Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios - Sapatas

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1 Lista de Exercícios - Sapatas 1 Dimensione uma sapata rígida para um pilar de dimensões 30 x 40, sendo dados: N k = 1020 kn; M k = 80 kn.m (em torno do eixo de maior inércia); A s,pilar = 10φ12,5 σ adm = 240 kn/m²; h 0 = 25 cm; Concreto da sapata: C15; Cobrimento: 4,5 cm; 2 Dimensione uma sapata flexível para um pilar circular de diâmetro 30 cm, sendo dados: N k = 750 kn; M k,x = M k,y = 30 kn.m; A s,pilar = 8φ12,5 σ adm = 180 kn/m²; h 0 = 25 cm; Concreto da sapata: C20; Cobrimento: 4,5 cm; 3 - Dimensione uma sapata flexível para um pilar de dimensões 20x30. Devem ser realizadas TODAS as verificações. Se alguma verificação não passar, não é necessário redimensionar, mas deve ser indicado! São dados: N k = 185 kn; M k,y = 12 kn.m (em torno do eixo de menor inércia); A s,pilar = 6φ10,0 σ adm = 90 kn/m²; Concreto da sapata: C25; CA-50; c = 4,5 cm h 0 = 20 cm; α = 1,10

2 4 Considere os pilares P1 e P2 da figura abaixo. Dimensione suas sapatas, considerando que estas não podem estar a menos de 30 cm entre si. São dados: σ adm = 120 kn/m²; Concreto da sapata: C15; Cobrimento: 4,5 cm; P1 (20x20): N k = 320 kn P2 (30x20): N k = 420 kn s = 180 cm 5 Dimensione uma sapata corrida flexível para uma ação uniformemente distribuída decorrente de uma parede de 25 cm, sendo dados: q k = 220 kn/m; M k = 10 kn.m/m (distribuído ao longo da parede); σ adm = 150 kn/m²; Concreto da sapata: C20; Cobrimento: 4,5 cm; 6 Considere os pilares P1 a P4 indicados abaixo. Dimensione suas respectivas sapatas, sendo dados: σ adm = 150 kn/m²; h 0 = 25 cm; Concreto da sapata: C30; Cobrimento: 4,5 cm; P 1 (20x20): N k = 250 kn; M k,x = 10 kn.m P 2 (25x40): N k = 480 kn; P 3 (25x40): N k = 500 kn; P 4 (20x30): N k = 300 kn; M k,x = 10 kn.m

3 7 - Detalhe a armadura para a sapata de divisa do pilar P1 abaixo. Considere que a tensão de ruptura do solo é de σ adm = 0,15 Mpa, e que será empregado concreto C25, com cobrimento de 4,5 cm. A sapata deve ser dimensionada com h 0 de 20 cm, altura múltipla de 5 cm (mínima possível), respeitando a ancoragem da armadura do pilar, e dimensões da sapata múltiplas de 10 cm. Considere α = 1,10, pilar P1 com 8ɸ10. Não é necessário fazer as verificações. 8 - Dimensione a armadura para uma sapata corrida, com carga distribuída de q k = 180 kn/m e momento distribuído de 10 kn.m/m, com largura da parede de 20 cm. Faça todas as verificações necessárias. Considere que a tensão de ruptura do solo é de σ adm = 0,10 Mpa, e que será empregado concreto C20, com cobrimento de 4,5 cm. A sapata deve ser dimensionada com h e h 0 de 35 cm, com dimensões múltiplas de 10 cm, e α = 1, Você foi contratado para projetar a fundação de um barracão em que foram empregados pilares pré-moldados, conforme abaixo. Para engastar os pilares às sapatas isoladas, serão chumbadas placas de 80 x 80 cm entre o pilar e o topo da sapata, nas quais pinos fazem a transmissão dos esforços normais e de MOMENTO, decorrente da excentricidade da carga das vigas. Como não há armadura de ancoragem, considere sapata FLEXÍVEL, na maior altura possível múltipla de 10 cm. O mesmo vale para as dimensões da sapata, que devem ser múltiplas de 10 cm. Sabe-se que a tensão de ruptura do solo é de σ adm = 0,40 MPa, e que será empregado concreto C25, com cobrimento de 5 cm e α = 1,10. Considera-se que no CENTRO DE CADA consolo uma viga irá descarregar sua reação em forma de uma carga concentrada de 60 tf. Desconsidere o peso próprio do PILAR, e não esqueça do momento provocado pela excentricidade das vigas.

4 * Considere as dimensões da chapa para determinar a posição da seção de cálculo da armadura (S1) Detalhe a armadura para a sapata de divisa do pilar P1 abaixo. Considere que a tensão de ruptura do solo é de σ adm = 0,30 Mpa, e que será empregado concreto C25, com cobrimento de 5 cm. A sapata deve ser dimensionada com h 0 de 25 cm, altura múltipla de 5 cm, respeitando a ancoragem da armadura do pilar, e dimensões da sapata múltiplas de 10 cm. Considere α = 1,10, pilar P1 com 12ɸ12,5. Devem ser realizadas TODAS as verificações. Se alguma verificação não passar, não é necessário redimensionar. Ademais, empregue a = 1,5 b inicialmente, aumentando apenas o lado a caso necessário. Não é necessário dimensionar a viga de equilíbrio.

5 11 - Detalhe a armadura para a sapata associada dos pilares abaixo indicado. Considere que a tensão de ruptura do solo é de σ adm = 0,25 Mpa, e que será empregado concreto C25, com cobrimento de 5 cm. A sapata deve ser dimensionada com h 0 de 25 cm, altura múltipla de 5 cm, respeitando a ancoragem da armadura do pilar, e dimensões da sapata e da viga de rigidez múltiplas de 10 cm. Considere α = 1,10, pilar P1 (30x30) com 8ɸ12,5 e N k = 520 kn, e P2 (40x20) com 10ɸ12,5 e N k = 720 kn. Devem ser realizadas TODAS as verificações. Se as verificações quanto às tensões de aderência, à biela comprimida, ou ao cisalhamento não passarem, não é necessário redimensionar a sapata.

6 Lista de Exercícios - Blocos e Estacas 1 - Detalhe um bloco de coroamento de estacas, com as armaduras dispostas segundo os lados, considerando a ação do vento em duas direções (não simultâneas). Verifique ambas as situações, antes de detalhar. São dados: Vento a 0 : Vento a 90 : Estacas moldadas in-loco, de 36 cm de diâmetro, e capacidade de carga de 260 kn; Distância da armadura principal à face inferior do bloco (d ) de 8,0 cm e cobrimento de 4,5 cm; Utilizar dimensões múltiplas de 10 cm para as dimensões em planta; Armadura longitudinal do pilar: 8ф16; Materiais: Concreto C25 e aço CA Determine as dimensões (a.b.l) do bloco de coroamento de estacas para os pilares indicados a seguir. São dados: Estacas pré-moldadas de 40 cm de diâmetro; Capacidade de carga de 480 kn; Utilizar dimensões múltiplas de 10 cm para as dimensões em planta e de 5cm para altura;

7 3 - Considere o bloco de 3 estacas de dimensões e esforços dados a seguir. Detalhe a armadura no bloco segundo os lados e verifique os esforços nas bielas. Estacas pré-moldadas φ25 cm com capacidade de carga de 120 kn; Distância do eixo da armadura à face inferior do bloco: d = 8,0 cm; Distância entre estacas de 75 cm; t = 12 cm; Armadura longitudinal do pilar: 8ф12,5 (25x25), com carga de 300 kn; Materiais: Concreto C20 e aço CA-50; Cobrimento: 4,5 cm; Altura total do bloco: 50 cm. 4 - Dimensione o BLOCO DE TRÊS ESTACAS para o P1 indicado (10φ16), dispondo as armaduras segundo os lados, sendo que serão empregadas estacas moldadas inloco de 26 cm de diâmetro, com capacidade de carga de 700 kn. Adote a disposição indicada, empregando t = 15 cm. Adote a menor altura possível, de dimensão múltipla de 5 cm, acrescentando à altura 10 cm (d ) para arrasamento das estacas. Será empregado concreto C30 e aço CA-50, com cobrimento de 5 cm. Não é necessário detalhar a viga de equilíbrio.

8 5 - O bloco de fundação indicado abaixo pertence a um pilar parede, executado em estacas pré-moldadas de 45 cm diâmetro. Pede-se a reação nas estacas indicadas (1, 5 e 7), sendo dados Nk = 2435 kn, Mk,x = 42 kn.m, Mk,y = 132 kn.m, e α = 1,05. 6 O bloco de fundação indicado abaixo, executado em estacas pré-moldadas de 45 cm diâmetro, recebe a ação de dois pilares, com os seguintes carregamentos: P1 (Nk = 320 kn, Mk,x = 23 kn.m, Mk,y = 32 kn.m) e P2 (Nk = 620 kn, Mk,x = 28 kn.m, Mk,y = 36 kn.m). Repare no sentido dos momentos, dado na figura. Pede-se a reação em três estacas: 2, 9, 11 e da estaca mais carregada. Considere α = 1,05. Dica: transfira todos os esforços para o centro do bloco, inclusive momentos, e então calcule as reações nas estacas.

9 7 - Considere o bloco de 2 estacas de dimensões e esforços dados a seguir. Detalhe a armadura no bloco e faça todas as verificações pertinentes. Não é necessário redimensionar o bloco em caso de falha. Estacas pré-moldadas φ32 cm com capacidade de carga de 180 kn; d = 8,0 cm; c = 4,5 cm; t = 11 cm; α = 1,05. Distância entre estacas de 54 cm; Armadura longitudinal do pilar: 8ф10 (20x35), com carga Nk = 290 kn e momento de Mk = 30 kn.m; Materiais: Concreto C20 e aço CA Durante a execução de uma obra, com as estacas devidamente locadas priorizando o centro de gravidade do bloco de três estacas coincidindo com o centro de cargas do pilar, uma estaca foi rompida durante a cravação (E1), sendo substituída por duas outras (E4 e E5), conforme croqui abaixo. Você deve recalcular o bloco, considerando apenas quatro estacas (E2 a E5), detalhando a armadura segundo os LADOS e fazendo as verificações pertinentes. Considere, para tanto, a transferência dos esforços para o centro do bloco por meio de uma força e um momento aplicado. Não será empregada nenhuma viga de equilíbrio ou elemento estrutural semelhante, o bloco deve resistir por si. São dados: estacas pré-moldadas φ25 cm com capacidade de carga de 120 kn, distância do eixo da armadura principal à face inferior do bloco: d = 8,0 cm, armadura longitudinal do pilar: 8ф12,5 (25x25), com carga de 300 kn, concreto C25 e aço CA-50, cobrimento de 4,5 cm. Considere α = 1,05, t = 17,5 cm, dimensões múltiplas de 5 cm. Devem ser realizadas TODAS as verificações.

10 9 - Detalhe a armadura segundo as DIAGONAIS para um bloco de 5 estacas, executado em estacas pré-moldadas de 32 cm diâmetro. Faça todas as verificações pertinentes, considerando a maior altura possível para o bloco, desde que múltipla de 5 cm. Não é necessário redimensionar o bloco em caso de falha. Ademais, empregue a geometria mostrada abaixo (quadrado). Adote t (entre 15 e 25 cm) de forma que a dimensão do bloco fique múltipla de 10 cm. Dica: O cálculo é SEMELHANTE ao bloco de 4 estacas, fazendo a seção na DIAGONAL. São dados: Estacas pré-moldadas φ32 cm com capacidade de carga de 235 kn; d = 10,0 cm; c = 4,5 cm; α = 1,05 (peso do bloco), α = 2,10 (verificação da biela); γ f = γ c = 1,4. Distância entre estacas de 80 cm; Armadura longitudinal do pilar: 8ф12,5 (25x50), com carga Nk = 940 kn e momento de Mk,x = 30 kn.m; Materiais: Concreto C25 e aço CA-50.

11 10 - Considere o bloco de 2 estacas de dimensões e esforços dados a seguir. Dimensione a armadura do bloco e faça todas as verificações pertinentes. Não é necessário redimensionar o bloco em caso de falha. Estacas pré-moldadas φ36 cm com capacidade de carga de 280 kn; d = 8,0 cm; c = 4,5 cm; t = 11 cm; α = 1,05. Distância entre estacas de 95 cm; Altura do bloco de 60 cm; Armadura longitudinal do pilar: 8ф10 (20x40), com carga Nk = 395 kn e momento Mk,y = 16 kn.m; Materiais: Concreto C25 e aço CA Dimensione o bloco de coroamento de três estacas para o pilar P3 (20x30) com com 6ɸ10, N k = 320 kn e M k,x = 12 kn.m (em torno do eixo de maior inércia). São dados: estacas pré-moldadas φ25 cm com capacidade de carga de 140 kn, distância do eixo da armadura principal à face inferior do bloco: d = 8,0 cm, concreto C25 e aço CA- 50, cobrimento de 4,5 cm. Considere α = 1,05, dimensões múltiplas de 5 cm. Não são necessárias as verificações de biela de compressão e de cisalhamento Detalhe a armadura de uma estaca pré-moldada in-loco maciça de seção de 30 x 30 cm, sujeita a uma carga de compressão de 720 kn, momento de 10 kn.m e com resistência lateral de 100 kn/m² ao longo do fuste, sabendo que 3 metros vão ficar desenterrados. Adote fck = 20 MPa, aço CA-50 e nh do solo de 0,50 MN/m³ Detalhe a armadura de uma estaca pré-moldada maciça de seção circular de 30 cm, sujeita a uma carga de compressão de 1720 kn, com resistência lateral de 100 kn/m² ao longo do fuste, sabendo que 3 metros vão ficar desenterrados. Adote fck = 25 MPa, aço CA-50 e nh do solo de 0,75 MN/m³. Não esqueça que, para calcular o comprimento da armadura, a tensão decorrente da excentricidade deve ser considerada na cálculo Detalhe a armadura de uma estaca pré-moldada maciça de seção circular de 50 cm, sujeita a uma carga de compressão Nk = 2480 kn, sabendo que 4,5 metros vão ficar desenterrados. Adote fck = 25 MPa, aço CA-50 e nh do solo de 0,85 MN/m³. Para o aço, adote Es = 210 Gpa Dimensione a armadura de uma estaca pré-moldada maciça de seção quadrada de 50 cm, sujeita a uma carga de compressão Nk = 2480 kn, sabendo que 2,5 metros vão ficar desenterrados. Adote fck = 30 MPa, aço CA-50 e nh do solo de 1,35 MN/m³. Empregue o gráfico dado para o cálculo da armadura, com Es = 210 Gpa. Não é necessário dimensionar a armadura transversal.

12 16 - Detalhe a armadura de uma estaca pré-moldada maciça de seção circular de 30 cm, sujeita a uma carga de compressão de N k = 1240 kn, com resistência lateral de 100 kn/m² ao longo do fuste, sabendo que 3 metros vão ficar desenterrados. Nestes três metros, há uma carga lateral de q k = 10 kn/m (promove momento junto à parte enterrada), conforme a figura abaixo. Adote fck = 20 MPa, aço CA-50 e nh do solo de 0,75 MN/m³. Empregue o gráfico dado para o cálculo da armadura.