DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO À FLEXÃO E AO CORTE COM FRP SEGUNDO AS RECOMENDAÇÕES DO ACI 440 Joaquim Barros Report 04-DEC/E-12

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO À FLEXÃO E AO CORTE COM FRP SEGUNDO AS RECOMENDAÇÕES DO ACI 440 Joaquim Barros Report 04-DEC/E-12"

Transcrição

1 DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO À FLEXÃO E AO CORTE COM FRP SEGUNDO AS RECOMENDAÇÕES DO ACI 440 Joaquim Barro Report 04-DEC/E-1 O autor agradece a bola SFRH/BSAB/91/00-POCTI concedida pela FCT e FSE no âmbito da licença abática Data: Abril 004 No. de página: 34 Palavra chave: reorço com materiai compóito, lexão, corte, adeivo epoxi Ecola de Engenharia Departamento de Engenharia Civil Univeridade do Minho Azurém, Guimarãe - Tel Fax

2 Joaquim Barro ÍNDICE...ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED. 1 - INTRODUÇÃO... - NOTAÇÃO CONSIDERAÇÕES GERAIS DE PROJECTO Limite de reitência Reitência ao ogo Reitência global da etrutura Propriedade do materiai REFORÇO À FLEXÃO Hipótee Báica do Dimenionamento Deormaçõe exitente no betão Reitência à lexão Modo de ruína Nível de extenão no FRP Nível de tenão no FRP Veriicação da Ductilidade Etado limite de erviço Valore limite de tenão para acçõe de longa duração e de adiga Aplicação a ecção rectangular Etado limite último Tenão no aço para etado limite de utilização Tenão no FRP para etado limite de utilização Fluxograma para veriicação da capacidade reitente da ecção reorçada à lexão Modelo de ecção Introdução Determinação da relação momento-curvatura Determinação da relação orça-lecha Avaliação do deempenho do modelo (com a colaboração do Engº Everaldo Bonaldo) REFORÇO AO CORTE EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Cálculo da reitência à tracção do itema FRP Reorço à lexão Reorço ao corte...31 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

3 Joaquim Barro 1 - INTRODUÇÃO O American Concrete Intitute em 00 publicou um documento intitulado Guide or the Deign and Contruction o Externally Bonded FRP Sytem or Strengthening Concrete Structure (ACI 440, 00), que conorme o eu nome indica, inclui recomendaçõe para o projecto e contrução de reorço de etrutura por colagem externa de materiai de matriz polimérica (FRP). O FRP tratado nete trabalho ão o reorçado com ibra de vidro, GFRP (Gla Fiber Reinorced Polymer), com ibra de carbono, CFRP (Carbon Fiber Reinorced Polymer), e com ibra de aramida, AFRP (Aramid Fiber Reinorced Polymer). No preente trabalho é decrita a ormulação recomendada pelo ACI 440 para o dimenionamento do reorço à lexão e ao corte com FRP. Doi outro organimo têm deenvolvido trabalho neta área, nomeadamente, a Féderation Internationale du Béton (FIB, 001) e a Japan Society o Civil Engineer (JSCE, 001). - NOTAÇÃO Na tabela 1 apreenta-e a notação utilizada no preente trabalho, que é a recomendada pelo ACI 440. Tabela 1 - Notação A n t w, área de FRP, mm A v área de FRP no reorço ao corte, por aatamento, mm A g área total da ecção, mm A área de armadura de aço não pré-eorçada, mm A t área total de armadura de aço longitudinal, (varõe or peri) mm b largura da ecção rectangular, mm b w largura da alma ou diâmetro de ecção circular, mm c ditância da ibra mai comprimida ao eixo neutro, mm C E actor de redução da acção do meio ambiente d ditância entre a ibra mai comprimida ao centro geométrico da armadura não pré-eorçada, mm d proundidade do FRP de reorço ao corte, tal como preentado na Figura 14, mm E c módulo de elaticidade do betão, MPa E módulo de elaticidade do FRP, MPa E módulo de elaticidade do aço, MPa c reitência à compreão do betão, MPa nível de tenão no FRP, MPa, nível de tenão no FRP cauado por momento dentro do regime elático do elemento, MPa e tenão eectiva no FRP; nível de tenão alcançado na rotura da ecção, MPa * u reitência última do FRP egundo o abricante, MPa u reitência última de cálculo do FRP, MPa reitência última média à tracção do FRP, baeada numa população de 0 ou mai enaio de tracção u egundo a ASTM D 3039, MPa tenão na armadura não pré-eorçada, MPa, tenão na armadura não pré-eorçada para a carga de erviço, MPa y tenão de cedência epeciicada do aço não-préeorçado, MPa h altura total do elemento, mm I cr momento de inércia da ecção endilhada tranormada para betão, mm 4 k razão entre a proundidade do eixo neutro e a proundidade medida no memo lado do eixo neutro k rigidez por unidade de largura da aixa de FRP (k E t ), N/mm k 1 actor de modiicação aplicado ao κ v para ter em conta a reitência do betão k actor de modiicação aplicado a κ v para e ter em conta o itema de reorço ao corte comprimento activo de aderência do laminado de FRP, mm L e

4 Joaquim Barro l d M cr M n M M u n p * u p u R n R nθ S AP S Sob t T g V c V n V V V u w comprimento de deenvolvimento do itema FRP, mm Momento de endilhação, N.mm momento de reitência nominal, N-mm momento no momento elático do elemento, N.mm momento não majorado da ecção, N.mm número de camada de FRP reitência última à tracção por unidade de largura da aixa de FRP, N/mm p * u * u t valor médio da reitência última à tracção por unidade de largura da aixa de FRP, N/mm reitência nominal de um elemento etrutural reitência nominal de um elemento ubmetido a temperatura elevada aociada a um ogo acçõe permanente ditância entre aixa de FRP no reorço ao corte, tal como repreentado na Figura 14, mm acçõe variávei epeura nominal de uma camada de FRP, mm temperatura de tranição vítrea, C contribuição do betão para a reitência ao corte de elemento de betão armado, N reitência ao corte, N contribuição do etribo para a reitência ao corte, N contribuição do FRP para a reitência ao corte, N eorço de corte reitente requerido, N largura da aixa de FRP, mm α ângulo que a direcção da aixa de FRP az com o eixo da viga, grau α L coeiciente de expanibilidade térmica na direcção da ibra, mm/mm/c α T coeiciente de expanibilidade térmica na direcção tranveral à ibra, mm/mm/c β 1 razão entre a altura do bloco rectangular de tenõe de compreão no betão e a proundidade do eixo neutro. ε b nível de extenão no betão de ubtrato deenvolvido por um determinado momento (tracção é poitivo), mm/mm ε bi nível de extenão no betão do ubtrato no momento da intalação do FRP (tenão é poitivo), mm/mm ε c nível de extenão no betão, mm/mm ε cu extenão máxima admiível de compreão no betão, mm/mm ε nível de extenão no FRP, mm/mm ε e extenão eectiva no FRP (extenão no FRP na rotura da ecção), mm/mm ε u extenão última de rotura no FRP, mm/mm ε u valor de cálculo da extenão de rotura no FRP, mm/mm ε valor médio da extenão de rotura do FRP baeado numa população de 0 ou mai enaio de tracção u uniaxial egundo a ASTM D 3039, mm/mm ε nível de extenão na armadura não pré-eorçada, mm/mm ε y extenão correpondente à tenão de cedência da armadura não pré-eorçada, mm/mm φ actor de redução de reitência γ multiplicador de ' c para determinar a tenão equivalente do diagrama rectangular de tenõe para o betão à compreão κ m coeiciente de aderência para o reorço à lexão κ v parâmetro dependente da condiçõe de aderência do FRP, para o reorço ao corte ρ percentagem de reorço de FRP ρ percentagem de reorço de armadura convencional (aço) σ devio padrão parâmetro adicional de redução da reitência do FRP ψ 3

5 Joaquim Barro 3 - CONSIDERAÇÕES GERAIS DE PROJECTO Limite de reitência O itema em FRP, quando ubmetido à acção do ogo, perdem a ua capacidade de reorço apó curto período de tempo. Memo que e utilizem itema de protecção ao ogo diponívei no mercado, não e aconelha ter em conta o eeito de reorço dete itema quando ubmetido à acção do ogo. Para atender a ete cao e a eventuai acçõe de vandalimo, a etrutura a reorçar deve apreentar uma reerva de reitência que permita uter a acçõe permanente (W AP ) e parte igniicativa da acçõe correpondente à obrecarga (W Sob), ante de e aplicar o reorço. O ACI recomenda que a etrutura não reorçada reita a 10% da acçõe permanente mai 85% da obrecarga, i.e.: ( R ) ( 1.W 0.85W ) φ + (1) n exitente AP Sob em que φ é um parâmetro deinido na ecção 4.4, relacionado com a ductilidade do elemento etrutural a reorçar Reitência ao ogo Para evitar que uma etrutura a reorçar não colape ob a actuação do ogo, ea etrutura, ante de er reorçada deve ter capacidade reitente uiciente por orma a uter, em egurança, a acçõe permanente e a acçõe da obrecarga: em que ( ) ( ) n exitente AP Sob novo R θ W + W () Rn θ é a reitência calculada tendo em conta a diminuição da propriedade do exitente materiai interveniente apó ete terem ido ubmetido ao ogo. O ACI 16R decreve a etratégia que pode er adoptada, ao nível do projecto, para e determinar a caracterítica da acção do ogo, bem como o procedimento para calcular a propriedade a erem atribuída ao betão e à armadura apó ete materiai terem ido ubmetido ao ogo. Se ocorrer um incêndio apó o reorço da etrutura, eta deve ainda repeitar a condição (). Tendo em conta o acto da reina que e utilizam no itema em FRP perderem igniicativamente a ua propriedade a partir de temperatura da ordem do 60 grau Celiu (temperatura de tranição vítrea (Tg)), no cálculo de ( Rn θ ) não deve er coniderado o exitente eeito de reorço previto pelo itema em FRP Reitência global da etrutura Na maior parte do cao, a opção pela utilização de itema de reorço em FRP tem como objectivo aumentar a capacidade de carga da etrutura a reorçar. Geralmente ee reorço envolve apena algun elemento da etrutura, pelo que é undamental veriicar e o elemento não reorçado continuam a er etávei para a maior olicitação a que a etrutura irá er ubmetida apó o eu reorço. Além dito, é indipenável aegurar que a rotura, quer do elemento reorçado quer do que não neceitam de er reorçado, eja dúctil por lexão, e não rágil por corte. 4

6 Joaquim Barro Propriedade do materiai A não er que tal eja indicado epeciicamente, o valore da propriedade do FRP indicado no documento técnico do abricante não atendem ao eeito provocado pela expoição do FRP ao agente de agreividade ambiental ao longo do tempo de vida do FRP. Como a propriedade do FRP, tai como a reitência à tracção e a extenão última, dependem do tipo de ambiente a que o FRP oi acondicionado durante a ua vida, o valore da propriedade indicado pelo abricante devem er encarado como valore iniciai, devendo ete er corrigido por actore que atendem ao tipo de ambiente. Aim, o ACI 440 propõe que o valore da reitência à tracção e da extenão última indicado pelo abricante, repectivamente, ejam aectado por um coeiciente ambiental, C E : u E * u * u e * u ε, C (3) ε C ε (4) u E * u O valore de C E etão indicado na Tabela. Quanto ao módulo de elaticidade admite-e que ete não é aectado pela condiçõe de expoição do FRP, pelo que: E ε u u (5) Interior Tabela Valore de C E para vário itema de FRP e condiçõe de expoição. Condição de expoição Fibra e tipo de reina Valor de C E Exterior (ponte, doca, parque, etc.) Ambiente agreivo (Indútria química, ETAR, etc.) Carbono/epoxi 0.95 Vidro/epoxi 0.75 Aramida/epoxi 0.85 Carbono/epoxi 0.85 Vidro/epoxi 0.65 Aramida/epoxi 0.75 Carbono/epoxi 0.85 Vidro/epoxi 0.50 Aramida/epoxi REFORÇO À FLEXÃO Hipótee Báica do Dimenionamento Segundo o ACI 440, no dimenionamento à lexão de itema de reorço admite-e a eguinte hipótee: 5

7 Joaquim Barro a) deve-e ter em conideração a actuai dimenõe, dipoição da armadura e propriedade do materiai do elemento etrutural a er reorçado; b) a extenõe no betão e na armadura ão directamente proporcionai à ua repectiva ditância ao eixo neutro da ecção. Secçõe plana ante da aplicação do carregamento permanecem plana apó a ua aplicação (hipótee de Euler-Bernoulli); c) a máxima extenão de compreão no betão é 0.003; d) a reitência à tracção do betão é deprezada; e) aume-e que o diagrama tenão v. extenão do aço é elático-linear até à ua cedência, eguido de comportamento pereitamente plático; ) admite-e que o FRP é caracterizado por uma lei linear e elática tenão-extenão até à rotura; g) A deormação de corte na camada de adeivo é deprezada, dado que eta camada é muito ina com reduzida variaçõe na ua epeura Deormaçõe exitente no betão A meno que todo o carregamento eja removido ante da aplicação do reorço, incluive o devido ao peo próprio e ao eeito pré-eorço, cao pouco comum na prática de reorço etrutural, o ubtrato onde erá aplicado o FRP terá um determinado nível de deormação inicial que deverá er coniderado no dimenionamento. Por ee motivo, para um determinado nível de carregamento, o cálculo da deormação no FRP é eectuado ubtraindo a deormação inicial à deormação exitente para ee nível de carregamento. A deormação inicial (ε bi ) pode er determinada aumindo comportamento linear e elático para o materiai interveniente, coniderando-e todo o carregamento exitente no momento da aplicação do reorço Reitência à lexão O critério de egurança deve er veriicado por intermédio da validação da eguinte equação: φ M n M u (6) em que: φ é o actor de minoração de reitência, relacionado com a ductilidade da ecção. O valor de φ é calculado egundo o procedimento decrito na ecção 4.4; M n é o momento lector reitente de cálculo da ecção em etudo; M u é o momento lector olicitante da combinação mai deavorável para a análie em caua Modo de ruína A capacidade reitente à lexão de um elemento reorçado etá intimamente ligada ao modo de ruína dete. Num elemento reorçado à lexão o principai modo de ruína ão o eguinte: a) Emagamento do betão comprimido ante da cedência da armadura de tracção; b) Cedência da armadura de tracção eguida de rotura do FRP; c) Cedência da armadura de tracção eguida de emagamento do betão em compreão; d) Rotura do betão do ubtrato por corte-tracção (detacamento do betão de recobrimento); e) Decolamento do FRP em relação ao betão do ubtrato. O trê primeiro modo de ruína ão comun a qualquer elemento de betão armado ubmetido a eorço de lexão, enquanto que o doi último ão caracterítico de peça reorçada por colagem externa de materiai compóito tipo FRP. 6

8 Joaquim Barro Conidera-e que o emagamento do betão ocorre quando a extenão na ibra mai comprimida atinge o valor de 3 (ε c ε cu 0.003). Admite-e que a ruptura do FRP é alcançada quando a extenão or igual ao valor de cálculo da extenão de rotura do FRP (ε ε u ), ante de ocorrer emagamento no betão comprimido. A tenõe intalada no FRP ão tranerida para o betão de recobrimento da armadura, introduzindo um acrécimo de tenõe de corte e de tracção. Dado exitir uma maior percentagem de vazio na interace armadura-betão, eta contitui uma zona de raqueza, pelo que a rotura ocorre geralmente por eta interace, quando a tenõe actuante ão uperiore à reitente. Para evitar o decolamento precoce do FRP, a máxima extenão que o FRP pode er ubmetido é limitada por intermédio da aplicação de um coeiciente, κ m, que tem em conta a propriedade do FRP, endo calculado por intermédio da eguinte equação: κ m 1 net or ne t ε u or ne t > ε u ne t [N, mm] (7) em que: n repreenta o número de camada de FRP utilizada no reorço; E é o módulo de elaticidade do FRP, em N/mm ; t repreenta a epeura de cada camada de FRP, em mm; Tendo por bae reultado obtido em invetigaçõe experimentai (Forte e Padaratz, 001) veriica-e que quanto maior or a rigidez do reorço, maior é a poibilidade de ocorrer ruína por delaminação, pelo que κ m etá relacionado com a rigidez do reorço. Trata-e de uma orma imple de evitar o dimenionamento de oluçõe de reorço pouco eicaze e batante onoroa. A invetigação experimental tem revelado que não é económico a utilização de um número elevado de camada de FRP, dado que a eiciência do reorço diminuí com o número de camada de FRP, ocorrendo a rotura na interace ubtrato-frp para nívei de tenão no FRP batante ineriore ao que reite ete material Nível de extenão no FRP Devido ao FRP apreentar comportamento linear e elático até à ua ruína, é de undamental importância determinar o eu nível de deormação, por orma a er poível determinar a tenão intalada no FRP. O máximo nível de extenão que pode er encontrado no FRP é governado quer pela extenão que e deenvolve no momento em que o betão emaga por compreão, quer pelo valor da extenão de rotura do FRP, quer ainda pela extenão no momento de ocorrência de decolamento do FRP em relação ao ubtrato. A máxima extenão poível no FRP, também deignada por extenão eectiva, ε, pode er obtida a partir da eguinte equação: ε e e h c ε cu ε bi k mε u (8) c 7

9 Joaquim Barro em que: ε é a extenão eectiva no FRP; e ε cu é a máxima extenão admitida no betão comprimido; ε é a extenão exitente no ubtrato, no intante de aplicação do reorço; bi k é o parâmetro deinido em (7); m ε é a extenão de rotura do FRP. u Nível de tenão no FRP e A tenão eectiva do FRP,, é a máxima tenão que o FRP pode uportar ante que a ecção rompa por lexão. A tenão eectiva pode er determinada a partir da extenão eectiva, ε e, admitindo comportamento pereitamente elático para o FRP: ε (9) e E e Veriicação da Ductilidade A utilização do itema de reorço com FRP colado externamente reduz a ductilidade do elemento original, pelo que é importante veriicar o nível de deormação na armadura de aço, no etado limite último, de orma a manter a ductilidade da ecção em nívei aceitávei. Admitee que apó reorçada a peça tem nível aceitável de ductilidade e a extenão no aço, no momento da rotura por emagamento do betão em compreão e no momento do decolamento do FRP do ubtrato, or uperior ou igual a O ACI 440 egue a mema ilooia do ACI 318, pelo que o momento reitente de uma ecção diminui com a ua menor ductilidade. Para imular ete eeito é deinido um actor φ (ver Equação (1)) determinado da eguinte orma: φ ε 0.70 ( ε ε ) y y or or or ε y ε < ε ε < ε y (10) cuja repreentação gráica etá ilutrada na Figura 1. 8

10 Joaquim Barro φ εy Steel Extenão Strain no ataço Ultimate Figura 1 Factor de redução do momento reitente em unção da extenão do aço Etado limite de erviço A veriicaçõe para o etado limite de utilização em peça reorçada com FRP podem er eectuada aplicando-e o conceito de homogeneização ao materiai da ecção. Para prevenir deormaçõe plática exceiva, a tenão na armadura para a carga de erviço deve er inerior ou igual a 80 % da tenão de cedência do aço utilizado:, 0,8 (11) y Valore limite de tenão para acçõe de longa duração e de adiga O materiai de FRP ubmetido a carregamento de longa duração podem apreentar rotura repentina, depoi de um período reerido como tempo de tolerância. Durante ee período de tempo a reitência à tracção do FRP pode diminuir. Aumentando-e a relação entre tenão de tracção exitente no laminado, ao longo do tempo, e a ua reitência última, diminui-e o tempo de tolerância. O tempo de tolerância também pode decrecer conorme a condiçõe ambientai a que o FRP etejam ujeito (alta temperatura, radiação ultravioleta, elevada alcalinidade, ciclo de humidade e ecagem, e ciclo de gelo e degelo). Geralmente, o CFRP é meno uceptível à acçõe de longa duração e de adiga, a aramida (AFRP) ão moderadamente propícia a ea rotura, enquanto que a ibra de vidro (GFRP) ão a mai uceptívei. Conorme Yamaguchi et al. (1997) exite uma relação linear entre a reitência à acçõe de longa duração e o logaritmo do tempo de permanência do carregamento. O autore obervaram que apó um tempo de cerca de 50 ano, a reitência inicial do GFRP, AFRP e CFRP deve er reduzida em cerca de 30%, 47% e 91%, repectivamente. Valore emelhante oram encontrado por Malvar (1998). Aim, para e evitar que um elemento reorçado com FRP rompa devido à actuação de acçõe de longa duração, devem-e adoptar limite para o valore de tenão no FRP quando ubmetido a ete tipo de condiçõe. O valor da tenão no FRP,,, pode er obtido egundo análie elática e aplicando o momento que reulta da acçõe quae permanente (permanente mai 9

11 Joaquim Barro parte da obrecarga) e da acção cíclica (ver Figura ). O valore deta tenõe devem icar limitado ao indicado na Tabela 3. O coeiciente 0.0, 0.30 e 0.55 para o itema em GFRP, ARFP e CFRP reultam da aplicação de um actor de egurança de 0.6 ao valore do actore redutore 0.3, 0.47 e 0.91 propoto para a ibra de vidro, aramida e carbono. Tabela 3 Limite de tenão no CFRP para carregamento que incluem acçõe cíclica Tipo de ibra do itema FRP Vidro Aramida Carbono 0.0 u 0.30 u 0.55 u Induced Momento Moment M Momento due devido a adiga to Fatigue Momento de acçõe Sutained quae permanente Moment Time ( tempo) Figura Ilutração do nível de momento aplicado a er uado na veriicação da tenão limite no FRP Aplicação a ecção rectangular Etado limite último A reitência à lexão da ecção de um elemento reorçado com FRP pode er determinada coniderando-e a compatibilidade de deormaçõe e o equilíbrio da orça interna e, ainda, controlando-e o modo de ruína. A Figura 3 ilutra a ditribuição de extenõe e de tenõe utilizada pelo ACI 440 para o cálculo do momento reitente na veriicação ao etado limite último. 10

12 Joaquim Barro b εc γ c h d c β1 c neutral axi A h - c d - c ε A n t w εe εbi e E εe e E εe Reinorced Secção de Concrete betão armado Section Strain Ditribuição Ditribution de extenõe Stre Ditribuição Ditribution de (Non-linear tenõe Concrete Stre (ditribuição Ditribution) nãolinear no betão) Stre Ditribuição Ditributionde (Equivalent tenõe Fictitiou (diagrama Concrete rectangular de compreõe) Stre Ditribution) Figura 3 Ditribuição de extenõe e de tenõe na ecção, na veriicação ao etado limite último. Tendo em conta a ditribuição de extenõe e de tenõe repreentada na Figura 3, o momento lector reitente da ecção, na veriicação ao etado limite último, pode er calculado por intermédio da equação eguinte: M n A d β c 1 + ψ A e h β c 1 (1) em que: é a área da armadura convencional de tracção exitente na ecção; A é a tenão de tracção no aço; h e d ão a altura total e altura útil da ecção, repectivamente; β 1 é o actor de tranormação do diagrama de tenõe, podendo-e aumir 0.8; c é a poição do eixo neutro (linha neutra); ψ é o coeiciente de minoração da reitência do FRP. Na lexão pode-e adoptar o valor de é a área de FRP; A e é a tenão de tracção eectiva no FRP. A aplicação do coeiciente de minoração na reitência do FRP, ψ, na parcela que imula a contribuição do FRP para o momento reitente, pretende ter em conta apecto ainda não dominado nete tipo de itema de reorço, como é o cao do eu comportamento ao longo do tempo. A poição do eixo neutro e o nívei de tenão no aço e no reorço ão determinado por proceo iterativo, decrito na ecçõe eguinte. Conhecida a extenão eectiva do FRP (equação (8)), a extenão exitente no ubtrato no intante de aplicação do reorço, ε bi, e a poição do eixo neutro, c, a tenão no aço pode er calculada por intermédio da eguinte condição de compatibilização de extenõe (ver Figura 3): 11

13 Joaquim Barro d ( ) c ε + e ε bi h c ε (13) Obtida a extenão em cada material que compõe a ecção, pode-e obter a correpondente tenão por meio do conhecimento da repectiva lei contitutiva. No aço, conidera-e o comportamento elático-linear até à ua cedência, eguido de comportamento pereitamente plático, i.e.: E ε e (14.a) y y y e > (14.b) em que é a tenão de cedência do aço. y Conorme já oi dito, para o FRP admite-e comportamento linear e elático, pelo que a tenão eectiva é calculada pela aplicação da eguinte relaçõe: E ε e ε e ε e ε ε u e k e m u (15.a) > 0 e k e m (15.b) O equilíbrio interno de orça ó é obtido e a Equação (16) or atieita, cao contrário deve-e eectuar o proceo iterativo repreentado no luxograma da Figura 5, até o equilíbrio er alcançado. A + e c ` (16) γ b c A β Em (16), o parâmetro β 1 e γ etão aociado à tranormação do diagrama parabólico de ditribuição de tenõe no betão comprimido para o diagrama rectangular e ao eeito de Rüch (γ0,85 e β 1 0,8; ecção do ACI 318). Segundo o ACI, e a rotura do itema de reorço com FRP ocorrer por delaminação ou decolamento, o diagrama rectangular de ditribuição de tenõe no betão comprimido ornece reultado batante precio. No entanto, reultado mai realita podem er encontrado utilizando-e diagrama que tenham em conideração a não linearidade íica do materiai interveniente, tal como erá deenvolvido na ecção Tenão no aço para etado limite de utilização O nível de tenão no aço da ecção reorçada pode er calculado por intermédio da Equação (17), obtida aumindo-e comportamento elato-endilhado para o betão., [ M ( kd + εbi A E h )]( d kd ) E 3 ( d kd )( d kd ) + A E ( h kd )( h kd ) (17) A E 3 3 1

14 Joaquim Barro Nete cálculo admite-e a extenõe e a tenõe e ditribuem de acordo com a repreentação da Figura 4. A poição do eixo neutro para a carga de erviço, kd, e, conequentemente, a tenão na armadura,,, podem er determinado recorrendo-e ao conceito de homogeneização de materiai. A homogeneização da ecção reorçada pode er obtida utilizando-e a razão entre o módulo de elaticidade do materiai (FRP, aço e betão). Para tranormar a área de FRP em ecção equivalente de betão multiplica-e a ua área pela relação entre o módulo de elaticidade dete materiai, E E. c b h d kd ε c kd/3 c E c ε c E.N. N.A A ε,, A ε, ε bi Figura 4 Ditribuição de extenõe e de tenõe na ecção, na veriicação ao etado limite de utilização, Tenão no FRP para etado limite de utilização Para evitar-e a ruína do reorço devido à actuação de acçõe de longa duração e de adiga, devee limitar a tenão exitente no FRP, calculada a partir da Equação (18), coniderando-e a carga quae permanente (carga permanente mai uma percentagem da obrecarga). O valore encontrado devem encontrar-e abaixo do limite recomendado na Tabela 3. E h kd,, ε bi E E (18) d kd Fluxograma para veriicação da capacidade reitente da ecção reorçada à lexão Na veriicação ao etado limite último, a reitência à lexão de uma ecção reorçada, egundo o critério do ACI 440, pode er obtida eguindo-e o procedimento decrito no luxograma da Figura 5. Calculada a poição do eixo neutro que veriique a equação de equilíbrio (equação (16)), e a extenão no FRP or uperior à eectiva (equação (8)) erá neceário aumentar a área de FRP. No entanto, conorme e reeriu na ecção 4.3.1, não é eicaz nem económico aplicar vária camada de FRP, dado que o valor de k m decrece com a rigidez do itema de reorço. Uma etratégia poível é, em vez de aumentar ao número de camada de FRP, aumentar à largura da camada de FRP, dede que tal eja iicamente poível. 13

15 Joaquim Barro Fornecer a caracterítica geométrica da ecção e propriedade mecânica do materiai Determinar a extenão inicial, εbi Determinar a rigidez, ne t Determinar o parâmetro k m (Eq. 7) Impor: ruína por emagamento do betão ( ε cu 0.003) e ε e km ε u Calcular a poição da linha neutra, c, (Eq.8) Calcular o etado de extenão no aço, ε, (Eq.13) ε < ε y Calcular o etado de tenão no aço,, (Eq. 14) Com a média do valore de c calcula-e a nova extenão no reorço, ε e (Eq. 8) Tenão no aço: y Obter a média do doi valore: c de Eq. (16) e c de Eq. (8) SIM Calcular a tenão eectiva no reorço, e,(eq. 15) Veriicação de equilíbrio: calcular a poição da linha neutra, c, (Eq. 16) Alterar a área do FRP de reorço NÃO Eq. (16) > Eq. (8) NÃO? Eq. (16) Eq. (8) SIM Veriicação de ductilidade da ecção: calcular actor de redução, φ, (Eq. 10) Calcular o momento reitente (Eq. 1) NÃO O critério de egurança ao ELU (Eq.6) é veriicado? SIM Figura 5 Fluxograma para veriicação ao ELU de ecção de betão armado reorçado com FRP FIM 14

16 Joaquim Barro Modelo de ecção Introdução Conhecendo-e a lei que regem o comportamento do materiai que contituem uma determinada ecção de um elemento etrutural a er reorçado, um modelo imple pode er deenvolvido para determinar a relação momento-curvatura dea ecção, M-χ (Ribeiro et al. 003) Com bae na relação M-χ, é poível determinar a deormabilidade de elemento com rotura por lexão, para qualquer nível de carga aplicado a ee elemento (Oliveira et al. 004) Determinação da relação momento-curvatura O preente modelo admite que a ecçõe plana permanecem plana apó a aplicação do carregamento, o que e traduz numa ditribuição linear da extenõe ao longo da ecção. Adicionalmente, o equilíbrio da ecção implica que o eorço normai de tracção e compreão, ejam iguai, o memo ocorrendo com o momento reitente da ecção e o momento aplicado. Para imular o enómeno de não linearidade material que e deenvolvem na ecção ao longo do carregamento, e para er poível analiar ecçõe contituída por materiai com ditinta propriedade, a ecção é dicretizada em camada, tal como e equematiza na Figura 6. Neta igura, nc repreenta o número de camada de betão, n, a camada de armadura em aço e n a camada de FRP. Um incremento de extenão é impoto numa camada de controlo, normalmente a camada mai comprimida. Admitindo uma ditribuição linear da extenõe, a partir de um proceo iterativo é determinada a proundidade do eixo neutro, z EN, para o incremento de extenão impoto, de modo que eja atingido o equilíbrio etático, traduzido pela eguinte expreão: nc n ci,, j, k i 1 j 1 k 1 n F + F + F tol (19) em que tol é uma dada tolerância, F c,i, F,j e F,k ão a orça na camada i de betão, na armadura j e no FRP k, repectivamente. Eta orça ão determinada pela eguinte expreõe: F b h σ (0) ci, i i ci, F A σ (1), j, j, j F A σ (), k, k, k em que b i, h i e σ c,i ão, repectivamente, a largura, a epeura e a tenão na camada i de betão. Em (1) A,j e σ,j ão, repectivamente, a área e a tenão na armadura j, enquanto em (), A,k e σ,k ão, repectivamente a área e a tenão na camada k de FRP. Para cada iteração convergida, a curvatura, χ, é determinada por intermédio do diagrama de extenõe: 15

17 Joaquim Barro χ ε c,1 h1 zen (3) em que ε c,1, h 1 ão, repectivamente, a extenão na linha média e a epeura da primeira camada. Ac,1 y εc,1 σc,1 h1 z EN zz-zen h hi εct,i zc,i z,j z,k σct,i Ac,i ε,j σ,j A,j ε,k σ,k b A,k z Figura 6 Dicretização e ditribuição de extenõe e tenõe numa ecção. Para uma determinada curvatura, repeitante a uma iteração convergida, o correpondente momento lector é determinado pela expreão: nc n n ( ) ( ) (4) M ( F z ) + F z + F z ci, ci,, j, j, k, k i 1 j 1 k 1 em que z c, i, z, j e z, k correpondem, repectivamente, à ditância entre o eixo neutro e a linha média de cada camada de betão, aço e FRP Determinação da relação orça-lecha Na Figura 7c apreenta-e uma típica relação M-χ. Para uma determinada curvatura, χ q e, a tangente à curva M-χ ornece a rigidez tangente à lexão, ( EI ) q. Eta rigidez pode er utilizada Te para determinar a matriz de rigidez tangente de peça etruturai em que o comportamento em lexão governa a ua repota etrutural, como é o cao de viga com rotura por lexão. Para tal, recorre-e à ormulação matricial do método do delocamento (Barro et al. 1996), dicretizando a etrutura em elemento de doi nó de Euler-Bernoulli e calculando a matriz de rigidez tangente da etrutura por aemblagem da matriz de rigidez tangente do elemento que dicretizam a etrutura. Ete algoritmo etá decrito na Figura 7a e a ua eicácia oi comprovada na imulação do comportamento regitado em enaio experimentai com divero tipo de elemento etruturai (Oliveira et al. 004, Barro e Forte 004). A ormulação dete modelo pode er alargada por orma a er poível obter a relação momento-curvatura na direcçõe principai da ecção de elemento de barra epacial (3D). Eta 16

18 Joaquim Barro abordagem deigna-e, geralmente, por modelo de ibra, dado que, em vez de camada, a ecção do elemento paa a icar dicretizada por ibra egundo a direcção do eixo do elemento (Barro e Sena 001). q F 0 Ciclo ao incremento de carga, q F q q 1 q F F + F (actualiza a carga total aplicada) Ciclo a cada elemento (e) q q M F x e (calcula o momento no centro do elemento) e ( EI ) q Te q K ( EI) q K Te q TE K Te q Te (calcula a rigidez tangencial à lexão a partir da relação M χ da ecção do elemento) (a matriz de rigidez tangente do elemento é calculada tendo em conta a rigidez tangencial à lexão) (a matriz de rigidez tangente da etrutura é calculada por aemblagem da matriz de rigidez tangente do elemento da etrutura) (b) Fim do ciclo K u F q q q TE Fim do ciclo (reolução do itema de equaçõe lineare, q em que u é o vector do incremento de q delocamento e F é o vector do incremento de orça no nó da etrutura) q q 1 q u u + u (actualiza o delocamento do nó da etrutura) χ (c) χ (a) Figura 7 - Algoritmo para determinar a relação orça-delocamento em elemento etrutural que rompe por lexão Avaliação do deempenho do modelo (com a colaboração do Engº Everaldo Bonaldo) Para avaliar o deempenho do modelo eleccionaram-e a viga enaiada por Forte et al. (00). Na Figura 8 apreentam-e o dado neceário à caracterização do modelo da érie de viga enaiada. O reorço é contituído por aixa de laminado CFRP com aproximadamente 1.4 mm de epeura por 10 mm de altura. O CFRP ão inerido em rago eectuado no betão de recobrimento da viga, e ixo ao betão por intermédio de adeivo epoxi. A área da ecção tranveral do CFRP (A ) aplicado em cada érie oi determinada por orma a duplicar a carga de rotura da correpondente viga de reerência. A percentagem de etribo utilizada oi a neceária para aegurar rotura por lexão. Na Figura 8, A é a área da ecção tranveral do varõe de aço dipoto na ace inerior da viga. A deormabilidade da viga oi medida por LVDT' e a extenõe longitudinai no CFRP oram regitada por trê extenómetro colado ao CFRP, tal como e repreenta na Figura 9. 17

19 Joaquim Barro P/ P/ Ø (CFRP) etribo Ø6 6 etribo Ø3 7 etribo Ø unidade: mm (a) SÉRIE S1 V1 V1R1 Ø8 Ø8 SÉRIE S V VR Ø8 Ø8 Laminado de CFRP Ø6 3Ø6 Ø6 1CFRP 3Ø6 CFRP 100 A/A 5. A/A 33.6 SÉRIE S3 SÉRIE S4 V3 V3R V4 V4R3 Ø8 Ø8 Ø8 Ø ~ ~ 1 CFRP adeivo epoxi ~1 unidade: mm 175 1Ø8 1Ø8 Ø Ø8 180 Ø6 CFRP 3Ø8 3 CFRP A/A 6.7 A/A 8.3 unidade: mm (b) (c) Figura 8. Série de viga com rotura por lexão: (a) tipo de carregamento e ditribuição da armadura, (b) ecçõe tranverai, (c) pormenor do reorço (cm) LVDT_990 LVDT_934 LVDT_3558 (controlo) LVDT_3468 LVDT_ Ext. 1 Ext. Ext. 3 Figura 9 - Dipoição do LVDT e do extenómetro (Ext.1, Ext. e Ext.3). 18

20 Joaquim Barro Na imulação numérica do enaio deta viga, o comportamento do materiai interveniente oi modelado por intermédio do diagrama repreentado na Figura 10 e 11. À compreão o betão é imulado pelo diagrama recomendado pelo CEB-FIB 1993 (Figura 10a). À tracção, até à ua reitência média, ctm, admitiu-e que o betão e comporta em regime linear e elático (Figura 10b). Apó endilhação, o betão não inluenciado pela armadura (CEB-FIP 1993) é governado pelo diagrama de amolecimento repreentado na Figura 10b. Na viga não reorçada, o comportamento do betão endilhado da camada ob inluência da armadura é regido pelo diagrama repreentado na Figura 10c, enquanto na viga reorçada é governado pelo diagrama ilutrado na Figura 10d. Para o laminado aumiu-e comportamento linear e elático até à rotura (740 MPa), com módulo de elaticidade de 158 GPa. Atingida a extenão última do FRP (1.7 %) admite-e que o laminado perde toda a ua capacidade de reorço. σ (tracção) σ ct ctm 1 E ci ctm ε (compreão) ε (tracção) ε ct E c1 E ci α ctm α 1 ctm cm σ (compreão) ε cr β 1 ε cr β ε cr ε u ε ct σ ct σ ct ctm Fendilhação etabilizada ctm Fendilhação etabilizada Extenão média na camada igual à extenão de cedência da armadura α 1 ctm Extenão eectiva no CFRP α ctm Armadura cede na enda α 1 ctm ε cr ζ 1 ε cr ε u ε ct ε cr ε ct ζ 1 ε u ζ ε u ε u Figura 10 - Diagrama utilizado na imulação do comportamento do betão: (a) à compreão; (b) amolecimento em tracção (otening); (c) endurecimento em tracção na viga de reerência (tiening); (d) endurecimento em tracção na viga reorçada (tiening) 19

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE P U C R S PONTIFÍCI UNIERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI CURSO DE ENGENHRI CIIL CONCRETO RMDO II FORÇ CORTNTE Pro. lmir Schäer PORTO LEGRE MRÇO DE 006 1 FORÇ CORTNTE 1- Notaçõe principai

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA PROGRAMA 1.Introdução ao betão armado 2.Bae de Projecto e Acçõe 3.Propriedade do materiai: betão e aço 4.Durabilidade 5.Etado limite último de reitência à tracção e à compreão 6.Etado limite último de

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO REFORÇADAS COM LÂMINAS DE CFRP TENSIONADAS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO REFORÇADAS COM LÂMINAS DE CFRP TENSIONADAS UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ - UFPR AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO ESTRUTURAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO REFORÇADAS COM LÂMINAS DE CFRP TENSIONADAS CURITIBA 2003 CELCIO JOSÉ ESCOBAR AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO

Leia mais

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO Curo de Análie Matricial de Etrutura 1 I - INTRODUÇÃO I.1 - Introdução O proceo de um projeto etrutural envolve a determinação de força interna e de ligaçõe e de delocamento de uma etrutura. Eta fae do

Leia mais

31.1 Treliça de Mörsch

31.1 Treliça de Mörsch Univeridade Católica de Goiá - Departamento de Engenharia Etrutura de Concreto Armado I - Nota de Aula conteúdo 31 cialhamento 31.1 Treliça de Mörch O comportamento de peça fletida (fiurada) de concreto

Leia mais

1. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS PARA A CONCEPÇÃO E O DESENVOLVIMENTO DA SENSIBILIDADE ESTRUTURAL

1. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS PARA A CONCEPÇÃO E O DESENVOLVIMENTO DA SENSIBILIDADE ESTRUTURAL UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL APOSTILA DE CONCRETO ARMADO I CAR I 2º emetre de 2011 Proa. Sandra Denie Kruger Alve

Leia mais

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.14, p.71-81, Outubro, 2009 Método implificado para cálculo de laje maciça apoiada em viga fleívei: validação por meio da análie não linear Simplified method for

Leia mais

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas.

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas. Ecola Báic a 2º º e 3º º Ciclo Tema 1 Viver com o outro Tema Conteúdo Competência Actividade Tema 1 Viver com o outro Valore Direito e Devere Noção de valor O valore como referenciai para a acção: - o

Leia mais

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC005 Setembro / 005 ISBN 85-98576-07-7 Volume XII - Projeto de Etrutura de Concreto Trabalho 47CBC06 - p. XII7-85 005 IBRACON. ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO

Leia mais

6.2.1 Prescrições gerais

6.2.1 Prescrições gerais CAPÍTULO 6.2 PRESCRIÇÕES RELATIVAS AO FABRICO E AOS ENSAIOS SOBRE OS RECIPIENTES SOB PRESSÃO, AEROSSÓIS, RECIPIENTES DE BAIXA CAPACIDADE CONTENDO GÁS (CARTUCHOS DE GÁS) E CARTUCHOS DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL

Leia mais

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL Copright 004, Intituto Braileiro de Petróleo e Gá - IBP Ete Trabalho Técnico Científico foi preparado para apreentação no 3 Congreo Braileiro de P&D em Petróleo e Gá, a er realizado no período de a 5 de

Leia mais

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Verão.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recife PE GRUPO IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC GAT

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.)

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.) Um exemplo de Análie de Covariância A Regreão Linear e a Análie de Variância etudada até aqui, ão cao particulare do Modelo Linear, que inclui também a Análie de Covariância Em qualquer deta trê ituaçõe

Leia mais

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara FUDAMETOS DE COTROLE E AUTOMAÇÃO Aula 4 Modelagem de itema no domínio da requência Pro. Marcio impara Unieridade Federal de Mato Groo do Sul Sitema mecânico tranlação Elemento Força deloc. tempo Laplace

Leia mais

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS 3 a 6 de outubro de 0 Univeridade Federal Rural do Rio de Janeiro Univeridade Severino Sombra aoura RJ ESTUDOS EXPERIMENTIS SOBRE LIÇÃO DS PROPRIEDDES DE FLUIDOS DE PERFURÇÃO EM MEIOS POROSOS NISOTRÓPICOS.

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO IN 1984-818 Reolução da Equaçõe de Conervação da Maa, Eneria e Momento em Termo de Preão, Título Máico e Fração de Vazio para um Tubo Evaporador Utilizando o Modelo de Drit Flux Luí Henrique Gazeta de

Leia mais

CAPÍTULO 6 - Testes de significância

CAPÍTULO 6 - Testes de significância INF 16 CAPÍTULO 6 - Tete de ignificância Introdução Tete de ignificância (também conhecido como Tete de Hipótee) correpondem a uma regra deciória que no permite rejeitar ou não rejeitar uma hipótee etatítica

Leia mais

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA Anai do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pó-Graduação do ITA XII ENCITA / 26 Intituto Tecnológico de Aeronáutica São Joé do Campo SP Brail Outubro 16 a 19 26 IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS

Leia mais

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático coniderando o efeito do atrito dinâmico Antonio C. Valdiero, Carla S. Ritter, Luiz A. Raia Depto de Ciência Exata e Engenharia, DCEEng,

Leia mais

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 8 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 01: SEÇÃO RETNGULR RDUR SIPLES E DUPL TERIIS - ço y y 1,15 C 50 y 5000 g / m y 4348 g / m σ y tração Diagrama

Leia mais

No campo da eletrcidade podemos sintetizar 03 elementos fundamentais passivos e são eles: resisores, capacitores e indutores.

No campo da eletrcidade podemos sintetizar 03 elementos fundamentais passivos e são eles: resisores, capacitores e indutores. SIMULAÇÃO MODELAGEM DE SISTEMAS POR LAPLACE Pro. Luí Calda Simulação de Proceo em Eng. de Materiai Diiciplina - MR070 A modelagem matemática de um itema é empre uma tarea muito complexa para o engenheiro

Leia mais

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente: Demontração de que a linha neutra paa pelo centro de gravidade Foi mencionado anteriormente que, no cao da flexão imple (em eforço normal), a linha neutra (linha com valore nulo de tenõe normai σ x ) paa

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul)

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul) Nota de Aula - Mecânica do Solo 23 UNIDADE 3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 3.1 Introdução Todo o olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC Programa de Formação Técnica Continuada Categoria de Emprego para Motore CA / CC Índice.Introdução.... Chave manuai etrela triângulo.... O motore.... Motore de indução tipo gaiola.... Motore de indução

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2 Reitência do Materiai SUMÁRIO 1. TESÕES DE CISLHMETO... 1 1.1 DIMESIOMETO... 1. EXEMPLOS... Cialhamento 0 Prof. Joé Carlo Morilla Reitência do Materiai 1. Tenõe de Cialhamento Quando dua força cortante

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Proteção contra descargas Atmosféricas

Programa de Formação Técnica Continuada. Proteção contra descargas Atmosféricas Programa de Formação Técnica Continuada Proteção contra decarga Atmoférica 1. Origem e formação da decarga atmoférica...2 Índice 2. O parâmetro do Raio...4 3. Claificação da intalaçõe...4 4. Técnica de

Leia mais

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem... 67 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA EM INVENTÁRIOS DE ARBORIZAÇÃO URBANA Comparative

Leia mais

METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL

METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL Leandro Michel * Robinon F. de Camargo * michel@ieee.org robinonfc@bol.com.br Fernando Botterón *

Leia mais

Cap. 3 Máquinas de Indução Polifásicas 1. Máquinas de Indução Polifásicas

Cap. 3 Máquinas de Indução Polifásicas 1. Máquinas de Indução Polifásicas Cap. 3 Máquina de Indução Polifáica Máquina de Indução Polifáica Cap. 3 Máquina de Indução Polifáica Índice ÍNDICE... CAPÍTULO 3... MÁQUINAS DE INDUÇÃO POLIFÁSICAS... A. Decrição geral da máquina de indução

Leia mais

Competências/ Objetivos Especifica(o)s

Competências/ Objetivos Especifica(o)s Tema B- Terra em Tranformação Nº previta Materiai Contituição do mundo material Relacionar apecto do quotidiano com a Química. Reconhecer que é enorme a variedade de materiai que no rodeiam. Identificar

Leia mais

2 Reforço Estrutural com Tecido de Fibras de Carbono 2.1. Introdução

2 Reforço Estrutural com Tecido de Fibras de Carbono 2.1. Introdução 2 Reorço Estrutural com Tecido de Fibras de Carbono 2.1. Introdução As primeiras pesquisas relativas ao emprego de materiais compósitos na construção civil oram desenvolvidas no Japão, há aproximadamente

Leia mais

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados:

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados: 8.. uro e arrimo mito Calcular o pilare, a viga intermeiária e a viga balrame o muro e arrimo mito inicao na figura 4. Dao: Peo epecífico aparente o olo: 3 γ 18 kn/m ; Angulo e atrito natural o olo: j

Leia mais

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1:

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1: apítuo I Seja um corpo ob a ação de eforço externo em equiíbrio, como motra a figura I-1: Figura I-3 Eforço que atuam na eção para equiibrar o corpo Tome-e, agora, uma pequena área que contém o ponto,

Leia mais

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória.

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória. Reolução do Problema de Carregamento e Decarregamento 3D de Contêinere em Terminai Portuário para Múltiplo Cenário via Repreentação por Regra e Algoritmo Genético Aníbal Tavare de Azevedo (UNICAMP) anibal.azevedo@fca.unicamp.br

Leia mais

3 Fuga de cérebros e investimentos em capital humano na economia de origem uma investigação empírica do brain effect 3.1.

3 Fuga de cérebros e investimentos em capital humano na economia de origem uma investigação empírica do brain effect 3.1. 3 Fuga de cérebro e invetimento em capital humano na economia de origem uma invetigação empírica do brain effect 3.1. Introdução Uma da vertente da literatura econômica que etuda imigração eteve empre

Leia mais

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador defi deartamento de fíica Laboratório de Fíica www.defi.ie.i.t Tenão Induzida or Fluxo Magnético Tranformador Intituto Suerior de Engenharia do Porto- Deartamento de Fíica Rua Dr. António Bernardino de

Leia mais

1. Introdução... 1. 1.1 Âmbito... 1 1.2 Motivação... 2 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. 2. O Motor de Indução Trifásico...

1. Introdução... 1. 1.1 Âmbito... 1 1.2 Motivação... 2 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. 2. O Motor de Indução Trifásico... Indice Índice Pág. 1. Introdução... 1 1.1 Âmbito... 1 1. Motivação... 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. O Motor de Indução Trifáico... 5.1 Parâmetro que Caracterizam o eu Funcionamento... 5. Modelo

Leia mais

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate

I Desafio Petzl Para Bombeiros Regulamento Campeonato Internacional de Técnicas Verticais e Resgate ! I Deafio Petzl Para Bombeiro Regulamento Campeonato Internacional de Técnica Verticai e Regate A Spelaion, ditribuidor excluivo Petzl no Brail e o Corpo de Bombeiro de Goiá, etá organizando o Primeiro

Leia mais

UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL UDESC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL APOSTILA DE CONCRETO ARMADO I CAR1001 º emetre de 014 Verão baeada na NBR 6118/014

Leia mais

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE Aociação de Profeore de Matemática Contacto: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 1500-36 Liboa Tel.: +351 1 716 36 90 / 1 711 03 77 Fax: +351 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s Incluão Social do Joven no Aentamento Rurai de Areia com ênfae no trabalho da Tutoria e recuro da nova TIC MIRANDA 1, Márcia C.V.; SILVA 2, Fátima do S.; FÉLIX 3, Jânio 1 Profeora orientadora e coordenadora

Leia mais

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Reumo Luca Franco de Ai¹ Marcelo Semenato² ¹Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia/Campu Jataí/Engenharia Elétrica/PIBIT-CNPQ lucafranco_jty@hotmail.com

Leia mais

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Voto e Contribuição Reponável pelo PM: Acompanhamento do Mercado CONTROLE DE ALTERAÇÕES Verão Data Decrição da Alteração Elaborada por Aprovada por PM AM.04 - Cálculo

Leia mais

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA Benjamin Mariotti Feldmann Mie Yu Hong Chiang Marco Antonio Brinati Univeridade de São Paulo Ecola Politécnica da

Leia mais

3.1.1. Influência do Trabalho a Frio nas Propriedades Mecânicas do Aço

3.1.1. Influência do Trabalho a Frio nas Propriedades Mecânicas do Aço 3 Projeto do Peril 3.1. ntrodução Este capítulo descreve o processo de avaliação da resistência estrutural de seções compostas por chapas de aço dobradas a rio, considerando as características apresentadas

Leia mais

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #4 Filtro analógico ativo EXPEIMENTO #4 Objetivo Gerai Eta

Leia mais

Aplicação dos métodos FORM e Monte Carlo na avaliação da confiabilidade de vigas de concreto armado recuperadas com PRFC

Aplicação dos métodos FORM e Monte Carlo na avaliação da confiabilidade de vigas de concreto armado recuperadas com PRFC Aplicação dos métodos FORM e Monte Carlo na avaliação da coniabilidade de vigas de concreto armado recuperadas com PRFC Paulo André M. Lopes 1, Mauro de V. Real 2 1 Escola de Engenharia FURG, Rio Grande,

Leia mais

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade Enterprie Quality Management [EQM] Excelência em Getão da Qualidade A Getão da Qualidade Total, do inglê Total Quality Management - TQM é uma etratégia de adminitração completa que tem como objetivo principal

Leia mais

Engenharia Civil. Capacidade resistente e modos de ruptura de vigas de concreto armado reforçadas à flexão com fibras de carbono.

Engenharia Civil. Capacidade resistente e modos de ruptura de vigas de concreto armado reforçadas à flexão com fibras de carbono. ugusto Ottoni ueno da Silva et al. Engenharia Civil Civil Engineering Capacidade resistente e modos de ruptura de vigas de concreto armado reorçadas à lexão com ibras de carbono Resistant capacity and

Leia mais

Afetação de recursos, produtividade e crescimento em Portugal 1

Afetação de recursos, produtividade e crescimento em Portugal 1 Artigo 65 Afetação de recuro, produtividade e crecimento em Portugal 1 Daniel A. Dia 2 Carlo Robalo Marque 3 Chritine Richmond 4 Reumo No período 1996 a 2011 ocorreu uma acentuada deterioração na afetação

Leia mais

1 INTRODUÇÃO. 1.1 Introdução ao Concreto

1 INTRODUÇÃO. 1.1 Introdução ao Concreto DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS EM CONCRETO ARMADO Índice : ii 1 INTRODUÇÃO...1 1.1 Introdução ao Concreto... 1 1.2 Hitória do Concreto... 2 1.3 Vantagen e Devantagen do Concreto Armado... 4 1.3.1 Vantagen

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL COM SOBRAS APROVEITÁVEIS: RESOLUÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO Adriana Cherri Departamento de Matemática, Faculdade de Ciência, UNESP, Bauru adriana@fc.unep.br Karen Rocha

Leia mais

RESISTÊNCIA E PROPULSÃO Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval Exame de 2ª Época 26 de Janeiro de 2010 Duração: 3 horas

RESISTÊNCIA E PROPULSÃO Mestrado em Engenharia e Arquitectura Naval Exame de 2ª Época 26 de Janeiro de 2010 Duração: 3 horas RESISTÊNCIA E PROPULSÃO Metrado e Engenharia e Arquitectura Naval Exae de ª Época 6 de Janeiro de 010 Duração: 3 hora Quetão 1. U porta-contentore te a eguinte caracterítica: -Superfície olhada: 5454.

Leia mais

Intruçõe Breve Verão 1 0 junho 2005 INSTRUÇÕES APENAS PARA PESSOAL QUALIFICADO APERTO DO CONJUNTO DE SUPORTES AVISO: O funcionamento da ua coluna como componente de um itema upeno pode potencialmente expor

Leia mais

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO - UNICAMP EE-832 - LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 7. Introdução A máquina de corrente

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1

Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1 Etudo Experimental da Eroão Localizada na Proximidade de Pilare de Ponte Maria Manuela C. Lemo Lima 1 Univeridade do Minho, epartamento de Engenharia Civil Azurém, P 4800-058 Guimarãe, Portugal RESUMO

Leia mais

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente.

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente. MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO 8/0/006 Ivan Camargo Introdução O motor de indução trifáico correponde a, aproximadamente, 5 % da carga elétrica do Brail, ou eja, 50 % da carga indutrial que, por ua vez, correponde

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de XXII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUICAÇÕES - SBrT 05, 04-08 DE SETEMBRO DE 005, CAMPIAS, SP Etratégia -OFDM para Sitema de Comunicaçõe Móvei Walter C. Freita Jr., Charle C. Cavalcante e F. Rodrigo. P.

Leia mais

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br V I I S E M E A D E S T U D O D E C A S O M É T O D O S Q U A N T I T A T I V O S E I N F O R M Á T I C A PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO Leila Lage Hume lhume@up.br

Leia mais

Cap. 8 - Controlador P-I-D

Cap. 8 - Controlador P-I-D CONTROLADOR ID Metrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Comptadore (MEEC) Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Comptadore (DEEC) CONTROLO º emetre 7/8 Tranparência de apoio à ala teórica

Leia mais

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento.

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento. Liderança para criar e gerir conhecimento Lider ança para criar e gerir conhecimento }A liderança é um fator eencial para e alcançar o uceo também na getão do conhecimento.~ 48 R e v i t a d a ES P M janeiro

Leia mais

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot AULA 0 POTÊNCIA MECÂNICA 1- POTÊNCIA Uma força pode realizar um memo trabalho em intervalo de tempo diferente. Quando colocamo um corpo de maa m obre uma mea de altura H num local onde a aceleração da

Leia mais

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE Análie de Senibilidade de Anemômetro a Temperatura Contante Baeado em Senore Termo-reitivo

Leia mais

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo Sitema Electrónico de Condicionamento e Proceamento, em Tempo Real, da Tenõe e Corrente do Motor de Indução Trifáico Alimentado por Converore de Frequência Vicente Leite (1), Henrique Teieira (1), Rui

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS EM DUAS DIRECÇÕES

DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS EM DUAS DIRECÇÕES DIMENSIONAMENTO DE LAJES ARMADAS EM DUAS DIRECÇÕES EXEMPLO DE APLICAÇÃO Carlos Moutinho FEUP, Maio de 2002 1. Dados Gerais - Laje destinada a zona comercial (Q = 4 kn/m 2 ) - Peso de revestimentos e paredes

Leia mais

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 27 A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 1 RESUMO: A tecnologia da informação e comunicação - TIC ampliam o epaço para comunicação e interação na

Leia mais

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace Equaçõe Diferenciai GMA Reolução de Equaçõe Diferenciai por Série e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto tocano@im.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Mecânica dos Materiais

Mecânica dos Materiais Mecânica dos Materiais Esforços axiais Tensões e Deformações Esforços multiaxiais Lei de Hooke generalizada 2 Tradução e adaptação: Victor Franco Correia (versão 1/2013) Ref.: Mechanics of Materials, Beer,

Leia mais

TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc. TRANSMISSÃO DE CAOR II Prof. Eduardo C. M. oureiro, DSc. MECANISMOS FÍSICOS T T at A condenação ocorre quando a temperatura de um vapor é reduzida a vaore inferiore ao de ua temperatura de aturação. Em

Leia mais

Projeto Visita Virtual e Videoconferência Judicial

Projeto Visita Virtual e Videoconferência Judicial Projeto Viita Virtual e Videoconferência Judicial Departamento Penitenciário Nacional (DEPEN) Minitério da Jutiça Ete projeto naceu de uma parceria entre o Departamento Penitenciário Nacional e a Defenoria

Leia mais

CHAPAS COLABORANTES PERFIL AL65

CHAPAS COLABORANTES PERFIL AL65 CHAPAS COLABORANTES PERFIL AL65 ÍNDICE Introdução....................................................... 2 Características mecânicas dos diferentes materiais das lajes mistas...... 3 Condições de apoio................................................

Leia mais

Exercícios Resolvidos de Biofísica

Exercícios Resolvidos de Biofísica Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana

Leia mais

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO Thale Cainã do Santo Barbalho 1 ; Álvaro Daniel Tele Pinheiro 2 ; Izabelly Laria Luna

Leia mais

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s).

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s). 2 CONTROLADORES PID Introdução Etrutura geral de um itema com realimentação unitária negativa, com um compenador (G c () em érie com a planta G p (). 2 Controladore PID 2. Acção proporcional (P) G c ()

Leia mais

OE Seminário Aplicação do Eurocódigo 8 ao Projecto de Edifícios Projecto de estruturas para resistência aos sismos EC8-1

OE Seminário Aplicação do Eurocódigo 8 ao Projecto de Edifícios Projecto de estruturas para resistência aos sismos EC8-1 Projecto de estruturas para resistência aos sismos EC8-1 Exemplo de aplicação 2 Ordem dos Engenheiros Lisboa 11 de Novembro de 2011 Porto 18 de Novembro de 2011 António Costa EXEMPLO EDIFÍCIO COM ESTRUTURA

Leia mais

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO

REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO CURSO PRÁTICO DE DIAGNOSTICO, REPARO, PROTEÇÃO E REFORÇO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO, Á FLEXAO, COM FIBRA DE CARBONO PROF. FERNANDO JOSÉ RELVAS frelvas@exataweb.com.br

Leia mais

PILARES DE BETÃO ARMADO REFORÇADOS COM LAMINADOS DE FIBRAS DE CARBONO

PILARES DE BETÃO ARMADO REFORÇADOS COM LAMINADOS DE FIBRAS DE CARBONO TEMA 5 Técnicas de Reparação e Reforço 547 PILARES DE BETÃO ARMADO REFORÇADOS COM LAMINADOS DE FIBRAS DE CARBONO Joaquim BARROS Prof. Auxiliar DEC-UM Débora FERREIRA Assistente 1º Triénio ESTIG-IPB Paulo

Leia mais

Gestão de Recursos em Redes com Suporte de Qualidade de Serviço

Gestão de Recursos em Redes com Suporte de Qualidade de Serviço Univeridade de Aveiro Departamento de Electrónica e Telecomunicaçõe, 2003 Suana Iabel Barreto de Miranda Sargento Getão de Recuro em Rede com Suporte de Qualidade de Serviço Tee apreentada à Univeri dade

Leia mais

Construction. Peças em fibras de carbono para reforço estrutural ao corte. Descrição do produto

Construction. Peças em fibras de carbono para reforço estrutural ao corte. Descrição do produto Ficha de Produto Edição de Maio de 2011 Nº de identificação: 04.002 Versão nº 1 Sika CarboShear L Peças em fibras de carbono para reforço estrutural ao corte Construction Descrição do produto Utilizações

Leia mais

Imposto de Renda Pessoa Física

Imposto de Renda Pessoa Física Impoto de Renda Peoa Fíica 2006 Manual de Preenchimento Declaração de Ajute Anual Modelo Completo - Ano-calendário de 2005 Receita Federal Minitério da Fazenda GOVERNO FEDERAL Índice PÁG. ENTREGA DA DECLARAÇÃO

Leia mais

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada.

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. Compenadore 0.1 Introdução Controle 1 - DAELN - UTFPR Prof. Paulo Roberto Brero de Campo O compenadore ão utilizado para alterar alguma caracterítica do itema em malha fechada. 1. Avanço de fae (lead):

Leia mais

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1.

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1. eolução Fíica FM.09. e pó abandonar a mão do jogador, a bola ó ofre a ação excluia da força peo.. c Como a força formam 90 entre i e têm o memo módulo (), temo: F Como ele dece em MU, a força reultante

Leia mais

ENSAIOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO DE VIGAS EM AÇO PROTEGIDAS COM TINTA INTUMESCENTE

ENSAIOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO DE VIGAS EM AÇO PROTEGIDAS COM TINTA INTUMESCENTE ENSAIOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO DE VIGAS EM AÇO PROTEGIDAS COM TINTA INTUMESCENTE Mequita, L. M. R. 1 ; Piloto, P.A.G. 2 ; Vaz, M.A.P. 3 ; Vila Real, P.M.M. 4 1 Aitente, DMA-ESTIG, Intituto Politécnico

Leia mais

Padronizar os procedimentos relativos ao suporte de áudio e vídeo na Escola da Magistratura do Estado do Rio de Janeiro - EMERJ.

Padronizar os procedimentos relativos ao suporte de áudio e vídeo na Escola da Magistratura do Estado do Rio de Janeiro - EMERJ. Propoto por: Diretor do Departamento de Tecnologia de Informação e Comunicação (DETEC) Analiado por: Aeora da Aeoria de Getão Etratégica (ASGET) Aprovado por: Secretária-Geral de Enino (SECGE) 1 OBJETIVO

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE FRP PARA REFORÇO DE VIGAS DE MADEIRA

UTILIZAÇÃO DE FRP PARA REFORÇO DE VIGAS DE MADEIRA UTILIZAÇÃO DE FRP PARA REFORÇO DE VIGAS DE MADEIRA Juliano Fiorelli (1); Antonio Alves Dias (2) (1) Aluno de mestrado Escola de Engenharia de São Carlos EESC USP, e-mail: fiorelli@sc.usp.br (2) Professor

Leia mais

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M.

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M. UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROMECÂNICA CONTROLO DE SISTEMAS APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox Pedro Dini Gapar António Epírito Santo J. A. M. Felippe de Souza

Leia mais

2 Introdução à Fluorescência

2 Introdução à Fluorescência 2 Introdução à luorecência 2. O fenômeno da fluorecência Luminecência é a emião de luz por alguma ubtância, ocorrendo a partir de etado eletrônico excitado. Para ecrever ee capítulo conultamo principalmente

Leia mais

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Solicitações normais Cálculo no estado limite último

Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Civil Departamento de Estruturas. Solicitações normais Cálculo no estado limite último Univeridade Etadal de Campina Faldade de Engenaria Civil Departamento de Etrtra Soliitaçõe normai Cállo no etado limite último Nota de ala da diiplina AU414 - Etrtra IV Conreto armado Prof. M. Liz Carlo

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO AO ESFORÇO CORTANTE

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO AO ESFORÇO CORTANTE 1309 Etrutura de Conreto II Dimenionamento de iga de Conreto rmado ao Eforço Cortante 1 DIMENSIONMENTO DE IGS DE CONCRETO RMDO O ESFORÇO CORTNTE 1. INTRODUÇÃO Uma viga de onreto armado reite a arregamento

Leia mais

s Rede Locais s Shielded Twisted Pair (STP); s Unshielded Twisted Pair (UTP); s Patch Panels; s Cabo Coaxial; s Fibra Óptica;

s Rede Locais s Shielded Twisted Pair (STP); s Unshielded Twisted Pair (UTP); s Patch Panels; s Cabo Coaxial; s Fibra Óptica; Rede de Computadore Rede Locai Shielded Twited Pair (STP); Unhielded Twited Pair (UTP); Patch Panel; Cabo Coaxial; Fibra Óptica; 2 2010 Airton Junior. All right reerved. Rede de Computadore É um conjunto

Leia mais

EN1990. Período de vida útil das construções a considerar no projecto

EN1990. Período de vida útil das construções a considerar no projecto EN1990 Período de vida útil das construções a considerar no projecto Categorias para o período de vida 1 Valores indicativos do período de vida (anos) 10 Exemplos Estruturas temporárias (1) 2 3 4 5 10

Leia mais

CAPÍTULO 5: CISALHAMENTO

CAPÍTULO 5: CISALHAMENTO Curo de Engenaria Civil Univeridade Eadual de Maringá Cenro de Tecnologia Deparameno de Engenaria Civil CAPÍTULO 5: CSALHAMENTO 5. Tenõe de Cialameno em iga o Flexão Hipóee Báica: a) A enõe de cialameno

Leia mais