PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo
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- Ana Clara Quintão Carlos
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1 PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo
2 PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo
3 PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo Coordenação da Pequia Engº Artur Carlo Moreira Pequia Engº Artur Carlo Moreira Gracieli Scarpini Janaina Claen 2002
4 A revião da Norma Regulamentadora nº 18, publicada no Diário Oicial da União em 07/07/95, igniicou um enorme avanço em buca da melhoria da condiçõe de egurança na indútria da contrução, reduzindo o número de acidente de trabalho e doença proiionai e contribuindo para diminuir o agravo do quadro ocial coneqüente dee inortúnio. Do avanço encontrado na NR 18, pode-e detacar a exigência de proteçõe coletiva onde haja poibilidade de queda de altura, bem como a inerção do conceito do itema de guarda-corpo e rodapé, que deverá er uado em andaime, perieria da laje, laje, paarela, vão de elevadore, entre outra. Outro ponto detacável é em relação ao Programa obre Condiçõe e Meio Ambiente de Trabalho na Indútria da Contrução - PCMAT, que é integrado também pelo projeto da proteçõe coletiva em conormidade com a etapa da execução da obra. Dentre o objetivo principai deta publicação etá enatizar a real importância do correto dimenionamento da proteçõe coletiva e proporcionar à emprea e proiionai, metodologia para o cálculo de itema de guarda-corpo utilizado na indútria da contrução. Não e pretende com ete trabalho ubtituir a reponabilidade do proiional legalmente habilitado, como prevê a NR
5 combinação dete. Agradecemo dede já o auxílio da UFSC - Univeridade Federal de Santa Catarina, na peoa do proeor Carlo Alberto Szüc, da UNISUL - Univeridade do Sul de Santa Catarina e do go do PROESIC - Programa de Engenharia de Segurança na Indutria da Contrução da FUNDACENTRO.
6 1 INTRODUÇÃO METODOLOGIA PARA CÁLCULO DE PROTEÇÕES COLETIVAS DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES DIMENSIONAMENTO DA MÃO FRANCESA EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE GUARDA-CORPO DADOS ESPECÍFICOS DA MADEIRA DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS INTERMEDIÁRIAS Carga Eorço Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0cm DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS SUPERIORES Carga Eorço Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0 cm DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES Carga Eorço Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0 cm DIMENSIONAMENTO DA MÃO FRANCESA Carga Eorço...33
7 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0 cm RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO BIBLIOGRAFIA...41
8 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 7 1 INTRODUÇÃO Divero proiionai já quetionaram quanto à exitência de padrõe para itema de guarda-corpo e rodapé alegando diiculdade quanto à metodologia para o cálculo dea proteçõe. Em unção deta demanda, entimo a neceidade de propor uma metodologia de cálculo para dimenionamento de itema de guarda-corpo. Nete primeiro momento, iremo trabalhar com o guardacorpo contruído com trê tipo dierente de madeira (Eucalipto, Pinu e Pinho). Em um egundo etudo a er publicado poteriormente, etudaremo o guarda-corpo metálico. No Capítulo 2 erá apreentada a metodologia utilizada para o dimenionamento, bem como a caracterítica do itema de guarda corpo utilizado. O Capítulo 3 contém um exemplo de dimenionamento dete itema de guarda corpo, utilizando como exemplo um determinado tipo de madeira com eçõe e ditância deinida. Como concluão dete etudo, pode-e obervar no Capítulo 4 o reultado inal do dimenionamento para divero tipo de madeira, ditância entre montante e eçõe utilizada no elemento que compõe o itema de guarda-corpo.
9 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 8 2 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DE PROTEÇÕES COLETIVAS A metodologia para cálculo de um itema de guarda-corpo e rodapé erá aquela previta na Norma NBR da Aociação Braileira de Norma Técnica ABNT, que trata a madeira egundo a teoria cláica da reitência do materiai. O dimenionamento da etrutura erá eito pelo método da tenõe admiívei, que eguirá o eguinte roteiro: Determinação da tenão atuante ou tenão de erviço Determinação da tenão da admiível Veriicação do dimenionamento (a tenão de erviço deverá er menor que a tenão admiível). Para in de dimenionamento uaremo o dado da Norma NBR-6120 Açõe de Carga na Etrutura, que etabelece que o guardacorpo deve uportar a um eorço de 80 Kg/ m (oitenta quilograma- orça por metro linear). Quanto a caracterítica do itema guarda-corpo e rodapé é importante detacar: a) A altura do montante erá contante, no valor de 1,20m, conorme prevê a NR18; b) O cálculo erão realizado para (5) cinco ditância entre montante: 1,00m, 1,25m, 1,50m, 1,75m e 2,00m. c) Eta dimenõe poderão er vita no exemplo de cálculo do capítulo 3 e na tabela de dimenionamento do cálculo do capítulo 4. Divero ão o tipo de madeira e a dimenõe comerciai 1 encontrada na divera regiõe do Brail. Sugerimo então para o tipo de
10 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 9 madeira em etudo, alguma eçõe que poderão ou não er utilizada, dependendo da ditância entre montante a er coniderada. 1 A Norma NBR-7203 Madeira Serrada e Beneiciada, determina de orma muito vaga a epeura da tábua, poi trabalha em unção de aixa de valore, o que não atiaz noa neceidade.
11 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 10 De modo a acilitar a eqüência de cálculo, bem como eu entendimento, dividiremo o itema de guarda-corpo em elemento ditinto, conorme pode-e obervar na igura abaixo: Travea Superior Travea Intermediária Travea Superior Travea Superior Complementar Travea Intermediária Travea Montante Montante Rodapé Variável Figura 1 Elemento do Sitema de Guarda-Corpo Vita Frontal
12 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 11 Travea Superior Complementar Travea Intermediária Travea Superior Complementar Travea Superior Mão-Francea Francea Complementar Rodapé Rodapé Montante Montante Figura 2 Elemento do Sitema de Guarda-Corpo Perpectiva
13 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS Flexão imple Tenão Normal (Tenão Normal à ibra da madeira) Tenão Atuante ou Tenão de Serviço M y I onde: M Momento Fletor y Centro de Gravidade da peça I Momento de Inércia da peça, ou eja, b h I 12 3 Tenão Admiível A NBR 7190 deine a tenão admiível como 15% da tenão média de tura da madeira. 0, 15 onde: Tenão limite de reitência da madeira
14 Veriicação de Dimenionamento Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 13 atuante < admiível Tenão de Cialhamento Tenão Atuante ou Tenão de Serviço τ V M b I 0 onde: V Eorço Cortante M Momento Etático da eção tranveral, relativo ao plano de cialhamento que etá endo analiado. b 0 Largura da eção tranveral contida no plano de cialhamento que etá endo analiado I Momento de Inércia, ou eja, b h I 12 3 Tenão Admiível τ 0, 10 ci onde: ci Tenão limite de reitência da madeira ao cialhamento
15 Veriicação de Dimenionamento Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 14 τ atuante < τ admiível Flecha A lecha ocorre devido a deormação da viga, podendo er analiada ob o apecto da carga permanente e carga acidentai. Carga Acidentai (carga temporária) Carga Permanente (carga de longa duração e que etão permanentemente azendo parte da etrutura). Flecha Atuante a) Carga Permanente per 3 5 q E per L mv 4 I onde: q per carga permanente L comprimento do vão E mv Módulo de Elaticidade I Momento de Inércia
16 b) Carga Acidental Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 15 aci 5 q 384 E 4 aci L mv I onde: q aci carga acidental L comprimento do vão E mv Módulo de Elaticidade I Momento de Inércia A oma da parcela reerente ao carregamento permanente com a parcela reerente ao carregamento acidental, dará a lecha total atuante. Flecha Admiível adm L 350 onde: L Vão da peça Veriicação de Dimenionamento total < admiível ( per + aci ) < admiível
17 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 16 Como o valor da carga acidental é muito maior que a carga permanente, não utilizaremo eta última, por er deprezível. A veriicação do dimenionamento é eita para avaliar e o valore obtido atiazem ou não a condiçõe previta. Com a veriicação eita aberemo e a eção tranveral empregada reitirá ao eorço que a mema etá ubmetida. A epécie botânica da madeira também deverá er levada em conideração, poi cada epécie tem caracterítica mecânica na tura dierente. O dimenionamento ó erá eguro, e ea trê veriicaçõe (Tenão Normal à eção tranveral, Tenão de Cialhamento e Flecha) orem atendida.
18 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES Flexão Tenão Atuante ou Tenão de Serviço M y I onde: M Momento Fletor y Centro de Gravidade da peça I Momento de Inércia da peça, ou eja, b h I 12 3 Tenão Admiível A NBR 7190 deine a tenão admiível como 15% da tenão média de tura da madeira. 0, 15 onde: Tenão limite de reitência da madeira Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível
19 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DA MÃO FRANCESA Em unção da ebeltez da peça, a NBR 7190, conidera trê ituaçõe de peça ubmetida à compreão paralela à ibra da madeira: Peça Curta (PC) 0 < λ 40 Peça Intermediária (PI) 40 λ λ 0 Peça Longa (PL) λ 0 λ 140 A ebeltez máxima permitida para peça de madeira é igual a 140. O procedimento para veriicação da ebeltez é o que egue: a) Índice de ebeltez da zona comprimida l λ l I, onde: I momento de inércia S área da eção tranveral l l comprimento de lambagem b) λ 0 λ 0 3π 2 E 8 cp E Módulo de elaticidade longitudinal da madeira cp tenão limite de reitência à compreão
20 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 19 Conhecido ete valore, pode-e determinar o intervalo em que a peça e encontra, e o proceder eu repectivo dimenionamento. Peça Curta (PC) Tenão Atuante ou Tenão de Serviço P cp onde P carga atuante na mão rancea F Carga atuante no montante área da eção tranveral da peça P F co45º, onde: Tenão Admiível cp τ 0, 20 onde: cp cp tenão limite de reitência à compreão Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível
21 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 20 Peça Intermediária (PI) Tenão Atuante ou Tenão de Serviço P cp onde P carga atuante na mão rancea F Carga atuante no montante área da eção tranveral da peça P F co45º, onde: Tenão Admiível PI cp onde: cp λ λ cp tenão admiível do cao de PC Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível
22 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 21 Peça Longa (PL) Tenão Atuante ou Tenão de Serviço P cp onde P carga atuante na mão rancea F Carga atuante no montante área da eção tranveral da peça P F co45 º, onde: Tenão Admiível PL cp 2 π E 2 4 λ onde : E Módulo de elaticidade longitudinal da madeira λ Índice de ebeltez Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível
23 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE GUARDA-CORPO Nete capítulo realizaremo um exemplo de dimenionamento de um itema de guarda-corpo, utilizando como material madeira de eucalipto. A ditância entre montante utilizada erá 1,50m e a eção de cada componente do itema de guarda-corpo (montante, travea, rodapé e mão-rancea) erá 5,0cm x 15,0cm DADOS ESPECÍFICOS DA MADEIRA MADEIRA: EUCALIPTO TERETICORNIS (PROCEDÊNCIA RIO CLARO SP) unidade dado Peo epecíico a 15% de umidade - ρ 15% g/cm 3 0,95 Módulo de Elaticidade Longitudinal - E mv MPa Tenão Limite de Reitência Compreão MPa 53 Paralelo - cp Tenão Limite de Reitência Tração Paralelo ou MPa 127 Flexão- tp Tenão Limite de Reitência Cialhamento - MPa 14 ci
24 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS COMPRIMENTO : 1,50 m Carga De acordo com a Norma NBR 6120, tem-e que o itema de guarda-corpo deve uportar um eorço de 80 kg/m (carga acidental). Como a carga permanente da etrutura é praticamente deprezível (2 x 10-8 kg/m), o itema de guarda-corpo erá dimenionado em unção de um eorço de80 kg/m Eorço Momento Fletor (M) M 225 N.m Eorço Cortante (V) V 600 N Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0cm Flexão imple Tenão Normal Tenão Atuante ou Tenão de Serviço
25 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 24 M y I (225 0,025) 3, , ,60MPa 6 Tenão Admiível 0, 15 0,15 ( ) 19, 05 MPa Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível 3,60 MPa < 19,05 MPa Tenão de Cialhamento Tenão Atuante ou Tenão de Serviço τ τ τ V M b I (4,69 10 ) 6 0,075 (1, ) 6 0,24 10 Pa 0,24MPa
26 Tenão Admiível Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 25 τ 0, 10 ci τ 0,10 ( ) τ 1, 4 MPa Veriicação de Dimenionamento τ atuante < τ admiível 0,24MPa < 1,4 MPa Flecha E mv MPa Flecha Atuante 5 qtotal L 384 E I mv 4 5 (800) (1,5) ( ) (1, ) 2, m
27 Flecha Admiível adm L 350 1,5 adm adm 4,28 10 m Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 26 Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível 2,53 x 10-3 < 4,28 x 10-3
28 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DA TRAVESSA SUPERIOR COMPLEMENTAR COMPRIMENTO : 1,50 m Carga De acordo com a Norma NBR 6120, tem-e que o itema de guarda-corpo deve uportar um eorço de 80 kg/m (carga acidental). Como a carga permanente da etrutura é praticamente deprezível (2 x 10-8 kg/m), o itema de guarda-corpo erá dimenionado em unção de um eorço de80 kg/m Eorço Momento Fletor (M) M 225 N.m Eorço Cortante (V) V 600 N Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0 cm Flexão imple Tenão Normal
29 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 28 Tenão Atuante ou Tenão de Serviço M y I (225 0,075) 6 14, , ,20 MPa Tenão Admiível 0, 15 0,15 ( ) 19, 05 MPa Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível 1,20 MPa < 19,05 MPa Tenão de Cialhamento Tenão Atuante ou Tenão de Serviço τ V M b I 0
30 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 29 τ τ 600 (14, ,05 (14, ) 6 0, Pa 1,40MPa ) Tenão Admiível τ 0, 10 ci τ 0,10 ( ) τ 1, 4 MPa Veriicação de Dimenionamento τ atuante < τ admiível 0,120 MPa < 1,4 MPa Flecha E mv MPa
31 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 30 Flecha Atuante 5 qtotal L 384 E I mv 4 5 (800) (1,5) ( ) (14, , m 4 6 ) Flecha Admiível adm adm L 350 1, adm 4, m Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível 0,282 x 10-3 < 4,286 x 10-3
32 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES COMPRIMENTO : 1,50 m Carga De acordo com a NR 18 obre condiçõe e Meio Ambiente do Trabalho na Indútria da Contrução o andaime deverão ter traveão a 1,20m e outro intermediário a 0,70m e rodapé de 0,20m Eorço Momento Fletor (M) M 1440 N.m Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0 cm Compreão Simple Tenão Atuante ou Tenão de Serviço M y I (1440 0,075) 6 14, ,68 MPa 7,
33 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 32 Tenão Admiível 0, 15 0,15 ( ) 19, 05 MPa Veriicação de Dimenionamento atuante < admiível 7,68 MPa < 19,05 MPa
34 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva DIMENSIONAMENTO DA MÃO FRANCESA COMPRIMENTO : 1,50 m Carga F 120 kg Eorço P P F co45º 120 co45º P 1697, 06 N Dimenionamento Seção 5,0 x 15,0 cm Índice de ebeltez da zona comprimida λ l l I, onde: I momento de inércia 1,562 x 10-6 m 4 S área da eção tranveral 0,0075 m 2 l l comprimento de lambagem 1,70 m
35 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 34 λ 1,70 6 1, ,8 0,0075 3π 2 E λ0 30,5 8 cp Como λ λ 140, temo Peça Longa. 0 Tenão Atuante ou Tenão de Serviço P cp 1697,06 cp 0,0075 cp 6 2 0, N / m cp 0,2263 MPa Tenão Admiível PL cp 2 π E 2 4 λ PL cp (3,1415) 2 ( (117,8) 2 6 ) PL cp 2, MPa
36 Veriicação de Dimenionamento Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 35 atuante < admiível 0,2263 MPa < 2,37 MPa
37 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 36 4 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO Nete capítulo apreentaremo o dimenionamento inal realizado para algun tipo de madeira (Eucalipto, Pinu e Pinho), alguma ditância entre montante e vária eçõe utilizada para o componente do itema de guarda-corpo (montante, travea, rodapé e mão-rancea).
38 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO TRAVESSA SUPERIOR COMPLEMENTAR SEÇÕES RECOMENDADAS SEÇÕES (cm) EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,5 x 10,0 im im im im não im im Sim não não im im im im não 2,5 x 11,5 im im im im im im im Sim im não im im im im im 2,5 x 15,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 5 x 20,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 3,0 x 15,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 3,0 x 20,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 5,0 x 10,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 5,0 x 11,5 im im im im im im im Sim im im im im im im im 5,0 x 15,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 5,0 x 20,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 7,5 x 10,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 7,5 x 11,5 im im im im im im im Sim im im im im im im im 7,5 x 15,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im 7,5 x 20,0 im im im im im im im Sim im im im im im im im
39 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO MONTANTES SEÇÕES RECOMENDADAS SEÇÕES (cm) EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,0 x 15,0 im im im im im não não não não não im im não não Não 3,0 x 20,0 im im im im im im im im não não im im im im Sim 5,0 x 10,0 im im im não não não não não não não não não não não Não 5,0 x 11,5 im im im im im não não não não não im não não não Não 5,0 x 15,0 im im im im im im im não não não im im im im Sim 5,0 x 20,0 im im im im im im im im im im im im im im Sim 7,5 x 10,0 im im im im im não não não não não im não não não Não 7,5 x 11,5 im im im im im im im não não não im im im im Não 7,5 x 15,0 im im im im im im im im im im im im im im Sim 7,5 x 20,0 im im im im im im im im im im im im im im Sim 8,0 x 8,0 im im im im não não não não não não im im não não Não 8,0 x 10,0 im im im im im im im não não não im im im im Não 10,0 x 10,0 im im im im im im im im im im im im im im Sim 12,0 x 12,0 im im im im im im im im im im im im im im Sim
40 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO MÃO FRANCESA SEÇÕES RECOMENDADAS 39 EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO SEÇÕES Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante (cm) 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 5,0 x 10,0 im im im im im im im im im im im im im im im 5,0 x 11,5 im im im im im im im im im im im im im im im 5,0 x 15,0 im im im im im im im im im im im im im im im 5,0 x 20,0 im im im im im im im im im im im im im im im 6,0 x 6,0 im im im im im im im im im im im im im im im 7,5 x 10,0 im im im im im im im im im im im im im im im 7,5 x 11,5 im im im im im im im im im im im im im im im 7,5 x 15,0 im im im im im im im im im im im im im im im 7,5 x 20,0 im im im im im im im im im im im im im im im 8,0 x 8,0 im im im im im im im im im im im im im im im 8,0 x 10,0 im im im im im im im im im im im im im im im 10,0 x 10,0 im im im im im im im im im im im im im im im 12,0 x 12,0 im im im im im im im im im im im im im im im
41 40 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO RODAPÉ SEÇÕES RECOMENDADAS SEÇÕES (cm) EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante (m) Ditância entre Montante (m) 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,0 x 20,0 im não não não não não não não não não im não não não não 5,0 x 20,0 im im im im não im im im não não im im im im não 7,5 x 20,0 im im im im im im im im im im im im im im im
42 Dimenionamento de Proteçõe Coletiva 41 5 BIBLIOGRAFIA MANUAIS DE LEGISLAÇÃO ATLAS. Volume 16. Ed. Atla. São Paulo p. MOLITERNO, Antônio. - Caderno de Projeto de Telhado em Etrutura de Madeira. 2 a Edição. Ed. Edgard Blücher Ltda. NBR-6120 Açõe de Carga na Etrutura NBR 7190 Açõe na Etrutura, Propriedade da Madeira e Dimenionamento no Etado Limite de Utilização. RTP 01 - RECOMENDAÇÃO TÉCNICA DE PROCEDIMENTOS, Medida de Proteção Contra Queda de Altura, FUNDACENTRO, SZÜCS, Carlo Alberto. A Madeira na Etrutura. Nota de Aula
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