Aula 10 - Transmissão de Potência e Torque.

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Aula 10 - Transmissão de Potência e Torque."

Tiago Imperial Domingos
7 Há anos
Visualizações:

1 Aula 10 - Transmissão de Potência e Torque. Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. prof@cronosquality.com.br

2 Transmissão de Potência Eixos e tubos com seção transversal circular são freqüentemente empregados para transmi:r a potência gerada por máquinas. Quando usados para essa finalidade, são subme:dos a torque que dependem da potência gerada pela máquina e da velocidade angular do eixo.

3 Definição de Potência A potência é definida como o trabalho realizado por unidade de tempo: P = T dθ / dt Onde: T = Torque aplicado dθ = Ângulo de rotação Sabe- se que a velocidade angular do eixo é dada por: Portanto: ω = dθ/dt P = T ω No SI, a potência é expressa em waqs 1W = 1Nm/s

4 Relação Potência- Freqüência No caso da análise de máquinas e mecanismos, a freqüência de rotação de um eixo, é geralmente conhecida. Expressa em hertz (1Hz = 1 ciclo/s), ela representa o número de revoluções que o eixo realiza por segundo. Como 1 ciclo = 2π rad, pode- se escrever que: ω = 2 π f Portanto, a equação da potência pode ser escrita do seguinte modo: P = 2 π f T

5 Dimensionamento de Eixos Quando a potência transmi:da por um eixo e sua rotação são conhecidas, o torque no eixo pode ser determinado. Conhecendo- se o torque atuante no eixo e a tensão de cisalhamento do material é possível determinar a dimensão do eixo a par:r da equação da torção da seguinte forma: J / c = T / τ adm Para eixo maciço: J = π c 4 / 2 Para eixo tubular: J = π (c e 4 c i4 ) / 2

6 Exercício Um eixo tubular de diâmetro interno de 30 mm e diâmetro externo de 42 mm é usado para transmi:r 90 kw de potência. Determinar a freqüência de rotação do eixo de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50 MPa.

7 Solução do Exercício O torque máximo que pode ser aplicado ao eixo é determinado pela equação da torção: Para eixo tubular: J = π (c e 4 c i4 ) / 2 T = τ adm. J / c J = π (0, ,015 4 ) / 2 J = 2, m 4

8 Solução do Exercício T = τ adm. J / c T = , / 0,021 T = 538 Nm A par:r da equação da freqüência: P = 2 π f T f = P / (2 π T) f = / (2 π 538) f = 26,6 Hz

9 Exercícios Propostos [P38] O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmi:r os torques aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo. A 300 N m 500 N m C 200 N m The assembly consists of steel pipe connected together usin The smaller pipe has an outer d inner diameter of 0.68 in., wher outer diameter of 1 in. and an in the pipe is tightly secured to the maximum shear stress developed when the couple shown is appl wrench. 300 mm D 400 N m 400 mm B B Prob mm A Resistência dos 15 Materiais lb 6 in. 8 in.

10 Exercícios Propostos [P39] O eixo maciço de alumínio tem diâmetro de 50 mm. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo e trace um rascunho da distribuição da tensão de cisalhamento ao longo da linha radial do eixo onde a tensão de cisalhamento é máxima. Considere T 1 = 20 N! m

11 Exercícios Propostos > [P40] O eixo de transmissão AB de um automóvel é feito de aço com tensão de cisalhamneto admissível = 56 MPa. Se o diâmetro externo do eixo for 62,5 mm e o motor transmi:r 165 kw ao eixo quando es:ver girando a 1140 rev/min., determine a espessura mínima exigida para a parede do eixo. B A Probs. 5 44/45

12 Exercícios Propostos [P41] O moto- redutor de 2,5 kw pode girar a 330 rev/min. Se o diâmetro do eixo for 20 mm, determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo.

13 Exercícios Propostos [P42] O motor transmite 400 kw ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem diâmetro externo de 50 mm e diâmetro interno de 46 mm. Determine a menor velocidade angular com a qual ele pode girar se a tensão de cisalhamento admissível para o material for igual a 175 Mpa.

14 Referências Bibliográficas hnp:// Hibbeler, R. C. -, 7.ed. São Paulo :Pearson Pren:ce Hall, BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R., 3.o Ed., Makron Books, Rodrigues, L. E. M. J., Ins:tuto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia São Paulo: BUFFONI, S.S.O., Universidade Federal Fluminense Rio de Janeiro: 2008.

Documentos relacionados

Aula 15 - Estudo de Torção e Ângulo de Torção.

Aula 15 - Estudo de Torção e Ângulo de Torção. Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. prof@cronosquality.com.br Ângulo de Torção O projeto de um eixo depende de limitações na quan5dade de rotação ou torção ocorrida