MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

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1 DECivil Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS Exercícios 7 Dimensionamento de estruturas metálica. Ricardo Vieira e Francisco Virtuoso Nota: Os enunciados destes exercícios forma preparados como elemento de apoio às aulas práticas e ao trabalho autónomo dos alunos. Alguns dos problemas foram adaptados de enunciados de exame de anos anteriores 2011/2012

2 Problema 1 A estrutura metálica em aço S355 JR indicada na figura 1 está destinada para suportar um pavimento industrial com uma carga permanente de 7 kn/m2. Na direcção normal ao plano a estrutura repete-se de 5 em 5m. (a) Dimensione a viga metálica HEA, considerando a acção da carga permanente mais uma sobrecarga de valor característico igual a 15,0 kn/m2 sobre o pavimento. Considere o travamento continuo das vigas pela laje. (b) Dimensione um perfil HEB para a coluna AB, admitindo que as diagonais não suportam esforços de compressão; (c) Sendo prevista uma ligação aparafusada a meio vão da viga, dimensione os parafusos para o pormenor indicado, considerando a utilização de parafusos de aço da classe 8.8 (d) Dimensione novamente um perfil HEB para a coluna AB, considerando uma força estática equivalente à acção sísmica com o valor de 300 kn. Figura 1 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 2

3 Problema 2 Considere a estrutura metálica representada na figura 2. Admita que a viga é construída por um perfil IPE 500 (S235JR) e que para a coluna se adopta um tubo RHS 400x200x10 (S235 JR). Verifique a segurança da estrutura para um valor de cálculo da força P ED =150 kn. Despreze o peso próprio dos perfis. Figura 2 Problema 3 Considere a estrutura metálica de contraventamento em aço S235 JR representada na figura 3. Verifique a segurança da barra CF. Figura 3 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 3

4 Problema 4 Considere uma viga metálica de um pavimento de uma aerogare de um aeroporto, constituído por perfis IPE400 em aço S235 JO, conforme representado na figura 4. (a) Qual o valor de cálculo resistente da carga distribuída (p RD ) correspondente à resistência da viga; (b) Admitindo que a viga é montada por dois troços, sendo a ligação na junta de montagem uma ligação com cobre-juntas conforme indicado, dimensione os parafusos a adoptar na ligação (classe 8.8), de modo a que a ligação possua uma resistência em estado limite último, pelo menos igual à resistência dos banzos. Figura 4 Problema 5 Considere a estrutura metálica em aço S235 JR destinada a suspender provisoriamente um colector em betão armado constituída por duas asnas trianguladas simplesmente apoiadas nas extremidades. Admitindo que todos os nós da estrutura estão contraventados na direcção perpendicular ao plano da figura, pré-dimensione os perfis IPE a adoptar nas cordas, diagonais e montantes. Figura 5 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 4

5 Problema 6 A estrutura de pavimento de uma garagem pública para automóveis ligeiros é constituída por uma série de vigas metálicas em treliça afastadas de 4,5 m que suportam uma laje de betão armado (C35/45; A500NR) com 0,175 m de espessura. O peso do revestimento e da estrutura metálica corresponde a 1,625 kn/m2 da área do piso. Admita que a sobrecarga actua uniformemente em todo o pavimento e que a laje descarrega simplesmente nos nós superiores da treliça não existindo interacção aço-betão, mas que os nós superiores da treliça estão devidamente contraventados pelo pavimento. (a) Defina o modelo de cálculo para treliça, indicando os valores das cargas verticais nos nós superiores, e calcule os esforços normais máximos de dimensionamento da corda superior, da corda inferior e das diagonais; (b) Dimensione um perfil HEA em aço S355 JR a adoptar nas cordas; (c) Admita que as diagonais são constituídas por 2 perfis UNP soldados às chapas de ligação conforme representado. Dimensione os cordões de soldadura no nó superior da diagonal AE, apresentando o esquema da ligação projectada. Figura 6 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 5

6 Problema 7 Considere a ligação aparafusada pré-esforçada de categoria B representada na figura 7. Considere que a superfície é da classe C e que o aço da chapa é da classe S235JR. Dimensione os parafusos da ligação (classe 8.8) admitindo que os esforços actuantes são M ED =200kNm; V ED =70kN; e N ED =85 kn (compressão). Problema 8 Figura 7 Considere Determine a espessura mínima dos cordões de ângulo de ligação do perfil metálico à chapa indicada na figura 8. Admita que o valor de cálculo da força V ED (paralela à alma do perfil) a transmitir pela soldadura é de 375 kn, que cada cordão de soldadura tem um comprimento de 260 mm e que o aço da chapa e do perfil é da classe S235 JR. Figura 8 Problema 9 A gare de uma estação ferroviária na periferia da zona costeira de Setúbal possui uma cobertura metálica suportada por uma estrutura de betão armado. As paredes laterais são fechadas a alvenaria. Adopte para o peso próprio da cobertura, incluindo vigas em treliça, madres, chapas de revestimento e contraventamentos, o valor de 0,4 kn/m 2. (a) Quantifique a acção do vento nas vigas em treliça intermédias da cobertura, admitindo-o a actuar apenas na direcção transversal, normal às paredes de alvenaria admitidas permeáveis; as outras duas fachadas são impermeáveis; (b) Dimensione o perfil CHS a adoptar na corda inferior, admitindo que os nós dessa corda estão contraventados de 6,0 em 6,0 m. Considere apenas a acção das cargas permanentes e do vento transversal, aproximando a acção do vento a uma carga distribuída vertical: (c) Determine a frequência própria de vibração transversal da estrutura e utilize-a para estimar os esforços máximos na base dos pilares devidos à acção sísmica. Admita que os pilares P1 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 6

7 e as vigas V1 são em betão armado (C30/37; A500NR), que 50% da carga permanente das paredes (cp=1kn/m 2 ) está associada à massa da cobertura e que o solo de fundação é uma areia compacta. Figura 9 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 7

8 Problema 10 Considere estrutura a estrutura metálica representada na figura. Dimensione as cordas da treliça, admitindo-as constituídas por tubos RHS em aço S 275J2H, e o pilar considerando-o constituído por um perfil HEA em aço S235 JO. Figura 10 Problema 11 Considere um pórtico tipo em estrutura metálica em aço S275 JR de um pavilhão industrial. As cordas e montantes da asna representada são perfis laminados tipo HEA, sendo as diagonais tubos RHS. Considere que as rótulas C e F são cilíndricas e que o valor de cálculo da carga actuante é de P ED =120 kn. (a) Considerando que os pontos de aplicação das cargas estão contraventados, verifique a segurança aos estados limites últimos da corda superior da asna; e (b) Verifique a segurança do elemento AC, admitindo que este elemento tem a torção restringida. Figura 11 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 8

9 Problema 12 Considere a estrutura metálica em aço S235 JR correspondente a um pavimento industrial que está representada na figura 12. A estrutura repete-se na direcção perpendicular ao plano da figura de 5,0 em 5,0 m. Considere que o pavimento em betão trava a parte superior das vigas na direcção perpendicular ao plano da figura. Dimensione o perfil IPE da travessa e o perfil TPS dos montantes. Calcule a flecha na extremidade da consola. Figura 12 Problema 13 A estrutura metálica representada na figura destina-se a suportar um silo de cinzas industriais. A acção do silo sobre a estrutura é traduzida pelas cargas pontuais representadas na figura. (a) Dimensione as vigas de suporte do silo, considerado-as simplesmente apoiadas nos pilares e contraventadas no apoio intermédio de continuidade. Para o efeito analise apenas o troço AB das vigas referidas; (b) Verifique a segurança dos pilares para a acção regulamentar do vento, admitindo que a estrutura se localiza nos arredores de Sines (h=200,0 m). Figura 13 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 9

10 Problema 14 A viga metálica em aço S 235 JR representada na figura está travada transversalmente ao longo de todo o seu comprimento. Dimensione o perfil considerando uma distribuição elástica de esforços e tensões. Se considerar uma distribuição plástica de esforços e de tensões qual o perfil necessário. Figura 14 Problema 15 A estrutura metálica em aço S275 JR representada esquematicamente na figura 15 suporta o pavimento do piso de um edifício. Admita que os nós da estrutura assinalados por letras estão contraventados. (a) Dimensione as cordas superior e inferior da estrutura; e (b) Dimensione a secção dos montantes e das diagonais admitindo que são constituídos por perfis tubulares circulares e todos da mesma secção. Figura 15 Problema 16 Uma asna tipo de uma cobertura metálica em aço S235 JR de um pavilhão industrial a construir na periferia de Aveiro está representada na figura 16. O pavilhão tem uma área em planta de 18x54m 2. As asnas estão afastadas entre si de 6,0 m e as madres são constituídas por perfis UNP dispostos conforme indicado na figura. Admita que a chapa de cobertura e madres são equivalentes a uma carga uniformemente distribuída de 0,2 kn/m2. (a) Dimensione um perfil tubular RHS a adoptar na corda inferior da asna, admitindo-a condicionada pelas acções da carga permanente e vento. Não considere o peso próprio da asna e admita que os nós da corda inferior estão contraventados de 6 em 6m na direcção perpendicular ao plano da estrutura; (b) Dimensione a diagonal AB, considerando-a constituída por um perfil RHS. Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 10

11 Figura 16 Problema 17 Considere a estrutura metálica a construir em Évora em aço S275 JO representada na figura 17. Considere a utilização de perfis tubulares ROR, os quais suportam uma cobertura em chapa de aço galvanizada cujo peso próprio se estima em 0,6 kn/m 2. A estrutura repete-se de 4 em 4m na direcção normal ao plano da figura. (a) Dimensione a viga longitudinal V1 (perfil HEA em aço S275 JO), tendo em conta as cargas permanentes e a acção do vento; (b) Dimensione os elementos AB de suporte da cobertura, considerando que têm um comprimento de 3,5m e fazem com a horizontal um ângulo de 25º. Figura 17 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 11

12 Problema 18 Uma cobertura isolada é constituída por um conjunto de asnas trianguladas afastadas entre si de 6,0 m e contraventadas no plano da cobertura em cada um dos seus nós por intermédio de madres em perfil UNP120, conforme ilustrado na figura 18. A cobertura localiza-se na zona de Beja. O aço a utilizar em todos os perfis é da classe S235 JO. (a) Dimensione as madres tipo, supondo-as condicionadas pela acção do vento actuando no sentido correspondente ao bordo mais baixo da cobertura a sotavento. Admita que as madres são constituídas por troços contínuos de dois tramos e que são condicionadas exclusivamente pela resistência última à flexão. (b) Pré-dimensione o perfil HEA a utilizar na corda superior duma treliça, admitindo-a sempre constituída pelo mesmo perfil e condicionada exclusivamente pela acção do vento em sucção na cobertura. Figura 18a Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 12

13 Figura 18b Problema 19 A figura 19 representa uma conduta de aço suportada por um conjunto de tubos de aço (ROR 159.4x5) afastados longitudinalmente de 10 m. Estes tubos podem considerar-se articulados entre si no topo (ao eixo da conduta) e ao nível das fundações, sendo travados longitudinalmente no topo pela conduta de aço. A obra localiza-se em Lagos (faixa costeira) sendo o terreno de fundação uma areia compacta. (a) Verifique a segurança dos tubos de aço que suportam a conduta, tendo em conta apenas as cargas permanentes e a acção do vento transversal; (b) Dimensione as sapatas de fundação, tendo em conta apenas a carga permanente e a acção do vento, de modo a garantir a estabilidade transversal do conjunto e um valor de cálculo resistente do terreno de fundaçãoo de 300 kpa. (c) Quantifique a acção sísmica a considerar no dimensionamento da estrutura, admitindo os montantes como únicos elementos deformáveis. Figura 19 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 13

14 Problema 20 Considere a estrutura articulada em aço S355 JR representada na figura 20 localizada em Beja (h=200,0 m). Admita que todos os nós estão contraventados na direcção perpendicular ao plano da estrutura. (a) Dimensione a corda superior da estrutura (perfil HEB), considerando apenas o conjunto de cargas móveis indicado na figura. (b) Considere que ambos ao apoios são fixos. Estime o valor do esforço normal instalado nas cordas superior e inferior devido à acção térmica regulamentar. Figura 20 Dimensionamento de estruturas Dimensionamento de estruturas metálicas 14

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