LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1. Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1 Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02 Prof: Diego R. Alba 1. O macaco AB é usado para corrigir a viga defletida DE conforme a figura. Se a força compressiva axial no macaco é de 25 kn, desenhe os diagramas de esforços internos da viga. Despreze o peso próprio. 2. Se L= 5,4 m, a viga falhará quando a força cortante máxima for de 4kN ou o momento fletor máximo for de 1800 Nm. Determine a maior intensidade w da carga distribuída que ela suportará. 3. O eixo está apoiado em um mancal axial em A e um mancal radial em B. Determine as componentes x, y, z da carga interna no ponto C. Desenhe os diagramas de esforços internos do eixo. 4. Determine os diagramas de esforços internos da viga. Defina os valores de cisalhamento e momento fletor no ponto C. 5. Determine as cargas internas resultantes que agem na viga. Considere o problema isostático. 6. A viga mestra AB suporta a carga na asa do avião. As cargas consideradas são a reação da roda de 175 kn em C, o peso de 6kN do combustível no tanque da asa com centro de gravidade em D, e o peso da asa de 2 kn com centro de gravidade em E. Se a viga estiver engastada na fuselagem em A, determine as cargas internas resultantes da viga neste ponto. Considere que a asa não transfere nenhum carregamento à fuselagem senão pela viga. 7. Determine a magnitude da força P, para que a tensão de tração na barra AB tenha a mesma intensidade que a tensão de compressão na barra BC. 8. Uma força axial P é suportada pela coluna W200 x 59 com seção transversal de área A = 7560 mm 2 e é distribuída para a fundação de concreto através da chapa quadrada mostrada. Sabendo que a tensão normal média na coluna não pode exceder 200 MPa, e que a tensão de esmagamento média sobre a fundação de concreto não poderá exceder 20 MPa, determine a máxima carga P admissível. Considere a medida a = 400 mm. 9. Cada uma das quatro hastes verticais, ligadas às duas barras horizontais, tem seção transversal retangular uniforme de 10 x 40mm. Já, os pinos têm diâmetro de 14 mm. Determine o máximo valor de tensão média, causada pela carga de 24 kn, nas hastes conectadas pelos (a) pontos BE, (b) pontos CF. 10. Cada uma das hastes de ligação AB e CD têm uma seção transversal retangular uniforme de 6,3 x 25,4mm e estão ligadas à barra horizontal BCE por pinos de diâmetro de 25,4mm. Considerando que a tensão normal média de ambas as hastes não exceda 170 MPa, determine a máxima carga que pode ser aplicada no

2 ponto E, se esta carga é dirigida verticalmente para cima. Qual a tensão de cisalhamento médio os quais os pinos são submetidos. 11. Uma torre, usada para linhas de alta tensão, é mostrada na figura. Estando ela submetida a uma força horizontal de 50 kn e sendo as tensões permissíveis de 100 MPa para compressão e 140 MPa para tração, defina a seção transversal necessária em cada um dos membros. Todos os membros são unidos por pinos. 12. Uma junta de transmissão é feita por meio de um pino como mostra a figura. Sendo D o diâmetro das barras a serem conectadas, qual deveria ser o diâmetro d do pino? Admitir que a tensão de cisalhamento permissível no pino seja 57,7% da máxima tensão de tração nas barras. Ambos componentes são do mesmo material. 13. Calcular a tensão de cisalhamento no pino A do trator de lâmina, para as forças totais em Newton que atuam nas pás. Observe que existe um pino de diâmetro 38 mm de diâmetro em cada lado da lâmina. Cada pino esta sujeito a cisalhamento simples. 14. O acoplamento de gancho é submetido a uma força de 5 kn. Determine as tensões normais médias em cada haste e a tensão de cisalhamento no pino. 15. A junta de topo mostarda na figura é utilizada para transmitir uma força de 5 kn de uma placa a outra. Determine as componentes de tensão de cisalhamento média e da tensão normal média que essa carga cria na face da solda, seção AB. 16. O corpo de prova falhou no ensaio de tração com um ângulo de 52 sob uma carga axial de 100 kn. Se o diâmetro do corpo de prova for 12 mm, determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média que agem na área do plano de falha inclinado. Determine também a tensão normal média atuante sobre a seção transversal quando ocorreu a falha. 17. A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento dos parafusos for de 350 MPa. Utilize um fator de segurança de 2, O punção circular exerce uma força de 40 kn na parte superior da chapa. Determine a tensão de cisalhamento aplicada na chapa e a tensão normal média exercida no punção. 19. Deduza a equação de deformação (deslocamento) de uma barra sujeita a carregamentos axiais no regime elástico. 20. Quais são as equações de deformação na Lei de Hooke generalizada para um material homogêneo isotrópico no regime elástico. O que significa cada um dos termos. 21. O corpo de prova mostrado possui 5mm de espessura e é fabricado em vinil (E= 3,5GPa) e é submetido a uma carga de tração de 1,5 kn. Determinar a

3 deformação total da amostra e a deformação da porção central BC. Qual a tensão normal média aplicada nesta porção? 22. Um tubo cilíndrico de poliestireno de parede fina ( E= 3 GPa) com 3 milímetros de espessura e uma placa rígida são utilizados para suportar uma barra de aço (E= 200 GPa) de 250mm e 6 mm de diâmetro. Se uma carga P de 3,2 kn é aplicada no ponto B determine (a) o alongamento da barra AB, (b) a deflexão do ponto B, (c) a tensão normal média da barra AB. 23. Considerando a ilustração do Problema 9 e sabendo que as hastes são feitas de alumínio (E= 70 GPa), determine a deflexão do ponto E, no ponto F e ponto G. 24. Considerando a ilustração do Problema 10 e sabendo que as hastes são feitas de aço (E= 200 GPa), determine a maior carga que pode ser aplicada no ponto E, sendo que a deflexão máxima neste ponto não ultrapasse 0,25 mm. 25. Uma coluna cilíndrica de concreto (E= 25 GPa) possui 1,5 m de comprimento e é reforçado com 6 barras de aço (E= 200 GPa), cada uma com 28 mm de diâmetro. Determine as tensões média normais nas barras de aço e no concreto caso uma força de compressão P de 1550 kn seja aplicada na coluna. 26. O bloco plástico mostrado é unido a um suporte rígido e a uma placa na qual são aplicados 240 kn de força. Sabendo que para o plástico G= 1050 MPa, determine a deflexão da placa. 27. Uma placa de borracha (E= 2,8 MPa e coef. Poisson = 0,46) é utilizada para suportar a viga de uma ponte para prover flexibilidade durante terremotos. A viga não deve se deslocar mais do que 10mm quando uma carga lateral de 22kN é aplicada. Sabendo que a máxima tensão cisalhante permissível é 420 kpa, determine a menor dimensão b permitida e a menor espessura a requerida. 28. Para a mesma placa de borracha do Problema 27, temos que b= 220mm e a= 30mm, determine o módulo de elasticidade transversal G, o módulo de elasticidade E para um coef. de Poisson= 0,46 e a tensão de cisalhamento quando uma carga lateral de P= 19 kn for aplicada e deslocar a viga 12 mm. Problema 1 Problema 2

4 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 P Problema 7 Problema 8 Problema 9 / 23 Problema 10 / 24

5 Problema 11 Problema 12 Problema 13 Problema 14 Problema 16 Problema 15 Problema 17 Problema 18

6 Problema 21 Problema 22 Problema 25 Problema 26 Problema 27 / 28

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