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1 Prof. Eduardo Loureiro, DSc.

2 Transmissão de Calor é a disciplina que estuda a transferência de energia entre dois corpos materiais que ocorre devido a uma diferença de temperatura. Quanta energia é transferida e em que taxa esta energia é transferida. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes haverá, necessariamente, transferência de calor. A Termodinâmica, por sua vez, lida com os estados que delimitam o processo no qual uma interação ocorre (inicial e final). Não se estuda a natureza da interação e nem a taxa (velocidade) naqual a interação ocorre. Por exemplo: Consideremos uma barra quente de metal mergulhada em um recipiente com água. A termodinâmica pode ser usada para determinar a temperatura final de equilíbrio do conjunto barra água. Não poderá nos dizer quanto tempo se leva para alcançar o equilíbrio, nem a temperatura da barra durante o processo. A Transmissão de Calor pode ser usada para fornecer a temperatura da barra e da água ao longo do processo.

3 MODOS DE TRANSMISSÃO DE CALOR: CONDUÇÃO: Através de um sólido ou de um fluido estacionário. CONVECÇÃO: De uma superfície para um fluido em movimento RADIAÇÃO: Troca líquida de calor entre duas superfícies.

4 CONDUÇÃO Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas de menor energia de um meio devido às interações que ocorrem entre elas. (Atividade atômica e molecular). Esta energia está relacionada à vibração e movimento das moléculas ou átomos. Quando as moléculas colidem energia é transferida das mais energéticas para as de menor energia. A temperatura em um ponto está relacionada com a energia das moléculas naquele ponto. Maiores temperaturas significam regiões de maiores energias moleculares. Então, na presença de um gradiente de temperatura a transferência de calor ocorre na direção da diminuição da temperatura.

5 CONDUÇÃO A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier: q x k dt dx onde, q x = fluxo de energia (W/m 2 ) ou taxa de transferência de calor na direção x, por unidade de área perpendicular à direção da transferência. k = propriedade característica do meio material denominada condutividade térmica (W/mK) dt/dx = gradiente de temperatura na direção x. (o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva)

6 CONDUÇÃO A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier: q x k dt dx (o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva) A taxa de transferência de calor por condução q x [W] através de uma parede plana de área A é dada por: q x q A x pois q x qx A

7 CONDUÇÃO EXEMPLO: A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15m e condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da parede do forno. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões de 0,5m por 3,0m? q x k dt dx k T T , dx 0,15 W m 2 0,5 3 W qx q xa

8 CONVECÇÃO O modo de transferência de calor por convecção abrange dois mecanismos: movimento molecular aleatório (difusão) assim como na condução. movimento global ou macroscópico do fluido (agrupados de moléculas)

9 CONVECÇÃO Camada limite hidrodinâmica: região no fluido onde a velocidade varia de zero (em y = 0) até um valor U associado ao escoamento do fluido. Camada limite térmica: Se as temperaturas do fluido e da superfície forem diferentes existirá uma região no fluido onde a temperatura varia entre T sup (y = 0) até T, associada à região de escoamento afastada da superfície. A camada limite térmica pode ser menor, igual ou maior que a camada limite hidrodinâmica. A contribuição do movimento molecular aleatório (difusão) predomina próximo à superfície onde a velocidade do fluido é baixa. Em y = 0, u = 0 e a troca decalor se dá somente por este mecanismo. A contribuição do movimento global do fluido deve-se ao fato de que a camada limite cresce à medida em que o escoamento progride ao longo do eixo X. O calor que é conduzido para o interior desta camada é "arrastado na direção do escoamento, sendo transferido para o fluido em movimento no exterior da camada limite.

10 CONVECÇÃO Podemos classificar a transferência de calor por convecção FORÇADA, quando utilizamos equipamentos para aumentar a velocidade do fluido e convecção NATURAL quando esta ocorre naturalmente. A equação da taxa de transferência de calor por convecção é conhecida como a Lei de Newton do Resfriamento: q ha T s T onde, T s = temperatura da superfície T = temperatura do fluido h = coeficiente de transferência de calor por convecção.

11 CONVECÇÃO

12 RADIAÇÃO A radiação térmica é a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula, atribuída às mudanças na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas queconstituem a matéria. A energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (fótons). A radiação não necessita da presença de um meio material. De fato, a transferência de calor por radiação é mais eficiente no vácuo. Poder emissivo, E, da superfície: é a taxa pela qual a energia é liberada por unidade de área (W/m 2 ). Existe um limite superior para o poder emissivo previsto pela lei de Stefan-Boltzmann: E 4 MAX T s Onde T s é a temperatura absoluta (K) da superfície e é a constante de Stefan-Boltzmann ( = 5,67 x 10-8 W/m2K4)

13 RADIAÇÃO Uma superfície que emite o limite máximo acima é chamada de radiador ideal ou CORPO NEGRO. O fluxo de calor emitido por um corpo real é menor que o emitido por um corpo negro à mesma temperatura: 4 E T s onde é uma propriedade radiante da superfície denominada Emissividade, que depende fortemente do material e acabamento da superfície. A radiação também pode incidir sobre a superfície a partir de sua vizinhança. Independente da fonte, a taxa em que todas as radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é designada por Irradiação, G.

14 RADIAÇÃO Uma porção, ou toda a irradiação pode ser absorvida pela superfície aumentando a energia térmica do material. A taxa em que a energia radiante é absorvida pode ser avaliada conhecendo-se a Absortividade,, uma outra propriedade da superfície. G absorvida = G (0 1) Frações da radiação incidente podem ser absorvidas, refletidas ou transmitidas pelo material.

15 RADIAÇÃO Para a condição da figura, a irradiação G pode ser aproximada pela emissão de um corpo negro à temperatura da vizinhança T viz. 4 G T viz Se a superfície tiver, = (denominada superfície cinza) a taxa líquida de transferência de calor por radiação é dada por: q MAX Considerando também a taxa de transferência por convecção: rad E G T 4 sup T 4 viz q conv rad 4 4 T A T T q q ha T sup sup viz

16 RADIAÇÃO EXEMPLO: Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25 o C. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm, a temperatura de sua superfície é de 200 o C e sua emissividade é de 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação da superfície? Se o coeficiente de transferência por convecção natural da superfície com o ar é de 15 W/m 2 K, qual a taxa de calor perdida pela superfície do tubo? E W Tsup 0,85, G Tviz 5, m W m q 4 4 DLT T DLT T h sup sup viz q W q L m

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