No comportamento elástico, a deformação é diretamente proporcional ao esforço, isto é, eles têm uma relação linear (Fig. 7.1 A ):

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1 Geologia Estrutural 36 CAP. 4 - ELEMENTOS DE REOLOGIA 4.1- Introdução Quando se aplica um determinado esforço em materiais individuais, os efeitos vão depender tanto das condições físicas presentes no momento em que a deformação ocorre, como das composições e propriedades mecânicas dos materiais a serem deformados. Antes que se analise o comportamento rochoso sob pressão, necessário se faz que se discuta os diversos tipos de comportamentos ideais mostrados pelos materiais em geral Deformação Elástica e Viscosa ( Ideal) Deformação Elástica Ocorre quando o corpo retorna ao seu estado anterior (não deformado) após cessados os esforços. Também chamada Deformação Temporária ou Recuperável. Exemplo: elástico comum. Corresponde ao tipo de deformação associada, por exemplo, com a propagação de ondas sísmicas no interior da terra ou a passagem das ondas sonoras através de um meio qualquer. e = ( L - Lo) / Lo = σ/ E ou e = (V - Vo) / Vo = P / K onde : e = deformação ( extensão) L = comprimento final Lo= comprimento inicial σ = esforço aplicado E = constante = módulo de Young = elasticidade do material V = volume P = pressão hidrostática K= constante = compressibilidade No comportamento elástico, a deformação é diretamente proporcional ao esforço, isto é, eles têm uma relação linear (Fig. 7.1 A ): Quanto maior o esforço, maior a deformação! Deformação Viscosa Na deformação viscosa o corpo não volta ao seu estado primitivo após cessado o esforço. A deformação é dita permanente = comportamento Newtoniano, governado pela equação: σ n. e, onde : σ esforço n constante = viscosidade do material e, taxa de deformação ( strain rate) - é a taxa de mudança de forma c/ o tempo.

2 Geologia Estrutural 37 A relação linear agora é do esforço com a taxa de deformação! Quanto maior o esforço aplicado, mais rápido o material se deformará. A deformação total é dependente da intensidade do esforço e do tempo de aplicação (Fig. 7.1 B ). * Para um stress constante, a deformação aumentará linearmente com o tempo Comportamento viscoelástico, elastoviscoso e plástico. Esse é o comportamento teórico para materiais ideais. Os materiais rochosos reais, combinam as propriedades dos corpos elásticos e viscosos Comportamento Viscoelástico é mostrado por materiais que experimentam, ao sofrerem esforços, deformação elástica mas consomem um certo tempo para retomar ao estado não-deformado ao cessarem os esforços (Fig. 7.1 C ). *A recuperação retardada é responsável pelo conhecido fenômeno de earthquake aftershock, onde movimentos continuam durante um certo tempo após o cessar dos terremotos. * A maioria das rochas exibe comportamento viscoelástico para baixos valores de stress Comportamento Elastoviscoso são comportamentos que obedecem `a lei da viscosidade (γ=ne ), mas os corpos se comportam elasticamente para esforços de curta duração. Isto é, a deformação será completamente recuperável se o esforço for removido rapidamente. Se o esforço for aplicado durante um período de tempo maior, o comportamento será viscoso (deformação permanente). Fig. 7.1 D.

3 Geologia Estrutural Comportamento Plástico um material plástico é aquele que se comporta elasticamente para baixos valores de esforço, mas acima de determinado valor crítico de esforço (yield stress) se comporta viscosamente (Fig. 7.1 E ). O comportamento dos materiais rochosos sob esforço não pode ser descrito em termos de nenhum dos comportamentos acima, mas inclui uma combinação destas características. A Figura 7.2 (Park) mostra diagramaticamente a relação deformaçãotempo típica para corpos rochosos.

4 Geologia Estrutural Comportamento Frágil e Dúctil Quando se aplica um esforço em um corpo rochoso, diz-se que o mesmo pode se comportar de maneira frágil (brittle) ou dúctil. O comportamento será frágil quando, ao ultrapassar um determinado ponto na resistência do corpo, o mesmo perde coesão e desenvolve descontinuidades como falhas ou fraturas. No comportamento dúctil, o corpo não desenvolve descontinuidades, mas existe fluxo molecular interno, permitindo que o mesmo se deforme sem quebrar, de forma contínua. A maioria das rochas exibe os dois comportamentos, dependendo de fatores como competência rochosa, amplitude do esforço diferencial, pressão hidrostática, temperatura, pressão de fluido e taxa de deformação (strain rate). Em seguida, será mostrado como cada um desses fatores influencia o comportamento rochoso Efeito da Variação do Esforço Considere-se, aqui, o efeito dos incrementos de esforço, sem levar em consideração a parte hidrostática do esforço ou pressão confinante que será tratada separadamente. A Figura 7.3 (Park) resume, diagramaticamente, o efeito do incremento de esforço numa curva strain-time. (I) Para baixos valores de esforço (σa) o material pode exibir comportamento inteiramente elástico, como já foi visto. (II) Para valores de esforço maiores (σ B ), a deformação pode ser viscoelástica, existindo, porém, um limitado campo de deformação elástica. (III) Acima de um determinado valor de esforço, conhecido como yield stress (σ Y ) o material exibe comportamento essencialmente viscoso, para sucessivos aumentos de esforço (σ C, σ D ), depois da deformação inicial. (IV) Acima de um segundo valor crítico de esforço- failure stress (esforço de ruptura- σ R ) o material vai acelerar o fluxo viscoso até se fraturar. A Figura 7.4 (Park) resume esses comportamentos, com os campos elástico, viscoso e failure. No caso de materiais dúcteis, o campo viscoso é aumentado enquanto o elástico e o failure diminuem (σ R >>σ Y ). Resistência dos Materiais (strength) a medida do strength dos materiais é o valor do esforço necessário para o quebramento (failure) do corpo. yield stress stress limite acima do qual a deformação é permanente. failure strength ou ultimate strength stress limite acima do qual o corpo se quebra (failure). As resistências (strength) compressivas e tensionais têm normalmente valores diferentes. São geralmente maiores para esforços compressivos do que para

5 Geologia Estrutural 40 esforços tensionais. Portanto precisa-se de esforços menores para fraturar corpos quando o esforço é tensional do que quando o mesmo é compressivo Inter-relação entre strain, stress e tempo A correlação entre esforço e deformação em materiais rochosos reais exibe uma combinação de propriedades elásticas, viscosas e plásticas dependendo criticamente do tempo de atuação do esforço. Conceito de Creep é o comportamento da deformação dos corpos em longos termos (longos períodos de tempo). Uma importante característica do comportamento creep é que a deformação viscosa é produzida em longos períodos de tempo, sob baixos valores de esforços. Esse baixo valor de esforço produziria somente efeitos elásticos se o período de tempo fosse curto. Curva creep típica (Fig 7.4). Quando as rochas estão sujeitas à esforço constante e de baixo valor durante longos períodos de tempo. Tem-se 3 estágios : (I) Comportamento creep primário material se comporta de maneira viscoelástica. (II) Comportamento secundário essencialmente fluxo viscoso. (III) Comportamento terciário final, com acelerada viscosidade, levando a ruptura Efeito da Pressão de Confinamento As rochas situadas em profundidade na crosta, estão sujeitas à pressão litostática da coluna de rocha sobrejacente. A intensidade desta pressão vai depender, portanto, da profundidade em que rocha se encontra e da densidade média do material da coluna rochosa.

6 Geologia Estrutural 41 A principal influência dessa pressão confinante é o seu efeito na resistência (strength) dos materiais. Aumentando-se a pressão de confinamento (depth) tanto o yeld stress (σ y ) como o failure stress (σ R ) serão maiores, o que resulta num aumento das resistências dos corpos à deformação. (I) Para baixa pressão, a resposta é basicamente elástica e a ruptura ocorre a baixos valores de stress. (II) Por volta de 300 bars, o yield stress é elevado até cerca de 1400 bars e a partir daí o material responde viscosamente. A ductibilidade vai aumentando com a pressão (profundidade)! Efeito da Temperatura Analisando a Figura 7.6 nota-se que, quanto maior a temperatura, menor será o yield stress (σ Y ) e o campo de deformação viscosa aumenta consideravelmente, diminuindo o campo elástico. Essas observações são consistentes com os dados geológicos de rochas metamórficas deformadas á elevada pressão e temperatura, que exibem deformações mais dúcteis do que à baixas pressões e temperatura Efeito da pressão de fluído nos poros ( pore fluid pressure ) A presença de uma fase fluída nas rochas que estão sendo deformadas influi de duas maneiras : (I) Pode provocar reações mineralógicas, principalmente em altas temperaturas, afetando as propriedades mecânicas do corpo;

7 Geologia Estrutural 42 (II) Reduz o efeito da pressão litostática, pois lubrifica os contatos entre grãos próximos. Pe = P - Pj, em que : Pe Pressão efetiva. P Pressão litostática. Pj Pressão de fluido. Para rochas saturadas em fluidos, Pj terá valores elevados, diminuindo bastante o valor de Pe e a resistência da rocha passa a ser comparável à de um corpo colocado mais profundamente em relação á superfície. A Figura 7.7 mostra o efeito da temperatura e pressão de fluido para a deformação de grãos de quartzo. (I) (II) Entre 900 e 950 o c a diferença do yield stress para quartzo seco e molhado é de 10 vezes. A ductilidade do material para a mesma temperatura aumenta quando o fluido está presente. Isto explica porque materiais com altas

8 Geologia Estrutural 43 resistências mecânicas se deformam ductilmente com facilidade quando fluidos estão presentes Efeito da taxa de deformação ( strain rate ) É o efeito do tempo. A taxa de deformação expressa a deformação que se verifica num determinado tempo. A Figura 7.8 ilustra o efeito da taxa de strain. Tomemos o caso de 20% de deformação que se verifica em 100 segundos ou em 12 dias. Pode-se notar que, com a redução da taxa de deformação, existe um aumento em ductilidade ( o corpo passa a se comportar ductilmente para mais baixos esforços) e existe uma redução na resistência (strength) Efeito de Anisotropias

9 Geologia Estrutural 44 Como já mencionado em capítulos anteriores, quaisquer anisotropias presentes nos corpos rochosos sujeitos à ação de esforços irão desempenhar um relevante papel no processo da deformação. Um material é dito isotrópico quando apresenta as mesmas propriedades mecânicas, qualquer que seja a direção de investigação. A presença de feições estruturais planares, como foliações, aleitamentos sedimentares, ou mesmo estruturas lineares de qualquer natureza, constituirão elementos de anisotropia no corpo rochoso, influenciando as propriedades mecânicas. A Figura 1.26 (Hobbs) ilustra o efeito de anisotropias no comportamento de mármores. Quando se aplica um esforço distensivo perpendicularmente aos planos da foliação (figura a) ou paralelamente à esses planos (figura b), nota-se uma clara diferença nas curvas stress-strain, especialmente para baixos valores de temperatura.