Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado

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1 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro 2018

2 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 1 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com 1. O papel do engenheiro de estruturas Nos últimos anos, o engenheiro de estruturas assumiu um novo papel diante dos avanços da tecnologia. Em vez de fazer inúmeros cálculos manuais, o engenheiro conta com sofisticados programas de computador capazes de calcular estruturas complexas em poucos segundos e desenhar plantas de formas e de armaduras utilizando modernos computadores. Agora o engenheiro pode projetar com mais facilidade e pesquisar a melhor solução para o seu projeto em pouco tempo. No entanto, é preciso verificar sempre os resultados dos programas de computador para evitar erros que possam comprometer seu projeto. De uma maneira geral, o engenheiro de estruturas participa das seguintes funções: Análise de dados iniciais do projeto e de plantas de arquitetura, instalações etc. Avaliação e definição do melhor sistema estrutural Levantamento das cargas atuantes Definição do modelo da estrutura Pré-dimensionamento dos elementos mais carregados por métodos aproximados Análise dos esforços utilizando um programa de computador Elaboração de memória de cálculo Verificação dos resultados da análise dos esforços Detalhamento das armaduras Verificação de todo o projeto 2. A importância da noção da ordem de grandeza A noção da ordem de grandeza é fundamental para o engenheiro em todas as fases do projeto, principalmente durante a utilização de um programa de computador. Se não houver um acompanhamento sistemático dos resultados computacionais, grandes erros podem ser cometidos no projeto. Uma boa formação teórica, muita experiência e uma noção precisa da ordem de grandeza são requisitos fundamentais. O engenheiro deve ter sempre em mente esta noção da ordem de grandeza até mesmo quando fizer uma simples conta de uma expressão matemática. Para isso, é possível simplificar as contas, arredondando-se os números para que o resultado possa ser verificado de uma maneira mais fácil. Os métodos aproximados de cálculo, muito utilizados no passado, podem também sempre ser utilizados no projeto para a verificação dos resultados dos programas de computador.

3 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág Definição do sistema estrutural do pavimento Os sistemas estruturais de um pavimento de uma edificação em concreto armado podem ser: lajes maciças e vigas lajes lisas lajes nervuradas apoiadas em vigas lajes nervuradas apoiadas diretamente em pilares lajes pré-moldadas lajes steel deck Quais os fatores que influenciam a escolha do sistema estrutural do pavimento? Como escolher a melhor solução para o projeto? Desafio A figura 1 mostra uma planta de arquitetura de um pavimento de um edifício comercial. Escolha o melhor sistema estrutural para este pavimento dentre as mostradas nas figuras 2 a 5. secretaria 4m sala de reunião 8m 26m sala de projeto s 6m Sala de estar Banheiro Feminino Banheiro Masculino 8m 8m 5m 8m 21m Fig. 1 - Planta de arquitetura de um pavimento de um edifício comercial

4 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 3 Fig. 2 - Planta de fôrmas com lajes e vigas Fig. 3 - Planta de fôrmas com lajes nervuradas e vigas

5 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 4 Fig. 4- Planta de fôrmas com lajes nervuradas apoiada em pilares e vigas no contorno Fig.5 - Planta de fôrmas com lajes lisas e vigas no contorno

6 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág Classificação das ações De acordo com a norma NBR-6118(2014), na análise estrutural deve ser considerada a influência de tidas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura, levando-se em contra os possíveis estados limites últimos e de serviço. As ações classificam-se em: a) Ações permanentes atuam durante toda a vida da construção a) Diretas peso próprio da estrutura peso dos elementos construtivos fixos ( paredes de alvenaria etc.) peso do revestimento peso de equipamentos fixos empuxos permanentes b) Indiretas deformações impostas por retração e fluência do concreto deslocamentos dos apoios imperfeições geométricas (globais e locais) protensão. b) Ações variáveis atuam durante um período de tempo a) Diretas cargas acidentais ação do vento ação da água ações variáveis durante a obra. b) Indiretas variações de temperatura ações dinâmicas. c) Ações excepcionais carregamentos cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios 5. Combinações de ações Pela NBR-6118 (2014), um carregamento é definido pela combinação de ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período pré-estabelecido. Esta combinação de ações deve ser feita de modo que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A verificação da segurança em relação aos estados limites último e aos estados limites de serviço deve ser feita em função de combinações últimas e combinações de serviço.

7 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 6 Combinações Últimas no Estado Limite Último (ELU) Combinações últimas normais ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas como secundárias com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR Combinações últimas especiais ou de construção - ações permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR Combinações últimas excepcionais - ações permanentes e a ação variável excepcional (sismo, incêndio, colapso progressivo, etc), quando existir, com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme NBR Combinações de Serviço no Estado Limite de Serviço (ELS) Combinações quase permanentes de serviço (CQP) Estas ações podem atuar durante grande parte do período da vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas. Combinações freqüentes de serviço (CF) Estas ações se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites de formação de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações. Combinações raras (CR) Estas ações ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras. 5.1 Combinações no estado limite último (ELU) para edifícios usuais F d = γ g F gk + γ q ( F q1 + Ψ o F qk ) F d F gk F q1 F qk valor de cálculo das ações para combinação última ações permanentes diretas ação variável direta principal outras ações variáveis diretas γ g γ q Ψ o coeficiente para ações permanentes diretas coeficiente para ações variáveis coeficiente redutor para ações variáveis secundárias Os coeficientes γ g e γ q estão na tabela 1 e os Ψ o, Ψ 1,Ψ 2 estão mostrados na tabela 2.

8 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 7 Tabela 1 - Coeficientes γ g e γ q pela NBR-6118(2014) ELU γ g γ q Combinações normais desfavorável 1,4 1,4 favorável 1,0 Combinações especiais ou de construção desfavorável 1,3 1,2 favorável 1,2 Combinações excepcionais desfavorável 1,2 1,0 favorável 1,0 Tabela 2- Coeficientes Ψ o Ψ 1 Ψ 2 pela NBR-6118(2014) Cargas acidentais de edifícios Ações Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 (ELU) (ELS) (ELS) Edifícios residenciais 0,5 0,4 0,3 Edifícios comerciais, 0,7 0,6 0,4 de escritórios, estações e edifícios públicos Bibliotecas, arquivos, oficinas 0,8 0,7 0,6 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0, Combinações no estado limite de serviço (ELS) para edifícios usuais Estas combinações usam os coeficientes Ψ 1 e Ψ 2 da tabela 2. Combinações quase permanentes de serviço (CQP) Todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes Ψ 2 F qk. Usada na verificação do estado limite de deformações excessivas. F d, serv = F gk + Ψ 2 F qk Combinações freqüentes de serviço (CF) A ação variável principal F q1 é tomada com seu valor freqüente Ψ 1 F q1 e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes Ψ 2 F qk Usada para verificações de estados limites de deformações excessivas decorrentes de vento. F d, serv = F gi,k + Ψ 1 F q1 + Ψ 2 F qk Combinações raras (CR) A ação variável principal F q1k e todas as demais ações tomadas com seus valores freqüentes Ψ 1 F qk. Usada na verificação do estado limite de formação de fissuras. F d, serv = F gi,k + F q1 + Ψ 1 F qk

9 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág Ação do vento e desaprumo De acordo com a NBR-6118(2014), a consideração das ações do vento e desaprumo deve ser realizada com as seguintes possibilidades: a) Quando 30% da ação do vento for maior do que a ação do desaprumo, considera-se apenas a ação do vento b) Quando a ação do vento for inferior a 30% da ação do desaprumo, considera-se somente o desaprumo respeitando a consideração de θ 1MIN c) Nos demais casos, combina-se a ação do vento e desaprumo, sem necessidade da consideração de θ 1MIN. Nessa consideração, admite-se considerar ambas as ações atuando na mesma direção e sentido como equivalentes a ação do vento, portanto como carga variável, artificialmente ampliada para cobrir a superposição. A comparação pode ser feita com os momentos totais na base da construção e em cada direção e sentido da aplicação do vento, com desaprumo calculado com θ a sem a consideração de θ 1MIN. De acordo com a NBR-6118 (2014), o desaprumo não precisa ser considerado para os Estados Limites de Serviço. No entanto, como o desaprumo pode acontecer é mais conveniente considerar sempre a combinação da ação vento com o desaprumo. 6. Combinações de ações em edifícios usuais Nos edifícios usuais geralmente são considerados os seguintes carregamentos: Ações permanentes: F gk peso próprio da estrutura (pp) peso das paredes de alvenaria (par) peso do revestimento (rev) imperfeições geométricas (imp) Ações variáveis: F qk cargas acidentais (ac) ação do vento (v) Na prática, devem ser feitas inúmeras combinações no ELU e no ELS. Alguns casos de combinações possíveis são os seguintes, considerando sempre a ação do vento e o desaprumo, embora a NBR-6118 (2014) nem sempre considere a possibilidade destas ações atuando ao mesmo tempo.

10 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 9 Combinações normais no estado limite último (ELU) CASO 1 - vento como ação direta principal COMB1a(ELU) = 1,4 (pp + par + rev + imp) + 1,4 ( v + 0,5ac) (edifícios residenciais) COMB1b(ELU) = 1,4 (pp + par + rev + imp) + 1,4 ( v + 0,7ac) (edifícios comerciais) CASO 2 - carga acidental como ação direta principal COMB2(ELU) = 1,4 (pp + par + rev + imp) + 1,4 ( ac + 0,6v) Combinação no estado limite de serviço (ELS) CASO 3 - Combinação quase permanente (CQP) sem vento COMB3a(CQP) = (pp + par + rev + imp) + 0,3 ac (edifícios residenciais) COMB3b(CQP) = (pp + par + rev + imp) + 0,4 ac (edifícios comerciais) CASO 4 - Combinação frequente (CF) vento como ação variável principal COMB4a(CF) = (pp + par + rev + imp ) + 0,3 v + 0,3 ac (edifícios residenciais) COMB4b(CF) = (pp + par + rev + imp ) + 0,3 v + 0,4 ac (edifícios comerciais) CASO 5 - Combinação frequente (CF) carga acidental como variável principal COMB5a(CF) = (pp + par + rev + imp ) + 0,4 ac (edifícios residenciais) COMB5b(CF) = (pp + par + rev + imp ) + 0,6 ac (edifícios comerciais) CASO 6 - Combinação rara (CR) vento como ação variável principal COMB6a(CR) = (pp + par + rev + imp ) + v + 0,4 ac (edifícios residenciais) COMB6b(CR) = (pp + par + rev + imp ) + v + 0,6 ac (edifícios comerciais) CASO 7 - Combinação rara (CR) carga acidental como variável principal COMB7(CR) = (pp + par + rev+ imp ) + ac + 0,3 v A ação do vento deve ser considerada de acordo com a norma NBR-6123 (1987).

11 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág Pré-dimensionamento O pré-dimensionamento consiste em estimar as dimensões iniciais da estrutura. Esta estimativa deve ser feita para os elementos estruturais mais solicitados a partir de um levantamento inicial das cargas. As dimensões das lajes, vigas, pilares e fundações são inicialmente estimadas em função dos vãos e dos esforços solicitantes, calculados de uma maneira aproximada. 7.1 Pré-dimensionamento das lajes As lajes escolhidas para o pré-dimensionamento são as mais solicitadas de um determinado piso da edificação. Geralmente são as lajes de maiores vãos, mas podem ser outras com vãos menores que tenham paredes sobre ela e que estejam submetidas a maiores carregamentos. As lajes com grandes balanços também devem ser escolhidas para o pré-dimensionamento. Para as lajes maciças armadas em duas direções e sem bordos livre, a espessura pode ser estimada da seguinte maneira: h l / 40 8cm sendo l (cm) o menor vão da laje Para as lajes armadas em uma direção, a espessura da laje pode ser estimada em: Lajes armadas em uma direção duplamente engastada h l / 40 Lajes armadas em uma direção contínuas h l / 30 Lajes armadas em uma direção simplesmente apoiadas h l / 25 Lajes armadas em uma direção em balanço h l / 12,5 De acordo a NBR-6118 (2014), as espessuras mínimas das lajes maciças de concreto armado são: 7 cm para lajes de cobertura não em balanço 8 cm para lajes de piso não em balanço; 10 cm para lajes em balanço; 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kn 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kn; 7.2 Pré-dimensionamento das vigas O pré-dimensionamento das vigas é feito para os vãos mais críticos das vigas mais solicitadas do piso. De uma maneira geral, é preciso levar em consideração o tamanho dos vãos e os carregamentos atuantes sobre eles. Nem sempre os vãos maiores são os mais solicitados. A altura h da viga contínua pode ser estimada em função do vão l da viga: l h cm Se as vigas estiverem embutidas nas paredes de alvenaria, a sua largura pode variar de acordo com a espessura da parede: largura b = 12 a 13 cm (nas paredes de 15cm) 17 a 18 cm (nas paredes de 20cm)

12 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág Pré-dimensionamento dos pilares As cargas verticais nos pilares em cada pavimento podem ser estimadas por áreas de influência, obtidas por linhas entre os vãos vizinhos do pilar considerado. Como o pilar interno recebe mais carga do que o de extremidade, estas linhas são traçadas a 0,6 do vão entre o pilar interno e o pilar extremo e a 0,5 do vão entre dois pilares internos. Na figura 6, está assinalada a área de influência do pilar P6, obtida de acordo com este procedimento. A carga estimada para este pilar no pavimento i será igual a N i = q x A6 sendo q a carga distribuída nas lajes. É importante deixar claro que estas cargas são aproximadas mas dão uma noção da ordem de grandeza para o engenheiro, que terá assim uma referência para comparação com os resultados dos programas de computador. P1 P2 P3 P4 c P5 P6 P7 P8 A6 0,6 l 1 0,5 l 2 P9 P10 l 1 l 2 P11 P12 Fig. 6 Área de influência para o pilar P6 As cargas verticais nos pilares, no nível da fundação, são dadas pelo somatório das cargas N i de cada pavimento, sendo que o peso próprio pode ser estimado em 5% desta carga total : N TOTAL = 1,05 Σ N i Quando a disposição dos pilares for muito irregular ou algumas vigas estiverem apoiadas em outras vigas esse método pode produzir valores distorcidos. Nesse caso, a estimativa da carga no pilar pode ser feita pelas reações das vigas, consideradas como simplesmente apoiadas. A área de concreto da seção transversal dos pilares pode ser estimada por: N A C sendo N em kn e A C em m 2 dimensões dos pilares: a 20cm e b a

13 Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações -- Prof. Henrique Longo pág. 12 Desafio A figura mostra a planta de fôrmas de um edifício residencial com 12 pavimentos. Estime o carregamento, as dimensões e as armaduras da laje, da viga e do pilar mais carregado desta estrutura. V1a V1b P1 P2 P3 12 V5a V5b P4 12 L1 L2 V2 L3 V6a V6b P5 700 cm cm V3 L4 P6 V7a V7b 12 P7 V4a P8 12 V4b P9 Referências Bibliográficas ABECE, Recomendações para Elaboração de Projetos Estruturais de Edifícios de Concreto Associação Brasileira de Engenharia e Consultoria Estrutural (ABECE)., NORMA NBR-6118, Projeto de Estruturas de Concreto Procedimentos, ABNT, mar

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