Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

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1 defi deartamento de fíica Laboratório de Fíica Tenão Induzida or Fluxo Magnético Tranformador Intituto Suerior de Engenharia do Porto- Deartamento de Fíica Rua Dr. António Bernardino de Almeida, Porto. T F

2 2024 Tenão Induzida or Fluxo Magnético Tranformador Objectivo: Determinar a deendência da tenão induzida or fluxo magnético na bobina ecundária de um tranformador, em função: Da tenão exitente no rimário Do número de eira do rimário Do número de eira do ecundário Introdução Teórica Para o etudo do tranformadore torna-e neceário ter algun conceito báico de electromagnetimo. a figura 1 (a), uma bobina é ercorrida or uma corrente I a. De acordo com a lei de Amere, o fluxo de camo magnético (ou imlemente fluxo magnético) roduzido or uma eira Φ a é roorcional à corrente, aim e I a for uma corrente variável com o temo, o fluxo magnético também varia roorcionalmente. Φ a Φ b ea ituação, e de acordo com a lei de Faraday, haverá uma tenão induzida (força electromotriz auto-induzida, que deve er igual à tenão alicada no cao do indutor ideal) que é dada or: V a = - dφ a /dt (1) em que é o número de eira. Figura 1 (a) Bobina com núcleo de ar. (b) Bobina com um íman no eu interior. Coniderando a roorcionalidade mencionada, temo que Φ a = k I a. Onde k é o factor de roorcionalidade. Subtituindo na equação (1), V a = - k di a /dt (2) O termo k é denominado de indutância (ímbolo L, unidade SI: henry - H) da bobina. É uma caracterítica da bobina, que não deende da corrente circulante, ma aena da ua forma contrutiva. Podemo então dizer que, ara uma bobina ideal genérica, odemo ecrever: V = - L di/dt (3) Deartamento de Fíica Página 2/6

3 a figura 1 (b) temo a ituação invera, ito é, em vez de uma corrente, alicamo um fluxo magnético variável com o temo (or exemlo um íman que e deloca no interior da bobina). Aim, a força electromotriz induzida na bobina é dada ela alicação da lei de Faraday: V b = - dφ b /dt (4) Ao obervar a figura 1, convém lembrar que a eta indicativa do fluxo magnético, Φ, não ão uma grandeza vectorial. Dado que or definição eria: Seja, uma uerfície genérica S. A linha tracejada ão alguma da linha de indução de um camo magnético que aa or ea uerfície. Seja ds uma orção infiniteimal da uerfície e u um vector unitário erendicular à mema. ete local temo o vector camo magnético (ou indução magnética) B, que é tangente à linha de indução or definição deta última. Então, o fluxo de camo magnético ara ea orção da uerfície é dado elo roduto ecalar, dφ = B. u ds. o cao de toda a uerfície, S, teríamo a integração: Φ = S B. u ds. Salienta-e que, ara um camo magnético uniforme e uma uerfície lana erendicular ao camo, a igualdade anterior é imlificada ara Φ = B S. Em termo de unidade no Sitema Internacional, o fluxo magnético Φ, vem em weber (Wb), e o camo ou indução magnética B, vem em tela (T), que, de acordo com definição, equivale a weber or metro quadrado (Wb/m²). o cao da unidade gau (G) etá equivale a 10-4 T. Tranformador ideal Um tranformador ideal ode er equematizado conforme e motra na figura eguinte. Em que dua bobinai comartilham o memo núcleo. O material dete é altamente magnético (em geral o ferro), de forma que todo o fluxo magnético gerado é conduzido elo núcleo. Ao alicar uma corrente variável com o temo numa da bobina, eta gera um fluxo magnético que, or ua vez, induz uma tenão na outra (lei de Faraday). A bobina que recebe a corrente é denominada bobina ou enrolamento rimário. a bobina ou enrolamento ecundário, obtém-e a tenão induzida. o cao de algun tranformadore mai uuai, cotumam aena ter um enrolamento rimário, ma odem ter mai do que um ecundário. De acordo com o arágrafo anteriore, a relação entre a tenão e o fluxo magnético no enrolamento rimário (em coniderar inai), é: V = dφ /dt. Deartamento de Fíica Página 3/6

4 Para o enrolamento ecundário, ode-e ecrever uma relação imilar, V = dφ /dt. a ituação ideal, o fluxo magnético gerado no rimário é totalmente dirigido ao ecundário, de forma que Φ = Φ = Φ. Aim, odemo dividir a igualdade e chegar à relação báica do tranformador: V = (5) V a condição ideal, também temo a mema otência em cada bobina: P = V I = V I. Subtituindo na equação anterior: I I = (6) Material eceário 1 Tranformador (2 Bobina indeendente e um núcleo); 2 Multímetro; 1 Reótato; 1 Reitência de 1kΩ; 1 Fonte de alimentação 230VAC (tomada da bancada de trabalho); Fio de ligação. Deartamento de Fíica Página 4/6

5 Procedimento 1 - Imlemente o eguinte circuito tendo o cuidado de ó ligar à fonte deoi de tudo verificado. Primário Secundário 2 - Ligue o circuito à fonte. Para a variação oível do curor do reótato, etabeleça ei oiçõe diferente de forma a utilizar todo a gama dionível. Para a rimeira da oiçõe etabelecida, regite o valor da tenão no rimário, V, aim como a tenõe no ecundário, V (ara a diferente oibilidade de ligação com tenõe diferente). Regite o valore numa tabela. 3 - Em função do número de eira conhecida da bobina do rimário (incrita lateralmente na bobina), calcule o número de oívei eira que devem exitir na bobina do ecundário, ara cada uma da tenõe diferente que encontrou no ecundário. 4 - Reita o rocedimento ara a retante oiçõe do curor etabelecida. 5 - O que oderá concluir quanto ao reultado obtido. 6 - Para uma da oiçõe etabelecida anteriormente, no curor do reótato, faça a retante ligaçõe, na bobina ecundária, tal como e motra no equema eguinte: Deartamento de Fíica Página 5/6

6 Primário Secundário 7 - Regite o valore de I, ara a diferente oiçõe na bobina ecundária, na quai obteve tenõe diferente. Em função do valore encontrado anteriormente (onto 3) ara o número de eira, calcule I. 8 - O que oderá concluir quanto à variação de fluxo magnético, roduzido elo enrolamento rimário. Exlique. 9 - Para uma da oiçõe do curor do reótato obtém-e um valor da V. Mantendo ea oição do curor, e ara uma da ligaçõe oívei na bobina ecundária, obtém-e um valor ara V. Diga como oderia obter ee memo valor da tenão no ecundário de uma forma diferente da uada na realização dete trabalho. Exlique ucintamente o conceito envolvido. Referência Bibliográfica Edward M. Purcell, Electricity and Magnetim, Berkeley Phyic Coure, Vol.2, McGraw-Hill Book Comany, Deartamento de Fíica Página 6/6