Propriedades Mecânicas. Prof. Hamilton M. Viana

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1 Propriedades Mecânicas Prof. Hamilton M. Viana

2 Propriedades Mecânicas

3 Propriedades Mecânicas Definem a resposta do material à aplicação de forças (solicitação mecânica). Força (tensão) Deformação Principais Propriedades: Resistência Elasticidade Ductilidade Fluência Dureza Tenacidade Determinação das Propriedades Ensaios Mecânicos

4 Tipos de Solicitação Força lenta (estática) Força rápida (impacto) Força variável (vibração) Presença de trincas, entalhes ou defeitos de fabricação Altas temperaturas (oxidação, modificação nas propriedades)

5 Ensaios Mecânicos / Normas Técnicas # Tipos de Tensões: Tração Compressão Cisalhamento Torção # Ensaios Mecânicos: São utilizados para determinar as Propriedades Mecânicas do material Utilização de corpos de prova Utilização de Normas Técnicas ASTM (American Society for Testing and Materials) ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)

6 Propriedades Mecânicas F A 0 F θ F F φ F F F Tração Cisalhamento Torção

7 Testes mais Comuns # Os testes (ensaios) mais comuns utilizados no estudo de materiais são os ensaios de: tração compressão torção choque desgaste fadiga dureza

8 Ensaio de Tração É o teste mais simples. Permite determinar diversas propriedades mecânicas importantes. Consiste em aplicar uma força (carga) de intensidade crescente, tracionando o material até sua ruptura. Corpo de prova Máquina de ensaio (MTS) Célula de carga e extensiômetro Curvas: força x alongamento tensão x deformação

9 Ensaio de Tração O que acontece com o material durante o teste de tração? A aplicação de uma força (tensão) provoca a deformação (variação dimensional) do material até a sua ruptura.

10 Tensão (σ) x Deformação (ε) σ = F/A 0 σ = tensão (MPa, Kgf/cm 2, Kgf/mm 2, N/ mm 2 ) F = força (carga) aplicada (N ou lb f ) A 0 = área da seção reta transversal (cm 2, mm 2 ) ε = deformação ε = (l i -l 0 )/l 0 = l/l 0 l 0 = comprimento inicial da amostra l i = comprimento instantâneo A deformação não possui unidade, porem pode-se ter: m/m; cm/cm; %

11 Gráfico de Tensão x Deformação Dentro de certos limites, a deformação é proporcional à tensão (a lei de Hooke é obedecida) E = módulo de elasticidade (módulo de Young) σ = E ε M = limite de resistência à tração F = fratura do material

12 Tipos de Deformação Plástica Tensão [ σ ] Elástica Deformação [ ε ]

13 Deformação Elástica Precede a deformação plástica. A deformação não é permanente (reversível) posição inicial após retirada a força. o material retorna à A Tensão é proporcional à deformação (Lei de Hooke) σ = E x ε σ = tensão E = módulo de elasticidade (módulo de Young) ε = deformação

14 Deformação Elástica: Anelasticidade Anelasticidade: A maioria dos metais apresenta uma componente de deformação elástica dependente do tempo, ou seja, após retirada a carga é necessário um certo tempo para que haja a recuperação do material (para o material retornar ao seu tamanho inicial). Metais: normalmente a componente anelástica é pequena. Para alguns polímeros a componente anelástica é elevada (Comportamento Viscoelástico)

15 Deformação Plástica Ponto P : até este ponto vale a Lei de Hooke E = σ/ε [Kgf/mm 2 ] P # Características da Deformação Plástica: Está relacionado com a rigidez do material. Está relacionado diretamente com as forças das ligações interatômicas, decorrente do deslocamento de átomos (ou moléculas) para novas posições na estrutura do metal.

16 Módulo de Elasticidade: Exemplos o módulo de elasticidade mais rígido é o material (menor é a sua deformação elástica) MÓDULO DE ELASTICIDADE [E] GPa 10 6 Psi Magnésio AlumÍnio Latão Titânio Cobre Níquel Aço Tungstênio O comportamento elástico também é observado quando forças compressivas, tensões de cisalhamento ou de torção são aplicadas ao material * 1 psi = 6,90 x 10-3 MPa = 7,03 x 10-4 kg/mm 2

17 Limite de Elasticidade Ponto P : Corresponde à máxima tensão que o material suporta sem sofrer deformação permanente. P

18 Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson Quando o material é submetido a uma tensão de tração (ou compressão), ocorre um ajuste (acomodação) nas dimensões perpendiculares à direção da força aplicada. O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre as deformações lateral (ε x, ε y ) e longitudinal (ou axial, ε z ) do material. Teremos ε x = ε y quando o material é isotrópico e a tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z )

19 Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson Teoricamente, materiais isotrópicos devem apresentar um coeficiente de Poisson de O máximo valor para ν é 0.5 (valor para o qual não existe qualquer alteração líquida no volume) Para muito metais e ligas, este valor está entre 0.25 e 0.35 O coef. de Poisson também é usado na relação entre os módulos de cisalhamento ( G ) e e de elasticidade ( E ) de materiais isotrópicos, pela relação: E = 2G (1 + ν) Para a maioria dos metais G 0,4E

20 Coef. de Poisson x Tensão de Cisalhamento Tensão de Cisalhamento ( τ ) é a relação entre a força aplicada e a área submetida ao cisalhamento: τ = F / A 0 F = força (ou carga) paralela ás faces superior e inferior do corpo de prova. A 0 = área da das faces superior e inferior. Tensões de cisalhamento produzem deslocamento de um plano de átomos em relação ao plano adjacente A deformação elástica de cisalhamento ( γ ) é dada por: α γ = tgα τ = Gγ G = módulo de cisalhamento (ou módulo transversal) γ = deformação de cisalhamento (está relacionada ao ângulo de torção)

21 Deformação Plástica: Escoamento Esse fenômeno é nitidamente observado em alguns metais de natureza dúctil, como aços com baixo teor de carbono. Caracteriza-se por um grande alongamento sem acréscimo de carga. Para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica persiste apenas até deformações de 0,005. Após este ponto ocorre a deformação plástica (não-reversível). A lei de Hooke não é mais válida! Em nível atômico, a deformação Plástica é causada pelo deslizamento, onde ligações atômicas são quebradas pelo movimento de deslocamento, e novas ligações são formadas.

22 Deformação Plástica σ y = tensão de escoamento (dá a capacidade de um material resistir à deformação plástica) Curva a : a transição do comportamento elástico para o plástico é gradual, iniciando uma curvatura a partir do ponto P. Curva b : em alguns aços (e outros materiais) o limite de escoamento é bem definido, ou seja, o material escoa deformandose plasticamente sem aumento da tensão.

23 Deformação Plástica: Limite de Escoamento O ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação. Convenção: o limite de escoamento corresponde à tensão necessária para promover uma deformação permanente de 0,2% (denominada de tensão limite de escoamento - σ e σ e ). O valor de σ e corresponde à interseção entre uma linha reta, construída paralela a porção elástica, e a curva de tensão x deformação. 0,002

24 Limite de Resistência à Tração O Limite de Resistência à Tração - LRT, corresponde à tensão máxima (ponto M) aplicada ao material antes da ruptura. (se esta tensão for mantida ocorrerá a fratura do material) É calculada dividindo-se a carga (força) máxima suportada pelo material pela área de seção reta inicial M LRT Unidades: MPa; psi 1 MPa = 145 psi 1 psi = 7,03 x 10-4 kgf/mm 2

25 Ductibilidade Def.: Representa uma medida do grau de deformação plástica que o material suportou quando de sua fratura, ou seja, corresponde à elongação total do material devido à deformação plástica. Pode ser expressa como: Alongamento Percentual: AL% = (l f -l 0 /l 0 ) x 100 Onde l 0 e l f correspondem, respectivamente, aos comprimentos inicial e final (após a ruptura) do material. Redução de Área Superficial: RA% = (A 0 -A f /A 0 ) x 100 Onde A 0 e A f correspondem, respectivamente, as áreas da seção reta inicial e final (após a fratura) do material.

26 Dúctil x Frágil Materiais frágeis: são considerados, de maneira aproximada, como sendo aqueles que possuem uma deformação de fratura que é inferior a 5%.

27 Resiliência Def.: É a capacidade de um material absorver energia quando este é deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa energia recuperada. A propriedade associada é dada pelo módulo de resiliência (U r ) U r = 1/2 (σ e x ε e ) = (σ e ) 2 /2E σ e A área sob a curva, que representa a absorção de energia por unidade de volume, corresponde ao módulo de Resiliência U r. ε e Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de elasticidade e baixo módulo de elasticidade (como os materiais utilizados para molas).

28 Tenacidade Def.: Corresponde à capacidade do material de absorver energia até sua ruptura. Unidade [Energia/volume] Depende: da geometria do corpo de prova e da maneira como a carga (força) é aplicada. Para pequenas taxas de deformação, a tenacidade é determinada pela área da curva de tensão-deformação (teste de tração) A tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência do material à fratura quando este possui uma trinca.

29 Tensão e Deformação Verdadeiras No cálculo da tensão de deformação (σ = F/A 0 ) não é levado em consideração a variação da área da seção reta (A 0 ). TENSÃO VERDADEIRA: σ v = F/A i DEFORMAÇÃO VEDADEIRA: ε v =ln(l i /l 0 ) Onde: A i = é a área da seção transversal instantânea (m 2 ) l i = comprimento instantâneo l 0 = comprimento inicial *Se não há variação de volume A i.l i = A 0.l 0 *ε v =ln(a i /A 0 )

30 Tensão e Deformação Verdadeiras RELAÇÃO ENTRE TENSÃO VERDADEIRA E CONVENCIONAL: σ v = σ (1+ ε) RELAÇÃO ENTRE DEFORMAÇÃO VERDADEIRA E CONVENCIONAL: ε v =ln(1+ ε) As equações acima são válidas apenas para situações até a formação do pescoço. A partir deste ponto, a tensão e deformação verdadeiras devem ser computadas partir de medições de carga (força), da área da seção reta e do comprimento útil reais.

31 Tensão e Deformação Verdadeiras Durante a formação do pescoço existe um estado de tensão complexo na região do pescoço, devido a existência de componentes de tensão além da tensão axial. Deste modo a curva de tensão correta (axial) x deformação deve ser corrigida pela expressão: σ v = k.ε v n correta K e n são constantes que dependem do material e do tratamento (térmico ou por encruamento) dado ao material.

32 Propriedades Mecânicas x Temperatura # A temperatura é uma variável que influencia as propriedades mecânicas dos materiais. O aumento da temperatura provoca: Módulo de Elasticidade Força de ductibilidade

33 Resumo

34 Exemplo 1 Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante? σ = E.ε ε = l / l 0 Tabela: E = 110 x 10 3 MPa l = σ.l 0 / E = (276 x 305) / (110 x 10 3 ) l = 0,77 mm

35 Exemplo 2 Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo referente ao comprimento de um bastão cilíndrico de latão, que possui um diâmetro de 10 mm. Determine a magnitude da carga exigida para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro. A deformação é puramente elástica Dados: d = 10 mm = 10-2 m d 0 d i d = 2,5 x 10-3 mm z ε z = l / l 0 = (l i -l 0 ) / l 0 l i l 0 ε x = d / d 0 = (d i -d 0 ) / d 0 x

36 Exemplo 2: cont. ε x = d / d 0 = (- 2,5 x 10-3 ) / 10 = - 2,5 x 10-4 O sinal - deve-se à redução no diâmetro do material ε z = - ε x / ν = - (- 2,5 x 10-4 ) / 0,34 = 7,35 x 10-4 Para o latão ν = 0,34 (tabela) σ = ε z.e = (7,35 x 10-4 ). (97 x 10 9 ) = 71,3 MPa Para o latão E = 97 GPa (tabela) F = σ.a 0 = σ. (d 0 /2) 2.π = (71,3 x 10 6 ) x (10-2 / 2) 2. π F = 5600 N

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