ESTUDO DE CASO 1 MASP

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1 ESTUDO DE CASO 1 MASP MUSEU DE ARTE DE SÃO PAULO Janeiro/2007

2 Seqüência da Apresentação 1. Características Geométricas e Arquitetônicas 2. Características/Cargas Estruturais 3. Modelo Estrutural 4. Análise de Esforços e Deslocamentos

3 1. Características Geométricas e Arquitetônicas

4 1. Características Geométricas e Arquitetônicas

5 Laje Nervurada/Vigas de Piso Laje Nervurada situada na cota +8,40 m, com 50 cm de espessura, responsável pela sustentação de uma carga de 500 kgf/m2; OBS: A Laje Nervurada é suspensa por tirantes à duas Vigas protendidas, com 70 m de comprimento, 2,50 m de largura e 3,50 m de altura com topo na cota +14,50 m;

6 Cobertura/Vigas de Cobertura A cobertura da cota +17,63 m é composta por lajes calha apoiadas em vigas de concreto armado que, por sua vez, descarregam em vigas protendidas de 2,5 m de largura e 4,0 m de altura, com 74 m de vão;

7 Pilares As vigas protendidas do piso e da cobertura se apóiam em 4 pilares, situados nas extremidades das vigas. Estes pilares são ocos próximos à cobertura, contendo um pendulo interno, de modo a evitar que os efeitos de dilatação/contração das vigas acarretem na transferência de esforços para os pilares e consequentemente acarretem em momentos fletores;

8 Vigas Protendidas de Cobertura (Cota 17,63 m) Laje Nervurada (Cota +8,40 m) Pilares (Ocos na região das vigas de Cobertura)

9 Regiões Ocas dos Pilares na Cobertura (Pendulo interno para evitar introdução de momentos fletores nos pilares por esforços de retração/dilatação advindo das vigas)

10 Vigas Protendidas de Cobertura (Cota 17,63 m) Lajes Calhas apoiadas em Vigas de Concreto Armado Pilares (Ocos na região das vigas de Cobertura)

11 Viga Protendida do Piso Tirantes de Suspensão da Laje Nervurada Laje Nervurada (Cota +8,40 m)

12 VIGA DE COBERTURA VIGAS DE CONCRETO ARMADO LAJES CALHA DE CONCRETO ARMADO APOIADA NA COBERTURA CASCA DE CONCRETO ARMADO LAJE APOIADA NA VIGA PRINCIPAL CONSOLO PILARES PRINCIPAIS TRECHOS MACIÇOS LAJE PENDURADA NA VIGA PRINCIPAL TIRANTES VIGA PRINCIPAL PÊNDULO INTERNO AO PILAR 7,90 0,50 2,60 3,50 3,20 3,50 SAPATAS EXCÊNTRICAS FUNDAÇÕES 4,00 SOBRE ATERRO 70,00 4,00 VISTA LATERAL ESCALA 1:250

13 VIGA DE COBERTURA VIGAS DE CONCRETO ARMADO LAJES CALHA DE CONCRETO ARMADO APOIADA NA COBERTURA CASCA DE CONCRETO ARMADO Características Estruturais VIGAS DE CONCRETO ARMADO LAJE APOIADA NA VIGA PRINCIPAL CONSOLO VIGA DE COBERTURA PILARES PRINCIPAIS TRECHOS MACIÇOS LAJE APOIADA NA VIGA PRINCIPAL LAJE PENDURADA LAJE PENDURADA NA VIGA PRINCIPAL CONSOLO NA VIGA PRINCIPAL PILARES PRINCIPAIS TRECHOS MACIÇOS LAJES CALHA DE CONCRETO ARMADO APOIADA NA COBERTURA TIRANTES TIRANTES CASCA DE CONCRETO ARMADO VIGA PRINCIPAL VIGA PRINCIPAL PÊNDULO INTERNO AO PILAR PÊNDULO INTERNO AO PILAR SAPATAS EXCÊNTRICAS FUNDAÇÕES 4,00 SOBRE ATERRO 70,00 4,00 7,90 0,50 2,60 3,50 3,20 3,50 7,90 0,50 2,60 3,50 3,20 3,50 SAPATAS EXCÊNTRICAS VISTA LATERAL ESCALA 1:250 FUNDAÇÕES 4,00 SOBRE ATERRO 70,00 4,00

14 5,00 2,50 15,00 2,50 5, LAJE NERVURADA VIGAS PROTENDIDAS TIRANTES DE SUSPENSÃO 7,90 0,50 2,60 3,50 3,20 3, PILARES OCOS (SUPERIOR) / MACIÇOS (INFERIOR) VISTA FRONTAL ESCALA 1:150

15 5,00 2,50 15,00 2,50 5,00 2. Características Estruturais LAJE NERVURADA LAJE NERVURADA ,00 2,50 15,00 2,50 5,00 VIGAS PROTENDIDAS VIGAS PROTENDIDAS TIRANTES DE SUSPENSÃO TIRANTES DE SUSPENSÃO PILARES OCOS (SUPERIOR) / MACIÇOS (INFERIOR) 7,90 0,50 2,60 3,50 3,20 3,50 7,90 0,50 2,60 3,50 3,20 3, PILARES OCOS (SUPERIOR) / MACIÇOS (INFERIOR) VISTA FRONTAL ESCALA 1:150

16 Vigas

17 Vigas G

18 Vigas G Características Geométricas: Área A 4,78 m2 Estádio I Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 8,4491 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 6,659 m4

19 Vigas Para efeitos de cálculo da Inércia da Seção nas condições do Estádio II, adotou-sem, apenas para efeitos didáticos, as seguintes simplificações: Hipótese da viga do Masp ser de concreto armado; Seção transversal simplificada por uma seção retangular com largura de 2,35 m, altura de 3,50 m, altura útil de 3,10 m e área de Aço de 957,7 cm2

20 Vigas Objetivos da Análise do Estádio II: Comparar os deslocamentos nos vãos centrais do MASP considerando a Inércia aproximada da situação de protensão completa (mais próxima da real) como sendo aquela do Estádio I ( sem fissuração ), frente à utilização da Inércia aproximada do Estádio II, ou seja, supondo-se que esta mesma viga seria constituída e dimensionada com modelo de concreto armado

21 Vigas ( ) , , , , ) ( 3,1502 ) ( 3,14335 m kn I Ecs EIeq m kn Ecs MPa fck Ecs MPa Fck A NBR Com Acordo De e Equivalent Inércia De Momento m Ieq da Simplifica Seção Da II Estádio Do Inércia De Momento m I EQ EQ II

22 Pilares Yg G Xg ESCALA 1:40 Unidades em metros (m) Características Geométricas: Área A 10,0 m2 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4

23 Yg Pilares Yg G Xg G Xg ESCALA 1:40 Unidades em metros (m) Características ESCALA 1:40 Geométricas: Unidades em metros (m) Características Área A Geométricas: 10,0 m2 Área A 10,0 m2 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4

24 Yg Pilares Yg G Xg Fck 45MPa G Xg Ecs Ecs 0, ,7 kn m ESCALA 1:40 0, Unidades em metros (m) Características ESCALA 1:40 Geométricas: 2 fck Unidades em metros (m) Características Área A Geométricas: 10,0 m ,05 Estádio I MPa Área A 10,0 m2 EIeq ) 0,7 Ecs I ( Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4 EstádioI kn Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4 ) m 2 ( NBR6118)

25 Yg Pilares Yg G Xg G Xg ESCALA 1:40 Unidades em metros (m) Características ESCALA 1:40 Geométricas: Unidades em metros (m) Estádio I Características Área A Geométricas: 10,0 m2 Área A 10,0 m2 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4

26 Yg Pilares Yg G Xg Fck 45MPa G Xg Ecs Ecs 0, ,7 kn m ESCALA 1:40 0, Unidades em metros (m) Características ESCALA 1:40 Geométricas: 2 fck Unidades em metros (m) Características Área A Geométricas: 10,0 m ,05 Estádio I MPa Área A 10,0 m2 EIeq ) 0,7 Ecs I ( Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Xg Ixg 5,2083 m4 Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4 EstádioI kn Momento de Inéricia em torno do eixo Yg Iyg 13,3333 m4 ) m 2 ( NBR6118)

27 Vigas 2. Características Estruturais Estádio I Resumo Simulação de Pr otensãocompleta ( EIeq) ,63 kn m Estádio II Simulação deconcreto Armado 2 ( EIeq) kn m 2 Pilares Norma 70% da Rigidez Inicial ( EIeq) kn m 2

28 3. Modelo Estrutural Modelo Estrutural do MASP 132 kn/m Detalhe kn/m Detalhe 2 6,70 m Detalhe 3 Detalhe 4 11,00 m 2,00 m 2,00 m Escala 1:300 74,00 m Detalhe 1 Detalhe 2 Detalhe 3 Detalhe 4 Apoio Fixo Apoio Móvel Apoio Fixo Apoio Móvel

29 Modelo Estrutural do MASP Detalhe kn/m 3. Modelo Estrutural 327 kn/m Modelo Estrutural do MASP Detalhe 2 6,70 m Detalhe kn/m Detalhe 4 Detalhe kn/m Detalhe 2 6,70 m 11,00 m Detalhe 3 Detalhe 4 2,00 m 11,00 2,00 m Escala 1:300 74,00 m 2,00 m 2,00 m Detalhe 1 Escala 1:300 Detalhe 2 74,00 m Detalhe 3 Detalhe 4 Apoio Fixo Detalhe 1 Apoio Móvel Detalhe 2 Apoio Detalhe Fixo3 Detalhe Apoio 4 Móvel Apoio Fixo Apoio Móvel Apoio Fixo Apoio Móvel

30 4. Análise de Esforços e Deslocamentos

31 4. Análise de Esforços e Deslocamentos

32 4. Análise de Esforços e Deslocamentos Momentos Fletores Diagramas Diagrama de Momentos Fletores - knm

33 4. Análise de Esforços e Deslocamentos Deformada da Estrutura

34 4. Análise de Esforços e Deslocamentos Resultados Vigas Momento Máximo (knm) Flecha no Estádio I (m) % Vão (flecha/vão) Flecha no Estádio II (m) Relação (flecha/vão) Piso ,4006 0,5723% 1,038 1,48 % Cobertura ,2123 0,2869% 0,533 0,720 %

35 4. Análise de Esforços e Deslocamentos FIM