Exercícios de Resistência dos Materiais A - Área 3

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1 1) Os suportes apóiam a vigota uniformemente; supõe-se que os quatro pregos em cada suporte transmitem uma intensidade igual de carga. Determine o menor diâmetro dos pregos em A e B se a tensão de cisalhamento admissível para os pregos for 4000lb/pol 2. 2) A amostra de madeira está submetida a uma tração de 10 kn em uma máquina de teste de tração. Supondo que a tensão normal admissível da madeira seja σ adm = 12 MPa e a tensão de cisalhamento τ adm = 1,2 MPa. Determinar as dimensões b e t necessárias para atingir estas tensões simultaneamente. A amostra tem 25 mm de largura. b = 33,333 mm ; t = 166,667 mm 3) O eixo maciço AB deve ser usado para transmitir 2750 pés.lb/s do motor M ao qual está acoplado. Supondo que o eixo gire com 175 rev/min e que o eixo tenha diâmetro de ½ pol, determinar a tensão de cisalhamento máxima nele desenvolvida.

2 4) A peça de máquina de alumínio está sujeita a um momento M = 75 N.m. Determinar a tensão de flexão criada nos pontos B e C da seção transversal. Desenhar a distribuição de tensão que atua na seção transversal (bidimensional). 5) Um tubo de aço com diâmetro externo de 2,5 pol transmite pés.lb/s quando gira a 2700 rev/min. Determinar o diâmetro interno d do tubo se a tensão de cisalhamento admissível é 10000lbf/pol 2. di = 2,483 pol

3 6) Determinar o peso máximo que pode ser aplicado na extremidade livre da viga engastada mostrada na figura para que o coeficiente de segurança seja 1,2. Considerar um material com tensão de escoamento igual a 60 kn/cm 2 P = 0,67 kn 7) Supondo que o momento que atua sobre a seção transversal seja M=1000 lb.pé, a) determinar a tensão de flexão máxima na viga? b) desenhar a distribuição de tensão que atua na seção transversal? c) determinar a força resultante que as tensões de flexão produzem na tabua superior A da viga? ; 8) Determinar a potência máxima (em CV) que pode ser transmitida por um eixo de 8 cm de diâmetro que gira a 360 rpm. Considerar tensão de escoamento igual a 2500 kgf/cm2 e coeficiente de segurança segundo a teoria de Guest igual a 3. ou

4 9) Uma viga simplesmente apoiada de três metros suporta uma carga distribuída de 425 kgf/m. Sua seção de altura total igual a 20cm tem uma inércia de 2145 cm 4 e seu centro de gravidade está a 13,5 cm da base. Apresentar um esquema mostrando a descrição do problema. Apresentar o círculo de Mohr (esquema gráfico com os valores) das tensões para y=2,5 cm e y=17,5 cm na seção mais solicitada. ; 10) Determinar a espessura t da seção se ela deve suportar um momento de flexão de 12,75 kn.m com um coeficiente de segurança de 2. Considerar tensão limite de tração igual a 300 kgf/cm2, tensão limite de compressão igual a -750 kgf/cm2. 11) De acordo com a figura, a força P tende a fazer com que a peça superior (1) deslize sobre a inferior (2). Sendo P = Kgf, qual a tensão desenvolvida no plano de contato entre as duas peças? 12) O aço de baixo teor de carbono usado em estruturas tem limite de resistência ao cisalhamento de 31 kn/cm 2. Pede-se a força P necessária para se fazer um furo de 2.5 cm de diâmetro, em uma chapa deste aço com 3/8" de espessura.

5 P = 231,9 kn 13) Considere-se o corpo de prova da figura, de seção transversal retangular 2.5 x 5 cm,usado para testar a resistência a tração da madeira. Sendo para a peroba de 1,3 kn/cm2 a tensão de ruptura ao cisalhamento, pede-se determinar comprimento mínimo "a" indicado, para que a ruptura se de por tração e não por cisalhamento nos encaixes do corpo de prova. Sabe-se que a carga de ruptura do corpo por tração é de 10,4 kn. a> 0,8 cm 14) Determinar o diâmetro do pino D do dispositivo mecânico mostrado na figura, utilizando a teoria de Guest com coeficiente de segurança igual a 3. O material do pino é dúctil e apresenta tensão de escoamento igual a 3000 kgf/cm2 e coeficiente de Poisson igual a 0,3.

6 d = 1,83 cm 15) Considerando a figura onde a barra AB é torcida e a barra CD flexionada: a) Determinar o valor da carga P que deve ser aplicada na estrutura para que o coeficiente de segurança em relação à torção segundo a teoria de Guest seja 2? b) Qual é o ângulo de torção θ AB? c) Qual é, para esta carga, a máxima tensão de flexão? Em que ponto ela ocorre? d) Qual o coeficiente de segurança em relação à flexão? Considerar tensão de escoamento igual a 4200 kgf/cm 2 e a seção transversal mostrada. O módulo de elasticidade transversal é kgf/cm 2 ; ; ; ; 16) A figura 1 mostra a união de uma chapa com outras duas mediante dois parafusos. Para as forças atuantes:

7 a) Determinar o diâmetro dos parafusos para garantir um coeficiente de segurança igual a 3. O material dos parafusos é dúctil e apresenta tensão de cisalhamento limite igual a 550 kgf/cm 2. b) Faça um círculo de Mohr mostrando as tensões principais para um diâmetro = 10 mm. a) dp = 13,306mm ; b) 17) Na figura 2 onde a barra AB é torcida sob a ação do momento Mt no ponto B, uma linha longitudinal sofre uma distorção angular de 0,005 radiano. Se o módulo de elasticidade transversal é kgf/cm2, determinar: a) Os ângulos de torção unitário e total? (1,0 pt) b) A tensão de torção máxima no ponto B? (0,5 pt) c) O momento correspondente? ; ; ; Mt = 7,854*10 5 kgf.cm 18) Uma coluna de seção tubular com diâmetro externo de 3,50 mm e diâmetro interno de 300mm e módulo de elasticidade de N/mm2 está submetida a uma carga de 2000kN. Determine a rensão que atua na coluna assim como o seu encurtamento sabendo que a coluna tem uma altura inicial de 5 m. ; 19) Os parafusos de 20 mm de diâmetro tem tensão de cisalhamento máxima de 220 MPa. Determine a força máxima que pode ser aplicada com um coeficiente de segurança C.S. = 1,25 segundo a teoria de Guest

8 F = 331,752 kn 20) A distância entre os pontos A e B é 3,00 m. Se os cabos 1 e 2 tem diâmetros de 15mm e 18mm respectivamente, determine a posição de uma força F de 100 kn em relação ao ponto A para os dois cabos terem a mesma tensão normal Distância = 1,77 m 21) Uma viga de 6 m tem as condições de apoio e a seção transversal mostradas na figura. Se a tensão de escoamento está limitada a 150 N/mm 2, determine a carga distribuída máxima admissível para está situação.

9 22) A barra de seção circular da figura 3 tem 2,5 m de comprimento. Em 2 m tem diâmetro de 200mm enquanto na outra parte tem diâmetro de 100 mm. Se a barra se encontra engastada nas extremidades está submetida a um momento torçor de 50 kn.m no ponto B de muda de seção, calcule o ângulo de torção neste ponto. Considerar G = N/mm 2. ângulo de torção = 0,37 o 23) Considerando as informações da figura 3: a) determinar o coeficiente de segurança da viga de seção I mostrada na figura, sabendo que o material é dúctil com tensão de escoamento igual a 4000 kgf/cm 2 ; b) Calcular as tensões para os pontos A e B indicados na figura para a seção mais solicitada S = 4,328; ; 24) A barra ABC está suportada por uma articulação em A e dois cabos BD e CE (ambos de h m de comprimento, áreas das seções transversais iguais e de materiais de módulos de elasticidade iguais), e está submetida a uma carga de 80 kn, como mostra a figura. Desprezando a deformação por flexão e considerando a barra ABC como sendo rígida, determinar as forças nos cabos e a reação na articulação A. Considerar h= 1m.

10 FBD = 24 kn ; FCE = 48 kn ; VA = 8 kn 25) Determinar o coeficiente de segurança do pino utilizado na rótula da estrutura mostrada na figura, pela teoria de Saint Venant. Considerar tensão limite de tração igual a 150 kgf/cm 2, tensão limite de compressão igual a 250 kgf/cm 2, coeficiente de Poisson igual a 0,2 e diâmetro do pino igual a 2 cm. O pino trabalha com duas seções resistentes S = 2,12

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