Valores do índice de esbeltez l / h = vão / altura ( Martinelli ) tipo de ponte

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1 Exemplo: Ponte sobre o Rio X Roteiro de Cáculo 1 - Dados Ponte rodoviária. classe TB 450 (NBR-7188) Planta, corte e vista longitudinal (Anexo) Fôrma da superestrutura e da infra-estrutura Classe de agressividade adotada: III Concreto: fck = 35 MPa (mínimo: 30 MPa) Aço: CA-50 Pesos específicos: concreto simples : 24 kn/m3 concreto armado : 25 kn/m3 pavimentação : 24 kn/m3 recapeamento : 2 kn/m2 Viga principal - pré-dimensionamento: Valores do índice de esbeltez l / h = vão / altura ( Martinelli ) tipo de ponte concreto armado concreto protendido pedestres 15 a a 25 rodoviária 10 a a 20 ferroviária 8 a a 15 2 Roteiro de Cálculo II - CÁLCULO DAS VIGAS PRINCIPAIS 1 - Cálculo dos esforços devidos à carga permanente (g) Cálculo da carga permanente g Cálculo do momento fletor devido a g Cálculo do esforço cortante devido a g Cálculo das reações de apoio devidas a g 2 - Cálculo dos esforços devidos à carga móvel (q) Determinação do trem-tipo para a viga principal Momentos fletores máximo e mínimo devido a q Cálculo dos esforços cortantes máximo e mínimo devidos a q Reações de apoio máxima e mínima devidas a q 3- Esforços totais Momentos fletores extremos Esforços cortantes extremos Reações de apoio extremas

2 4- Dimensionamento das armaduras Verificação do pré-dimensionamento da seção Cálculo da armadura de flexão Cálculo da armadura de cisalhamento Verificação da fadiga da armadura de flexão Verificação da fadiga da armadura de cisalhamento

3

4

5

6

7 1 Cálculo do peso próprio Elemento Descrição Peso/m Longarina = 2,30.0, ,0000 Laje interna = 3,05.0, ,0625 Laje em Balanço = (0,20 + 0,42). 3, = 0,40.0, = 1,30.0, ,6375 0,4000 Mísula Laje 2,7625 interna/longarina 2 Defensa (0,15 + 0,20) 2,05625 =. 0, (0,20 + 0,40) 1,87500 =. 0, = 0,40.0, ,50000 Guarda Corpo 1,00 kn/m 1,0000 Passeio = 1,20.0, ,4000 Pavimentação (0,14 + 0,05) 10,7160 =. 4, Recapeamento: 2,00.4,70 9,4000 Total 97,81 kn/m Alargamento da Longarina Elemento Descrição kn/m Longarina = (1,88 + 0,17).0, ,75 Peso de Cada Transversina Elemento Descrição kn Fora do Apoio Transversina = 2,00.0,30.3, ,75 Mísula da transversina (0,60 + 0,17) 29,36 =. 3, Total 75,10 kn No Apoio Transversina = 2,00.0,30.2, ,75 Mísula da transversina (0,60 + 0,17) 23,58 =. 2, Total 60,33 kn

8 Encontro Elemento Descrição Peso Ala (1,50 + 2,3) 27,3125 =. 2,3.,25,25 2 =,075.2,30.0,25.25 Viga de rigidez = 0,50.0,25.6, ,3125 Parede diafragma = 2,05.0,25.6, ,28125 Mísula (0,60 + 0,17) 62,5625 =. 6, Total 193,47 kn Esquema estático

9 D.F.C. (kn) D.M.F (kn.m) Ponto Mkg (kn.m) Ponto Vkg (kn.m) 0/24 0 0/24-193,47 1/23-805,3469 1/23-457,2137 2/ ,1000 2/22 esq -759,395 3/21-627,725 2/22 dir 1.431,3688 4/20 871,3843 3/ ,5125 5/ ,8374 4/ ,3438 6/ ,2436 5/19 983,8625 7/ ,2124 6/18 850,0688 8/ ,8764 7/17esq 723,9625 9/ ,7123 7/17dir 648, / ,7201 8/16 526,60 11/ ,8998 9/15 404, , /14 282, /13 159, esq 37,55 12 dir -37,55

10 Determinação do trem tipo Ponte TB 450 P = 75 kn ; p = 5,0 kn/m²; p =3,0 kn/m² (pedestre) 02 Faixas - Cálculo do CIV a) Balanços (Liv = 2.5,0 = 10 m) 20 CIV = 1,00 + 1,06. [ ] = 1,353 b) Vão central (Liv = 25m) - Cálculo do CNF 20 CIV = 1,00 + 1,06. [ ] = 1,282 a) Balanços CIV = 1,00 0,05. (2 2) = 1,000 b) Vão central - Cálculo do CIA CIV = 1,00 0,05. (2 2) = 1,000 CIA = 1,00 (para balanços e vão central) ɸ = CIV.CNF.CIA a) Balanços b) Vão central φ = 1,353.1,000.1,000 = 1,353 φ = 1,279.1,000.1,000 = 1,282 ɸ = 1,353 Trem-tipo (Viga Principal)

11 Q (1,353).(75).(1,145+0,837) 201,12 kn q1 (1,353).(5).(0,760.4,94)/2+(3).(1,469+1,285)/2.(1,20) 17,66 kn/m q2 (1,353).(5).(1,223.7,95)/2+(3).(1,469+1,285)/2.(1,20) 37,84 kn/m

12 Momento Fletor Ponto 0/24 Mmax = Mmin = 0 Ponto 1/23 Mmax = 0; Mmín = -759,107 kn.m Ponto 2/22 Mmax = 0; Mmín = -2335,03 kn.m

13 Ponto 3/21 Mmax = 1.120,327 kn.m; Mmín = ,931 kn.m Ponto 4/20 Mmax = 2.009,741kN.m; Mmín = ,829 kn.m

14 Ponto 5/19 Mmax = 2.959,145 kn.m; Mmín = ,728 kn.m Ponto 6/18 Mmax = 3.699,138 kn.m; Mmín = ,626 kn.m

15 Ponto 7/17 Mmax = 4.319,722 kn.m; Mmín = ,524 kn.m Ponto 8/16 Mmax = 4.820,896 kn.m; Mmín = ,423 kn.m

16 Ponto 9/15 Mmax = 5.222,285 kn.m; Mmín = ,321 kn.m Ponto 10/14 Mmax = 5.520,810 kn.m; Mmín = ,220 kn.m

17 Ponto 11/13 Mmax = 5.699,925 kn.m; Mmín = ,118 kn.m Ponto 12 Mmax = 5.759,630 kn.m; Mmín = ,016 kn.m

18 Ponto Mkg (kn.m) Mkmín (kn.m) Mkmáx (kn.m) 0/ /23-805, , / , , /21-627, , ,3274 4/20 871, , ,7405 5/ , , ,1445 6/ , , ,1385 7/ , , ,7225 8/ , , ,8965 9/ , , , / , , , / , , , , ,0, ,6300 Força Cortante Ponto 0/24 Vmax = 0 Vmin = -201,120 kn

19 Ponto 1/23 Vmax = 0 Vmín = -446,39 kn.m Ponto 2/22 - Esquerda Vmax = 0; Vmín = -701,75 kn

20 Ponto 2/22 - Direita Vmax = 975,333 kn; Vmín = -93,401 kn Ponto 3/21 Vmax = 904,671 kn; Vmín = -94,584 kn

21 Ponto 4/20 Vmax = 835,316 kn; Vmín = -98,313 kn Ponto 5/19 Vmax = 835,316 kn ; Vmín = -98,313 kn

22 Ponto 6/18 Vmax = 703,651 kn Vmín = -112,321 kn Ponto 7/17 Vmax = 641,366 kn Vmín = -148,591 kn

23 Ponto 8/16 Vmax = 581,446 kn Vmín = -187,226 kn Ponto 9/15 Vmax = 523,891 kn Vmín = -228,226 kn

24 Ponto 10/14 Vmax = 468,701 kn Vmín = -271,591 kn Ponto 11/13 Vmax = 415,867 kn Vmín = --317,321 kn

25 Ponto 12 Vmáx = 365,416 kn Vmin = -365,416 kn Ponto Vkg (kn.m) Vkmin (kn.m) Vkmax (kn.m) 0/24-193,47-201,12 0 1/23-457, ,39 0 2/22 esq -759, ,75 0 2/22 dir 1.431, , ,5332 3/ , , ,6711 4/ , , ,3163 5/19 983, , ,3013 6/18 850, , ,6513 7/17esq 723, , ,3663 7/17dir 648, , ,3663 8/16 526,60-187, ,4463 9/15 404, , , /14 282, , , /13 159, , , esq 37,55-365, , dir -37,55-365, ,4163 Peso Permanente Total = 2x(2252,0937) = 4.504,19 kn Peso Próprio da Estrutura = 3.635,77 kn Razão = 3.635,77 kn = 0,81 = 81% 4.504,19 kn O peso próprio da estrutura > 75% do peso próprio total, então, γg = 1,3, para efeitos desfavoráveis γg = 1,0, para efeitos favoráveis γq = 1,5, para cargas variáveis

26 Ponto Mkg (kn.m) Mkmín (kn.m) Mkmáx (kn.m) Combinação 1 1,0.Mkg+0.Mkmín Combinação 2 1,3.Mkg+0.Mkmín Combinação 3 1,0.Mkg+1,5.Mkmín Combinação 4 1,3.Mkg+1,5.Mkmín Mdmín (kn.m) 0/ /23-805,35-759, , , , , , / ,1-2335, ,1-3013, , , , /21-627, , ,33-627, , , , , /20 871, , ,74 871, , , , , / , , , , , , , ,754 6/ , , , , , , , ,3046 7/ , , , , , , , ,9258 8/ , , , , , , , ,2422 9/ , , , , , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , , , , , , , , ,22695

27 Ponto Mkg (kn.m) Mkmín (kn.m) Mkmáx (kn.m) Combinação 1 1,0.Mkg+0.Mkmáx Combinação 2 1,3.Mkg+0.Mkmáx Combinação 3 1,0.Mkg+1,5.Mkmáx Combinação 4 1,3.Mkg+1,5.Mkmáx Mdmáx (kn.m) 0/ /23-805,35-759, , , , , ,3469 2/ ,1-2335, ,1-3013, ,1-3013, ,1 3/21-627, , ,33-627, , , , ,7661 4/20 871, , ,74 871, , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , / , , , , , , , , , , , , , , , ,37182

28 Ponto Vkg (kn.m) Vkmin (kn.m) Vkmax (kn.m) Combinação 1 1,0.Vkg+0.Vkmín Combinação 2 1,3.Vkg+0.Vkmín Combinação 3 1,0.Vkg+1,5.Vkmín Combinação 4 1,3.Vkg+1,5.Vkmín Vdmín (kn) 0/24-193,47-201, ,47-251, ,15-553, ,191 1/23-457, , , , , , , /22 esq -759, , , , , , ,8385 2/22 dir 1.431,37-93, , , , , , , / ,51-94, , , , , , ,6368 4/ ,34-98, , , , , , , /19 983, , , , , , , ,7968 6/18 850, , , , , , , , /17esq 723, , , , , , , , /17dir 648, , , , , , , , /16 526,6-187, , ,6 684,58 245, , , /15 404, , , , , , , , /14 282, , , , , , , , /13 159, , , , , , , , esq 37,55-365, ,42 37,55 48, , , , dir -37,55-365, ,42-37,55-48, , , ,93945

29 Ponto Vkg (kn.m) Vkmin (kn.m) Vkmax (kn.m) Combinação 1 1,0.Vkg+0.Vkmáx Combinação 2 1,3.Vkg+0.Vkmáx Combinação 3 1,0.Vkg+1,5.Vkmáx Combinação 4 1,3.Vkg+1,5.Vkmáx Vdmáx (kn) 0/24-193,47-201, ,47-251, ,47-251, ,47 1/23-457, , , , , , ,2137 2/22 esq -759, , , , , , ,395 2/22 dir 1.431,37-93, , , , , , , / ,51-94, , , , , , ,8729 4/ ,34-98, , , , , , , /19 983, , , , , , , ,4732 6/18 850, , , , , , , , /17esq 723, , , , , , , ,2007 7/17dir 648, , , , , , , ,5707 8/16 526,6-187, , ,6 684, , , , /15 404, , , , , , , , /14 282, , , , , , , , /13 159, , , , , , , , esq 37,55-365, ,42 37,55 48, , , , dir -37,55-365, ,42-37,55-48, , , ,55