IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA

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1 Anai do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pó-Graduação do ITA XII ENCITA / 26 Intituto Tecnológico de Aeronáutica São Joé do Campo SP Brail Outubro 16 a IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA Aleandro Soare Univeridade Braz Cuba Av. Francico Rodrigue Filho 1233 CEP Mogi da Cruze - SP Francico Roberto Cortê Junior Univeridade Braz Cuba Av. Francico Rodrigue Filho 1233 CEP Mogi da Cruze - SP Jeu Franklin Andrade Romero Univeridade Federal do ABC Rua Santa Adélia 166 CEP Santo André - SP Reumo. O motor de indução trifáico (MIT apreenta-e atualmente como uma excelente opção para a implementação de acionamento elétrico controlado. De qualquer forma a máquina de corrente alternada (CA) exibem etrutura altamente acoplada não lineare e multivariávei. Uma vez que o primeiro pao no projeto do controlador de um ervo acionamento elétrico conite na determinação de modelo matemático repreentativo no preente trabalho é propoto um procedimento de identificação parâmetrica baeada no algoritmo Mínimo Quadrado Não-Linear.Inicialmente ão implementado enaio cláico de laboratório para a determinação de valore apróximado do parâmetro elétrico do motor e poteriormente é utilado o algoritmo deidentificação não-linear de forma a melhorar a etimativa do parâmetro. O ambiente utilizado para a implementação do procedimento de identificação é o MATLAB/Simulink. Palavra chave: Identificação paramétrica Controle de acionamento elétrico Motor de indução. 1. Introdução O motore de indução foram utilizado durante muito tempo em acionamento de baixo deempenho devido a ua etrutura não-linear e multivariável (Gabriel 198 Leonhard 1996). O acionamento de alto deempenho eram dominado totalmente pela máquina de corrente contínua devido a poibilidade de obtenção de modelo linearizado para longa faixa em torno de um ponto de operação e a etrutura batante imple facilitando o projeto e implementação de controladore. Contudo a máquina CC têm a devantagen de pouírem cuto elevado neceitarem de manutençõe mai freqüente e terem ua utilização não recomendada para algun ambiente. Ao contrário o motore de indução ão mai barato neceitam de pouquíima manutenção e podem er uado em ambiente divero. Somente com o urgimento na década de 7 da teoria de controle vetorial (Blachke 1972) é que e teve ferramenta teórica para um controle mai precio da máquina de corrente alternada. Adicionalmente a partir da década de 8 com o deenvolvimento do componente eletrônico o motor de indução começou a urgir como uma alternativa em aplicaçõe de alto deempenho. De forma a implementar um itema de controle de alto deempenho baeado no motor AC é neceário conhecer o modelo etrutural da planta e identificar o valor do eu parâmetro. No cao epecífico do motor de indução o parâmetro elétrico coniderado no eu modelo etrutural ão: reitência etatórica (R ) e rotórica (R r ) Indutância etatórica (L ) e rotórica (L r ) e indutância de magnetização (L m ). Procedimento cláico de laboratório permitem a medição direta e indireta do parâmetro elétrico do motor de indução mediante enaio em carga e a rotor travado (Murphy and Turnbull 1988). O enaio em carga conite em ligar o motor de indução em carga e alimentado por tenão nominal. Nee ponto de operação ão realizada mediçõe da tenõe e corrente de linha e a potência trifáica de entrada. O enaio a rotor travado conite em travar o eixo rotórico do motor e alimentar o circuito etatórico com uma tenão definida de forma a forçar corrente com valore nominai. Nee novo ponto de operação ão medida tenõe e corrente de linha aim como a potência de entrada. Memo coniderando condiçõe e equipamento de laboratório adequado é importante obervar que o parâmetro elétrico do motor calculado mediante o enaio decrito apreentam valore aproximado. No preente trabalho é propoto o uo do algoritmo de identificação paramétrica Mínimo Quadrado Não-Linear para a obtenção de

2 Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro etimativa mai acurada coniderando a aproximaçõe determinada no enaio cláico como valore de inicialização. Na eção 2 ão apreentado o modelo elétrico do motor de indução em diferente condiçõe de operação. Na eção 3 ão decrito o enaio a vazio e rotor travado implementado em laboratório e na eção 4 o algoritmo mínimo quadrado não linear é decrito e ão apreentado o reultado do trabalho. Na eção 5 é apreentado o procedimento de validação do modelo determinado. Na eção 6 ão apreentada a principai concluõe do trabalho e na eção 7 ão litada a referência bibliográfica coniderada. 2. Modelo Elétrico do Motor de Indução O circuito equivalente (uma fae) do motor de indução trifáico é apreentado na figura 1. Figura 1. Circuito equivalente (uma fae) do motor de indução. A variável ecorregamento (S na figura 1) é definida na equação como S w w w S m = onde w S repreenta a freqüência íncrona e w m a velocidade do eixo rotórico. Quando o motor é travado i.e. w m = o ecorregamento é igual a 1. Na figura 2 é apreentado o circuito equivalente do motor para o cao do enaio a rotor travado. S Figura 2. Circuito equivalente (uma fae) do motor de indução com o rotor travado. Aumindo a tenão de etator V() e a corrente de etator I() como entrada e aída do motor de indução a função de tranferência do itema é apreentada na equação (1). (Proca and Keyhani 22) () G I V () () Y = U () () = 2 = + ( Lr + Lm ) Q + RrQ ( R ( L + L ) + R ( L + L )) Q + R R Q r m r m r (1) 1 Onde Q = 2 ( L + Lm )( Lr + Lm ) L e repreenta o operador de Laplace. Portanto o parâmetro elétrico do m motor podem er determinado mediante algum algoritmo de identificação

3 Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro Decrição do Enaio de Bancada Doi enaio e uma medição ão efetuado para caracterizar uma máquina de indução. O motor utilizado no preente trabalho apreenta a eguinte caracterítica fíica: Potência:.5 CV Tenão nominal: 22 V 6 Hz Corrente nominal:.4 A Velocidade nominal: 335 rpm 3.1 Reitência DC do Etator A reitência do etator é medida diretamente no terminal de conexão utilizado um multímetro comum. Eta medição deverá er efetuada novamente apó o travamento do rotor ponto de operação no qual a temperatura irá aumentar e alterar alguma caracterítica fíica do motor. 3.2 Enaio em Carga Atravé dete enaio é poível etimar o fator de potência em carga aim como outra perda no motor. Mai preciamente é poível dividir a potência de entrada da máquina em trê componente (Chapman 1985) : a) Perda no cobre do etator b) Perda na Carcaça c) Perda por ventilação e fricção A figura 3 apreenta a configuração implementada no laboratório para o enaio em carga. Figura 3. Configuração para o enaio em carga. Na implementação apreentada na figura 3 a coleta do inai elétrico foi realizada mediante tranformadore de tenão e corrente para compatibilizar e iolar o inai com o nívei de entrada da placa de om de um PC convencional. 3.3 Enaio com Rotor Travado Nete enaio o rotor é mantido etático mediante equipamento de fixação. O etator é alimentado com baixo nívei de tenão de forma a obter um valore nominai de corrente. A configuração do enaio é apreentado na figura 4. Novamente o motor de indução é alimentado com um inveror de freqüência e mediante um VARIAC é fixado o valor de tenão de forma independente da configuração do inveror de freqüência. Da mema forma que no enaio a vazio o inveror é configurado com quatro diferente freqüência (6 3 2 e 1 Hz). A tenão do etator é incrementada progreivamente e a corrente conjuntamente com o atrao de fae ão medido.

4 Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro Figura 4. Configuração para o enaio com rotor travado. 3.4 Cálculo do Parâmetro Elétrico do motor Apó a execução do enaio é poível calcular o parâmetro elétrico do motor. A tabela 1 apreenta o reultado obtido no enaio decrito. Tabela 1 - Reultado obtido no enaio. Utilizando o reultado do enaio com o rotor travado e utilizando o circuito da figura 2 o parâmetro elétrico do motor de indução ão calculado (Chapman 1985). A tabela 2 apreenta o valor de todo o parâmetro determinado. Tabela 2 Parâmetro elétrico calculado. R (Ohm) L (H) R r (Ohm) L r (H) L m (H) Procedimento de Identificação Paramétrica Uma vez determinado o valore nominai do parâmetro elétrico do motor (tabela 1) o algoritmo Mínimo Quadrado não-linear (Pearon 1967) é utilizado para a determinação de etimativa mai próxima ao valore reai. A figura 5 apreenta a configuração utilizada para a identificação do parâmetro elétrico.

5 Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro Figura 5. Configuração para identificação paramétrica. A eguir na eção 4.1 é definido o problema de Mínimo Quadrado Não-linear e na eção 4.2 ão apreentado o reultado determinado para o cao do motor de indução. 4.1 Problema de Minimo Quadrado Não-linear O problema de mínimo quadrado é definido como: ( x) V ( x) 2 min f = (2) Onde ( ) n f x : R R( funçãoobjetivo); () : norma euclidiana; n m V ( x) : R R ( funçãoreidual) Quando exite ponderação da equaçõe reiduai o problema é definido por: ( x) V ( x) 2 2 min f = (3) 2 w T Onde V ( x) V PV w endo P a matriz do peo. O problema de mínimo quadrado é dito er não-linear quando a equaçõe reiduai ão não-lineare mai preciamente ( x) V = g (4) Onde a função g(x) é não-linear. 4.2 Identificação do Parâmetro Eletrico do Motor de Indução via Minimo Quadrado Não-linear Para a identificação paramétrica do motor de indução a dinâmica do motor aim como o algoritmo Mínimo Quadrado não-linear foi implementado no ambiente Matlab/Simulink conforme a figura 6.

6 - - Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro Aynchronou machine fed by PWM inverter 11.9 Tm <Rotor current ir_a (A)> iri (A) A <Stator current i_a (A)> vab + - v vab (V) B m C 1/4 HP - 22 V 6 Hz rpm <Rotor peed (wm)> -Krpm <Electromagnetic torque Te (N*m)> N (rpm) magnitude ignal angle Fourier peak2rm -K RMS Vab voltage Signal Converion Te (N.m) 1 ia_out ia To Workpace1 + Vab va To Workpace Adjut Gain From Workpace1 [tempo vinputb] + Vbc Tranport Delay -K- va_in 1? Double click here for more info vbc + - v vbc (V) Tranport Delay1 Figura 6. Simulação da dinâmica do motor utilizando valore de tenão e corrente reai. A variávei va e ia correpondem ao conjunto de dado de tenão e corrente reai coletado mediante a placa de om. Na figura 7 é apreentada uma realização onde o parâmetro elétrico ão identificado para um conjunto de dado (tenõe e corrente) coletado em um enaio a rotor travado. Parameter Value Lm Lr L Rr Trajectorie of Etimated Parameter R Iteration Figura 7. Simulação da dinâmica do motor utilizando valore de tenão e corrente reai.

7 Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro Como é poível obervar na figura 7 o parâmetro elétrico do motor de indução convergem em valore diferente ao obtido no enaio cláico (valore utilizado para a inicialização do algoritmo de identificação). O valore finai determinado pelo algoritmo de identificação ão apreentado na tabela 3. Tabela 3 Parâmetro elétrico identificado. R (Ohm) L (H) R r (Ohm) L r (H) L m (H) Validação de Reultado O reultado determinado é validado mediante a comparação da imulação do modelo determinado e o conjunto de dado reai (tenõe e corrente etatórica) amotrado em diferente condiçõe de operação. Na figura 8 ão apreentada a variávei de corrente real e imulada coniderando o parâmetro calculado com enaio cláico. Figura 8. Corrente etatórica coniderando o parâmetro calculado. A eguir na figura 9 ão apreentada a variávei de corrente real e imulada coniderando o parâmetro identificado mediante o algoritmo de Mínimo Quadrado não-linear. Figura 9. Corrente etatórica coniderando o parâmetro identificado. Como é poível obervar na figura 8 e 9 exite uma evidente diminuição na aproximação da variávei de corrente reai e imulada quando é utilizado o algoritmo de identificação.

8 Anai do XII ENCITA 26 ITA Outubro Concluõe No preente trabalho foi implementado um procedimento identificação paramétrica não-linear aplicada à dinâmica da máquina de indução trifáica. O reultado obtido verificam que é poível e é neceário para a implementação de itema de controle adequado melhorar a etimativa do parâmetro elétrico do motor obtido por enaio cláico. Próximo trabalho deverão comparar o deempenho do algoritmo utilizado com outra técnica de identificação e.g. filtro de Kalman etendido. Da mema forma deverá er analiada a poibilidade de inerir o parâmetro mecânico do motor ao vetor variávei etimada. 7. Referência Blachke F The Principle of Field Orientation a Applied to the New TRANSVEKTOR Cloed-Loop Control Sytem for Rotating-Field Machine. Adjutable Speed AC Drive Sytem IEEE Pre Bimal K. Boe. Chapman S. J Electric Machinery Fundamental McGraw Hill Serie Gabriel R. Leonhard W. and Nordby C. J. 198 Field- Oriented Control of a Standard AC Motor Uing Microproceor. Adjutable Speed AC Drive Sytem IEEE Pre Bimal K. Boe. Leonhard W Control of Electrical Drive Springer- Verlag 2nd Edition Murphy J.M.D. and Turnbull F.G Power Electronic Control of AC Motor Pergamon Pre 1t Edition. A. Proca A Keyhani 22 Identification of variable frequency induction motor model from operating data IEEE Tranaction on Energy Converion Volume 17 Iue 1 Page: Pearon J. B On nonlinear leat quare Filtering Automatica

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