ESTUDO DO AUTOTRANSFORMADOR

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1 ESTUDO DO UTOTRNSFORMDOR. onceito. O autotransformador é um equipamento semelhante ao transformador, possuindo a mesma finalidade. única diferença é que existe apenas um único enrolamento.. Estudo do utotransformador em vazio. Figura apresenta o esquema de um utotransformador abaixador, operando em vazio. O primário tem n espiras e o secundário n espiras. Ι e φ m E E Fig. amos admitir que seja aplicada ao transformador uma tensão ca. Do mesmo modo que nos transformadores surge uma corrente e, uma f mm m n, e um fluxo mútuo φ m. Em conseqüência surgirão as fem (s) Ee E. Sejam Z e Z respectivamente as impedâncias dos enrolamentos nos trechos e. onforme deduzido em transformadores: E E 4,4fΦ max ( n n ) E E 4,44fΦ max n E ee E / E estão em fase n n / n a poisn ( ) E / E a [ ] ( E + E )/ E a + a [ a] / n a s equações de tensão de um auto em vazio são: ca e( Z + Z ) + ( E) + ( E ) [ ] onsiderando o pequeno valor de e, pode-se desprezar a queda de tensão nas impedâncias, assim:

2 ca - E - E O diagrama fasorial em vazio do autotransformador está representado na figura e m φ m -E - E E E p Fig. 3. Estudo do utotransformador com carga 3. Funcionamento: figura 3 apresenta o esquema do auto com carga. arregando-se o auto com uma carga, por exemplo indutiva, surgirá corrente no secundário no sentido de para D, pois a tensão em é superior à tensão em. sto pode ser constatado observando-se os sentidos das tensões induzidas nas espiras do enrolamento. Ι e + Ι Ι Ι D D Ι Z Fig. 3 Havendo potência saindo do auto, haverá em contrapartida uma corrente adicional entrando no auto. Seja essa corrente. onsiderando-se que a tensão do secundário é menor do que a do primário, a corrente do secundário será maior do que a do primário. Por este motivo a corrente no trecho tem o sentido de para e será chamada de. Deste modo pode-se escrever: [ 4] D + seguir é feita uma análise das ( s) f m m atuantes no autotransformador.

3 Do mesmo modo que nos transformadores, para um autotransformador ligado a uma rede com ca constante e f constante, a senóide do fluxo é praticamente constante, para os diferentes valores de carregamento. Para que isto aconteça a f m m que lhe deu origem também deverá ser praticamente constante. Foi visto que em vazio o seu valor é igual a m n. ssim sendo, as f m ( s) máquina apenas a m que surgem com carga devem se anular, para que atue na f m m ( n n ) n [ 5] {(n n )/ n }. ( a ) [ 6] m n. Deste modo tem-se: Por esta expressão conclui-se que e estão em fase. Substituindo-se [ 6 ] em[ 4] tem-se: D D ( a ) a + [ 7] Por esta equação conclui-se que as correntes assim que as 3 correntes estão em fase. e D estão em fase. Observa-se 3. Diagrama fasorial, simplificado do autotransformador carregado. Para esta análise será considerada desprezível a corrente de excitação e. s equações de tensão com base nas figuras e 3, são as seguintes: E E + + Z Z [ 8] [ 9] [ 0] amos admitir que se conhecem as condições de carga, ou seja:, cos ϕ e D, além de Z, Z, n e n figura 4 (Fig.4) apresenta o fasorial aproximado do autotransformador. Os fasores são incluídos no diagrama na seguinte ordem: Marca-se, o ângulo ϕ e D Supor cosϕ com característica indutiva.

4 Da [ 7 ] Da [ 6 ] acho acho 9 acho E Da expressão[ ] acho E Da [ 8 ] acho 0 acho Da expressão [ ] Da [ ] Observar na Fig. 4 que os fasores foram incluídos conforme seqüência do alfabeto, para facilitar o leitor a acompanhar a construção do fasorial. Ι D (c) Ι (d) Ι (d) -E (f) -E (e) (a) (b) ϕ (h) (g) Fig Potência por condução direta e por transformação Supor um autotransformador abaixador: 3

5 Supor e e perdas internas desprezíveis. ssim: * * [ ] [ ] Mas: + 3 e 3, pelo fato de estarem em fase. + 3 [ ] + 3 [ 4] onde 3 : Potência por condução direta. : Potência por transformação. Nestes casos, pelas equações [ ], [ 9] e[ 0] 8, tem-se: E E E E [ 8a] [ 9a] [ 0] pois Z e Z são desprezíveis. Observa-se que estando E em fase com E, o mesmo ocorrerá com, e. Deste modo, neste caso, a expressão[ 0 ] pode ter um tratamento aritmético, ou seja: + ou + amos considerar as potências aparentes nos trechos e : Potência aparente no trecho : ( ) conforme expressão [ 4 ] 3 Potência aparente no trecho : 3 Observa-se que as potências aparentes nos dois () trechos do enrolamento são iguais 5 3 e valem [ ] Excercício: Fazer análise da potência por condução direta e por transformação para o caso de um autotransformador elevador. 3. Uso dos auto transformadores

6 O autotransformador é usado nas partidas dos motores de indução e dos motores síncronos. São utilizados, também, na interligação de redes de sistemas elétricos de alta tensão (transmissão por exemplo) de níveis diferentes. Exemplo: interligação dos sistemas de alta tensão de 345 K e 30 K da EPTE. Os autotrafos apresentam a desvantagem de terem o primário e o secundário conjugados condutivamente, o que é um perigo à segurança das pessoas. De fato pelas junções e passam correntes elevadas, onde poderão se desenvolver pontos de elevada temperatura que poderão acarretar, numa situação de defeito, na abertura do enrolamento, conforme mostrado nas figuras que se seguem. arga Em ambos os casos, supondo a carga já removida, a tensão que chega no secundário é igual a do primário. Observa-se, também que não circulam as correntes de excitação. Por esta razão os autotransformadores tem sua aplicação restringida, apesar das vantagens quanto ao menos peso, menor tamanho, menor preço e melhor regulação.

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