Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1

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1 Etudo Experimental da Eroão Localizada na Proximidade de Pilare de Ponte Maria Manuela C. Lemo Lima 1 Univeridade do Minho, epartamento de Engenharia Civil Azurém, P Guimarãe, Portugal RESUMO Ete artigo decreve um etudo experimental do fenómeno de eroão localizada junto de pilare de ponte, em fundo não coeivo. Efectuaram-e enaio de maneira a caracterizar a influência da dimenõe do pilar, da duração da mediçõe e da granulometria do material do fundo. eenvolveu-e um método experimental que permitiu retirar molde da cavidade de eroão localizada no pilar, de maneira a melhor caracterizar ete fenómeno. 1. INTROUÇÃO A eroão localizada de pilare e encontro de ponte é a maior caua de ruptura deta etrutura. evido à ua complexidade, bem como ao meio fíico envolvido, o etudo do fenómeno da eroão localizada deve formar à ua volta equipa multidiciplinare contituída não ó pelo projectita de ponte, ma também por engenheiro hidráulico e geotécnico. O primeiro artigo (e.g., Breuer et al., 1977) preocupavam-e com a previão da profundidade máxima da cavidade de eroão, atravé do ajute de lei matemática a um conjunto vato de reultado laboratoriai e obervaçõe reai. No entanto, a eroão localizada de um pilar ou de um encontro de uma ponte é um fenómeno batante complexo, reultante da forte interacção do campo de ecoamento turbulento tridimenional em redor do obtáculo com o leito de edimento (arenoo ou coeivo), o que e reflecte no etado do conhecimento e da invetigação ainda actual dete aunto (Roulund et al. (2005) e Hill e Younkin (2006)). O etudo dete fenómeno pode er efectuado atravé da análie experimental do fenómeno ou por imulação numérica. Ete trabalho inere-e numa opção pela via experimental da análie do fenómeno da eroão localizada de pilare de ponte, tendo como objectivo principai a avaliação da influência do parâmetro a utilizar para o etudo experimental e o etabelecimento de um método experimental adequado. Contrariamente à maioria do etudo exitente, optou-e por um pilar não cilíndrico, por e coniderar mai repreentativo da realidade. O artigo etá organizado em 5 ecçõe, incluindo eta ecção inicial introdutória. Na ecção 2 decreve-e o fenómeno da eroão localizada de pilare de ponte, endo o método experimental utilizado decrito na ecção 3. Na ecção 4 analiam-e o reultado, terminando o artigo com o reumo da concluõe do trabalho na ecção 5. 1 outor em Eng. Civil, Profeor Auxiliar (mmlima@civil.uminho.pt) Número 33, 2008 Engenharia Civil UM 41

2 2. EROSÃO LOCALIZAA E PILARES E PONTES 2.1 Princípio fíico Qualquer ecoamento de água obre leito de fundo móvel, em ambiente marítimo ou fluvial, pode provocar eroão. Eta eroão claifica-e como global, e ocorre memo na auência de qualquer obtáculo, ou local, e ocorre devido à exitência local de um obtáculo. Aim, pode definir-e eroão localizada como a perda de olo devido a eroão em torno de etrutura hidráulica, como pilare ou encontro de ponte. O factore que afectam a magnitude da profundidade de eroão localizada em pilare de ponte ão (Richardon e avie, 2001): a velocidade de aproximação do ecoamento, a profundidade da água do ecoamento, a largura do pilar, o comprimento do pilar e oblíquo em relação ao ecoamento, a dimenão e ditribuição granular do edimento do leito do ecoamento, o ângulo entre o ecoamento e o pilar, e a forma do pilar. No cao de pilare circulare (Roulund et al., 2005) oberva-e a exitência de um ecoamento decendente e a formação de um vórtice em ferradura (horehoe vortex) imediatamente a montante do pilar, um padrão de ecoamento com deprendimento de vórtice a juante na zona abrigada do pilar, e a contracção da linha de corrente na ecção tranveral em que e localiza o pilar. Como conequência verifica-e o aumento do tranporte de edimento, e conequentemente o fenómeno de eroão localizada. 2.2 Análie dimenional do problema A grandeza principai que condicionam o fenómeno da eroão localizada na proximidade de pilare de ponte, podem claificar-e na eguinte categoria (Couto e Cardoo, 2001a): i. caracterítica geométrica: diâmetro do pilar (), comprimento do pilar (L), ângulo de alinhamento do pilar com o ecoamento (α), coeficiente de forma do pilar (K p ), altura de água do ecoamento (h), largura da ecção tranveral do canal (B), declive do fundo do canal (i), coeficiente de forma da ecção tranveral (K g ); ii. caracterítica cinemática e dinâmica: velocidade média de aproximação (U), perda de carga unitária do ecoamento (J) e aceleração da gravidade (g); iii. propriedade do fluido: vicoidade cinemática (ν), maa volúmica (ρ); iv. propriedade do edimento: maa volúmica (ρ ), diâmetro mediano ( 50 ) e coeficiente de graduação da curva granulométrica (σ ). Entre eta grandeza, e deignando por y a profundidade da cavidade de eroão localizada, deverá verificar-e uma relação do tipo, F(, L, α,k p,h,b,i,k g,u,j,g, ν, ρ, ρ,d 50, σ, y )=0. (1) Em regime uniforme, J=i e utilizando a velocidade de atrito no fundo, vem, u * = ghi (2) F(, u,g,h,b, ν, ρ, ρ,d,,g, y )=0 (3) * 50 σ em que G repreenta um parâmetro que caracteriza a condiçõe do ecoamento (forma do obtáculo, forma da ecção tranveral e alinhamento entre obtáculo e ecoamento) (Ramo, 2003). Para obtáculo e ecoamento padrão G pode er deprezado. Subtituindo por Engenharia Civil UM Número 33, 2008

3 no número índice emelhante ao de Froude e Reynold (Couto e Cardoo, 2001a) obtéme a relação (4) por aplicação do teorema de Vachy-Buckingham. 2 u u h B u t y F * * 50 *,,,,,,,, σ = 0 ( - 1)g50 50 h (4) ν endo = ρ ρ. No cao de etudo experimentai em que e poa deprezar o efeito de B e utilizar areia como material do fundo ( >> 50 ), a equação (4) implifica-e e permite analiar a influência paramétrica da variávei: caudal e altura de ecoamento (traduzida em u * e h), dimenão do pilar (), tempo (t) e caracterítica da areia (traduzida em 50 e σ ) (equação (5)), () t 2 y u * u* 50 h u* t = F,,,, σ. (5) ( - 1)g50 ν h Em ecoamento completamente etabelecido o doi primeiro parâmetro da equação (5) podem er ubtituído pelo quociente U U C, repreentando U c a velocidade crítica de início do movimento do material do fundo, obtida atravé da equação, U C C ( 1) gσ 50 = Ψ (6) endo Ψc determinado a partir do diagrama de Shield (Cardoo, 1998). Em alternativa Richardon e avie (2001) ugerem a aplicação da equação, U C ( 1) K h = (7) 0, 041 endo K S o coeficiente de Shield, que no cao do número de Froude er inferior a 0,8 aume o eguinte valore: 47 para 65< 50 <2 mm, 3 para 2< 50 <40 mm e 2 para 50 >40 mm. Aim, a relação entre parâmetro adimenionai que traduz a evolução temporal da eroão localizada em torno de pilare de ponte é dada pela equação, y ( t) U F U h Ut =,,, C h σ (8) 2.3 eterminação da profundidade da cavidade de eroão A determinação da profundidade máxima da cavidade de eroão (y ) em olo arenoo, é uualmente efectuada com bae na Norma Americana H.E.C. 18 (Richardon e avie, 2001), atravé da equação, y S h 0.65 = 2.0K1K 2K 3K 4 Fr h 0.43 (9) em que Fr repreenta o número de Froude do ecoamento da montante do pilar, endo definido por, Número 33, 2008 Engenharia Civil UM 43

4 2 U Fr =. (10) gh y é função da profundidade de ecoamento (h), da largura do pilar (), do número de Froude e de quatro factore de correcção: K 1 é o factor de correcção para a forma do nariz do pilar (endo igual a no cao de um pilar com nariz redondo); K 2 é o factor de correcção para o ângulo que a direcção principal do pilare faz com a linha de corrente (endo nulo no cao de pilare alinhado com o ecoamento); K 3 é o factor de correcção função da forma do leito do ecoamento (endo igual a 1,1 para canai de leito fixo); K 4 é o factor de correcção função da dimenão do material do fundo (endo igual a no cao de 50 <2 mm). 2.4 Evolução temporal da profundidade da cavidade de eroão e acordo com Briauld et al. (2003) a evolução temporal da profundidade de ecavação (y ) pode er dada pela equação, y = 1 y& i t t + y em que t é o intante (em hora), y& i repreenta a taxa inicial de eroão, e y max é a máxima profundidade de eroão etimada pela equação, max (11) 0,635 y = 0,18 Re (12) max válida quer para olo coeivo (argila), quer para arenoo. Neta equação y max é expreo em mm e Re repreenta o número de Reynold calculado com bae no diâmetro do pilar. 2.5 Sobre o etudo experimental em modelo reduzido A definição de variávei a utilizar em modelo fíico reduzido, para o etabelecimento de relaçõe que decrevam o fenómeno fíico envolvido, coloca a dificuldade da ecolha entre a vicoidade cinemática ou a aceleração da gravidade. No ecoamento em torno de um obtáculo o fenómeno aociado ao vórtice em ferradura, ao deprendimento de vórtice e à formação de uma eteira etão relacionado com a força vicoa do ecoamento, e conequentemente com o número de Reynold. Por outro lado, exite também o tranporte de edimento por acção de um ecoamento com uperfície livre, no qual a força gravítica ão predominante. Nete cao é neceário coniderar o número de Froude do ecoamento. Verifica-e na maioria do cao a opção pela utilização do número de Froude, como repreentativo do ecoamento (Ettema et al., 1998), em epecial quando o objectivo é etimar profundidade máxima da cavidade de eroão localizada. No entanto, pretendendo-e caracterizar o ecoamento, o número de Reynold é igualmente importante (e.g., Roulund et al., 2005). Há ainda etudo que utilizam o doi número índice (Unger e Hager, 2007). Encontram-e na bibliografia da epecialidade múltipla referência ao número de Froude, etimado com bae na altura de água do ecoamento a montante do pilar (Ettema et al., 1998). No entanto, é igualmente poível calcular o número de Froude denimétrico, com bae no 50 do edimento e na repectiva velocidade de atrito (Unger e Hager, 2007). a mema forma, o número de Reynold pode er etimado com bae na dimenão tranveral do pilar (Roulund et al., 2005), ou de 50 (Couto e Cardoo, 2001a). A ecolha da correcta formulação do problema exige alguma reflexão, e não deve er imediata a adopção ou rejeição de um do critério. Outra da quetõe que e coloca é obre a validade do etudo em modelo fíico, no que diz repeito ao tipo de eroão localizada. A eroão localizada pode ocorrer ob dua 44 Engenharia Civil UM Número 33, 2008

5 condiçõe: eroão localizada com água limpa (clean-water cour) e eroão localizada com fundo vivo (live-bed cour). No primeiro cao, não exite movimento do material do leito do ecoamento a montante da etrutura hidráulica, endo o tipo de eroão localizada uualmente reproduzida em modelo em laboratório. No egundo cao, exite tranporte do material do leito do ecoamento a montante da etrutura hidráulica, endo o fenómeno de eroão localizada aociado de natureza cíclica e uualmente o obervado no protótipo. No cao de eroão localizada com água limpa, a profundidade da cavidade de eroão atinge o eu valor máximo para um período de tempo mai longo, do que no cao da eroão localizada com fundo vivo (Richardon e avie, 2001). Verifica-e ainda que a máxima profundidade de eroão localizada com água limpa é cerca de 10 % uperior à máxima profundidade de equilíbrio com fundo vivo. Por último, refere-e a dificuldade de etudar fenómeno de eroõe localizada em olo arenoo, utilizando em laboratório uma areia natural com um diâmetro 50 uficientemente pequeno. A ecala geométrica deve er ecolhida de maneira a que o etudo da eroão localizada para um determinado pilar e areia, na realidade não correponda a um enrocamento, ma im a uma areia de rio. Ito conduz geralmente a uma ecala que obriga a que o protótipo do pilar eja exageradamente grande, e difícil de utilizar para muito do canai hidráulico diponívei. A olução paará pela adopção de uma emelhança parcial, baeada na ecala (de edimento ou do pilare) que for coniderada mai importante. Para além dito, a evolução da cavidade de eroão depende não ó do valor de 50 ma também da ditribuição granulométrica do edimento. Conidera-e que a areia é de ditribuição uniforme e tiver σ inferior a 1,4 (ey e Raikar, 2007) ou 1,5 (Couto e Cardoo, 2001a). Para mitura granulométrica não uniforme ocorre o tranporte electivo de partícula mai fina (Couto e Cardoo, 2001b), obervando-e um efeito de encouraçamento, pelo que a evolução do proceo eroivo erá neceariamente afectada. Aim ugere-e a adopção de areia em laboratório com σ próximo do reai. 3. MÉTOO EXPERIMENTAL Neta ecção ão decrita a intalação experimental (ubecção 3.1) e a ecção de tete (ubecção 3.2). Apreentam-e na ubecçõe 3.3 e 3.4 a condiçõe experimentai e a metodologia de medição. 3.1 Intalação Experimental O fenómeno da eroão localizada foi etudado no canal hidráulico do Laboratório de Hidráulica e Recuro Hídrico do epartamento de Engenharia Civil da Univeridade do Minho. Ete canal tem 14 m de comprimento, do quai 10 m correpondem a uma ecção tranveral com parede laterai de vidro, com 30 cm de largura. A inclinação longitudinal pode er variada entre -1/200 e 1/50, tendo-e adoptado no preente trabalho uma inclinação de 1/500. O canal permite o tranporte de um caudal máximo de 150 m 3 h -1, monitorizado atravé de um medidor de caudal magnético (clae de reolução: 0,3). No canal foi contruída uma caixa de areia, com 2,5 m de comprimento, 10 cm de altura e uma largura igual à do canal. A caixa era antecedida por uma rampa fazendo um ângulo de 5º com a horizontal e por uma plataforma com 1,5 m de comprimento. A rampa e a plataforma eram contituída por placa de vidro acrílico. Número 33, 2008 Engenharia Civil UM 45

6 3.2 Secção de Tete Muito do etudo referem-e a pilare cilíndrico, enquanto que no preente etudo e optou por uar pilare rectangulare com extremidade de montante e juante emicirculare (figura 3). Eta ecolha deveu-e ao facto de eta er a geometria em muita da ponte exitente no paí, como é o cao da ponte obre o rio ouro, no Pocinho. Utilizaram-e pilare em betão, por ter uma denidade que permite que o pilar reita por acção do eu peo próprio ao ecoamento, e em vidro acrílico. Nete cao o pilar tinha que er preenchido no eu interior com edimento para evitar que e delocae da ua poição inicial no decorrer do enaio. Apreentam-e na tabela 1 a dimenõe do pilare utilizado no preente etudo. L Fig. 3 Geometria do pilare Tabela 1. imenõe do pilare Pilar [cm] L [cm] Material P betão P acrílico P3 4 4 betão P4 4 8 betão P betão P betão Optou-e por utilizar areia naturai com uma denidade próxima de 2,44, e diferente valore de 50 e coeficiente de graduação da curva granulométrica σ (tabela 2). O valore de σ utilizado correpondem a areia não uniforme, como é frequentemente o cao do leito fluviai. Tabela 2. Caracterítica da areia Areia 50 [mm] σ A1 0,35 1,89 A2 0,38 1,98 A3 0,27 1, Condiçõe Experimentai Foram efectuada mediçõe para diferente relaçõe entre caudai e altura de água. Foram analiada a profundidade de água 5, 10, e 15 cm., endo o caudai ecolhido com bae no início do fenómeno da eroão localizada na proximidade do pilar. O caudai utilizado variaram entre 10 e 50 m 3 h Metodologia Foi adoptada uma metodologia experimental em que a incerteza experimental foe minimizada. Apó o nivelamento da areia e a colocação do pilar, procedia-e ao enchimento 46 Engenharia Civil UM Número 33, 2008

7 da ecção de tete lentamente, recorrendo a uma bomba auxiliar a decarregar a juante da ecção de tete, para além da bomba do canal, com o objectivo de elevar o nível da água em provocar o tranporte de edimento na vizinhança do pilar. Uma vez atingida a altura de água do ecoamento deejada, eta paava a er controlada pelo decarregador localizado na ecção de juante do canal, aumentando-e então o caudal até ao valor pretendido. Apó o início do fenómeno da eroão localizada, e decorrido o tempo etipulado para a duração do enaio, procedia-e ao evaziamento do canal e à ecagem da areia. Seguidamente era colocada em torno do pilar e da zona ecavada, uma cofragem para er feito um molde de uma mitura de parafina e vaelina. Ete molde permitia obter o relevo da cavidade de eroão, e identificar zona de ecavação e de depóito de areia. Apó a ecagem do molde, ete era removido e era determinada a profundidade máxima de ecavação com o auxílio de um comparador. A incerteza aociada à medição da profundidade de eroão localizada etima-e em 0,5 mm. No enaio em que e mediu a evolução temporal da profundidade máxima da cavidade de eroão, não foram efectuado molde e a profundidade era determinada atravé de uma vara telecópica vertical ligada a uma régua graduada (menor divião igual a 0,1 mm), em interromper o ecoamento. Nete cao a incerteza aociada à medição da profundidade de eroão localizada etima-e em 5 mm. A repetibilidade do enaio permitiu concluir que a incerteza global da medição da profundidade de eroão localizada era da ordem do 0,4 mm. 4. ANÁLISE OS RESULTAOS 4.1 Configuração da Cavidade de Eroão Apreentam-e neta ubecção reultado qualitativo da configuração da cavidade de eroão localizada na proximidade de um pilar rectangular de bordo emicirculare. A configuração do ecoamento em torno dete pilar (figura 4) não difere ubtancialmente da obervada em torno de um pilar cilíndrico. Oberva-e que a cavidade de eroão é imétrica em relação ao plano de imetria longitudinal do pilar, e que a máxima profundidade da cavidade de eroão ocorre a montante dete, a uma ditância variável entre 4 e 9 mm. (a) (b) Fig. 4 Padrão de ecoamento e eroão localizada em torno do pilar P1 ((a) vita de montante, (b) vita de juante) (Areia A1, h=5cm e Q=12,5 m 3 h -1 ) Fixando a altura do ecoamento e aumentando U/Uc, verifica-e que o volume da cavidade de eroão localizada aumenta (figura 5 (a) e (b)). A cavidade de eroão torna-e mai extena para montante do pilar e alarga também lateralmente. Aim, a etabilidade deta etrutura pode ficar comprometida não ó pela máxima eroão a montante como pela perda de etabilidade lateral. Para maiore velocidade do ecoamento a região de eroão deixa de etar confinada ao extremo de montante do pilar (figura 5 (a)), podendo atingir toda a extenão longitudinal dete (figura 5 (b)). A juante do pilar oberva-e o efeito do vórtice de eteira, com uceiva regiõe de ecavação e depoição de material ólido (figura 5 (c)). Número 33, 2008 Engenharia Civil UM 47

8 (a) (b) (c) Fig. 5 Molde da cavidade de eroão localizada do pilar P2 utilizando a Areia A3 ((a) h=5 cm e Q=7,5 m 3 h -1 ; (b) h=5 cm e Q=17,5 m 3 h -1, (c) h=10 cm e Q=22,5 m 3 h -1 ) 4.2 Influência da imenõe Longitudinal e Tranveral do Pilar Para o etudo da influência da dimenõe longitudinal e tranveral do pilar na profundidade da cavidade de eroão utilizaram-e mediçõe efectuada 60 minuto apó o início da ecavação, para a areia A1, e para valore de U U C < 1. Aim a equação (8) reduz- -e a, y h L = F,. (13) imenão Longitudinal. Efectuaram-e mediçõe com pilare de diâmetro contante e diferente dimenão longitudinal (figura 6). O reultado motram que não exite uma relação clara entre a profundidade da cavidade de eroão e a dimenão longitudinal do pilar. Ito etá de acordo com o facto da cavidade de eroão, que e forma a montante do pilar, não er influenciada pela extenão longitudinal dete. A dimenão longitudinal do pilar tem influência no depreendimento do vórtice de eteira, e conequentemente na perturbação do ecoamento a juante deta etrutura. Por eta razõe conclui-e que o parâmetro dimenão longitudinal do pilar deverá er deprezado na preente análie dete fenómeno. Y / 0,8 0,6 0,4 0,2 L [cm] h/ Fig. 6 Profundidade de eroão localizada para pilare de diferente dimenão longitudinal imenão Tranveral. Efectuaram-e mediçõe com pilare de diferente diâmetro e dimenão longitudinal contante (figura 7). eprezando o efeito de U/Uc (que e manteve inferior a 1 para toda a mediçõe), o reultado motram uma evidente relação linear entre a profundidade da cavidade de eroão e o diâmetro do pilar, traduzida pela equação y h = 0, 914 0, 035. (14) Eta relação foi obtida por regreão linear com um coeficiente de regreão R 2 =0,96, excluindo dua mediçõe que e afatam ignificativamente do retante reultado. 48 Engenharia Civil UM Número 33, 2008

9 O reultado motram que a profundidade de eroão localizada ão uperiore para maiore diâmetro, para número de Froude do ecoamento iguai. Verifica-e igualmente que, para um dado diâmetro, a profundidade de eroão localizada aumenta com o número de Froude do ecoamento. 1,5 Y / 0,5 [cm] ,00 4,00 6,00 8,00 h/ Fig. 7 Profundidade de eroão localizada para pilare de diferente dimenão tranveral Algun etudo referem que y / é crecente com h/ (Couto e Cardoo, 2001b). A diferença para o preente etudo poderá reidir no facto de não e etar a analiar a profundidade máxima de equilíbrio da cavidade de eroão, ma unicamente o valore de y determinado ao fim de um período de tempo fixo de 60 minuto. Além dio, é expectável que o proceo eroivo alcance o etado e equilíbrio para intante diferente, pelo que a análie do fenómeno com bae na determinação de y para o memo intante temporal é paível de introduzir algun erro. 4.3 Influência da uração do Enaio Para o etudo da influência da duração do enaio utilizaram-e mediçõe efectuada com a areia A1 e o pilar P1, mantendo-e o valore de U U C < 1. Aim a equação (8) reduze a, ( t) y h Ut = F,. (15) h Apreentam-e na figura 8 a variação temporal da profundidade máxima da cavidade de eroão para diferente altura de água (ímbolo), aim como a correpondente repreentaçõe gráfica da equação (11). Para calcular y atravé da equação (11) etimou-e a taxa inicial de eroão ( y& i ) com bae no valor de y determinado no intante 10 minuto. O reultado motram que a profundidade máxima da cavidade de eroão aumenta muito rapidamente, a uma taxa independente do valor da profundidade relativa (h/), correpondente à fae principal do proceo eroivo (Couto e Cardoo, 2001a). Aparentemente não foi poível identificar a fae inicial do proceo eroivo, ma obervação viual permitiu contatar que o proceo eroivo começa muito rapidamente e que a fae inicial terá uma duração máxima de aproximadamente 15 minuto. Também não foi poível identificar a fae de equilíbrio, para uma duração máxima do enaio de 4 hora. Refere-e, a título de exemplo, que ey e Raikar (2007) referem enaio com a duração de 80 hora para o etudo da eroão localizada de um pilar cilíndrico com h/=2 e 50 = 0,81 mm, σ =1,34, para uma velocidade média de aproximação de 0,357 m -1. Oberva-e uma concordância aceitável entre a mediçõe e a aplicação da equação (11), em epecial para maiore tempo de enaio e para menore valore de profundidade relativa h/. Verifica-e que o valore da profundidade máxima da cavidade de eroão obtido para h/=1,25 ão muito próximo do obtido para h/=2,5. a análie da figura 9, oberva- Número 33, 2008 Engenharia Civil UM 49

10 -e que o ecoamento para h/=1,25 é diferente, apreentando uma evolução temporal a uma taxa menor. y aumenta enivelmente à mema taxa para h/= 2,5 e 3,75. A explicação poderá reidir na claificação do ecoamento como de água profunda e pouco profunda. Para água profunda, encontra-e etabelecido que a profundidade de equilíbrio não depende da altura do ecoamento, endo a relação y /=2,3 (Couto e Cardoo, 2001a e Richardon e avie, 2001). A eparação entre água profunda ocorre uualmente para h/>6 (Couto e Cardoo, 2001a), ma no preente etudo parece er h/>2. Em ecoamento ob fundo coeivo, quando a profundidade da água é pelo meno dua veze uperior ao diâmetro do pilar, a profundidade máxima da cavidade de eroão torna-e independente da profundidade da água (Briauld et al., 2003). Y/ 1,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0, t [h] h/=1,25 h/=2,5 h/d=3,75 equação (11) (h/=1,25) equação (11) (h/=2,5) equação (11) (h/=3,75) Fig. 8 Variação temporal de y / função de h/ 1,2 Y/ 0,8 0,6 0,4 0,2 0,10 0 Ut /h h/ 1,25 2,5 3,75 Fig. 9 Variação temporal de y / função de Ut/h 4.4 Influência da Caracterítica do Sedimento Para o etudo da influência da caracterítica do edimento utilizaram-e mediçõe efectuada 60 minuto apó o início da ecavação. Avaliaram-e diferente areia (tabela 2) recorrendo ao pilare P1 e P2, para diferente valore de U UC. Para o cálculo de Uc optou- -e pela equação (7), poi a equação (6) fornece um valor de Uc independente da profundidade h, em deacordo com a obervação do comportamento do ecoamento e o início do fenómeno de eroão localizada para diferente valore de h. Aim a equação (8) reduz-e a, y U h = F,, σ. (16) U C O reultado motram (figura 10) que a profundidade máxima da cavidade de eroão aumenta com a U/Uc, ou eja com a velocidade do ecoamento e repectivo número de Froude. Aparentemente a figura 11 não evidencia qualquer relação entre a caracterítica da areia e a repectiva profundidade máxima da cavidade de eroão. Uma obervação mai 50 Engenharia Civil UM Número 33, 2008

11 atenta, eparando o reultado experimentai de acordo com h, motra alguma diferença. Oberva-e para a menor altura do ecoamento (h=5 cm) que y aumenta com U/Uc à mema taxa, para toda a areia. Para altura de água uperiore (h=10 e 15 cm) a areia A1 apreenta menore taxa de crecimento de y com U/Uc, e a areia A2 e A3 apreentam taxa aproximadamente iguai. Y / 2,0 1,5 0,5 0 0,50 U/Uc 0 1,50 A1 (h= 5 cm) A1 (h=10 cm) A1 (h=15 cm) A2 (h= 5 cm) A2 (h=10 cm) A2 (h=15 cm) A3 (h= 5 cm) A3 (h=10 cm) A3 (h=15 cm) Fig. 10 Variação de y / com o U/Uc para diferente areia Alternativamente y pode er repreentado graficamente como função do número de Froude do ecoamento de montante (figura 11), de maneira a evitar a adimenionalização por 50, que acontece quando e utiliza a U/Uc. Repreentam-e neta figura, para além do reultado da mediçõe experimentai, recta de regreão com o objectivo de facilitar a interpretação do reultado. A areia A2 e A3 apreentam igual σ e diâmetro diferente. Comparando o reultado experimentai para a areia A2 e A3 não e verifica a variação de y com 50. e entre a trê areia, A1 apreenta um 50 uperior e σ menor, e para altura de ecoamento uperiore a 5 cm apreenta menore taxa de crecimento de y com U/Uc. 2,0 1,5 (a) 2,0 1,5 (b) 2,0 1,5 (c) Y / Y / Y / 0,5 0,5 0,5 0 0,10 Fr 0,20 0, Fr 6 8 0, Fr 6 8 0,10 Fig. 11 Variação de y / com o número de Froude para a areia A1( ) A2( ) e A3( ), e (a) h=5 cm, (b) h=10 cm e (c) h=15 cm. 5. CONCLUSÕES Ete artigo reúne um conjunto de enaio em canal hidráulico, e decreve o procedimento para o etudo do fenómeno da eroão localizada na proximidade de pilare de ponte. Verificou-e que a configuração do ecoamento em torno de um pilar rectangular de extremidade emicirculare não difere ubtancialmente da obervada em torno de um pilar cilíndrico. A dimenão da cavidade de eroão localizada aumenta com U/Uc chegando a atingir toda a extenão longitudinal do pilar, obervando-e a juante dete o efeito do vórtice de eteira, com uceiva regiõe de ecavação e depoição de material ólido. Não e obervou variação da profundidade da cavidade de eroão localizada com a dimenão longitudinal do pilar. A profundidade da cavidade de eroão aumenta com o diâmetro do pilar, para igual número de Froude do ecoamento. A profundidade máxima da Número 33, 2008 Engenharia Civil UM 51

12 cavidade de eroão aumenta muito rapidamente com o tempo. Ete aumento é independente de h/ para profundidade relativa uperiore a 2. A fae principal do proceo eroivo inicia-e 15 minuto apó o início da eroão localizada, e 4 hora apó ainda não e atingiu a fae de equilíbrio. e entre a trê areia, A1 apreenta um 50 uperior e σ menor, e para altura de ecoamento uperiore a 5 cm apreenta menore taxa de crecimento de y com U/Uc. Como concluão final, conidera-e que a metodologia experimental adoptada, nomeadamente no que diz repeito ao levantamento da caracterítica da cavidade de eroão atravé de molde, é adequada para a análie em modelo fíico dete fenómeno. AGRAECIMENTOS A autora agradece a Sotero J. M. Ribeiro, Carlo A. B. Rodrigue, João P. M. C. Cunha e Filipe E. L. L. Silva a ua colaboração na realização do enaio experimentai. Agradece igualmente ao Sr. João Rui Mende de Oliveira, técnico do Laboratório de Hidráulica e de Recuro Hídrico - Azurém, pelo eu empenho e dedicação no apoio laboratorial. REFERÊNCIAS Breuer, H. N. C., Nicollet, G. & Shen, H. W., Local cour around cylindrical pier. Journal of Hydraulic Reearch, 15, (1977) Cardoo, A.H., Hidráulica Fluvial, Fundação Caloute Gulbenkian, Liboa (1998) Couto, L.T. e Cardoo, A.H., Eroõe Localizada Junto de Encontro e Pilare de Ponte. Parte I - Caracterização da ituação de referência, Recuro Hídrico, 22(1), (2001a) Couto, L.T. e Cardoo, A.H., Eroõe Localizada Junto de Encontro e Pilare de Ponte. Parte II - a ituação de referência à prática, Recuro Hídrico, 22(1), (2001b) Briaud, J.L., Chen, H.C., Li, Y., Nurtjahyo, P. E Wang, J., Complex Pier Scour and Contraction Scour in Coheive Soil, National Cooperative Highway Reearch Program, Report 24-15, Tranportation Reearch Board, National Reearch Council (2003) ey, S. e Raikar, R.V., Characteritic of horehoe vortex in developing cour hole at pier, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 133(4)- Abr., , (2007) Ettema, R., Melville B.W. e Barkdoll, B., Scale effect in pier-cour experiment, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 124(6)- Jun., (1998) Hill,.F. e Younkin, B.., PIV meaurement of flow in and around cour hole, Experiment in Fluid, 41, (2006) Melville, B.W. e Chiew, Y.M., Time cale for local cour at bridge pier, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 125(1)- Jan., (1999) Ramo, C. M., Eroõe Localizada junto a Pilare de Ponte. A Invetigação do LNEC. Etudo de Cao., Univeridade do Minho, Guimarãe, Portugal (2003) Richardon, E. V. e avie, S. R., Evaluating Scour at Bridge, 4ª Ed., US epartment of Tranportation, HEC 18, FHWA-NHI (2001) Roulund, A., B. Mutlu Sumer, B., Fredøe, J. e Michelen, J., Numerical and experimental invetigation of flow and cour around a circular pile, Journal of Fluid Mechanic, 534, (2005) Unger, J. e Hager, W.H., own-flow and horehoe vortex characteritic of ediment embedded bridge pier, Experiment in Fluid, 42, 1 19, (2007). 52 Engenharia Civil UM Número 33, 2008