Elementos de Máquinas

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1 Molas Mecânicas Ramiro Brito Willmersdorf 1º Semestre /84

2 Introdução Dispositivos mecânicos para introduzir flexibilidade controlada. 2/84

3 Tipos de Molas Fios Helicoidais Fio redondo e Fio quadrada Planas Em balanço Elípticas Enroladas Formatos Especiais 3/84

4 Helicoidais 4/84

5 Planas Belleville 5/84

6 Planas Enroladas 6/84

7 Planas Elípticas 7/84

8 Tensões em Molas Helicoidais Em compressão; Fio redondo; D: diâmetro médio da espiral; d: diâmetro do fio; 8/84

9 Tensão Máxima A tensão máxima ocorre para a fibra interna; 9/84

10 Índice de Mola O índice de mola é uma medida da curvatura da espiral A tensão máxima fica: 10/84

11 Efeito da Curvatura Equação para fio reto! Fator que corrige cisalhamento e curvatura: A diferença é desprezível na prática. 11/84

12 Deflexão de Molas Helicoidais Energia de deformação 12/84

13 Constante de Mola Helicoidal Teorema de Castigliano v 13/84

14 Molas de Compressão 14/84

15 Molas de Compressão 15/84

16 Pré Ajuste Induzir tensões residuais, contrárias à tensão máxima; Causa escoamento do material da mola; Aumenta a resistência da mola; Não deve ser usada quando fadiga é possível; 16/84

17 Estabilidade Colunas esbeltas falha por flambagem! 17/84

18 Condição de Extremidade 18/84

19 Estabilidade Absoluta Não acontece flambagem quando 19/84

20 Materiais Aços carbono Ligas de Níquel Aços liga Plásticos Aços resistentes à corrosão Etc... Bronze-fósforo Latão de mola Cobre ao berílio 20/84

21 Materiais 21/84

22 Materiais 22/84

23 Materiais 23/84

24 Materiais 24/84

25 Materiais 25/84

26 Resistência Última à Tração A resistência a tração dos fios depende do material e do processamento; Resistência última à tração (Tab. 10-4): 26/84

27 Resitência Última à Tração 27/84

28 Resistência à Torção Resistência ao escoamento entre 60% a 90% da resistência última à tração, Da teoria da energia de distorção, 28/84

29 Resistência à Torção e Tração Obs: Tração e Torção Trocadas! 29/84

30 Resitência à Torção e Tração Obs: Tração e Torção Trocadas! 30/84

31 Resistência à Torção (%) 31/84

32 Linearidade Linearidade depende das espiras não encostarem! Pode-se desejar isto para aplicações especiais! Perto das extremidades há desvio da linearidade; Perto do fechamento as espiras começam a encostar; 32/84

33 Linearidade Idealmente Na forma de igualdade 33/84

34 Projeto de Molas Carga Estática Recomendações de projeto 34/84

35 Roteiro de Projeto Escolher material (aço estirado); Diâmetro do fio; Calcular parâmetros de projeto; 35/84

36 Cálculo de Tensões 36/84

37 Roteiro de Projeto 37/84

38 38/84

39 Projeto Dinâmico 39/84

40 Equação da Onda na Mola 40/84

41 Frequências Naturais Para extremidades fixas. 41/84

42 Frequências Naturais Para uma extremidade livre. A frequência natural deve ser entre 15 a 20 vezes a frequência de operação. 42/84

43 Fadiga Depende da aplicação; Poucos ciclos à vida infinita; Endurecimento superficial pode melhorar a vida a fadiga; Limite de resistência à fadiga para vida infinita praticamente independe de: Tamanho, material, resistência à tração. 43/84

44 Limite de Resitência à Fadiga Jateatas com granalha Sem jateatamento 44/84

45 Critério de Falha de Gerber 45/84

46 Carregamento Alternado Para corpos de prova: Cilíndricos Polidos Sem entalhes Sujeitos a tensão torcional apenas A tensão alternante máxima é constante e independe da tensão média no ciclo! Critério de falha de Sines para fadiga torcional. 46/84

47 Carregamento Alternado Molas normalmente são montadas com pré-carga. 47/84

48 Carregamento Alternado Estas tensões podem ser usadas para aplicar o critério de falha de Goodman para fadiga! 48/84

49 Molas de Extensão Não sofrem flambagem! Não tem condições de apoio nas extremidades; Precisam de alguma terminação especial para transmitir forças; Normalmente é necessário incluir as tensões de flexão causadas por esta terminação. 49/84

50 Extremidades 50/84

51 Extremidades 51/84

52 Extremidades 52/84

53 Máxima Tensão de Tração em A 53/84

54 Máxima Tensão Torcional em B 54/84

55 Molas de Enrolamento Fechado Normalmente é usada uma pré-tensão na mola de enrolamento fechado. 55/84

56 Tração Inicial O intervalo aceitável para a tração inicial pode ser estimada por 56/84

57 Tração Inicial 57/84

58 Trações Máximas Admissíveis Normalmente a falha ocorre nos ganchos! 58/84

59 Molas de Torção Espirais Helicoidais Funcionam sob rotação da extremidade! Normalmente sem tração inicial. Normalmente usadas com haste interna. 59/84

60 Molas de Torção Espirais Helicoidais Funcionam à flexão, diferentemente das molas axiais; Feitas com fio de seção circular; Compradas de fornecedores; 60/84

61 Tolerâncias de Posicionamento 61/84

62 Geometria 62/84

63 Tensão de Flexão 63/84

64 Geometria O comprimento livre é dado por 64/84

65 Deflexão e Rigidez Pode ser dada em radianos ou voltas; Se dada em voltas, marcada com um '. 65/84

66 Deflexão para Viga em Balanço Esta rotação deve ser adicionada à rotação causada pelas espiras do corpo. 66/84

67 Energia de Deformação A energia de distorção devida a flexão é: O momento de flexão é dado por: O deslocamento da força é: 67/84

68 Teorema de Castigliano 68/84

69 Teorema de Castigliano O momento de inércia da seção é: Resolvendo, 69/84

70 Deflexão Total Adicionando os comprimentos livres 70/84

71 Rigidez O número de voltas ativas é A rigidez (por radianos) é e, em radianos 71/84

72 Atrito Entre as Espiras Verica-se que o atrito entre as espiras aumeta o torque necessário para fletir a mola. A rigidez corrigida é E a rotação total 72/84

73 Travamento da Mola É necessário evitar que a mola agarre o pino. O diâmetro da espiral deformada é 73/84

74 Máximo Número de Voltas Novo diâmetro interno Folga entre o corpo da mola e o pino Resolvendo para o número de voltas 74/84

75 Resistência Estática Usando a teoria da energia de distoçaõ máxima 75/84

76 Resistência à Fadiga Flexão, não se aplica Sines; Resistência tabelada Associated Spring; Flexão repetida; 76/84

77 Critério de Gerber 77/84

78 Fator de Segurança Ou, diretamente da tabela /84

79 Molas Belleville Comportamento propositalmente não linear! Extremamente compactas; Em série ou em paralelo; 79/84

80 Molas Belleville 80/84

81 Mola de Força Constante 81/84

82 Mola de Voluta e Cônica 82/84

83 Mola de Tensão Constante Para uma viga em balanço Considerando altura constante e largura variável 83/84

84 Deflexão 84/84

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