Ligações por meio de consolos de concreto

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1 Ligações por meio de consolos de concreto Prof. Arthur Medeiros

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8 Hipótese de cálculo 1,0 < a/d 2,0 Viga em balanço 0,5 < a/d 1,0 Consolo curto Modelo matemático de duas barras Uma tracionada o tirante Outra comprimida a biela a/d 0,5 Consolo muito curto Verificar cisalhamento

9 Modelo de biela e tirante para consolo curto

10 Armadura típica de um consolo curto

11 Disposições construtivas ABNT NBR 9062: Diversas considerações que são função do diâmetro da armadura do tirante h 1 h/2 a 2 Toda armadura do tirante deve ser localizada no quinto da altura do consolo junto à borda tracionada Armadura de costura: Seu diâmetro não pode ser maior do que 1/15 da menor dimensão do consolo no engastamento Espaçamento na vertical não pode ser maior do que: 10 cm Distância a

12 Verificação da biela comprimida ABNT NBR 9062: Consolo curto : 0,5 < a/d 1,0 R cd < f cd carga direta R cd < 0,85 f cd carga indireta? Consolo muito curto : a/d 0,5 t wd = 3,0 + 0,9 x r x f yd 0,27 (1 f ck /250) * f cd (Tensões em MPa) t wd 8 MPa

13 Processo gráfico para encontrar a largura da biela comprimida

14 Armadura do tirante ABNT NBR 9062: Taxa mecânica de cálculo: ω = r x f yk / f ck > 0,04 evitar ruptura frágil r = A s,tir / b x d A s,tir = área de aço concentrada no tirante b largura do consolo (largura da viga e/ou do pilar) d altura de cálculo Para consolo curto : 0,5 < a/d 1,0 Ancoragem da armadura do tirante: NBR 6118: A s,tir = A sv + H d / f yd A sv = (0,1 + a/d) F d / f yd (componente vertical) l b = θ 4 f yd f bd Para consolo muito curto : a/d 0,5 A s,tir = A sv + H d / f yd A sv = 0,8 F d / (f yd. m) 0,6 m 1,4 quando o consolo foi concretado

15 Ancoragem da armadura do tirante NBR 6118: l b = θ 4 f yd f bd Comprimento de ancoragem f bd região de boa ou má aderência f ctd f ctk,inf (NBR ) 0,7 f ct,m f ct,m = 0,3 f ck 2/3 em MPa (C50) f ct,m = 2,12 ln (1 + 0,11 f ck ) em MPa (C55 a C90)

16 Armadura de costura ABNT NBR 9062: Distribuída em 2/3 d, adjacente ao tirante A) consolo curto A s,cost 0,4 A sv / d B) consolo muito curto A s,cost 0,5 A sv / d C) respeitar as disposições construtivas D) f yd < 435 MPa Estribo horizontal A s,cost min = armadura mínima Estribo vertical armadura mínima A s,min = 0,15% b x h

17 Transmissão de esforços horizontais ABNT NBR 9062: Na ausência de impedimento ao movimento horizontal H d f(f d ): a) H d = 0,8 F d para juntas a seco b) H d = 0,5 F d para elemento assentado com argamassa c) H d = 0,16 F d para almofadas de elastômero d) H d = 0,08 F d para almofadas revestidas de plástico politetrafluoretileno (PTFE) e) H d = 0,25 F d para apoios realizados entre chapas metálicas não soldadas f) H d = 0,4 F d para apoios realizados entre concreto e chapas metálicas g) Ligação com solda estudo detalhado h) Podem ser utilizados outros valores, desde que justificados por modelo de cálculo

18 Dentes de apoio (Dentes Gerber) ABNT NBR 9062: Permite-se assemelhar o dente de apoio a um consolo Ancoragem das armaduras: de costura do tirante Armadura de suspensão Resistir F d

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20 Detalhes de armadura dente Gerber ABNT NBR 9062:

21 Apoio sem recorte na viga ABNT NBR 9062: Armadura de costura vertical e horizontal A sh = A sv (F d / 8 f yd ) A sv A sd = (F d / 1,2 + H d ) / f yd

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23 PP laje + PP viga Sobrecarga escola Parede 2m 8 m Vão da laje = 10 m Exemplo de cálculo - consolo Peso laje = 250 kg/m 2 Peso viga = 0,3 x 0,8 x 8 x 2500 = kg = 600 kg / m linear Sobrecarga = 300 kg/m 2 Parede = 250 kg/m 2 x 2 m = 500 kg / m linear Viga 30 x 80 Área da laje = 80 m 2 meia laje = 40 m 2 Carga em meia laje: = (PP laje + sobrecarga) x 40 m 2 / 8 metros de viga = ( ) x 40 / 8 = kg / m linear f ck = 30 MPa = 300 kg/cm 2 f yd = 435 MPa = kg/cm 2 f yk = 500 MPa = kg/cm 2 Q viga: = carga ½ laje + PP viga + Parede = = kg / m linear Reação no consolo = ½ viga = x 8 / 2 = kg = F k F d = g F k = 1,4 x = kg H d = 0,16 F d = 3450 kg (apoio elastômero)

24 a = 30 cm h = 60 cm c = 4 cm d 55 cm d= h c f estr f tir /2 Verificar! a/d = 30 / 55 = 0,55 Consolo curto! A sv = (0,1 + a/d) F d / f yd = (0,1 + 0,55) x / = 3,21 cm 2 C.G A s,tir h 1 60 A s,tir = A sv + H d / f yd = 3, / = 4,00 cm 2 4f 12,5 = 5 cm 2 2f 16 = 4 cm 2 r = A s,tir / b x d = 4 cm 2 / 30 cm x 55 cm = 0,0024 ω = r x f yk / f ck = 0,0024 x / 300 = 0,0403 > 0,04 evitar ruptura frágil a 2 > c + 3,5f = 9,6 cm 10 cm 2 Armadura de costura: A s,cost 0,4 A s,tir 1,6 cm 2 Distribuídos em 2/3 d = 36,5 cm h 1 h/2 a 2 60/2 10 = 20 cm Pré dimensionei demais! Espaçamento menor que: 10 cm a = 30 cm 3 f 6,3 = 1,87 cm2 (similar a estribo)

25 Verificar a biela comprimida por semelhanças de triângulos para encontrar a largura da biela comprimida R cd < f cd carga direta É possível considerar armadura de costura no equilíbrio de forças

26 Ligações por meio de consolos de concreto Prof. Arthur Medeiros