PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESCADAS DE CONCRETO ARMADO AMÉRICO CAMPOS FILHO 04

2 SUMÁRIO Introdução... Escadas com vãos paralelos... 4 Escadas com vãos perpendiculares entre si... 7

3 - Introdução viga p p viga O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção. Os degraus não têm função estrutural. O modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma só direção, simplesmente apoiada, solicitada por cargas verticais. Como este modelo estrutural corresponde a uma viga isostática, podem-se calcular reações e solicitações utilizando o vão projetado. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS

4 A espessura da laje pode ser fixada, em função do comprimento do vão, pela seguinte taela Vão m m < 4m 4m < 5m Espessura 0 cm cm 4 cm Ao se escolher a espessura para a laje da escada, deve-se ter o cuidado de não levar a situações de armadura dupla (espessura insuficiente) ou de armadura mínima (espessura exagerada). O patamar é um trecho do vão total, onde a carga atuante é menor, pois não existem degraus e a espessura da laje é h. No trecho inclinado a espessura a ser considerada na composição de cargas é h/cos. h? m m cosα? m área cos α m? cos. h área unidade de comprimento carga superficial h cos α h cos α x 5kN Para considerar a carga correspondente ao peso dos degraus, deve-se tomar uma espessura média igual a metade da altura de cada degrau. O peso específico do concreto simples deve ser tomado como sendo 4 kn. a a a m área dos degraus soma dos triângulos a. a a área dos degraus unidade de comprimento a carga superficial x 4 kn Se houver um peitoril de alvenaria, deve-se considerar o seu peso distriuído ao longo da largura da escada (m). Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS

5 O valor da carga variável a ser considerado no projeto de escadas é de,5 kn em edifícios residenciais e de,0 kn em edifícios não residenciais. Nas escadas (lajes armadas em uma só direção), deve-se ter uma armadura de distriuição, na direção transversal à armadura principal, atendendo a seguinte condição: ASprinc 5 ASmín ASdistr 0,90cm / m Na seção de inflexão do trecho com degraus para o patamar, deve-se ter um cuidado especial com o detalhamento da armadura. Sempre que houver tendência à retificação de arra tracionada, em regiões em que a resistência a esses deslocamentos seja proporcionada por corimento insuficiente de concreto, a permanência da arra em sua posição deve ser garantida por detalhamento especial. No caso das escadas, deve-se sustituir cada arra da armadura principal por outras duas prolongadas além do seu cruzamento e devidamente ancoradas Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS

6 ,50 - Escadas com vãos paralelos Neste exemplo, será dimensionada uma escada de um prédio residencial, que apresenta dois vãos paralelos, conforme a figura aaixo. Os degraus têm uma altura de 6,7 cm e uma largura de 8 cm. No lado interno dos degraus, existe um peitoril com carga correspondente a,5 kn. Será considerado o concreto C5 e o aço CA-50.,50 0,0 0, inclinação da escada: altura do degrau tgα largura do degrau 6,7 0,596 8 α 0,79 o cosα 0,859 - vão da escada: 0,0 0,0,50 8x 0,8,94m m4m h cm Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 4

7 - composição de cargas: p : peso próprio 0, m x 5 kn =,0 kn revestimento cerâmico = 0,85 kn reoco = 0, kn q =,5 kn 6,55 kn p : peso próprio 0, m/cos x 5 kn =,5 kn degraus 0,67 m/ x 4 kn =,0 kn revestimento cerâmico = 0,85 kn reoco = 0, kn peitoril,5 kn /,5 m =,0 kn q =,5 kn - reações vinculares e solicitações: 0,05 kn p = 6,55 kn p = 0,05 kn,60 m,4 m,94 m 5,4 kn 4,86 kn 8,66kN/0,05 kn =,86 m 8,66 kn ra rb,94,94,60,4 6,55x,60,4 0,05x,4 5,4kN,60,4 6,55x,60 0,05x,4,60 8,66kN m máx 0,05x,86 8,66x,86 7,kN.m Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 5

8 - armadura principal: d = h c 0,5 cm =,0 0,5 = 9,5 cm d m 9,5 d x,4x7 x c f cd d 0,8 0,85x,5/,4x00x9,5 A S c f f cd yd (x/d = 0,45<0,5 OK.) x 0,85x0,8x,5/,4x00 x, 6,5cm 50/,5,cm A Smín = 0,5% h = 0,5 x =,80 cm < A S adotado: 0 c/ cm c/ c/ 50 0c/ c/ 4 5c/5 Figura Detalhamento da escada com vãos paralelos Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 6

9 c/ lance secundário - armadura de distriuição: ASprinc 6,5,0cm 5 5 ASmín,80 ASdistr 0,90cm 0,90cm adotado:,0 cm 5 c/5 - Escadas com vãos perpendiculares entre si Às vezes, ocorre que os lances das escadas são perpendiculares entre si e os apoios estão definidos em determinadas direções. Neste caso, considera-se como lance principal aquele que tem os dois apoios externos (viga ou parede) nas suas extremidades. O lance secundário será aquele que tem apoio externo (viga ou parede) somente em uma das extremidades. Na outra extremidade, o lance secundário fica apoiado no lance principal. c lance principal Admite-se que a reação do lance secundário sore o principal se distriui ao longo da largura c do lance principal, segundo uma variação triangular. Ou seja, supõe-se que a reação esteja aplicada a c/. A carga do trecho comum aos dois lances é considerada apenas no lance principal. Com relação ao detalhamento, no trecho em que as armaduras se cruzam, sempre se deve colocar por aixo a armadura do lance principal. Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 7

10 Exemplo de escada com vãos perpendiculares entre si: Neste exemplo, será dimensionada uma escada de um prédio residencial, que apresenta dois vãos perpendiculares entre si, conforme a figura aaixo. Os degraus têm uma altura de 7 cm e uma largura de 5 cm. Será considerado o concreto C5 e o aço CA-50. 0, parede,0 0, parede viga - inclinação da escada: altura do degrau tgα largura do degrau 7 0,680 5 α 4, o cosα 0,87 - vãos da escada: - lance secundário: vão principal: 0, 4x 0,5,0,6m vão secundário:,0 0, 9x 0,5,7m como < m, adota-se h = 0 cm p : peso próprio 0,0 m/cos x 5 kn =,0 kn degraus 0,7 m/ x 4 kn =,04 kn revestimento cerâmico = 0,85 kn reoco = 0, kn q =,5 kn 8,6 kn Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 8

11 p = 8,6 kn 0,40 m, m,7 m 8,48 kn,4kn/8,6kn =, m rb m ra, 8,6x, 8,48kN,7, 8,6x, 0,40,4kN,7 máx 8,6x,,4x, 7,56kN.m d = h c,5 cm = 0,0,5 = 6,5 cm d m 6,5 d x,4x756 x c f cd d 0,8 0,85x,5/,4x00x6,5 A S c f f cd yd (x/d = 0,6<0,5 OK.),4 kn x 0,85x0,8x,5/,4x00 x,47 4,cm 50/,5,47cm A Smín = 0,5% h = 0,5 x 0 =,50 cm < A S adotado: c/ cm ASprinc 4, 0,8cm 5 5 ASmín,50 ASdistr 0,75cm 0,90cm adotado: 0,90 cm 5 c/ Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 9

12 - lance principal: p : peso próprio 0,0 m x 5 kn =,50 kn revestimento cerâmico = 0,85 kn reoco = 0, kn reação lance secundário: 8,48kN/,0m = 7,07 kn q =,5 kn, kn p = 8,6 kn p =, kn,00 m,6 m,6 m, kn,70 kn,8kn/, kn =,05 m,8 kn ra rb,6,6,00,6 8,6x,00,6,x,6,kN,00,6 8,6x,00,x,6,00,8kN m máx,x,05,8x,05 7,9kN.m d = h c 0,5 cm = 0,0 0,5 = 7,5 cm d m 7,5 d x,4x79 x c f cd d 0,8 0,85x,5/,4x00x7,5 A S c f f cd yd (x/d = 0,60<0,5 OK.) x 0,85x0,8x,5/,4x00 x,0,5cm 50/,5,0cm Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS 0

13 A Smín = 0,5% h = 0,5 x 0 =,50 cm < A S adotado: c/5 cm ASprinc,5 0,67cm 5 5 ASmín,50 ASdistr 0,75cm 0,90cm adotado: 0,90 cm 5 c/ c/ c/ 4 8 c/5 vão secundário 40 cm 5 40 cm c/ 5 c/ 4 8 c/5 vão principal Departamento de Engenharia Civil - DECIV/UFRGS

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