METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL"

Transcrição

1 METODOLOGIA DE PROJETO DE FILTROS DE SEGUNDA ORDEM PARA INVERSORES DE TENSÃO COM MODULAÇÃO PWM DIGITAL Leandro Michel * Robinon F. de Camargo * Fernando Botterón * Humberto Pinheiro * * Univeridade Federal de Santa Maria Programa de Pó-Graduação em Engenharia Elétrica Grupo de Eletrônica de Potência e Controle CEP , Santa Maria, RS, Brail, ABSTRACT Thi paper preent a ytematized methodology of econdorder output filter for inverter that yntheize inuoidal voltage waveform through digital pule-width modulation (PWM). The objective of thi methodology i to determine the larget corner frequency of the filter that enure the pecification of the maximum total harmonic ditortion (THD) admiible in the output voltage of the PWM inverter, for linear and non-linear load. The propoed methodology i dicued in detail, including the decription of the required tep for the derivation of the deign procedure for different topologie of voltage inverter and the procedure to obtain the deign curve. Finally, it i preented ome deign example for inglephae, three-phae three-wire and three-phae four-wire filter topologie. Experimental reult have been provided to demontrate the validity of the propoed deign methodology. Artigo Submetido em 0/09/04 a. Revião em 06//04; a. Revião em 4/03/05; Aceito ob recomendação do Editor Aociado Prof. Dr. Joé Antenor Pomilio KEYWORDS: Voltage-ource inverter, digital PWM, filter deign procedure. RESUMO Ete artigo apreenta uma metodologia itematizada de projeto de filtro de aída de egunda ordem para inverore que intetizam tenõe enoidai atravé de modulação por largura de pulo (PWM) digital. O propóito deta metodologia é o de determinar o parâmetro do filtro que aegure a epecificação da máxima taxa de ditorção harmônica total (THD) admiível na tenõe de aída do inveror PWM, para carga lineare e não-lineare. A metodologia propota é dicutida em detalhe, incluindo a decrição da etapa neceária para a derivação do procedimento de projeto para diferente topologia de inverore de tenão e o procedimento para obtenção da curva neceária para o projeto. Finalizando, ão apreentado algun exemplo de projeto para topologia de inverore monofáico e trifáico com aída a trê fio e a quatro fio. Reultado experimentai ão apreentado para demontrar a validade da metodologia de projeto propota. PALAVRAS-CHAVE: Inverore de tenão, PWM digital, procedimento de projeto de filtro. Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005

2 INTRODUÇÃO O procedimento de projeto de filtro LC de inverore de tenão para atender à epecificaçõe de THD máxima O inverore etático de tenão modulado em alta admiível na tenõe de aída, em entrar no mérito com freqüência, com detaque para aquele com modulação por relação à interferência eletromagnética conduzida de alta largura de pulo, têm ido amplamente utilizado para freqüência, é contituído de dua etapa ditinta. A intetizar tenõe enoidai para a mai variada primeira etapa conite na determinação da freqüência aplicaçõe, tai como fonte ininterrupta de energia (UPS), natural do filtro. Divera metodologia para determinação geradore de tenõe CA de potência (ac power ource) e da freqüência natural de filtro LC foram apreentada na compenadore de reativo (Mohan et al., 995). Pelo fato literatura (Patel e Hoft, 973; Dewan e Zioga, 979; Ryu dete inverore apreentarem uma elevada ditorção et al., 00). Contudo, foram apreentada pouca harmônica na tenõe de aída devido à componente metodologia aplicávei à modulação PWM digital, tendo harmônica de alta freqüência introduzida pela modulação, ido propoto procedimento de projeto aplicávei omente é de praxe a introdução de filtro LC paa-baixa entre o a alguma topologia de inverore epecífica (van der inveror e a carga. Para o inverore que operam em Broeck e Miller, 995; Botterón et al., 00; Michel et al., freqüência de comutação na ordem de dezena de khz, 003). A egunda etapa conite na obtenção da melhor ete filtro ão projetado para atender à epecificaçõe de relação entre a capacitância e a indutância do filtro para projeto da máxima THD aceitável na tenõe de aída, a freqüência natural obtida na etapa anterior. Eta relação levando em conideração a etratégia de modulação deve atender à epecificaçõe de projeto, tendo empregada. Já para o inverore que operam em conhecimento do tipo de carga a erem utilizada no inveror. Alguma metodologia de projeto foram freqüência de comutação uperiore a eta, algun cuidado adicionai devem er tomado para que o filtro também atendam à epecificaçõe com relação ao índice máximo aceitávei de interferência eletromagnética conduzida (Redl, 996). Muita etratégia diferente de modulação PWM foram deenvolvida, principalmente por quetõe tecnológica, com o intuito de e obter melhoria de deempenho do inveror e de e obter um epectro harmônico de aída que propiciem uma redução do tamanho do filtro (Holtz, 99). A etratégia de modulação podem er claificada em doi grupo, de acordo com o tipo de tecnologia eletrônica utilizada para a geração do inai de modulação: analógica e digital. Por motivo tecnológico, a etratégia de modulação gerada analogicamente, tai como o PWM natural e o PWM com injeção de harmônica (Boot e Zioga, 988; Enjeti et al., 990), foram inicialmente muito etudada e utilizada, enquanto a etratégia de modulação gerada digitalmente eram praticamente inexitente. Em meado da década de 980 ete cenário começou a e alterar devido ao deenvolvimento da eletrônica digital, que tornou a tecnologia digitai de geração de PWM tecnologicamente e economicamente competitiva em relação à analógica. A partir de então foram deenvolvida muita etratégia de modulação PWM digital, dentre a quai e detacam o PWM regularmente amotrado e a modulação pace vector (Bowe, 995; van der Broeck et al., 988). É importante alientar que memo endo conceitualmente ditinta a vária etratégia de modulação PWM digital, é poível e analiar de uma maneira unificada toda a etratégia de modulação PWM digitai obtida a partir de amotra regularmente epaçada no tempo atravé da modulação pace-vector, (Bowe e Lai, 997). deenvolvida para inverore operando com carga lineare, tai como a que minimiza a energia reativa no elemento do filtro (Dewan e Zioga, 979; Dahono, Purwadi e Qamaruzzaman, 995) e a que reulta na menor impedância de aída que não ultrapaa um limite máximo de pico de corrente no interruptore (Botterón et al., 00). Outra metodologia foram deenvolvida para o cao em que o inveror opera com carga não-lineare, com detaque para a motrada em Vukoavic et al. (990), Kuko et al. (990), Kim, Choi e Hong (000) e Ryu et al. (00). Nete cao, é neceário e conhecer o tipo de carga que erão utilizada aim como a impedância de aída do inveror em malha fechada. Ete trabalho apreenta uma metodologia itematizada de projeto de filtro de aída de egunda ordem para inverore que intetizam tenõe enoidai atravé de modulação PWM digital. O objetivo da metodologia é a determinação do parâmetro do filtro que aegurem a epecificação para a THD máxima admiível na tenõe de aída, tanto para carga lineare quanto não-lineare. Primeiramente, é apreentado um procedimento itematizado para determinação da freqüência natural de filtro LC de aída, aplicável à diferente topologia de inverore com modulação por largura de pulo gerada digitalmente. A eguir, é propota uma nova metodologia para determinação da relação L/C, válida tanto para carga lineare quanto não-lineare. Eta metodologia é compota de vária etapa, endo alguma dela baeada no trabalho decrito anteriormente. O procedimento propoto emprega uma função cuto para minimização da energia reativa, impõe limitaçõe para o pico máximo de corrente no indutore e conidera a impedância de aída em malha fechada. Além dio, ete procedimento poui alguma caracterítica inédita com relação ao apreentado na literatura, como verificação do Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005

3 cumprimento da epecificação de obre-elevação máxima da tenõe de aída em degrau de carga e a poibilidade de er aplicado a diferente tipo lei de controle. A metodologia propota é dicutida em detalhe, endo apreentado o pao neceário para a obtenção do parâmetro do filtro para divera topologia de inverore, onde e aume que a etratégia de modulação ão repreentada na forma da modulação pace vector. Para ilutrar, ão motrada aplicaçõe da metodologia propota para alguma topologia de filtro monofáico e trifáico a trê fio e a quatro fio. O procedimento propoto é comprovado experimentalmente atravé de reultado obtido em um protótipo de kva para algun exemplo de projeto. O artigo etá organizado da eguinte forma. A Seção apreenta um reumo de todo o procedimento de projeto propoto, que é decrito em detalhe na eçõe ubeqüente. Na Seção 3 é decrita a metodologia para determinação da freqüência natural para inverore monofáico, cuja análie é umarizada e etendida para outra topologia. Na Seção 4 é apreentada a metodologia para obtenção da relação entre o parâmetro L e C. A Seção 5 apreenta algun exemplo de projeto, para o quai foram obtido reultado experimentai. Finalizando, a Seção 6 apreenta a concluõe do trabalho. METODOLOGIA DE PROJETO PROPOSTA O procedimento de projeto apreentado baeia-e numa metodologia para a determinação do parâmetro do filtro que atendam à epecificaçõe da THD máxima admiível na tenõe de aída do inveror PWM. Eta metodologia conidera, para o projeto, a ditorçõe harmônica na tenão de aída de dua procedência ditinta: Ditorçõe harmônica de alta freqüência, originária da modulação por largura de pulo. Eta harmônica ão intríneca ao inveror, endo atenuada atravé da utilização de filtro LC de aída com freqüência natural uficientemente pequena para atifatória atenuação; Ditorçõe harmônica de baixa freqüência, originária da carga com comportamento não-linear. Eta harmônica dependem do perfil de corrente drenada pela carga não-linear e da impedância de aída do inveror neta freqüência, dada pela relação L/C e pela capacidade da lei de controle de atenuá-la (quando o itema opera em malha fechada). Experimentalmente, e oberva a exitência de outra ditorçõe harmônica de baixa freqüência decorrente do comportamento não-ideal do inveror. Um exemplo ão a ditorçõe harmônia gerada pelo tempo morto no acionamento do interruptore. O procedimento de projeto apreentado deconidera eta harmônica. O doi tipo de ditorçõe harmônica coniderado na metodologia propota podem er analiado independentemente um do outro, uma vez que ua fonte ão ditinta e a harmônica de alta-freqüência independem da relação L/C e da lei de controle utilizada. Sendo aim, pode-e calcular a THD diretamente como a oma da ditorçõe de alta-freqüência e de baixafreqüência. Deta forma, o projeto do filtro pode er, baicamente, dividido na eguinte etapa:. Determinação da porcentagem da THD de aída que erá devida à harmônica de alta e baixa freqüência. Para o cao onde o inveror opera com carga nãolineare, aconelha-e que a porcentagem da THD de aída devida à harmônica de alta-freqüência correpondam de 0% a 0% do valor total epecificado. Já quando o inveror opera omente com carga lineare, conidera-e que toda a THD de aída erá originária da componente harmônica de alta freqüência;. Determinação da freqüência natural do filtro (e coneqüentemente do produto LC) que atenue uficientemente a harmônica de alta-freqüência, de acordo com o etipulado no pao anterior; 3. Determinação da relação L/C e da lei de controle que eja a mai atrativa em relação ao cuto do componente e que coniga atenuar uficientemente a harmônica que aparecem devido à carga nãolineare empregada para eta aplicação. A THD de aída obtida neta etapa deve pouir o valor etipulado no pao. Em muito cao, pode er neceário e iterar ea etapa para e atingir a epecificação da THD na tenão de aída com carga não-lineare. Ito irá ocorrer quando a retriçõe impota pelo procedimento impedem outra diminuição da relação L/C, na etapa 3, para redução da impedância de aída. Nete cao, uma olução é a diminuição da freqüência natural do filtro. 3 DETERMINAÇÃO DA FREQÜENCIA NATURAL DO FILTRO Neta eção é apreentada, de maneira itematizada, a derivação do procedimento para a determinação da freqüência natural do filtro. A metodologia apreentada é aplicável em vária topologia de inverore alimentado em tenão, monofáico e polifáico, com filtro LC de aída, incluindo inverore multinívei. Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005 3

4 3. Determinação da freqüência natural do filtro para inverore monofáico Neta eção erá apreentada e dicutida a metodologia para determinação da freqüência natural do filtro, de acordo com o valor da THD etipulado na etapa da Seção. Para tanto, erá tomado como exemplo o inveror monofáico do tipo ponte completa com modulação pace vector, motrado na Fig.(a), cuja análie pode er etendida ao demai inverore de tenão com modulação PWM digital. Foram empregada a eguinte hipótee obre o inveror:. O interruptore do inveror ão ideai, endo que o interruptore de um memo braço comutam complementarmente e a tenão no barramento CC é aumida como endo contante;. Conidera-e que o epaço da tenõe de aída do inveror é dividido em regiõe, onde para cada região a eqüência de comutação é definida a priori (Pinheiro et al., 00). Para o inveror em quetão, o epaço da tenõe de aída é unidimenional, tal como motrado na Fig.(b), exitindo dua regiõe ditinta S e S, onde a eqüência de comutação ão previamente conhecida. 3. O contadore utilizado para a geração do inai de comando do interruptore ão atualizado em uma freqüência fixa, que é coniderada idêntica à freqüência de amotragem do inal de referência. A relação m =f /f é definida como a freqüência de amotragem normalizada (m + ), onde f é a freqüência de amotragem e f é a freqüência do inal modulado. A freqüência de amotragem normalizada (m ) é independente do número de comutaçõe do interruptore em um período de amotragem. Ete é um conceito ditinto e comparado com a freqüência de modulação normalizada (m f ) que é freqüentemente empregada em inverore com modulação PWM analógica. Portanto, em inverore com modulação pace vector, a freqüência de comutação u ao u bo t v 0 v v 0 u ao u bo t v 0 v v 0 u ao u bo t T T v 0 v v 3 v v 0 (a) u ao u bo t (b) T T v 0 v v 3 v v 0 (c) Figura. Sinai de acionamento do braço do inveror da Fig., em um intervalo de amotragem, com modulação pace vector. (a) Seqüência de comutação, etor : S =v 0 v v 0. (b) Seqüência de comutação, etor : S =v 0 v v 3 v v 0. (c) Seqüência de comutação, etor : S =v 0 v v 0. (d) Seqüência de comutação, etor : S =v 0 v v 3 v v 0. depende da freqüência de amotragem normalizada m aim como da eqüência de comutação adotada para cada região do epaço da tenõe de aída. Para ilutrar eta afirmação, ão apreentada na Fig. dua eqüência ditinta de comutação para a dua regiõe do epaço da tenõe de aída do inveror monofáico motrado na Fig.. A figura motra o inai de acionamento de cada um do braço do inveror, onde e oberva que a eqüência pouem um número diferente de comutaçõe em cada intervalo de amotragem. Realizando a análie epectral de u ab (gerada para um ciclo completo de uma referência enoidal) para a eqüência motrada na Fig., oberva-e que o repectivo epectro harmônico dea eqüência ão ditinto, como motra a Fig.3, apear de amba pouírem a mema freqüência de amotragem. U ab E (d) b b b 3 b 4 E S S v v 0 v 0 v 3 Q Q 3 a u ao Q Q 4 o b (a) u ab u bo L C v S v 3 v 0 S v v ab 0 (b) Figura. Inveror monofáico com filtro LC de egunda ordem: (a) Topologia. (b) Poívei etado de condução do interruptore e o epaço da tenõe de aída. Z U ab E m m 3m 4m f f a = a = a 3 =3 a 4 =4 (a) b b m 4m f f a = a =4 (b) Figura 3. Epectro de freqüência normalizado de u ab para o inveror da Fig., com modulação pace vector, para um inal modulante enoidal onde m =0,8 e m =64. (a) Seqüência de comutação : S =v 0 v v 0, S =v 0 v v 0. (b) Seqüência de comutação : S =v 0 v v 3 v v 0, S =v 0 v v 3 v v 0. 4 Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005

5 A partir da conideraçõe realizada anteriormente obre a modulação PWM digital, é obtida a metodologia de projeto para o inveror monofáico de ponte completa motrado na Fig.(a). Aumindo-e que o objetivo da metodologia é a determinação da maior freqüência natural do filtro que aegure a epecificação de THD na tenõe de aída, toma-e como ponto inicial para obtenção do procedimento de projeto a definição da THD para uma dada tenão: / v ab[ ] Vab[] n THD V n, () onde V ab [] e V ab [n] ão o valor de pico da componente fundamental e da n harmônica múltipla a eta, repectivamente. Note que a tenão V ab [n] pode er exprea como uma função da tenão U ab [n] de aída do inveror, que é dada por V [ n] G( ) U [ n], n,,... () ab jn onde G() é a função de tranferência entre a aída do inveror e a aída do filtro, que para ete filtro é dada por G () r ab, (3) onde é o coeficiente de amortecimento e r =f r, endo r e f r a freqüência natural não-amortecida (ou de reonância) do filtro em rad/ e em Hz, repectivamente. Sendo a função do filtro a de atenuar a alta freqüência gerada pela modulação PWM em alterar a amplitude da componente fundamental do inal de referência, preupõee que a freqüência de reonância do filtro etá localizada entre ete doi grupo de freqüência. Aumindo-e que o epectro de u ab não poui componente harmônica entre o inal modulante de freqüência f e a harmônica gerada pela modulação, tal como motrado na Fig.3, é poível realizar a eguinte aproximação aintótica para (3): G () G(), * r r j, j A Fig.4 motra a repota em freqüência de G() e de ua aproximação aintótica G*() para diferente índice de modulação típico (=0 e =). Oberva-e neta figura que a aproximação aintótica poui um erro ignificativo para a freqüência próxima a r, e que ete erro é dependente da carga. Por io, é neceário e invetigar em que faixa de freqüência a aproximação por aíntota apreenta erro pequeno. Para o filtro em quetão, oberva-e que o erro é inferior a 5% para >5 r e menor que % para <0, r, coniderando-e 0, delimitando, aim, a faixa de freqüência em que a aproximação não é válida. Deve-e r (4) Figura 4. Repota em freqüência normalizada de G(), em malha aberta, para =0, = e da ua aproximação por aíntota. realtar que eta análie etá coniderando a repota do inveror em malha aberta. Cao o inveror opere em malha fechada, a retrição quanto ao afatamento epectral entre a freqüência do inal de referência e a freqüência natural do filtro fica endo dada pela repota em freqüência do itema em malha fechada. Aim, aumindo que 0, r e que a modulação PWM não gera harmônica de baixa ordem na faixa entre 0, r 5 r, aegura-e que a aproximação aintótica dada em (4) decreve adequadamente o epectro de harmônica na aída do filtro. Sabendo-e que ó exitem harmônica múltipla da freqüência fundamental, pode e ecrever f como endo: n f n f, n. (5) Deta forma, o epectro da tenão de aída pode er reecrito como endo: Uab[], n Vab[ n] f f onde f r / f = r /. r fr U [ ], ab n n n n f. (6) Subtituindo-e (6) na expreão da THD v dada em (), obtém-e: / f r [ ] ab. (7) n f / f THDv U n Uab[] f n r Sabendo que a componente harmônica de u ab com amplitude ignificativa etão localizada próxima a freqüência múltipla e ubmúltipla da freqüência de amotragem, tal como motrado na Fig. 3, pode-e reecrever (7) da eguinte forma: Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005 5

6 THDv U n U f n am b f r ab[ ] [] ab nam b / am b f r U [ ] ab n nam b f n, (8) onde a, a,... ão a poiçõe epectrai relativa do grupo de harmônica de alta ordem em relação à freqüência de amotragem m do epectro de u ab. Por exemplo, para a topologia de inveror apreentada, para a eqüência de comutação S, a =, a =,... e para a eqüência S, a =, a =4,.... O índice b, b,... delimitam a largura da banda laterai ao redor de a m, a m,, repectivamente, onde a componente harmônica de u ab tem amplitude ignificativa, por exemplo, maior que 0,% V ab []. A Fig. 3 ilutra eta aproximaçõe.eguinte forma: Aumindo que a m, a m, ão muito maiore que b, b,..., (b <0,a m, b <0,a m,...) e abendo que a amplitude da harmônica ão epelhada em torno da freqüência múltipla a de comutação (U ab [a m - b ]=U ab [a m +b ],...), a eguinte aproximação é válida: am b am b am, (9) am b am b am, Aim, a eq. (8) pode er implificada como egue: onde f r THDv f m am b ndf ( m) U [ ] 4 ab n Uab[] a nam b a am b 4 nam b ndf ( m), (0) U ab [ n] /, () endo m=u ab []/E o índice de modulação do inal modulante. Oberva-e que o fator ndf (m) é uma função não-linear, normalizada, do epectro do inai gerado pelo inveror para cada índice de modulação. Para evitar a neceidade de cálculo dete fator em cada projeto, ete fator é uualmente traçado na forma de uma curva de projeto, conforme erá motrado a eguir. Reecrevendo-e (), chega-e a equação empregada para a determinação da freqüência natural do filtro, dada por: THD ( ) () v fr f m ndf m Equaçõe idêntica a () podem er obtida para outra topologia de inverore empregando o procedimento apreentado neta eção. Entretanto, eta extenão não é direta para todo o outro inverore, principalmente para aquele com múltipla aída. Por ee motivo, a eção que egue apreenta o pao que devem er eguido para garantir a extenão dete procedimento a outra topologia de inverore e filtro. 3. Determinação da freqüência natural do filtro para outra topologia de inverore A extenão do procedimento para a determinação da freqüência natural do filtro para outra topologia de inverore emprega a mema equação dada em (), onde o fator ndf (m) dependerá da função de tranferência do memo e do padrão PWM injetado no memo. Eta eção apreenta a etapa neceária para a obtenção do fator ndf (m) para cada topologia de inveror, partindo inicialmente do conjunto de hipótee que preciam er atifeita para e garantir a validade do procedimento propoto. 3.. Hipótee a erem atifeita Com relação ao inai de referência, aume-e que:. O inai de referência ão enoidai. No cao de inverore polifáico, toda a referência devem pouir a mema freqüência. Além dio, é neceário aegurar que é poível a íntee dete inai no epaço da tenõe de aída do inveror.. A partir do inai de referência ão calculado o inai de modulação, que ão o inai que efetivamente ão empregado para a geração do inai de comando do interruptore. O inai de modulação devem er calculado de tal forma a e garantir a geração da forma de onda deejada na aída do filtro. Por exemplo, e o inverore forem projetado para operarem de forma equilibrada, tai como o inverore trifáico a trê fio, conidera-e que o inai de modulação ão tai que e permite obter forma de onda com mema freqüência e amplitude na aída defaada entre i em 0º. Em algun cao, io pode exigir que ete inai pouam amplitude diferente, tal como ocorre no inveror trifáico a trê fio com um braço capacitivo (Michel et al., 003). 3. O inai de modulação ão intetizado pelo inveror atravé de uma técnica de modulação por largura de pulo. O tempo de condução do interruptore ão calculado a partir de amotra regularmente epaçada no tempo do inai de modulação, endo o intervalo entre amotra um múltiplo inteiro do período do inai de referência, tal como ilutrado na Fig Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005

7 (a) (b) Figura 5. (a) Repreentação da amotragem do inal de referência enoidal (m =4). (b) Repreentação da tenão média intetizada em cada intervalo entre amotra uceiva. Com relação à etratégia de modulação e operação do inveror, deve-e garantir que: 4. O inai de referência ão intetizado pelo inveror utilizando uma regra previamente definida para a comutaçõe (o que caracteriza a modulação pace vector). Oberva-e que cada interruptor pode comutar vária veze em um intervalo de amotragem, dede que io eteja definido na regra de comutação; 5. O interruptore do inveror ão coniderado ideai, endo deconiderada a queda de tenão, a reitência de condução e o atrao de comutação; 6. A tenão que alimenta o filtro de aída do inveror é determinada excluivamente pelo etado de comando do interruptore e pela tenão no barramento CC (ou derivaçõe do memo) do inveror. Ea condição é obtida, em qualquer intante de tempo, e o diodo em anti-paralelo ao interruptore não entrarem em condução. Com relação ao epectro do inal modulado reultante, aume-e que: 7. O epectro harmônico da tenõe gerada pelo inveror que alimenta o filtro de aída em um ciclo do inal de referência é formado predominantemente pela componente harmônica fundamental e por componente harmônica de alta freqüência. Aume-e que a componente harmônica fundamental etá localizada abaixo da freqüência natural do filtro enquanto a componente harmônica de alta freqüência etão localizada acima deta freqüência; 8. É aumida a exitência de um ditanciamento epectral entre a componente fundamental e a freqüência natural do filtro, uficiente para garantir que variaçõe da reitência de carga não alterarão ignificativamente o valor da componente harmônica, tal como dicutido na Seção. A mema hipótee é aumida em relação à componente harmônica de alta freqüência. Para o cao onde o inveror opera com uma lei de controle, o afatamento epectral da componente fundamental e freqüência natural fica endo dado pela repota em freqüência do itema em malha fechada.; 9. A componente harmônica de alta freqüência com amplitude ignificativa etão toda localizada em banda laterai a múltiplo ou ub-múltiplo de m, como ilutrado na Fig.3. Além dio, deve er válida a aproximação dada em (9) para o primeiro grupo de harmônica. Com relação à topologia do filtro de aída empregado, aume-e que: 0. A aída do filtro ão imétrica entre i ou em relação a um ponto comum (ex.: neutro em itema trifáico a quatro fio);. Todo o indutore de um dado filtro pouem indutância idêntica e reitência interna deprezívei. Similarmente, todo o capacitore também pouem capacitância idêntica e reitência interna deprezívei;. O filtro de aída deve er repreentável na forma de matriz de funçõe de tranferência, coniderando como entrada a tenõe gerada pelo braço do inveror e como aída à tenõe que alimentam a carga. Ea matriz deverá pouir a forma V[ n] G( ) U [ n], n,,..., ou jn V[] n G() G() G() U[] n V[] n G() G() G() U[] n (3) Vv[] n G() G() G() Uv[] n onde V [n],... V v [n] ão a tenõe de aída cuja THD ão epecificada, U [n],... U v [n] ão a fonte de tenão equivalente à tenõe gerada pelo braço do inveror, G () ão a funçõe de tranferência entre a entrada e a aída direta e G () ão a funçõe de tranferência entre a entrada e a aída cruzada, para =j n. 3. A funçõe de tranferência G () pouem um comportamento paa-baixa, com atenuação de 40dB/década na alta freqüência. 4. A funçõe de tranferência G () ou ão nula ou pouem um comportamento paa-banda, com atenuação de 40dB/década na alta freqüência e com ignificativa atenuação da componente fundamental em relação à G (). 3.. Etapa para determinação de ndf A partir da definição da hipótee a erem atifeita, erá apreentada a itematização, para divera topologia de inverore, da metodologia decrita na Seção. A metodologia utiliza, para o projeto, a eguinte equação: THDv fr p f m ndf (, ) (4) p m Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005 7

8 onde p é o índice aociado a cada uma da tenõe de aída do filtro. A metodologia para a determinação do índice ndf (p,m) que conite na eguinte etapa: Etapa Determinação do modelo matemático do filtro O primeiro pao é a obtenção do modelo nominal do filtro na forma de matriz de funçõe de tranferência, como motrado em (3). Ete modelo é obtido coniderando a tenõe gerada pelo braço do inveror como fonte ideai de tenão. Já a fonte de aída ão coniderada entre o terminai de aída do inveror, como, por exemplo, entre fae-fae e fae-neutro em inverore trifáico com aída a trê fio e a quatro fio, repectivamente. Etapa Aproximação da repota em freqüência do filtro por aíntota A partir da matriz de funçõe de tranferência dada em (3), faz-e a aproximação aintótica de G () e G () para a regiõe do epectro onde exitem componente harmônica com magnitude ignificativa. Obtém-e, deta forma, a funçõe de tranferência equivalente G * () e G * (), que conitem em uma aproximação do ganho do filtro para a componente fundamental e uma aproximação aintótica, de egunda ordem, para o ganho da freqüência acima da freqüência natural do filtro. Por exemplo, para a G () dada por r r r 3 3 G () 4 4 r r r r é feita a eguinte aproximação: G, * () 3 r 4, j j r (5) (6) Apó ea etapa, é neceário e decrever G * () U q [n], ubtituindo-e por j n em G * (). Por exemplo, (6) fica endo decrita por G U [], n q * pq, ( jn) Uq[ n] 3 fr fr 4 q f n f U [ n], n, n (7) onde q é o índice aociado a cada uma da tenõe de entrada do filtro. A aproximação utilizada em G () é emelhante à apreentada para G (), com diferença de que para a componente fundamental de G * () o ganho é nulo. É válido mencionar que para ea aproximação er válida, é neceário que G * ( j ) << G * ( j ). Etapa 3 Análie da variação da reitência de carga Apó e determinar a aproximação aintótica, verifica-e a faixa de freqüência onde o erro aociado a aproximação ão admiívei. Eta análie é efetuada coniderando-e a poívei variaçõe na repota em freqüência em função de alteraçõe na reitência de carga. Para tanto, é realizada a comparação entre todo o G () e G () e ua repectiva aproximaçõe G * () e G * (), coniderando-e variaçõe do coeficiente de amortecimento 0, que ão o valore mínimo e máximo típico de projeto. A partir deta análie, determina-e a faixa onde eta variaçõe de reultam em erro muito grande (>% ou >5%, por exemplo) em relação à aproximação por aíntota. É importante e alientar que, para a determinação do afatamento entre a freqüência do inal de referência e a natural do filtro, emprega-e a função de tranferência do itema em malha fechada. Deta forma, aumindo-e que o epectro do inai gerado pelo inveror não poua componente harmônica dentro dea faixa de freqüência, e garante que o procedimento de projeto é confiável e independente da reitência de carga. Etapa 4 Determinação de m O pao eguinte é a determinação do índice de modulação m do inveror empregado. Ete índice é definido entre 0 e, endo aumido que m= para o valor máximo poível a er gerado na tenõe da aída V x [], x=,,..., v, em obremodulação. Por exemplo, para o inveror trifáico com aída a quatro fio cuja aída ão dada como endo a tenão entre a fae e o neutro, define-e m como endo 3 Ux[] E, poi a máxima tenão de aída de fae poível de er gerada por ee inveror é E / 3. É intereante mencionar que o memo vale também para o inverore polifáico no quai o inai modulante preciam ter magnitude diferente entre i para gerar tenõe com mema amplitude na aída. Etapa 5 Verificação da adequação da etratégia de modulação à hipótee aumida Dada a etratégia de modulação PWM digital adotada, o próximo pao é verificar e a mema atende à hipótee 7, 8 e 9. Io pode er realizado atravé da geração matemática do padrão da tenõe que foram modelada como a tenõe de entrada do filtro u, u,..., u v de forma idêntica a àquela obtida no inveror para a etratégia de modulação adotada. Ete padrõe devem er gerado para um ciclo completo do inai de referência, tomando-e divero valore de m e utilizando uma freqüência de amotragem normalizada m uficientemente alta para 8 Revita Controle & Automação/ Vol.6 no./abril, Maio e Junho 005

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #4 Filtro analógico ativo EXPEIMENTO #4 Objetivo Gerai Eta

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA

IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DE UM MOTOR DE CORRENTE ALTERNADA Anai do 12 O Encontro de Iniciação Científica e Pó-Graduação do ITA XII ENCITA / 26 Intituto Tecnológico de Aeronáutica São Joé do Campo SP Brail Outubro 16 a 19 26 IDENTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS

Leia mais

Filtros Analógicos Ativos

Filtros Analógicos Ativos Filtro Analógico Ativo Topologia Sallen-Key FPB Prof. láudio A. Fleury onteúdo. Introdução. Filtro Paa-Baixa de a. Ordem 3. Mudança de Ecala 4. Filtro Paa-Alta de a. Ordem 5. Filtro Paa-Faixa e ejeita-faixa

Leia mais

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO - UNICAMP EE-832 - LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA INDUSTRIAL EXPERIÊNCIA 7 CONVERSORES PARA ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 7. Introdução A máquina de corrente

Leia mais

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático coniderando o efeito do atrito dinâmico Antonio C. Valdiero, Carla S. Ritter, Luiz A. Raia Depto de Ciência Exata e Engenharia, DCEEng,

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA

UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA UMA ABORDAGEM GLOBAL PARA O PROBLEMA DE CARREGAMENTO NO TRANSPORTE DE CARGA FRACIONADA Benjamin Mariotti Feldmann Mie Yu Hong Chiang Marco Antonio Brinati Univeridade de São Paulo Ecola Politécnica da

Leia mais

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M.

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M. UNIVERSIDADE DA BEIRA INTERIOR DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROMECÂNICA CONTROLO DE SISTEMAS APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox Pedro Dini Gapar António Epírito Santo J. A. M. Felippe de Souza

Leia mais

CAPÍTULO 6 - Testes de significância

CAPÍTULO 6 - Testes de significância INF 16 CAPÍTULO 6 - Tete de ignificância Introdução Tete de ignificância (também conhecido como Tete de Hipótee) correpondem a uma regra deciória que no permite rejeitar ou não rejeitar uma hipótee etatítica

Leia mais

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT

XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC - GAT XX SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Verão.0 22 a 25 Novembro de 2009 Recife PE GRUPO IV GRUPO DE ESTUDO DE ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA CA E CC GAT

Leia mais

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s).

Estrutura geral de um sistema com realimentação unitária negativa, com um compensador (G c (s) em série com a planta G p (s). 2 CONTROLADORES PID Introdução Etrutura geral de um itema com realimentação unitária negativa, com um compenador (G c () em érie com a planta G p (). 2 Controladore PID 2. Acção proporcional (P) G c ()

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada.

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. Compenadore 0.1 Introdução Controle 1 - DAELN - UTFPR Prof. Paulo Roberto Brero de Campo O compenadore ão utilizado para alterar alguma caracterítica do itema em malha fechada. 1. Avanço de fae (lead):

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL COM SOBRAS APROVEITÁVEIS: RESOLUÇÃO DE UM MODELO MATEMÁTICO Adriana Cherri Departamento de Matemática, Faculdade de Ciência, UNESP, Bauru adriana@fc.unep.br Karen Rocha

Leia mais

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA Etudo comparativo entre o procedimento de amotragem... 67 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE OS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGEM CASUAL SIMPLES E AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA EM INVENTÁRIOS DE ARBORIZAÇÃO URBANA Comparative

Leia mais

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.)

Um exemplo de Análise de Covariância. Um exemplo de Análise de Covariância (cont.) Um exemplo de Análie de Covariância A Regreão Linear e a Análie de Variância etudada até aqui, ão cao particulare do Modelo Linear, que inclui também a Análie de Covariância Em qualquer deta trê ituaçõe

Leia mais

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS

SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS SITE EM JAVA PARA A SIMULAÇÃO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Reumo Luca Franco de Ai¹ Marcelo Semenato² ¹Intituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia/Campu Jataí/Engenharia Elétrica/PIBIT-CNPQ lucafranco_jty@hotmail.com

Leia mais

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL Copright 004, Intituto Braileiro de Petróleo e Gá - IBP Ete Trabalho Técnico Científico foi preparado para apreentação no 3 Congreo Braileiro de P&D em Petróleo e Gá, a er realizado no período de a 5 de

Leia mais

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição

PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Votos e Contribuição PROCEDIMENTO DE MERCADO AM.04 Cálculo de Voto e Contribuição Reponável pelo PM: Acompanhamento do Mercado CONTROLE DE ALTERAÇÕES Verão Data Decrição da Alteração Elaborada por Aprovada por PM AM.04 - Cálculo

Leia mais

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo

Vicente Leite (1), Henrique Teixeira (1), Rui Araújo (2), Diamantino Freitas (2) Resumo Sitema Electrónico de Condicionamento e Proceamento, em Tempo Real, da Tenõe e Corrente do Motor de Indução Trifáico Alimentado por Converore de Frequência Vicente Leite (1), Henrique Teieira (1), Rui

Leia mais

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física

Vestibular 2013 2 a fase Gabarito Física etibular 203 2 a fae Gabarito Fíica Quetão 0 (alor: 5 ponto) Cálculo da variação da quantidade de movimento A velocidade inicial no momento do impacto erá a velocidade final da queda Aplicando conervação

Leia mais

Afetação de recursos, produtividade e crescimento em Portugal 1

Afetação de recursos, produtividade e crescimento em Portugal 1 Artigo 65 Afetação de recuro, produtividade e crecimento em Portugal 1 Daniel A. Dia 2 Carlo Robalo Marque 3 Chritine Richmond 4 Reumo No período 1996 a 2011 ocorreu uma acentuada deterioração na afetação

Leia mais

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO

Curso de Análise Matricial de Estruturas 1 I - INTRODUÇÃO Curo de Análie Matricial de Etrutura 1 I - INTRODUÇÃO I.1 - Introdução O proceo de um projeto etrutural envolve a determinação de força interna e de ligaçõe e de delocamento de uma etrutura. Eta fae do

Leia mais

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória.

Palavras-chave:Algoritmo Genético; Carregamento de Contêiner; Otimização Combinatória. Reolução do Problema de Carregamento e Decarregamento 3D de Contêinere em Terminai Portuário para Múltiplo Cenário via Repreentação por Regra e Algoritmo Genético Aníbal Tavare de Azevedo (UNICAMP) anibal.azevedo@fca.unicamp.br

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC

Programa de Formação Técnica Continuada. Categoria de Emprego para Motores CA / CC Programa de Formação Técnica Continuada Categoria de Emprego para Motore CA / CC Índice.Introdução.... Chave manuai etrela triângulo.... O motore.... Motore de indução tipo gaiola.... Motore de indução

Leia mais

GERAÇÃO DE SINAIS DE REFERÊNCIA PARA TRANSMISSORES DE TELEVISÃO RODRIGO OTÁVIO ROCHA CARDOSO

GERAÇÃO DE SINAIS DE REFERÊNCIA PARA TRANSMISSORES DE TELEVISÃO RODRIGO OTÁVIO ROCHA CARDOSO GERAÇÃO DE SINAIS DE REFERÊNCIA PARA TRANSMISSORES DE TELEVISÃO RODRIGO OTÁVIO ROCHA CARDOSO Diertação apreentada ao Intituto Nacional de Telecomunicaçõe, como parte do requiito para obtenção do Título

Leia mais

3 Fuga de cérebros e investimentos em capital humano na economia de origem uma investigação empírica do brain effect 3.1.

3 Fuga de cérebros e investimentos em capital humano na economia de origem uma investigação empírica do brain effect 3.1. 3 Fuga de cérebro e invetimento em capital humano na economia de origem uma invetigação empírica do brain effect 3.1. Introdução Uma da vertente da literatura econômica que etuda imigração eteve empre

Leia mais

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos

Análise de Sensibilidade de Anemômetros a Temperatura Constante Baseados em Sensores Termo-resistivos UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ELETRICIDADE Análie de Senibilidade de Anemômetro a Temperatura Contante Baeado em Senore Termo-reitivo

Leia mais

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.14, p.71-81, Outubro, 2009 Método implificado para cálculo de laje maciça apoiada em viga fleívei: validação por meio da análie não linear Simplified method for

Leia mais

6.2.1 Prescrições gerais

6.2.1 Prescrições gerais CAPÍTULO 6.2 PRESCRIÇÕES RELATIVAS AO FABRICO E AOS ENSAIOS SOBRE OS RECIPIENTES SOB PRESSÃO, AEROSSÓIS, RECIPIENTES DE BAIXA CAPACIDADE CONTENDO GÁS (CARTUCHOS DE GÁS) E CARTUCHOS DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL

Leia mais

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B eolução Fíica FM.9 1. e Com bae na tabela, obervamo que o atleta etá com 5 kg acima do peo ideal. No gráfico, temo, para a meia maratona: 1 kg,7 min 5 kg x x,5 min. Na configuração apreentada, a força

Leia mais

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente.

Nestas notas será analisado o comportamento deste motor em regime permanente. MOTO DE INDUÇÃO TIFÁSICO 8/0/006 Ivan Camargo Introdução O motor de indução trifáico correponde a, aproximadamente, 5 % da carga elétrica do Brail, ou eja, 50 % da carga indutrial que, por ua vez, correponde

Leia mais

Apostila de SINAIS E SISTEMAS

Apostila de SINAIS E SISTEMAS Apotila de SINAIS E SISTEMAS Álvaro Luiz Stelle (PhD) DAELN CPGEI CEFET PR Março de 5 I PREFÁCIO Eta apotila tem como objetivo dar ao leitor um embaamento teórico da Tranformada de Laplace, de Fourier

Leia mais

Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Redes MPLS, com Duas Classes de Serviço

Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Redes MPLS, com Duas Classes de Serviço Um Modelo de Encaminhamento Hierárquico Multi-Objectivo em Rede MPLS, com Dua Clae de Serviço Rita Girão Silva a,c (Tee de Doutoramento realizada ob upervião de Profeor Doutor Joé Craveirinha a,c e Profeor

Leia mais

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento.

Lider. ança. para criar e gerir conhecimento. }A liderança é um fator essencial para se alcançar o sucesso também na gestão do conhecimento. Liderança para criar e gerir conhecimento Lider ança para criar e gerir conhecimento }A liderança é um fator eencial para e alcançar o uceo também na getão do conhecimento.~ 48 R e v i t a d a ES P M janeiro

Leia mais

1. Introdução... 1. 1.1 Âmbito... 1 1.2 Motivação... 2 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. 2. O Motor de Indução Trifásico...

1. Introdução... 1. 1.1 Âmbito... 1 1.2 Motivação... 2 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. 2. O Motor de Indução Trifásico... Indice Índice Pág. 1. Introdução... 1 1.1 Âmbito... 1 1. Motivação... 1.3 Objectivo... 3 1.4 Organização... 3. O Motor de Indução Trifáico... 5.1 Parâmetro que Caracterizam o eu Funcionamento... 5. Modelo

Leia mais

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara

Aula 4 Modelagem de sistemas no domínio da frequência Prof. Marcio Kimpara FUDAMETOS DE COTROLE E AUTOMAÇÃO Aula 4 Modelagem de itema no domínio da requência Pro. Marcio impara Unieridade Federal de Mato Groo do Sul Sitema mecânico tranlação Elemento Força deloc. tempo Laplace

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas.

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas. Ecola Báic a 2º º e 3º º Ciclo Tema 1 Viver com o outro Tema Conteúdo Competência Actividade Tema 1 Viver com o outro Valore Direito e Devere Noção de valor O valore como referenciai para a acção: - o

Leia mais

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO

ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO ESTUDO DINÂMICO DA PRESSÃO EM VASOS SEPARADORES VERTICAIS GÁS-LÍQUIDO UTILIZADOS NO PROCESSAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO Thale Cainã do Santo Barbalho 1 ; Álvaro Daniel Tele Pinheiro 2 ; Izabelly Laria Luna

Leia mais

2 Introdução à Fluorescência

2 Introdução à Fluorescência 2 Introdução à luorecência 2. O fenômeno da fluorecência Luminecência é a emião de luz por alguma ubtância, ocorrendo a partir de etado eletrônico excitado. Para ecrever ee capítulo conultamo principalmente

Leia mais

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de

Estratégias MIMO-OFDM para Sistemas de XXII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUICAÇÕES - SBrT 05, 04-08 DE SETEMBRO DE 005, CAMPIAS, SP Etratégia -OFDM para Sitema de Comunicaçõe Móvei Walter C. Freita Jr., Charle C. Cavalcante e F. Rodrigo. P.

Leia mais

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace

Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias por Série de Potências e Transformada de Laplace Reolução de Equaçõe Diferenciai Ordinária por Série de Potência e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto rtocano@id.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace

Equações Diferenciais (GMA00112) Resolução de Equações Diferenciais por Séries e Transformada de Laplace Equaçõe Diferenciai GMA Reolução de Equaçõe Diferenciai por Série e Tranformada de Laplace Roberto Tocano Couto tocano@im.uff.br Departamento de Matemática Aplicada Univeridade Federal Fluminene Niterói,

Leia mais

Apresentação de Motores Elétricos Trifásicos ABNT

Apresentação de Motores Elétricos Trifásicos ABNT Apreentação de Motore Elétrico Trifáico ABNT Apreentação de Motore Elétrico Apreentação de Motore Elétrico Caixa de Ligação Olhal para Prena-cabo Ventilador Rolamento de Efera Chaveta Ponta de Eixo Tampa

Leia mais

Universidade Presbiteriana Mackenzie. Automação e Controle I

Universidade Presbiteriana Mackenzie. Automação e Controle I Univeridade Prebiteriana Mackenzie Curo de Engenharia Elétrica Automação e Controle I Nota de Aula Prof. Marcio Eiencraft Segundo emetre de 006 Univeridade Prebiteriana Mackenzie Curo de Engenharia Elétrica

Leia mais

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s

Inclusão Social dos Jovens nos Assentamentos Rurais de Areia com ênfase no trabalho da Tutoria e recursos das novas TIC s Incluão Social do Joven no Aentamento Rurai de Areia com ênfae no trabalho da Tutoria e recuro da nova TIC MIRANDA 1, Márcia C.V.; SILVA 2, Fátima do S.; FÉLIX 3, Jânio 1 Profeora orientadora e coordenadora

Leia mais

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1:

Capítulo I Tensões. Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1: apítuo I Seja um corpo ob a ação de eforço externo em equiíbrio, como motra a figura I-1: Figura I-3 Eforço que atuam na eção para equiibrar o corpo Tome-e, agora, uma pequena área que contém o ponto,

Leia mais

Exercícios Resolvidos de Biofísica

Exercícios Resolvidos de Biofísica Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana

Leia mais

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot AULA 0 POTÊNCIA MECÂNICA 1- POTÊNCIA Uma força pode realizar um memo trabalho em intervalo de tempo diferente. Quando colocamo um corpo de maa m obre uma mea de altura H num local onde a aceleração da

Leia mais

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS

ESTUDOS EXPERIMENTAIS SOBRE A AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES DE FLUIDOS DE PERFURAÇÃO EM MEIOS POROSOS ANISOTRÓPICOS 3 a 6 de outubro de 0 Univeridade Federal Rural do Rio de Janeiro Univeridade Severino Sombra aoura RJ ESTUDOS EXPERIMENTIS SOBRE LIÇÃO DS PROPRIEDDES DE FLUIDOS DE PERFURÇÃO EM MEIOS POROSOS NISOTRÓPICOS.

Leia mais

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO IN 1984-818 Reolução da Equaçõe de Conervação da Maa, Eneria e Momento em Termo de Preão, Título Máico e Fração de Vazio para um Tubo Evaporador Utilizando o Modelo de Drit Flux Luí Henrique Gazeta de

Leia mais

Competências/ Objetivos Especifica(o)s

Competências/ Objetivos Especifica(o)s Tema B- Terra em Tranformação Nº previta Materiai Contituição do mundo material Relacionar apecto do quotidiano com a Química. Reconhecer que é enorme a variedade de materiai que no rodeiam. Identificar

Leia mais

Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1

Estudo Experimental da Erosão Localizada na Proximidade de Pilares de Pontes. Maria Manuela C. Lemos Lima 1 Etudo Experimental da Eroão Localizada na Proximidade de Pilare de Ponte Maria Manuela C. Lemo Lima 1 Univeridade do Minho, epartamento de Engenharia Civil Azurém, P 4800-058 Guimarãe, Portugal RESUMO

Leia mais

Programa de Formação Técnica Continuada. Proteção contra descargas Atmosféricas

Programa de Formação Técnica Continuada. Proteção contra descargas Atmosféricas Programa de Formação Técnica Continuada Proteção contra decarga Atmoférica 1. Origem e formação da decarga atmoférica...2 Índice 2. O parâmetro do Raio...4 3. Claificação da intalaçõe...4 4. Técnica de

Leia mais

Cap. 3 Máquinas de Indução Polifásicas 1. Máquinas de Indução Polifásicas

Cap. 3 Máquinas de Indução Polifásicas 1. Máquinas de Indução Polifásicas Cap. 3 Máquina de Indução Polifáica Máquina de Indução Polifáica Cap. 3 Máquina de Indução Polifáica Índice ÍNDICE... CAPÍTULO 3... MÁQUINAS DE INDUÇÃO POLIFÁSICAS... A. Decrição geral da máquina de indução

Leia mais

MODELAGEM DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS DE DISTRIBUIÇÃO PARA ESTUDOS DE FLUXO DE POTÊNCIA

MODELAGEM DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS DE DISTRIBUIÇÃO PARA ESTUDOS DE FLUXO DE POTÊNCIA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS DE DISTRIBUIÇÃO PARA ESTUDOS DE FLUXO DE POTÊNCIA FABRÍCIO LUIZ SILA DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA

Leia mais

Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012.

Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 2012. Anai do XIX Congreo Braileiro de Automática, CBA. ESTRATÉGIAS DE CONTROLE APLICADAS A AEROGERADORES DUPLAMENTE EXCITADOS DURANTE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO DESEQUILIBRADOS VICTOR F. MENDES,, CLODUALDO V. DE

Leia mais

Gestão de Recursos em Redes com Suporte de Qualidade de Serviço

Gestão de Recursos em Redes com Suporte de Qualidade de Serviço Univeridade de Aveiro Departamento de Electrónica e Telecomunicaçõe, 2003 Suana Iabel Barreto de Miranda Sargento Getão de Recuro em Rede com Suporte de Qualidade de Serviço Tee apreentada à Univeri dade

Leia mais

A transformada de Laplace pode ser usada para resolver equações diferencias lineares com coeficientes constantes, ou seja, equações da forma

A transformada de Laplace pode ser usada para resolver equações diferencias lineares com coeficientes constantes, ou seja, equações da forma Introdução A tranformada de Laplace pode er uada para reolver equaçõe diferencia lineare com coeficiente contante, ou eja, equaçõe da forma ay + by + cy = ft), para a, b, c R Para io, a equação diferencial

Leia mais

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador

Tensão Induzida por Fluxo Magnético Transformador defi deartamento de fíica Laboratório de Fíica www.defi.ie.i.t Tenão Induzida or Fluxo Magnético Tranformador Intituto Suerior de Engenharia do Porto- Deartamento de Fíica Rua Dr. António Bernardino de

Leia mais

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul)

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul) Nota de Aula - Mecânica do Solo 23 UNIDADE 3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 3.1 Introdução Todo o olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho

Leia mais

Avaliação de Ações. Mercado de Capitais. Luiz Brandão. Ações. Mercado de Ações

Avaliação de Ações. Mercado de Capitais. Luiz Brandão. Ações. Mercado de Ações Mercado de Capitai Avaliação de Açõe Luiz Brandão O título negociado no mercado podem de renda fixa ou de renda variável. Título de Renda Fixa: Conhece-e de antemão qual a remuneração a er recebida. odem

Leia mais

PRE/OO UM PROCESSO DE REENGENHARIA ORIENTADA A OBJETOS

PRE/OO UM PROCESSO DE REENGENHARIA ORIENTADA A OBJETOS UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO PRE/OO UM PROCESSO DE REENGENHARIA ORIENTADA A OBJETOS COM ÊNFASE NA GARANTIA

Leia mais

s Rede Locais s Shielded Twisted Pair (STP); s Unshielded Twisted Pair (UTP); s Patch Panels; s Cabo Coaxial; s Fibra Óptica;

s Rede Locais s Shielded Twisted Pair (STP); s Unshielded Twisted Pair (UTP); s Patch Panels; s Cabo Coaxial; s Fibra Óptica; Rede de Computadore Rede Locai Shielded Twited Pair (STP); Unhielded Twited Pair (UTP); Patch Panel; Cabo Coaxial; Fibra Óptica; 2 2010 Airton Junior. All right reerved. Rede de Computadore É um conjunto

Leia mais

31.1 Treliça de Mörsch

31.1 Treliça de Mörsch Univeridade Católica de Goiá - Departamento de Engenharia Etrutura de Concreto Armado I - Nota de Aula conteúdo 31 cialhamento 31.1 Treliça de Mörch O comportamento de peça fletida (fiurada) de concreto

Leia mais

No campo da eletrcidade podemos sintetizar 03 elementos fundamentais passivos e são eles: resisores, capacitores e indutores.

No campo da eletrcidade podemos sintetizar 03 elementos fundamentais passivos e são eles: resisores, capacitores e indutores. SIMULAÇÃO MODELAGEM DE SISTEMAS POR LAPLACE Pro. Luí Calda Simulação de Proceo em Eng. de Materiai Diiciplina - MR070 A modelagem matemática de um itema é empre uma tarea muito complexa para o engenheiro

Leia mais

Implementando modelos DEA no R

Implementando modelos DEA no R Implementando modelo DEA no R Joé Francico Moreira Peanha profeorfmp@hotmail.com UERJ Alexandre Marinho alexandre.marinho@ipea.gov.br UERJ Luiz da Cota Laurencel llaurenc.ntg@terra.com.br UERJ Marcelo

Leia mais

Rentabilidade das Instituições Financeiras no Brasil: Mito ou Realidade? Autores JOSÉ ALVES DANTAS Centro Universitário Unieuro

Rentabilidade das Instituições Financeiras no Brasil: Mito ou Realidade? Autores JOSÉ ALVES DANTAS Centro Universitário Unieuro Rentabilidade da Intituiçõe Financeira no Brail: Mito ou Realidade? Autore JOSÉ ALVES DANTAS Centro Univeritário Unieuro PAULO ROBERTO BARBOSA LUSTOSA PMIRPGCC - UNB/UFPB/UFPE/UFRN Reumo A dicuão obre

Leia mais

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br

PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO. Leila Lage Humes lhumes@usp.br V I I S E M E A D E S T U D O D E C A S O M É T O D O S Q U A N T I T A T I V O S E I N F O R M Á T I C A PENSAMENTO SISTÊMICO APLICADO A SISTEMAS DE INFORMAÇÃO UM ESTUDO DE CASO Leila Lage Hume lhume@up.br

Leia mais

Introdução aos Conversores CC-CC

Introdução aos Conversores CC-CC INIUO E ELERÔNICA E POÊNCIA epartamento de Engenhara Elétrca Centro ecnológco UNIERIAE FEERAL E ANA CAARINA Introdução ao Converore CCCC Reponável pelo Etudo: Clóv Antôno Petry (INEP/EEL UFC) Orentador:

Leia mais

JÚLIO VÍTOR KUNZLER JÚNIOR ANÁLISES TEÓRICA E EXPERIMENTAL DO GERADOR ASSÍNCRONO DE DUPLA ALIMENTAÇÃO O GEADA, E CONTRIBUIÇÃO À SUA OPERAÇÃO

JÚLIO VÍTOR KUNZLER JÚNIOR ANÁLISES TEÓRICA E EXPERIMENTAL DO GERADOR ASSÍNCRONO DE DUPLA ALIMENTAÇÃO O GEADA, E CONTRIBUIÇÃO À SUA OPERAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA JÚLIO VÍTOR KUNZLER JÚNIOR ANÁLISES TEÓRICA E EXPERIMENTAL DO GERADOR ASSÍNCRONO DE DUPLA ALIMENTAÇÃO

Leia mais

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS

ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO E ANÁLISE PLÁSTICA DE VIGAS DE EDIFÍCIOS Anai do 47º Congreo Braileiro do Concreto - CBC005 Setembro / 005 ISBN 85-98576-07-7 Volume XII - Projeto de Etrutura de Concreto Trabalho 47CBC06 - p. XII7-85 005 IBRACON. ANÁLISE LINEAR COM REDISTRIBUIÇÃO

Leia mais

IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA

IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA IX SEPOPE 3 a 7 de maio de 4 May, 3 th to 7 rd 4 Rio de Janeiro (RJ) Brail IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA IX SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL

Leia mais

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2 Reitência do Materiai SUMÁRIO 1. TESÕES DE CISLHMETO... 1 1.1 DIMESIOMETO... 1. EXEMPLOS... Cialhamento 0 Prof. Joé Carlo Morilla Reitência do Materiai 1. Tenõe de Cialhamento Quando dua força cortante

Leia mais

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade

Enterprise Quality Management [EQM] Excelência em Gestão da Qualidade Enterprie Quality Management [EQM] Excelência em Getão da Qualidade A Getão da Qualidade Total, do inglê Total Quality Management - TQM é uma etratégia de adminitração completa que tem como objetivo principal

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNCIA EM SISTEMAS ALIMENTADOS COM VAZÃO VARIÁVEL. Renata Akemi Sassaki

DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNCIA EM SISTEMAS ALIMENTADOS COM VAZÃO VARIÁVEL. Renata Akemi Sassaki DISTRIBUIÇÃO DE TEMPOS DE RESIDÊNIA EM SISTEMAS ALIMENTADOS OM VAZÃO VARIÁVEL Renata Akemi Saaki TESE SUBMETIDA AO ORPO DOENTE DA OORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE

Leia mais

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY

A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 27 A PRODUÇÃO DE SENTIDOS NOS CAMINHOS DO HIPERTEXTO THE PRODUCTION OF SENSE IN THE HYPERTEXT WAY 1 RESUMO: A tecnologia da informação e comunicação - TIC ampliam o epaço para comunicação e interação na

Leia mais

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE

Associação de Professores de Matemática PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) 2013 2ªFASE Aociação de Profeore de Matemática Contacto: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 1500-36 Liboa Tel.: +351 1 716 36 90 / 1 711 03 77 Fax: +351 1 716 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO

Leia mais

Marés, fases principais da Lua e bebês

Marés, fases principais da Lua e bebês Maré, fae principai da ua e bebê CADERNO BRASIEIRO DE ENSINO DE FÍSICA, FORIANÓPOIS, V.0, N. 1: P.10-9, ABR. 003 Fernando ang da Silveira Univeridade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Intituto de Fíica

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE P U C R S PONTIFÍCI UNIERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI CURSO DE ENGENHRI CIIL CONCRETO RMDO II FORÇ CORTNTE Pro. lmir Schäer PORTO LEGRE MRÇO DE 006 1 FORÇ CORTNTE 1- Notaçõe principai

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM CENTRO DE TECNOLOGIA CT GRUPO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA E CONTROLE - GEPOC SEPOC 2010

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM CENTRO DE TECNOLOGIA CT GRUPO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA E CONTROLE - GEPOC SEPOC 2010 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA - UFSM CENTRO DE TECNOLOGIA CT GRUPO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA E CONTROLE - GEPOC SEPOC 2010 FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA SÉRIE PARALELO APRESENTADOR: MÁRCIO STEFANELLO,

Leia mais

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1.

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1. eolução Fíica FM.09. e pó abandonar a mão do jogador, a bola ó ofre a ação excluia da força peo.. c Como a força formam 90 entre i e têm o memo módulo (), temo: F Como ele dece em MU, a força reultante

Leia mais

Taxa de Juros e Default em Mercados de Empréstimos Colateralizados

Taxa de Juros e Default em Mercados de Empréstimos Colateralizados Etudo Econômico 41(4) outubro/dezembro de 2011 Taxa de Juro e Default em Mercado de Emprétimo Colateralizado Sergio Ricardo Fautino Batita - Joé Angelo Divino - Jaime Orrillo Submetido: 26 de março de

Leia mais

GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ DEFENSORIA PÚBLICA DO ESTADO DO PIAUÍ COMISSÃO PERMANENTE DE LICITAÇÃO

GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ DEFENSORIA PÚBLICA DO ESTADO DO PIAUÍ COMISSÃO PERMANENTE DE LICITAÇÃO 1 EDITAL CONVITE Nº 009/2011-CPL/GPDP Proceo Adminitrativo nº 0221/2011 -CPL/GDPG A, atravé da Comião Permanente de Licitação, intituída pela Portaria nº 383/2011-GDPG, datada de 08/07/2011, da Exma. Sra.

Leia mais

Reconhecimento de padrões de texturas em imagens digitais usando uma rede neural artificial híbrida

Reconhecimento de padrões de texturas em imagens digitais usando uma rede neural artificial híbrida Artigo Reconhecimento de padrõe de textura em imagen digitai uando uma rede neural artificial híbrida Wonder Alexandre Luz Alve, Sidnei Alve de Araújo, André Felipe Henrique Librantz Departamento de Ciência

Leia mais

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.

Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Fíica Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori. Introdução: Ao uarmo uma chave de roda para retirar o parafuo para trocar o pneu de um automóvel, a roda inteira pode

Leia mais

Intruçõe Breve Verão 1 0 junho 2005 INSTRUÇÕES APENAS PARA PESSOAL QUALIFICADO APERTO DO CONJUNTO DE SUPORTES AVISO: O funcionamento da ua coluna como componente de um itema upeno pode potencialmente expor

Leia mais

Pescando direitos. Medidas Provisórias nºs 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre as MP's 664 e 665 de 2014:

Pescando direitos. Medidas Provisórias nºs 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre as MP's 664 e 665 de 2014: Pecando direito Boletim Jurídico do CPP/ Abril de 2015. 1ª edição. Medida Proviória nº 664 e 665 de 30 dezembro de 2014. Sobre a MP' 664 e 665 de 2014: Em 30 dezembro de 2014 foram promulgada a Medida

Leia mais

Medidas de mitigação de harmônicos

Medidas de mitigação de harmônicos 38 Apoio Harmônicos provocados por eletroeletrônicos Capítulo XII Medidas de mitigação de harmônicos Igor Amariz Pires* A maneira mais comum de mitigar harmônicos é por meio da utilização de filtros. O

Leia mais

Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Controle de Conversores Estáticos Controladores baseados no princípio do modelo interno cassiano@ieee.org 1 Objetivos da aula Projeto de um controlador PID para o controle da tensão de saída de um inversor

Leia mais

Crossovers Passivos, de 2 a Ordem, em Sistemas Duas Vias

Crossovers Passivos, de 2 a Ordem, em Sistemas Duas Vias Verão -- roover Paivo, de a rdem, em Sitema Dua Via omero Sette Silva, Eng. www.elenium.com.br conceito envolvido no projeto e utilização de croover paivo de db / itava, com reitor de atenuação na via

Leia mais

A CAPACIDADE DE SUBITIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS

A CAPACIDADE DE SUBITIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS A CAPACIDADE DE SUBIIZING EM CRIANÇAS DE 4 ANOS Maria João Ramalho Cordeiro Diertação apreentada à ecola Superior de Educação de Liboa para obtenção de grau de metre em Educação Matemática na Educação

Leia mais

Eletrônica Analógica e de Potência

Eletrônica Analógica e de Potência Eletrônica Analógica e de Potência Conversores CC-CC Prof.: Welbert Rodrigues Introdução Em certas aplicações é necessário transformar uma tensão contínua em outra com amplitude regulada; Em sistemas CA

Leia mais

Artigos. Comunicação organizacional e relações públicas: caminhos que se cruzam, entrecruzam ou sobrepõem?

Artigos. Comunicação organizacional e relações públicas: caminhos que se cruzam, entrecruzam ou sobrepõem? E t u d o17 Artigo Comunicação organizacional e relaçõe pública: caminho que e cruzam, entrecruzam ou obrepõem? IVONE DE LOUDES OLIVEIRA Metre em Ciência da Comunicação pela ECA-USP e doutora em Comunicação

Leia mais