Quarta Lista de Exercícios

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Quarta Lista de Exercícios"

Martim Brian Marreiro Terra
7 Há anos
Visualizações:

1 Universidade Católica de Petrópolis Disciplina: Resitência dos Materiais I Prof.: Paulo César Ferreira Quarta Lista de Exercícios 1. O tubo de aço (E s = 210 GPa) tem núcleo de alumínio (E a = 69 GPa) e está sujeito a uma força de tração de 200 KN. Determine a tensão normal média no alumínio e no aço devido a essa carga. O tubo tem diâmetro externo de 80 mm e diâmetro interno de 70 mm. 2. A coluna de concreto (E c = 20 GPa)de alta resistência é reforçada com quatro hastes de aço (E a = 200 GPa). Se for submetida a uma força axial de 800 KN, determine o diâmetro exigido para cada haste de modo que 1 da carga seja suportada pelo aço e 3 pelo concreto O apoio é composto por um poste sólido de latão (E l = 101 GPa) embutido em um tubo de aço inoxidável (E a = 193 GPa). Antes da aplicação da carga, a folga entre essas duas partes é 1 mm. Dadas as dimensões mostradas na figura, determine a maior carga axial que pode ser aplicada à tampa rígida A sem provocar o escoamento de qualquer um dos materiais.

2 4. O tubo de aço (E = 200 GPa) tem raio externo de 20 mm e raio interno de 15 mm. Se ele se ajustar exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine a reação nas paredes quando for submetido à carga mostrada. 5. Cada um dos três cabos de aço (E = 210 GPa) têm diâmetro de 2 mm e comprimentos: L AC = 1, 6 m e L AB = L AD = 1, 6 m. Determine a tração em cada cabo depois que a massa de 150 kg é suspensa pelo anel em A. 6. O elemento rígido é mantido na posição mostrada na figura abaixo por três hastes de aço (E = 200 GPa). Cada haste tem área de seção transversal de 125 mm 2. Determine os esforços normais nas hastes se um encurtamento de 1, 5 mm for provocado na haste EF.

3 7. As três barras de suspensão são feitas do mesmo material e têm áreas de seção transversal iguais A. Determine a tensão normal média em cada barra se a viga rígida ACE for submetida à força P. 8. O parafuso de aço (E a = 200 GPa) com 10 mm de diâmetro está embutido em uma luva de bronze (E b = 100 GPa). O diâmetro externo dessa luva é de 20 mm e seu diâmetro interno é de 10 mm. Se a tensão de escoamento para o aço for σ a = 640 MPa e para o bronze for σ b = 520 MPa, determine o valor da maior carga elástica P que pode ser aplicada ao conjunto. 9. A barra rígida suporta um carregamento distribuído uniforme de 90 KN/m. Determine a força em cada cabo se cada um tiver uma seção transversal de 36 mm 2 e módulo de elasticidade longitudinal de 200 GPa.

4 10. Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são incados na figura. Se o conjunto tiver bem ajustado entre seus apoios quando a temperatura é T 1 = 20 o C, determine a tensão normal média em cada material quanda temperatura antingir T 2 = 40 o C. 11. A chave elétrica fecha quando as astes de ligação CD e AB se aquecem, o que provoca a translação e a rotação do braço rígido BDE até fechar o contato em F. A posição original de BDE é vertical e a temperatura é 20 o C. Se AB for feita de bronze (E b = 103 GPa e α b = / o C) e CD de alumínio (E b = 68, 9 GPa e α b = / o C), determine o espaço s exigido entre os contatos para a chave fechar quando a temperatura alcançar 110 o C. 12. Um tubo de vapor com 1, 8 de comprimento é feito de aço (E = 50 GPa e α = / o C)e está ligado diretamente a duas turbinas A e B. O diâmetro externo do tubo é 100 mm e a espessura da parede é 6 mm. A ligação foi feita a uma temperatura T 1 = 20 o C. Considerando a rigidez dos pontos de acoplamento das turbinas k = 16 MN/mm, determine a força que o tubo exerce sobre as turbinas quando o vapor e, portanto o tubo, atinge uma temperatura T 2 = 135 o C.

5 13. Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio (E a = 70 GPa e α a = / o C) eoutro de cobre (E c = 126 GPa e α b = / o C), estão presos às paredes rígidas de modo tal qe existe uma folga de 0, 2 mm entre eles quando T 1 = 15 o C. Determine a tensão normal média em cada haste se T 2 = 150 o C. Calcule também o novo comprimento da segmento de alumínio. 14. Duas barras feitas de materiais diferentes são acopladas e instaladas entre duas paredes quando a temperatura é T 1 = 150 o C. Determine a força exercida nos apoios quando a temperatura for T 1 = 20 o C. 15. A haste é feita de aço (E = 200 GPa e α = / o C) e tem diâmetro de 6 mm. Se as molas forem comprimidas 12 mm quando a temperatura da haste é T = 10 o C, determine a força na haste quando sua temperatura for 75 o C. 16. Se a tensão normal admissível para a barra for σ = 120 MPa, determine a força axial máxima P que pode ser aplicada à barra.

6 17. Determine a força axial máxima P que pode ser aplicada de modo a não ultrapassar uma tensão de tração admissível σ = 150 MPa. 18. Determine a tensão normal máxima desenvolvida na barra quando sujeita a uma força axial máxima P = 8 KN.

7 RESPOSTAS 1. σ s = 81, 80 MPa e σ a = 26, 92 MPa 2. d = 29, 68 mm 3. P = N latao = 198 KN 4. F A = 11, 2 KN e F B = 4, 8 KN 5. N AC = 727 N, N AB = N AD = 465 N 6. T AB = T CD = 16, 7 KN e T EF = 33, 3 KN 7. σ AB = 7P 12A, σ CD = P 3A e σ EF = P 12A 8. P = 126 KN 9. T BC = 45, 28 KN e T DC = 135, 84 KN 10. σ al = 15, 04 MPa, σ br = 33, 85 MPa e σ in = 135, 42 MPa 11. s = 0, 7425 mm 12. F = 121, 88 KN 13. σ = 185, 58 MPa e L al = 200, 117 mm 14. F = 6, 99 KN 15. F = 2, 442 KN 16. P = 5, 05 KN 17. P = 44, 1 KN 18. σ = 217, 78 MPa

Documentos relacionados

- 1ª LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Carga axial

- 1ª LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Carga axial 1) O tubo de aço tem raio externo de 20mm e raio interno de 15mm. Se ele se ajustar exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine