3.0 Resistência ao Cisalhamento dos Solos

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1 3.0 Resistência ao Cisalhamento dos Solos 3.1 INTRODUÇÃO Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem as tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento. Geralmente são considerados apenas os casos de solicitação por cisalhamento, pois as deformações em um maciço de terra são devidas a deslocamentos relativos entre as partículas constituintes do maciço. Para análise e solução dos problemas mais importantes de engenharia de solos é necessário o conhecimento das características de resistência ao cisalhamento dos solos. Exemplos típicos são os problemas de estabilidade de aterros e de cortes, empuxos sobre muros de arrimo, capacidade de carga de sapatas e de estacas.

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6 RUPTURA a) Forma brusca : material se desintegra quando atingida certa tensão ou deformação b) Forma Plástica : vai se deformando indefinidamente sob uma tensão constante.

7 O solo tem comportamento elástico quando a curva de descarregamento coincide com a de carregamento. Quando essa curva é uma reta, o comportamento do solo é elástico linear Na maioria das vezes o solo tem comportamento elástico plástico, ou seja, se comporta de forma elástica até um certo valor da tensão, a partir do qual toda deformação não elástica permanece. Certos casos assume-se que o solo tem comportamento totalmente plástico, ou seja, em qualquer nível de tensão resulta deformações permanentes

8 3.2- ATRITO ENTRE SÓLIDOS N é constante e T cresce gradativamente até provocar o deslizamento. O sólido iniciará um deslizamento sobre o plano, quando T alcançar o valor tal que seja igual a um certo ângulo, denominado ângulo de atrito ( tgφchama-se coeficiente de atrito) Deslizamento quando a Φ(ângulo de atrito) Repetindo-se para outros valores de N, ocorrerá o deslizamento toda vez que a = Φ ƌ = T/A s = N/A ƌ = s. tg Φ onde : s = tensão de cisalhamento A= área de contato A resistência tangencial máxima é diretamente proporcional à pressão sobre o plano de deslizamento - tgφcresce com a rugosidade Com o aumento de aumenta a superfície de contato, aumentando a resistência ao deslizamento.

9 3.3- ESTADO PLANO DE TENSÕES Para solução dos problemas de maciços de terra podemos considerar a análise no plano, considerando-se: s 2 = s 3, onde : s 2 = Tensão principal intermediária s 3 = Tensão principal mínima Com s 1 = s 2, e as orientações dos planos em que atuam pode-se determinar as tensões normal, e cisalhamento, em qualquer plano de orientação conhecida. Nos planos onde ocorre as tensões normais máx. ou com s 1 e s 3 conhecidos traça-se o círculo de MOHR.

10 O estado de ruptura corresponde ao de obliqüidade máx. (a= Φ), pode-se então determinar as tensões e a inclinação do plano de sua atuação. O plano de ruptura representa um ângulo Φ cr = 45 +Φ/2. Em relação ao plano principal maior.

11 3.4 MEDIDAS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO A medida da resistência ao cisalhamento visa a determinação da envoltória de ruptura, é a relação entre as tensões normal e cisalhante no estado de ruptura. Dois métodos são utilizados: Cisalhamento direto e Compressão triaxial Cisalhamento Direto A amostra de solo é colocada em uma caixa dividida ao meio. O corpo de prova é carregado inicialmente com uma força N, que corresponde ao uma tensão normal na seção de área S. A metade inferior da caixa permanece fixa, enquanto a tensão normal é mantida constante, aplica-se à metade superior uma força horizontal T, que corresponde a uma força cisalhante que cresce gradativamente até o corpo de prova conter por cisalhamento no plano de seção S. Na base e no topo do corpo de prova são colocadas pedras porosas para permitirem livre drenagem de água durante o ensaio. Mede-se durante o ensaio as transformações horizontais e verticais do corpo de prova. Realiza-se diversos ensaios de cisalhamento direto com a mesma amostra de areia, em corpos moldados sob condições idênticas, mas com tensões normais diferentes. Determina-se a relação entre a tensão cisalhante máxima e tensão normal, que é do tipo = tg, onde é a obliquidade máxima das tensões e é denominada ângulo de atrito interno do solo.

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13 Ensaio de compressão triaxial Consiste num corpo de prova cilíndrico ( altura de 2 a 2,5 vezes o diâmetro, diâmetros de 5 e 3,2 cm) envolvido por uma membrana impermeável e que é colocado dentro de uma câmara Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na água (s 3 ) que atuara em todo o corpo de prova. O ensaio é realizado acrescendo à tensão vertical o que induz a tensão de cisalhamento no solo, até que ocorra ruptura ou deformações excessivas.

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15 Para obtenção da envoltória de resistência ao cisalhamento devem ser realizados diversos ensaios, com corpos de provas da mesma amostra, e submetidos a diversas tensões de confinamento ( 3). Para cada ensaio traça- se a curva de tensão X deformação, sendo o instante de ruptura o valor máximo de ( s1 - s3) ou de s1 / s3 ; com os valores das tensões principais de ruptura, traça- se o círculo de Mohr de cada ensaio e a envoltória dos círculos constitui a envoltória da ruptura. Teorema de ruptura de Mohr - Coulomb, estabelece que a ruptura de um material ocorre quando a tensão de cisalhamento, ƌ em um certo plano, iguala a resistência ao cisalhamento, S do solo. ƌ= c + s tgφ onde : c = coesão Φ = inclinação da reta = ângulo de atrito interno das partícula s=tensão normal ƌ = tensão de cisalhamento

16 Tipos de envoltória de ruptura Define-se 3 regiões : I - o estado de tensão atuante não provoca ruptura do solo. II - o estado de tensão atuante produz uma situação de eminência de ruptura III - o estado de tensão já provocou a ruptura do solo RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO: - atrito interno entre as partículas - coesão - interação físico- química entre as partículas COESÃO : - real - forças eletro químicas - aparente - capilaridade ( meniscos)

17 TIPOS DE ENSAIOS TRIAXIAL - Não adensado ( consolidado ) e não drenado ( UU ) - Adensado ( consolidado ) e não drenado ( CU ) - Consolidado e drenado ( CD ) ENSAIO NÃO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO ( Ensaio rápido) - Características : - Tensão confinante s3 aplicada sem permitir drenagem e a tensão desvio s1 s3 também aplicada sem permitir drenagem - Simula carregamentos rápidos no campo, construção rápida de um aterro sobre solo mole. - A não drenagem permite que não haja variação da pressão efetiva durante o ensaio uma vez que todo o acréscimo de pressão será transferido para a água. ( u 0) - Não há variação de volume da amostra ( V = 0 ). ENSAIO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO - Características : - Na fase inicial ( nesta fase se permite a drenagem),quando se aplica a tensão confinante não há desenvolvimento de pressão neutra ( u = 0). Por consequência há o adensamento da amostra ( V 0). - Na fase de ruptura não se permite a drenagem ocorrendo uma variação de pressão neutra ( u 0) e ( V= 0). - Simula a construção de um aterro em duas ou mais etapas, sendo que a última executada rapidamente. ENSAIO CONSOLIDADO E DRENADO ( Lento) Características: - A pressão de confinamento (s3) aplicada depende da tensão que é aplicada no campo. Fase de Consolidação e Fase de Ruptura: u = 0 V 0 Simula a construção de um aterro demorado.

18 3.5. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE AREIAS AREIAS : - solo não coesivo. - alta permeabilidade. - geralmente não há desenvolvimento de pressão neutra. O ensaio mais utilizado é o de cisalhamento direto. resistência areia seca resistência areia saturada. Areia Fofa Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre os grãos. Para esta situação há uma diminuição de volume. Com o cisalhamento as partículas a água é expulsa. Se não há drenagem não ocorre diminuição de volume, gerando pressão neutra.

19 Areia Compacta Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre as partículas e do entrosamento entre elas. - para esta situação há um aumento de volume. - se não há variação de volume a água passa a sofrer uma tensão de tração ".

20 Comparação entre areia compacta e areia fofa

21 Índice de vazios crítico e e crítico - há um aumento de volume. - diminuição da pressão neutra u. e e crítico - há uma diminuição de volume. - aumento u O conhecimento do e crítico nos permite determinar se haverá um aumento ou diminuição de volume.

22 Fatores que influenciam a resistência ao cisalhamento das areia - Grau de compacidade (entrosamento das partículas) crítico 7 a 10 - Granulometria (melhor distribuição do tamanho dos grãos ) - Grau de saturação. - Resistência dos grãos. - Forma dos grãos arredondado angulosos. ÂNGULOS DE ATRITO Areias bem graduadas Fofa Compacta arredondados 30 º 40 º angulosos 37 º 47 º Areias mal graduadas Fofa Compacta arredondados 28 º 35 º angulosos 35 º 43 º

23 3.6 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS ARGILAS A interpolação da resistência ao cisalhamento das argilas é complexo, devido a interação físico química entre as partículas. A resistência depende: a) estado de adensamento (a história de carregamento imposto ao solo é de suma importância). NA - normalmente adensado PA - pré adensado b) sensibilidade da estrutura c) condições de carregamento (lento/rápido) d) condições de drenagem sem drenagem u 0 com drenagem u = 0 e) saturação da amostra (saturadas/não saturadas)

24 Argilas saturadas Ensaio drenado CD (lento) Se um solo previamente adensado na natureza sob uma pressão Pa for ensaiado com pressões confinantes maiores e menores que Pa tem-se: a) pressão confinante menor que Pa o solo se comporta como pré adensado, para este comportamento a envoltória de resistência é uma curva até o ponto A. b) pressão confinante maior que Pa o solo se comporta como normalmente adensado. Para este comportamento a envoltória é uma reta a partir do ponto A.

25 ENSAIO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( C U ) ( RÁPIDO PRÉ ADENSADO ) Na situação pré adensada a pressão confinante é menor que Pa aumento de volume gera pressão neutra negativa. Pressão confinante > Pa - diminuição de volume gera pressão neutra positiva. Quando Pa = pressão confinante não há variação de volume.

26 ENSAIO NÃO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( U U ) Nos ensaios rápidos não sendo permitida a drenagem o índice de vazios será constante e conseqüentemente não haverá variação de pressão efetiva.

27 PARÂMETROS DE SKEMPTON DE PRESSÃO NEUTRA τ= c + ( σ - u ) tgϕ u = B [ σ 3 + A ( σ 1 - σ 3 )] A, B são parâmetros de pressão neutra σ 3 = acréscimo de pressão confinante σ 1 - σ 3 = acréscimo de pressão desvio ( σd ) B pode ser determinado na fase inicial do ensaio ( CU ) u = B. σ 3 B = u/ σ 3, onde B nos dá o índice de quanto a pressão confinante foi transmitida para a água. B = 1 (solo saturado) S 70% 80% 90% 95% 100% B 0,1 0,2 0,42 0,88 1,0

28 A teoria dos Coeficientes A e B da pressão neutra, propõe-se à determinar a variação da pressão neutra em uma amostra de argila, quando variam as tensões principais σ 1 e σ 3. u = B [ σ 3 + A ( σ 1 - σ 3 )] A e B são determinados experimentalmente. A depende principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que esteja submetido. B influenciado pelo grau de saturação.

29 Parâmetro de A Determinado na 2 fase do ensaio CU ( ruptura ). σ 3 = 0 u = B [ 0 + A ( σ d ) ] u = B. A. σ d Se o corpo de prova estiver saturado B = 1 A = u / σ d B. A = u / σ d quando o corpo de prova não está saturado. Arup. = u (rup.) / σ d (rup.) nos interessa conhecer a pressão neutra na ruptura. A nos dá ideia de quanto da pressão desvio ( σ d ) é transformada em pressão neutra. Argilas não adensadas 0,5 < A < 1,0 Argilas arenosas 0,25 < A < 0,75 Argilas compactas A < 0 Argilas pré adensadas A < 0 Areias fofas A = 1

30 COMPORTAMENTO u 1) u = σ d somente se verifica se houver confinamento lateral total. 2) u > σ d caso especial de argilas extra sensíveis 3) σ d / 2 < u < σ d argilas normalmente adensadas 4) -1kgf / cm3 < u < σ d / 2 argilas pré adensadas

31 Exercícios 1) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir, durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. Força Vertical (kg) 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0 Força de Cisalhamento Máxima (kg) 12,5 15,5 18,5 22,5 25,5 Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo? 2) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir, durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa. Força Vertical (kg) 8,5 17,0 26,5 35,0 43,0 Força de Cisalhamento Máxima (kg) 13,5 16,5 17,5 21,5 24,5 Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo? 3) Foram realizados 3 ensaios triaxiais, tendo sido obtido os seguintes resultados : Pressão lateral de confinamento - σ3 (kg/cm2) 0,20 0,40 0,60 Pressão vertical de ruptura - σ1 (kg/cm2) 0,82 1,60 2,44 Determinar pelo diagrama de Mohr, o valor do ângulo de atrito e as tensões de cisalhamento nos planos de ruptura.

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