MESOESTRUTURA DE PONTES ESFORÇOS ATUANTES NOS PILARES DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS HORIZONTAIS

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1 MESOESTRUTURA DE PONTES ESFORÇOS ATUANTES NOS PILARES DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS

2 ESFORÇOS Esforços longitudinais Frenagem ou aceleração da carga móvel sobre o tabuleiro; Empuxo de terra e sobrecarga nas cortinas; Componente longitudinal do vento incidindo na superestrutura. Esforços transversais Vento incidindo na superestrutura; Força centrífuga (pontes em curva horizontal); Componente transversal de empuxo nas cortinas (pontes esconsas)

3 ESFORÇOS Esforços Parasitários Variação de temperatura do vigamento principal; Retração do concreto do vigamento principal; Esforços que atuam diretamente nos pilares Empuxo de terra; Pressão do vento; Pressão de água.

4 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS ESFORÇOS LONGITUDINAIS Frenagem ou aceleração Frenagem = 30% do peso do veículo tipo; Aceleração = 5% da carga móvel aplicada no tabuleiro; Sendo: A c = 0,05x (pxb TB + px (b TAB -b TB ))xl p = carga de multidão (p=q=0,5 tf/m 2 ou 5 kn/m 2 ); b TB = largura do veículo tipo (3,0 m); b TAB = largura da pista de rolamento da ponte; L = largura total da ponte.

5 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS Exemplo: Classe 45 Comprimento: L Largura: 8,2 m

6 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Empuxo de terra nas cortinas Empuxo ativo do solo = Teoria de Rankine E k a a 1 2 tg. k 2 a.. b. h 2 (45 ) 2 E a = empuxo ativo do solo; K a = coeficiente de empuxo ativo; φ = ângulo de atrito interno do solo; γ = peso específico do solo; b = largura da superfície de contato; h = altura da superfície de contato.

7 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Empuxo devido à carga móvel E k. q. b. h q a

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9 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Empuxo devido à carga móvel No caso de pilares ou paredes de encontros situados nos aterros de acesso à obra, são adotados as seguintes larguras de atuação do empuxo de terra.

10 ESFORÇOS LONGITUDINAIS A ação do vento é traduzida por carga uniformemente distribuída horizontal, normal ao eixo da ponte. Sobre que superfície atua o vento? Admitem-se dois casos extremos, para a verificação: tabuleiro sem tráfego e tabuleiro ocupado por veículos reais. No primeiro caso (ponte descarregada), considera-se como superfície de incidência do vento, a projeção da estrutura sobre plano normal à direção do vento. No segundo caso (ponte carregada), essa projeção é acrescida de uma faixa limitada superiormente por linha paralela ao estrado, distante da superfície de rolamento 3,50-2,00-1,70 m, conforme se trate, respectivamente, de ponte ferroviária, rodoviária ou para pedestres.

11 ESFORÇOS LONGITUDINAIS No caso de ponte descarregada (menor superfície exposta), admite-se que a pressão do vento seja de 1,5 kn/m 2, qualquer que seja o tipo de ponte. Ao se verificar o caso de ponte carregada, admite-se que ao se oferecer essa maior superfície de incidência, o vento atue com menor intensidade: 1,0 kn/m 2 para pontes ferroviárias ou rodoviárias, e 0,7 kn/m 2 em pontes para pedestres.

12 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura Para pontes em laje ou vigas com até 38 m de vão, pode-se adotar um critério simplificado que admite o esforço total de vento agindo na direção transversal, e ainda, simultaneamente, as seguintes porcentagens do esforço total agindo na direção longitudinal: Vento na superestrutura: 25% Vento na carga móvel: 40%

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14 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura F q.( 0,25. h 0,40. h ). l vl v s TB F vl = componente longitudinal do vento; q v = carga de vento sobre a ponte q v = 150 kgf/m 2 para ponte descarregada; q v = 100 kgf/m 2 para ponte carregada h s = altura da superestrutura; h TB = altura da carga móvel (2,0 m) l = comprimento total da ponte

15 ESFORÇOS TRANSVERSAIS Componente transversal do vento F q ( h h ). l vt v s TB q v = 150 kgf/m 2 para ponte descarregada q v = 100 kgf/m 2 para ponte carregada

16 ESFORÇOS TRANSVERSAIS Força centrífuga Trechos em curva; Direção radial; Intensidade: função do tráfego e do raio da curva R 300 m: F c =7% do peso do veículo tipo x φ R > 300 m: F c =2100/R % do peso do veículo tipo x φ

17 ESFORÇOS PARASITÁRIOS Esforço longitudinal de variação de temperatura e retração F x x T 0 x k k.. T. x 1 x. x k k n. n n k = rigidez do apoio; α = coeficiente de dilatação térmica do concreto (α t =10-5 / C); ΔT = variação de temperatura em C (±25 C); x = distância de cada apoio ao ponto indeslocável.

18 ESFORÇOS QUE ATUAM DIRETAMENTE NOS PILARES Pressão de água 2 p k.v v = velocidade (m/s); k = coeficiente dimensional determinado experimentalmente p kgf/m 2

19 EXEMPLO Determinar para a ponte abaixo os esforços horizontais atuantes no topo dos pilares. Adotar: Trem tipo TB 45 Para o solo: ø = 30 γ = 1,8 tf/m 3 Rigidez dos apoios: k 1 = 368,109 tf/m 3 ; k 2 = 339,122 tf/m 3 ; k 3 = 275,511 tf/m 3