TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

Transcrição

1 TRANSMISSÃO DE CAOR II Prof. Eduardo C. M. oureiro, DSc.

2 MECANISMOS FÍSICOS T T at A condenação ocorre quando a temperatura de um vapor é reduzida a vaore inferiore ao de ua temperatura de aturação. Em equipamento indutriai o proceo reuta do contato entre o vapor e uma uperfície fria. A energia atente do vapor é iberada, caor é tranferido para a uperfície e o condenado é formado.

3 MECANISMOS FÍSICOS T T at A condenação pode ocorrer de dua forma dependendo da condição da uperfície. A forma dominante é a condenação em fime, onde uma peícua de íquido cobre toda a uperfície de condenação e, ob a ação da gravidade, ecoa continuamente deixando a uperfície. Geramente e apreenta em uperfície impa e ienta de contaminação. Se a uperfície for revetida com uma ubtância que induza a uma baixa moabiidade, é poíve ocorrer a condenação em gota.

4 MECANISMOS FÍSICOS A gota e formam em irreguaridade na uperfície e podem crecer e coaecer atravé da condenação continuada. Normamente, mai de 90% da uperfície é coberta pea gota que variam de pouco micrômetro até gota viívei a oo nu. A gota deixam a uperfície devido à ação da gravidade. Na figura ao ado, uma fina camada de oeato cúprico foi apicada no ado equerdo da uperfície para promover a condenação em gota. Vê-e uma onda de termopar com 1mm de diâmetro para dar idéia da dimenõe apreentada.

5 MECANISMOS FÍSICOS T T at Eteja em fime ou em gota, o condenado repreenta uma reitência à tranferência de caor entre a uperfície e o vapor. Como ea reitência aumenta com a epeura do condenado, e eta aumenta na direção vertica para baixo, uam-e uperfície verticai com pequena atura ou ciindro orizontai, no cao de condenação em fime. A maioria do condenadore poui matrize de tubo orizontai, no interior do quai ecoa um refrigerante íquido, e no ado externo paa o vapor a er condenado.

6 CONDENSAÇÃO EM FIME AMINAR SOBRE UMA PACA VERTICA O fime inicia ua formação no topo da paca e ecoa na direção decendente. A epeura do fime, (x), e a vazão máica de condenado aumentam com o aumento de x, em função da condenação contínua na interface íquido-vapor, que e encontra a T at. A tenão de ciaamento na interface íquido-vapor contribui para um gradiente de veocidade no vapor, bem como no fime.

7 CONDENSAÇÃO EM FIME AMINAR SOBRE UMA PACA VERTICA Uma anáie feita por Nuet reduziu a compexidade aociada à condenação em fime, aumindo que: 1. Ecoamento aminar e permanente; 2. Conidera-e o gá um vapor puro, a uma temperatura uniforme T at. Com a auência de gradiente de temperatura no vapor a tranferência de caor para a interface íquido vapor ocorre apena por condenação neta interface.. A tranferência de caor atravé do fime ocorre apena por condução, ituação na qua a ditribuição de temperatura no interior do fime é inear. Coniderando eta upoiçõe e a partir de uma anáie obre a equação do momento em um eemento de fuido no fime, cega-e a equaçõe útei no cácuo da condenação em peícua aminar.

8 CONDENSAÇÃO EM FIME AMINAR SOBRE UMA PACA VERTICA A vazão máica de condenado por unidade de argura: x m x b g Em uma porção da interface íquido-vapor com argura unitária e comprimento dx, a taxa de tranferência de caor para o interior do fime, dq, deve er igua à taxa de energia iberada devido à condenação na interface. dq dm Como a ditribuição de temperatura no íquido é inear, pode-e uar a ei de Fourier para o fuxo térmico na uperfície: k q O vaor de δ(x) é cacuado pea equação: Tat T v p, x 4k Tat T x g v 0,68c T T 1 0, Ja at

9 CONDENSAÇÃO EM FIME AMINAR SOBRE UMA PACA VERTICA O coeficiente convectivo médio para toda extenão da paca é: E o número de Nuet poui a forma: A propriedade do íquido devem er avaiada na temperatura de fime e v e devem er etimado a T at. A taxa de condenação tota: 4 1 0,94 T T k g at v 4 1 0,94 at v T T k g k Nu at T A T q at T T q m

10 CONDENSAÇÃO EM FIME TURBUENTO 4 k Tat T Re, Re g 0 Re,7k T at 2 T g 1 4,8 0,82 0 Re 1800 Re 0,069k Tat T 2 1 g Pr 0,5 151Pr 0, Re 1800 Em um certo probema, a equaçõe acima podem er uada para determinar trê vaore poívei para o número de Reynod. O vaor correto é aquee que e encontrar na faixa de apicação apreentada em conjunto com a equação. O coeficiente convectivo médio é então cacuado a partir da equação abaixo: Re 4 T at T

11 EXEMPO: A uperfície externa de um tubo vertica, com 1 metro de comprimento e 80 mm de diâmetro externo, etá expota a vapor d água aturado a preão atmoférica e é mantida a 50 o C peo ecoamento de água fria no interior do tubo. Qua é a taxa de tranferência de caor para o refrigerante e qua é a taxa de condenação do vapor na uperfície? Dado do vapor aturado à preão atmoférica: v 1 v v 1 1,679 0,5956 kg m 2257 kj kg

12 EXEMPO: A uperfície externa de um tubo vertica, com 1 metro de comprimento e 80 mm de diâmetro externo, etá expota a vapor d água aturado a preão atmoférica e é mantida a 50 o C peo ecoamento de água fria no interior do tubo. Qua é a taxa de tranferência de caor para o refrigerante e qua é a taxa de condenação do vapor na uperfície? Dado do íquido aturado na temperatura de fime: Tat T o Tf 75 C 48K 2 2 Interpoando o dado entre 45 e 50 K: kg 975 m 7510 c, p J kgk N 2 m W k 0, 668 mk m 2

13 EXEMPO: A uperfície externa de um tubo vertica, com 1 metro de comprimento e 80 mm de diâmetro externo, etá expota a vapor d água aturado a preão atmoférica e é mantida a 50 o C peo ecoamento de água fria no interior do tubo. Qua é a taxa de tranferência de caor para o refrigerante e qua é a taxa de condenação do vapor na uperfície? Cacuando o número de Jacob: cp, T at T Ja 0, ,68Ja ,680, kj 2400 kg Reovendo a trê equaçõe anteriore para o número de Reynod, em particuar a equação a eguir: Re,7k T at 2 T g 1 4,8 0,82 0 Re 1800 Re,7 0, ,4 10 9, ,8 0, OK!

14 EXEMPO: A uperfície externa de um tubo vertica, com 1 metro de comprimento e 80 mm de diâmetro externo, etá expota a vapor d água aturado a preão atmoférica e é mantida a 50 o C peo ecoamento de água fria no interior do tubo. Qua é a taxa de tranferência de caor para o refrigerante e qua é a taxa de condenação do vapor na uperfície? Re 1177 Re 4 T at T ,410 W m K T 500 0, , kw q A Tat 6 q m 66, ,410 kg 0,0276