Professora Bruna. Caderno 12 Aula 21. A bicicleta. Página 282

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1 Caderno 12 Aula 21 A bicicleta Página 282

2 Transmissão de Movimentos Circulares Na aula de hoje, estudaremos algumas aplicações com relação à transmissão dos movimentos circulares. Um exemplo comum dessa transmissão de movimento é o de uma bicicleta, onde o ciclista girando os pedais, transmite esse movimento para as rodas. Outro exemplo a ser citado é o caso de um leitor de CD, que transmite o seu movimento circular para o CD possibilitando que o seu conteúdo seja lido.

3 Transmissão de Movimentos Circulares Trataremos de dois tipos de transmissão do movimento circular: Através de um eixo em comum; Através de uma correia;

4 Transmissão por eixo Consideraremos neste momento, duas polias ligadas por um mesmo eixo. Quando o eixo gira com velocidade angular ω eixo, as duas polias também giram e como vimos, cada uma das polias terá uma velocidade para os pontos em sua superfície/periferia e uma velocidade angular.

5 Transmissão por eixo Vamos analisar este movimento: Deslocamento angular do eixo e das duas polias: 2π. Tempo necessário para esse deslocamento para o eixo e para as duas polias: T. Lembrando: ω = 2π T ou ω = 2πf V = ω. r

6 Transmissão por eixo Podemos concluir que para este tipo de transmissão do movimento: f eixo= f A = f B ω eixo = ω A = ω B V A r A = V B r B V A V B = r A r B

7 Transmissão por eixo Por fim, podemos concluir que quanto maior for o raio da polia, maior será um a velocidade de um ponto de sua periferia.

8 Transmissão por Correia Para o caso deste tipo de transmissão de movimento, temos que as velocidades nas periferias da polia, ou a velocidade vetorial, é literalmente transmitida de uma polia para outra. O que acontece é que as velocidades vetoriais de ambas as polias, assim como a da correia, terá intensidade igual. Ou seja, V A = V B = V C

9 Transmissão por Correia Com base nessa igualdade, podemos determinar as relações entre as velocidades angulares das polias: ω A. r A = ω B. r B ω A ω B = r B r A

10 Transmissão por Correia Com sabe nesta última expressão, podemos concluir que quanto maior o raio da polia, menor sua velocidade angular. A polia menor gira mais rápido.

11 Caderno 12 Aula 21 A bicicleta - Página 282

12 Exercício 1 (a) A cada volta da roda, a bicicleta sofre um deslocamento igual ao seu perímetro. l = s = 2πr l = s = ,4 l = s = 2,4 m

13 Exercício 1 (b) Mas, Assim: V = ω. r ω = 2πf V = 2πf. r 6 = 2πf. 0,4 6 = 2,4f f = 2,5 Hz

14 Exercício 1 (c) Considerando a mesma velocidade (6 m/s), T = 1 f e ω = 2πf

15 Exercício 1 (c) Assim: T = 1 f = 1 2,5 = 0,4 s ω = 2π. 2,5 = 15 rad/s

16 Exercício 1 (d) V = ω. r V = 30. 0,4 V = 12 m/s

17 Exercício 2 (a) Como a catraca e a roda estão presas no mesmo eixo, se uma delas realizar um número f de voltas por segundo, a outra realizará o mesmo número de voltas. Dessa forma, as frequências dos movimentos das duas rodas são iguais: f roda = f catraca

18 Exercício 2 (b) Se as frequências dos movimentos são iguais, as velocidades angulares e os períodos também são: T roda = T catraca ω roda = ω catraca

19 Exercício 3 (a) Na transmissão através da correia, temos a velocidade nos pontos da periferia da catraca igual à velocidade nos pontos da periferia da coroa. V catraca = V coroa

20 Exercício 3 (b) V catraca = V coroa ω catraca. r catraca = ω coroa. r coroa ω catraca ω coroa = r coroa r catraca

21 Exercício 3 (c) Como a catraca e a roda têm a mesma velocidade angular (ligados pela correia), usamos a expressão do item anterior para chegar a: ω roda = ω coroa. r coroa r catraca

22 Exercício 3 (d) A velocidade angular da coroa é igual à dos pedais. Dessa forma, seu valor depende exclusivamente do ciclista. Quanto mais rápido ele gira os pedais, maior a velocidade angular da coroa.

23 Exercício 3 (e) Como se pôde observar na expressão obtida para o item c, para aumentar a velocidade angular da roda e, portanto, a velocidade angular da bicicleta, devemos escolher a coroa com maior raio possível e a catraca com o menor raio possível. Ou seja, devemos obter a maior relação possível para r coroa r catraca

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