TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS (2003/04) DEC FCTUC
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- João Lucas Sanches Gonçalves
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1 TEORIA DAS FUNDAÇÕES EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS (2003/04) DEC FCTUC
2 1 - Considere uma estaca cravada, de betão, com secção circular de 0,5 m de diâmetro. Calcule a carga vertical máxima admissível na estaca, com um factor de segurança de 3, para as diversas profundidades de cravação no estrato de areia densa. a) h = 0 m; N.F. b) h = 8 m; c) h = 3 m. 15 m Areia solta γ sat =19 kn/m 3 φ =30º h Areia densa γ sat =21 kn/m Considere uma estaca cravada de betão, com secção circular de 0,5 m de diâmetro, que atravessa um estrato argiloso mole até atingir uma profundidade de 3 m num estrato de areia densa. Calcule a carga vertical máxima admissível na estaca (FS = 3): a) para a situação apresentada na figura; b) supondo que, após a cravação da estaca, é construído um aterro com 2 m de altura que origina fenómenos de consolidação na camada de argila mole. 2 m N.F. Aterro γ =18 kn/m 3 15 m Argila mole γ sat =19 kn/m 3 c u =10 kpa 3 m Areia densa γ sat =21 kn/m 3 DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04 1
3 3 - Calcular a capacidade de carga de uma estaca com 13,5 m de comprimento, de betão armado, pré-fabricada, a qual foi cravada através de uma camada de argila (γ = 20 kn/m 3 ) com 3,50 m de espessura e com uma resistência ao corte não drenada de 100 kpa, até uma camada argilosa mole e espessa (γ = 19 kn/m 3 ) com uma resistência ao corte não drenada de 25 kpa. A secção transversal da estaca tem (25 x 25) cm 2. O nível freático coincide com a interface das duas camadas. 4 - Calcular a capacidade de carga de uma estaca de madeira (γ mad = 15 kn/m 3 ), com um diâmetro de 25 cm, cravada 9,0 m através de uma camada de areia solta com φ = 25º. A ponteira foi cravada até uma areia grossa com φ = 35º. O nível freático encontra-se 4,5 m abaixo da superfície do terreno. O peso específico do solo é de 17,5 kn/m 3 acima do nível freático e 19,2 kn/m 3 abaixo do nível freático. 5 - Pretende-se fundar os pilares de uma estrutura que descarregam 2000 kn sobre uma areia solta. A solução adoptada foi através de estacas de betão com diâmetro de φ = 30 cm, executadas com extracção de solo, formando um grupo de 4 estacas por pilar afastadas de 4φ. Para se estimar o valor do coeficiente de impulso das terras (K) fez-se um ensaio de carga sobre a estaca representada na figura, tendo a carga de rotura sido de 900 kn. Determine K e a altura necessária das estacas, utilizando a metodologia do coeficiente de segurança global. 7,65 m γ = 18 kn/m 3 φ' = 40º N. F. 9,15 m γsat = 19,6 kn/m 3 2 DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04
4 6 - A figura seguinte representa um perfil geotécnico onde se cravará uma estaca de betão quadrada com 0,4 m de lado. Imediatamente após a colocação da referida estaca é executado um aterro com 3 m de altura. A superestrutura transmite ao topo da estaca uma carga permanente de 700 kn. Considere o nível freático coincidente com o topo da camada de argila. 700 kn 3,0 m 4,0 m Aterro recente Argila lodosa compressível γ = 18 kn/m 3 c u = 40 kpa γ = 20 kn/m 3 6,0 m Solo arenoso indeformável φ' = 38º γ = 21 kn/m 3 a) Calcule o factor de segurança global que se obtém para a referida carga. b) Verifique a segurança pelo Eurocódigo nº 7 (considere que as propriedades dos solos apresentadas são os valores característicos). 7 - Um pilar de um pontão descarrega uma carga permanente de 1000 kn. Prevê-se a fundação com uma única estaca de betão cravada, num estrato com as condições geotécnicas da figura. Calcule as dimensões da estaca (comprimento e diâmetro) necessárias para garantir a segurança, utilizando: a) um factor de segurança global de 3. b) a metodologia do Eurocódigo nº 7. N. F. Solo argiloso 10,0 m c u = 60 kpa φu = 0º γsat = 20 kn/m 3 Solo arenoso compacto φ' = 38º γsat = 20 kn/m 3 DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04 3
5 8 - Na seguinte figura representa-se um tabuleiro de um viaduto assente directamente sobre estacas cravadas, exercendo uma carga permanente máxima na cabeça de cada estaca de 1000 kn. As estacas são pré-fabricadas em betão armado com 50 cm de diâmetro. Considere que as estacas estão suficientemente afastadas para que não haja funcionamento em grupo. Muito tempo após a construção do viaduto, procedeu-se à construção de um aterro, sobre a camada de argila, com o objectivo de criar um parque de estacionamento de automóveis. A altura do aterro é de 0,5 m, possuindo as seguintes características: φ' = 30º; γ d = 16 kn/m 3. Calcule a variação do coeficiente de segurança, após a construção do aterro. Comente os resultados obtidos. 4 DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04
6 9 - Na figura seguinte representa-se uma fundação composta por um maciço de encabeçamento composto por 6 estacas cravadas de betão armado, tendo cada uma secção quadrada com 30 cm de lado e 20 m de comprimento. 30 cm 100 cm 1,0 m 80 cm Argila 21,0 m 1,0 m c u = 40 kpa γsat = 18 kn/m 3 m v = 0,008 kpa -1 E u = 50 MPa ν = 0,5 80 cm Considerando a actuação das seguintes acções: Peso próprio Sobrecarga Vento N = 800 kn N = 300 kn N = 100 kn M = 100 knm M = 50 knm M= 300 knm (inclui p.p do maciço de encabeçamento) a) Verifique a segurança, utilizando a metodologia do Eurocódigo nº 7. ( Os valores dos parâmetros de resistência apresentados, são os característicos) b) Estime o valor dos assentamentos DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04 5
7 10 - Na figura seguinte representa-se uma fundação de um edifício de habitação, composto por um conjunto de 6 estacas de betão armado, cravadas (pré-fabricadas), de secção quadrada com 20 cm de lado e 20 metros de comprimento. A solidarização do agrupamento é efectuado por um maciço de encabeçamento com as dimensões de 2,0m x 1,5 m. Solo argiloso γ sat = 18 kn/m 3 c uk = 45 kpa Eu = 20 MPa ; ν = 0,5 Cc = 0,2 ; Cs = 0,05 e o = 0,5 ; A f = 0,2 σ' p = 400 kpa Para as profundidades de cálculo das deformações considere como representativos os parâmetros fornecidos Na estrutura actuam as seguinte acções, que não incluem o p. p. da fundação: Permanentes Sobrecarga Vento N = 500 kn N = 200 kn N = 0 kn M = 50 knm M = 50 knm M = 40 knm Supondo que a sobrecarga é a acção variável condicionante e o caso C do EC 7 é o mais desfavorável, verifique: a ) a segurança em relação aos Estados Limites Últimos; b) a segurança em relação aos Estados Limites de Utilização, considerando que o assentamento admissível é de 5 cm. 6 DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04
8 11 - Considere a seguinte fundação, composta por um maciço de betão armado que solidariza um conjunto de nove estacas de betão armado, cravadas, de secção circular com 50 cm de diâmetro. O espaçamento entre estacas é de 1,0 metros (entre faces das estacas) nas duas direcções. y 1,0 direcção x 0,5 N = 1000 kn N.F. direcção y 0,4 N = 1000 kn N.F. 3,5 0,5 1,0 0,5 N 0,4 x 9,0 Argila 1 c u 1 = 25 kpa γ1 = 18 kn/m 3 0,5 0,5 1,0 0,5 3,5 γbetão = 25 kn/m 3 h =? Argila 2 c u 2 = 35 kpa γ2 = 20 kn/m 3 Nota: As medidas estão em metros 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 4,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 4,0 Sabendo que está aplicada uma força vertical N de 1000 kn à fundação ( a força N não inclui o peso do maciço de encabeçamento), determine até que profundidade mínima h é que se tem que cravar as estacas no solo argiloso 2, de forma a garantir um coeficiente de segurança global de 3,0 (não despreze a carga de ponta). DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04 7
9 12 - Considere o muro representado na figura seguinte, o qual suporta um aterro arenoso de 8 m de altura. O muro encontra-se fundado sobre estacas de betão cravadas, de secção quadrada com 0,6 m de lado, cuja disposição em planta se representa na figura. 1,0 β = 20º Solo Arenoso PLANTA γ=17 kn/m 3 0,3 0,6 0,8 0,6 0,8 0,6 0,3 8,0 4,0 φ =30º δ=2/3 φ N.F. 1,2 1,2 Solo Argiloso h γ sat =17 kn/m 3 E u =10 Mpa OCR=1,0 c u =30 kpa ν=0,5 C c =0,2 δ=2/3 φ e 0 =1,8 Na resolução do problema tenha em consideração os seguintes pontos: o Caso C do EC7 é o mais condicionante; os impulsos de terras devem ser calculados utilizando a Teoria de Coulomb; despreze qualquer efeito de consolidação na camada de argila; o funcionamento isolado das estacas é o mais condicionante. a) Calcule os impulsos de terras sobre o muro de suporte. b) Calcule o comprimento mínimo das estacas de forma a que seja garantida a segurança ao estado limite último de capacidade de carga da fundação. Neste cálculo despreze a resistência de ponta da estaca (caso não resolva esta alínea considere h=35 m para as alíneas seguintes). c) Para o comprimento das estacas obtido anteriormente, calcule a resistência de ponta destas. Procure justificar o facto de se sugerir desprezar este valor na alínea anterior. d) Estime o assentamento do grupo de estacas a longo prazo. 8 DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04
10 13 Suponha que se pretende construir uma estaca moldada em betão, com 40 cm de diâmetro, sobre a qual estará aplicada uma carga de 400 kn. Para a determinação das características do maciço foi realizado um ensaio CPT até ao bedrock, situado a uma profundidade de 24 m, cujos resultados se encontram nas figuras abaixo. Para estas condições do terreno de fundação, determine o comprimento mínimo da estaca. 0 q c (Mpa) f s (kpa) R f (%) Profundidade (m) DEC FCTUC TF - Exercícios de cálculo de fundações profundas /04 9
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