Terceira Lista de Exercícios
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- Flávio Cabreira Leal
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1 Universidade Católica de Petrópolis Disciplina: Resistência dos Materiais II Prof.: Paulo César Ferreira Terceira Lista de Exercícios 1. Para os estados de tensões abaixo, Pede-se: a) Componentes de tensão normal e tangencial no plano AB; b) Tensões Principais e a direção em que elas ocorrem; c) Tensão Máxima de cisalhamento e sua direção; d) Represente-os no Círculo de Mohr.
2 2. Para os estados de tensão mostrados abaixo, determine: a) as tensões principais e suas direções, b) a tensão de cisalhamento máxima e sua direção e c) representação no círculo de Mohr. 3. Um ponto sobre uma chapa fina está sujeito aos dois estados de tensão sucessivos mostrados abaixo. Determine o estado de tensão resultante representado no elemento orientado mostrado à direita. 4. Uma placa de aço tem espessura de 10 mm e está sujeita à carga periférica mostrada abaixo. Determine a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média desenvolvida.
3 5. A tensão que age nos dois planos em um ponto é indicada na figura abaixo. Determine a tensão de cisalhamento no plano a a e as tensões principais no ponto 6. O grampo de fixação força uma superfície lisa contra o ponto E quando o parafuso é apertado. Se a força de tração no parafuso for 40 KN, determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no círculo de Mohr. 7. As fibras da madeira da tábua formam um ângulo de 20 o com a horizontal. Determine a tensão normal e a tensão tangencial que agem na diração das fibras, se a tábua é submetida a uma carga axial de 250 N.
4 8. Um bloco de madeira falhará se a tensão de cisalhamento que age ao longo da fibra for 3, 85 MPa. Se a tensão normal σ x = 2, 8 MPa, determine a tensão de compressão σ y necessária para provocar a ruptura. 9. A viga T está sujeita ao carregamento districuído ao longo de sua linha central. Determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no círculo de Mohr. 10. A haste abaixo tem diâmetro de 15 mm e está sujeita à força de 600 N. Determine as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento desenvolvidas nos pontos A e B.
5 11. Para a viga abaixo, determine as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento desenvolvidas nos pontos A e B. Esses pontos estão imediatamente à esquerda da carga de 10 KN. 12. A viga abaixo está sujeita ao carregamento districuído ao longo de sua linha central e uma força de 25 KN. Determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no círculo de Mohr. 13. O eixo tem diâmetro d e está sujeito às cargas mostradas. Determine as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento máxima desenvolvidas ao longo do eixo.
6 14. Um tubo de papel é formado por uma tira de papel helicoidal. Determine a tensão de cisalhamento que age ao longo da linha localizada a 30 o em relação à vertical. O papel tem 1 mm de espessura e o tubo tem diâmetro externo de 30 mm. 15. O eixo tem diâmetro d e está sujeito às cargas mostradas abaixo. Determine as tensões principais e a máxima cisalhante desenvolvidas no ponto A. Os mancais suportam apenas cargas verticais. 16. A viga abaixo está sujeita a uma força de 50 KN. Determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no círculo de Mohr.
7 17. As cargas internas em uma seção da viga são mostradas abaixo. Determine as tensões principais no ponto A. Calcule também a tensão máxima tangencial. 18. O tubo da perfuratriz tem um diâmetro externo de 75 mm, espessura de parede de 6 mm e pesa 0, 8 KN/m. Se for submetido a um torque e a uma carga axial, determine as tensões principais e tensão máxima cisalhante no ponto sobre a superfície na seção a.
8 19. O tubo de aço tem diâmetro interno de 68 mm e diâmetro externo de 75 mm. Se estiver engastado na seção C, determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados no círculo de Mohr.
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