= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B

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1 eolução Fíica FM.9 1. e Com bae na tabela, obervamo que o atleta etá com 5 kg acima do peo ideal. No gráfico, temo, para a meia maratona: 1 kg,7 min 5 kg x x,5 min. Na configuração apreentada, a força F atua igualmente na dua mola, aim: F K 1 x 1 K x x x cm. e força peo obre o itema é dada por: m g, independentemente do movimento do itema, portanto: N loco : F m a m a (I) loco : F m a m a (II) Subtituindo (I) em (II): m a m a 1 4 a a a m/ b) O bloco decerá em movimento retilíneo uniformemente acelerado (MUV), com a g, e o bloco e movimentará para a direita, em movimento retilíneo uniforme (MU), por caua da auência de força de reitência obre ele (F ). 5. b ara que o itema fique em equilíbrio: tang tang en º en 45º m g en º m g en 45º 1 m m m m m m Hiper 4. Como a partícula move-e numa uperfície horizontal, a componente vertical da reultante é nula. im, a força reultante é dada pela componente horizontal: F 4 N 5. b ara que trê força de memo módulo tenham reultante nula é neceário que etejam igualmente ditribuída no plano, aim o ângulo entre dua força conecutiva deve er de: 1 FM.1 1. c or er um par de ação e reação, a força devem apreentar mema intenidade, mema direção e entido opoto. FM b Na iminência do movimento, temo: (horizontal) F co º F at 1,94 µ N (I) (vertical) N + F en N 1 1,4 N N Subtituindo em (I), temo: 94 µ µ,. d finalidade do novo traje é reduzir a força de atrito entre a água e o nadador.. b. c plicando a egunda lei de Newton: F m a N x F ae F m 4 a F m a F F y. ara calcular a aceleração do barco, pode-e uar a equação de orricelli: v v + a 1, + a 5 a,5 m/ Supondo-e que o movimento do barco eteja livre de qualquer reitência e que a força aplicada eja a mema aplicada pelo vento ao barco, pode-e concluir que: F m a F vento (1 + ),5 N 4. a) De acordo com o diagrama de força apreentado, pode-e aplicar a egunda lei de Newton no itema: g N a Como o bloco etão em repouo, temo: loco : F ae + x µ e N + x µ e m g co 5º + m g en 5º, m 1 co 5º + m g en 5º, m 1, + m 1,, m (I) loco : m g m 1 5 m De (I) e (II):, m 5 m m 1, m m m +, m (II) ou m m + % m 1

2 eolução Fíica 4. a) Na rampa, temo: F at N N D N D C N C N N Hiper en F at. m g en µ m g co en µ co,4, 94 µ, b) Na horizontal, temo: F F at. m a µ m g a, 1, m/ im, pela equação de orricelli, temo: v v v a a 9 1, 5 m 7, 5. a) ara o itema, temo: F (m 1 + m ) a a,4 m/ ( + ) b) ara o corpo de maa kg, a reultante é a força de atrito. im: F F at. F at. m 1 a F at.,4, N FM.1 1. e Comparando-e o doi trajeto, obervamo que o motorita da ituação ente meno o efeito da inércia, poi a trajetória tem curva de maior raio que a trajetória 1. b) ara que a motocicleta não perca contato com o interior do globo da morte, no ponto C: N C Logo: F C m v v m/ m g v 1, FM.1 O trabalho vão er iguai, poi em amba a ituaçõe a altura (delocamento) atingida é relativa ao egundo andar. Com relação à potência, devemo lembrar que: t Quanto menor t, maior a potência. im: E e E >. e ltura máxima atingida: v v + g h () + ( 1) h máx. h máx., m m g h 1 1, J (ubida) J (decida) \ total. b Na garrafa atuam a força peo (da garrafa) e a tração na corda. Dea maneira, no ponto mai baixo da trajetória, a reultante de força é para cima, uma vez que, em movimento circular, o corpo etá ujeito à aceleração centrípeta, que tem a direção vertical e entido para cima.. d I. (F) No movimento retilíneo com velocidade contante a F. II. (V) F tem caracterítica da F cp. III. (F) De acordo com a inércia, a tendência do paageiro é manter-e em linha reta. 4. c velocidade da criança é dada por: v g tg θ im:, 4 1 tg θ 4 4 tg θ tg θ 1 ortanto: θ a) força que atuam na motocicleta etão repreentada na figura a eguir:. e 1. (V) N 1 15 Área 1 7,5 1 J. (V) F m a 15 1,5 a a 1 m/. (V) Como F v cte. 4. (F) N ( ) Área 5 1 7, , ,5 1 J 4. a) 1 volta em : ϖ π t n 1 π ϖ π rad/ b) h 45,5 5 J c) t 5 11,5 W 5. a Velocidade contante implica F. ortanto: F x + F a F m g en θ + µ m g co θ

3 eolução Fíica F m g (en θ + µ co θ) F ,5 4 F 15. N 5 5 ortanto, a potência deenvolvida vale: F v 15.. W Em kw, temo: kw FM a) Como a velocidade da peoa em relação ao carro é nula, a ua energia cinética, em relação ao carro, também é nula. b) Em relação ao olo, a peoa tem a mema velocidade do carro. v 7 km/h m/ ortanto: m v E 1. J cin. E mec inicial 1 J energia mecânica na altura 7 m: E E + E mec. final cin. final pot. final m v f,1 4 + m g h +,1 1 7 f E mec. final 15 J ortanto, a energia mecânica diipada: E di J. e E mec. m g h E mec J No primeiro choque com o olo, ão perdido J, então: E mec. 7 J E mec. m g h h h 7, m Hiper. a) Uando-e o teorema da energia cinética, pode-e calcular o trabalho da força: E cin. E cin. final E cin. inicial m v m v J b) Do MUV, temo: ( v + v) t ( + 1) t 5 im, a potência média: 4 W m m m t 5. E p m g h H 1 5. m e h 5 m E h E h 5 4. m kg h 1 m E cin. E cin. final E cin. inicial t 5 ( ) 9 J 5. e O trabalho reultante é dado pela área do gráfico. Sendo aim: N (1, + 7,5), área (, 1,) + 9 J Uando o teorema da energia cinética (abendo que o caixote partiu do repouo): v f E E E 9 cin. cin. final cin. inicial v f, m/. d Em, temo: E mec. E cin. + E pot. m v E + m g h mec.,5 () E +,5 1 mec. E mec J Em, temo: E mec. E cin. + E pot. m v E mec.,5 () E mec. E mec. 9 J diferença entre E mec. e E mec. é a energia diipada pelo atrito. \ F at J 4. a) Se o atrito foe deprezível, a energia mecânica eria conervada, e aim: E E mec. mec. inicial E + E E cin. pot. cin. inicial + E pot. inicial v , v m/ b) Calculando a energia mecânica no topo e no ponto, e encontra a energia diipada E d : E J mec. E + 1 1, 144 J mec.i E di J c) O calor diipado foi Q J cal. Dea maneira, da calorimetria (para uma mudança de fae): Q m L m m,5 g FM c Energia mecânica no início: E E + E mec. inicial cin. inicial pot. inicial m v i,1 + m g h i +, a) Imediatamente ante do primeiro choque, tem-e que: E E E E mec. mec. pot. cin. 1 1,5 E cin. E 5 J cin. pó o primeiro choque, e perdem % de ua energia, ou eja: E,4 E cin. cin.

4 eolução Fíica E cin.,4 5 J b) Quando a maa atinge o olo pela egunda vez: E,4 E cin. v 1 H 1, m/ cin. 1 v f, FM.1 1. De acordo com a conervação da energia mecânica, temo: E mec. (alto) E mec. (rede) m g h E pot. E pot. 7 1 (9 + 1,) 7.5 J ou E pot. 7,5 1 J. V F F V V I. (V) De acordo com a conervação da energia. II. (F) No ponto, temo energia cinética e energia potencial. III. (F) No ponto C, temo energia cinética e potencial. IV. (V) E mec. E mec. h m g h m g m v + v gh E E k x m g (h + x máx. ) máx. 19, x máx., 9, (1, + x máx. ) 9, x, 9, x,4 9, máx. máx. x máx., x máx.,4 eolvendo ea equação e deprezando o repectivo valor negativo para x máx., obtém-e: x máx., m FO.5 amplitude correponde à ditância de uma crita ao eixo central da onda. 1 cm cm O comprimento de onda λ correponde à ditância entre dua crita uceiva. Hiper m vd V. (V) E E m g h v g h mec. mec. D D. d or er um itema em diipação, a energia mecânica é conervada, ou eja: m v 1 m v E mec. incial E mec. final m g h h + h 1, m 5 cm λ λ 1,5 cm,15 m plicando a equação fundamental da ondulatória, temo: v λ f,15 v 1 m/. a plicando a equação da onda (com v 1 5 km/ e frequência f 9,7 1 Hz), obtém-e que: v λ f 1 5 λ 9,7 1 λ H, 1 km, m 4. a m v 1 (1) E 5. J cin. E pot. m g h h h 1 m (que equivale ao pio do 4 o andar de um edifício) 5. e ode-e analiar a ituação decrita por meio do eguinte equema:. b ara uma mema velocidade de propagação, o comprimento de onda é inveramente proporcional à frequência. ortanto, o menor comprimento de onda correponde à maior frequência (. Hz). v λ f 4 λ. 4 λ,17 m 17 mm 1 4 (v ) 4. c v 5 m/ elo gráfico: λ 1 m v λ f 5 1 f f 5 Hz h 1, m 1 1, f 5 menor ditância entre e Q ocorre quando etão obre o eixo, o que correponde a 1 4 do período. im: (v ) x máx ,5 4 5 Deprezando-e o efeito do ar e a perda de energia mecânica na colião entre o bloco e a mola (e adotando-e o referencial em ), tem-e que: 5. d Com bae no 1 o gráfico: λ m Com bae no o gráfico:,1 ortanto: v λ f λ v m/,1 4

5 eolução Fíica FO. f 1 1. Hz v 1 4 m/ f 1. Hz v. m/ v. λ λ m f 1. frequência permanece a mema (f 1. Hz). frequência aparente é maior do que a frequência real. Já a velocidade de propagação é a mema, poi o meio é o memo. v. f λ 11 m λ λ ubo aberto: Hiper. b Na refração da onda, a frequência não e altera. ortanto, no meio II, temo: f 1 Hz. O comprimento de onda no meio II é dado por: λ 1 en 45º,7 λ en º λ,5 h 1,5 λ λ 14,7 λ cm Como λ 11 m, temo: h 1,5 11 1,5 m. a O fenômeno fíico que ocorre com a onda é difração. 4. d Como a onda etão em fae, aparecerá o fenômeno de interferência contrutiva, ocaionando que a amplitude da terceira onda erá igual à oma da amplitude da onda I e II. O meio de propagação da terceira onda é igual ao da outra dua e, endo aim, a velocidade de propagação da onda III é a mema da onda I e II. 5. c Coniderando cada intervalo de tempo (entre doi rico do eixo t) do gráfico motrado na alternativa, temo: no primeiro intervalo, temo uperpoição contrutiva de dua crita com amplitude e, gerando uma crita com amplitude 5. no egundo intervalo, temo uperpoição detrutiva de uma crita com amplitude e uma onda vale com amplitude 1, gerando uma crita com amplitude 1. no terceiro intervalo, temo uma uperpoição de doi vale com amplitude 1 e, gerando um vale com amplitude. no quarto intervalo, temo uma uperpoição detrutiva de uma crita com amplitude e um vale com amplitude, gerando uma crita com amplitude 1. no quinto intervalo, temo uma uperpoição contrutiva de dua crita com amplitude e, gerando uma crita com amplitude 5. no exto intervalo, temo uma uperpoição detrutiva de uma crita de amplitude e um vale de amplitude 1, gerando uma crita de amplitude 1. no étimo intervalo, temo uma uperpoição contrutiva de doi vale de amplitude e 1, gerando um vale de amplitude. FO.7 1 cm mplitude: 1 cm Conforme a figura, temo um λ completo λ 1 cm. d O radare para avaliar a velocidade utilizam o efeito Doppler, poi medem a diferença de frequência da onda eletromagnética emitida pelo aparelho e aquela recebida apó a reflexão na carroceria do veículo. ara uma aproximação relativa entre fonte e receptor, 4. a onda onora gerada pelo doi intrumento têm forma diferente devido à diferença de timbre. No entanto, pode-e notar pelo gráfico que a dua onda têm memo período (intervalo entre a linha tracejada) e, portanto, mema frequência. 5. a) Velocidade da galáxia: c λ 1, 9 v λ λ λ v,7 1 7 m/ Subtituindo na expreão de Hubble, temo: v H r,7 1 7, 1 1 r 7,7 1 r r 1, 1 5 m 1, 1 b) Maa da upernova tranformada em energia: E m c,4 1 4 m ( 1 ) 4, 4 1 m m, 1 1 kg Maa da etrela ante da exploão: m 4, 1 +, 1 1, , 1 1 m 4, 1 1 kg FO. 1. a) O raio da trajetória é equivalente à amplitude determinada no gráfico. 5 m 5 b) v π π,5 m/ 4π c) x en (ωt + j ) 5 en (ωt + j ) Determinando ω π π,5 rad/ 4π então: x 5 en t +j, ara t x,5 m, então: π,5 5 en j en j,5 j \ x 5 en π t + 5

6 eolução Fíica. b grandeza K (contante elática) e (período) não ofrem variação; apena a v máx. varia.. b energia mecânica de um itema maa-mola é dado por: k E mec. Subtituindo o valore fornecido, temo:,4,4, m Q n q n q c 5. i t c 1 1, 1 1 i i,5 i 5 m FE. 1. c i,5 1. i i,5 5 m U U, 5 U.5 U 5 V 1. Hiper 4. a O período de ocilação do itema maa-mola não depende da aceleração da gravidade e, portanto, não depende da inclinação do eixo de ocilação em relação à horizontal. ortanto, o período é igual ao período. ' 1 5. c FE.5 I. (F) energia mecânica é igual a J. II. (F) inverão ocorre no extremo: x 4 m e x 4 m k ( 4) III. (V) E mec. k 4 N/m IV. (V) E pot. k x E pot. 1 J U i 4 ( ) Ω 1 Se a lâmpada etiver apagada, a temperatura do filamento é menor e ua reitência elétrica também erá menor.. d Uando a lei de Ohm, temo: U 1 1 Ω kω i 1. d O dipoitivo D 1 é ôhmico, na faixa de V a + V, poi o gráfico da corrente elétrica i em função da tenão V é uma reta e ua reitência elétrica é: V 1 Ω kω i a) 1 h. i Q Q Q 1. C t. b) min 1. i Q Q t 1. Q 7. C Maa de prata depoitada: m 1,1 mg 7. C 7.9 mg 7,9 g C. b ela 1ª lei de Ohm: U i i U U Duplicando-e a ddp: i ' i' i (dobra-e a corrente) Como U, e dobramo a ddp: ' ( U ) 4U ', ou eja: 4 (quadruplicamo a potência). e I. (F) o trocar a lâmpada fluorecente pela de LED, haverá uma diminuição de 1 W na potência conumida, que, comparada com 9 W da lâmpada fluorecente, correponde a uma economia de aproximadamente 11%. II. (V) eficiência luminoa da lâmpada LED é dada por: 45 5,5,m/W III. (V) Corrente na lâmpada fluorecente (i F ): 9 i U 9 i F 11 i F 11 Corrente na lâmpada de LED (i L ): 4 i U i L i L 11 azão entre a corrente: 9 if 11, 5 i 4 L 11 IV. (V) Coniderando o tempo t 5. h e a potência de W, kw, temo: E t, kw 5. h kwh 4. a U U' ' 11 ' ' 4 1 ' ' 4 con a) con. U i i i 5 1 U 1 b) di. i di. 1 (5 1 ) 5 MW

7 eolução Fíica \ η di. con η 5% c) con. U i i i 1 im: di. 1 ( 1 ) di. 4 MW η di. 1 con. η a) Em um adaptador do tipo, também chamado de enjamin, todo o equipamento ficam ligado em paralelo. C Hiper η 4% FE.7 Corrente elétrica no circuito: eq Ω U 1 i i 1, 1 eq. enão em cada reitor: U 1 1 i 1, U 1 V U i 4 1, U 4 V U i 1, U V + potência total conumida pelo aparelho é a oma da potência de cada um, ou eja: otal otal W Coniderando uma tenão U 11 V, a corrente elétrica total erá: otal i otal U i otal 11 i otal. a Uma linha de 1 V e 15 (máximo) uporta, no máximo, uma potência de: máx. U i máx máx. 1. W Se cada ecador de cabelo tem potência de 1. W, o número de ecadore que pode er ligado imultaneamente é: b) 4 hora por dia em dia correponde a um tempo total de 1 h. E t W 1 h.4 Wh,4 kwh O preço total a er pago é:, $,4 kwh $ 7,9 kwh n máx. 1. n 1,5 1. ec. ortanto, omente podemo ligar 1 ecador.. d intenidade de corrente elétrica máxima em cada lâmpada é: i,5 1 i U 1 Então, como U 1 V e U L V, a ddp em deve er: U U U L U 1 U V E a intenidade de corrente elétrica em do reitor vale: 1 1 i i L i 1 4 U \ 4 Ω i d Calculando a ddp no reitor de Ω, temo: U i U 4 V Eta é a mema ddp aplicada ao reitor de 4 Ω (paralelo). Sendo aim, a corrente no reitor de 4 Ω é dada por: U 4 i i 4 i 4 1 ortanto, a corrente total do circuito é dada por: i otal i + i 4 i otal Calculando a ddp no doi reitore que retam, bata omarmo com U e temo a ddp da fonte. U 1 1 i otal U V FE. 1. Soma 1 ( ) No circuito apreentado, o ramo que contém o reitore de 1 Ω e 1 Ω etá em curto circuito. ortanto, a reitência equivalente é eq. 4 Ω. plicando a lei de Ohm-uillet, temo: ε 1 i i r eq. tenão no terminai do gerador é: U ε r i 1 1 U V Com io, o rendimento do gerador é: U η ε, % 1 (1) (V) () (F) Não há corrente no reitor de 1 Ω. (4) (V) () (V). F F V V intenidade de corrente elétrica no circuito vale: ε 1 i i,5 + 1 eq. Na figura do circuito, temo: V V C ; V V E e V D U CD i,5 4 V V C V 4 V U DE i 1,5 V V E V V im, a ddp total é dada por: U U 1 + U + U V. a eitência equivalente do circuito ligado entre e 7

8 eolução Fíica eq. 9 + eq. Ω Corrente elétrica fornecida pelo gerador: ε 1 i r + + eq. i 1,5 enão entre o terminai e do gerador: U e r i 1 1,5 U 9 V 4. b a) (F) bateria em érie fornecem voltagem maior que uma única bateria. b) (V) c) (F) Em paralelo, a voltagem é a mema. d) (F) e) (F) 5. a O gráfico I correponde a um receptor de força contra eletromotriz 4 ε V e reitência interna r 4 Ω. 5 O gráfico II correponde a um reitor de reitência 4 5 Ω. O gráfico III correponde a um gerador de força eletromotriz ε 4 V e reitência interna r 4 5 Ω. Coniderando o trê elemento ligado em érie, temo: ε ε' i r + r' + 4 i i 1, + 4+ Hiper

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