1ª Lista de Exercícios

Transcrição

1 Universidade do Estado de Mato Grosso Engenharia Elétrica Mecânica dos Sólidos Prof. MSc. Letícia R. Batista Rosas 1ª Lista de Exercícios 01) A coluna está sujeita a uma força axial de 8 kn aplicada no centroide da área da seção transversal. Determine a tensão normal média que age na seção a-a. 02) A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor. Considere θ=30. O diâmetro de cada haste é dado na figura. 03) Considere a figura do exemplo anterior. A luminária de 250 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine o ângulo de orientação θ de AC de modo que a tensão normal média na haste AC seja duas vezes a tensão normal média na haste AD. Qual é a intensidade da tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é dado na figura.

2 04) Cada uma das barras da treliça tem área de seção transversal de 780 mm². Determine a tensão normal média em cada elemento resultante da aplicação da carga P = 40 kn. Indique se a tensão é de tração ou de compressão. 05) O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kn. Se o pino tiver diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino. 06) Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada de 60. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda.

3 07) A estrutura de dois elementos está sujeita a um carregamento distribuído mostrado. Determine a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que agem nas seções a-a e b-b. A seção transversal quadrada do elemento CB tem 35 mm. Considere w = 8 kn/m. 08) O elemento A da junta escalonada de madeira usada na treliça está submetido a uma força de compressão de 5 kn. Determine a tensão normal média que age na haste do pendural C com diâmetro de 10 mm e no elemento B com espessura de 30 mm. 09) As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é σrup = 510 MPa. Usando um fator de segurança FS = 1,75 para tração, determine o menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em A e C.

4 10) Os dois cabos de aço AB e AC são usados para suportar a carga. Se ambos tiverem uma tensão de tração admissível σadm = 200 MPa, determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga aplicada for P = 5 kn. 11) Um bloco de massa m = 1500 kg é sustentado por dois cabos de seção transversal circular. Sendo dados: φ1 = 8 mm, φ2 = 12 mm, E1 = 70 GPa e E2 = 120 GPa, g = 9,81 m/s². Calcule o valor do ângulo θ sabendo σ1 = σ2.

5 12) As barras AB e BC tem diâmetros de 25 mm e 18 mm respectivamente. Se uma força de 6 kn é aplicada no anel em B, determine a tensão normal em cada barra. Considere θ = ) A figura abaixo mostra uma vista superior e uma vista lateral de uma ligação de três chapas através de pinos. Considere o diâmetro de cada parafuso igual a 12 mm. Determine a tensão cisalhante média (τ) nos parafusos da ligação abaixo e a tensão normal (σ) nas chapas. 14) A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento for de 350 MPa. Use um fator de segurança para cisalhamento FS = 2,5.

6 15) A junta de topo aberta é usada para transmitir uma força de 250 N de uma placa a outra. Determine as componentes da tensão de cisalhamento média e da tensão normal média que essa carga cria na face da solda, seção AB. 16) A prancha de madeira está sujeita a uma força de tração de 425 N. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média desenvolvidas nas fibras da madeira orientadas ao longo da seção a-a a 15 em relação ao eixo da prancha.

7 17) A sapata de apoio consiste em um bloco de alumínio de 150 mm por 150 mm que suporta uma carga de compressão de 6 kn. Determine a tensão normal média (σ) e a tensão de cisalhamento média (τ) que agem no plano que passa pela seção a-a. 18) Calcule a tensão normal nos dois cabos da figura abaixo. Determine também o alongamento dos cabos da estrutura. Dados: φa = φb = 25,4 mm LA = LB = 3,5 m EA = EB = 70 GPa 1000 N 5000 N A B 0,7 m 1,1 m 0,8 m 19) A figura abaixo mostra um diagrama força-alongamento de um ensaio de tração simples. A barra tem seção transversal circular (d = 30 mm) e comprimento inicial igual a 800 mm. Pede-se: a) a tensão de proporcionalidade (σp) b) a tensão de escoamento (σy) c) a tensão última (σu) d) o módulo de elasticidade do material (E)

8 Força (N) (mm) 20) O tubo rígido é sustentado por um pino em C e um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o diâmetro do cabo for 5mm, determine o quanto ele estica quando uma força P = 1,5 kn atua sobre o tubo. E = 200 GPa. 21) A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio. O corpo de prova usado para o ensaio tem comprimento de referência de 50 mm e 12,5 mm de diâmetro. Quando a carga aplicada for 45 kn, o novo diâmetro do corpo de prova será 12,48375 mm. Calcule o módulo de cisalhamento para o alumínio.

9 σ (MPa) 500 L = 50 mm Φ = 12,5 mm 0,0064 ε (mm/mm) 22) A figura mostra o diagrama tensão-deformação de cisalhamento para um aço-liga. Se um parafuso de 6 mm de diâmetro feito desse material for utilizado em uma junta sobreposta, determine o módulo de elasticidade E e a força P exigida para provocar o escoamento do material. Considere υ = 0,3.

10 Gabarito 1ª Lista de Exercícios 01) σ = 1,82 MPa 02) σad = 5,07 MPa; σab = 3,93 MPa; σac = 6,47 MPa 03) θ = 56,47 ; σad = 3,19 MPa; σab = 3,93 MPa; σac = 6,38 MPa 04) σab = 85,47 MPa (T); σae = σed = 68,37 MPa (C); σbe = 38,46 MPa (T); σbd = 149,58 MPa (C); σbc = 188,04 MPa (T) 05) τ = 53,05 MPa 06) σ = 8 MPa e τ = 4,62 MPa 07) Seção a-a: σ = 12,24 MPa e τ = 0 MPa Seção b-b: σ = 4,41 MPa e τ = 5,88 MPa 08) σc = 55,13 MPa; σb = 2,083 MPa 09) φab = 6,02 mm; φcd = 5,41 mm 10) φab = 5,26 mm; φca = 5,47 mm 11) θ = 63,61 12) σab = 21,2 MPa e σbc = 23,6 MPa 13) τ = 22,10 N/mm² e σ = 50 N/mm² 14) 13,5 mm 15) σ = 25 MPa e τ = 14,434 MPa 16) σ = 15,18 kpa e τ = 56,67 kpa 17) σ = 200 kpa e τ = 115 kpa 18) σa = 4,478 MPa; σb = 7,363 MPa; δa = 2, m; δb = 3, m 19) σp = 14,147 MPa; σy = 16,98 MPa; σu = 28,29 MPa; E = 3,77 GPa 20) δab = 2,11 mm 21) G = 30,59 GPa 22) E = 227,5 GPa; P = 9,896 kn Bom estudo!