UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

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1 Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias Curso de Engenharia Civil e Engenharia Agrícola UNIDADE 2 DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (AULA 3 HIPÓTESES DE CÁLCULO) Prof. Estela Garcez 2012/02

2 DIAGRAMAS DE EC E MF Traçar as envoltórias de dimensionamento com base nas 3 combinações obldas no exercício da aula anterior

3 2 Deformação por flexão a) Antes da deformação b) Após a deformação

4 2 Deformação por flexão Material altamente deformável submeldo a um momento fletor;

5 2 Deformação por flexão Uma parte da seção transversal está comprimida e uma parte tracionada;

6 ESTÁDIOS O procedimento para se caracterizar o desempenho de uma seção de concreto consiste em aplicar um carregamento, que se inicia do zero e vai até a ruptura. Às diversas fases pelas quais passa a seção de concreto, ao longo desse carregamento, dá- se o nome de estádios. DisLnguem- se basicamente três fases : estádio I, estádio II e estádio III.

7 ESTÁDIO I (APOSTILA PROF. LIBÂNIO USP)

8 ESTÁDIO II (APOSTILA PROF. LIBÂNIO USP)

9 ESTÁDIO III (APOSTILA PROF. LIBÂNIO USP)

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11 Deformação por flexão O concreto é um material com excelente resistência à compressão, entretanto, possui baixa resistência à tração; f ct Para suprir esta deficiência à tração: f c 10 Concreto armado

12 Dimensionamento de seções retangulares Hipóteses básicas do dimensionamento de uma seção transversal de concreto armado submelda à flexão simples; a) Hipótese das seções planas; Uma seção transversal ao eixo do elemento estrutural indeformado, que inicialmente era plana e normal a esse eixo, permanece nessa condição após as deformações do elemento; Distribuição linear das deformações normais ao longo da altura das seções transversais; Deformação proporcional à distância em relação a linha neutra;

13 Dimensionamento de seções retangulares b) Aderência perfeita entre aço e concreto Admite- se a existência de uma aderência perfeita entre o concreto e o aço; As armaduras vão estar sujeitas às mesmas deformações do concreto que as envolve; A deformação em um ponto da seção transversal será calculada com a hipótese a), independente deste ponto corresponder ao aço ou ao concreto;

14 Dimensionamento de seções retangulares c) Concreto tracionado; Despreza- se totalmente a resistência à tração do concreto; Todo esforço de tração será resisldo pelas armaduras;

15 Dimensionamento de seções retangulares d) Os diversos casos possíveis de distribuição das deformações do concreto e do aço na seção seção transversal definem os domínios de deformação e) Encurtamentos úllmos do concreto εcu = 0,35% (3,5x10-3 )nas seções não inteiramentes comprimidas (flexão) εcu = 0,20% a 0,35% nas seções inteiramentes comprimidas e) Alongamento úllmo do aço εsu = 1,0% (10,0x10-3 ) e) As tensões nas armaduras é oblda a parlr de diagramas tensão versus deformação

16 Dimensionamento de seções retangulares g) Diagrama Parábola- retângulo zonas comprimidas de largura constante ou crecentes no senldo da fibra mais comprimida, a parlr da LN zonas comprimidas de largura decrescente no senldo da fibra mais comprimida, a parlr da LN

17 Dimensionamento de seções retangulares Diagramas tensão x deformação dos materiais; a) Concreto b) Aço

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19 Dimensionamento de seções retangulares Reta a Domínio 1 Domínio 2 Domínio 3 Domínio 4 Domínio 4a Domínio 5 Reta b

20 Dimensionamento de seções retangulares a) Peças subarmadas: Possuem taxa de armadura muito pequena e rompem no domínio 2. Neste caso, a ruptura ocorre por deformação excessiva da armadura sem haver o esmagamento do concreto (ruptura dúcll, com intensa fissuração do concreto); b) Peças normalmente armadas: A ruptura ocorre no domínio 3, com esmagamento do concreto e com escoamento da armadura (ruptura semelhante ao das peças subarmadas); c) Peças superarmadas: A ruptura ocorre no domínio 4. Em virtude do excesso de armação, o aço não chega a escoar e a ruptura ocorre por esmagamento do concreto (ruptura frágil). Para evitar este Lpo de situação emprega- se a armadura dupla (uma tracionada e uma comprimida).

21 Dimensionamento de seções retangulares Rupturas opicas por flexão; Esmagamento do concreto Fissuração

22 Dimensionamento de seções retangulares Rupturas opicas por flexão;

23 Dimensionamento de seções retangulares Rupturas opicas por flexão; Fissuração

24 Dimensionamento de seções retangulares Rupturas opicas por flexão;

25 CÁLCULO DA ARMADURA LONGITUDINAL EM VIGAS SOB FLEXÃO NORMAL

26 Dimensionamento de seções retangulares Domínios de dimensionamento;

27 Dimensionamento de seções retangulares Domínios de dimensionamento; x x lim lim = 0,5 d para fck 35MPa = 0,4 d para fck > 35MPa

28 Dimensionamento de seções retangulares Roteiro para o dimensionamento de seções retangulares; Os dados do problema são os seguintes: a) As dimensões da seção transversal, b (mínimo 12 cm), h, d e d ; e o vão de cálculo l; φ d = h c nom φ t 2 ü d é a altura úll da seção; ü c nom é o cobrimento nominal; ü φ t é o diâmetro do estribo; ü φ é o diâmetro da armadura longitudinal.

29 Dimensionamento de seções retangulares ü O vão teórico (ou de cálculo), l, é a distância entre os centros dos apoios (usualmente adotado); ü Nas vigas em balanço, o comprimento teórico é o comprimento da extremidade livre até o centro do apoio (usualmente adotado); ü Entretanto, de acordo com a NBR 6118:2003, não é necessário adotar valores maiores que: l = l + 0,6h o

30 Dimensionamento de seções retangulares b) As propriedades dos materiais: f ck, f yk ; c) O momento fletor de serviço: M k (valor caracteríslco); 1) Os valores requeridos são as áreas de aço A s e A`s Os cálculos necessários são os seguintes: f cd σ = f cd yd f ck = com γ 1, 4 γ c = c 0,85 f γ yk s fcd resistência à compressão de cálculo do concreto tensão de compressão no concreto considerando o efeito Rüsch = com tensão de escoamento de cálculo do aço γ = 1,15 s

31 3 Armação em vigas de concreto armado Armadura longitudinal para a absorção de esforços Aço CA- 50; Armadura longitudinal

32 3 Armação em vigas de concreto armado Armadura longitudinal para a absorção de esforços Aço CA- 50;