PROJETO ESTRUTURAL. Marcio A. Ramalho ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

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1 PROJETO ESTRUTURAL Marcio A. Ramalho

2 Parâmetros para o Dimensionamento PAE / 2

3 Tensões Admissíveis e Estados Limites Segurança: capacidade de suportar ações previstas garantida a funcionalidade Tensões admissíveis: S R / i S : máxima tensão atuante i : coeficiente de segurança interno R : tensão de ruptura ou de escoamento do material Críticas mais freqüentes : Coeficiente externo Apenas serviço x ruptura Adequado para comportamento linear PAE / 3

4 Estados limites: E.L.U. : esgotamento da capacidade portante E.L.S. : exigências funcionais ou de durabilidade Rd Sd 0 Rd = Rk / m : resistência de cálculo Sd = S( f Fk) : solicitação de cálculo m e f : coeficientes de ponderação Rk e Fk : valores característicos de resistência e ação Observações importantes: Valores característicos escolhidos para que 95% das resistências sejam > Rk e 95% das ações sejam < Sk. NBR 10837, ACI 530 Tensões admissíveis BS 5628 Estados limites PAE / 4

5 Resistência à compressão da alvenaria É o parâmetro mais importante! Influência dos Componentes na Resistência à Compressão Unidade (bloco ou tijolo) É o componente que mais influencia a resistência! = f par /f b : eficiência f par f b : resistência da parede : resistência do bloco Bloco Valor mínimo Valor máximo Concreto 0,40 0,60 Cerâmico 0,20 0,50 Valores de eficiência parede/bloco PAE / 5

6 Argamassa Detalhes importantes Espessura da junta horizontal (NBR 10837: t = 1cm) Resistência à compressão: entre 50% e 100% de f b Graute Blocos de Concreto Regra simples: fazer o mesmo material do bloco Resistência no mínimo igual à do material do bloco NBR : f g 2 f b Blocos Cerâmicos Comportamento mais complexo: materiais distintos Ensaios preliminares (10 MPa) indicam mesma regra para a resistência. PAE / 6

7 Armaduras Reduzida contribuição na compressão Utilização pouco adequada para aumentar a resistência Bastante adequada para aumentar: ductilidade limite de esbeltez módulo de defomação PAE / 7

8 Avaliação da Resistência à Compressão das Paredes Estimativa através de prismas Procedimento prático, econômico e seguro Devem ser mantidos materiais e mão de obra Adotado pela NBR e permitido pelo ACI 530 NBR 10837: As tensões admissíveis para a alvenaria não-armada e para a alvenaria armada devem ser baseadas na resistência dos prismas (f p ) aos 28 dias ou na idade na qual a estrutura está submetida ao carregamento total. Nas plantas submetidas à aprovação ou usadas na obra, deve constar claramente a resistência (f p ) na idade em que todas as partes das estruturas foram projetadas. PAE / 8

9 Observações importantes: Resistência parede/prisma é quase constante: 0,7 NBR 8215 Prismas de Blocos Vazados de Concreto Simples para Alvenaria Estrutural - Preparo e Ensaio à Compressão = f p /f b f p : resist. da parede f b : resist. do bloco Concreto : de 0,5 a 0,9 Cerâmico: de 0,2 a 0,5 PAE / 9

10 Estimativa através dos componentes Principal procedimento adotado pela BS 5628 Também utilizado pelo ACI Specifications for Masonry Structures BS 5628 Resistência da alvenaria para blocos vazados com relação altura/largura entre 2,0 e 4,0 (*1N/mm 2 = 1 MPa) Tipo da Resistência à compressão dos blocos (N/mm 2 )* Argamassa 2,8 3, (i) 2,8 3,5 5 5,7 6,1 6,8 7,5 11,4 (ii) 2,8 3,5 5 5,5 5,7 6,1 6,5 9,4 (iii) 2,8 3,5 5 5,4 5,5 5,7 5,9 8,5 (iv) 2,8 3,5 4,4 4,8 4,9 5,1 5,3 7,3 PAE / 10

11 ACI Resistência da alvenaria para blocos concreto (145,45 psi = 1 MPa) Resistência à compressão na área líquida das unidades de concreto (psi)* Argamassa tipo M Argamassa tipo N ou S Resistência à compressão da alvenaria na área líquida (psi)* PAE / 11

12 Características geométricas para elementos de alvenaria Definição de parede e pilar parede: c > 5 e pilar: c 5 e PAE / 12

13 Espessura Efetiva É igual à espessura real da parede, sem a consideração dos revestimentos ( t ef = t pa ). Espessura efetiva mínima NBR : 14 cm ACI 530 (dimensionamento empírico) 1 pavimento: 15 cm mais de 1 pavimento: 20 cm Utilizar limites com bom senso! PAE / 13

14 Aumento da espessura efetiva pela presença de enrijecedores t ef = t pa : coeficiente de multiplicação t pa : espessura real da parede t ef : espessura efetiva L e / t e t e / t pa = 1 t e / t pa = 2 t e / t pa = 3 6 1,0 1,4 2,0 8 1,0 1,3 1,7 10 1,0 1,2 1,4 15 1,0 1,1 1,2 20 1,0 1,0 1,0 Coeficiente - permite-se interpolação de valores PAE / 14

15 Altura Efetiva NBR 10837, ACI 530, DIN 1053 h ef = h : travamento na base e no topo h ef = 2h : parede livre no topo BS 5628 h ef = 0,75 h : travamento reforçado na base e no topo (Exemplo: laje de concreto moldado no local ) h ef = h : travamento simples na base e no topo (Exemplo: pavimentos de madeira) PAE / 15

16 Esbeltez = h ef / t ef : esbeltez h ef : altura efetiva t ef : espessura efetiva NBR : valores máximos para esbeltez Tipo de Alvenaria Elemento Esbeltez Paredes 20 Não armada Pilares 20 Pilares isolados 15 Armada Paredes e pilares 30 Não estrutural Paredes 36 BS 5628 max = 27 ( exceto t < 90 mm e mais de 2 andares ) PAE / 16

17 Comprimento efetivo de abas em painéis NBR b f h / 6 e b f 6 t : para o caso de seção em T ou I b f h / 16 e b f 6 t : para o caso de seção em L ou C ACI 530 : b f 6 t PAE / 17

18 Trechos rígidos para lintéis Não existem recomendações especificas para alvenaria Procedimento pode ser adaptado do CEB-FIP MC 90 PAE / 18

19 Parâmetros de resistência para a alvenaria NBR Tensões admissíveis Adaptação do ACI 531 Tensões referidas à área bruta ACI 530 Tensões admissíveis Tensões referidas à área líquida BS 5628 Método dos estados limites Tensões referidas à área bruta PAE / 19

20 Parâmetros da NBR Tensões normais Tensões admissíveis para alvenaria não armada ( NBR ) Tensão admissível (MPa) Tipo de solicitação 12,0 f a 17,0 5,0 f a 12,0 Compressão f par R R 0,20 f Parede p R ou 0,286 0,20 f p R ou 0,286 f par Simples Pilar 0,18 f p R 0,18 f p R Compressão na 0,30 f flexão p 0,30 f p Tração na flexão Normal à fiada Paralela à fiada 0,15 (bloco vazado) 0,25 (bloco maciço) 0,30 (bloco vazado) 0,55 (bloco maciço) 0,10 (bloco vazado) 0,15 (bloco maciço) 0,20 (bloco vazado) 0,40 (bloco maciço) Cisalhamento 0,25 0,15 f a, f p e f par : resistências da argamassa, prisma e parede R = 1-[h/(40t)] 3 : fator de redução da resistência PAE / 20

21 Tensões admissíveis para alvenaria armada (NBR 10837) Tensões normais Tipo de solicitação Tensão admissível Valor máximo (MPa) (MPa) Compressão Parede 0,225 f p R simples Pilar (0,20 f p + 0,30 f s,c ) R 0,33 f p 6,2 Compressão na flexão 0,33 f p 6,2 Tração na flexão - - Vigas 0,09 f p 0,35 Cisalhamento Peças fletidas sem armadura Peças fletidas com armadura para todas as tensões de cisalhamento Pilares parede Pilares parede M Se V d M Se V d 1 0,07 f p 0,25 < 1 0,17 f p 0,35 Vigas 0,25 f p 1,00 M Se V d M Se V d 1 0,12 f p 0,50 < 1 0,17 f p 0,80 PAE / 21

22 Tensões admissíveis para cargas em pequenas áreas (NBR 10837) Tensão de Contato Em toda a espessura da parede Em 1/3 da espessura (mínimo) Entre os limites acima 0,250 f p 0,375 f p Interpolar os valores anteriores u x' x ' x' 1/3 t ou x' 50 mm 1/3 t x' t PAE / 22

23 Tensões admissíveis no aço ( NBR ) Solicitação (MPa) Tensão Admissível Armadura Barras com mossas, f yd 412 MPa e 165 Tração 32 mm Barras colocadas na argamassa de assentamento 0,50 f yd 206 Outras armaduras 137 Compressão Armaduras de pilares 0,40 f yd 165 Armaduras em paredes 62 PAE / 23

24 Parâmetros elásticos para a alvenaria Módulo de deformação longitudinal e transversal E alv = f p Bloco Concreto Cerâmico Módulo de deformação E alv (MPa) Valor máximo (MPa) Longitudinal 800 f p Transversal 400 f p Longitudinal 600 f p Transversal 300 f p Valores Recomendados

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