FATEC CAMPUS POMPEIA MECÂNICA APLICADA PRESSÃO, TORQUE, POTÊNCIA E FORÇA CENTRÍFUGA. PROF MSc RUI CASARIN

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1 FATEC CAMPUS POMPEIA MECÂNICA APLICADA PRESSÃO, TORQUE, POTÊNCIA E FORÇA CENTRÍFUGA. PROF MSc RUI CASARIN

2 PRESSÃO Definida como sendo a distribuição das forças atuantes num corpo, através da área que a suporta. Genericamente: P F A onde: F = força atuante num corpo A = área do corpo que sustenta a força p = pressão no corpo

3 PRESSÃO Da equação (9) pode-se escrever: [ P] [ F] [ A] [ P] MLT 2. L 2 [P] = ML -1 T -2

4 PRESSÃO UNIDADES PARA GRANDEZA PRESSÃO Sistema Dimensões Denominação Abreviatura MKS N/m 2 Paschal Pa CGS dy/cm 2 - kpa MTS kn/m 2 kilopaschal kpa MK*S kgf/m FPS pdl/ft FP*S lbf/ft 2 - -

5 PRESSÃO CONVERSÃO 1 Pa = 1 N/m 2 1 kgf/m 2 = 9,807 Pa 0,0001 kgf/cm 2 = 9,807 Pa 1 kpa = 1000 Pa 1 atm = Pa = 101,325 kpa

6 SISTEMAS DE UNIDADES Unidades Sistema Técnico Sistema Internacional Comprimentos m m Força Kgf N Tempo s S Massa utm Kg Velocidade m/s m/s Trabalho mkgf Nm = J Potencia Kgfm/s J/s = W Torque mkgf mn

7 ALGUMAS RELAÇÕES 1 utm = 9,8 Kg 1 Kgf = 9,8 N 1 pe (ft) = 0,3048 m 1 lb = 0,4536 Kgf 1 pol (in) = 25,4 mm 1 cv = 75 Kgf. m/s 1 Hp = 76 Kgf. m/s 1 cv = W = 0,7355 kw 1 Hp = 745,0 W = 0,745 kw

8 PRESSÃO Um trator com peso estático de 5000 kgf distribui sua carga no solo através de 4 pneus, de forma equalitária. Determinar a pressão no solo sabendose que a área de contato pneu/solo é calculada por: AC = 0,78. b. l onde b = 30 cm largura do pneu l = 48 cm comprimento de contato

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10 TORQUE O torque é um momento, um conjudado ou um binário que, através de uma força, tende a produzir ou produz rotação num corpo.v Torque: É um momento de força que tende a produzir ou que produz rotação. É o produto de uma força por um raio. Q = F.r

11 TORQUE O torque é um momento, um conjudado ou um binário que, através de uma força, tende a produzir ou produz rotação num corpo. Q = F t.r onde: Q = torque ou momento torçor F 1 = força tangencial ao sentido de rotação da chave F t = F cos F = força total aplicada na chave = ângulo entre a força total e a tangencial r = raio de giro da chave.

12 TORQUE Da equação anterior, tem-se a grandeza do torque: [Q] = [F 1 ]. [r] [Q] = MLT -2. L [Q] = ML 2 T -2

13 TORQUE UNIDADES PARA GRANDEZA TORQUE Sistema Dimensões Denominação Abreviatura SI N.m - - CGS dy.cm - - MTS kn.m - - MK*S kgf.m - - FPS pdl.ft - - FP*S lbf.ft - -

14 TORQUE Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave combinada, quando é aplicada uma força de 200 N no cabo da referida chave? 350 mm SI: Q = F.r Q = ,35 = 70 N m ST: F = 200 = 20,4 Kgf 9,8 τ = 20,4. 0,35 = 7,14 Kgf m F = 200 N

15 TORQUE Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave combinada, quando é aplicada uma força de 200 N no cabo da referida chave? 550 mm SI: Q = ,55 = 110 m N ST: F: 20,4 Kgf Q = 20,4. 0,55 = 11,2 Kgf m F = 200 N

16 TORQUE Qual o torque necessário para retirar um necessário parafuso, quando é aplicado uma força de 350 N no caso de uma ferramenta de 0,25m comprimento? Fazer pelo SI e ST. 250 mm SI: Q = F.r Q = ,25 = 87,5 N m ST: F = 350 = 35,7 Kgf 9,8 Q = 35,7. 0,25 = 8,92 Kgf m = 9 Kgf m F = 350 N

17 TORQUE Para se retirar um determinado parafuso é necessário um torque equivalente a 70 N m com uma chave de roda de 350 mm de cabo. Qual o percentual a menos de força que deverá ser feito se for utilizada uma chave de boca de 550 mm de cabo?

18 TORQUE 350 mm 550 mm F F Q = 70 N m r = 350 mm (0,35 m) Q = F.r 70 = F. 0,35 F= 200 N = 70 N m r = 550 mm (0,55m) Q = F r 70 = F. 0,55 F = 127,3 N Deverá fazer 36,3% a menos de força para retirar o parafuso

19 POTÊNCIA A potência é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo, ou seja, representa a eficiência no emprego do trabalho ou da energia. Do exposto, conclui-se que a potência média ao longo de um determinado tempo pode ser obtida por: P Q t

20 POTÊNCIA Potência: É definido como a quantidade de trabalho realizado numa unidade de tempo. P = T = Fd = F.V t t

21 POTÊNCIA Sabe-se pela equação do TORQUE que Q = Ft. r ou de uma maneira geral Q = F.d. Substituindo na equação da POTÊNCIA tem-se que: P R. d V d t t P FxV

22 POTÊNCIA A equação da POTÊNCIA é a forma tradicional de se tratar a potência na resolução de problemas da área da mecânica. Para uma mesma potência (mesmo motor) ao se aumentar a velocidade, perdese igualmente em termos de força e, aumentando-se a força, obrigatoriamente diminui-se a velocidade de deslocamento.

23 POTÊNCIA UNIDADES PARA GRANDEZA POTÊNCIA Sistema Dimensões Denominação Abreviatura MKS N.m/s ou J/s WATT W CGS dy.cm/s ou e/s - - MTS kn.m/s ou kj/s kilo Watt kw MK*S kgf.m/s kgm/s - - FPS pdl.ft/s - - FP*S lbf.ft/s - -

24 POTÊNCIA As unidades práticas são obtidas em função dos seguintes conceitos: CAVALO-VAPOR (cv): é a potência gerada por um cavalo que se movimenta com velocidade de metro por segundo para deslocar um peso de 75 kgf ou 735,5 N. 1cv 75kgf. 1m / s 1cv 75 kgf. m s

25 POTÊNCIA 1 segundo 1 metro 75 kg

26 POTÊNCIA As unidades práticas são obtidas em função dos seguintes conceitos: HORSE-POWER (HP): da mesma forma, é a potência gerada por um cavalo que se movimenta com velocidade de um pé por segundo para vencer um peso de 550 lbf.

27 POTÊNCIA 1 segundo 1 pé 550 lbf

28 POTÊNCIA FATORES DE CONVERSÃO 1 W = 10 7 e/s = 10-3 kw 1 kw = 1,341 HP = 737,6 lbf ft/s 1 cv = 0,9863 HP = 735,5 W = 0,7355 kw 1 HP = 1,013 cv = 745,5 W = 0,7455 kw

29 POTÊNCIA Calcule o torque produzido pelo cavalo? Determine a potência útil (em cv, HP e W) de uma máquina, capaz de realizar o mesmo trabalho do cavalo no mesmo tempo.

30 POTÊNCIA Sabendo-se que 1 Hp = lb pe/min, determine seu valor correspondente em Kgf m/s? 1 Hp = lb.pe/min 1 Hp = x 0,4536 Kgf x 0,3048 m 60 s 1 Hp = 76 Kgf m/s

31 POTÊNCIA Se 1 cv = 75 Kgf.m/s, qual o seu valor correspondente em lb.pe/min? 1 lb = 0,4536 Kgf 1 Pé = 0,3048 m X = 1 Kgf X = 1 m X = 2,2045 lb X = 3,2808 pe 1 min = 60 s X = 1 s X = 0,0166 min 1 cv = 75 (2,2045 lb).(3,2808 pe) 0,0166 min 1 cv = lb.pe/min

32 POTÊNCIA Um trator de potência igual a 70 cv gasta 100 s para tracionar uma grade num percurso de 150 m. Qual o percentual de sua potência que é consumida, sabendo que a força necessária para a tração correspondente a 1200 Kgf. P = F.V = Fd = = 1800 Kgf.m/s t P = 1800 = 24,0 cv 34% da potência do trator. 75

33 POTÊNCIA Qual a potência (kw) consumida para tracionar um arado de discos, sabendo que a força necessária para a tração é 1200 Kgf, numa velocidade de trabalho igual a 6,0 Km/h. V = 6,0 Km/h 3,6 = 1,67 m/s P = F.V = 1200 Kgf. 1,67 m/s = 2004 Kgf.m/s 75 = 26,72 cv 1 cv = 0,7355 kw 26,72 cv = X X = 19,65 kw

34 POTÊNCIA Um trator de potência igual a 80 cv gasta 2,0 min para tracionar uma grade num percurso de 250 m fazendo uma força correspondente a 1800 Kgf. Qual a percentagem de sua potência que é consumida nesta tração? P = F.V = F.d t P = = 3750 Kgf m/s cv = 75 Kgf m/s P =3750 = 50 cv 62,5% da sua potência. 75

35 POTÊNCIA Qual a potência (kw) gasta para tracionar um arado de discos, sabendo que a força necessária para a tração é 1200 Kgf numa velocidade de trabalho igual a 6,0 km/h. V = 6,0 Km/h 3,6 = 1,7 m/s P = F.V = ,7 = 2040 Kgf m/s 2040 Kgf.m/s = 75 27,2 cv x 0,7355 = 20,01 kw

36 FORÇA CENTRÍFUGA Força Centrífuga: É a força que aparece na direção radial, quando um corpo está em movimento curvilíneo. Fc = m.v² r V = 2 π r n 60 Fc = m4 π² r n² 3600

37 FORÇA CENTRÍFUGA Qual o torque do motor de um trator de Pneus de potência nominal igual a 80 cv no momento em que ele trabalha com uma rotação de 2500 rpm. P = F.V 1 cv = 75 Kgf m/s V = 2 π r n P = 80 cv x 75 = 6000 kgfm/s 60 P = F2 π r n (F.r = torque) 60 P = 2 π r n Q= 60.P = = 23,0 m Kgf 60 2 π r n 2 π 2500

38 FORÇA CENTRÍFUGA Qual o torque de um trator de Pneus de potência nominal igual a 110 cv no momento em que ele trabalha com uma rotação de 2000 rpm. P = F.V = 1 cv = 75 Kgf m/s P = F2 π r n = 2 π r n 110 cv = 8250 kgf m/s Q = 60 P => Q = = 39,41 m.kgf 2 π r n 2 π 2000