1. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS PARA A CONCEPÇÃO E O DESENVOLVIMENTO DA SENSIBILIDADE ESTRUTURAL

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1 UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL APOSTILA DE CONCRETO ARMADO I CAR I 2º emetre de 2011 Proa. Sandra Denie Kruger Alve andra_ruger@joinville.udec.br Fone: (47)

2 1. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS PARA A CONCEPÇÃO E O DESENVOLVIMENTO DA SENSIBILIDADE ESTRUTURAL Na engenharia etrutural exitem baicamente dua ae: a ae de concepção do projeto, e a ae do deenvolvimento propriamente dito. O objetivo principal é obter oluçõe adequada, imple e econômica para o problema propoto, exigindo do engenheiro experiência e enibilidade para encontrar eta repota. Deve-e lembrar que: A engenharia é a arte de tratar de maneira imple e adequada o complexo. A qualidade de um projeto e mede pela adequação da ua olução, pelo eu método contrutivo, pela qualidade do detalhamento com vita à acilidade executiva, e pelo eu dimenionamento atravé de modelo que imulem corretamente a etrutura, propiciando um grau de egurança adequado 1.1 ANÁLISE CONCEITUAL A análie conceitual é ormada por vária etapa, como: - viualização do caminhamento da carga no divero elemento etruturai; - deenho equemático em ecala adequada; - indicação da carga atuante; - análie do divero caminho que a carga atuante devem percorrer até chegar à undação. Ito depende da dipoição e rigidez do vário elemento que compõe a etrutura, lembrando-e que a etrutura que permite o menor caminhamento da carga até a undação é a mai econômica; - viualização da eqüência contrutiva. 1.2 PRÉ-DIMENSIONAMENTO Neta etapa é eita uma análie impliicada em eçõe crítica, para que e tenha idéia da orden de grandeza envolvida. Depoi de deinida a dimenõe do elemento etruturai, é eito um cálculo detalhado da etrutura envolvendo muita veze programa computacionai. Aconelha-e não proeguir o cálculo e houver muita dicrepância entre o pré-dimenionamento e o deinitivo, poi é neta ae que muito engenheiro e entem coniante demai por diporem de um programa teoricamente muito eicaz, podendo acontecer muito erro. 1.3 REGRAS ÚTEIS Lembrando-e que projetar não é calcular, e im prever e reolver problema, deve-e: - entender o projeto como um todo (arquitetura, implantação, etrutura, elétrico, hidráulico, etc); - prever o problema ao longo de toda a etapa contrutiva, ou eja, procurar uma olução de ácil execução; 2

3 - eparar o principal do ecundário; - penar! Penar no problema, levantar todo o apecto poívei, gerar um modelo impliicado levando em conta o apecto eenciai, etc. 1.4 MEMORIAL DE CÁLCULO, DESENHOS E ESPECIFICAÇÕES O produto inal de um projeto etrutural é contituído por memorial de cálculo, deenho e epeciicaçõe. O memorial de cálculo é um documento de auxílio e eclarecimento de dúvida obre um determinado projeto, contendo decrição da concepção, do cálculo e do detalhamento do memo. Ele deve er auto-explicativo, claro (bom entendimento) e conter todo o dado que irão para o deenho inal, uma vez que é o documento undamental para o controle da qualidade. A etrutura da memória de cálculo deve conter: a) índice: utilização de regra para o divero iten (letra maiúcula, minúcula, número) e paginação; b) conteúdo: - hipótee preliminare (carregamento, caracterítica do materiai empregado, caracterítica do olo de undação, condicionante contrutiva, método executivo, etc); - memorial jutiicativo e decritivo (decrever a obra e jutiicar a olução adotada em comparação com outra alternativa); - itema etrutural (deenho equemático); - implantação e geometria; - cálculo principal (laje, viga, pilare, undação, detalhe gerai); - deenho gerado (anexo); Por outro lado, a inormaçõe do deenho e epeciicaçõe devem também er completa, clara, -em ecala apropriada, conitente entre i e correta. 1.5 QUALIDADE NO PROJETO ESTRUTURAL A NBR 6118:2003 procura inerir novo conceito de qualidade dentro do projeto etrutural, muito além do que implemente a garantia da etabilidade da obra. Aim, uma etrutura deve apreentar requiito relativo à ua capacidade reitente, bom deempenho em erviço (não pode haver iuração exceiva, deormaçõe inconveniente e vibraçõe indeejávei) e durabilidade. A vida útil de projeto deve er de 50 ano, e a qualidade paa pela itematização egundo padrõe internacionai de qualidade, proporcionalmente ao porte e ao rico da contrução em análie. Ito exige contante atualização do nível de conhecimento do projetita e cuidado com o proceo de automatização envolvido no projeto. Toda a norma técnica internacionai apreentam uma grande preocupação com a qualidade, englobando economia na execução da obra, melhor aproveitamento da tecnologia do materiai, da metodologia da análie numérica, da garantia de durabilidade e vida útil da contruçõe e da egurança, não apena imediata da etrutura, ma também a longo prazo, evitando-e acidente deneceário. O projeto deve er compatível dede o 3

4 atendimento ao projeto arquitetônico até o ajute com a intalaçõe, apreentando uma garantia de uma execução correta daquilo que oi projetado. Ainda dentro do conceito de qualidade de um projeto etrutural, evitando envelhecimento prematuro da etrutura e garantindo ua durabilidade, devem er obervado: a) drenagem eiciente; b) orma arquitetônica e etruturai adequada; c) garantia de concreto com qualidade apropriada; d) garantia de cobrimento de concreto apropriado para proteção da armadura; e) detalhamento adequado da armadura; ) controle de iuração; g) uo de revetimento protetore na peça ob condiçõe ambientai agreiva; h) deinição de um plano de inpeção e manutenção preventiva; i) análie cuidadoa e atenta do projeto arquitetônico; j) contato com o proprietário para aber do objetivo da obra, durabilidade etimada, padrão de revetimento e acabamento; ) conhecimento do contrutor e ua obra anteriore; l) lançamento de um itema etrutural compatível com a arquitetura, com o projeto de intalaçõe, com a tecnologia executiva diponível, etc; m) pré-dimenionamento da etrutura com veriicação da compatibilidade do eorço e deormaçõe do itema criado; n) deenvolvimento do projeto propriamente dito, incluindo detalhamento de cada elemento da etrutura, combinando o reultado obtido da análie e do programa utilizado com a experiência proiional; o) deenho claro e detalhado; p) implementação no deenho de inormaçõe complementare (reitência do materiai utilizado, módulo de elaticidade, hipótee coniderada, etc); q) upervião da execução da obra pelo projetita, com viita eventuai à obra na ae crítica da execução do projeto, como por exemplo ante da concretagen. Deve-e lembrar ainda que a condiçõe de equilíbrio e de compatibilidade devem er empre repeitada, e podem er etabelecida com bae na geometria indeormada da etrutura (teoria de primeira ordem), ou com bae na geometria deormada (teoria de egunda ordem), no cao em o delocamento alterem de maneira igniicativa o eorço interno. 4

5 2. INTRODUÇÃO AO CONCRETO ARMADO 2.1 COMPOSIÇÃO DO CONCRETO ARMADO O concreto armado é compoto de concreto imple mai um material de boa reitência à tração, como por exemplo, aço ou bambu, que devem etar convenientemente colocado (armadura paiva). O concreto por ua vez, é ormado por um material aglomerante (cimento Portland, cimento de pega rápida, etc), materiai inerte (agregado graúdo ou miúdo), água e eventualmente aditivo. 2.2 VANTAGENS DO USO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO A principai vantagen em e utilizar etrutura de concreto armado ão: - acilidade e rapidez na contrução, principalmente no cao de e utilizar peça prémoldada; - economia em unção do baixo cuto do materiai e da mão-de-obra envolvida; - adaptabilidade a qualquer orma contrutiva, em unção da boa trabalhabilidade; - proceo contrutivo batante conhecido em qualquer lugar do paí; - boa reitência a divera olicitaçõe, incluindo-e a reitência ao ogo e ao choque; - materiai de ácil obtenção; - conervação ácil e de baixo cuto, dede que a etrutura tenha ido convenientemente projetada e contruída; - boa tranmião de eorço, em unção da obtenção de etrutura monolítica (concretagem in loco) - boa aderência entre o materiai. 2.3 DESVANTAGENS DO USO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Da mema orma, a principai devantagen ão: - encarecimento da undaçõe (peo próprio elevado); - reorma e demoliçõe trabalhoa; - exigência contrutiva (ecoramento, concreto bem executado, cura, etc); - baixa reitência à tração do concreto, havendo a neceidade de colocação de armadura corretamente poicionada; - problema de iuração e de corroão da armadura. 2.4 NORMAS BRASILEIRAS REFERENTES AO CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO A principai norma braileira relacionada ao projeto etrutural ão: NBR 6118/2003 Projeto de etrutura de concreto procedimento (revião da NBR 6118/80, endo conhecida como nova NB1); 5

6 NBR 6120/1980 Carga para o cálculo de etrutura de ediicaçõe procedimento; NBR 6123/1987 Força devido ao vento em ediicaçõe procedimento; NBR 8681/2003 Açõe e egurança na etrutura procedimento; NBR 7187/1987 Cálculo e execução de ponte de concreto armado; NBR 14931/2003 Execução de etrutura de concreto procedimento. Também relacionada ao concreto armado tem-e a eguinte norma: NBR 7808 Símbolo gráico para projeto de etrutura; NBR 5732/1991 Cimento Portland comum epeciicação; NBR 5733/1991 Cimento Portland de alta reitência inicial epeciicação; NBR 5735/1991 Cimento Portland de alto orno epeciicação; NBR 5736/1991 Cimento Portland pozolânico epeciicação; NBR 5738/1994 Moldagem e cura de corpo-de-prova cilíndrico ou primático de concreto método de enaio; NBR 5739/1994 Concreto enaio de compreão de corpo-de-prova cilíndrico método de enaio; NBR 6004/1984 Arame de aço enaio de dobramento alternado método de enaio; NBR 6122/1996 Projeto e execução de undaçõe procedimento; NBR 6152/ Materiai metálico determinação da propriedade mecânica à tração método de enaio; NBR 6153/1988 Produto metálico enaio de dobramento emi-guiado método de enaio; NBR 6349/1991 Fio, barra e cordoalha de aço para armadura de protenão enaio de tração método de enaio; NBR 7190/1977 Projeto de etrutura de madeira procedimento; NBR 7222/1994 Argamaa e concreto determinação da reitência à tração por compreão diametral de corpo de prova cilíndrico método de enaio; NBR 7477/1982 Determinação do coeiciente de conormação upericial de barra e io de aço detinado a armadura de concreto armado método de enaio; NBR 7480/1996 Barra e io de aço detinado a armadura para concreto armado epeciicação; NBR 7482/1991 Fio de aço para concreto protendido epeciicação; NBR 7483/1991 Cordoalha de aço para concreto protendido epeciicação; NBR 7484/1992 Fio, barra e cordoalha de aço detinado a armadura de protenão enaio de relaxação iotérmica método de enaio; NBR 8522/1984 Concreto Determinação do módulo de deormação etática e diagrama tenão - deormação método de enaio; NBR 8548/1984 Barra de aço detinada a armadura para concreto armado com emenda mecânica ou por olda determinação da reitência à tração método de enaio; NBR 8953/1992 Concreto para in etruturai claiicação por grupo de reitência claiicação; NBR 8965/1985 Barra de aço CA 42S com caracterítica de oldabilidade detinada a armadura para concreto armado epeciicação; NBR 9062/1985 Projeto e execução de etrutura de concreto pré-moldado procedimento; NBR 11578/1991 Cimento Portland compoto epeciicação; 6

7 NBR 11919/1978 Veriicação de emenda metálica de barra de concreto armado método de enaio; NBR 12142/1992 Concreto determinação da reitência à tração na lexão em corpo de prova primático método de enaio; NBR 12519/1991 Símbolo gráico de elemento de ímbolo, ímbolo qualitativo e outro ímbolo de aplicação geral; NBR 12654/1992 Controle tecnológico de materiai componente do concreto procedimento; NBR 12655/1996 Concreto: preparo, controle e recebimento procedimento; Ob.: - como toda norma etá ujeita a reviõe, deve-e veriicar qual é norma vigente (vide ou entre em contato com algum órgão repreentante da ABNT); - dede que eja devidamente jutiicado, pode-e também utilizar algun regulamento internacionai, endo o principai: Builiding Code Requirement or Reinorced Concrete (ACI American Concrete Intitute); CEB-FIP Model Code (Comitê Euro-Internacional du Beton); EUROCODE. - como ugetão para conulta neta diciplina, indica-e o ite UNIDADES Na diciplina de CAR-I erão utilizada unidade do Sitema Internacional (SI), e em virtude do grande problema que algun proiionai ainda tem ao lidar com divero itema de unidade, motra-e a eguir a equivalência mai comun com o itema MKS: 1 N 0,1 g 1 N 100 g 0,1t 1 N.m 100 g.m 0,1 t.m 1 Mpa 10 g/cm2 1000N/m2 100 t/m2 0,1 N/cm2 7

8 3 PROPRIEDADES DO CONCRETO 3.1 CLASSES DE CONCRETO O concreto utilizado para in etruturai ubdividem-e em grupo de acordo com a reitência caracterítica à compreão ( c ). Aim, têm-e concreto C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45 e C50, onde o número indicadore da clae repreentam por exemplo concreto com 15 Mpa, 20 Mpa, e aim por diante. O valor mínimo da c reitência à compreão deve er de 20 Mpa para concreto apena com armadura paiva (concreto armado) e 25 Mpa para concreto com armadura ativa (concreto protendido). O valor de 15 Mpa pode er uado apena em undaçõe e eventualmente em obra proviória (obra com até quatro pavimento, vão de no máximo 4 m, em utilização de laje plana, e dede que o proprietário eteja de acordo). 3.2 CONCRETO ARMADO E CONCRETO PROTENDIDO O concreto armado é obtido por meio da aociação entre concreto imple e uma armadura convenientemente poicionada, chamada de armadura paiva, de tal modo que o doi materiai reitam de orma olidária ao eorço olicitante. Por ua vez, o concreto protendido é obtido por meio da aociação entre o concreto imple e a armadura ativa, para a qual é aplicada uma orça de protenão com a inalidade principal de neutralizar a tenõe de tração. A armadura nete cao é compota de cabo (armadura ativa) e barra (armadura paiva). 3.2 MASSA ESPECÍFICA Para concreto imple pode-e adotar para maa epecíica o valor de 2400 g/m3 e para o concreto armado o valor de 2500 g/m3. Para concreto leve (que utilizam argila expandida, ecória, EPS, vermiculita, etc) pode-e adotar valore entre 1200 e 1600 g/m3 e para concreto peado (uado por exemplo para blindagen de material de radiação) o valor de 3300 a 4000 g/m PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO A principai propriedade do concreto reco dizem repeito à trabalhabilidade, conitência e homogeneidade. Na moldagem da etrutura torna-e particularmente importante a conideração do proceo de cura, que deve começar logo apó o adenamento e o início da pega. Ete iten oram devidamente etudado na diciplina de MCC, e não erão aqui abordado. 8

9 3.4 CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS A caracterítica reológica a erem coniderada para o concreto ão: RETRAÇÃO - é a diminuição de volume que ocorre na peça de concreto, memo que não etejam atuando olicitaçõe ou eeito de temperatura, provocando iura e eorço adicionai. Baicamente, a retração pode er de trê tipo: - retração química quando ocorre evaporação da água quimicamente não aociada durante o proceo de endurecimento do concreto; - retração capilar ocorre por evaporação parcial da água capilar e perda da água adorvida, azendo com que apareçam tenõe upericiai e luxo de água no capilare; - retração por carbonatação: é o tipo de retração que ocorre quando há diminuição de volume com o proceo A retração erá tanto maior quanto mai eco or o ambiente, meno epea or a peça em quetão, e maior or o ator água-cimento. Para proteger quanto ao dano devido à retração deve-e proceder uma boa cura, evitando peça de grande comprimento e uando junta de dilatação ou de concretagem apropriada. Para cao corrente da obra de concreto armado, com peça de dimenõe uuai entre 10 cm e 100 cm e umidade ambiente não inerior a 75%, pode-e adotar o valor de deormação epecíica axial devido à retração como ε c 15 x 10-5 Para cao epeciai deve-e conultar a norma EXPANSÃO - é o aumento de volume de peça de concreto ubmera, quando o luxo de água é de ora para dentro da peça DEFORMAÇÃO IMEDIATA E FLUÊNCIA DO CONCRETO ( creep ) deormação lenta pode er entendida como endo a deormação que acontece logo apó a aplicação do carregamento, devido à acomodação do critai que ormam o material. A luência correponde a um acrécimo de deormação com o tempo ( cc ), com a permanência da carga aplicada. Apó a acomodação do critai com a aplicação da carga, há uma diminuição do diâmetro do capilare e coneqüentemente um acrécimo da tenão upericial nete capilare, provocando a luência. A conideração da deormação lenta e da luência tem muita importância para projeto de etrutura de concreto protendido, endo proporcional à deormação imediata ε c0 : ε ε ϕ. cc ε co onde ϕ é o coeiciente de luência. 9

10 A deormação lenta é parcialmente reverível, endo que parte deta deormação é eliminada quando do decarregamento. O atore que mai inluenciam a deormação lenta ão: - condiçõe ambientai (maior umidade relativa do ar, então menor deormação lenta); - epeura da peça (maior epeura, então menor deormação lenta); - ator água cimento (maior a/c, maior deormação lenta); - idade do concreto quando do carregamento (idade menor, então deormação lenta maior). A partir dete atore é poível calcular o coeiciente de luência ϕ, para cao em que não é neceária muita precião: Umidade (%) 40% 55% 75% 90% Ep. Equivalente t 5 dia 4,4 3,9 3,8 3,3 3,0 2,6 2,3 2,1 0 t 0 30 dia 3,0 2,9 2,6 2,5 2,0 2,0 1,6 1,6 t 0 60 dia 3,0 2,6 2,2 2,2 1,7 1,8 1,4 1,4 2. A Epeura Equivalente c ( cm) u Sendo: Ac - área da eção tranveral da peça em contato com a atmoera; u - perímetro da eção tranveral da peça em contato com a atmoera; t - tempo ante do primeiro carregamento. o Na prática, para cao de etrutura imple em que o número de pavimento é menor ou igual a 4 (quatro), o valor da obrecarga de utilização é de no máximo 3 KN/m2, o pé direito não excede 4 m, o vão ão no máximo de 6m e o balanço ão de no máximo 2 m, pode-e uar para concreto armado ao ar livre o valor médio do coeiciente de luência de ϕ 2, TEMPERATURA - aumento ou diminuiçõe de temperatura podem provocar variaçõe na dimenõe da peça de concreto. Para minimizar ete problema, deve-e uar junta de dilatação ou de concretagem, minimizar a inércia do pilare na direção da deormação impota ou aumentar o comprimento livre do pilare no nívei ineriore. Tem-e que: ε ct α t, onde ε ct é a deormação epecíica axial devido à temperatura; α 10 5 o C, onde α é o coeiciente de dilatação térmica do concreto. A variação da temperatura t a er coniderada é (egundo NBR 6118/80): 10

11 ± 10 ±15 e a menor dimenão da peça or 50 cm; o o - C t C - ± o C 5 t ±10 o C e a menor dimenão da peça or 70 cm, coniderando peça maciça ou oca com o epaço vazio inteiramente echado; - para dimenõe entre 50 e 70 cm o valore acima devem er interpolado; - t 0 para peça permanentemente envolvida por terra ou água, ou para peça com comprimento de até 30m. A ecolha de um valor entre ee doi limite pode er eita coniderando 50% da dierença entre temperatura média de verão e inverno, no local da obra. No elemento etruturai em que a temperatura poa ter ditribuição igniicativamente dierente da uniorme, devem er coniderado o eeito dea ditribuição. Na alta de dado mai precio, pode er admitida uma variação linear entre o valore de temperatura adotado, dede que a variação de temperatura coniderada entre uma ace e outra da etrutura não eja inerior a cinco grau centígrado. Ob.: eta recomendaçõe não ão válida para muro, parede etruturai ou pilare robuto rigidamente ligado à undaçõe. Cuidado epeciai também devem er tomado no cao de projeto de chaminé, orno, etc, onde há um grande gradiente térmico. 3.5 CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS A principai caracterítica mecânica do concreto a erem coniderada ão a reitência à compreão, reitência à tração e módulo de elaticidade, propriedade eta que ão determinada por enaio normatizado pela ABNT RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO A reitência à compreão é a caracterítica mai importante do concreto, e é obtida em enaio de cilindro moldado egundo a NBR 5738/1994 e NBR 5739/1994. Eta reitência, quando não or indicada a idade, reere-e à idade de 28 dia. Admite-e que para o dimenionamento, pode-e admitir uma relação linear entre tenõe e deormaçõe, adotando-e o módulo de elaticidade ecante, e podendo-e empregar no etado limite último o diagrama impliicado tenão-deormação epecíica, conorme igura a eguir: σ c 0,85 cd 2% o 3,5% o ε c Segundo ete diagrama, tem-e que: 11

12 2 ε > [ ( ) ] Se 0 c < 2% 0 σ c 0,85 cd 1 1 ε c / 0,002 Se 2 ε c 3,5% 0 > σ c 0,85 cd % o Obervaçõe gerai: a) deine-e como c a reitência caracterítica do concreto à compreão, valor ete obtido pela etatítica do rompimento de corpo de prova; b) deine-e como cd a reitência de cálculo do concreto à compreão (reitência de projeto ou reitência última do concreto), para veriicaçõe em data t igual ou uperior a 28 dia, como endo cd γ c c onde γ c é o coeiciente de egurança do concreto, tomado normalmente como 1,4. Quando a veriicação e az em data t inerior a 28 dia, a expreão de er modiicada (conultar norma). cd deve c) a reitência medida no concreto depende de modo geral da orma do corpo de prova e duração da olicitação; d) o coeiciente 0,85, etudado pelo eng. Hubert Rüch, que reduz a reitência de cálculo do concreto leva em conta a uperpoição de trê atore, cuja ordem de grandeza é dada a eguir: - perda de reitência ob carga mantida igual a 0,72; - ganho de reitência com o tempo entre 28 dia e o inal de vida da etrutura (para cimento CPI) igual a 1,23; - coeiciente que corrige a inluência da orma do corpo de prova padrão (15x30) e a reitência na etrutura, igual a 0,96. Aim, como 0,72 x 1,23 x 0,96 0,85, jutiica-e o valor decrito. O expoto acima também implica que a reitência do concreto para in de egurança deve er tomada na idade de reerência de 28 dia, não cabendo a conideração do ganho de reitência apó eta data, emo que exitam teoria de que apó um período de doi ano e meio, haja um ganho de 23% MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO Para melhor entendimento dete item, torna-e neceário a decrição do doi método de cálculo do módulo de elaticidade, relativo ao diagrama tenão x deormação: 12

13 - módulo de elaticidade tangente ou inicial: é dado pela declividade de uma reta tangente à curva em ua origem, endo que ua obtenção é ornecido pela NBR 8522/1984: - módulo ecante: é conhecido atravé da declividade de uma reta traçada da origem, a um ponto da curva correpondente a 40% da tenão relativa a carga de ruptura. Quando não orem eito enaio e não exitirem dado mai precio obre o concreto uado na idade de 28 dia, o valor do módulo de elaticidade inicial do concreto, a er epeciicado em projeto e controlado na obra, pode er etimado uando-e a expreão: E ci 5600 c (Mpa) O módulo de elaticidade ecante a er utilizado na análie elática de projeto, epecialmente para determinação de eorço olicitante e veriicação de etado limite de erviço, deve er calculado pela expreão: E c 0,85 E ci (Mpa) COEFICIENTE DE POISSON - o coeiciente de Poion (ν) do concreto, que é a relação entre a deormação unitária tranveral e longitudinal, é deprezado na maioria do cálculo uuai ma é utilizado por exemplo na análie de túnei e barragen. Para o cao em que a tenõe de compreão ão menore que 0,5 c e a tenõe de tração ão menore que ct, o eu valor pode er tomado como 0, MÓDULO DE ELASTICIDADE TRANSVERSAL - para a mema condiçõe do item anterior, o módulo de elaticidade tranveral do concreto é dado por G c 0,4 E c (Mpa) RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DO CONCRETO - apear do concreto er um material pouco reitente à tração, a conideração deta reitência pode etar relacionada com a capacidade reitente da peça, como no cao de eorço cortante, e er importante na conideração da iuração. A curva da tenão x deormação epecíica para a tração é 13

14 emelhante à curva de compreão, não exitindo nenhuma relação direta entre ela. Para eeito de cálculo e coniderando-e concreto não iurado, pode-e utilizar o diagrama abaixo, onde ct é a reitência caracterítica do concreto à tração. A partir de enaio apropriado (NBR 7222/1994 e NBR 12142/1991), pode-e medir a reitência à tração indireta ( ct, p ) e a reitência à tração na lexão ( ct, ). A reitência à tração direta ( ct ) pode er coniderada igual a 0,9 ct, p ou 0,7 ct,, e na alta de enaio apropriado, pode-e utilizar o valor da reitência à tração direta média ), que pode er calculada por meio da expreão: ( ctn ctm 0,3 2 / 3 c ( Mpa) Dependendo da ituação a er utilizada, deve-e levar em conta o eguinte limite: - reitência caracterítica uperior do concreto à tração: ct 1, up, 3 ctm - reitência caracterítica inerior do concreto à tração: ct, in 0, ctm 7 Ob.: de modo impliicado pode-e coniderar que a reitência do concreto à tração é em torno de 10% da reitência à compreão. 3.6 OBSERVAÇÕES QUANTO À COMPOSICÃO DO CONCRETO De acordo com o eninamento vito na diciplina de MCC-I e MCC-II e ugetõe da norma NBR 6118/2003, deve-e dar preerência a certo tipo de cimento Portland, adiçõe e aditivo mai adequado para reitir à agreividade ambiental, em unção da natureza 14

15 dea agreividade. Do ponto de vita da maior reitência à lixiviação ão preerívei o cimento com adiçõe tipo CP III e CP IV; para minimizar o rico de reaçõe álcali-agregado ão preerívei o cimento pozolânico tipo CP IV; para reduzir a proundidade de carbonatação ão preerívei o cimento tipo CP I e CP V; para reduzir a penetração de cloreto ão preerívei o cimento com adiçõe de tipo CP III e CP IV aim como adição extra de microílica e cinza de caca de arroz. A tabela abaixo ornece a reitência do concreto em Mpa em unção da relação a/c para vário tipo de cimento, coniderando agregado de origem granítica com diâmetro máximo de 25 mm, batimento lump entre 50 e 70 mm e concreto com aditivo platiicante normal: TIPO DE RELAÇÃO A/C CIMENTO CP I CP II CP II CP III CP III CP IV CP V ARI/RS CP V - ARI

16 4. PROPRIEDADES DO AÇO 4.1 DENOMINAÇÃO O aço é uma liga metálica compota principalmente de erro e de pequena quantidade de carbono, podendo er acrecido de outro materiai como Pb, Si, Mg, S, P ou Cr, e apreentando boa reitência e ductilidade. A principal dierença entre aço e erro diz repeito ao teor de carbono: o aço poui um teor inerior a 2,04% e o erro, poui um teor entre 2,04% e 6,7%. O aço etrutural utilizado na contrução civil poui teore de carbono da ordem de 0,08% a 0, 5%. A armadura que é colocada dentro do concreto livre de tenão (em er previamente alongada) é chamada de armadura paiva e o concreto nete cao é chamado de concreto armado. Eta armadura é contituída de io e barra (vide NBR 7480/1996), e na ua deignação é uado o preixo CA (concreto armado). Para etrutura de concreto protendido, o aço é denominado CP. Claiicam-e como barra o produto de diâmetro nominal igual ou uperior a 5,0 mm obtido por laminação a quente, em poterior deormação a rio, e como io o produto com dimenão nominal igual ou inerior a 10,0 mm obtido por treilação ou outro proceo equivalente, como por exemplo etiramento. A barra ão claiicada na categoria CA-25 e CA-50, e o io na categoria CA-60. É importante alientar que a revião da normalização NBR 7480/1996, omite a claiicação do aço em clae A (barra obtida por laminação à quente em poterior deormação à rio) e B (barra e io obtido por deormação à rio), ma realça a exitência de dua clae de aço. A nomenclatura do aço uado em etrutura de concreto armado, é dada em unção da ua tenão de ecoamento dada em g/mm2. Aim, para um aço CA-50, a tenão de y ecoamento é de 50 g/mm2. Deve-e lembrar que o aço mai utilizado na obra corrente é o CA-50, cuja barra ão obtida por laminação a quente de tarugo de lingotamento contínuo. A barra de aço (CA50) ão ornecida normalmente com comprimento de 12m, em eixe amarrado de 1000g ou 2000g, e devem er abricada egundo epeciicaçõe da NBR 7480, endo coniderado diâmetro nominai maiore ou iguai a 5,0 mm e obtido excluivamente por laminação a quente. O aço CA-60 é obtido por treilação de máquina, e e caracteriza pela alta reitência, o que proporciona etrutura de concreto armado mai leve, e pelo entalhe, que aumentam ligeiramente a aderência do aço ao concreto. Ete aço ão normalmente empregado para abricação de laje, tubo concreto, laje treliçada, etribo de viga e pilare, etrutura pré-moldada de pequena epeura, etc.. São ornecido em bitola ina e em rolo com peo aproximado de 170 g, barra de 120 m de comprimento, em eixe amarrado de 1000 g, em etocadore e bobina de 1500g para uo indutrial ornecido em bitola ina, e é mai uado em laje e etribo de viga e pilare. O aço CA-25, por er batante dúctil, é normalmente uado quando e requer grande diâmetro ou quando o detalhamento exige dobramento uceivo. Sempre que houver perigo de conuão no canteiro de obra, é proibido o emprego imultâneo de dierente categoria de aço. Entretanto, ee emprego é permitido dede que uma da categoria eja empregada na armadura longitudinal e a outra na armadura 16

17 tranveral da viga e pilare. A armadura deve er identiicada quanto ao produtor, a categoria do material e o eu repectivo diâmetro nominal, atravé de marca em relevo ou etiqueta. 4.2 BITOLAS COMERCIAIS A barra de aço CA 50 ão ornecida normalmente com comprimento de 12 metro, em eixe amarrado de 1000 g ou 2000 g, e devem er abricada egundo epeciicaçõe da NBR 7480/1996, endo coniderado diâmetro nominai maiore ou iguai a 5,0 mm e obtido excluivamente por laminação a quente. O io ão aço CA

18 Ob.: apear de normalizado, o diâmetro de 22 mm não é comercializado!!! área: Para eeito de detalhamento, erão coniderada a eguinte bitola e repectiva BITOLA (MM) TIPO DE AÇO AREA ( 5,0 CA-60 0,2 6,3 CA-50 0,315 8,0 CA-50 0,5 10,0 CA-50 0,8 12,5 CA-50 1,25 16,0 CA-50 2,0 20,0 CA-50 3,15 25,0 CA-50 5,0 32,0 CA-50 8,0 2 cm ) 4.3 PROPRIEDADES GERAIS TIPOS DE SUPERFÍCIE o io e a barra podem er lio ou provido de aliência ou moa. A barra lia não pouem aliência uiciente em ua uperície, portanto ela têm pouca aderência ao concreto quando comparada com a nervurada. A propriedade mecânica exigida para barra e io de aço detinado para a armadura de concreto armado ão epeciicada na tabela a eguir: Categoria Enaio de tração (valore mínimo) Limite de Ecoamento LE (Mpa) Limite de reitência LR (Mpa) Alongamento em 10 φ (%) CA-25 (barra lia) 250 1,20 LE 18 CA-50 (barra de alta aderência) 500 1,10 LE 8 CA-60 (barra entalhada) 600 1,05 LE 5 Ob.: na tabela anterior, deine-e limite de reitência (LR) como endo a orça máxima uportada pelo material na qual ele e rompe, ou eja, é o ponto máximo da reitência de uma barra, valor ete que é obtido pela leitura direta na máquina de tração. Para enaio de dobramento, o corpo de prova ão ubmetido a um dobramento de 180º em pino de diâmetro padronizado, endo coniderado aprovado quando não apreenta quebra ou iura na região dobrada. Ete enaio tenta reproduzir a condiçõe em que o 18

19 materiai erão utilizado na obra. O diâmetro do pino exigido pelo enaio ão indicado na tabela abaixo, conorme Anexo B da NBR 7480 e ão: Diâmetro Mínimo do Pino por Categoria Bitola a dobrar CA 25 CA 50 CA60 φ < 20 2φ 4φ 5φ φ 20 4φ 6φ - Quando da execução de armadura na obra, a utilização da Norma NBR 7480 e o pino anteriormente citado não é correta, já que ela ó é aplicada para liberação do produto no laboratório da uina ou no controle tecnológico de obra. Então, nete cao deve-e adotar como reerência a recomendaçõe da NBR 6118 onde ão determinada a condiçõe a obedecer no projeto, na execução e no controle de obra de concreto armado. De acordo com eta norma o diâmetro do pino a erem utilizado no dobramento de barra devem er: Diâmetro Mínimo do Pino por Categoria Bitola a dobrar CA 25 CA 50 CA60 φ < 20 4φ 5φ 6φ φ 20 5φ 8φ - O dobramento em obra é realizado em uma mea de dobra, normalmente uma bancada de madeira conorme equematizado abaixo: 19

20 4.3.2 MASSA ESPECÍFICA - pode-e aumir para maa epecíica do aço para concreto armado o valor de 7850 g/m COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA pode-e utilizar o memo valor utilizado para o concreto, que é de α 10 5 o C 1 para intervalo de temperatura entre 20 grau a 150 grau MÓDULO DE ELASTICIDADE para qualquer tipo de aço admite-e que o módulo de elaticidade é E 210 Gpa Mpa DIAGRAMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA a caracterítica do aço ão veriicada mediante enaio de reitência à tração, dobramento e aderência. Para o cálculo no etado limite último e no etado limite de erviço, a normalização recomenda que e empregue o diagrama impliicado abaixo, coniderando-e comportamento iguai na compreão e na tração. O valor ε u repreenta o valor da deormação na ruptura, e para aço em patamar de ecoamento o valor de y é o valor da tenão correpondente à deormação permanente de 2%o. O valor máximo da deormação à tração é tomado como 10%o (alongamento de ruptura), e o valor máximo da deormação à compreão é de 3,5 %o (encurtamento de ruptura), para que haja coerência com o encurtamento máximo do concreto. Aim: Diagrama σxε caracterítico: σ y -3,5%o ε yc ε y 10%o ε yc 20

21 Diagrama σxε de cálculo: σ yd -3,5%o ε ycd ε yd 10%o ε ycd São deinido: reitência caracterítica de ecoamento do aço à tração; y reitência de cálculo de ecoamento do aço à tração; yd γ coeiciente de egurança do aço, normalmente tomado como 1,15. Tem-e então: yd y / γ Sendo ε y a deormação que dá início ao ecoamento, tem-e: ε y / E y endo que no dimenionamento, a avor da egurança, deve-e tomar o valore minorado de reitência: ε yd / E yd e onde E é o módulo de elaticidade longitudinal do aço. Na compreão, conidera-e que o comportamento é igual à tração, ou eja: y yc yd ycd Pelo diagrama apreentado, oberva-e o comportamento elático (reta inclinada) e o comportamento plático (reta paralela ) do aço. 21

22 4.4 PROTEÇÃO DA ARMADURA Qualquer barra de armadura deve ter cobrimento nominal de concreto pelo meno igual ao eu diâmetro, e de acordo com a agreividade do meio ambiente ao qual a etrutura etá expota, reerido à uperície da armadura externa, em geral a ace externa do etribo, devendo-e prever uma epeura de acriício ou um revetimento protetor em regiõe ob condiçõe ambientai muito agreiva. Para garantir o cobrimento mínimo ( c min ) o projeto e a execução devem coniderar o cobrimento nominal ( c nom ), que é o cobrimento mínimo acrecido da tolerância de execução ( c ). Aim, a dimenõe da armadura e o epaçadore devem repeitar o cobrimento nominai, etabelecido na tabela abaixo para c 10mm, que é o valor mínimo de c a er coniderado na obra corrente. No cao de haver em obra um adequado controle de qualidade e rígido limite de tolerância da variabilidade da medida durante a execução, pode er adotado um valor c 5mm, ma eta exigência deve etar bem explicitada no deenho de projeto. PEÇA ESTRUTURAL. Clae de agreividade ambiental Cobrimento nom. p/ Clae I Clae II Clae Clae IV c 10 mm III LAJE VIGA/PILAR CONC PROTENDIDO Tem-e que o cobrimento nominal (a er epeciicado em projeto) é c nom c min + c φ barra No cao de eixe de barra, além de e coniderar o valore acima, deve-e veriicar: c nom φ eixe φ n φ n onde φ é o diâmetro da barra utilizado e n é o número de barra do eixe. Para a ace uperior de laje e viga que erão revetida com argamaa de contrapio, com revetimento inai eco tipo carpete e madeira, com argamaa de revetimento e acabamento tai como pio de elevado deempenho, pio cerâmico, pio aáltico, e outro tanto, a exigência deta tabela podem er impliicada para cobrimento maior ou igual ao diâmetro da barra, com cobrimento mínimo de 15 mm. Para ace ineriore de laje e viga de reervatório, etaçõe de tratamento de água e egoto, conduto de egoto, canaleta de eluente e outra obra em ambiente química e intenamente agreivo o cobrimento nominal deve er de pelo meno 45 mm. Deve-e lembrar ainda que a dimenão máxima caracterítica do agregado graúdo, utilizado no concreto, não pode uperar 20% da epeura nominal do cobrimento, ou eja: 22

23 d max 1,2 c nom Quanto à agreividade ambiental, eta pode er claiicada conceitualmente de acordo com o apreentado a eguir: CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL (CAA) AGRESSIVIDADE RISCO DE DETERIORAÇÃO DA ESTRUTURA I Fraca Inigniicante II Média Pequeno III Forte Grande IV Muito orte Elevado Eta claiicação da agreividade do meio ambiente à etrutura pode er avaliada impliicadamente egundo a eguinte condiçõe: Macro clima Seco(1) com UR 65% Ambiente interno Úmido ou ciclo(2) de molhagem e ecagem Micro clima Ambiente externo e obra em geral Seco(3) com UR 65% Úmido ou ciclo(4) de molhagem e ecagem Rural I I I II Urbana I II I II Marinha II III - III Indutrial II III II III Epecial (5) II III ou IV III III ou IV Repingo de Maré IV Submera 3m I Solo - - Não agreivo Úmido e agreivo II, III ou IV Ob.: (1) Sala, dormitório, banheiro, cozinha e área de erviço de apartamento, reidência e conjunto comerciai ou ambiente com concreto revetido com argamaa e pintura. (2) Vetiário, banheiro, cozinha, lavanderia indutriai e garagen. (3) Obra em regiõe eca, como o nordete do paí, parte protegida de chuva em ambiente predominantemente eco. (4) Ambiente quimicamente agreivo, tanque indutriai, galvanoplatia, branqueamento em indútria de celuloe e papel, armazén de ertilizante, indútria química. (5) Macro clima epecial igniica ambiente com agreividade bem conhecida, que permitirá deinir a clae de agreividade III ou IV no ambiente úmido. Se o ambiente or eco, a clae de agreividade erá empre II, no ambiente interno e III no externo. 23

24 Ob.: No cao de alta contaminação por cloreto, a etrutura deve er enquadrada na clae IV. Para projeto no litoral, pode-e de maneira geral utilizar CAA II para peça no interior, e CAA III para peça expota à intempérie. Para garantir a qualidade do componente e elemento etruturai de concreto armado egundo a clae de agreividade, deve-e utilizar o ator água/cimento e clae de concreto abaixo relacionado: Concreto tipo CA Fator água/cimento em maa Clae de agreividade I II III IV 0,65 0,60 0,55 0,45 Clae de concreto C20 C25 C30 C40 Conumo de cimento por metro cúbico de concreto (g/m3) Uma outra obervação muito importante é que e pode epeciicar doi recobrimento dierente para uma peça etrutural, dependendo e eta peça é interna ou externa, ou eja, meno ou mai ujeita à agreividade. 24

25 5. COMPORTAMENTO CONJUNTO DO AÇO E DO CONCRETO 5.1 ADERÊNCIA O concreto e o aço atuam em conjunto, ormando o concreto armado, devido à aderência (bond, em inglê) entre ete doi materiai, que impede o delizamento entre ele, permitido aim a tranerência de eorço. A veriicação da aderência e az uualmente atravé da tenão de aderência no etado limite último. O comportamento da aderência é inluenciado pelo diâmetro da barra, tipo e dipoição da nervura, poição da barra durante a concretagem, ator água-cimento, adenamento e a idade do carregamento. A aderência pode er de trê tipo: - aderência por adeão: urge como endo uma reitência à eparação do material concreto e do material aço, devido à ligaçõe íico-química, na interace da barra com a pata, gerada durante a reaçõe de pega do cimento. Para pequeno delocamento relativo entre a barra e a maa de concreto que a envolve, ea ligação é então detruída. Por exemplo, para eparar o bloco de concreto de uma placa de aço conorme igura abaixo é neceário que e aplique uma orça de intenidade F b1. - aderência por atrito: quando e tenta arrancar uma barra de um bloco de concreto, a orça de arrancamento Fb 2 é maior que a orça mobilizada pela aderência à adeão ( F b1 ). Ito ocorre devido ao atrito entre a barra e o concreto, urgindo também tenõe de aderência ( τ b ) ditribuída ao longo da barra, em opoição à eta orça F b2. - aderência mecânica: eta aderência urge devido à conormação upericial que exite na barra. Na barra de alta aderência, por exemplo, a aliência mobilizam orça localizada, aumentando igniicativamente a aderência. 25

26 5.2 TENSÃO DE ADERÊNCIA A tenão de aderência depende de inúmero atore, como rugoidade da barra, poição da barra dentro da peça durante a concretagem, diâmetro da barra uado, reitência do concreto, poroidade do concreto, etc. Segundo a igura dada anteriormente, a expreão da tenão de aderência ica endo: bd R π.φ. l b endo: R - orça atuante na barra φ - diâmetro da barra lb - comprimento de ancoragem 5.3 POSIÇÃO DAS BARRAS DURANTE A CONCRETAGEM De acordo com a poição da barra durante a concretagem pode-e dizer que exitem regiõe avorávei ou deavorávei quanto à aderência: a) para o cao de concretagen obre orma ixa coniderar-e-á em região de boa aderência o trecho onde o concreto é cuidadoamente vibrado e adenado. Segundo a norma, conideram-e a eguinte poiçõe da barra: - com inclinação maior que 45 grau obre a horizontal (igura a); - horizontai ou com inclinação menor que 45 grau obre a horizontal, dede que: 26

27 - para peça com h < 60 cm, localizado no máximo 30 cm acima da ace inerior da peça ou da junta de concretagem mai próxima (igura b e c), e para peça com h 60 cm, localizada no mínimo 30 cm abaixo da ace uperior da peça ou da junta de concretagem mai próxima (igura d); - em regiõe de má aderência conideram-e o trecho da barra em poiçõe dierente da citada. b) no cao de e uar orma delizante, conidera-e zona de boa aderência apena o trecho de barra com inclinação maior que 45 grau obre a horizontal. Todo o demai ão de má ituação. 5.4 RESISTÊNCIA DE ADERÊNCIA A tenão de aderência de ruptura é o valor regitrado por ocorrência da macroruptura, identiicada no momento em que a armadura perde a capacidade de ancorar-e no concreto. A reitência de aderência de cálculo entre a armadura paiva e o concreto, deve er obtida egundo a eguinte expreão:. bd η1. η 2. η3 ctd onde:. - ctd valor de cálculo da reitência à tração do concreto (igual a ct, in - η 1 1,0 para barra lia (CA 25); - η 1 1,4 para barra dentada ou barra entalhada (CA-60); - η 1 2,25 para barra nervurada de alta aderência (CA-50); / γ c ) - η 2 1,0 para ituação de boa aderência e η 2 0,7 para má aderência; - η 3 (132 -φ )/100 onde φ é dado em mm para φ > 32 mm e η 3 1,0 para φ 32 mm. 27

28 5.5 ANCORAGEM DAS ARMADURAS A ancoragem da armadura é neceária para que eja eita a tranerência de eorço para o concreto, e aim eja poível a interrupção da armadura em um determinado ponto da peça etrutural. Eta ancoragem pode er eita por aderência ou por dipoitivo mecânico, endo que ete último devem er uado omente com controle rigoroo COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BASICO PARA BARRAS TRACIONADAS deine-e l como endo o comprimento mínimo neceário para que a barra não eja b arrancada da peça de concreto, ou eja, o comprimento reto neceário para ancorar a orça limite R A.. Admite-e que ao longo dete comprimento de ancoragem a reitência de yd aderência é uniorme e igual a bd. O comprimento de ancoragem báico pode er calculado igualando-e a orça última de aderência: l. π. φ. A. b bd yd Como A 2 π. φ / 4 obtém-e então: l b φ 4 yd bd COMPRIMENTO DE ANCORAGEM NECESSÁRIO PARA BARRAS TRACIONADAS - quando da ecolha da armadura a er utilizada em unção da bitola diponívei no mercado, utiliza-e normalmente uma quantidade de armadura dierente (na maior parte do cao, uma armadura ligeiramente uperior) àquela eetivamente calculada. Deta orma há uma diminuição da tenão na barra, e o comprimento de ancoragem báico pode er modiicado uando-e o comprimento de ancoragem neceário, dado pela expreão: l b, nec α 1. l b. A, calc A, et l b, min onde: α 1 1,0 para barra em gancho; α 0,7 para barra tracionada com gancho, com cobrimento no plano normal ao do gancho 1 3φ ; A, calc área de armadura calculada para reitir ao eorço olicitante; 28

29 A, et área de armadura exitente (eetiva). O valor mínimo da ancoragem ( l b, min ) deve er o maior valor entre 0,3 l b, 10φ e 10 cm. O valor de l b pode er calculado impliicadamente para divero tipo de concreto., nec Aim, coniderando aço CA-50, barra nervurada ( η 12,25), em gancho ( α 1 1 ), diâmetro não uperiore a 32 mm ( η 3 1) tem-e: l A, cal b, nec K. φ. lb,min A, eet onde o valor da contante K pode er obtido pela tabela a eguir: VALORES DE K PARA DIVERSOS FCK (MPA)- Aço CA Boa Ader Má Ader Ob.: em cao epeciai de redução do comprimento de ancoragem, e no cao de utilização de eixe de barra, deverá er conultada a NBR 6118/ ANCORAGEM DE BARRAS COMPRIMIDAS a ancoragem de barra comprimida acontece baicamente no cao de exitir armadura dupla em viga ou no cao de pilare. A barra de armadura que etão excluivamente comprida ou que tenham alternância de olicitaçõe (tração e compreão) devem er ancorada em trecho reto, em gancho, conorme igura abaixo: φ b l 4 ycd bd 29

30 No cao de utilizar armadura dierente da calculada, tem-e: l ' A ' A Kφ ' A 0,6l b, cal, cal b, nec lb l ' b,min A, uado, uado 15φ 20 cm Quando e compara o comportamento da ancoragem de barra tracionada e comprimida, deve-e lembrar que quando o concreto etá comprimido numa região de ancoragem, o memo apreenta maior integridade (meno iuração), azendo com que o comprimento de ancoragem de barra comprimida poam teoricamente er menore. Um egundo apecto a er coniderado é o eeito de ponta (obervado na igura anterior), ator ete que e reduz igniicativamente com o tempo, por caua do eeito de luência do concreto. Como na prática é poível deprezar ete doi atore, calcula-e a ancoragem de barra comprimida da mema orma que para barra tracionada, porém, não e utilizando gancho para armadura comprimida. Para a barra comprimida, conidera-e empre zona de boa aderência ANCORAGEM NOS APOIOS ete item erá melhor etudado no capítulo reerente ao detalhamento da armadura longitudinal de viga UTILIZAÇÃO DE GANCHOS a ancoragem por aderência acontece por meio de um comprimento reto ou com grande raio de curvatura, eguido ou não de gancho. O gancho é obrigatório no cao de barra lia, ma no cao de exitirem barra que etejam comprimida ou que tenham alternância de eorço (tração e compreão) o uo de gancho não deve exitir. Não e recomenda o uo de gancho para barra em eixe ou com diâmetro uperior a 32 mm, e no cao de barra lia o gancho devem er emi-circulare. O gancho da extremidade da barra da armadura longitudinal de tração podem er: - emi-circulare, com ponta reta de comprimento não inerior a 2φ (cao a); - em ângulo de 45 grau (interno), com ponta reta de comprimento não inerior a 4 φ (cao b); - em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inerior a 8φ (cao c). O diâmetro do pino de dobramento deve er pelo meno igual ao valore da tabela a eguir: 30

31 BITOLA (mm) CA-25 CA-50 CA-60 < 20 4φ 5φ 6φ 20 5φ 8φ - No cao de etribo com diâmetroφ t, o gancho podem er: - emi-circulare ou em ângulo de 45 grau (interno) com ponta reta de comprimento igual a φ, porém não inerior a 5 cm; 5 t - em ângulo reto, com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10 φ t, porém não inerior a 7 cm (não é permitido para barra ou io lio). O diâmetro interno da curvatura do etribo deve er no mínimo, igual ao valore abaixo: BITOLA DO ESTRIBO φ t (mm) CA-25 CA-50 CA-60 3φ t 3φ t 10 3φ t 10<φ < 20 4φ t 20 5φ t 5φ t - 8φ t - Ob.: - com exceção da regiõe ituada obre apoio direto, a ancoragen por aderência devem er coninada por armadura tranverai ou pelo próprio concreto, coniderando-e ete cao quando o cobrimento da barra ancorada or maior ou igual a 3φ e a ditância entre a barra ancorada também or maior ou igual a 3φ ; - na regiõe ituada obre apoio direto, a armadura de coninamento não é neceária devido ao aumento da aderência por atrito com a preão do concreto obre a barra; - a NBR 6118/2003 permite também a ancoragem de etribo atravé de barra tranverai oldada (vide norma); - na diciplina de CAR-I erá utilizado o detalhamento com gancho emi-circular, com 5 cm para cada lado. 5.6 EMENDAS DAS BARRAS Como a barra de armadura ão ornecida em comprimento entre 10m e 12m, muita veze torna-e neceário emendá-la. Eta emenda podem er de divero tipo: - por trapae (tranerência indireta); - por luva com preenchimento metálico ou roqueada (tranerência direta, em participação do concreto); - por olda (idem); - por outro dipoitivo devidamente jutiicado. 31

32 Na diciplina de CAR-I erá omente etudada a emenda por trapae, devendo-e recorrer à norma para a outra ituaçõe EMENDAS POR TRASPASSE - ete tipo de emenda não é permitido para barra iolada de bitola maior que 32 mm e nem para tirante e pendurai. No cao de eixe, o diâmetro do círculo de mema área, para cada eixe, não poderá er uperior a 45 mm. A emenda ão upota na mema eção tranveral de acordo com a igura abaixo: A proporção máxima de barra tracionada emendada numa mema eção etá indicada na tabela a eguir: TIPO DE BARRA ALTA ADERÊNCIA BARRA LISA SITUAÇÃO TIPO DE CARREGAMENTO ESTÁTICO DINÂMICO Em uma camada 100% 100% Em mai de uma 50% 50% camada φ < 16 mm 50% 25% φ 16 mm 25% 25% COMPRIMENTO DE TRASPASSE PARA BARRAS TRACIONADAS, ISOLADAS quando a ditância livre entre barra emendada etiver compreendida entre 0 e 4φ, o comprimento do trecho de trapae para barra tracionada deve er l ot α. ot l b, nec 0,3. α 15φ ot. l b 20 cm onde α ot é o coeiciente unção da porcentagem de barra emendada na mema eção, egundo a tabela abaixo: Porcentagem de barra emendada na mema eção valor de ot 20 % 25% 33% 50% >50% 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 α 32

33 Quando a ditância livre entre barra emendada or maior que 4φ, ao comprimento calculado anteriormente deve er acrecida a ditância livre entre barra emendada. A armadura tranveral na emenda deve er jutiicada, coniderando o comportamento conjunto concreto-aço COMPRIMENTO POR TRASPASSE DE BARRAS COMPRIMIDAS, ISOLADAS nete cao, toda a barra podem er emendada numa mema eção, e em e tratando de barra comprimida, não az dierença e a mema etão poicionada em zona de boa ou de má aderência, podendo-e então adotar: l ' o l ' b, nec 0,6l ' b 15φ 20 cm ou eja, o comprimento de emenda tem o memo valor da ancoragem de compreão, não havendo neceidade de majoração EMENDAS DE BARRAS CONSTRUTIVAS (CRITÉRIO PRÁTICO) - no cao de e preciar emendar barra que tenham omente unçõe contrutiva, ou eja, que etejam ora de regiõe de tração ou de compreão (armadura dupla), pode-e adotar o maior valor entre 15 veze o diâmetro da barra utilizada ou 20 cm. l o, cont 15φ ou 20 cm. Ob.: - barra excluivamente comprimida ou de ditribuição (contrutiva), podem er toda emendada na mema eção; - como exemplo de barra contrutiva, tem-e barra de armadura de pele, barra uperiore de viga bi-apoiada em armadura de compreão (unção omente de portaetribo) etc; - pilare que etão eventualmente ujeito a eorço de tração (por exemplo, devido ao vento), não podem ter armadura emendada por trapae EMENDAS DE FEIXES DE BARRAS - no cao de e ter que emendar eixe de barra, deve-e utilizar a precriçõe da norma, tomando-e cuidado com a utilização de armadura tranveral na emenda por trapae. 33