MATERIAIS EM ENGENHARIA 2º Exame Ano lectivo 2013/ de Janeiro 11:30 horas

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1 MATERIAIS EM ENGENHARIA º Exame Ano lectivo 013/ de Janeiro 11:30 horas - Esta folha pode ser entregue juntamente com o exame. Aluno nº: Nome: - O EXAME É SEM CONSULTA. - NÃO É PERMITIDA A UTILIZAÇÃO DE TELEMÓVEIS. - A duração do exame é de h30m. - Numere e identifique todas as folhas utilizadas (folhas não numeradas e/ou não identificadas ou ilegíveis não serão consideradas). - Resolva os grupos de questões 1,, 3, 4 e 5 em conjuntos de folhas separados. - Cotações: Grupo 1 (4.5 valores) Grupo (.0 valores) a b c d e f g h a b Grupo 3 (4.0 vals.) Grupo 4 (4.0 valores) Grupo 5 (5.5 valores) a b c a b c d e a b c Figura 1 Grupo 1: De forma a determinar as propriedades mecânicas do material, efectuou-se um ensaio de tracção uniaxial a um provete cilíndrico. Considerando o registo gráfico da Figura 1 (Força em kn versus Alongamento em mm) e os seguintes dados do ensaio: comprimento de prova inicial L o = 60 mm; diâmetro inicial na zona de prova D o = 0 mm; diâmetro final na zona de prova D f = 19 mm, calcule: a) a tensão de cedência; b) a tensão de fractura; c) a extensão uniforme; d) a extensão após fractura; e) o comprimento final; f) o módulo de Young; g) as componentes elástica e plástica da extensão no ponto de força = 10 kn e alongamento = 1.7 mm; h) o coeficente de estricção. Grupo : a) Após um ensaio de dureza Vickers num dado material, cuja microstrutura é homogénea, obteve-se uma indentação cujas diagonais mediam 130 μm e 14 μm. A carga aplicada foi de N ( kgf). Calcule o respectivo valor de dureza 136º F sen HV d b) Foi realizado um novo ensaio na mesma peça numa região afastada da indentação anterior, sendo que a carga utilizada foi 4 vezes superior, i.e N (8 kgf). Perante os dois seguintes cenários mutuamente exclusivos, indique o que espera que aconteça, justificando: i) A dureza passa a ser 4 vezes superior relativamente ao valor da alínea a); ou, ii) O diâmetro médio da indentação irá ser o dobro do respectivo valor nas condições da alínea a).

2 Grupo 3: a) O universo dos materiais e o universo dos processos de fabrico podem ser classificados usando uma metodologia que faz lembrar a taxonomia dos seres vivos. (Em ambos os casos temos Reino / Família / Classe / Membro). Considere as classificações representadas na Figura (em folha separada) e, escrevendo directamente nos espaços indicados na figura, complete-as com as 3 famílias de materiais e as famílias de processos que faltam. (Pode escrever os termos em Inglês ou em Português). b) Se uma peça for utilizada a uma temperatura considerada relativamente elevada ou relativamente baixa, a que propriedades e fenómenos um engenheiro deverá dar atenção? (NOTA: Indique 4 propriedades e fenómenos muito relacionados com a temperatura). c) Indique as designações de 4 técnicas diferentes de Ensaios Não-Destrutivos (END) que tenham grande utilização em materiais metálicos não-ferromagnéticos. Grupo 4: Considere o gráfico ( mapa de Ashby ) representado na Figura 3 (em folha separada). Responda justificando: a) Qual o declive da recta representada na figura? b) Quando se usam rectas com este declive e considerando que o mapa de Ashby da Figura 3 corresponde a um critério de menor peso, qual a expressão para o índice (M) que se quer maximizar? c) Com este procedimento, que tipo de projecto se está a efectuar? d) Qual o material que seleccionaria? e) Que alteração faria no eixo vertical do mapa de Ashby representado na Figura 3 se estivesse interessado em minimizar o custo em vez do peso? Grupo 5: a) Usando o método dos índices ponderados de desempenho, determine uma classificação para os aços indicados na Tabela I, considerando as seguintes prioridades: 1ª prioridade: Densidade ª prioridade: Resistência mecânica 3ª prioridade: Rigidez. (Nota: Apresente os cálculos para chegar à selecção do material pelo método dos índices ponderados de desempenho). Densidade [kg/m 3 ] Tabela I Tensão de cedência σ ced [MPa] Módulo de Young E [GPa] Tenacidade à fractura K Ic [MPa.m 1/ ] Aço Inoxidável Austenitico Aço Inoxidável Austenitico Aço Inoxidável Austenitico b) Estava à espera de obter os resultados da alínea a)? Justifique a sua resposta. c) Tendo em consideração que as chapa de aço inoxidável são obtidas por um processo de laminagem, indique a evolução da microestrutura durante o processamento, descrevendo a alteração das propriedades mecânicas (resistência mecânica, ductilidade e dureza) durante cada um das seguintes etapas: etapa de recristalização; etapa de crescimento de grão.

3 Esta Folha deve ser entregue juntamente com o exame. Aluno nº: Nome: Figura

4 Figura 3 Densidade ( ) versus tensão de cedência ( σ ced ).

5 RESOLUÇÃO

6 L uniforme F ced F fract Figura 1 Grupo 1: De forma a determinar as propriedades mecânicas do material, efectuou-se um ensaio de tracção uniaxial a um provete cilíndrico. Considerando o registo gráfico da Figura 1 (Força em kn versus Alongamento em mm) e os seguintes dados do ensaio: comprimento de prova inicial L o = 60 mm; diâmetro inicial na zona de prova D o = 0 mm; diâmetro final na zona de prova D f = 19 mm, calcule: a) a tensão de cedência; A o = D 4 o b) a tensão de fractura; F fract = N c) a extensão uniforme; L uniforme = 4.0 mm d) a extensão após fractura; L após fract = 5.5 mm e) o comprimento final; = mm = m F ced = N σ ced = F ced / A o =.9 MPa σ fract = F fract / A o = 8.65 MPa L final = L o + L após fract = = 65.5 mm f) o módulo de Young; uniforme = L uniforme / L o = 4.0/60 = = 6.7 % após fract = L após fract / L o = 5.5/60 = 0.09 = 9. % (NOTA: O cálculo do módulo de Young a partir do gráfico mostra que podemos ter alguma variação nos valores). Por exemplo, para um alongamento de 0.08 mm a força correspondente é F = N. A extensão correspondente a este ponto é ε = 0.08/60 = 1.33 x 10-3 ; e a tensão é σ = F / A o =.8 MPa Logo: E = (.8 x 10 6 ) / (1.33 x 10-3 ) = 16.7 GPa. Se usarmos o ponto com alongamento L = 0.06 mm e F = N; a extensão correspondente a este ponto é ε = 0.06/60 = 1.00 x 10-3 ; e a tensão é σ = F / A o = 15.9 MPa Logo: E = (15.9 x 10 6 ) / (1.00 x 10-3 ) = 15.9 GPa. Talvez seja boa ideia calcular a média; i.e. E médio =( ) / = 16.3 GPa

7 g) as componentes elástica e plástica da extensão no ponto de força = 10 kn e alongamento = 1.7 mm; A F = 10 kn corresponde L = 1.7 mm ; sendo portanto total = 1.7/60 = 0.08 = F /A o = (10000N)/( m ) = MPa Assim, el = (31.83 x 10 6 ) / (16.3 x 10 9 )= 0.00 = 0. % pl = total el = = 0.06 =.6 % h) o coeficente de estricção. Grupo : Sendo A o = mm e A f = D f = mm 4 o coeficente de estricção é dado por ψ = ( )/ = = 9.7 % a) Após um ensaio de dureza Vickers num dado material, cuja microstrutura é homogénea, obteve-se uma indentação cujas diagonais mediam 130 μm e 14 μm. A carga aplicada foi de N ( kgf). Calcule o respectivo valor de dureza 136º F sen HV d d representa a média aritmética das duas diagonais em milímetros, d = ( )/ = 0.17 mm HV F 136º sen kgf sen d mm 136º 0.17 = 30 kgf/mm ou HV = 30 b) Foi realizado um novo ensaio na mesma peça numa região afastada da indentação anterior, sendo que a carga utilizada foi 4 vezes superior, i.e N (8 kgf). Perante os dois seguintes cenários mutuamente exclusivos, indique o que espera que aconteça, justificando: i) A dureza passa a ser 4 vezes superior relativamente ao valor da alínea a); ou, ii) O diâmetro médio da indentação irá ser o dobro do respectivo valor nas condições da alínea a). Espera-se que o diâmetro médio da indentação seja aproximadamente o dobro do valor anterior (hipótese ii). O número de dureza Vickers é aproximadamente independente da carga utilizada, logo espera-se que o quociente F/d se mantenha constante. Grupo 3: a) O universo dos materiais e o universo dos processos de fabrico podem ser classificados usando uma metodologia que faz lembrar a taxonomia dos seres vivos. (Em ambos os casos temos Reino / Família / Classe / Membro). Considere as classificações representadas na Figura (em folha separada) e, escrevendo directamente nos espaços indicados na figura, complete-as com as 3 famílias de materiais e as famílias de processos que faltam. (Pode escrever os termos em Inglês ou em Português). Respostas: ver Figura na página seguinte. b) Se uma peça for utilizada a uma temperatura considerada relativamente elevada ou relativamente baixa, a que propriedades e fenómenos um engenheiro deverá dar atenção? (NOTA: Indique 4 propriedades e fenómenos muito relacionados com a temperatura). Propriedades: Calor específico; Condutividade (e difusividade) térmica; Coeficiente de expansão térmica; Temperatura de fusão; Máxima e mínima temperatura de serviço. Fenómenos: Fluência; Oxidação; Temperatura de transição dúctil-frágil; Variação das propriedades com a temperatura. c) Indique as designações de 4 técnicas diferentes de Ensaios Não-Destrutivos (END) que tenham grande utilização em materiais metálicos não-ferromagnéticos.. 1) Líquidos penetrantes ) Correntes eddy 3) Ultra-sons 4) Radiografia / raios X

8 Esta Folha deve ser entregue juntamente com o exame. Aluno nº: Nome: Cerâmicos Metais Hibridos Ligação (ou união) Tratamento Superficial Figura

9 Grupo 4: Considere o gráfico ( mapa de Ashby ) representado na Figura 3 (em folha separada). Responda justificando: a) Qual o declive da recta representada na figura? A equação da recta representada na figura é: log = log ced C te O declive é. b) Quando se usam rectas com este declive e considerando que o mapa de Ashby da Figura 3 corresponde a um critério de menor peso, qual a expressão para o índice (M) que se quer maximizar? Partindo da equação indicada na alínea a): C te = log ced log e designando por M a exponencial da constante C te ou seja: exp (C te ) = M log M = C te o índice M que se quer maximizar será M = ced / pois, aplicando logaritmos a ambos os membros da equação, se obtém: log M = C te = log ced log c) Com este procedimento, que tipo de projecto se está a efectuar? Está-se a efectuar um projecto do tipo Projecto à resistência uma vez que se tem em conta a tensão de cedência do material para seleccionar o melhor material. d) Qual o material que seleccionaria? O compósito CFRP epoxy matrix (isotropic). É o material que na Figura 3 apresenta maiores valores do índice M = ced / (ou, por outras palavras, menores valores do inverso de M). 1 1 Figura 3 e) Que alteração faria no eixo vertical do mapa de Ashby representado na Figura 3 se estivesse interessado em minimizar o custo em vez do peso? Representaria no eixo vertical o custo por unidade de volume (eventualmente por unidade de massa). Para representar o custo por unidade de volume, usaria os valores do produto C m em que C m representa o custo em EUR/kg. Estando em kg/m 3, assim teria os valores do custo em EUR/m 3.

10 Grupo 5: a) Usando o método dos índices ponderados de desempenho, determine uma classificação para os aços indicados na Tabela I, considerando as seguintes prioridades: 1ª prioridade: Densidade ª prioridade: Resistência mecânica 3ª prioridade: Rigidez. (Nota: Apresente os cálculos para chegar à selecção do material pelo método dos índices ponderados de desempenho). Densidade [kg/m 3 ] Tabela I Tensão de cedência σ ced [MPa] Módulo de Young E [GPa] Tenacidade à fractura K Ic [MPa.m 1/ ] Aço Inoxidável Austenitico Aço Inoxidável Austenitico Aço Inoxidável Austenitico Resolução: Determinação dos pesos das propriedades ω i (sendo Σω i = 1) propriedades 1 com 1 com 3 com 3 pesos das propriedades ω i 1- Densidade ( ) 1 1 /3 - Tensão de cedência (σ ced ) /3 3 - Rigidez (E) /3 Cálculo dos índices ponderados de propriedades Β j : Β j = (Valor numérico da propriedade j) / (Maior valor em questão da propriedade j) * 100 ou: Β j = (Menor valor da propriedade j) / (Valor numérico da propriedade j) * 100 Tabela do índice ponderado de propriedades β j,i material 1 (min) (max) 3 (max) Aço Inoxidável Austenitico 314 Aço Inoxidável Austenitico 316 Aço Inoxidável Austenitico 31 (7800/7800)*100 (37/37)*100 (00/00)*100 (7800/7870)*100 (0/37)*100 (195/00)*100 (7800/7850)*100 (00/37)*100 (190/00 )*100 Por fim, podemos calcular o valor final do índice de desempenho de cada material ( i ) como sendo i = Σ (ω i * β j,i ) Aço Inoxidável Austenitico = (/3 * 100) + (0.6/3 * 100) + (0.4/3 * 100) = Aço Inoxidável Austenitico 316 = (/3 * 99.11) + (0.6/3 * 67.8) + (0.4/3 * 97.50) = 9.53 Aço Inoxidável Austenitico 31 3 = (/3 * 99.36) + (0.6/3 * 61.16) + (0.4/3 * 95.00) = concluindo que o material mais adequado é o Aço Inoxidável Austenitico 314.

11 b) Estava à espera de obter os resultados da alínea a)? Justifique a sua resposta. Sim. Observando a Tabela I verifica-se que o aço inox 314 é o que apresenta a menor densidade ( ) e os maiores de resistência mecânica (σ ced ) e de rigidez (E) logo seria o material escolhido atendendo às prioridades estabelecidas. Note-se que a tenacidade à fractura (K Ic ) não foi considerada como prioridade. Também se pode dizer que, uma vez que todos os materiais pertencem à mesma família e sub-família (aços inox austeníticos) podiamos esperar que os valores finais do índice de desempenho de cada material ( i ) fossem muito próximos, o que se verificou. c) Tendo em consideração que as chapa de aço inoxidável são obtidas por um processo de laminagem, indique a evolução da microestrutura durante o processamento, descrevendo a alteração das propriedades mecânicas (resistência mecânica, ductilidade e dureza) durante cada um das seguintes etapas: etapa de recristalização; etapa de crescimento de grão. Durante a etapa de recristalização a resistência mecânica e a dureza diminuem acentuadamente e a ductilidade (que era muito baixa) aumenta. Durante a etapa de crescimento de grão a resistência mecânica e a dureza continuam a diminuir, atingindo os valores mais baixos; enquanto que a ductilidade pode continuar a aumentar.

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