Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de Concreto Armado. Escadas

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1 Projeto, Dimensionamento e Detalhamento de Estruturas de Concreto Armado Escadas Rodrigo Gustavo Delalibera Engenheiro Civil Doutor em Engenharia de Estruturas 1

2 Terminologia e dimensões s + 2 e = 60 cm a 64 cm INTRODUÇÃO tanα = e s h h = (h cm) cos α hm = h1 + e 2 n = l v e 2

3 Tipos de escadas INTRODUÇÃO Retangulares armadas transversalmente, longitudinalmente ou em cruz; com patamar; Com laje em balanço; Em viga reta, com degraus em balanço; Com degraus engastados um a um (escada em "cascata"); Com lajes ortogonais; Com lances adjacentes. 3

4 Peso próprio AÇÕES Laje com degraus de concreto Laje com degraus de alvenaria pp= h γ c = m γ c 25 kn m 3 4

5 Peso próprio AÇÕES Revestimento: valor adotado entre 1 kn/m 2 e 1,5 kn/m 2. Gradil ou mureta: gradil adotado entre 0,3 kn/m e 0,5 kn/m. mureta de acordo com o material utilizado. Ações definidas pela NBR 6120:1980 para parapeitos 5

6 Ações variáveis AÇÕES Escadas com acesso público: 3,0 kn /m 2 ; Escadas sem acesso público: 2,5 kn/m 2. Ainda conforme a NBR 6120:1980, quando uma escada for constituída de degraus isolados, estes também devem ser calculados para suportar uma força concentrada de 2,5 kn, aplicada na posição mais desfavorável. 6

7 α α Armada transversalmente SISTEMA ESTRUTURAL Laje armada em uma direção ²α 7

8 Armada transversalmente SISTEMA ESTRUTURAL Laje armada em uma direção (menor direção) a h s s,mín 1 7cm = 20cm máx = 0,15% b h 1 As s máx dist 1 As 5 0,90 = 33cm principal cm 2 8

9 Armada Longitudinalmente SISTEMA ESTRUTURAL Laje armada em uma direção (maior direção) 9

10 Armada Longitudinalmente SISTEMA ESTRUTURAL Laje armada em uma direção (maior direção) m= ou m= pl 8 2 pil i 8 2 v = pil 2 i = ( α) p cos 2 2 l cosα = plcosα 2 10

11 Armada em cruz SISTEMA ESTRUTURAL Laje armada em duas direções Reações nos apoios: charneiras plásticas; Momento fletor e deslocamentos: tabelas; equação de placa; métodos numéricos. m d k c k s a s 11

12 Escada com patamar SISTEMA ESTRUTURAL 12

13 Escada com laje em balanço SISTEMA ESTRUTURAL Laje em balanço engastada em viga lateral. Laje em balanço com espelho trabalhando como vigas. 13

14 Laje em viga reta com degraus em balanço. SISTEMA ESTRUTURAL 14

15 Laje em viga reta com degraus em balanço. SISTEMA ESTRUTURAL Detalhes típicos. 15

16 Escadas com degraus engastado um a um. SISTEMA ESTRUTURAL 16

17 Escadas com degraus engastado um a um. SISTEMA ESTRUTURAL 17

18 Escadas com lajes adjacentes SISTEMA ESTRUTURAL 18

19 Escadas com lajes adjacentes SISTEMA ESTRUTURAL Vigas inclinadas no contorno. 19

20 Escadas com lajes adjacentes SISTEMA ESTRUTURAL Vigas inclinadas no contorno. Esquema para cálculo de momentos fletores. 20

21 Escadas com lajes adjacentes SISTEMA ESTRUTURAL Vigas inclinadas no contorno. Detalhes típicios. 21

22 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Forma estrutural 22

23 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Corte A-A 23

24 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Corte B-B 24

25 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Corte C-C 25

26 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Vão das vigas inclinadas. 26

27 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Esquema das ligações entre vigas e pilares. 27

28 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Armadura das lajes. 28

29 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Armadura das lajes. Corte D-D 29

30 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Armadura das lajes. Corte B-B 30

31 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Detalhamento da viga E1 31

32 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Detalhamento da viga E2 32

33 Escada para edifícios de escritório. EXEMPLO Detalhamento da viga E3 33

34 Casos especiais de escadas. EXEMPLO Escada auto-portante Ed. Comercial q = 3,0 kn/m 2 ; h e = 17 cm. Largura = 1,20 m; patamar:: 1,20 m x 2,40 m; Distância entre apoios: 2,80 m. Condições de contorno. 34

35 Casos especiais de escadas. EXEMPLO Momento fleto, m x (MNm) Momento fleto, m x (MNm) 35

36 Casos especiais de escadas. EXEMPLO Momento fleto, m y (MNm) Momento fleto, m y (MNm) 36

37 Casos especiais de escadas. EXEMPLO Momento fleto, m xy (MNm) Momento fleto, m xy (MNm) 37

38 Casos especiais de escadas. EXEMPLO Deslocamento vertical. 38

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