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1 aderência Aderência, ancoragem e emenda por traspasse 4.1. Aderência A solidariedade da barra de armadura com o concreto circundante, que impede o escorregamento relativo entre os dois materiais, é garantida pela existência de uma certa aderência entre eles. Esta aderência, decorrente de diferentes fenômenos que intervêm na ligação dos materiais, pode ser qualitativamente decomposta em três parcelas: R b1 R b2 R b3 p t aderência por adesão aderência por atrito aderência mecânica Fig Aderência Aderência por adesão ( R b1 ; b = bond = aderência ): decorrente das ligações físico-químicas que se estabelecem na interface dos dois materiais durante as reações de pega do cimento. Pode ser caracterizada pela resistência à separação de uma placa de aço e um bloco de concreto moldado diretamente sobre esta. Aderência por atrito ( R b2 ) As forças de atrito existentes entre os dois materiais dependem do coeficiente de atrito aço - concreto, que é função da rugosidade superficial da barra. Estas forças decorrem de uma pressão transversal p t exercida pelo concreto sobre a barra em virtude da retração. Isto é, a presença da barra na massa de concreto inibe parcialmente as deformações de retração do concreto, fazendo surgir uma pressão transversal que provoca um acréscimo de aderência. Quanto maior for a compressão transversal, maior o atrito. Assim sendo, a pressão de contato nas barras curvas tracionadas ou a presença de uma compressão transversal externa, como a existente nos apoios diretos de vigas, provocam um acréscimo na capacidade de aderência. T 1 p r T 2 arras curvas tracionadas Apoios diretos de vigas Fig Exemplos de aumento de aderência decorrente de compressão transversal Aderência por mecânica ( R b3 ): As saliências na superfície da barra funcionam como apoios, que mobilizam tensões de compressão no concreto. A aderência mecânica, obtida através da conformação superficial, é o principal mecanismo nas barras de alta aderência. Nas barras lisas, embora menor, esta parcela também é mobilizada por irregularidades na superfície das barras, decorrentes do processo de laminação.

2 aderência - 2 A aderência interfere diretamente em dois tipos de problemas: a ancoragem das barras da armadura e a fissuração das peças. A ancoragem consiste na transferência dos esforços da armadura para o concreto adjacente a ela, através da mobilização de solicitações tangenciais ao longo de um trecho. O comprimento necessário para que esta transferência seja completa é dito comprimento de ancoragem. Na fissuração, a aderência interfere diretamente no tamanho da abertura das fissuras e no espaçamento entre elas. Os ensaios mostram que a eficiência das barras de alta aderência, devido a conformação superficial, é mais sentida no problema da ancoragem do que no de fissuração. Coeficiente de conformação superficial Aço CA - 25 CA - 40 CA-50 CA-60 η b mínimo para 40 mm 1,0 1,2 1, Zonas de oa e Má aderência As condições de ancoragem são função das características geométricas da barra (diâmetro e conformação superficial η b ), da qualidade do concreto e da posição relativa das barras. A NR6118, item 4.1.6, introduz a influência desta última através do conceito de zonas de boa ou má aderência, definindo como tendo condições de boa aderência, as barras: a) com inclinação entre 45 o θ 90 o com a horizontal b) com inclinação θ < 45 o mas localizadas nos 30cm inferiores das peças com altura h 60cm abaixo dos 30cm superiores das peças com altura h > 60cm. As demais situações são consideradas como de má aderência. 45 o θ 90 o θ < 45 o θ < 45 o θ h θ M θ 30 h 60 cm θ M 30 θ h > 60 cm Fig Condições de boa e má aderência M h 60 cm 30 cm h > 60 cm M 30 cm Fig Regiões de boa e má aderência nas vigas para barras com inclinação θ < 45 o

3 aderência - 3 A idéia básica de se considerar estas zonas decorre da existência de diferentes fenômenos que se processam antes e durante a pega do concreto, além das condições de concretagem e vibração que garantem um concreto bem adensado. Na concretagem (horizontal) admite-se que a sedimentação do cimento, que ocorre antes da pega, bem como a exudação do excesso de água de amassamento e o abatimento da massa de concreto tornem a camada superior, de uma mesma concretagem, menos resistente à ancoragem das barras Ensaio de arrancamento A quantificação da resistência de aderência é difícil pois, além de ser uma grandeza pontual, esta sofre a influência de fenômenos como a retração, a fluência e da fissuração do concreto. Os ensaios têm como objetivo fornecer valores médios globais, suficientes ao desenvolvimento de projetos. O ensaio clássico para a determinação da resistência de aderência nas ancoragens é o ensaio de arrancamento, esquematizado na figura abaixo. l τ b A τ b σ s τ b σ s T < T u T = T u T Fig Ensaio de arrancamento T arras lisas T u T T u T 1 A T 1 A arras nervuradas Deslocamento das extremidades Deslocamento das extremidades Fig Diagramas força vs. deslocamento das extremidades no ensaio de arrancamento Do equilíbrio de um trecho de comprimento elementar: σ s π 2 /4 + τ b π dx = ( σ s + dσ s ) π 2 /4 τ b π dx = dσ s π 2 /4 τ b = ( / 4 ) dσ/dx dx A s σ s τ b A s ( σ s + dσ s )

4 aderência - 4 pode-se verificar que a aderência τ b é mobilizada enquanto a tensão de normal na barra σ s varia, isto é, enquanto dσ s /dx 0. Para forças T<T u, apenas parte do comprimento total está trabalhando. Nos trechos em que se chega ao escorregamento, a aderência por adesão é destruída, restando as aderências mecânica e por atrito. Esta última, vai se alterando durante o ensaio em virtude da microfissuração do concreto circundante à barra. O escorregamento total da barra só ocorre a partir de uma força T=T 1, quando a aderência ainda pode aumentar até T=T u. Em virtude da maior capacidade de mobilização da aderência mecânica, este aumento é maior no caso das barras nervuradas do que no das lisas. Nas barras lisas, uma vez iniciado o escorregamento, o valor último é logo atingido. Por esta razão, é obrigatório o emprego de gancho na extremidade das barras lisas, que inibem o início do escorregamento e tornam a ancoragem mais segura. No arrancamento, quando T=T u (intensidade última), a capacidade máxima de aderência está mobilizada. Como usualmente ocorre um processo de fissuração antes do arrancamento, a capacidade de resistência de aderência é tomada com o valor convencional correspondente a um certo valor do deslocamento da extremidade descarregada. A NR6118, item c, considerando uma distribuição uniforme simplificada, estabelece os seguintes valores últimos convencionais de cálculo da tensão τ bu, na ancoragem e emendas por transpasse das barras em situação de boa aderência - τ bu e f cd em [MPa] τ bu = 0,28 ( f cd ) 1/2 para η b 1,0 τ bu = 0,42 ( f cd ) 2/3 para η b 1,5 τ bu = interpolação linear para 1,0 < η b < 1,5 Para situações de má aderência, os valores τ bu devem se divididos por 1,5. τ bu distribuição real distribuição simplificada 4.4. Aderência e fendilhamento Fig Esquema resistente nas ancoragens retas e emendas por traspasse Embora a intuição indique que a aderência se dá pela simples mobilização de tensões tangenciais, no esquema real, o equilíbrio é obtido por meio de bielas diagonais comprimidas, acompanhadas por tensões transversais de tração. Estas tensões de tração criam uma região microfissurada em

5 aderência - 5 torno da barra, tendendo a fendilhar o concreto paralelamente ao eixo da barra e destruir a ligação existente. τ b σ tt R cβ R tt σ cβ F σ cβ β F F + F σ tt Fig Mecanismo de transferência do esforço nas ancoragens A eficiência da ligação pode ser aumentada se fissuração transversal for impedida através de: uma compressão transversal, que anule ou minimize a tração; um cintamento helicoidal, que produza um estado de compressão transversal; ou de uma armadura transversal de costura, que equilibre a tração transversal, mantendo a integridade da peça. Compressão transversal Cintamento helicoidal Armadura transversal de costura Fig Mecanismos de resistência ao fendilhamento Além da tendência ao fendilhamento ao longo da ancoragem, existe uma concentração de tensões nas extremidades, que tende a produzir uma ruptura localizada. Desta forma, as barras da armadura de costura transversal à ancoragem devem ser dispostas de forma mais concentrada junto às extremidades. Fig Concentração de tensões nas extremidades

6 aderência - 6 Nas ancoragens curvas, a transferência dos esforços se faz por meio da aderência, como nas ancoragenas retas, e por solicitações normais, que transmitem por compressão ao concreto parte da força a ser ancorada. Estas tensões de compressão aumentam a capacidade de ancoragem por atrito ao longo do trecho curvo, mas são acompanhadas por tensões de tração, transversais ao plano de dobramento, que tendem a fendilhar o concreto. Quando o raio de curvatura é suficientemente grande, as tensões de fendilhamento são pequenas e podem ser absorvidas pelo próprio concreto. Por este motivo, as normas prescrevem valores mínimos para os raios de curvatura, a partir dos quais não são necessárias precauções contra este fendilhamento. p c T sd Fig Ancoragens curvas - tendência ao fendilhamento no plano de dobramento 4.5. Ancoragem Ancoragem de barras tracionadas Comprimento reto de ancoragem por aderência l b1 é o comprimento mínimo necessário para que a barra transfira ao concreto a sua força de cálculo T sd, sem despertar tensões médias de aderência superiores ao valor último convencional de cálculoτ bu. Supondo-se que a barra ancorada, de diâmetro, está solicitada por σ sd = f yd, o comprimento l b1 pode ser obtido do equilíbrio de forças no estado último, NR6118, item ): f yd π 2 / 4 = π l b1 τ bu T sd τ bu l b1 = ( / 4 ) ( f yd / τ bu ) l b1 l b1 Zona de boa aderência zona de má aderência barras lisas arras de alta aderência barras lisas arras de alta aderência f ck η b 1,0 η b 1,2 η b 1,5 η b 1,0 η b 1,2 η b 1,5 [MPa] CA25 CA32 CA40 CA50 CA60 CA25 CA32 CA40 CA50 CA ,

7 aderência - 7 Casos especiais: a) De acordo com os valores convencionais de τ bu, o comprimento de ancoragem reto para barras em situação de má aderência é 50% superior ao definido para a situação de boa aderência: l b1 má aderência = 1,5 l b1 boa aderência b) No caso de feixe de n barras de diâmetro, deve-se considerar o diâmetro f = n do círculo de mesma área que o feixe na determinação de l b1. Além disto, para compensar a perda parcial do perímetro de aderência, os valores de l b1 devem ser majorados em: 20%, para feixe de 2 barras l b feixe = 1,20 ( f / 4 ) ( f yd / τ bu ) 33%, para feixe de 3 ou 4 barras l b feixe = 1,33 ( f / 4 ) ( f yd / τ bu ) c) Quando a área de armadura existente é superior à exigida no cálculo, a tensão na barra é inferior à tensão de cálculo ( A s calculada < A s existente σ sd < f yd ), e o comprimento de ancoragem neste caso pode ser proporcionalmente reduzido até os limites mínimos prescritos por norma l b = l b1 ( A s cal / A s existente ) l b1 / 3 ; 10 ; 10 cm d) ancoragem tracionada com gancho: No caso em que a barra terminar em gancho, o valor do comprimento reto de ancoragem pode ser reduzido de l b, até os limites mínimos prescritos para η < 1,5 ( CA25, CA32 e CA40): l b - l b = l b - 15 l b1 / 3 ; 10 cm T sd para η 1,5 (CA50 e CA60) : l b - l b = l b - 10 l b1 / 3 ; 10 cm l b - l b Apesar proporcionarem uma redução de comprimento de ancoragem, sugere-se que os ganchos sejam evitados sempre que possível, pois dificultam as condições de concretagem, principalmente quando presentes nas camadas mais altas da peça. Para as barras lisas tracionadas (CA25 e CA32) os ganchos devem ser semicirculares, sendo obrigatórios quando a bitola > 6,3 mm. e) Tipos de ganchos ( NR6118, item ) 5 (estribo ) 2 5 (estribo ) 4 r r r 8 10 (estribo ) Fig Tipos de ganchos de barras tracionadas e de estribos

8 aderência - 8 Os ganchos de extremidade das barras tracionadas e dos estribos podem ser de três tipos: semicirculares (180 o ), em ângulo de 45 o ou em ângulo reto. O raio interno r de curvatura deve atender aos valores mínimos prescritos com objetivo de limitar a compressão no concreto da região interior e de viabilizar a execução do dobramento. Os ganchos contam com uma ponta reta, que não participa da ancoragem e tem como finalidade um melhor apoio da parte côncava sobre o concreto, impedindo que os ganchos se abram quando solicitados. O comprimento desta ponta reta deve obedecer aos valores mínimos prescritos por norma. Ponta reta mínima do gancho Raio interno r mín do gancho de barras de Tipo arras tracionadas estribos itola CA25 CA32 CA40 CA50 CA o 2 5 < 20mm , o mm 2,5 2, o 8 10 Estribos de 10 mm, em qualquer aço, r mín = 1,5 OS: Nos ganchos dos estribos a ancoragem é mecânica, isto é os gancho de estribos se ancoram mecânicamente nas barras longitudinais. f) Ancoragem das barras dobradas contribuindo na armadura transversal - cavaletes: região comprimida l 1 0,6 l b 0,5 l b1 região tracionada l 1 1,30 l b 0,5 l b1 l 1 C D R A Fig Ancoragem dos cavaletes no banzo comprimido ou no tracionado Os cavaletes são barras da armadura longitudinal de tração na flexão (trecho A), que são dobradas nas seções em que podem ser dispensadas desta função e passam a ser aproveitadas como parte da armadura transversal de tração no equilíbrio ao esforço cortante (trechos AC e D), após o que, são ancoradas. O comprimento de ancoragem depende da região em esta se dá; região comprimida: l 1 0,6 l b 0,5 l b1 região tracionada: l 1 1,3 l b 0,5 l b1 O comprimento de ancoragem na região comprimida é inferior, pois esta se inicia na linha neutra - limite do banzo comprimido. Os raios mínimos de curvatura são os apresentados no item g. Para garantir uma transferência mais uniforme da força de tração do cavalete para os banzos comprimido e tracionado da viga, não se utiliza ganchos nos cavaletes. Caso estes existam, a redução de l b no comprimento de ancoragem não é permitida. g) Raio interno das barras dobradas da armadura principal O raio interno de curvatura das barras da armadura principal, como os cavaletes, as barras ancoradas a 90 o no apoio ou as barras nos nós de pórticos, devem respeitar aos valores mínimos prescritos por norma. Para as barras dobradas dispostas em uma única camada e supostas sob tensão máxima f yd, os valores mínimos são os apresentados na tabela a seguir.

9 aderência - 9 Aço CA25 CA32 CA40 CA50 CA60 R mín ,5 9 R Se a tensão é inferior f yd, estes valores podem ser proporcionalmente reduzidos até os valores mínimos prescritos para os ganchos: A s calculada > A s existente σ sd < f yd R mín ( A s cal / A s existente ) r mín gancho No intuito de limitar o risco de esmagamento e fendilhamento do concreto, o raio interno mínimo deve ser aumentado, no caso de existirem: 2 camadas de barras dobradas R 1,5 R mín 3 ou mais camadas de barras dobradas R 2,0 R mín h) Ancoragem em laço: Quando não existe espaço suficiente para a ancoragem no apoio, uma solução eficiente é a ancoragem em laço. Nesta a ancoragem se faz principalmente pela resistência ao esmagamento do concreto ao longo do laço. T sd 2 T a sd 1 2 Tsd a 2 b w r l be l b Corte Vertical Corte Horizontal T sd Fig Ancoragem em laço O laço é dimensionado pela seguinte condição sobre o raio interno de curvatura r ( 0,35 + 0,7 / a ) ( f yk / f ck ) (l b - l be ) / l b onde l be l b1 a = mínimo ( a 1, a 2 ) a 1 = distância vertical entre eixos de laços adjacentes a 2 = menor distância entre os laço e uma face horizontal da peça l be = comprimento de ancoragem efetivo, medido a partir da face do apoio Como o raio interno do laço é praticamente pré-determinado pela largura disponível - obtida descontando-se da largura da nervura, o cobrimento, o diâmetro dos estribos e da barra do laço-

10 aderência - 10 o dimensionamento consiste na escolha da bitola e da distância a de modo a satisfazer a condição prescrita Ancoragem reta de barras comprimidas No caso das barras comprimidas, existem dois fatores que influenciariam favoravelmente na ancoragem por aderência: a maior integridade do concreto em virtude da compressão longitudinal; e o efeito de ponta, que equilibra parte da força a ancorar. Porém, como o efeito de ponta tende a se reduzir com o tempo, em virtude da deformação lenta, o comprimento de ancoragem à compressão é da mesma ordem de grandeza daquele à tração: l b = l b1 ( A s cal / A s existente ) 0,6 l b1 ; 10 ; 15 cm As barras da armadura que trabalham exclusivamente à compressão não devem ter gancho. Quando houver alternância do esforço a ancorar ( tração e compressão ), é preferível adotar ancoragem reta, exceto no caso das barras lisas de bitola superior a 10mm, para as quais o gancho é obrigatório na ancoragem à tração Armadura transversal nas ancoragens Como a eficiência da ancoragem não depende essencialmente das tensões longitudinais, mas das tensões que agem transversalmente à barra ancorada, uma boa regra é a de se dar preferência a ancorar as barras em regiões em que haja compressão transversal como, por exemplo, na região dos apoios diretos de vigas. Quando não houver compressão do concreto transversalmente à ancoragem da barra tracionada, suficiente para impedir a fissuração, deve ser disposta uma armadura transversal ao longo do terço extremo da ancoragem, capaz de resistir a uma tração igual a 40% do esforço transmitido pela barra ancorada A s = 0,40 T d / f yd. Para esta armadura transversal, pode-se contar com todas as barras que atravessam o plano de possível fissuração no trecho da ancoragem, mesmo aquelas dispostas para outras finalidades, como os ramos dos estribos existentes. Se não houver compressão suficiente para impedir a fissuração por ação do laço, deve ser disposta uma armadura transversal e interna ao laço (fig. 4.14), bem ancorada, com no mínimo 2 6,3 mm, e calculada para resistir a ¼ da força total ancorada no laço, logo: A s = 2 T sd / ( 4 f yd ) 2 6,3 mm. Nas extremidades retas das barras longitudinais comprimidas, deve existir uma armadura contra o efeito do esforço concentrado na ponta, dimensionada para resistir uma tração transversal igual a 20% do esforço ancorado, podendo-se contar com os estribos aí existentes. Quando necessário o gancho em barra comprimida, deve-se dispor uma armadura transversal capaz de absorver uma tração igual a 1/4 da força a ser ancorada.

11 aderência Emendas por traspasse Este tipo de emenda não é permitido para: barras de bitola superior a 25 mm ; feixes, com o diâmetro f do círculo de mesma área superior a 25mm; peças lineares com seção totalmente tracionada, como tirantes e pendurais. l v = ψ 5 l b l v = ψ 5 l b - l Fig Emenda por traspasse sem e com gancho de barras tracionadas A idéia básica da emenda por traspasse é a transferência do esforço de uma barra para outra através da aderência delas ao concreto. Tudo se passa como se cada uma delas estivesse ancorada ao concreto, porém o comprimento de emenda difere do comprimento de ancoragem, pois a tensão de aderência deve ser limitada em função da quantidade de barras emendadas numa mesma seção e da distância entre as emendas. Para as barras tracionadas, o comprimento mínimo do traspasse (NR6118, item ) sem gancho: l v = ψ 5 l b ; com gancho: l v = ψ 5 l b - 15 para η b <1,5 l v = ψ 5 l b - 10 para η b 1,5 Em qualquer caso, deve-se ter l v 20cm ; 15 ; 0,5 l b1 O coeficiente ψ 5, na tabela abaixo, depende da distância a entre eixo de emendas e da proporção de barras emendadas na mesma seção. Coeficiente ψ 5 a = distância entre eixos de Proporção de barras emendadas na mesma seção transversal emendas mais próximas numa 1/5 > 1/5 > 1/4 > 1/3 > 1/2 mesma seção 1/4 1/3 1/2 10 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 > 10 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 A proporção máxima de barras emendadas na mesma seção depende da relação entre a solicitação permanente S gk e a acidental S qk, e do coeficiente de aderência η b, de acordo com a tabela abaixo. itola S gk > S qk S gk S qk η b 1,5 η b < 1,5 η b 1,5 η b < 1,5 12,5 mm Todas 1/2 1/2 1/4 > 12,5 mm Todas ( se existir só 1 camada de armadura) 1/2 (se existir mais de 1 camada de armadura) 1/4 1/2 1/4 São consideradas emendadas na mesma seção, as emendas cujas extremidades estejam a menos de 0,20 do maior dos comprimentos de traspasse destas.

12 aderência - 12 A distância livre entre as duas emendas deve respeitar os valores prescritos para as barras da armadura longitudinal, substituindo-se o diâmetro pelo dobro de seu valor. As barras comprimidas podem ser todas ser emendadas por traspasse numa mesma seção, com um comprimento mínimo: l v = l b 10 ; 15 cm ; 0,5 l b1. A distância máxima entre duas barras, tracionadas ou comprimidas, emendadas por traspasse é igual a 4 vezes o seu diâmetro. Em cada uma das extremidades da emenda, deve-se dispor uma armadura transversal como previsto para ancoragens por aderência. Emendas supostas numa mesma seção distância livre entre as emendas a e v 2 ; 2cm ; 1,2 d máx l v1 l v2 l v1 e h 2 ; 2cm ; 0,6 d máx < 0,2 l v2 Armadura de costura transversal distância livre máxima entre barras de uma emendada a l v /3 l v /3 l v 4 Fig Prescrições para emendas por traspasse 4.7. Aplicações numéricas

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