IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA

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1 IX SEPOPE 3 a 7 de maio de 4 May, 3 th to 7 rd 4 Rio de Janeiro (RJ) Brail IX SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA IX SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNIN SP 48 Influência da Repreentação de Motore de Indução e de Dipoitivo de Controle Automático e Dicreto em Etudo de Segurança de Tenão LUIZ CLÁUDIO DE A. FERREIRA 1 RICARDO M. HENRIQUES JOÃO A. PASSOS FILHO 3 NELSON MARTINS DJALMA M. FALCÃO ONS CEPEL CEPEL CEPEL UFRJ/COPPE SUMÁRIO Ete artigo avalia o impacto de uma modelagem mai acurada para a repreentação do dipoitivo lento e dicreto de controle de tenão e da carga do tipo motor de indução no etudo de planejamento, operação e egurança de tenão. O reultado ão motrado em um itema de grande porte, atravé da aplicação da modelagem em uma grande área pertencente ao itema elétrico interligado braileiro. Se a repreentação incompleta do recuro dicreto de controle de tenão, pode produzir reultado conervativo da margem de carregamento de um itema, ete artigo motra, por outro lado, o impacto contrário neta margem, quando da não repreentação da carga do tipo motor de indução, além do rico de informaçõe ditorcida com relação à interação entre o dipoitivo de controle de tenão. Keyword: Motore de indução, intabilidade de tenão, curva QV, controle de tenão, fluxo de potência. 1. INTRODUÇÃO Técnica de análie etática vêm endo empregada na análie de egurança de tenão, complementando técnica dinâmica e inalizando a condiçõe deta egurança tanto em um ponto de operação conhecido, como também a margem de carregamento do itema e o eu deempenho em um ponto futuro frente a uma pequena perturbação previta, como um aumento da carga ou reajute no dipoitivo de controle dete itema [1, ]. Em verõe paado, ocorrência de afundamento da tenão na área Rio de Janeiro/Epírito Santo foram verificada com a carga ativa da área abaixo do valore crítico etudado e com todo o recuro de controle de tenão diponívei. Todavia, durante ete evento, mediçõe no principai ponto de interligaçõe com a emprea de ditribuição motraram valore da carga reativa uperiore ao eperado. A diferença entre a condiçõe etudada e a obervada, aumenta para condiçõe de temperatura elevada na área, o que pode er atribuída a não repreentação do motore de indução, preente principalmente na carga de refrigeração. O motore de indução ão carga que apreentam alto conumo de potência reativa durante a condiçõe em que há queda de tenão e, portanto, merecem cuidadoa conideração no etudo de egurança de tenão. Entretanto, a obtenção do dado dete tipo de carga, para ua correta repreentação, não é tarefa imple. A dificuldade de aceo ao dado de grande conumidore indutriai e informaçõe imprecia obre eta carga, de âmbito reidencial e comercial, apontam para a buca de uma olução atifatória, de forma a garantir uma repota coerente na imulaçõe de crecimento da parcela dete tipo de carga no etudo de egurança de tenão.. MODELAEM DOS DISPOSITIVOS DE CONTROLE NO FLUXO DE POTÊNCIA Uma repreentação flexível de dipoitivo de controle no fluxo de potência é obtida acrecentando-e, ao itema original, equaçõe que decrevem a ação de cada controle e a variável controlada aociada [3]. Ete itema de equaçõe aumentado é decrito em (1): 1 Rua Real randeza, 19 Bloco E Sala 46 Botafogo Rio de Janeiro RJ Av. Um /n o Cidade Univeritária CEP: Rio de Janeiro RJ 3 Av. Um /n o Cidade Univeritária CEP: Rio de Janeiro RJ

2 P Q y P θ Q = θ y θ P V Q V y V P x θ Q V x y x x O modelo matemático adotado para repreentação do dipoitivo de controle, abordado nete trabalho, conite na adição de uma equação de controle ao itema de equaçõe original. Deta forma, a nova matriz Jacobiana tem maior dimenão do que a matriz Jacobiana original, conforme motrado na equação (1). Para a repreentação do chaveamento automático da compenação hunt variável, a uceptância do equipamento é coniderada uma nova variável de etado [3, 4]. Para o controle de tenão feito atravé de tranformadore do tipo LTC, o tape do tranformador é coniderado como variável de etado adicional [3]. Coniderando uma barra k cuja tenão deve er controlada atravé do chaveamento automático de dipoitivo hunt localizado na barra m, tem-e [4]: (1) h = () x b m Para o cao do controle de tenão na barra k er feito atravé do tape de um tranformador, e ainda adotandoe ete equipamento conectado entre a barra m e n, a nova variável de etado é [3]: x = a mn (3) A equação adicional motrada em (1) é relativa à barra onde a tenão é controlada, endo idêntica para ambo o tipo de controle: tape ou hunt chaveado. Logo, teme que: onde, V k : x : ep V k : ep y = V k V (4) Tenão na barra k em coordenada polare Variável de controle Valor epecificado da tenão controlada na barra k y : Erro da tenão controlada na barra k a mn: Tape do tranformador conectado entre a barra m e n É importante detacar que na modelagem adotada, a tenão controlada deve permanecer dentro de uma faixa de operação permitida, e não er mantida em um valor fixo. Deta forma, a etrutura de controle adicional à matriz Jacobiana, motrada em (1), omente fará parte do proceo de olução quando o valor da tenão controlada etiver fora de ua faixa de operação permitida. O valor do elemento hunt varia de forma dicreta tal como em itema reai, onde ão chaveado banco de capacitore/reatore de valore fixo. Como no modelo matemático a variação é feita de forma contínua, apó a k convergência do proceo iterativo, há neceidade de e ajutar o tamanho do banco para um valor dicreto. Ete procedimento é feito atravé de uma análie de enibilidade de tenão implificada com o objetivo de preervar o perfil de tenão na barra controlada. Em eguida, retoma-e o proceo de olução incluindo-e o valor dicreto do banco, em a repreentação do controle contínuo do banco hunt. Ete procedimento pode eventualmente ocaionar valore finai da tenão controlada ligeiramente fora da faixa de operação permitida, ma com reultado ainda bem atifatório. 3. MODELAEM DO MOTOR DE INDUÇÃO EM ESTUDOS DE FLUXO DE POTÊNCIA A modelagem propota para repreentação do motore de indução inclui a implementação do modelo deta carga no problema de fluxo de potência, utilizando-e o método de Newton-Raphon, aplicado à equaçõe de potência em coordenada polare e a implementação de modelo de motor de indução agregado ao programa de fluxo de potência continuado [5]. Um modelo de circuito elétrico amplamente utilizado para repreentar motore de indução é o que contêm 3 barra, como motrado na Figura 1. Onde, R X V R + jx jxm jxr FIURA 1 MODELO DE CIRCUITO EQUIVALENTE PARA REPRESENTAÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO ecorregamento do rotor reitência do etator reatância de diperão do etator X m reatância de magnetização X r R r reatância de diperão do rotor reitência do rotor Contudo, o modelo de dua barra motrado na Figura é mai adequado para a implementação em um programa de fluxo de potência [6]. Rr

3 V R + jx' j(x - X') E' P = P mec Q = FIURA MODELO DE REIME PERMANENTE DE BARRAS PARA Onde, Pmec MOTORES DE INDUÇÃO Potência Mecânica X = X S + X m Reatância de Circuito Aberto ' X = X S Xr X + X + X r m m Reatância Tranitória A Figura 3 motra o circuito equivalente para o motor de indução que conidera ua caracterítica dinâmica. V I1 R X' E' potência, e a potência mecânica entregue à carga e o parâmetro do motor de indução ão coniderado independente da velocidade do rotor [7]. A rede elétrica é aumentada de uma barra PQ ( P = Pmec ; Q = zero ) para cada motor que é individualmente modelado, com um elemento em derivação adicional acoplado, endo eta barra PQ conectada à barra terminal do motor via uma impedância adicional R + j X. Portanto, para um itema com m motore, m barra PQ adicionai erão criada, juntamente com m ramo em derivação adicionai e outro m ramo érie. Uma vez obtida a olução do fluxo de potência, o ecorregamento do rotor para cada motor pode er calculado atravé da equaçõe (5) e (6). A Tabela 1 lita o tipo de motor de indução [8, 9, 1] que podem er utilizado no programa de fluxo de potência continuado. TABELA 1 PARÂMETROS TÍPICOS PARA MOTORES DE INDUÇÃO TIPO DO MOTOR CARACTERÍSTICAS 1 Indutrial Pequeno I Indutrial rande 3 Valor médio de motore de 11 kva 4 Indutrial Pequeno II 5 Comercial + Alimentador 6 Reidencial 7 Monofáico FIURA 3 CIRCUITO EQUIVALENTE DINÂMICO DO MOTOR DE INDUÇÃO Como decrito em [5], o valor em regime permanente para a tenão interna E é calculado atravé da corrente I 1, que flui atravé do doi ramo que etão em paralelo na Figura 4: um ramo puramente indutivo; outro, puramente reitivo. A capacidade MVA de cada motor indica o percentual da carga na barra que erá modelada como motor. O programa de fluxo de potência calcula ambo o conumo de potência ativa e reativa do motor de indução. A tenão E da barra interna e eu ângulo θ, juntamente com o ecorregamento do rotor, ão também calculado. O retante da carga original na barra, definido pela variávei P e Q na Figura 5, é repreentado pelo modelo ZIP convencional. V I1 R X' j(x - X') FIURA 4 CIRCUITO EQUIVALENTE DE REIME PERMANENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO E' Re P,Q P = P mot + P' Q = Q mot + Q' Pmot Qmot M P',Q' O valore para a reitência equivalente do rotor e para P (Figura ) ão aim calculado: mec R e P ( X X ) ' ' ωt = (5) mec ( E' ) = (6) R e FIURA 5 CONDIÇÃO INICIAL DAS BARRAS COM CARA DO TIPO MOTOR DE INDUÇÃO No etudo feito com o fluxo de potência continuado, a carga tipo motor de indução é elevada pelo aumento apropriado da bae MVA do motor. Atravé dete artifício, é imulado o aumento do número de motore conectado a uma dada barra ou área do itema. O modelo de motor com doi nó da Figura, pode er utilizado de forma direta em programa de fluxo de 3

4 4. APLICAÇÃO E METODOLOIA O modelo matemático, implementado no programa de análie de rede ANAREDE, do CEPEL, foi tetado na área Rio de Janeiro/Epírito Santo. Eta área foi ecolhida para tete por ter eu deempenho fortemente influenciado pela coordenação entre o divero recuro de controle, interno e externo à área e, ainda devido a ua caracterítica de grande centro de carga, ujeito a temperatura elevada no dia de verão, em que a componente reativa da carga é muito dependente da carga de refrigeração (Figura 6). IU IV IA 34 TP TP 11 1 AN TB 9 CA CH SJ 8 CA AD 3 R AR PC 15 8 MR JP AD PC 1 MR IT FU V LC MA CM VT Legenda 41 CE kv 5 kv 345 kv Controle Shunt Chaveável FIURA 6 ÁREA RIO DE JANEIRO/ESPÍRITO SANTO A área Rio de Janeiro/Epírito Santo poui 37 barra. Dete grupo, 73 ão barra de carga e 134 pouem grande motore de indução, ubdividida em 4 emprea de ditribuição. A área comercial e reidencial omam outra 66 barra de carga, perfazendo um total de barra, repreentada com diferente percentuai de participação de motore na área. A rede completa imulada (Sitema Interligado Braileiro) poui 819 barra, 414 circuito, atendendo, em carga peada, cerca de 5 MW. A Tabela apreenta a ditribuição do tipo de motor de indução e o percentual de participação dete tipo de motor na carga própria de cada uma da trê principai emprea de ditribuição da área. TABELA PERCENTUAIS DA CARA TIPO MOTOR DE INDUÇÃO Motor de Indução Light Cerj Ecela Média Ditribuição Re/Com Indutrial % Carga Total Emprea Reumidamente, a Tabela etima que cerca de 6% da carga da área é motor de indução, com uma relação de ditribuição de 6% do tipo reidencial/comercial e 4% indutrial. Utilizando o módulo de fluxo de potência continuado [11] do programa ANAREDE, a parcela da carga do tipo motor de indução de cada barra de carga, é elevada atravé do aumento da bae MVA do motor, com o retante da carga de cada barra, modelado como P e Q contante. A barra de carga do tipo indutrial não participam da rampa de carga, mantendo contante eu carregamento durante o proceo. Uma outra conideração inclui a modelagem de carga de área reidenciai de grande porte como carga de motor do Tipo 5 (Comercial + Alimentador). O aumento de geração neceário para fazer frente ao aumento de carga e perda foi concentrado na uina geradora localizada em São Paulo, conectada à área etudada atravé do tronco de 765 e 5 kv. A definição da etratégia de controle do recuro dicreto de potência reativa, caracterizada pela ecolha da barra controlada e faixa de tenão para manutenção do perfil de tenão, refletiram a experiência acumulada na operação do itema, repeitando-e todo o limite operativo do equipamento e da operação do itema [1]. Para e verificar a eficácia e robutez do método propoto, foram indiponibilizado doi importante recuro de controle de tenão da área: a Uina Termonuclear Angra (135 MW; -6/6, aproximadamente) e um banco de capacitore de na SE Tijuco Preto. 5. RESULTADOS A Figura 7 compara reultado da curva PV de uma barra importante da área, com e em a modelagem da carga do tipo motor de indução, obtida para nívei crecente de utilização do recuro de controle de tenão da área etudada. Neta figura, ão motrada a margen de carregamento para modelagem da carga como motor de indução, para a repreentação da carga como P e Q contante e, ainda, a margem de carga quando da repreentação de ua parcela totai de potência ativa e reativa, como corrente e impedância contante, repectivamente [8]. Motor de Indução P (I Cont ante ) e Q (Z Contante) P e Q Contante 46 MW FIURA 7 CURVAS PV DA BARRA DE ADRIANÓPOLIS 345 KV A Figura 7 motra que a não repreentação da carga do tipo motor de indução pode apreentar um erro de 6,5% (46 MW) na margem de carga da área Rio de Janeiro / Epírito Santo, etimando uma margem maior que a real. O aumento da geração de potência reativa na principai máquina durante o carregamento da área, é apreentado na Figura 8. Vale obervar que, para a repreentação ou não da carga do tipo motor de indução, a lógica de controle adotada para o chaveamento automático do 4

5 banco de capacitore/reatore e LTC, atravé de faixa de tenão, privilegiou a reerva de potência reativa neta máquina, de forma que eu limite foem preferencialmente atingido na proximidade do valor de máximo carregamento [1]. P e Q Contante Motor de Indução Limite: 36 Limite: LIHT CERJ ESCELSA Área RJ/ES Limite: 6 FIURA 1 VARIAÇÃO NO INTERCÂMBIO DE POTÊNCIA REATIVA DE PRINCIPAIS EMPRESAS DE DISTRIBUIÇÃO DA ÁREA RJ / ES FIURA 8 POTÊNCIA REATIVA ERADA EM ANRA (4), RAJAÚ (44), VITÓRIA (43) A Figura 9 apreenta, para a principai barra de tranmião da área, a evolução da margem de potência reativa em função do eu carregamento. Eta margen foram obtida atravé do levantamento da curva QV para o último incremento de carga. Fator de Potência 1,1 1,,99,98,97,96,95,94, MI Carregamento (MW) C.PAULIS-5 ADRIANO--5 RAJAU---5 S.JOSE---5 ADRIANO--345 CAMPOS VITORIA--345 FIURA 9 MAREM REATIVA DAS PRINCIPAIS BARRAS DE TRANSMISSÃO DA ÁREA RJ / ES Na Figura 9 oberva-e que a barra de tranmião de Adrianópoli, São Joé e rajaú, toda em 5 kv, apreentam margem zero de potência reativa em intante anteriore ao de máximo carregamento, ituaçõe onde a ação em LTC com impacto de redução na tenão deta barra, deverá er etudada. A Figura 1 e 11 comparam o intercâmbio de potência reativa e o fator de potência da trê principai emprea de ditribuição com o itema da Área Rio de Janeiro / Epírito Santo. Um pao (67 MW), durante o proceo de carregamento da área, quando a primeira barra de tranmião (Adrianópoli 345 kv, na Figura 9) apreenta, e utenta, margem zero de potência reativa, foi ecolhido para a comparação da influência da modelagem propota da carga. Deta maneira. a partir de um cao inicial (4781 MW), a Figura 1 e 11 comparam a diferença entre a imulaçõe com a modelagem da carga como P e Q contante (67) e como motor de indução (67 MI), em um me mo intante, durante o proceo de carregamento da área LIHT CERJ ESCELSA ÁREA RJ/ES FIURA 11 FATOR DE POTÊNCIA DO INTERCÂMBIO DAS PRINCIPAIS EMPRESAS DE DISTRIBUIÇÃO DA ÁREA RJ / ES A Figura 1 motra que adotar, no etudo de egurança de tenão, o modelo de carga como P e Q contante pode implicar na não conideração de um intercâmbio líquido adicional de potência reativa de cerca de 86, com a emprea de ditribuição da área Rio de Janeiro / Epírito Santo. A comparação da ditribuição detalhada do intercâmbio de potência reativa na interligaçõe da emprea de ditribuição com o itema de tranmião, é motrada na Figura 1, 13 e 14. Eta figura motram que a maiore diferença de intercâmbio de potência reativa ocorrem na SE em 138 kv, São Joé (SJ), rajaú (R), Adrianópoli (AD), Campo (CM) e Vitória (VT), com aquela dua primeira ubetaçõe, repondendo por quae o dobro da oma do intercâmbio de potência reativa da demai. Ete reultado etão de acordo com a diferença de intercâmbio de potência reativa verificada entre o cao de etudo e a medida de tempo real, no dia de temperatura elevada na área. Etima-e que, junta, a SE rajaú e São Joé atendam a uma carga do tipo de motor de indução na compoição de 75% do Tipo Comercial/Reidencial e 5% do Tipo Indutrial. Eta compoição da carga também ratifica o período do dia (parte da tarde, carga média) onde e cotuma verificar a maiore diferença de intercâmbio de potência reativa com a emprea de ditribuição, principalmente pelo acrécimo da carga de refrigeração de conumidore do tipo reidencial e comercial. 5

6 S. Joé rajaú Jacaré S. Cruz CERJ crecimento da parcela dete tipo de carga, no etudo de egurança de tenão FIURA 1 DISTRIBUIÇÃO DA VARIAÇÃO DO INTERCÂMBIO DE POTÊNCIA REATIVA COM A LIHT Adriano Angra Campo Imbariê R. Leão S. Joé FIURA 13 DISTRIBUIÇÃO DA VARIAÇÃO DO INTERCÂMBIO DE POTÊNCIA REATIVA COM A CERJ Campo Vitória CEMI FIURA 14 DISTRIBUIÇÃO DA VARIAÇÃO DO INTERCÂMBIO DE POTÊNCIA REATIVA COM A ESCELSA 6. CONCLUSÕES A correta repreentação de dipoitivo de controle e da carga é cada vez mai importante na análie de egurança de tenão do itema elétrico braileiro, em função da ua complexidade crecente e da neceidade de açõe operativa mai precia. Se a repreentação incompleta do recuro dicret o de controle de tenão, pode produzir reultado conervativo da margem de carregamento de um itema, ete artigo motra, por outro lado, o impacto contrário neta margem, quando da não repreentação da carga do tipo motor de indução, além do rico de informaçõe ditorcida com relação à interação entre o dipoitivo de controle de tenão. A modelagem da carga propota nete artigo para a carga do tipo motor de indução, atravé de modelo típico agregado e de ua repreentação direta na matriz Jacobiana, motrou-e atraente por ua robutez e flexibilidade, permitindo a fácil imulação do 7. REFERÊNCIAS 1. R.B. Prada, E..C. Palomino, J.O.R. do Santo, A. Bianco, L.A.S. Pilotto, "Voltage Stability Aement for Real Time Operation", Proc. IEE eneration, Tranmiion and Ditribution, Vol. 149, Iue, March, pp Souza, A. C. Z., Jardim, J. L. A., Silva Neto, C. A., Alve da Silva, A. P., Torre,. L., Ferreira, C., Ferreira, L. C. A., A New Contingency Analyi Approach for Voltage Collape Aement, Electric Power Sytem Reearch, H. J. C. P. Pinto, J. L. R. Pereira, N. Martin, J. A. Pao Filho, S.. Junior, F. R. M. Alve, J. C. R. Ferraz, R. M. Henrique and V. M. Cota, Need and Improvement in Power Flow Analyi, Proceeding of the VII SEPOPE, Curitiba, PR, May. 4. J. A. Pao Filho, N. Martin, J. C. R. Ferraz, D. Falcão, H. J. C. P. Pinto, Modelagem de Chaveamento Automático de Banco de Capacitore/Reatore para Etudo com Fluxo de Potência Continuado, Proceeding of the VIII SEPOPE, Braília, DF, May. 5. R.M. Henrique, N. Martin, J.C.R. Ferraz, H.J.C.P. Pinto, A.C.B. Martin, S. Carneiro Jr., Impact of Induction Motor Load into Voltage Stability Margin of Large Sytem, Proceeding of PSCC, Seville, Spain, June. 6. IEEE Tak Force on Load Repreentation for Dynamic Performance, Standard Load Model for Power Flow and Dynamic Performance Simulation, IEEE Tranaction on Power Sytem, Vol. 1, No. 3, Augut Bompard, E., Carpaneto, E., Chicco,., Napoli, R., Aynchronou Motor Model for Voltage Stability Analyi, Proceeding Bulk Power Sytem Voltage Phenomena III Voltage Stability Security and Control, ECC Inc, Davo, Switzerland, Augut Kundur, P., Power Sytem Control and Stability, Mcraw-Hill Inc, USA, Van Cutem, T., Vourna, C., Voltage Stability of Electric Power Sytem, Kluwer Academic Publiher, Roger Nozari,.J., Manno, J., Alden, R.T.H., An Aggregate Induction Motor Model for Indutrial Plant, IEEE Tranaction on Power Sytem, Vol. PAS-13, No. 4, April Canizare, C. A., Alvarado, F. L., Point of collape and continuation method for large AC/DC ytem, IEEE Tranaction on Power Sytem, vol.8, n.1, pp. 1-8, João A. Pao Filho, Luiz Claudio A. Ferreira, N. Martin, A. C. Zambroni de Souza, Benefício da Repreentação do Controle Automático e Dicreto de Banco de Capacitore/Reatore e de LTC Sitêmico em Etudo de Segurança de Tenão., Proceeding of the XVII SNPTEE, Uberlândia, M, Outubro 3. ARADECIMENTOS O autore agradecem ao engenheiro Alejandro Catilo Corté, da ESCELSA, Wanda Beatriz Maièrie Y Corrêa, da CERJ e Amélia Yukie Takahata, da LIHT, pelo fornecimento do dado do motore de indução na emprea de ditribuição, tornando poível a realização dete artigo. 6

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