CONTINUAÇÃO - PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2

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1 CONTINUAÇÃO - PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2 1 INTRODUÇÃO: Ponte classe 45, bi-apoiada, reta, em nível, sem iluminações, com 2 longarinas, transversinas de apoio nas cabeceiras e 1 transversina central A ponte é em concreto armado com comprimento entre-eixos de apoio de 25,0m por 9,0m de largura Possui nas 2 laterais, passeios para pedestres com largura de 1,25m com guarda-corpo metálico fixado na lateral do tabuleiro O tabuleiro possui 2 pistas de rolamento com 3,25m cada, totalizando 6,5m Guia lateral (meio-fio) com parede inclinada para o lado dos passeios, adentrando 5cm A superestrutura está assentada em aparelhos de apoio em elastômero fretado 2 TABULEIRO: Ponte em vigas composta de 2 longarinas, 1 transversina1 de meio e 2 transversinas de apoio Laje com espessura constante de 20cm 3 MATERIAIS: Concreto C25; Aço CA 50/60; Revestimento asfáltico tipo CBUQ 4 ANÁLISE: A Distribuição Transversal de Cargas é direta sem necessidade de análise de grelha, pois o sistema é do tipo 1,0 / 0,0 Igualmente ao sistema com mais de 2 longarinas (que necessita de análise da grelha), o procedimento a seguir é comum a todos os casos para sistemas simplesmente apoiados Página 1

2 PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2 VISTA 3D Página 2

3 PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2 PLANTA BAIXA - SUPERESTRUTURA Página 3

4 PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2 CORTE AA Página 4

5 PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2 CORTE AA Página 5

6 PONTE EM VIGAS EXEMPLO 2 CORTE BB - LONGITUDINAL Página 6

7 SOLICITAÇÕES DEVIDO AS CARGAS MÓVEIS SOLICITAÇÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO Distância do apoio DEVIDO CARGAS PERMANENTES SEÇÃO (m) M g (knm) V g (kn) , , , ,500 Página 7

8 SOLICITAÇÕES DE CÁLCULO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO - ELU S d 1,4 S 1,0 gk 1,4 + S 0,0 qk Teremos então, quatro combinações: COMBINAÇÃO 1: 1,4 Sgk + 1,4 Sqk COMBINAÇÃO 2: 1,4 Sgk + 0,0 Sqk COMBINAÇÃO 3: 1,0 Sgk + 1,4 Sqk COMBINAÇÃO 4: 1,0 Sgk + 0,00 Sqk Página 8

9 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES Página 9

10 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES Página 10

11 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES Hipótese LN na flange (mesa) da viga Diagrama retangular simplificado Seção T com altura do bloco de tensões 0,8x h fl calculada como seção retangular b fl h Página 11

12 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES pela taxa mecânica de armadura Calcula-se o momento fletor que a parcela da mesa de compressão resiste e compara-se com o momento fletor máximo (Momento resistente devido mesa de compressão) d, y, hfl 0,85 f cd b fl h fl ( d 0, h ) M 5 fl Se M d,y,hfl > M d Seção T com altura do bloco de tensões 0,8x h fl Calcula-se a viga como se fosse uma seção retangular b fl h Altura do bloco de tensões y 0,8x O momento relativo é dado por: Taxa mecânica: 1 (2 ) Lembrando que: f cd f ck / 1,4 e f yd f y / 1,15 1,máx ω µ d d Armadura será: µ d, máx DICA: UNIDADES: TRANSFORMAR TUDO EM Kgf e cm A s M d, máx 0,85 f b d cd ωd 0,85 f f yd fl cd b fl 2 d Página 12

13 EXEMPLO: DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES pela taxa mecânica de armadura M d,máx 5000,00 knm (509,83tfm ,03 kgfcm); b fl 200cm; h fl 20cm; h 220cm; Cobrimento d 15cm; d205cm; Concreto C25 25MPa 250kgf/cm 2 ; M d M Concreto C25 25MPa 250kgf/cm 2 ; f cd f ck / 1,4 250/1,4 178,57 kgf/cm 2 Aço CA 50 f y 5000 kgf/cm 2; f yd 5000/1, kgf/cm² ( 205 0,5 20 ), y, hfl 0,85 178, ,14 kn cm ,03kN d, y, hfl > DICA: UNIDADES: TRANSFORMAR TUDO EM Kgf e cm COMO M d,y,hfl > M d Seção T com altura do bloco de tensões 0,8x h fl calculada como seção retangular b fl h ,03 µ d, máx 2 cm O momento relativo é: 0, ω d 0,85 178, Taxa mecânica: 1 1 ( 2 0, ) 0, Armadura será: 0, ,85 178, A s ,36cm 2 Página 13

14 DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO SIMPLES SEÇÃO S5 pela taxa mecânica de armadura M d,máx 11536,46 knm (1176,35tfm ,6 kgfcm); b fl 410cm; h fl 20cm; h 200cm; Cobrimento d 15cm; d185cm; Concreto C25 25MPa 250kgf/cm 2 ; M d M Concreto C25 25MPa 250kgf/cm 2 ; f cd f ck / 1,4 250/1,4 178,57 kgf/cm 2 Aço CA 50 f y 5000 kgf/cm 2; f yd 5000/1, kgf/cm² ( 185 0,5 20 ), y, hfl 0,85 178, ,50kN cm ,6kN cm d, y, hfl > DICA: UNIDADES: TRANSFORMAR TUDO EM Kgf e cm COMO M d,y,hfl > M d Seção T com altura do bloco de tensões 0,8x h fl calculada como seção retangular b fl h ,6 µ d, máx 2 O momento relativo é: 0, ω d 0,85 178, Taxa mecânica: 1 1 ( 2 0, ) 0, Armadura será: 0, ,85 178, A s ,45cm 2 Página 14

15 BIBLIOGRAFIA: NBR 8681/2003 AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS NBR 7187/2003 PROJETO DE PONTES DE CONCRETO ARMADO E DE CONCRETO PROTENDIDO - PROCEDIMENTO NBR 7188/82 CARGA MÓVEL EM PONTE RODOVIÁRIA E PASSARELA DE PEDESTRES NBR 7189/85 - FERROVIÁRIAS CARGAS MÓVEIS PARA PROJETO ESTRUTURAL DE OBRAS [1] Khalil El Debs, Mounir e Takeya Toshiaki Introdução às pontes de concreto USP, São Carlos 2009 Página 15