DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS

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1 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS Vão Vão livre (l0): Distância entre as faces dos apoios ou da etremidade livre até a face do apoio. Vão teórico (l): Distância entre os centros dos apoio. Em laje isolada: l=l0+h; Em vão etremo de laje contínua: l=t/2+h Sendo: b=dimensão do apoio interno; h =espessura da laje no meio do vão. Em laje em balanço: l=l0+t/2 Usual adotar centro a centro de apoio.

2 Centro do apoio má l má l Centro do apoio h h l = l 0 +1/2 h l = l 0 + h b 1 l 0 b 2 l 0 b Centro do apoio má l (vão etremo) má l (vão intermediário) h h l = l 0 + ½h + ½b 2 l = l 0 + ½b 2 + ½b 3 b 1 l 0 bb 2 b 3 2 l 0

3 Classificação Sendo: l = menor vão; ly = maior vão. l l y Se: > 2 Laje armada em uma direção 1 2 Laje armada em duas direções l ly

4 Esquemas estáticos B A L01 L02 A Corte B h 1 h 2 Corte A Corte A

5 Vinculação Borda livre: sem apoios Borda apoiada: sobre viga ou alvenaria Borda engastada: em laje adjacente

6 Não continuidade na vinculação L01 L02 l 2 l 1 l y2 l y1 L03 Verificar ordem de grandeza das espessuras das lajes; Verificar relação entre as dimensões.

7 Critério pela análise dos momentos de engaste entre as lajes

8 Espessuras, cobrimentos e pré-dimensionamento Espessuras mínimas e pré-dimensionamento Sistemas estruturais; Cobrimentos Concreto 1 Definição da forma Esforços: ações, reações de apoio e momentos Ações usuais: peso próprio da estrutura; revestimentos; sobrecargas de utilização. Peso próprio: 25kN/m3; Revestimentos: tabelas; Sobrecargas: tabelas.

9 Peso específico de alguns materiais de construção Rochas Blocos artificiais Revestimentos e concretos Madeiras Metais Materiais diversos Materiais Arenito Basalto Gneiss Granito Mármore e Calcário Blocos de argamassa Cimento amianto Lajotas cerâmicas Tijolos furados Tijolos maciços Tijolos sílico-calcários Argamassa de cal cimento e areia Argamassa de cimento e areia Argamassa de gesso Concreto simples Concreto armado Pinho, cedro Louro, imbuia, pau óleo Guajuvirá, guatambu, grapia Angico, cabriúva, ipê róseo Aço Alumínio e ligas Bronze Chumbo Cobre Ferro fundido Estanho Latão Zinco Alcatrão Asfalto Borracha Papel Plástico em folhas Vidro plano Peso específico Aparente kn/m , , , ,

10 ITEM MATERIAL AÇÃO kn/m 2 PAREDES Ações permanentes por unidade de área Tijolos maciços com 25 cm de espessura Tijolos maciços com 15 cm de espessura Tijolos furados com 23 cm de espessura Tijolos furados com 13 cm de espessura Tijolos de concreto com 23 cm de espessura Tijolos de concreto com 13 cm de espessura Tijolos de concreto celular com 23 cm de espessura Tijolos de concreto celular com 13 cm de espessura 4,0 2,5 3,2 2,2 3,5 2,2 0,8 0,5 Telhas cerâmicas, com madeiramento COBERTURAS Telhas de fibrocimento, com madeiramento Telhas de alumínio e estrutura de aço Telhas de alumínio e estrutura de alumínio FORROS Painéis de gesso com estrutura de madeira e aço Blocos sólidos de gesso CAIXILHOS Estrutura de alumínio, com vidros Estrutura de aço, com vidros TELHAS Fibrocimento tipo canalete 43 Fibrocimento tipo canalete 90 1,2 0,4 0,3 0,2 0,5 0,7 0,2 0,3 0,28 0,25

11 Casas de máquinas Corredores Edifícios residenciais Escadas Escolas AMBIENTE ARQUITETÔNICO (incluindo o peso das máquinas) a ser determinado em cada caso, porém com o valor mínimo de Com acesso ao público Sem acesso ao público Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro Dispensa, área de serviço e lavanderia Com acesso ao público Sem acesso ao público Anfiteatro com assentos fios, corredor e salas de aula AÇÃO KN/m 2 Outras salas 2 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2 Forros Sem acesso a pessoas 0,5 Galerias de arte A ser determinado em cada caso, porém com o valor mínimo de 3 Galerias de lojas A ser determinado em cada caso, porém com o valor mínimo de 3 Garagens e Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga máima de 3 Estacionamentos 25 kn por veículo Ginásio de esportes 5 Terraços Valores mínimos das ações variáveis normais Sem acesso ao público Com acesso ao público Inacessível a pessoas 7,5 3 2,5 1, , ,5

12 Eemplo de cálculo das ações L01 Enchimento com 20 cm V05 L02 Concreto armado; Contrapiso de argamassa de cimento e areia; Piso: Tacos de ipê (2 cm): L01, L04, L05; Piso cerâmico (0,5 cm): L03, L02; Revestimento do forro de argamassa de cimento, cal e areia; Enchimento laje banheiro ( = 13 kn/m 3 ).

13 Reações de apoio Processo das áreas 45 entre dois apoios do mesmo tipo; 60 a partir do apoio engastado, se o outro for simplesmente apoiado; 90 a partir do apoio vinculado (apoiado ou engastado), quando a borda vizinha for livre. Cálculo mediante tabelas Apresentação das tabelas

14 Casos de lajes armadas em uma direção y m m 1,0 m l m m ' ( g ( g 8 q ) l q ) l 14, ' v 0,6( g q ) l ' 0,4( g q l v ) l y > 2l Para laje biengastada: m m ' ( g ( g q ) l q ) l 2 2

15 Eemplos: Determinar as espessuras para as lajes abaio, considerando aço CA50: l = 2,30m l y = 3,20m l = 2,00m l y = 4,20m l = 1,80m l y = 3,00m Eemplos: Calcular as reações considerando g+q = 6 kn/m 2 l = 3,00 m l y = 4,50 m l = 3,00 m l y = 4,50 m

16 Eercício: Determinar as condições de engastamento; determinar as espessuras das lajes; determinar as ações a serem consideradas para cada laje; calcular as reações de apoio. Dados: Vigas com 15cm de espessura Sala: 5,0m 4,5m; Quarto: 3,5m 3,0m;Cozinha: 3,5m 3,5m; Banho: 2,5m 2,0m Medidas dos ambientes de face a face interna das vigas Sala Quarto Cozinha Banho

17 Momentos fletores