto, paa a er o limitante da reitência da eção. A NBR 68:003 limita o valor de x/d, no apoio e na regiõe de ligação entre elemento etruturai lineare, memo que não ejam realizada reditribuiçõe de eforço olicitante, ao eguinte valore: x/d 0,50 para concreto com f ck 35 MPa (Equação 3) x/d 0,40 para concreto com f ck > 35 MPa (Equação 4) Em pilare, conolo e elemento lineare com preponderância de compreão, a reditribuição de eforço ó deve er feita e ela for coneqüência de reditribuiçõe em viga ligada a ele, uma vez que ea peça comprimida não apreentam grande dutilidade. A NBR 68:003 precreve ainda que não é deejável que haja reditribuição de eforço em erviço, e que a verificaçõe de etado limite de erviço podem er baeada na análie linear. No cao de viga T, o efeito da reditribuição é ainda mai benéfico, já que no vão a área de concreto comprimido é maior, poi conta com a mea da eção T. LEONHARDT & MÖNNIG (979) motram que é poível reduzir em até 50% o momento no apoio, em viga com a largura da mea em torno de trê veze a largura da alma, e com io aumentar a capacidade de carga da viga. PARK & PAULAY (975) citam, como vantagen da reditribuição de momento, o fato do projetita poder elecionar ditribuiçõe de momento que evitem congetionamento de armadura no apoio, e a poibilidade de reduzir o pico do diagrama de momento fletore, para a diferente ituaçõe de carregamento acidental (envoltória). Com bon ajute de momento máximo, quanto maior a relação entre a ação variável e a permanente, maior a economia de armadura.. Análie plática A propriedade do material de guardar deformaçõe reiduai é chamada de platicidade. A principai teoria envolvida em projeto, que permitem que elemento etruturai ofram certa deformaçõe permanente, ão a teoria da rótula plática, para elemento lineare, e a teoria da charneira plática, para elemento de uperfície que trabalhem como placa. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.74

4 Ao e aumentar continuamente o carregamento de uma viga, por exemplo, um ou mai ponto crítico de momento máximo poderão entrar em ecoamento, dando origem a articulaçõe, ou rótula plática. A rótula plática é caracterizada por um aumento plático da curvatura, que pode ter o eu valor de dua a trê veze uperior àquele calculado elaticamente. Ee efeito retringe-e a um comprimento de platificação, em torno do ponto de momento máximo, no quai o momento fletor não aumenta mai e paa a er chamado de momento totalmente plático, M p. A mínima carga capaz de provocar na etrutura um ecoamento em contenção, ou reponável pela formação de um determinado número de rótula plática, que torne a etrutura, ou parte dela, em um itema hipotático, dá origem a um mecanimo de colapo, e é chamada de carga limite. Em etrutura hiperetática, exite uma reerva de capacidade reitente, vito que, geralmente, é neceária a formação de mai de uma rótula plática, para que e forme um mecanimo de colapo. No cao do concreto armado, o momento de platificação pode er coniderado como aquele que provoca o aparecimento do etado limite último (ε c = -0,35% ou ε = %). Por er um material de natureza frágil, para a ocorrência de um tal número de rótula plática, até que e forme um mecanimo de colapo, é neceária a verificação da capacidade de rotação. A rotação neceária de uma rótula plática pode er quantificada pela diferença entre a ua rotação total no colapo e aquela que dá início à ua platificação. A NBR 68:003 traz a conideração de que, quanto menor for a poição relativa da linha neutra x/d, maior a capacidade de rotação do elemento etrutural. Em função dee parâmetro, é fornecido um gráfico (ver Figura ) de capacidade de rotação da rótula plática, θ pl. Ee gráfico é válido para uma relação a/d igual a 6 (a é a ditância entre ponto de momento nulo, da região que contém a eção platificada). Para outra relaçõe a/d, deve-e multiplicar o valore extraído do gráfico por ( a / d) / 6. A rotação neceária à rótula plática deve er menor ou igual à capacidade de rotação dada pela Norma. -3 θpl(x0 ) aço CA-60 (curva ) demai aço (curva ) 0 0, 0, 0,3 0,4 0,5 x/d Curva : θpl = 0,% d/x p/ x/d 0,7 Curva : θpl = 0,35% d/x p/ x/d 0,5 Figura - Capacidade de rotação de rótula plática (Adaptada da NBR 68:003) A platificação em concreto armado e dá pelo ecoamento da armadura, elevando a linha neutra e aumentando o braço de alavanca obtido em regime elático. No entanto, o momento reitente permanece praticamente contante até a ruptura, poi o aumento do braço de alavanca apena compena a diminuição da zona de concreto comprimido. A partir dea conideraçõe, MORETTO (970) oberva que o diagrama momento curvatura do concreto armado pode, implificadamente, er aproximado para dua reta, como no aço, com o momento de platificação igual ao momento último. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.75

5 A reditribuição de eforço pode er feita com maior intenidade que na análie linear com reditribuição, dede que a rótula plática apreentem a devida capacidade de rotação plática. Nota-e que o cálculo plático tem boa aplicabilidade na etrutura imple de elemento lineare, em que e conhece previamente a poição preferencial de formação da rótula plática (ea poição pode er impota pela dipoição da armadura). A análie plática de etrutura reticulada não é permitida quando e conideram o efeito de egunda ordem globai. Na análie plática, preocupa-e com o etado limite último e não e conhece o comportamento em erviço. A verificação de ELS deve er efetuada com uma análie linear ou não-linear..3 Comentário Deve-e ter em mente que cada etrutura merece um etudo individual, à qual e deve aplicar a teoria que mai lhe convierem para a ua reolução. Buca por análie mai realita devem etar empre preente no projeto etruturai, tomando-e empre precauçõe quanto à egurança. A utilização de uma análie plática, ou linear com reditribuição, ó deve er realizada e amparada pelo amplo domínio do aunto. A Tabela motra o vário tipo de análie etrutural, permitido pela NBR 68:003, e indica a que verificação e detina cada um dele, quanto ao etado limite. Tabela - Tipo de análie etrutural e ua aplicaçõe Análie Verificação Linear ELU* e ELS Linear com Reditribuição ELU Plática ELU Não-Linear ELU e ELS Atravé de Modelo Fíico ELU e ELS * e garantida a dutilidade do elemento etruturai Não ocorrem platificaçõe para o carregamento de erviço. Portanto, para verificar o ELS-DEF e o ELS-W, devem er utilizado outro tipo de análie que não ejam a linear com reditribuição e a plática. Todavia, a armadura a er coniderada nea verificaçõe é aquela encontrada para ELU, com a análie upracitada, como erá vito no exemplo a eguir. 3 Exemplo de viga Há um epecial interee na combinação de eçõe T em viga com a reditribuição de momento, uma vez que, com a tranferência para o vão, de parte do momento localizado no apoio, a eção T é melhor aproveitada e proporciona uma economia de armadura. Será analiada a viga V do pavimento da Figura 3, com análie linear e eção retangular, com análie linear e eção T, com análie linear com reditribuição e eção T, e com análie plática e eção T. Conidera-e que a viga V etá localizada em ambiente interno (Clae de Agreividade Ambiental I para ambiente urbano), participa de uma etrutura de nó fixo, com concreto C5, aço CA-50 para a armadura longitudinal e CA-60 para a armadura tranveral. O cobrimento é de,5cm e a ditância d, do centro de gravidade da armadura longitudinal à borda mai próxima, foi inicialmente admitida igual a 4cm. Coniderou-e na laje uma carga de uo de,0kn/m² e revetimento de,0kn/m², pédireito de,80m e alvenaria obre a viga com,5kn/m² de parede pronta. Na Figura 4 tem-e o equema etático para a viga V, no qual erá analiada omente a combinação última de carregamento,4(g+q), em que g = 7,8kN/m e q = 3,70kN/m. A eçõe 4 e 5 ão a do primeiro e do egundo vão, repectivamente, em que o momento poitivo é máximo. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.76

6 V 5 x 80 P 30x50 L h= V 5 x 50 P3 30x50 L h= P 30x V4 5 x 80 P4 30x50 L3 h= V3 5 x 80 V5 5 x 50 L4 h= V6 5 x 80 P5 30x Figura 3 - Pavimento ao qual pertence a viga V,4(g+q) = 45,57kN/m 500cm 500cm 3 Figura 4 - Equema etático da V Nete exemplo adota-e uma etratégia de reolução em que erá impota a reditribuição deejada e, cao a armadura imple não eja uficiente para e ter o valor de x/d neceário, erá utilizada armadura dupla, a fim de diminuir a ditância da linha neutra, conforme o pao a eguir: Define-e o valor de x/d neceário e com ele calcula-e o valor limite de k c para armadura imple (limite entre o domínio 3 e 4) e o valore de k, k e k. kclim = (Equação 5) x x 0,68 fcd - 0,4 d d k = x (Equação 6) - 0,4 fyd d Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.77

7 k = (Equação 7) f yd k' = (Equação 8) σ' Conidera-e a armadura tracionada com tenão de ecoamento f yd, porém a armadura comprimida pode ter uma tenão (σ ) menor que a de ecoamento. ( ε' E ) fyd σ' fyd ( ε' E ) < fyd σ' ε' E Se = Se = O valor da deformação da armadura comprimida, ε, depende do domínio em que e encontra a eção. Para que haja a poibilidade de reditribuição, o domínio deve er o ou o 3, até certo valor de x/d. Se 0 x x d d ε' x d' 0,00 d d = x d,3 x Se d,3 x x d d 3,4 ε' x d' 0,0035 d d = x d Calculam-e então a parcela do momento olicitante M d, denominada M e M, cuja oma erá reitida pela armadura tracionada, com tenão de ecoamento, enquanto a armadura comprimida reite à parcela M, com tenão σ : inf b d M = (Equação 9) k clim M Md M = (Equação 0) A armadura tracionada e comprimida ão, então, dada repectivamente pela equaçõe e. k M k M = + (Equação ) d d d' A 3. Análie linear - eção retangular k' M A' = (Equação ) d d' Para análie linear, o diagrama de eforço de cálculo ão indicado na Figura 5 e na Figura 6. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.78

8 454,93 87,5cm ,88 5cm 55,88 Figura 5 - Momento fletore de cálculo para a análie linear (kn.m) a) Flexão Figura 6 - Eforço cortante de cálculo para a análie linear (kn) Realta-e a importância de, no cálculo da armadura de flexão da eção, limitar o valor de x/d a no máximo 0,500, como precreve a NBR 68:003, para apoio. M d = 454,93kN.m; x/d = 0,500; A = 6,90cm (6 φ 5); A = 0,84cm² (4 φ 0); M 4d = M 5d = 55,88kN.m; x/d = 0,497; A = 5,97cm (4 φ 5). b) Cialhamento Trecho de 83cm: V Sd,min = 34,66 kn a w / =,8cm²/m φ 6,3 c/ 4 Trecho de 95cm: V Sd = 4,90 kn a w / = 3,79cm²/m φ 6,3 c/ 8 Trecho de 444cm: V Sd = 385,04 kn a w / = 8,4cm²/m φ 0 c/ 9 c) Etado limite de erviço ELS-F (combinação rara): Na eção tem-e um momento de 3495 kn.cm, maior, portanto, que o momento de fiuração M r = 805 kn.cm, calculado com o f ctk,inf. Portanto, há a formação de fiura. ELS-DEF (combinação quae-permanente): A flecha final, calculada com a inércia equivalente de Branon e a conideração implificada da fluência, é a t =,75cm (< L/50 =,00cm). ELS-W (combinação freqüente): Na eção tem-e uma abertura de fiura w = 0,8mm (< w lim = 0,40mm). Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.79

9 3. Análie linear - eção T A definição da eção T (ver item da NBR 68:003) é feita para o tramo da viga que fornece a menor largura colaborante. No cao da viga V, pode er qualquer um do doi tramo, já que ão imétrico. O diagrama de eforço olicitante ão o memo apreentado para a eção retangular, na Figura 5 e na Figura 6. Portanto, a ditância a entre o ponto de momento nulo, em um do tramo da viga, é igual a 3,75m. A largura colaborante b f é dada pela Equação 3. b = b + (0,0 a) = 5 + (0,0. 375) 00cm (Equação 3) f w = Conidera-e a viga V (igual à viga V3) ervindo de apoio à viga V, e com momento em amba a extremidade, por etar apoiada em pilare. Portanto, ela pode ter a ua ditância a etimada por 0,60, ou eja, 600cm. Sua largura colaborante é calculada na Equação 4. b = b + (0,0 a) = 5 + (0,0. 600) 85cm (Equação 4) f w = Com a largura colaborante da viga V, podem er realizada a demai verificaçõe relativa à geometria, exigida pela Norma, para a viga V, indicada na Figura 7 e na equaçõe 5 e 6. bv = 60cm bv = 37,5cm V ( b V 0, 60m) b = 475cm V Figura 7 - Verificaçõe exigida pela NBR 68:003 = < (b / =,375m) ok (Equação 5) ( b V 0, 375m) = < (b / =,375m) ok (Equação 6) Dea maneira, tem-e a eção T da Figura 8, que e fará notar, para análie linear, no cálculo da armadura poitiva no vão, com maior área de contribuição de concreto comprimido, e na verificação do ELS-DEF, com a contribuição de maior inércia à flexão. 50cm 00cm cm 5cm Figura 8 - Seção T da viga V com largura colaborante da laje No dimenionamento da eçõe 4 e 5 tem-e: M d = 55,88kN.m; x/d = 0,04; A = 3,35cm (5 φ 0) Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.80

10 Nea eçõe, a linha neutra paa pela mea da eção. Portanto, pode-e coniderar, no cálculo, uma eção retangular de 00cm x 50cm. No cálculo da armadura de flexão da eção e da armadura tranveral, tem-e a eção retangular de 5cm x 50cm. Portanto, o reultado ão o memo da análie linear com eção retangular. Conidera-e ainda, nete exemplo, que a armadura de flexão da laje vizinha à viga V, que corta a mea, é uficiente para atender à epecificaçõe de armadura de ligação mea-alma, do item da NBR 68:003. Ea armadura de ligação deve ter no mínimo,5cm²/m. 3.3 Análie linear com reditribuição - eção T Como e pode ver no diagrama de momento fletore da Figura 5, o momento de apoio da eção é bem maior que o momento máximo no vão. Além dio, há o interee em e aproveitar ao máximo a eção T, e por io erá utilizada a máxima reditribuição permitida pela análie linear com reditribuição, para etrutura de nó fixo, ou eja, δ igual a 0,75. Para tal, o valor de x/d neceário é dado pela equaçõe 7 e 8. δ 0,44 +,5 (x/d) (Equação 7) x/d = (0,75-0,44) /,5 = 0,50 (Equação 8) Na Figura 9 tem-e o diagrama de momento reditribuído, com o momento negativo reduzido e o momento poitivo corrigido por meio da análie do tramo iolado. O eforço cortante também ão modificado, com a reditribuição de momento. A ditância a entre ponto de momento nulo no tramo, para o cálculo da largura b f da eção T, muda com a reditribuição. Porém, pode-e manter o valor previamente calculado de b f = 00cm (a favor da egurança). 454,93 0,75 x 454,93 = 34,0 03cm 94cm 3 55,88 300,9 Figura 9 Momento fletore de cálculo para a análie linear com reditribuição (kn.m) 47,6 36,3 Vd,mín 3 36,3 47,6 0,5cm 85cm 409cm 85cm 0,5cm Figura 0 - Eforço cortante de cálculo para a análie linear com reditribuição (kn) Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.8

11 a) Seção (5x50) M d = 34,0kN.m; x/d = 0,50; A = 8,80cm (4 φ 5); A = 0,77cm² (4 φ 0) b) Seção 4 = Seção 5 (00x50) M d = 300,9kN.m; x/d = 0,3 (linha neutra na mea); A = 5,79cm (4 φ 5) Lembra-e, aqui, que o etado limite de erviço foram verificado com a combinaçõe rara (ELS-F), quae-permanente (ELS-DEF) e freqüente (ELS-W), em reditribuição (ver Tabela 4). 3.4 Análie plática - eção T A análie plática pode er aplicada como uma análie linear com reditribuição, apena com uma modificação no tipo de verificação a er feita com o valor de x/d, e tendo o cuidado de conhecer em quai eçõe formam-e a rótula plática. Na viga em quetão, erá reduzido o momento do apoio da eção, onde paa a er neceária a verificação da capacidade de rotação. Uma vez reduzido o valor de M, tem-e o valor de M p, que erá atingido com a formação da primeira rótula, e permanecerá contante até a formação da egunda rótula. M p = δm (Equação 9) Para a viga em quetão, em que L = 5m e p d é o valor de cálculo do carregamento (45,57kN/m), a ação ditribuída reponável pela formação da primeira rótula, e o eu acrécimo, reponável pela formação da egunda rótula, ão dado pela equaçõe 0 e, repectivamente. 8 Mp p r = (Equação 0) L p r = p d p r (Equação ) Iolando um do tramo, aplica-e o carregamento total p d (p r + p r ) ao longo da barra e o momento M p junto ao apoio, para obter o eguinte momento plático para a eçõe 4 e 5, quando e formam a egunda rótula plática: p M 4p M5p = + p p L M M = (Equação ) 8 p L A rotação neceária do apoio da eção, para a formação do mecanimo de colapo, é calculada com o acrécimo de carregamento p r, poi ela é a diferença entre a rotação total no colapo e rotação quando tem início a platificação. Devido à primeira rótula plática, conideram-e o doi tramo biapoiado e calcula-e a rotação à equerda e à direita da eção. Para açõe uniformemente ditribuída, tem-e: 3 p r L θ = + = p θ pe θ pd (Equação 3) 4 EI Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.8

12 Coniderou-e o produto de inércia EI no etádio II, uma vez que na iminência da platificação a eção encontra-e fiurada. Ea medida etá a favor da egurança, uma vez que a inércia eria melhor repreentada com a conideração da contribuição do concreto entre fiura, de acordo com BUCHAIM (00) por exemplo. Portanto, EI depende da armadura calculada para a eção. Já a armadura depende do valor fixado de x/d e do valor de M p. A capacidade de rotação, θ p, depende também do valor de x/d e da ditância a entre ponto de momento nulo, da região que contém a eção. Deve-e tomar cuidado para não confundi-la com a ditância a entre ponto de momento nulo no tramo, utilizada no cálculo da largura b f da eção T, que erá mantida igual a 00cm. A altura útil da eção erá mantida igual a 46cm. 4 Mp a = (Equação 4) p L ( a / d) d θ p = 0,0035 (Equação 5) x 6 A Tabela traz combinaçõe de reultado para valore pré-fixado de x/d, a partir do quai e procura o mínimo valor poível de δ (maior reditribuição poível), em que θ p ultrapae θ p. O valor de x/d igual a 0,50, para o aço CA-50, é o que garante a maior capacidade de rotação plática, de acordo com a Figura. No entanto, pode não er o mai econômico. Tabela - Combinaçõe de valore de x/d e δ x/d - Seção 0,50 0,70 0,90 0,0 0,30 0,50 0,70 0,90 0,30 0,330 0,350 δ 0,56 0,60 0,63 0,65 0,67 0,69 0,7 0,7 0,73 0,74 0,75 p r (kn/m) 8,5 87,34 9,7 94,6 97,53 00,44 03,35 04,8 06,7 07,7 09,8 p r (kn/m) 64,05 58,3 53,86 50,95 48,04 45,3 4, 40,76 39,30 37,85 36,39 M p (kn.m) -54,75-7,94-86,59-95,69-304,79-33,89-3,98-37,53-33,08-336,63-34,8 A (cm²) - Seção 3,8 4,83 5,6 6,7 6,73 7,30 7,89 8,3 8,59 8,96 9,34 A' (cm²) - Seção 5,0 9,40 5,49,53 0,4 9,7 9, 8,9 8,63 8,36 8,0 M 4p (kn.m) 336,45 38,67 3,90 39,07 35,8 3,50 307,75 305,88 304,0 30,6 300,3 A (cm²) - Seção 4 7,8 7,37 7,05 6,84 6,6 6,4 6, 6,0 6,00 5,89 5,79 Soma da área de armadura (cm²) 56,7 5,60 48,6 45,54 43,76 4,98 43,3 43,5 43, 43, 43, a (m),40,50,58,63,68,73,78,80,83,85,88 θ p (x0-3 rad) 6,60 4,65 3,3,50,67 0,79 9,86 9,4 8,97 8,54 8, θ p (x0-3 rad) 6,6 5,8 3,9,79,85,07 0,40 9,75 9,8 8,68 8,4 3.5 Conumo de aço O conumo de aço, obtido para o divero tipo de análie aqui coniderado, encontrae indicado na Tabela 3, onde e têm também a diferença em relação ao conumo relativo a eção retangular e análie linear. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.83

13 Tipo de análie Tabela 3 - Conumo de aço Seção tranveral Conumo (kg) Diferença em relação à análie linear com eção retangular (%) Análie linear Retangular 78, 0 Análie linear T 59,7-6,7 Análie linear com reditribuição (δ = 0,75) T 4,5-3, Análie plática (δ = 0,69) T 4,9 -,7 Análie plática (δ = 0,75) T 37,0-4,8 4 Concluõe Vê-e que, para etrutura imple como a do exemplo ora indicado, a análie linear com reditribuição e plática têm fácil aplicação. No cao de e utilizarem modelo etruturai como pórtico plano ou epaciai, ão neceário programa computacionai. De acordo com FONTES (005), a reditribuição realizada em viga de eção retangular pode apreentar uma irriória economia de armadura, retando como vantagem apena a poibilidade de melhorar a ditribuição da armadura, evitando aim o acúmulo de barra em uma mema eção. Já a utilização conjunta da eção T com uma análie que permita a reditribuição de momento, eja a análie linear com reditribuição, eja a análie plática, trouxe uma economia coniderável ( a 5%), em relação à análie linear com eção retangular. Somente a utilização da eção T junto à análie linear já traz uma certa economia, próxima de 7%. Por meio da Tabela, vê-e que a menor área de armadura é dada para x/d = 0,5 e δ = 0,69. No entanto, apear da pequena diferença, a análie plática com δ = 0,75 apreentou um menor conumo de armadura, poi exige uma menor área de armadura no vão, que, devido à neceidade de ua ancoragem no apoio, acaba por ter maior comprimento e influencia o conumo total de aço de maneira mai inciiva. Alerta-e, portanto, para a neceidade de etudar, cao a cao, qual par de valore de x/d e de δ fornece o menor conumo de armadura. A análie linear com reditribuição permite menore reditribuiçõe do que a análie plática, porém ua utilização é mai imple. Com a reditribuição, a flecha paam a er menore (ver Tabela 4), poi continuam endo verificada com o eforço da combinação quae-permanente, e a armadura no vão aumenta com a tranferência de momento. Por outro lado, a importância da verificação da abertura de fiura no apoio paa a er maior, já que é verificada ainda com a combinação freqüente, e nee ponto a armadura diminui. Tabela 4 - Flecha e abertura de fiura (diferença em relação à análie linear e eção retangular) Tipo de análie Seção tranveral Flecha na eção 4 ou 5 (cm) Diferença (%) Abertura de fiura na eção (mm) Diferença (%) Análie linear Retangular,66 0 0,8 0 Análie linear T,43-3,9 0,8 0 Análie linear com reditribuição (δ = 0,75) T,4-5,3 0,4 33,3 Análie plática (δ = 0,69) T,0-7,7 0,6 44,4 Análie plática (δ = 0,75) T,4-5,3 0,3 7,8 5 Agradecimento Ao CNPq, pela bola de metrado e de pequiador. Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.84

14 6 Referência ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 68:003. Projeto de etrutura de concreto Procedimento. Rio de Janeiro. BUCHAIM R. (00). A influência da não-linearidade fíica do concreto armado na rigidez à flexão e na capacidade de rotação plática. Tee (Doutorado). São Paulo, Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo, Univeridade de São Paulo. FONTES F.F. (005). Análie etrutural de elemento lineare egundo a NBR 68:003. Diertação (Metrado). São Carlo, Ecola de Engenharia de São Carlo, Univeridade de São Paulo. LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. (979). Contruçõe de concreto, volume 4: verificação da capacidade de utilização. Rio de Janeiro, Interciência. MORETTO, O. (970). Curo de hormigón armado..ed. Bueno Aire, Libreria EL ATENEO. PARK, R.; PAULAY, T. (975). Reinforced concrete tructure. New York, John Wiley & Son. PRADO, J.F.M.A.; GIONGO, J.S. (997). Reditribuição de momento fletore em viga de edifício. In: Jornada Sul-Americana de Engenharia Etrutural, 8, São Carlo, -5 et. Anai. p Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC IBRACON. XII.85

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.14, p.71-81, Outubro, 2009 Método implificado para cálculo de laje maciça apoiada em viga fleívei: validação por meio da análie não linear Simplified method for

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

31.1 Treliça de Mörsch

31.1 Treliça de Mörsch Univeridade Católica de Goiá - Departamento de Engenharia Etrutura de Concreto Armado I - Nota de Aula conteúdo 31 cialhamento 31.1 Treliça de Mörch O comportamento de peça fletida (fiurada) de concreto

Leia mais

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático coniderando o efeito do atrito dinâmico Antonio C. Valdiero, Carla S. Ritter, Luiz A. Raia Depto de Ciência Exata e Engenharia, DCEEng,

Leia mais

UNIVERSIDADE PAULISTA

UNIVERSIDADE PAULISTA UNIVERSIDADE PAULISTA TABELAS E FÓRMULAS PARA DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE VIGAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES E CISALHAMENTO APLIAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Professor: Cleverson Arenhart

Leia mais

Modelagem de Edificações com Multi-Pavimentos em Concreto Pré-Moldado. Joaquim E Mota

Modelagem de Edificações com Multi-Pavimentos em Concreto Pré-Moldado. Joaquim E Mota Modelagem de Edificações com Multi-Pavimentos em Concreto Pré-Moldado. Joaquim E Mota MOTIVAÇÃO A CRECENTE UTILIZAÇÃO DE ETRUTURA DO TIPO MULTI-PIO DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO ETUTURA TIPO EQUELETO OU RETICULADA

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE P U C R S PONTIFÍCI UNIERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI CURSO DE ENGENHRI CIIL CONCRETO RMDO II FORÇ CORTNTE Pro. lmir Schäer PORTO LEGRE MRÇO DE 006 1 FORÇ CORTNTE 1- Notaçõe principai

Leia mais

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente: Demontração de que a linha neutra paa pelo centro de gravidade Foi mencionado anteriormente que, no cao da flexão imple (em eforço normal), a linha neutra (linha com valore nulo de tenõe normai σ x ) paa

Leia mais

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO

VIGAS E LAJES DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP - Campus de Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: 6033 - SISTEMAS ESTRUTURAIS I Notas de Aula

Leia mais

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS

CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 CISALHAMENTO EM VIGAS CISALHAMENTO EM VIGAS CAPÍTULO 13 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 25 ago 2010 CISALHAMENTO EM VIGAS Nas vigas, em geral, as solicitações predominantes são o momento fletor e

Leia mais

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 3 HIPÓTESES DE CÁLCULO) Prof. Estela

Leia mais

1 INTRODUÇÃO. 1.1 Introdução ao Concreto

1 INTRODUÇÃO. 1.1 Introdução ao Concreto DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO Índice : ii 1 INTRODUÇÃO...1 1.1 Introdução ao Concreto... 1 1.2 Hitória do Concreto... 2 1.3 Vantagen e Devantagen do Concreto Armado... 4 1.3.1 Vantagen

Leia mais

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO Thale Cainã do Santo Barbalho 1 ; Álvaro Daniel Tele Pinheiro 2 ; Izabelly Laria Luna

Leia mais

φ p 400 mm. A carga de cálculo transmitida pela laje ao pilar é igual a Q d 1120 kn

φ p 400 mm. A carga de cálculo transmitida pela laje ao pilar é igual a Q d 1120 kn GBRITO UEL - CTU Departamento de Etrutura a. Prova TRU 04 Contruçõe em Concreto Etrutural C, 08005, 1a. Parte 1 a. Quetão ponto) ): Conidere, no ELU Punção, uma laje lia em viga), apoiada obre um pilar

Leia mais

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s).

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s). 2 CONTROLADORES PID Introdução Etrutura geral de um itema com realimentação unitária negativa, com um compenador (G c () em érie com a planta G p (). 2 Controladore PID 2. Acção proporcional (P) G c ()

Leia mais

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace Equaçõe Diferenciai GMA Reolução de Equaçõe Diferenciai por Série e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto tocano@im.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada.

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. Compenadore 0.1 Introdução Controle 1 - DAELN - UTFPR Prof. Paulo Roberto Brero de Campo O compenadore ão utilizado para alterar alguma caracterítica do itema em malha fechada. 1. Avanço de fae (lead):

Leia mais

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO Curo de Análie Matricial de Etrutura 1 I - INTRODUÇÃO I.1 - Introdução O proceo de um projeto etrutural envolve a determinação de força interna e de ligaçõe e de delocamento de uma etrutura. Eta fae do

Leia mais

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace Reolução de Equaçõe Diferenciai Ordinária por Série de Potência e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto rtocano@id.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL Copright 004, Intituto Braileiro de Petróleo e Gá - IBP Ete Trabalho Técnico Científico foi preparado para apreentação no 3 Congreo Braileiro de P&D em Petróleo e Gá, a er realizado no período de a 5 de

Leia mais

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA Benjamin Mariotti Feldmann Mie Yu Hong Chiang Marco Antonio Brinati Univeridade de São Paulo Ecola Politécnica da

Leia mais

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Reumo Luca Franco de Ai¹ Marcelo Semenato² ¹Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia/Campu Jataí/Engenharia Elétrica/PIBIT-CNPQ lucafranco_jty@hotmail.com

Leia mais

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL

11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 216 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br

Leia mais

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1:

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1: apítuo I Seja um corpo ob a ação de eforço externo em equiíbrio, como motra a figura I-1: Figura I-3 Eforço que atuam na eção para equiibrar o corpo Tome-e, agora, uma pequena área que contém o ponto,

Leia mais

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com

Estruturas de Concreto Armado. Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com Estruturas de Concreto Armado Eng. Marcos Luís Alves da Silva luisalves1969@gmail.com unip-comunidade-eca@googlegroups.com 1 CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL EA 851J TEORIA EC6P30/EC7P30

Leia mais

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados:

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados: 8.. uro e arrimo mito Calcular o pilare, a viga intermeiária e a viga balrame o muro e arrimo mito inicao na figura 4. Dao: Peo epecífico aparente o olo: 3 γ 18 kn/m ; Angulo e atrito natural o olo: j

Leia mais

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Solicitações normais Cálculo no estado limite último

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Solicitações normais Cálculo no estado limite último Univeridade Etadal de Campina Faldade de Engenaria Civil Departamento de Etrtra Soliitaçõe normai Cállo no etado limite último Nota de ala da diiplina AU414 - Etrtra IV Conreto armado Prof. M. Liz Carlo

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS

OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS OTIMIZAÇÃO DE VIGAS CONSIDERANDO ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS, DE UTILIZAÇÃO E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS Eng. Civil Leonardo Roncetti da Silva, TECHCON Engenharia e Consultoria Ltda. Resumo Estuda-se a otimização

Leia mais

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2 Reitência do Materiai SUMÁRIO 1. TESÕES DE CISLHMETO... 1 1.1 DIMESIOMETO... 1. EXEMPLOS... Cialhamento 0 Prof. Joé Carlo Morilla Reitência do Materiai 1. Tenõe de Cialhamento Quando dua força cortante

Leia mais

A UTILIZAÇÃO DA ANALOGIA DE GRELHA PARA ANÁLISE DE PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO

A UTILIZAÇÃO DA ANALOGIA DE GRELHA PARA ANÁLISE DE PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO A UTILIZAÇÃO DA ANALOGIA DE GRELHA PARA ANÁLISE DE PAVIMENTOS DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO Marcos Alberto Ferreira da Silva (1) ; Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho () ; Roberto Chust Carvalho ()

Leia mais

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.

CÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3. CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo: Seção retangular: 20x40cm: pp = 25x0,20x0,40

Leia mais

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória.

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória. Reolução do Problema de Carregamento e Decarregamento 3D de Contêinere em Terminai Portuário para Múltiplo Cenário via Repreentação por Regra e Algoritmo Genético Aníbal Tavare de Azevedo (UNICAMP) anibal.azevedo@fca.unicamp.br

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

Imposto de Renda Pessoa Física

Imposto de Renda Pessoa Física Impoto de Renda Peoa Fíica 2006 Manual de Preenchimento Declaração de Ajute Anual Modelo Completo - Ano-calendário de 2005 Receita Federal Minitério da Fazenda GOVERNO FEDERAL Índice PÁG. ENTREGA DA DECLARAÇÃO

Leia mais

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO - UNICAMP EE-832 - LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 7. Introdução A máquina de corrente

Leia mais

6.2.1 Prescrições gerais

6.2.1 Prescrições gerais CAPÍTULO 6.2 PRESCRIÇÕES RELATIVAS AO FABRICO E AOS ENSAIOS SOBRE OS RECIPIENTES SOB PRESSÃO, AEROSSÓIS, RECIPIENTES DE BAIXA CAPACIDADE CONTENDO GÁS (CARTUCHOS DE GÁS) E CARTUCHOS DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL

Leia mais

Consolos Curtos Notas de aula Parte 1

Consolos Curtos Notas de aula Parte 1 Prof. Eduardo C. S. Thomaz 1 / 13 CONSOLOS CURTOS 1-SUMÁRIO Um consolo curto geralmente é definido geometricamente como sendo uma viga em balanço na qual a relação entre o comprimento ( a ) e a altura

Leia mais

Vigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)

Vigas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Vigas Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Hipóteses de dimensionamento Seções planas Aderência perfeita

Leia mais

Exercícios Resolvidos de Biofísica

Exercícios Resolvidos de Biofísica Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana

Leia mais

PROVAESCRITA CARGO: ENGENHARIA CIVIL I

PROVAESCRITA CARGO: ENGENHARIA CIVIL I MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO SUL DE MINAS GERAIS CONCURSO PÚBLICO DE DOCENTES DO QUADRO EFETIVO EDITAL

Leia mais

Fig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal

Fig. 4.2 - Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal aderência - 1 4. Aderência, ancoragem e emenda por traspasse 4.1. Aderência A solidariedade da barra de armadura com o concreto circundante, que impede o escorregamento relativo entre os dois materiais,

Leia mais

CAPÍTULO 6 - Testes de significância

CAPÍTULO 6 - Testes de significância INF 16 CAPÍTULO 6 - Tete de ignificância Introdução Tete de ignificância (também conhecido como Tete de Hipótee) correpondem a uma regra deciória que no permite rejeitar ou não rejeitar uma hipótee etatítica

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente.

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente. MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO 8/0/006 Ivan Camargo Introdução O motor de indução trifáico correponde a, aproximadamente, 5 % da carga elétrica do Brail, ou eja, 50 % da carga indutrial que, por ua vez, correponde

Leia mais

Cap. 8 - Controlador P-I-D

Cap. 8 - Controlador P-I-D CONTROLADOR ID Metrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Comptadore (MEEC) Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Comptadore (DEEC) CONTROLO º emetre 7/8 Tranparência de apoio à ala teórica

Leia mais

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.)

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.) Um exemplo de Análie de Covariância A Regreão Linear e a Análie de Variância etudada até aqui, ão cao particulare do Modelo Linear, que inclui também a Análie de Covariância Em qualquer deta trê ituaçõe

Leia mais

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção

Módulo 5 Lajes: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Dimensionamento de Lajes à Punção NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo ELU e ELS Força Cortante em Dimensionamento de à Punção - Detalhamento - - Conclusões Estado Limite Último

Leia mais

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B eolução Fíica FM.9 1. e Com bae na tabela, obervamo que o atleta etá com 5 kg acima do peo ideal. No gráfico, temo, para a meia maratona: 1 kg,7 min 5 kg x x,5 min. Na configuração apreentada, a força

Leia mais

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 27 A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 1 RESUMO: A tecnologia da informação e comunicação - TIC ampliam o epaço para comunicação e interação na

Leia mais

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO

MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO CAPÍTULO 1 Volume 1 MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO 1 1.1- Introdução Concreto: agregados + cimento + água + aditivos. Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento, grau de adensamento,

Leia mais

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Voto e Contribuição Reponável pelo PM: Acompanhamento do Mercado CONTROLE DE ALTERAÇÕES Verão Data Decrição da Alteração Elaborada por Aprovada por PM AM.04 - Cálculo

Leia mais

AÇÕES DE CONTROLE. Ações de Controle Relação Controlador/Planta Controlador proporcional Efeito integral Efeito derivativo Controlador PID

AÇÕES DE CONTROLE. Ações de Controle Relação Controlador/Planta Controlador proporcional Efeito integral Efeito derivativo Controlador PID AÇÕES E CONTROLE Açõe de Controle Relação Controlador/Planta Controlador roorcional Efeito integral Efeito derivativo Controlador PI Controle de Sitema Mecânico - MC - UNICAMP Açõe comun de controle Ação

Leia mais

Resumidamente, vamos apresentar o que cada item influenciou no cálculo do PumaWin.

Resumidamente, vamos apresentar o que cada item influenciou no cálculo do PumaWin. Software PumaWin principais alterações O Software PumaWin está na versão 8.2, as principais mudanças que ocorreram ao longo do tempo estão relacionadas a inclusão de novos recursos ou ferramentas, correção

Leia mais

Efeito do comportamento reológico do concreto

Efeito do comportamento reológico do concreto Efeito do comportamento reológico do concreto FLECHAS E ELEENTOS DE CONCRETO ARADO 1 - INTRODUÇÃO Todo o cálculo das deformações de barras, devidas à fleão, tem por base a clássica equação diferencial

Leia mais

A notação utilizada na teoria das filas é variada mas, em geral, as seguintes são comuns:

A notação utilizada na teoria das filas é variada mas, em geral, as seguintes são comuns: A notação utilizada na teoria da fila é variada ma, em geral, a eguinte ão comun: λ número médio de cliente que entram no itema or unidade de temo; µ número médio de cliente atendido (que aem do itema)

Leia mais

Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES

Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 19 2 Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 2.1 Definições (conforme a Norma NBR6118:2003 - Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento). 2.1.1. Elementos de concreto protendido. Aqueles nos

Leia mais

PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO

PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO AMÉRICO CAMPOS FILHO 04 SUMÁRIO Introdução... Escadas com vãos paralelos...

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Departamento de Engenharia de Estruturas CONCRETO ARMADO: ESCADAS José Luiz Pinheiro Melges Libânio Miranda Pinheiro José Samuel Giongo Março

Leia mais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais

Módulo 6 Pilares: Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo. Imperfeições Geométricas Globais. Imperfeições Geométricas Locais NBR 68 : Estados Limites Últimos Detalhamento Exemplo P R O O Ç Ã O Conteúdo Cargas e Ações Imperfeições Geométricas Globais Imperfeições Geométricas Locais Definições ELU Solicitações Normais Situações

Leia mais

Detalhamento de Concreto Armado

Detalhamento de Concreto Armado Detalhamento de Concreto Armado (Exemplos Didáticos) José Luiz Pinheiro Melges Ilha Solteira, março de 2009 Exercícios - Detalhamento 1 1. DIMENSIONAR E DETALHAR A VIGA ABAIXO. 1.1 DADOS A princípio, por

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS

FLEXÃO NORMAL SIMPLES - VIGAS UNIVERSIDDE ESTDUL PULIST UNESP - Campu e Bauru/SP FCULDDE DE ENGENHRI Departamento e Engenharia Civil Diciplina: 117 - ESTRUTURS DE CONCRETO I NOTS DE UL FLEXÃO NORL SIPLES - VIGS Prof. Dr. PULO SÉRGIO

Leia mais

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal

Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Lista de exercícios sobre barras submetidas a força normal 1) O cabo e a barra formam a estrutura ABC (ver a figura), que suporta uma carga vertical P= 12 kn. O cabo tem a área

Leia mais

TECNOLOGIA MECÂNICA. Aula 04. Carregamento Axial Tensão Normal

TECNOLOGIA MECÂNICA. Aula 04. Carregamento Axial Tensão Normal FACULDADE DE TECNOLOGIA SHUNJI NISHIMURA POMPÉIA TECNOLOGIA MECÂNICA Aula 04 Carregamento Axial Tensão Normal Prof. Me. Dario de Almeida Jané Mecânica dos Sólidos - Revisão do conceito de Tensão - Carregamento

Leia mais

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS 3 a 6 de outubro de 0 Univeridade Federal Rural do Rio de Janeiro Univeridade Severino Sombra aoura RJ ESTUDOS EXPERIMENTIS SOBRE LIÇÃO DS PROPRIEDDES DE FLUIDOS DE PERFURÇÃO EM MEIOS POROSOS NISOTRÓPICOS.

Leia mais

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS

Módulo 4 Vigas: Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento Exemplo. Segurança em Relação aos ELU e ELS NBR 6118 : Estados Limites Últimos Estados Limites de Serviço Detalhamento P R O M O Ç Ã O Conteúdo Segurança em Relação aos ELU e ELS ELU Solicitações Normais ELU Elementos Lineares Sujeitos à Força Cortante

Leia mais

O URBANO E A PRODUÇÃO IMOBILIÁRIA EM CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM - ES

O URBANO E A PRODUÇÃO IMOBILIÁRIA EM CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM - ES P A N Ó P T I C A O URBANO E A PRODUÇÃO IMOBILIÁRIA EM CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM - ES Daniel Pitzer Zippinotti Univeridade Federal do Epírito Santo - UFES 1. INTRODUÇÃO O preente trabalho procura apreentar

Leia mais

Fotografando o Eclipse Total da Lua

Fotografando o Eclipse Total da Lua Fotografando o Eclipe Total da Lua (trabalho apreentado para o Mueu de Atronomia e Ciência Afin) http://atrourf.com/diniz/artigo.html Autor: Joé Carlo Diniz (REA-BRASIL) "Você pode e deve fotografar o

Leia mais

PROJETO DE DIMENSIONAMENTO DE UMA BIBLIOTECA CENTRAL PARA O CAMPUS LEONEL BRIZOLA DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO

PROJETO DE DIMENSIONAMENTO DE UMA BIBLIOTECA CENTRAL PARA O CAMPUS LEONEL BRIZOLA DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO PROJETO DE DIMENSIONAMENTO DE UMA BIBLIOTECA CENTRAL PARA O CAMPUS LEONEL BRIZOLA DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO PHILIPE BRAGA ANDRÉ WEVERTHON VIEIRA BEIRAL UNIVERSIDADE ESTADUAL

Leia mais

www.inglesdojerry.com.br

www.inglesdojerry.com.br www.ingledojerry.com.br AGRADECIMENTOS Meu mai incero agradecimento, A Deu, que em ua incomenurável e infinita abedoria tem me dado aúde e força para atravé dete trabalho levar o enino do idioma a peoa

Leia mais

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO)

MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) É NECESSÁRIO GARANTIR O ELU ESTADO LIMITE ÚLTIMO 1. RUÍNA POR FLEXÃO (MOMENTO FLETOR ARMADURA LONGITUDINAL); 2. RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONCRETO; 3. RUPTURA

Leia mais

Introdução: momento fletor.

Introdução: momento fletor. Flexão em Vigas e Projeto de Vigas APOSTILA Mecânica dos Sólidos II Introdução: As vigas certamente podem ser consideradas entre os mais importantes de todos os elementos estruturais. Citamos como exemplo

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FLEXÃO SIMPLES (OUTRA APRESENTAÇÃO) Prof. Almir Schäffer PORTO ALEGRE

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL COM SOBRAS APROVEITÁVEIS: RESOLUÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO Adriana Cherri Departamento de Matemática, Faculdade de Ciência, UNESP, Bauru adriana@fc.unep.br Karen Rocha

Leia mais

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Fíica Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Introdução: Ao uarmo uma chave de roda para retirar o parafuo para trocar o pneu de um automóvel, a roda inteira pode

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

5 Cálculo do Diâmetro e Espaçamento entre Estribos Utilizando a Formulação Proposta

5 Cálculo do Diâmetro e Espaçamento entre Estribos Utilizando a Formulação Proposta 5 Cácuo do Diâmero e Epaçameno enre Erio Uiizando a Formuação ropoa 5.1. Inrodução Nee capíuo apreena-e um criério para o cácuo do diâmero e epaçameno enre erio aravé da formuação propoa e comparam-e o

Leia mais

MEMÓRIA DE CÁLCULO. Figura 1 Modelo de cálculo.

MEMÓRIA DE CÁLCULO. Figura 1 Modelo de cálculo. MEMÓRIA DE CÁLCULO Análise e dimensionamento O estudo do comportamento global da estrutura consistiu numa análise não linear efectuada com o programa Robot Millenium v.17. Nesta análise, a estrutura de

Leia mais

Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1

Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1 Etudo Experimental da Eroão Localizada na Proximidade de Pilare de Ponte Maria Manuela C. Lemo Lima 1 Univeridade do Minho, epartamento de Engenharia Civil Azurém, P 4800-058 Guimarãe, Portugal RESUMO

Leia mais

UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL APOSTILA DE CONCRETO ARMADO I CAR1001 º emetre de 014 Verão baeada na NBR 6118/014

Leia mais

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados.

As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais

Leia mais

Capítulo 8 Dimensionamento de vigas

Capítulo 8 Dimensionamento de vigas Capítulo 8 Dimensionamento de vigas 8.1 Vigas prismáticas Nossa principal discussão será a de projetar vigas. Como escolher o material e as dimensões da seção transversal de uma dada viga, de modo que

Leia mais

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços 2 Carga óvei, Linha de Influência e Envoltória de Eforço 21 Introdução Para o dimenionamento de qualquer etrutura é neceário conhecer o eforço máximo e mínimo que ela apreentará ao er ubmetida ao carregamento

Leia mais

Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação?

Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação? Assunto Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação? Artigo Segundo a NBR 6118, em seu item 22.5.1, blocos de fundação são elementos de volume através dos quais

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP ÁREA INDUSTRIAL Disciplina: Mecânica dos Fluidos Aplicada Exercícios Resolvidos 1 a lista.

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP ÁREA INDUSTRIAL Disciplina: Mecânica dos Fluidos Aplicada Exercícios Resolvidos 1 a lista. ÁREA INDUSTRIAL Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 1 de 7 Data: /03/008 Caruo Em todo o problema, ão upoto conhecido: água =1000kgm 3 e g= 9,80665m 1. Motrar que

Leia mais

detalhamento da armadura longitudinal da viga

detalhamento da armadura longitudinal da viga conteúdo 36 detalhamento da armadura longitudinal da viga 36.1 Decalagem do diagrama de momentos fletores (NBR6118/2003 Item 17.4.2.2) Quando a armadura longitudinal de tração for determinada através do

Leia mais

APÊNDICE 2 TABELAS PARA O CÁLCULO DE LAJES

APÊNDICE 2 TABELAS PARA O CÁLCULO DE LAJES APÊNDICE 2 TABELAS PARA O CÁLCULO DE LAJES 338 Curso de Concreto Armado 1. Lajes retangulares apoiadas no contorno As tabelas A2.1 a A2.6 correspondem a lajes retangulares apoiadas ao longo de todo o contorno

Leia mais

Pescando direitos. Medidas Provisórias nºs 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre as MP's 664 e 665 de 2014:

Pescando direitos. Medidas Provisórias nºs 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre as MP's 664 e 665 de 2014: Pecando direito Boletim Jurídico do CPP/ Abril de 2015. 1ª edição. Medida Proviória nº 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre a MP' 664 e 665 de 2014: Em 30 dezembro de 2014 foram promulgada a Medida

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil. Disciplina: 1365 - ESTRUTURAS DE CONCRETO IV

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil. Disciplina: 1365 - ESTRUTURAS DE CONCRETO IV UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA UNESP Bauru/SP FACULDADE DE ENGENHARIA Departamento de Engenharia Civil Disciplina: 1365 - ESTRUTURAS DE CONCRETO IV NOTAS DE AULA MARQUISES Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS

Leia mais

Filtros Analógicos Ativos

Filtros Analógicos Ativos Filtro Analógico Ativo Topologia Sallen-Key FPB Prof. láudio A. Fleury onteúdo. Introdução. Filtro Paa-Baixa de a. Ordem 3. Mudança de Ecala 4. Filtro Paa-Alta de a. Ordem 5. Filtro Paa-Faixa e ejeita-faixa

Leia mais

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE Análie de Senibilidade de Anemômetro a Temperatura Contante Baeado em Senore Termo-reitivo

Leia mais

NOME 6TRU009 CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ESTRUTURAL II CURSO ENGENHARIA CIVIL 4ª 1º 2º SEMESTRAL

NOME 6TRU009 CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ESTRUTURAL II CURSO ENGENHARIA CIVIL 4ª 1º 2º SEMESTRAL ANO LETIVO Centro: DE TECNOLOGIA E URBANISMO Departamento: DE ESTRUTURAS 2009 PLANO DE CURSO CÓDIGO NOME 6TRU009 CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ESTRUTURAL II CURSO ENGENHARIA CIVIL 4ª SÉRIE CARGA HORÁRIA SEM.

Leia mais

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s Incluão Social do Joven no Aentamento Rurai de Areia com ênfae no trabalho da Tutoria e recuro da nova TIC MIRANDA 1, Márcia C.V.; SILVA 2, Fátima do S.; FÉLIX 3, Jânio 1 Profeora orientadora e coordenadora

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Assunto: Dimensionamento de

Leia mais

5 Caixas D água em Concreto Armado

5 Caixas D água em Concreto Armado 5 Caias D água em Concreto Armado 5.1 Introdução Na maioria dos edifícios e residências as formas usuais das paredes das caias d água são retangulares. Nos reservatórios elevados isolados são utilizadas

Leia mais

Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A.

Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. Licença de uso exclusiva para Petrobrás S.A. ABNT-Associação Brasileira de Normas Técnicas SSede: Rio de Janeiro Av. Treze de Maio, 13-28º andar CEP 20003-900 - Caixa Postal 1680 Rio de Janeiro - RJ Tel.: PABX (021) 210-3122 Fax: (021) 220-1762/220-6436

Leia mais