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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CÂMPUS DE CHAPADÃO DO SUL DISCIPLINA: CONSTRUÇÕES RURAIS LISTA DE EXERCICIOS I RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS PROFESSOR: PAULO CARTERI CORADI 1) Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido a uma força de tração de N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de elasticidade valendo 2,1 x 10 5 N/mm 2. 2) No esquema abaixo desejamos calcular o alongamento elástico do cabo de aço que está sob tração. O comprimento do cabo é de 2 metros, o material do cabo tem módulo de elasticidade 2,1 x10 5 N /mm2 e o diâmetro desse mesmo cabo é de 20 mm. 3) Calcule o alongamento elástico da peça do esquema abaixo. Seu material tem módulo de elasticidade de 2x10 5 N/mm 2. 4) Calcule o alongamento o alongamento elástico total, da peça abaixo. Seu material é aço, com módulo de elasticidade de 2,1 x 10 5 N/mm 2.

2 5) Temos o esquema abaixo. Qual seria a altura do fundo da caixa ao piso se nela colocarmos um material com peso de N? O material do tirante tem módulo de elasticidade de 2,2x10 5 /mm 2. 6) Calcule a tensão que acontece nos tirantes dos seguintes esquemas. a) tirante com seção circular. b) tirante com seção quadrada. c) tirante de seção retangular.

3 7) Calcular a tensão que ocorre no tirante abaixo. 8) Calcular a força capaz de romper um tirante de seção quadrada, como na figura abaixo, sabendo-se que a sua tensão de ruptura à tração é de 600 N/mm 2, e que o lado da seção transversal vale 15 mm. 9) Calcular a tensão sobre a peça 1, no esquema abaixo sabendo que o diâmetro dos dois tirantes é 12 mm.

4 10) Calcular o diâmetro de um tirante que sustente, com segurança, a carga descrita no esquema abaixo. O material do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N/mm 2. Vamos utilizar 2 como coeficiente de segurança. 11) Calcular o diâmetro do tirante 1 (sendo o diâmetro do tirante 1 igual ao do tirante 2) para que sustente, com segurança, a carga descrita no esquema abaixo. O material do tirante tem limite de escoamento a tração de 600 N/mm 2. Vamos utilizar 4 como coeficiente de segurança. 12) Calcular o diâmetro de um tirante, para sustentar, com segurança, uma carga de tração de N. O tirante deve ter seção quadrada e seu material deve ter tensão de escoamento à tração de 500 N/mm 2 e devemos utilizar coeficiente de segurança 2,5. Resp. 14,14 mm 13) Calcular o diâmetro de uma peça que trabalhe sob tração. O material dessa peça deve ter tensão de escoamento à tração de 600 N/mm 2. A peça deve sustentar uma carga de N e utilizaremos coeficiente de segurança 2. Resp. 15,96 mm

5 14) Calcular a força F que o conjunto abaixo pode sustentar para que trabalhe com segurança. O material das peças 1 e 2 é aço com tensão limite de escoamento 600 N/mm2 e seu diâmetro é de 35 mm. A peça 3 é feita de aço com limite elástico de 800 n/mm2 e sua seção é quadrada com 40 mm de lado. Devemos obter coeficiente de segurança 1,5. 15) Calcular a tensão no pino que une as duas chapas do esquema abaixo. O diâmetro do pino é 15 mm. 16) Calcular a tensão de cisalhamento que acontece no pino (peça a, abaixo) que tem 20 mm de diâmetro. 17) Calcular a tensão que está acontecendo no pino que une as duas chapas no esquema abaixo. O pino tem diâmetro de 25 mm. 18) Calcular a tensão que está sendo aplicada à chapa 1 do esquema abaixo sabendo que a força F= N, que a largura da chapa é 80 mm e que a espessura dessa mesma chapa é de 20 mm.

6 19) Calcular a tensão no pino 1 abaixo sabendo-se que seu diâmetro é 18 mm. 20) Calcular a tensão que está sendo exercida no pino a abaixo sabendo-se que ele tem seção quadrada com 20 mm de lado. 21) Calcule as tensões que acontecem nos pinos 1 e 2 do esquema abaixo sabendo que seus diâmetros é de 20 mm.

7 22) Calcular o diâmetro do rebite para unir, com segurança as duas chapas do esquema abaixo: O material do rebite tem limite de escoamento à tração de 600 N/mm 2. Usaremos coeficiente de segurança 3. 23) Queremos calcular o diâmetro de um pino que possa unir, com segurança, três chapas como no esquema abaixo. O material do pino tem como tensão limite de escoamento ao cisalhamento 600 N/mm 2. Utilizaremos coeficiente de segurança 2. 24) Calcule o diâmetro dos pinos da montagem do esquema abaixo, para que trabalhe com segurança. O material dos pinos tem tensão de escoamento ao cisalhamento valendo 400 N/mm 2. Utilizaremos 2 como coeficiente de segurança. 25) Queremos calcular o diâmetro de um pino que possa unir, com segurança, duas chapas como no esquema abaixo. O material do pino tem como tensão limite de escoamento ao cisalhamento 600 N/mm 2. Utilizaremos somente um pino e coeficiente de segurança 3.

8 26) Calcule o diâmetro dos pinos da montagem do esquema abaixo, para que trabalhe com segurança. O material dos pinos tem tensão de escoamento ao cisalhamento valendo 400 N/mm 2. Utilizaremos 4 como coeficiente de segurança. 27) Calcule o diâmetro do pino para trabalhar com segurança, no conjunto abaixo. O material do pino deve ter tensão de escoamento ao cisalhamento valendo 600 N/mm 2. Vamos usar 1,5 como coeficiente de segurança. 28. Determinar o diâmetro de um pilar com 3 m de comprimento para suportar uma carga de 15 toneladas. Considerar: E = kg/cm², σ adm = 135 kg/cm² para compressão paralela as fibras e coeficiente de segurança de 2,5. Dados do dimensionamento: P crit = kg, E = kg/cm², v = 2,5; Le = 2L 29. Dimensionar as sapatas de um galpão com cobertura de telha de cerâmica francesa, vão de 11 m, beiral de 0,5 m e pé direito de 3 m. A estrutura de sustentação da cobertura (engradamento) e o forro, apóia-se sobre a parede de alvenaria. Considerar a tensão admissível do solo igual a 1,0 kg/cm². Dados do dimensionamento: Carga do telhado: 125 kg/m², Sobrecarga do telhado: 60 kg/m², Peso específico da laje de forro: 2400 kg/m³, Carga da laje de forro: 144 kg/m², Sobrecarga da laje de forro: 100 kg/m², Revestimento da laje de forro: 25 kg/m², Peso específico da alvenaria: 1200 kg/m³, Peso específico da sapata: 2200 kg/m³ Dicas para o dimensionamento: 1) Calcular a carga de telhado; 2) Laje de forro, considerando espessura de 6 cm; 3) Alvenaria (tijolos furados), considerando 20 cm de espessura; 4) Peso próprio da sapata (concreto ciclópico); 6) Peso total sobre o solo; 7) Calcular o valor de X. 30. Um tirante de telhado tem 20 m de comprimento e deve resistir a uma força de tração de kg. Calcular o diâmetro do tirante a ser executado em aço redondo, σ adm = 2400 kg/cm² e E aço = kg/cm² de forma que o mesmo tenha rosca de 1,5 mm de profundidade.

9 31. Qual a carga que pode suportar um pilar de alvenaria de tijolo furado (σ adm = 3kg/cm²), com seção de 15x25 cm e 1,5 m de altura? 32. Uma coluna de 2,5 m de comprimento tem seção retangular e é de pinho. Assumindo E= kg/cm², σ adm = 120 kg/cm² para compreensão paralela às fibras e usando um fator de segurança de 2,0 para calcular a carga crítica de flambagem usando a equação de EULER. Determine as dimensões da seção transversal para as cargas de kg e kg. Sabe-se que a coluna é rotulada nas duas extremidades. 33. Uma barra de aço circular com 100 cm de comprimento e 34,2 mm de diâmetro, solicitado por uma força de tração de kg, apresenta um comprimento de 25 cm um alongamento de 0,19 mm. Calcular a tensão atuante (σ), o alongamento relativo (E), o módulo de elasticidade. Finalmente, determinar a resistência de ruptura e o alongamento percentual, tendo a peça rompida sob a carga de kg e sendo, a distância entre as referências de 26,7 cm.

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