ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS

Transcrição

1 ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS Ano Lectivo 2007/2008

2 PROBLEMA 1.1 Considere o pavimento representado na figura e constituído por dois painéis de laje aligeirada de vigotas. O pavimento será executado em blocos C22x16 e terá uma espessura total de 0.20m. Secção transversal Escolha as vigotas a utilizar e efectue todas as verificações necessárias para garantir a segurança do pavimento. Considere as seguintes acções: peso próprio do pavimento; sobrecarga de utilização de 6.0 kn/m² (ψ 1 =0.6; ψ 2 =0.4); revestimento de 1.0 kn/m². PROBLEMA 1.2 A laje de cobertura (terraço acessível) representada na figura apresenta uma espessura de 0.15 m e encontra-se submetida às seguintes acções: peso próprio revestimento interior: 0.3 kn/m 2 impermeabilização da cobertura: 1.0 kn/m 2 sobrecarga de utilização: 2.0 kn/m 2 Dimensione as armaduras da laje, considerando um betão C20/25 e aço A400NR. Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 2

3 Desenhe a distribuição de armaduras em planta à escala 1/50, e em corte transversal à escala 1/20. PROBLEMA 1.3 Verifique a segurança aos estados limite últimos da escada representada na figura. A A' Corte A-A' Considere as seguintes acções: peso próprio revestimento: 1.5 kn/m 2 sobrecarga de utilização: 3.0 kn/m 2 Adopte para materiais betão C20/25 e aço A400NR. Desenhe a distribuição de armaduras em corte longitudinal e transversal. Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 3

4 PROBLEMA 1.4 Considere o painel de laje representado na figura, submetido às seguintes acções: peso próprio revestimento de tacos de madeira: 0.5kN/m² tecto falso: 0.2kN/m² paredes divisórias: 1.5kN/m² sobrecarga de utilização: 6.0kN/m ² Dimensione as armaduras da laje, adoptando para materiais o betão C20/25 e aço A400NR, das seguintes formas: a) pelo método das bandas. b) recorrendo a tabelas, para cálculo dos esforços elásticos. c) compare os resultados obtidos nas alíneas anteriores. d) pormenorize as armaduras de acordo com os resultados obtidos na alínea b).. Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 4

5 PROBLEMA 1.5 Dimensione, pelo método das bandas, o painel de laje representado na figura, pertencente a um piso de habitação. Pormenorize as armaduras. Considere as seguintes acções: peso próprio revestimento: 1.0kN/m² sobrecarga de utilização: 2.0kN/m ² Adopte para materiais betão C20/25 e aço A400NR. PROBLEMA 1.6 A laje representada na figura pertence a um piso de um edifício de habitação. Dimensione e pormenorize a laje, tendo em consideração as seguintes acções: peso próprio revestimento: 1.5kN/m² paredes divisórias: 2.0kN/m² sobrecarga no interior: 2.0kN/m ² sobrecarga na varanda: 5.0kN/m ² Adopte para materiais C20/25 e A500NR. Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 5

6 PROBLEMA 1.7 Efectue a pormenorização da laje representada na figura, utilizando para o efeito as armaduras principais indicadas no quadro abaixo e que foram calculadas pelo método das bandas. Defina as restantes armaduras que julgar necessárias, justificando a sua função (h laje = 0.15m). Considere um betão C25/30 e aço A400NR. (2) (1) 3.00 (3) (4) (5) (6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) φ8//0.10 φ8//0.125 φ10//0.15 φ8//0.25+φ6//0.25 φ8//0.10 φ 6//0.125 Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 6

7 PROBLEMA 1.8 Considere a laje representada na figura, bem como as armaduras que se encontram indicadas e que constituem a sua armadura principal. Considerando que a laje tem uma espessura de 0.13 m, que é constituída por um betão C20/25 e que as armaduras são em A400, determine a máxima sobrecarga que pode actuar na laje, por forma a que esteja verificada a segurança ao estado limite último de flexão. Considere que a restante carga permanente é de 2.0 kn/m 2. Planta inferior φ10//0.125 φ8// Planta superior φ8// Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 7

8 PROBLEMA 1.9 Considerando que a laje representada tem uma espessura de 0.15 m, que é constituída por um betão C20/25 e que as armaduras são em A400, determine a máxima sobrecarga que pode actuar, por forma a que esteja verificada a segurança ao estado limite último de flexão. Planta inferior 0.80 φ6//0.25 φ8//0.25 φ6//0.25 φ8//0.25 φ8// φ8//0.25 Planta superior φ10//0.125 φ10//0.125 Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 8

9 PROBLEMA 1.10 Considerando os dois modelos de cálculo apresentados, determine os esforços da escada representada na figura, submetida às seguintes acções: peso próprio revestimento: 1.5 kn/m 2 sobrecarga de utilização: 3.0 kn/m Modelo a) Modelo b) b p+r/b R Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/2008 9

10 PROBLEMA 1.11 A laje fungiforme representada na figura constitui um piso de um edifício de habitação Considere as seguintes acções: Peso próprio; Revestimento: 1.5kN/m²; Paredes divisórias: 2.0 kn/m 2 Sobrecarga de utilização: 2.0kN/m ² (γ g =γ q =1.5, ψ 1 =0.3, ψ 2 =0.2) Adopte para materiais betão C25/30 e aço A500NR. 1) Estime uma espessura para a laje tendo em conta as recomendações do EC2 para controlo da deformação. 2) Determine os esforços de flexão pelo método dos pórticos equivalentes. 3) Os esforços na laje foram determinados com o auxílio de um programa de cálculo automático utilizando o Método dos Elementos Finitos e o Método da Analogia de grelha. Foi considerada uma espessura de 0.25m. Analise e comente os resultados obtidos, nomeadamente os seguintes aspectos: a) análise qualitativa dos resultados; b) equilíbrio dos esforços internos com as cargas aplicadas; c) comparação dos resultados obtidos pelos três métodos; d) verifique se as flechas máximas garantem a segurança em relação ao estado limite de deformação. 4) Dimensione as armaduras de flexão com base nos esforços obtidos pelo MEF e pormenorize-as em planta e em cortes transversais. 5) Verifique a segurança ao punçoamento no pilar interior e num pilar de bordo. Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/

11 PROBLEMA 1.12 Considere a laje representada na figura seguinte, cuja espessura é de 0.22 m. A B C D Considere as seguintes acções: Peso próprio; Restante carga permanente: 3.5 kn/m 2 Sobrecarga de utilização: 3.0kN/m ² (γ g =γ q =1.5) Adopte para materiais betão C20/25 e aço A500NR. e) Dimensione as armaduras de flexão no 1/4 de laje junto ao pilar A (armadura superior e inferior nas duas direcções), utilizando o método dos Pórticos Equivalentes. f) Verifique a segurança ao punçoamento no pilar A considerando os seguintes esforços de dimensionamento: V sd = 300 kn; M sd = 150 kn.m g) Pormenorize as armaduras necessárias (flexão e eventualmente punçoamento) no 1/4 de laje junto ao pilar A. Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/

12 PROBLEMA 1.13 Considerando que a laje representada é constituída por um betão C30/37 e que as armaduras são em A400, determine a máxima sobrecarga que pode actuar, por forma a que esteja verificada a segurança aos estados limites últimos de flexão e de punçoamento. Planta inferior φ12// φ12//0.30 φ12// φ10//0.25 φ10//0.25 φ10// φ16//0.15 φ12//0.30 φ12//0.30 φ12//0.10 φ16//0.15 φ12//0.30 φ12//0.10 φ16// #φ8//0.15 φ16//0.10 #φ8//0.15 φ8//0.15 Planta superior 3.00 φ12// #φ8//0.15 φ16//0.10 #φ8//0.15 Características geométricas: h laje = 0.20 m, Secção dos pilares: m 2 Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/

13 PROBLEMA 2.1 Dimensione e pormenorize a viga-parede representada na figura, sujeita a uma carga uniformemente distribuída p Ed = 200 kn/m. Ed e=0.20m Materiais: Betão C25/30 Aço A500NR R 7.00 R PROBLEMA 2.2 Considere a viga, cuja secção transversal está representada na figura, sujeita a uma carga concentrada P Ed = 1000 kn, correspondente à aplicação do pré-esforço. a) Verifique a segurança em relação à resistência local do betão à compressão considerando uma placa de ancoragem com dimensões de m². b) Dimensione e pormenorize as armaduras para resistirem às tracções desenvolvidas na zona da ancoragem de pré-esforço. Adopte para materiais betão C30/37 e aço A500NR. Vista de Topo Alçado Lateral 0.25 P Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/

14 PROBLEMA 2.3 Considere a consola curta representada na figura. Alçado Corte FVEd Dimensione e pormenorize as armaduras, e verifique as tensões de compressão no betão, considerando F VEd =300kN. Adopte para materiais betão C25/30 e aço A500NR. PROBLEMA 2.4 Considere a sapata isolada representada na figura. N M Para as acções e combinações de acções indicadas, dimensione e pormenorize as armaduras. Adopte para materiais betão C25/30 e aço A500NR. Acções N (kn) M (knm) Cargas permanentes (G) Sobrecarga (Q) Sismo (E) Combinações de acções a considerar: γ g G + γ q Q (γ g = 1.35; γ q = γ E = 1.5; ψ 2 = 0.2) G + ψ 2 Q + γ E E G + ψ 2 Q - γ E E Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/

15 PROBLEMA 2.5 Considere o maciço de encabeçamento de estacas representado na figura, sujeito às acções indicadas. Nsd = 5600 kn Msd = 2160 knm Dimensione e pormenorize as armaduras do maciço de encabeçamento de estacas. Adopte para materiais betão C25/30 e aço A500NR Estruturas de Betão Armado II Ano Lectivo 2007/