ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

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1 Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA EM INVENTÁRIOS DE ARBORIZAÇÃO URBANA Comparative Study of the Random and Sytematic Sampling Procedure in Urban Arborization Inventorie Aderbal Gome da Silva, Wantuelfer Gonçalve 3 e Helio Garcia Leite 3 Trabalho convidado. Parte da tee de doutorado do primeiro autor, apreentada ao Programa de Pó-Graduação do Curo de Ciência Floretal da Univeridade Federal de Viçoa UFV. Prof. do Departamento de Engenharia Rural da Univeridade Federal do Epírito Santo UFES, Alegre-ES. 3 Prof. do Departamento de Engenharia Floretal da Univeridade Federal de Viçoa UFV, Viçoa-MG. Reumo: O objetivo dete trabalho foi comparar o procedimento de amotragem aleatória e itemática, avaliando ua eficiência para inventariar árvore de rua na cidade de Belo Horizonte-MG. O etudo foi conduzido mediante o inventário do indivíduo arbóreo exitente em paeio público de cinco bairro. Para ervir de tetemunha, foi realizado um inventário quali-quantitativo total na área de etudo. Na realização do inventário por amotragem caual imple e por amotragem itemática foram utilizada unidade de amotra de 300 x 300 m. Apó a obtenção da etimativa do repectivo parâmetro, aplicou-e o tete t de Student para dado independente, que confirmou a exitência de diferença ignificativa entre o procedimento. A eficiência relativa foi calculada com bae no erro-padrão e no tempo de medição da unidade de amotra, obtendo-e a eficiência relativa de 34,7% da amotragem itemática em relação à caual, motrando er eta última a de maior eficiência relativa. Palavra-chave: Procedimento de amotragem, arborização urbana e inventário. Abtract: Thi work aimed to compare the random and ytematic ampling procedure by evaluating their efficiency to inventory treet tree. The tudy wa carried out in Belo Horizonte-MG, by taking an inventory of the exiting tree on the idewalk of five zone. A control, a total qualitative and quantitative inventory wa taken in the tudy area. Sample unit of 300x300 m were ued for the inventory by random and ytematic ampling. After obtaining the etimate of the repective parameter, the tudent tet for independent data wa applied, confirming the ignificant difference between the two procedure. Relative efficiency wa calculated baed on tandard error and meauring time. Sytematic ampling howed a relative efficiency of 34.7%, compared to random ampling, indicating the higher relative efficiency of the latter. Key word: Sampling procedure, urban arborization and inventory. INTRODUÇÃO O inventário é uma ferramenta fundamental para o etudo da arborização urbana, poi atravé dele pode-e conhecer o patrimônio arbóreo e identificar a neceidade de manejo. O método a er utilizado depende baicamente da caracterítica do local e do recuro diponívei. Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

2 68 SILVA, A.G. et al. O inventário para arborização urbana podem er claificado em doi tipo principai, egundo a ua abrangência: o inventário total ou ceno e o inventário por amotragem. Em cidade como Belo Horizonte-MG, onde a população arbórea pode apreentar milhare de indivíduo, o inventário geralmente ão realizado por amotragem. Deta forma, pode-e reduzir cuto e manter a precião deejada. Milano (994) afirmou que em função da caracterítica locai podem er adotado procedimento de amotragem aleatória, itemática ou em conglomerado, ma o que tem ido comumente utilizado é o procedimento de amotragem aleatória. A amotragem itemática é uma variação da amotragem caual imple. De acordo com Loetch e Haller (973), em um proceo itemático a unidade de amotra ão elecionada a partir de um equema rígido e preetabelecido de itematização, com o objetivo de cobrir a população em toda a ua extenão, obtendo-e um modelo itemático imple e uniforme. Para Coutinho e Lima (996), a amotragem itemática poibilita a melhor ditribuição da unidade de amotra em relação à amotragem caual imple e produz reultado precio. Além de er de execução mai fácil, apreenta menor cuto e também uma boa adaptação ao mapa de cidade, bairro etc. A amotragem itemática, em geral, é mai precia que a amotragem caual imple, com igual intenidade amotral (COCHRAN, 965; PÉLLICO NETTO e BRENA, 997). Em e tratando de unidade amotrai de área fixa, tanto o proceo aleatório como o itemático apreentam grande potencial de uo em inventário de arborização urbana viária. No entanto, ao planejar o inventário urgem dúvida quanto à definição do procedimento de amotragem mai adequado para a ituação. Deta forma, foram conduzido etudo comparativo entre o procedimento de amotragem caual imple e o procedimento de amotragem itemática, objetivando identificar qual o mai eficiente para repreentar a população arbórea exitente no paeio público da cidade de Belo Horizonte-MG. MATERIAL E MÉTODOS. Decrição da área de etudo A cidade de Belo Horizonte-MG ituae a 9 o 55 de latitude ul e a de longitude oete e ua altitude aproximada é de 875 m. O clima local apreenta etaçõe eca e úmida bem definida. O período úmido é também o mai quente e e etende de outubro a março. A temperatura média é de,7 o C e a pluvioidade média anual é de.505,7 mm, que no mee mai quente, entre outubro e março, alcança 89% do eu total anual. A umidade relativa média é de 7,3% (CENCIC, 996). O etudo foi deenvolvido na Região Adminitrativa Lete (RAL), que é uma da nove regionai em que a cidade etá dividida. A regionai funcionam como ubprefeitura. Foram amotrado o indivíduo arbóreo exitente no paeio público do bairro Colégio Batita, Floreta, Horto, Sagrada Família e Santa Tereza.. Inventário quali-quantitativo total A realização do inventário qualiquantitativo total forneceu o parâmetro populacionai que foram uado como bae para avaliação da eficiência entre o Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

3 Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem procedimento de amotragem caual imple e amotragem itemática. A caracterítica e o parâmetro elecionado para avaliação da vegetação eguiram a recomendaçõe de Grey e Deneke (986), Biondi (985), Milano (988) e Santo (00). Foram levantado dado referente à caracterítica: epécie, diâmetro do tronco a,3 m de altura (DAP), diâmetro de copa, qualidade do tronco, qualidade da copa, qualidade da raiz, área livre, afatamento predial, exitência de conflito com a fiação e largura de paeio. O dado coletado foram digitado e proceado em planilha eletrônica comun, não e fazendo uo de nenhum oftware epecífico..3 Inventário quali-quantitativo por amotragem O inventário quali-quantitativo por amotragem foi utilizado para etabelecer comparaçõe quanto à eficiência do procedimento de amotragem caual imple e amotragem itemática em repreentar arborização da área de etudo. Ambo o procedimento de amotragem foram realizado com bae no mapa da região, em ecala :0.000, que foi quadriculado repreentando unidade de amotra de 300 x 300 m, tendo ido identificada 7 unidade de amotra, que compueram a população-bae. Foi utilizado ainda um mapa cadatral da região na ecala de :000, onde foram conferido o número referente ao endereçamento da árvore..4 Cálculo do tamanho da amotra (n) e do erro de amotragem (E%) Para o cálculo da variância e do número de unidade de amotra neceária utilizou-e o número de árvore por quilômetro de calçada como variável principal, que de acordo com Milano (988) é a que permite melhor homogeneização da variância. Eta variável também foi utilizada por Milano (984), Biondi (985) e Milano e Soare (990). A intenidade amotral foi calculada egundo um nível de probabilidade de 95%, para um erro de 0%, a partir da variância amotral. Deta forma, utilizou-e a eguinte expreão (HUSCH et al., 97): n = (eq. ) NE Nt + t onde: ( ) E = LE. em que n = tamanho da amotra; N = tamanho da população; t= valor tabelado da ditribuição t de Student, (a%, n- gl); = etimativa da variância; E = erro de amotragem admitido; LE = limite máximo do erro de amotragem admitido; e = média etimada. O erro de amotragem E (%) foi obtido pela eguinte expreão (HUSCH et al., 97): tα. E% = ± *00 (eq. ) em que = erro-padrão da média; t = valor tabelado da ditribuição t de Student, (0%, n- gl); e = média do número de árvore por quilômetro de calçada..5 Cálculo da etimativa aproximada da variância da média O cálculo da variância exige, no mínimo, dua unidade de amotra obtida aleatoriamente na população. Como na amotragem itemática apena a unidade inicial é ecolhida aleatoriamente, então e faz uo de método de aproximação. Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

4 70 SILVA, A.G. et al. No preente trabalho obteve-e a etimativa aproximada da variância da média pelo método da diferença uceiva recomendado por Huch et al. (97) e Loetch e Haller (973), endo ea variância calculada atravé da expreão (3): = m n j [ ij ] j= i= n ( i+ ) j m ( n j ) j= ( f ) (eq. 3) em que m = número de linha ou faixa de parcela; nj = número de parcela por linha ou faixa; n = m n j j= número total de unidade amotrada; e ( n j ) = n m m j=.6 Cálculo do erro-padrão e do erro de amotragem Aim como na amotragem aleatória, a etimativa do erro-padrão da média é obtida ao extrair a raiz quadrada da variância da média que é dada pela expreão (4), enquanto a expreão (), anteriormente citada, fornece o erro de amotragem. = (eq. 4).7 Tete t de Student O tete t de Student é aplicado para tetar hipótee referente à média populacionai, quando a variávei ão normalmente ditribuída com variância deconhecida. Se t calculado t tabelado, em nível de probabilidade α de ignificância com n grau de liberdade, rejeita-e Ho; cao contrário, não e rejeita Ho (RIBEIRO JÚNIOR, 00).. No cao em quetão foi aplicado o tete t de Student para dua amotra independente, cujo objetivo foi verificar e havia diferença etatítica entre a média obtida pelo doi procedimento de amotragem que foram comparado. Ante da aplicação do tete t obre a média, aplicou-e o tete F para verificar e a variância da dua populaçõe eram homogênea ou não, ou eja, verificar e eram etatiticamente iguai..8 Cálculo da eficiência relativa O conceito de eficiência relativa é batante útil, podendo er empregado para avaliação da eficiência entre diferente tamanho e forma de unidade de amotra (u.a.), bem como para avaliar a eficiência de um procedimento de amotragem em relação a outro. O conceito de eficiência relativa, fornecido por Huch et al. (97), é dado pela eguinte expreão: ( e) * t ER = *00 (eq. 5) ( e) * t em que ER = eficiência relativa, em porcentagem; (e) = erro-padrão, em porcentagem, para procedimento de amotragem uado como bae comparativa; (e) = erropadrão, em porcentagem, para o procedimento de amotragem a er comparado; t = tempo medição da u.a. em que e utilizou o procedimento que erviu como bae comparativa; e t = tempo medição da u.a. em que e uou o procedimento a er comparado. A eficiência relativa (ER) < 00 indica que o procedimento utilizado como bae comparativa é mai eficiente que o outro uado na comparação, cao contrário devee eleger o tipo de procedimento que etá endo comparado. Ainda, e ER = 00 ou apreenta um valor próximo, indica que Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

5 Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem... 7 ambo o procedimento fornecem etimativa igualmente precia da verdadeira média da população. Cao ito ocorra erá coniderado melhor o tipo que apreentar menor erro-padrão da média. A eficiência relativa foi calculada, uando como bae comparativa o procedimento de amotragem caual imple. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO A comparaçõe entre o doi procedimento de amotragem foram realizada, coniderando-e principalmente o apecto quantitativo. Como variável principal utilizou-e o número de árvore por quilômetro de calçada. A etimativa do parâmetro obtido por ambo o procedimento amotrai, a quai erviram de bae para a dicuão que e egue, etão no Quadro. Quadro - Apreentação da etimativa do parâmetro obtido por amotragem caual imple e por amotragem itemática, repectivo erro de amotragem e intervalo de confiança (Etimate of the parameter obtained by random ampling and ytematic ampling, repective ampling with error and confidence interval) Etimativa Amotragem Caual Simple Amotragem Sitemática (aproximação) 5,3343-3,959 -,03,7684 Ea,74 3,89 Er 6,46 9,09 IC 35,5 ±,7 4,8 ± 3,89 À primeira vita, pode-e notar que a etimativa do erro-padrão da média apreentou menor valor aboluto para o proceo de amotragem caual imple, indicando, inicialmente, maior precião etatítica em relação ao proceo de amotragem itemática. Ainda aim, o valor de erro-padrão da média fornecido pelo proceo de amotragem itemática utilizado na cidade de Belo Horizonte foi menor do que aquele encontrado por Milano (988), que fez uo da amotragem aleatória para etudar o tamanho e a forma de parcela para arborização de rua de Maringá-PR. A precião do procedimento de amotragem, quando avaliada com bae no erro de amotragem, não inclui o efeito de bia, ou eja, não inclui o erro de nãoamotragem. Então, verificando o erro de amotragem referente ao doi procedimento em quetão, oberva-e que ambo o erro relativo etão dentro do limite máximo de erro admitido previamente. No entanto o valor apreentado pela amotragem aleatória foi inferior ao da amotragem itemática, o que indica uma maior precião. A pequena variação em torno da média apreentada para o intervalo de confiança obtido para o procedimento aleatório vem reforçar o indicativo de ua maior eficiência em relação ao procedimento itemático. 3. Tete t para dado independente Apó a dicuão inicial, contatou-e certa emelhança no reultado obtido pelo diferente proceo de amotragem utilizado. Com o intuito de verificar e havia diferença etatítica entre a média originária de ambo o procedimento de amotragem, aplicou-e o tete t de Student para dado independente. Vale realtar que ante da aplicação do tete t para dado independente obre a repectiva média utilizou-e o tete F para verificar e a variância da dua populaçõe eram homogênea ou não. Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

6 7 SILVA, A.G. et al. O tete F foi realizado obre a eguinte hipótee: Ho: σ σ = σ ; e = Y Ha: σ > σ Y. A partir do valore da variância amotrai obtida por meio do procedimento de amotragem caual e do procedimento itemático, obteve-e o valor de F. O valor de F cal =,94 foi maior que o valor de F tab(a=95%; gl =; ) =,8, rejeitandoe Ho, ou eja, a variância ão etatiticamente diferente. Contatada a diferença entre a variância, foi aplicado o tete t de Student para amotra independente, obtendo-e um valor para t cal = 3,439. Cabe realtar que a etimativa da variância para o procedimento de amotragem itemática utilizada no cálculo foi aquela obtida por aproximação, a partir da variância da média. Em eguida foi calculado o número de grau de liberdade (n*), reultando em um valor de n*= 7,7. Ao recorrer à tabela, egundo o número de grau de liberdade calculado e utilizando um nível de probabilidade de 5%, o valor encontrado para t tabelado foi igual a,. Então, como o t calculado foi maior do que o t tabelado, rejeitou-e a hipótee Ho, ficando comprovado que exite diferença entre a média, o que indica que o doi procedimento de amotragem utilizado ão diferente entre i quanto à ua eficiência. Deta forma, motrou-e neceária a realização de etudo comparativo da eficiência do procedimento utilizado, que foi feita com bae no conceito de eficiência relativa. 3. Análie da eficiência relativa (ER) Uma grande vantagem ao interpretar a ER é que além de coniderar medida de variação ela também conidera cuto, bucando um método com boa precião e baixo cuto de coleta de dado (SILVA et al., 997). Para efeito de análie da eficiência relativa, coniderou-e que o valore da etimativa do parâmetro amotrai obtido por ambo o procedimento de amotragem ão não-tendencioo e que o poívei erro de medição em campo ão deprezívei. Aim, a eficiência relativa foi calculada por meio da equação (5). O cálculo da eficiência relativa baeou-e no erro-padrão e no tempo de medição da unidade de amotra. O tempo do delocamento entre a u.a. foi coniderado igual, bem como o eu tempo de locação, uma vez que apreentavam a mema área e o memo formato. O procedimento de amotragem que erviu de bae comparativa foi o denominado de amotragem caual imple, que foi comparado com o procedimento denominado de amotragem itemática. Apó a realização do cálculo obteve-e um valor de eficiência relativa de 34,7%. Como o valor obtido foi menor do que 00%, concluiu-e que a amotragem caual imple foi mai eficiente do que a amotragem itemática. Cabe realtar que ee reultado foi obtido com bae na etimativa derivada da variável número de árvore por quilômetro de calçada, indicando er adequado na repreentação de caracterítica de bae quantitativa. 4 CONCLUSÕES Com bae no objetivo propoto, pôde-e concluir que exite diferença quanto à eficiência do procedimento de amotragem aleatória e itemática em repreentar a população arbórea que compõe a arborização a região etudada. Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

7 Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem Embora o procedimento de amotragem aleatória tenha apreentado maior eficiência relativa, quando e obervam a etimativa do parâmetro obtido pelo procedimento itemático percebe-e que ete também pode er utilizado com uceo em inventário de arborização urbana. A maior eficiência relativa apreentada pelo procedimento aleatório pode er atribuída, baicamente, à diferença no valore de erro-padrão da média, uma vez que o cuto entre o doi tipo de procedimento foram batante emelhante. Também foi obervado que o cuto de realização de procedimento amotrai podem er ignificativamente menore que o cuto de realização de um ceno. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIONDI, D. Diagnótico da arborização de rua da cidade do Recife f. Diertação (Metrado em Engenharia Floretal) Univeridade Federal do Paraná, Curitiba, 985. BRASIL, H. M. S.; BARROS, P. L.C. Proceo de amotragem utilizado para a caracterização da arborização de Belém-PA. In: CONGRESSO BRASILEIRO SOBRE ARBORIZAÇÃO URBANA,., 994, São Luiz. Anai... São Luiz: SBAU, 994. p CENCIC, A. Etudo da paiagem cultural o Campu da Univeridade Federal de Mina Gerai f. Diertação (Metrado em Geografia) Univeridade Federal de Mina Gerai, Belo Horizonte, 996. COCHRAN, W. G. Técnica de amotragem..ed. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, p. COUTINHO, L. C.; LIMA, J. P. C. Método de amotragem para avaliação da arborização viária. In: SIMPÓSIO INTERNACIONAL SOBRE ECOSSISTEMAS FLORESTAIS, 4., 996, Belo Horizonte. Anai... Belo Horizonte: 996. p GREY, G. W.; DENEKE, F. J. Urban foretry. New York: John Wiley & Son, p. HUSCH, B.; MILLER, C. E.; BEERS, T. W. Foret menuration..ed. New York: The Ronald Pre Company, p. LOETSCH, F.; HALLER, K. E. Foret inventory..ed. Munich: BLV Verlaggeellchaft, 973. v p. MILANO, M. S. Avaliação e análie da arborização de rua de Curitiba f. Diertação (Metrado em Engenharia Floretal) Univeridade Federal do Paraná, Curitiba, 984. MILANO, M. S.; SOARES, R. V. Aplicação de técnica de amotragem aleatória para avaliação de rua de Maringá (PR). In: ENCONTRO NACIONAL DE ARBORIZAÇÃO URBANA, 3., Curitiba, 990. Anai... Curitiba: FUPEF, 990. p MILANO, M. S. Método de amotragem para avaliação de arborização de rua. In: CONGRESSO BRASILEIRO SOBRE ARBORIZAÇÃO URBANA,., 994, São Luiz. Anai... São Luiz: SBAU, 994. MILANO, M. S. Avaliação quali-quntitativa e manejo da arborização urbana: exemplo de Maringá f. Tee (Doutorado em Engenharia Floretal) Univeridade Federal do Paraná, Curitiba, 988. PÉLLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventário floretal. Curitiba: Edição do Autore, p. RIBEIRO JUNIOR, J. I. Analie etatítica no SAEG. Viçoa-MG: Univeridade Federal de Viçoa, p. SANTOS, E. Avaliação quali-quantitativa da arborização e comparação econômica entre a poda e a ubtituição da rede de ditribuição de energia elétrica da Região Adminitrativa Centro-Sul de Belo Horizonte-MG f. Tee (Doutorado em Ciência Floretal) Univeridade Federal de Viçoa, Viçoa, 000. SILVA, J. A. A. et al. Etimativa da eficiência amotral para avaliar intenidade de infetação da Diatraea pp. em cana-de-açucar. Revita de Pequia Agropecuária Braileira-PAB, v. 3, n. 0, 997. Natureza & Deenvolvimento, v., n., p , 005

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