Ensaios Mecânicos de Materiais. Aula 10 Ensaio de Torção. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

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1 Ensaios Mecânicos de Materiais Aula 10 Ensaio de Torção

2 Tópicos Abordados Nesta Aula Ensaio de Torção. Propriedades Avaliadas do Ensaio. Exemplos de Cálculo.

3 Definições O ensaio de torção consiste em aplicação de esforço no sentido de rotacionar a estrutura. Componentes mecânicos submetidos a torção: Parafusos Eixos Molas Brocas Etc.

4 Aula 10 Definição de Torque Torque é o momento que tende a torcer a peça em torno de seu eixo longitudinal. Seu efeito é de interesse principal no projeto de eixos ou eixos de acionamento usados em veículos e maquinaria.

5 Propriedades Avaliadas

6 Propriedades Avaliadas

7 Deformação por Torção

8 Equação da Torção Quando um torque externo é aplicado a um eixo, cria um torque interno correspondente no interior do eixo. A equação da torção relaciona o torque interno com a distribuição das tensões de cisalhamento na seção transversal de um eixo ou tubo circular. Para material linear-elástico aplica-se a lei de Hooke. τ = G γ onde: G = Módulo de rigidez γ = Deformação por cisalhamento

9 Equação da Torção τ máx = T c J τ = T ρ J onde: τ = Tensão de cisalhamento no eixo T = Torque interno resultante que atua na seção transversal J = Momento de inércia polar da área da seção transversal c = Raio externo do eixo ρ = Raio medido a partir do centro do eixo

10 Dimensionamento de Eixo Sólido J Momento de inércia polar: ρ = c 2 J ρ ( 2 π ρ dρ ) 2 = da A 0 J = c 3 2 π ρ dρ 0 J = 4 2 π ρ 4 c 0 J = π 2 4 c

11 Falha na Torção

12 Dimensionamento de Eixo Tubular Momento de inércia polar: J = π ( ) 4 4 c e c i 2

13 Exercício 1 1) O tubo mostrado na figura tem um diâmetro interno de 80 mm e diâmetro externo de 100 mm. Supondo que sua extremidade seja apertada contra o apoio em A por meio de um torquímetro em B, determinar a tensão de cisalhamento desenvolvida no material nas paredes interna e externa ao longo da parte central do tubo quando são aplicadas forças de 80 N ao torquímetro.

14 Solução do Exercício 1 Torque interno: É feito um corte na localização intermediária C ao longo do eixo do tubo, desse modo: M y = , ,2 T = T = 40 Nm Momento de inércia polar: 0 J = π ( ) 4 4 c e c i 2

15 Solução do Exercício 1 J = π ( 0, ,04 ) 2 6 J = 5,8 10 m 4 Tensão de cisalhamento: τ máx τ máx τ máx = 40 5,8 0, = 0, = 0,344 6 MPa Pa τ i τ i τ i 40 0,04 = 6 5,8 10 = 0, = 0,276 6 MPa Pa τ máx = T c J Na superfície interna: τ i = T c J i

16 Transmissão de Potência Eixos e tubos com seção transversal circular são freqüentemente empregados para transmitir a potência gerada por máquinas. Quando usados para essa finalidade, são submetidos a torque que dependem da potência gerada pela máquina e da velocidade angular do eixo.

17 Definição de Potência A potência é definida como o trabalho realizado por unidade de tempo: Onde: P T dθ = dt T = Torque aplicado dθ = Ângulo de rotação Sabe-se que a velocidade angular do eixo é dada por: ω = dθ dt Portanto: P = T ω No SI, a potência é expressa em watts 1W = 1Nm/s

18 Relação Potência-Freqüência No caso da análise de máquinas e mecanismos, a freqüência de rotação de um eixo, é geralmente conhecida. Expressa em hertz (1Hz = 1 ciclo/s), ela representa o número de revoluções que o eixo realiza por segundo. Portanto, a equação da potência pode ser escrita do seguinte modo: P = 2 π f T Como 1 ciclo = 2π rad, pode-se escrever que: ω = 2 π f

19 Dimensionamento de Eixos Quando a potência transmitida por um eixo e sua rotação são conhecidas, o torque no eixo pode ser determinado. Conhecendo-se o torque atuante no eixo e a tensão de cisalhamento do material é possível determinar a dimensão do eixo a partir da equação da torção da seguinte forma: J c adm Para eixo maciço: J = π 2 T = 2 τ J 4 4 c Para eixo tubular: ( c e c = π i 4 )

20 Exercício 2 2) Um eixo tubular de diâmetro interno de 30 mm e diâmetro externo de 42 mm é usado para transmitir 90 kw de potência. Determinar a freqüência de rotação do eixo de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50 MPa.

21 Solução do Exercício 2 Solução: O torque máximo que pode ser aplicado ao eixo é determinado pela equação da torção: T = τ máx c J τ máx = T c J J Para eixo tubular: 4 ( c e c = π i 2 4 )

22 Solução do Exercício 2 Portanto: A partir da equação da freqüência: T T τ = máx = π ( c c 4 e 2 c 4 i ) 4 π (0, , ,015 4 ) P = 2 π f T P f = 2 π π TT f = 2 π 538 T = 538 Nm f = 26,6 Hz

23 Corpos de Prova para Torção

24 Normas para Corpos de Prova

25 Máquina para Ensaio de Torção

26 Máquina para Teste

27 Máquina para Teste

28 Máquina para Teste

29 Realização do Ensaio Aplicação de uma carga rotativa em um corpo de prova geralmente cilíndrico (maciço ou tubular). Pode ser feito em: peças acabadas ou corpo de prova. parafusos ósseos, instrumentos cirúrgicos, tubulação, peças automotivas / aeroespaciais, molas de torção e fio.

30 Características do Ensaio Fornece dados importantes sobre as propriedades mecânicas dos materiais; Pouca aplicação para ensaios de rotina; Ausência de estricção (grandes deformações até ruptura); Ruptura por flambagem; não é utilizado para definir qualidade do material.

31 Tipos de Fraturas

32 Aplicações Desenvolvimento de novos produtos; Redimensionamento de produtos já existentes no mercado (custo); Medicina (próteses); Odontologia (implantes dentários).

33 Eixo de Transmissão de um Caminhão

34 Implantes Odontológicos

35 Implantes Odontológicos OBJETIVO: - Especificar dimensões e tolerâncias dos parafusos ósseos; - Especificar desempenhos e metodologias de ensaio para a determinação de propriedades de torção desses parafusos.

36 Ensaio de Torção a Quente Simulação fisica do processo a quente; Momento torçor é aplicado ao corpo de prova por meio de um motor; Realizar ensaios com taxas similares as impostas nas seqüências de passes dos processos industriais; Instrumentação de um equipamento desse tipo permite medidas do torque(tensão de escoamento plástico),do deslocamento angular(deformação e taxa de deformação)e da temperatura.

37 Características A tensão cisalhante máxima atua em dois planos mutuamente perpendiculares, ou seja, perpendicular e paralelamente ao eixo da amostra. As tensões principais s1 e s3 formam ângulos de 45 com o eixo do corpo de prova e são iguais em magnitude às tensões cisalhantes máximas. s1 é a tensão trativa, s3 é a tensão compressiva de igual valor e s2, que é igual a zero, é a tensão intermediária. Amostra cilíndrica submetida a um esforço de torção.

38 Realização do Ensaio a Quente Amostras são aquecidas por um forno de radiação infravermelho de 6 KW acoplado à máquina; Deformação e a taxa de deformação são calculadas a partir de medidas do ângulo de rotação realizadas por um transdutor de rotação; Computador interligado à máquina controla os ensaios impondo a temperatura, a deformação, a taxa de deformação e o tempo de espera entre deformações.

39 Máquina para Ensaio a Quente

40 Ensaio de Torção Manual

41 Torquímetro Digital

42 Torquímetro de Estalo

43 Próxima Aula Ensaio de Fadiga.

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