Medida de Força - Pesagem

Transcrição

1 Medida de Força

2 Medida de Força - Pesagem Pesagem de caminhões Pesagem de mercadorias Pesagem de produtos siderúrgicos

3 Medida de Força Tração/Compressão Estruturas de pontes Estruturas de madeira Torres e Cabos Estruturas de metal

4 Medida de Força Tração/Compressão Cabos para tração

5 Medida de Força Tração/Compressão Içamento de cargas

6 Medida de Força Torque Motores elétricos Veículos Vedação de embalagens Elementos de fixação

7 Deformação causada por aplicação de Força

8 Força: Medida de Força Ação que causa deslocamento (aceleração) ou deformação (tração, compressão ou cisalhamento). Lei de Hooke Um corpo submetido a um esforço apresenta regiões de comportamento Elástico, Plástico e Ruptura. Na região elástica, o alongamento é proporcional ao esforço aplicado.

9 Medida de Força Módulo de Elasticidade é um índice da rigidez dos materiais. Para a maioria dos materiais de construção mecânica, incluindo-se as ligas de alumínio e os aços, o Alongamento ( ε ) é essencialmente uma função linear que irá variar proporcionalmente com a Tensão atuante (σ). σ Ruptura F L A F Δε Δσ Elástica Ε= σ/ε = (F/A)/ε ε = ΔL/L Plástica ε ΔL σ -tensão ε - alongamento E módulo de elasticidade (Young) F força A área da seção transversal

10 Medida de Força Coeficiente de Poisson O corpo de prova não apresentará deformações apenas na direção da tensão, mas também exibirá uma deformação de sinal oposto e com direção perpendicular a anterior. y-δy 1 Tração Δx 1 z-δz 1 y y+δy 2 Corpo de prova Compressão Δx 2 z ν = -ε t /ε a ν - coeficiente de Poisson ε t - deformação transversal ε a - deformação axial z+δz 1

11 Medida de Força Módulo de Elasticidade (E) e Coeficiente de Poisson (ν)( Material Aço (valor médio) Aço forjado Aço para molas Aço inoxidável Alumínio Bronze Ferro fundido ASTM-20 Ferro fundido ASTM-60 Latão E (N/m 2 ) 2,0685x ,9306x ,0685x ,9306x ,8950x ,1034x ,9982x ,3721x ,6530x10 10 ν 0,316 0,272 0,304 0,310 0,340 0,333 0,250 0,250 0,330

12 Medida de Força Exemplo m = 1000 kg A Δz ΔL ν = 0,3 F = 1000 kg x 9,81 m/s 2 = 9810 N A = 0,03 m x 0,04 m = 0,0012 m 2 E = 2x10 6 kg/cm 2 = 2x10 10 kg/m 2 5 cm 4 cm 3 cm ε a = (F/A)/E = (9810/0,0012)/ 2x10 10 ε a = 408,75 x 10-6 m/m ΔL = ε x L = 408,75 x 10-6 x 0,05 ΔL = 20,44 μm Δz = -νε a = -0,3 x 408,75 x 10-6 Δz = -122,63 μm

13 Medida de Deformação (Strain Gage)

14 Transdutores de Força Strain Gages Medem a deformação de um corpo sob a ação de uma força. Metálicos (wire( strain gauge) fabricado com fio metálico. Trama (foil( strain gauge) fabricado com película de metal. Semicondutoras fabricada com semicondutores dopados.

15 Transdutores de Força Strain Gages O valor da resistência de um condutor é uma função de sua geometria (efeito Kelvin); A todo aumento de comprimento de um condutor corresponde uma redução da seção transversal (efeito Poisson); A variação da Resistividade é proporcional à variação relativa de volume (efeito Bridgman). K = δ R δ L / / R L = 1+ δ ρ / ρ 2ν + δ L / L K = Coeficiente de Sensibilidade (Fator de Gauge) ρ = Resistividade L = Comprimento do condutor δ ρ = Variação da resistividade δr = Variação da resistência δl = Variação do comprimento

16 Transdutores de Força Strain Gages Composição Nome Fator Gauge Resistividade K ρ (μω.cm) 4%Ni, 12%Mn, 84%Cu Manganin 0, %Ni, 20%Cu Nichrome V 2, %Ni, 8%Cr, 0,5%Mo, 55,5%Fe Isoelastic 3, %Ni, 33%Cu Monel 1, %Ni, 20%Cr, 3%Al, 3%Fe Karma 2,4 125

17 Transdutores de Força Strain Gages Considerando um Strain gage com Sensibilidade K = 2 e resistência de 120 Ohms, submetido a uma deformação de ε = 5 microstrain (5 μe = 5 μm/m), calcule a variação de resistência sofrida pelo mesmo. ΔR = K.ε.R ΔR = 2x5x10-6 x120 ΔR = Ω ΔR = % Considerando agora que o mesmo Strain gage seja submetido a uma deformação de ε = 5000 microstrain (5000 μm/m), calcule a variação de resistência sofrida pelo mesmo. ΔR = K.ε.R ΔR = 2x5000x10-6 x120 ΔR = 1.2 Ω ΔR = 1%

18 Transdutores de Força Strain Gages Um Strain gage com sensibilidade K= 2 e resistência de 120 Ω está colado a uma peça de aço (E = 2x10 6 kg/cm 2 ) de 4 cm x 4 cm de seção, que está sendo tracionada por um bloco de massa igual a 1000 Kg. Calcule a variação da resistência (ΔR) do Strain gage. Cálculo da deformação (ε = σ /E = (F/A)/E) sofrida pela peça de aço: F = (1000 Kg 9,81) = 9810 Newton A= 4 cm x 4 cm = 16 cm2 = 0,0016 m 2 E = 2x10 6 Kg/cm 2 = 2x10 10 Kg/m 2 ε = 0, m/m = 306,56 με Cálculo da variação da resistência do Strain gage em função da deformação: ΔR = K.Ro.ε = 2x120x0, = 0, Ω Conclusão: Devemos detectar uma variação de 0,07 Ω na resistência do Strain gage.

19 Transdutores de Força Strain Gages Nominal resistance 120 ±0.4 ohms Resistance tolerance per package 3% Gage factor (μω/μ/μω) 2.10 ±10% Gage factor tolerance per package 1.0% Mechanical Properties Maximum strain Hysteresis Fatigue (at ±1500 μe) Smallest bending radius Transverse sensitivity 5% or 50,000 μe Negligible > 10,000,000 cycles 3 mm (1 8 inch) Stated on each package

20 Transdutores de Força Strain Gages

21 Transdutores de Força Strain Gages

22 Transdutores de Força Strain Gages

23 Transdutores de Força Strain Gages

24 Transdutores de Torque Strain Gages

25 Medida de Força através s de Strain Gage (Célula de Carga)

26 Medida de Força Células de Carga

27 Medida de Força Células de Carga Load Range 250 & 500kg 1000 & 2500kg 5000kg 10000kg Características Linearity ±0.03% F.S. Hysteresis ±0.03% F.S. Repeatability ±0.03% F.S. Output 2.0 mv/v ±10% Zero balance ±2% F.S. Zero Tempco ±0.002% F.S. / C Span Tempco ±0.002% F.S. / C Operating Temp -20 to +60 C Compensated Temp -10 to +40 C Excitation 10V cal (15V max) Bridge Resistance 350/700Ω Overload capacity 50%

28 Aplicações: Medida de Peso

29 Aplicações: Medida de Tração

30 Aplicação: Teste de Compressão

31 Aplicação: Medida de Torque

32 Medida de Força Células de Carga O teste de compressão de um bloco de concreto é feito em um equipamento que utiliza uma célula de carga de kg (kgf). A célula de carga apresenta uma sensibilidade de 2 mv/v. O bloco de concreto foi destruído quando a célula de carga fornecia uma tensão de 15 mv. Sabendo que a célula é alimentada com 10 V, determine a força aplicada ao bloco nesse instante. Sendo alimentada com 10 V, a célula de carga apresentará uma tensão de saída para carga máxima: Vmax = 2 mv/v x 10 V = 20 mv para kgf ou 20 mv/ kg = 0,002 mv/kgf Portanto, se a célula de carga fornece 15 mv, significa que a força aplicada é de: 20 mv para kgf 15 mv para P kgf P = (15 mv x kg) /20 mv = kgf

33 Medida de Força através s de deslocamento por deformação (LVDT)

34 Medida de Força a por deslocamento LVDT

35 Medida de Força a por deslocamento LVDT

36 Medida de Força a por deslocamento LVDT Input Voltage Input Frequency Linearity Error Repeatability Error Hysteresis Error Operating Temperature Operating Temperature Coefficient of Sensitivity Coefficient of Sensitivity Vibration Tolerance Shock Survival 3.0 Vrms (nominal) khz <±0.25% of FRO <±0.01% of FSO <±0.01% of FSO -65 F to +220 F -55 C to +105 C -0.01%/ F (nominal) -0.02%/ C (nominal) 20 g to 2 khz 1000 g, 11 ms PARAMETER UNIT OF MEASURE CD CD CD CD CD Nominal Range Millimeter ±0.63 ±2.50 ±6.25 ±25 ±50 Sensitivity mv/v/millimeter Primary Impedance Ohms

37 Medida de Força a por deslocamento LVDT Um equipamento de teste de tração para até kg (kgf) utiliza como elemento sensor um LVDT com sensibilidade de 63 mv/v/mm. A excursão máxima aceita pelo LVDT é de +/- 2,5 mm. Sendo alimentado com 3 Vrms, determine a tensão fornecida pelo LVDT quando a deformação longitudinal da peça tracionada for de 0,5 mm. Sendo alimentado com 3 Vrms, o LVDT fornecerá como saída: Vsaida = 63 x 3 = 189 mv/mm Considerando um deslocamento de 0,5 mm, temos: Vsaida = 189 x 0,5 = 94,5 mv

38 Exercícios cios

39 Exercícios cios Um equipamento de teste de tração para até kg (kgf) utiliza como elemento sensor um LVDT com sensibilidade de 63 mv/v/mm. A excursão máxima aceita pelo LVDT é de ± 2,5 mm. Sendo alimentado com 3 Vrms, determine a tensão fornecida pelo LVDT quando uma placa de alumínio (E = 6,895x10 10 ), mostrada abaixo, é submetida a uma força de tração de 8000 kgf. Obs.: 1 kgf = 9,81 N. 0,5 cm 50 cm 1 cm

40 Exercícios cios Uma célula de carga com capacidade máxima de 500 kgf e sensibilidade de 2 mv/v será usada para construir uma balança. A balança deverá pesar cargas de no máximo 10 kgf. Elabore um circuito que forneça tensões de 0 V a 1,0 V para representar os valores de 0 kgf a 10 kgf. Peso 0 a 10 kgf Célula de carga Circuito Voltímetro 0 a 1 V